Đề thi Học kì II toán 8- 09-10

ĐỀ:
I. Trắc nghiệm: (3đ)
Câu1: Phương trình: 3x – 2 = 2x + 5 có nghiệm x bằng:
A. – 7 B.
7
3
C. 3 D. 7
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình
1 5
( )( ) 0
2 6
x x− + =
là:
A.
1
2
 
 
 
B.
5
6
−
 
 
 
C.
1 5
;
2 6
−

 
 
 
D.
1 5
;
2 6
−
 
 
 
Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình:
3 1 1
0
6 3 2
x x
x x
+ −
+ =
− +
là:
A. x
≠
1
2
B. x
1
2;
2
x≠ − ≠

C. x
1
; 2
2
x
−
≠ ≠
D. x
2≠ −
Câu 4: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất 1 ẩn
A. 5x
2
+ 7 < 0 B.
2 3
0
2008
x
x
+
>
+
C. 0x – 5 > 0 D.
1
1 0
5
x − <
Câu 5. Biết tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số K = 2. Tỉ số diện tích tam
giác ABC và tam giác A’B’C’ là:
A . 2 B. 4 C.
1

2
D.
1
4
Câu 6: Biết
3
4
AM
AB
=
và AB = 5cm . Độ dài đoạn AM bằng:
A.3,75cm B.
20
3
cm
C. 15 cm D. 20 cm
II. Tự luận: (7đ)
Câu 1; Cho biểu thức :
2
1
x
P
x
=
+
1. Tìm điều kiện cho x để P xác định được giá trị .
2. Tìm x để giá trị của P bằng
3
2
Câu 2: (2,5 đ)

a/ Giải phương trình (1,5đ) :
2
5 3 1 1
1 1 1
x
x x x
+
= −
− + −
b/
2 3 5x + =
c/ Giải Bất phương trình (1đ) :
2 1 1
3
3 2
x x+ −
− ≤
d/
1 2 8 6
3 5 15
x x+ +
+ >
Câu 3: (2đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 24km/h và đi từ B về A với vận tốc 30km/h. Tính
quãng đường AB biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 30 phút
Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
1. Chứng minh
ADB∆

AEC

∆
.
2. Chứng minh AD. AC = AE. AB
3. AH cắt BC tại K. Chứng minh điểm H cách đều ba cạnh của
DEK∆
4. Cho
·
0
60BAC =
. Chứng minh
4
ABC ADE
S S=
Câu 5: (2,5đ) Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D sao xho
1
2
BD
DM
=
. Tia AD cắt BC ở K, cắt Bx tại E (Bx // AC)
a/ Tính tỉ số:
BE
AC
b/ Tìm tỉ số diện tích 2 tam giác ABK và ABC
Ma trận đề:
Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
TN TL TN TL TN TL
Phương trình bậc nhất 1
ẩn
1

0,5
2
1
2
3,5
5
5
Bất phương trình bậc
nhất 1 ẩn
1
0,5
1
1
2
1,5
Tam giác đồng dạng 1
0,5
1
0,5
1
1,5
1
1
4
3,5
Cộng 3
1,5
5
4
3

4,5
11
10
Đáp án:
I. Trắc nghiệm: (3đ)
Trả lời đúng mỗi câu cho: 0,5 x 6 = 3đ
II. Tự luận: (7đ)
Câu 7: a/ (1,5đ) ĐKXĐ x
≠
1;-1 0,25đ b/QĐKM: 2(2x+1) – 3(x-1)
≤
3 0,25đ
QĐMT, khử mẫu: 5x + 3 = (x-1) –(x+1) 0,5đ Thu gọn: 4x + 2 – 3x +3
≤
0,25đ
Thu gọn đúng: 5x + 3 = -2 0,25đ Tìm đúng x
≤
- 2 0,25đ
Tìm đúng x = -1 0,25đ Kết luận đúng 0,25đ
Kết luận đúng 0,25đ
Câu 8: (2đ) Chọn ẩn, đk của ẩn 0,25đ
Thời gian đi từ A đến B
24
x
giờ 0,25đ
Thời gian đi từ B về A
30
x
giờ 0,25đ
Lập phương trình:

1
24 30 2
x x
− =
0,5đ
Giải pt đúng 0,5đ
Kết luận đúng 0,25đ
Câu 9: (2,5đ) Vẽ hình đúng: 0,5đ
x
M
A
B
C
D
K
E
a/
∆
DBE đồng dạng với DMA nên
1
2
DB BE
DM AM
= =
0,75đ

1
4
BE
AC

⇒ =
0,25đ
b/
∆
KBE đồng dạng với
∆
KCA
1 1
4 5
BK BE BK
KC CA BC
⇒ = = ⇒ =
0,5đ
Gọi h là độ dài đường vuông góc hạ từ A đến BC
1
.
1
2
1
5
.
2
ABK
ABC
h BK
S BK
S BC
h BC
= = =
0,5đ