Đề thi vào 10 chuyên lý

Đề thi tuyển sinh vào 10 chuyên lý
Câu 1:
a. Giải thích hiện tợng cầu chì ngắt mạch khi có dòng điện với cờng độ vợt quá giá trị cho
phép chạy qua?
b. Một ngời bán đờng có một chiếc cân đĩa mà hai cánh cân không bằng nhau và một bộ
quả cân:
+ Hãy trình bày cách để cân đúng một cân đờng?
+ Hãy trình bày cách để cân một gói hàng ( Khối lợng gói hàng không vợt quá giới hạn đo
của cân )
Câu 2: Có hai bóng đèn Đ
1
(6V - 2,4 W); Đ
2
(6V - 3,6 W); một nguồn điện có hiệu điện
thế không đổi U = 12 V; một biến trở (50

- 3A) và các dây dẫn.
a. Hãy vẽ các cách mắc để cả hai đèn sáng bình thờng
(có lập luận chứng tỏ các cách mắc đó thực hiện đợc).
b. Chỉ ra cách mắc có hiệu suất lớn nhất và tính điện trở R
b
của biến trở khi đó ?
Câu 3: Một chiếc ca không có vạch chia đợc dùng để múc nớc ở thùng chứa I và thùng
chứa II rồi đổ vào thùng chứa III. Nhiệt độ của nớc ở thùng chứa I là t
1
= 20
0
C, ở thùng II
là t
2
= 80

0
C. Thùng chứa III đã có sẵn một lợng nớc ở nhiệt độ t
3
= 40
0
C và bằng tổng số
ca nớc vừa đổ thêm. Cho rằng không có sự mất mát nhiệt lợng ra môi trờng xung quanh.
Hãy tính số ca nớc cần múc ở thùng I và thùng II để nớc ở thùng III có nhiệt độ bằng 50
0
C ?
Câu 4: Cho mạch điện nh hình vẽ có:
R
0
= 0,5

, R
1
= 5

, R
2
= 30

,
R
3
= 15

, R
4

= 3

, R
5
= 12

, U = 48
V.
Bỏ qua điện trở của các ampe kế. Tìm:
a. Điện trở tơng đơng R
AB
.
b. Số chỉ của các ampe kế A
1
và A
2
.
c. Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N.
Câu 5: Cho mạch điện nh hình vẽ trong đó hiệu điện thế ở
hai đầu đoạn mạch không đổi là U = 7V, các điện trở
R
1
= 3

, R
2
= 6

. MN là một dây dẫn điện chiều dài
l = 1,5 m, tiết diện không đổi S = 0,1 mm

2
, điện trở suất

= 4.10
-7


.m, điện trở các dây nối và của ampe kế không
đáng kể.
a. Tính điện trở R của dây MN
b. Dịch chuyển con chạy C tới vị trí sao cho chiều dài MC =
1
2
CN, tính cờng độ dòng
điện qua ampe kế
1
R
5
R
4
A
B




R
1
R
2

M
N
+
-
R
0
R
3
A
1
A
2
N


R
1
R
2
D
U
+
-
C
A
M
c. Xác định vị trí của C để dòng điện qua ampe kế từ D đến C có cờng độ
1
3
A

Câu 6: Cho gơng phẳng hình vuông cạnh a đặt thẳng đứng trên sàn nhà, mặt hớng vào t-
ờng và song song với tờng. Trên sàn nhà, sát chân tờng, trớc gơng có nguồn sáng điểm S.
a. Xác định kích thớc của vệt sáng trên tờng do chùm tia phản xạ từ gơng tạo nên ?
b. Khi gơng dịch chuyển với vận tốc v vuông góc với tờng ( sao cho gơng luôn ở vị trí
thẳng đứng và song song với tờng ) thì ảnh S của S và kích thớc của vệt sáng thay đổi nh
thế nào ? Giải thích ? Tìm vận tốc của ảnh S ?
---------------------------- Hết ----------------------------
2
Hớng dẫn chấm Đề thi tuyển sinh vào 10 chuyên lý
Câu 1. (3,5 đ):
a.
+ Giải thích hiện tợng cầu chì ngắt mạch (1,25 đ):
- Khi dòng điện có cờng độ không đổi I chạy qua trong thời gian t thì nhiệt l-
ợng sinh ra trong dây chì do hiệu ứng Jun là: Q
J
= I
2
.R.t (0,25 đ)
- Dây chì nhận đợc nhiệt lợng, nóng dần lên. Nhiệt độ dây (t
d
) trở nên cao hơn
nhiệt độ môi trờng xung quanh (t
xq
) và dây toả nhiệt lợng ( Q
toả xq
) ra môi trờng
và Q
toả xq
tỉ lệ thuận với hiệu nhiệt độ (t
d

- t
xq
). Lúc đầu thì Q
J
luôn lớn hơn Q
toả
xq
, đến lúc nào đó thì do chênh lệch nhiệt độ giữa dây và môi trờng xung quanh
lớn nên Q
toả xq
lớn và trở nên bằng với Q
J
=> dây không đứt.
(0,5đ)
- Khi I qua dây chì tăng thì Q
J
tăng nhanh ( Q
J
tăng theo I
2
) làm dây dẫn toả
nhiệt không kịp, nhiệt độ dây tăng cao đến nhiệt độ nóng chảy thì dây đứt.
(0,5 đ)
1,25
đ
b.
+ Cách để cân đúng một cân đờng bằng một cái cân sai (1,0 đ):
- Đặt quả cân 1 kg lên đĩa A. Đổ đờng lên đĩa
B sao cho cân thăng bằng ( Lợng đờng này là
khối lợng trung gian, gọi là bì )

( Hình I ) (0,5 đ)
- Bỏ quả cân 1 kg xuống, đổ đờng vào đĩa A
sao cho cân lại thăng bằng. Lợng đờng trong
đĩa A chính là 1 kg. (Hình II )
(0,5 đ)
I
II
1,0
đ
+ Cách để cân một gói hàng ( Khối lợng gói hàng không vợt quá giới hạn đo
của cân ) (1,25 đ):
- Đặt gói hàng lên đĩa A, đĩa B để các quả
cân có khối lợng tổng cộng là m
1
sao cho
cân thăng bằng. ( Hình I ) (0,25 đ)
Theo tính chất của đòn bảy ta có:
m
x
.g.
A
l
= m
1
.g.
B
l
(1) (0,25 đ)
- Đặt gói hàng lên đĩa B, đĩa A để các quả
cân có khối lợng tổng cộng là m

2
sao cho
cân lại thăng bằng. ( Hình II ) (0,25 đ)
Ta có: m
x
.g.
B
l
= m
2
.g.
A
l
(2) (0,25 đ)
Nhân vế theo vế của (1) và (2) ta đợc:
2
x
m
.g
2
.
A
l
.
B
l
= m
1
.m
2

. g
2
.
A
l
.
B
l
=> m
x
=
1 2
.m m
(0,25 đ)
I
II
1,25
đ
Câu 2. (4,5 đ) :
a. Các cách mắc để hai đèn sáng bình thờng (2,5 đ):
1Kg
A
B
A
B
Đường
x
m
A
B

1
m
x
m
A
B
2
m
A
l
B
l
3
Bì
Bì
A
l
B
l
Để hai đèn sáng bình thờng thì U
đmĐ1
= U
Đ1
= 6V và U
đmĐ2
= U
Đ2
= 6V, khi đó ta xác định
đợc:
2

1
1
1
dm
U
R
P
=
= 15

;
2
2
2
2
dm
U
R
P
=
= 10

(0,25 đ)
Muốn vậy ta cần sử dụng biến trở cùng với hai đèn Đ
1
, Đ
2
để mắc thành hai nhóm nối tiếp
nhau, sao cho mỗi nhóm có hiệu điện thế 6V là đạt yêu cầu. Vì R
1

> R
2
nên cần mắc thêm
điện trở song song với Đ
1
để điện trở của nhóm Đ
1
giảm xuống sao cho cuối cùng điện trở
của nhóm Đ
1
bằng với điện trở của nhóm Đ
2
. Khi đó thì hiệu điện thế mỗi nhóm mới
bằng nhau (0,25 đ)
=> Ta có 3 cách mắc chính:
+ Cách 1: ( Biến trở // Đ
1
) nt Đ
2
a)
a) (0,25đ)
* ở h.a:
.15
10
15
x
x
=
+
(điện trở hai nhóm phải bằng nhau) => x =30

(0,25 đ)
Cách mắc a không thực hiện đợc do cách a chỉ tạo đợc điện trở lớn nhất là:
(25

// 25

) = 12,5

. ( Cả biến trở có 50

tạo ra hai điện trở mỗi cái 25

;
khi mắc song song chúng có điện trở tơng đơng
25
12,5 30
2
= <
) (0,25 đ)
+ Cách 2: ( Đ
1
// Đ
2
) nt biến trở
b)
(0,25 đ)
b)
* ở.h.b:
10.15

6
10 15
x x= =
+
(0,25đ)
Cách mắc phụ ở hình b:
2
43
.(50 )
6 50 300 0
7
(50 )
y
y y
y y
y
y y
=


= + =

=
+

(0,25 đ)
+ Cách 3: ( Đ
1
// một phần biến trở) nt ( Đ
2

// phần biến trở còn lại)
o
o
15
10
Đ
1
Đ
2
30x =
o
o
15
10
Đ
1
Đ
2
o
6
Đ
1
6x =
Đ
2
o
o
43
Đ
1

7y =
Đ
2
o
4
c)
( 0,25 đ)
* ở.h.c: Cần có :
2
94
.15 (50 ).10
110 1500 0
16
15 (50 ) 10
x
x x
x x
x
x x
=


= + =

=
+ +

(0,25 đ)
(=> Có 4 cách mắc để hai đèn sáng bình th ờng: h. a, h .b , h.b và h.c)
b. (2,0 đ): Vì mạch gồm hai nhóm có điện trở bằng nhau mắc nối tiếp nên cần tính công

suất của một nhóm rồi nhân đôi thì đợc công suất tiêu thụ của cả mạch (0,25 đ)
Do hai đèn sáng bình thờng => công suất có ích là: 2,4W + 3,6W = 6W (0,25 đ)
ở h.a: Công suất tiêu thụ (công suất toàn phần) là: P
a
= 3,6W x 2 = 7,2W
( nhóm Đ
2
tiêu thụ 3,6W do đèn Đ
2
sáng bình thờng ) (0,25 đ)
ở h.b và h.b: Công suất tiêu thụ là: P
b
= ( 2,4W+3,6W) X 2 = 12W
( nhóm Đ
1
//Đ
2
tiêu thụ 6W do Đ
1
, Đ
2
sáng bình thờng ) (0,25 đ)
ở h.c: Công suất tiêu thụ là: P
c
= 4,66W X 2 = 9,32W
( nhóm có Đ
2
tiêu thụ một công suất là: 4,66W ) (0,25 đ)
- Do
ci

tp
P
H
P
=
và P
cóích
trong các trờng hợp đều bằng nhau nên hiệu suất ở cách mắc h.a là
lớn nhất do P
tiêuthụ
là nhỏ nhất (0,5 đ).
- Trị số R
b
ở cách mắc h.a là 30

(đã tính ở cách 1 ý a) (0,25 đ)
Câu 3. (2đ):
Gọi m là khối lợng của mỗi ca nớc, n
1
là số ca nớc ở thùng I, n
2
là số ca nớc ở thùng II
(0,25 đ)
số ca nớc ở thùng III là n
1
+ n
2
, nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là 50
0
C (0,25 đ)

Ta có Q
1
= m
1
.c.(50-20) = n
1
.m.c.30 (1) (0,25 đ)
Q
2
= m
2
.c.(80-50) = n
2
.m.c.30 (2) (0,25 đ)
Q
3
=(n
1
+n
2
).m.c.(50 - 40) = (n
1
+n
2
).m.c.10 (3) (0,25 đ)
Do quá trình là cân bằng nên ta có : Q
1
+ Q
3
= Q

2
(4) (0,25 đ)
Thay hệ thức (1), (2), (3) vào hệ thức (4) ta đợc: 2n
1
= n
2
(0,25 đ)
Nh vậy nếu mức ở thùng II: n ca thì phải múc ở thùng I: 2n ca và số nớc có sẵn trong
thùng III là: 3n ca (n nguyên dơng ) (0,25 đ)
Câu 4. (4 đ):
a. (1,5 đ) Do bỏ qua điện trở của các ampe kế và nên ta thay các ampe kế bằng dây
dẫn thì B, E, D thành một điểm. Khi đó ta đợc một mạch điện mới (h.b):
(0,5 đ)
o
16
Đ
1
Đ
2
34
o
15
10
o
16
34
Đ
1
Đ
2

o
15
10
5

(nhận)
A
1
A
2
(loại, vì x > 50)