Đề Thi học kì I toán 8

Phòng GD-ĐT Krông pắc
Trường THCS Thị Trấn Phước An
ĐỀ THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
I- Lý thuyết: (2đ) Chọn một trong hai đề sau:
Đề 1:
Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng làm tính nhân:
)24)(2(
22
yxyxyx
++−
Đề 2:
Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua một điểm?
Áp dụng:
Cho đoạn thẳng AB = 5cm. Gọi C là điểm đối xứng của A qua B.Tính độ dài đoạn thẳng AC?
II- Bài tập:
Bài 1: (3đ) Cho biểu thức: A =
1
32
12
12
22
−
+
−
+−
+
x
x
xx
x

a.Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A được xác định.
b. Rút gọn biểu thức A
c. Với giá trị nào của x thì A=0
Bài 2: (1đ) Chứng minh rằng
( )
6
33
abba
−
.Trong đó a và b là các số nguyên.
Bài 3 : (4đ)
Cho hình thang ABCD (AD//BC). Các điểm M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB,BC,CD,DA.
a. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b. Giả sử Hình thang ABCD cân. Chứng minh rằng tia MP là phân giác góc QMN
c. Hình thang cân ABCD cần thêm điều kiện gì để góc MNQ bằng
0
45
?
-------------------------------------------------------------------------------
Lời phê của Thầy, Cô giáoĐiểm
ĐÁP ÁN
I- Lý thuyết:
Đề 1:
- Phát biểu quy tắc: 1đ
- Tính đúng
)24)(2(
22
yxyxyx
++−

=
322223
24248 yxyyxxyyxx
−−−++
0,5đ
=
33
8 yx
−
0,5đ
(HS có thể áp dụng HĐT để tính:
)24)(2(
22
yxyxyx
++−
=
33
)2( yx
−
0,5đ
=
33
8 yx
−
0,5đ)
Đề 2:
- Phát biểu định nghĩa đúng: 1đ
- Vẽ hình và tính đúng AC = 10cm 1đ
II- Bài tập
Bài 1:

- ĐK: x
≠
1 và x
≠
-1 1đ
- Quy đồng đúng:
( )
)1()1(
)1)(32()1(12
2
+−
−+−++
xx
xxxx
0,5đ
Tính đúng kết quả:
)1()1(
42
2
+−
+
xx
x
0,5đ
- Tìm được x = -2 1đ
Bài 2:

)1)(1()1)(1(
)1()1(
22

3333
+−−+−=
−−−=
+−−=−
bbabaaba
bababa
abababbaabba
0,5đ
Vì tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2 và 3 nên chia hết cho 6.Suy ra:
( )
6
33
abba
−
0,5đ
Bài 3:
- Hình vẽ và giả thiết, kết luận đúng: 0,5đ
Câu a: Sử dụng đường TB trong tam giác ADC và tam giác ABC dể suy ra
MNPQ là hình bình hành. 1đ
Câu b:Hình thang ABCD cân nên AC = DB.
Từ đó suy ra hai cạnh kề của hình bình hành MNPQ bằng nhau nên MNPQ
là hình thoi.VÌ vậy, tia MP là phân giác góc QMN 1đ
Câu c: Góc MNQ=
0
45
⇔
MNPQ là hình vuông

⇔
MN vuông góc MQ

⇔
AC vuông góc BD 0,5đ