bộ đề thi toán 8-HKII(có đáp án )

ĐỀ THI SỐ 1
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 8
Năm học : 2008-2009
Thời gian : 90 phút
A. LÝ THUYẾT ( 2 điểm)
Câu1: Phát biểu định nghĩa phương trình bật nhất môt ẩn .Cho ví dụ
Câu2: Phát biểu tính chất đường phân giác của một góc trong tam giác.
Vẽ hình ghi giả thuyết , kết luận.
Phần 2 : TỰ LUẬN ( 8 điểm )
Bài 1 : 2 điểm: Giải các phương trình sau:
a) 2x +1 = 15-5x
b)
2
2
2
3
=
+
+
−
−
x
x
x
x
Bài 2 : 1điểm
Giải bất phương trinh và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
2
73
6
72 −

≥
− xx
Bài3: 1.5điểm: Giải bài toán băng cách lập phương trình.
Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít .Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì
số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu.
Bài4: 3.5điểm
Cho
ABC∆
vuông tại A,vẽ đường cao AH của
ABC∆
.
a)
Chứng minh
ABH∆
đồng dạng với
CBA∆
b) Tính độ dài BC,AH,BH. Biết AB=15cm,AC=20cm
c) Gọi E,Flà hai điểm đối xứng của H qua AB và AC. Tính diện tích tứ giác EFCB
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần 1 : (2điểm )
Câu1: Phát biểu đúng định nghĩa (0.5 đ) Cho vi dụ đúng (0.5 đ)
Câu2: Phát biểu đúng định lý.(0.5 đ) Vẽ hình ghi GT, KL đúng (0.5 đ)
Phần 2 : (8 điểm )
Bài/câu Đáp án Điểm
Bài1:(2đ) a/ = 7x = 14
x = 2.Kết luận :Phương trình có nghiệm x =2
b/ ĐKXĐ: x
≠
2, x
≠

0
QĐKM = x
2
-3x + x
2
- 4 = 2x
2
- 4x
0,5
0,5
0,25
0,25
x = 4
Kết luận :……………………….
0,25
0,25
Bài2:(1đ) = ………… -2x = 4
x = -2
Biểu diễn nghiệm trên trục số
0,5
0,25
0,25
Bài3:(1,5đ) Chọn ẩn số đặt điều kiện 0,25
a/ Lập phương trình đúng 0,5
b/ Giải phương trình đúng 0,25
c/ Đối chiếu điều kiện , tính diện tích 0,5
Bài4:(3.5đ) Hình vẽ đúng câu a,b,c 0.5
a/ CM:
ABH∆
đồng dạng

CBA
∆
1.0
b/ Tính BC,AH,BH 1.0
c/Tính đúng diện tích tứ giác EFCB 1.0
ĐỀ THI SỐ 2
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 8
Năm học : 2008-2009
Thời gian : 90 phút
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a/ 3x – 2 = 2x + 5
b/ ( x – 2 ) (
3
2
x – 6 ) = 0
c /
2
2
2
3
=
+
+
−
−
x
x
x
x
Bài 2 : a/Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số

3x – (7x + 2) > 5x + 4
b/Chứng minh rằng : 2x
2
+4x +3 > 0 với mọi x
Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Tổng của hai chồng sách là 90 quyển . Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10
quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban
đàu .
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là 5cm . Tính
thể tích hình hộp chữ nhật đó .
Bài 5 : Cho
∆
ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho
AM =3cm . Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại K .
a/ Tính độ dài MN
b/ Chứng minh K là trung điểm của MN
c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm . Nối PI cắt AC tại Q chứng minh

QIC∆
đồng dạng với
AMN∆
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 8 ( Năm học : 2008-2009 )
Bài 1 ( 2,75đ )
a/ 0.75đ
b / 0.75đ
c/ đk x
≠
2 và x
≠
0 0,25đ

Giải đúng x = 4 0,75đ
Kết luận 0,25đ
Bài 2 : ( 1,75 đ)
a/ Giải đúng x <
3
2−
0,75đ
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số 0,25đ
b/ 2
1)1(234
22
++=++ xxx
> 0 0,75đ
Bài 3 ( 2,0đ )
Gọi x là số sách ở chồng thứ nhất 0 < x < 90 0,25đ
Số sách ở chồng thứ hai là 90 – x 0,25đ
Số sách ở chồng thứ nhất sau khi nhận thêm 10 quyển : x+10 0,25đ
Số sách ở chồng thứ hai sau khi chuy ển đi 10 quyển : 80 -x 0,25đ
Lập được phương trình x +10 = 2 ( 80 –x ) 0,5đ
Giải x=50 0,25đ
Kết luận 0.25đ
Bài 4 : 0,5đ
Bài 5 : (3,0đ)
Hình vẽ đúng 0.5đ
a/ MN= 4cm 1,0 đ
b / 0,75đ
c/ 0,75đ
********************************
ĐỀ THI SỐ 3
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 8

Năm học : 2008-2009
Thời gian : 90 phút
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a/ 3x – 2 = 2x + 5
b/ ( x – 2 ) (
3
2
x – 6 ) = 0
c /
2
2
2
3
=
+
+
−
−
x
x
x
x
Bài 2 : a/Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
3x – (7x + 2) > 5x + 4
b/Chứng minh rằng : 2x
2
+4x +3 > 0 với mọi x
Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Tổng của hai chồng sách là 90 quyển . Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10
quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban

đàu .
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là 5cm . Tính
thể tích hình hộp chữ nhật đó .
Bài 5 : Cho
∆
ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho
AM =3cm . Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại K .
a/ Tính độ dài MN
b/ Chứng minh K là trung điểm của MN
c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm . Nối PI cắt AC tại Q chứng minh

QIC∆
đồng dạng với
AMN∆
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 8 ( Năm học : 2008-2009 )
Bài 1 ( 2,75đ )
a/ 0.75đ
b / 0.75đ
c/ đk x
≠
2 và x
≠
0 0,25đ
Giải đúng x = 4 0,75đ
Kết luận 0,25đ
Bài 2 : ( 1,75 đ)
a/ Giải đúng x <
3
2−
0,75đ

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số 0,25đ
b/ 2
1)1(234
22
++=++ xxx
> 0 0,75đ
Bài 3 ( 2,0đ )
Gọi x là số sách ở chồng thứ nhất 0 < x < 90 0,25đ
Số sách ở chồng thứ hai là 90 – x 0,25đ
Số sách ở chồng thứ nhất sau khi nhận thêm 10 quyển : x+10 0,25đ
Số sách ở chồng thứ hai sau khi chuy ển đi 10 quyển : 80 -x 0,25đ
Lập được phương trình x +10 = 2 ( 80 –x ) 0,5đ
Giải x=50 0,25đ
Kết luận 0.25đ
Bài 4 : 0,5đ
Bài 5 : (3,0đ)
Hình vẽ đúng 0.5đ
a/ MN= 4cm 1,0 đ
b / 0,75đ
c/ 0,75đ
********************************
ĐỀ THI SỐ 4
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 8
Năm học : 2008-2009
Thời gian : 90 phút
Bài1: Giải các phương trình sau :
a/
2 1
3
x −

+ x =
4
2
x +

b/
2
2
2
3
=
+
+
−
−
x
x
x
x
Bài 2 :Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số

2 1
5
x +
-
2 2
3
x −
< 1
Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một xe ô tô đi từ A đến B hết 3g12ph .Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h thì đến B sớm hơn 32ph.
Tính quãng đường AB và vận tốc ban đầu của xe ?
Bài 4 : Cho hình thang ABCD cóÂ =
µ
D
=90º. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại
I. Chứng minh :
a / ΔABD ~ ∆DAC Suy ra AD
2
= AB . DC
b/ Gọi E là hình chiếu của B xuống DC và O là trung điểm của BD .
Chứng minh ba điểm A, O , E thẳng hàng.
c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB và DIC.?
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 8 - HKII ( Năm học : 2008-2009 )
Bài 1 ( 2đ )
a/ Giải đúng x=2 0,75đ
b / ĐKXĐ : x≠ 0 ; x≠2 0,25
Giải đúng x = 4 0,75đ
Đối chiếu ĐKXĐ- Kết luận 0,25đ
Bài 2 : ( 1,25 đ)
Giải đúng x > -
1
2
0,75đ
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số 0,5đ
Bài 3 ( 2,25đ )
Gọi x là vận tốc ban đầu của xe. ĐK : x>0 0,25đ
Lập đúng phương trình 1đ
Giải x = 50 0,5đ
Đối chiếu điều kiện trả lời: vận tốc xe là 50km/h

Quãng đường AB 160km 0,5đ
Bài 4:(4,5 đ)
Hình vẽ đúng 0,5đ
a/ Chứng minh đúng tam giác đồng dạng 1đ
suy ra đúng hệ thức 0,5đ
b/CM: ABED là hình chữ nhật 0,5đ
lập luận suy ra 3 điểm thẳng hàng 0,5đ
c/ CM đúng tam giác AIB và DIC đồng dạng 0,5đ
Tính được CD =
32
3
cm 0,5đ
Tính đúng tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bằng
81
256
0,5đ

*******************
ĐỀ THI SỐ 5
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 8
Năm học : 2008-2009
Thời gian : 90 phút

Bài 1( 3 đ ):
a) Giải phương trình sau: x(x
2
-1) = 0
b) Giải bất phương trình và biểu diển tập hợp nghiệm trên trục số

4

23
10
3
5
22 −
<+
+ xx

Bài 2 ( 2 đ ) : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Tổng số học sinh của hai lớp 8
A
và 8
B
là 78 em. Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8
A
qua lớp 8
B
thì số
học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp?
Bài 3 ( 2 đ )
a)Cho tam giác ABC có AD là phân giac trong của góc A.Tìm x ở hình vẽ sau

b) Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 cm; 4 cm; 5cm .
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó là
Bài 4 ( 3 đ ) :
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB bằng góc DBC và
AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm.
a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.
b/ Tính độ dài của DB, DC.
c/ Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm

2
.

A
B
D
C
4 5
3
x
ĐÁP ÁN


Bài 1: (3.0 đ)
Đúng mỗi câu 1,5 đ
Bài 2: (2,0 đ)

Bài 3: (2.0 đ)
Đúng mỗi câu 1,0 đ
Bài 4: (3.0 đ)
Hình vẽ đúng cho câu a 0,5 đ
Câu a: Chứng minh được hai tam giác đồng dạng 0,5đ
Câu b: Tính đoạn được DB (0,5 đ ) ; DC (0,5đ) 1,0đ
Câu c: Diện tích của hình thang ABCD 1,0đ
ĐỀ THI SỐ 6
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 8
Năm học : 2008-2009
Thời gian : 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm )Khoanh tròn một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình : x +3 = 0

A. 3 - x = 0 B.2x+ 5 = 0 C. 3x+6 = 0 D. 2x+6 = 0
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình : |x -1| = -2 là
A. { 3 } B. { -3 } C. Ø D. {1 ;3 }
Câu 3: Bất phương trình : 2x-1
≥
0 có tập nghiệm là :
A. x ≥ -
2
1
B. x ≥
2
1
C. x ≤
2
1
D. x ≤ -
2
1

Câu 4: Hình dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ?
A. x + 3
8
≤
B. x + 3 < 8 C. x + 3
8
≥
D. x + 3 > 8
Câu 5: Ở hình 1, MN // BC ;AM = 2; MB = 4; AN = 3 . x bằng:
A. 7.5 B.5 C.6 D.8
Câu 6: Ở hình 2 , AD là đường phân giác của tam giác ABC thì

A.
DB
CD
=
AB
AC
B.
CD
AB
=
AC
BD
C.
AC
AB
=
DA
CD
D.
AB
AC
DC
BD
=
Câu 7: Cho AB = 4 dm ; CD = 60 cm . Tỉ số AB : CD là :
A.
30
2
B .
30

2
cm ` C.
15
1
D.
3
2

Câu 8: Ở hình 3 , các kích thước của hình hộp chữ nhật là 3;4; 5.
Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là :
A. 35 B. 60 C. 30 D. 120
II.TỰ LUẬN (6 điểm)

Hình 3
Bài 1: (2 điểm)
a) Giải phương trình sau: x(x
2
-1) = 0
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x + 5
≤
7
Bài 2 :(1 điểm )Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Tổng số học sinh của hai lớp 8
A
và 8
B
là 78 em. Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8
A
qua lớp 8
B

thì số học
sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp?
Bài 3 :(3 điểm) Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB bằng góc DBC và
AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm.
a) Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.
b) Tính độ dài của DB, DC.
c) Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm
2
.

HƯỚNG DẪN CHẤM
I.TRẮC NGHIỆM: (4.0 đ ) (Mỗi câu 0.5 đ)
1 2 3 4 5 6 7 8
D C B A C A D B
II. TỰ LUẬN ( 6,0 đ )
Bài 1: (2.0 đ)
Đúng mỗi câu 1,0 đ
Bài 2: (1,0 đ)

Bài 3: (3.0 đ)
Hình vẽ đúng cho câu a 0,5 đ
a) Chứng minh được hai tam giác đồng dạng 0,5đ
b) Tính đoạn được DB (0,5 đ ) ; DC (0,5đ) 1,0đ
c) Diện tích của hình thang ABCD 1,0đ
ĐỀ THI SỐ 7
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 8
Năm học : 2008-2009
Thời gian : 90 phút
Bài 1 : (3 Điểm)
a) Giải phương trình sau: x(x

2
-1) = 0
b) Giải bất phương trình và biểu diển tập hợp nghiệm trên trục số

4
23
10
3
5
22 −
<+
+ xx

Bài 2 : (2 Điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Tổng số học sinh của hai lớp 8
A
và 8
B
là 78 em. Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8
A
qua lớp 8
B
thì số
học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp?
Bài 3 : (2 Điểm)
a) Cho tam giác ABC có AD là phân giac trong của góc A.Tìm x ở hình vẽ sau

b) Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 cm; 4 cm; 5cm .
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó là
Bài 4: (3 Điểm)

Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB bằng góc DBC và
AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm.
a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.
b/ Tính độ dài của DB, DC.
c/ Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm
2
.

HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài 1: (3.0 đ)
Đúng mỗi câu 1,5 đ
Bài 2: (2,0 đ)

Bài 3: (2.0 đ)
Đúng mỗi câu 1,0 đ
Bài 4: (3.0 đ)
Hình vẽ đúng cho câu a 0,5 đ
A
B
D
C
4 5
3
x
a / Chứng minh được hai tam giác đồng dạng 0,5đ
b/ Tính đoạn được DB (0,5 đ ) ; DC (0,5đ) 1,0đ
c/ Diện tích của hình thang ABCD 1,0đ
ĐỀ THI SỐ 8
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 8

Năm học : 2008-2009
Thời gian : 90 phút
Bài 1(1,5đ): Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên tập số:
a/ 2x – 3 ≥ 0
b/
20
6
5
<− x
Bài 2(1đ): Tìm x sao cho giá trị biểu thức 2-5x nhỏ hơn giá trị biểu thức 3(2-x)
Bài 3(1đ): Giải phương trình
a/
5+x
=3x-2
b/-4x+8=0
Bài 4(1,5đ): Lúc 7 giờ sáng, một chiếc canô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồi
ngay lập tức quay trở về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng,
biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h.
Bài 5(4đ): Cho hình thang cân ABCD có AB// CD và AB< CD, đường chéo BD vuông góc với
cạnh bên BC.Vẽ Đường cao BH.
a/ Chứng minh
∆
BDC
∆
HBC
b/ Cho BC =15; DC=25.Tính HC,HD
c/ Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 6(1 đ):Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3cm,4cm,và 6cm.Tính diện tích toàn phần của
hình hộp chữ nhật
ĐÁP ÁN

Bài 1: (1,5đ)
a/ 2x -3
≥
0

⇔
2x
≥
3 (0.25đ)

⇔
x
≥
2
3
(0.25đ)
Tập nghiệm của bất phương trình là { x/ x
≥
2
3
}

2
3
[
b/
20
6
5
<− x

⇔
x
≥
20 :( -
6
5
)

⇔
x
≥
-24
S
Tập nghiệm của bất phương trình là { x/ x
≥
-24 }
Bài 2 (1đ)
2-5x <3(2-x) (0,5đ)
x>-2 (0,5đ)
Bài 3: a/ Tập nghiệm của phương trình S={3,5} (0,5đ)
b/ Tập nghiệm của phương trình S={2} (0,5đ
Bài 4: Gọi x (km/h) là vận tốc của canô đi xuôi dòng điều kiện x >12. Khi đó
- Vận tốc của canô khi nước lặng yên là: x – 6(km/h).
- Vận tốc canô khi ngược dòng là: x – 12(km/h).
- Thời gian canô xuôi dòng từ A đến B là
x
36
(giờ).
- Thời gian canô ngược dòng từ B đến A là

12
36
−x
(giờ).
Theo đề ta có:

x
36
+
12
36
−x
=
2
9


⇔

=
−
+−
)12(
4)12(4
xx
xx

)12(2
)12(
−

−
xx
xx

⇔
8(x-12+x)=x(x-12)

⇔
(x-4)(x-24)=0

⇔
x=4 hoặc x=24
So điều kiện chọn x=24
Vậy vận tốc của canô khi xuôi dòng là 24km/h.
Bài 5:
a) ∆BDC và ∆HBC có

∧
B
=
∧
H
= 90
0
∧
C
chung
⇒ ∆BDC ∆HBC ( g – g)
b) ∆BDC ∆HBC
⇒

BC
DC
HC
BC
=
⇒
)(9
25
15
22
cm
BC
BC
HC ===
HC = DC - HC= 25 - 9 =16(cm)
c) Xét tam giác vuông BHC
BH
2
= BC
2
– HC
2
= 12
Hạ AK ⊥ DC ⇒ ∆ADK = ∆BCH
⇒ DK = CH = 9cm
⇒ KH = DH -DK
KH = 16 – 9 = 7cm
15
25
K

H
C
B
A
D
S
S
⇒ AB = KH = 7cm
2
)(192
2
12).257(
2
)(
cm
BHDCAB
S
ABCD
=
+
=
+
=
B ài 6(1 đ):Diện t ích toàn phần
108(cm
2
)
ĐỀ THI SỐ 9
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 8
Năm học : 2008-2009

Thời gian : 90 phút
Bài 1 : ( 1đ)
a/ Thế nào là hai phương trình tương tương ?
b / Nêu hai quy tắc biến đổi tương tương phương trình .
Bài 2 : ( 1,5 đ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng .
1/ cho phương trình
33
2
−=− xxx
Tập nghiệm của phương trình là :
A / .
{ }
3
; B.
{ }
1;0
; C.
{ }
3;1

2 / Cho bất phương trình
( )
2
3−x
<
3
2
−x
Nghiệm của bất phương trình là :
A. X>2 ; B. X>0 ; C . X < 2

3 / Cho
ABC
∆
có AB= 4 cm ; BC=6cm ;
0
50
ˆ
=B
và
MNP
∆
có MP =9cm ;
MN =6 cm ;
0
50
ˆ
=M
thì :
A.
ABC∆
không đồng dạng với
MNP∆
B.
ABC
∆
NMP
∆
C.
ABC∆

MNP∆
Bài 3 : ( 3đ) a. Giải bất phương trình sau :
2
13
3
12 +
>
− xx

b. Giải phương trình sau :
1
32
1
32
1
2
−
+
=
−
−
−
+
x
x
x
x
x
x

Bài 4: ( 2đ) Một người đi từ A đến B ,nếu đi bằng xe máy thì mất thời gian là 3giờ
30 phút , còn đi bằng ô tô thì mất thời gian là 2 giờ 30 phút .Tính quãng đường AB ,biết rằng vận
tốc ôtô lớn hơn vận tốc xe máy là 20 km /h .
Bài 5 : (2,5đ) cho
ABC∆
vuông tại A có AB> AC , M là điểm tuỳ ý trên BC . Qua M kẻ

BCMx
⊥
và cắt AB tại I cắt CA tại D .
a) Chứng minh
ABC∆

MDC∆
B) Chứng minh : BI .BA =BM . BC
C) Cho góc ACB =
0
60
và
2
60cms
CDB
=
∆
. Tính
CMA
S
∆

ĐÁP ÁN : HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài 1 : (1đ)
a/ Định nghĩa hai phương trình tương tương : ( 0,5 đ)
b / Hai quy tắc biến đổi tương đương phương trình ( 0,5đ)
Bài 2 : Xác định đúng mỗi câu ( 0,5 đ)
Bài 3: a ) (1,5đ ) x< -1
b) ( 1,5đ ) x=0 , x=-2
Bài 4: tìm được điều kiện và lập được phương trình ( 1đ )
Giải phương trình ,tìm được x=175 (1đ)
Bài 5 : vẽ hình đúng ( 0,5đ )
a. Nêu được
ABChai∆
và MDC là hai tam giác vuông có
C
ˆ
chung nên đồng dạng
0,5 (đ)
b. chứng minh được
ABC∆

MBI∆

lập được tỉ số
BA
BM
BC
BI
=

BCBMBABI =⇒
0,5 (đ)

C/ Tính được AC=
2
1
BC
2
1
=⇒
BC
AC
0,5(đ)
c/m được
CMA
∆
đồng dạng
CDB
∆
0,25 (đ)

2
15cms
CMA
=⇒
∆
0,25 (đ)
ĐỀ THI SỐ 10
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 8
Năm học : 2008-2009
Thời gian : 90 phút
A/Lý thuyết: (2 điểm)
Câu 1: (1 điểm)

Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Cho ví dụ.
Câu 2: (1 điểm)
Viết công thức tính thể tích hình lập phương cạnh a.
Áp dụng: Tính thể tích hình lập phương với a = 15 cm
B/ Bài toán: (8 điểm)
Bài 1: (1.75đ)
Giải các phương trình sau:
a/ x – 3 = 18
b/ x(2x – 1) = 0
c/
2
1x
2x
x
1x
=
+
−
+
−
Bài 2: (1.5đ)
a/ Giải bất phương trình sau: – 4 + 2x < 0.
Hãy biểu diễn tập nghiệm trên trục số
b/ Cho A =
8x
5x
−
−
.Tìm giá trị của x để A dưong.
Bài 3: (1.25đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Lúc về đoàn tàu đó đi với vận tốc 35 km/h, nên
thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút. Tính quãng đưòng AB.
Bài 4: (3.5đ)
Cho tam giác ABC, có Â = 90
0
, BD là trung tuyến. DM là phân giác của góc
ADB, DN là phân giác của góc BDC (M
∈
AB, N
∈
BC).
a/ Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB = 5.
b/ Chứng minh MN // AC
c/ Tinh tỉ số diện tích của tam giác ABC và diện tích tứ giác AMNC.
ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM
A/Lý thuyết: (2 điểm)
Câu 1: (1đ)
- Định nghĩa đúng (0.5đ)
- Cho ví dụ Đúng (0.5đ)
Câu 2: (1đ)
a/ Viết công thức đúng (0.5đ)
b/ Áp dụng tính đúng (0.5đ)
Bài Đáp án Điểm
1 a/ x – 3 = 18
x = 18 – 3
x = 15
Vậy S =
{ }
15
0.25

b/ x(2x – 1) = 0
⇔



=−
=
012
0
x
x

⇔




=−
=
012
0
x
x

⇔




=

=
2
1
0
x
x
Vậy S =






2
1
,0
0.25
0,25
0.25
c/
2
1
21
=
+
−
+
−
x
x

x
x
ĐKXĐ: x
0≠
và x
1−≠
QĐKM:
)1(
)1(2
)1(
)2(
)1(
)1)(1(
+
+
=
+
−
+
+
+−
xx
xx
xx
xx
xx
xx
(x – 1)(x + 1) + x(x – 2) = 2x (x + 1)

⇔

x
2
– 1 + x
2
– 2x = 2x
2
+ 2x

⇔
x
2
+ x
2
– 2x
2
– 2x – 2x = 1

⇔
– 4x = 1

⇔
x =
4
1−
(hợp ĐKXĐ)
Vậy S =







−
4
1
0.25
0.25
0.25
2 a/ – 4 + 2x < 0
⇔
2x < 4

⇔
x < 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
{ }
2/ <xx

0.25

0.25
0
2
Biểu diễn trên trục số:
b/ A =
8
5
−
−
x

x
dương
0
8
5
>
−
−
⇔
x
x




⇔




⇔




<
>
⇔
5
8

x
x
Vậy A dương khi x > 8 hoặc x < 5
0.5


0.25
0.25
3 Gọi x(km) là quãng đường AB,(x > 0)
Thời gian đoàn tàu đi từ A đến B là
45
x
(giờ )
Thời gian đoàn tàu từ B về A là
35
x
(giờ )
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12’nên ta có
phương trình
5
1
4535
=−
xx
(12’ =
5
1
giờ)

x = 31,5(hợp ĐKXĐ)

Vậy quãng đường AB là 31,5 km
0.25
0.25
0.5
0.25
4 Hình vẽ: đúng cho câu a
đúng cho câu b,c
a/ Tính đúng MA = 3
b/ Tính được
DB
AD
MB
MA
=

DB
DC
NB
NC
=
Suy ra được
NB
NC
MB
MA
=
Kết luận MN // AC
c/ Tính đúng diện tích tam giác ABC
Chứng minh được AMNC là hình thang
Tính đúng diên tích tứ giác AMNC

Tính được tỉ số diện tích của hai hình đó
0.25
0.25
0.5
0.5

0.5
0.25
0.25
0.5
0.5
0.5
0.5
x – 5 > 0 và x – 8 > 0
x – 5 < 0 và x – 5 < 0
x > 5 và x > 8
x < 5 và x < 8
A
B
C
A
D
M
N
ĐỀ THI SỐ 11
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 8
Năm học : 2008-2009
Thời gian : 90 phút
Câu 1/ Giải phương trình sau ;
a/ 3x – 1 = x + 3 b/

1 2
2 3
x x+ −
=
c/ 4x
2
+ 4x +1= x d/
1
2
1
x x
x x
−
+ =
−
e/
2 3x − =
Câu 2/ Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số

3( 1) 2
1
4 3
x x− +
+ ≤
Câu3/ Mỗt xe máy đi từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h
nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20’ . Tính quảng đường AB
Câu4/Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng có chiều cao 6m đáy là tam giác
vuông có 2 cạnh góc vuông là 3cmvà 4cm .
Câu5/ Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ các đường cao BH và CK ( H
∈

AC , K
∈
AB)
a/ Chứng minh
BKC∆
CHB theo tí số đồng dạng bằng 1.
b/ Chứng minh KH // BC
c/Cho biết BC = a , AB = AC =b . Tính độ dài đoạn thẳng HK theo a và b.
ĐÁP ÁN
Câu1: ( 3,5đ)
a/ x = 2 ( 0,75đ) b/ 3(x+1) = 2( x- 2) ( 0.25đ)
⇔
x = - 7 ( 0,5đ)
c/ (2x+1)
2
– x
2
= 0
⇔
( 2x+1 – x) ( 2x +1 +x) = 0 ( 0,25đ)

⇔
x = -1 ,x =
1
3
−
( 0,25đ)
d/ ĐKXĐ
, 1x o x≠ ≠
(0,25)

⇔
x + (x – 1)2 = 2 x( x – 1) ( 0,25đ)

⇔
0x = -1 (0,2đ)
Phương trình vô nghiệm ( 0,25đ)
e/ + x-2
≥
0
⇒
x -2 =3
⇒
x = 5 (0,25đ)
+ x -2
≤
0
⇒
2 – x = 3
⇒
x = -1 (0,25đ)
Câu2 : (1đ)

3( 1) 2
1
4 3
x x− +
+ ≤
9( x-1) +12
≤

4(x+ 2) ( 0,25đ)
5x
≤
5 ( 0,25đ)
X
≤
1 ( 0,25đ)
Biểu diễn nghiệm trên trục số ( 0,25đ)
Câu3 :(1đ)
Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)
Thời gian lúc đi
25
x
Thời gian lúc về
30
x
( 0,25đ)
Ta có pt
25
x
+
30
x
=
1
3
( 0,25đ)
Giải pt x = 50 ( 0,25đ)
Kết luận ( 0,25đ)
Câu 4 : ( 1,5đ)

Hình vẽ ( 0,25đ)
Tính BC = 5cn ( 0,25đ)
DTXQ 72cm
2
( 0,25đ)
DTTP 84cm
2
( 0,25đ)
Câu 5 : ( 3đ)
Hình vẽ ( 0,25đ)
a/
BHC CKH∆ = ∆
( 0,5đ)
⇒
BKC
∆

CHK
∆
theo tí số đồng dạng bằng 1.( 0,25đ)
b/
AC
AK AH
AB
=
(0,75đ)
⇒
KH // BC .( 0,25đ)
c/ Kẻ AI vuông góc BC
⇒

IB = IC = a/2 .( 0,25đ)

AIC
∆

BHC
∆
⇒

BC
IC AC
HC
=

⇒
HC =
2
.
2
BC IC a
AC b
=
.( 0,25đ)
KH // BC
⇒
AC
AK AH
AB
=
.( 0,25đ)

⇒
KH =
.AK BC
AB
( AK = AH = AC- HC= b -
2
2
a
b
)
Thay vào
2
( )
2
a
b a
b
−
.( 0,25đ)
ĐỀ THI SỐ 12
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 8
Năm học : 2008-2009
Thời gian : 90 phút
Bài 1( 2 đ ) : Giải các phương trình sau :
a) 2x + 3 = 0 b) x
2
−2x = 0 c)
2
2
x 4 x 2x

x 1 x 1
x 1
+
+ =
+ −
−

Bài 2 (1,5đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số
a) 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 )
C’
A’
A
B
C
B’
A
B C
H
K
I
b)
( )
3 x 1
x 2
1
10 5
>
+
−
+

Bài 3 ( 1,5 điểm ): Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h .
Sau khi đi được
2
3
quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng đường từ nhà đến
trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút
Bài 4 : (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD.
Đường vuông góc với DC cắt AC ở E .
a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng .
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD
c) Tính độ dài AD
d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
Bài 4 : (1đ)
Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông ( như hình vẽ ). Độ
dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm , chiều cao của lăng trụ
là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó
. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HKII
8cm
12cm
5cm
C'
C
B'
B
A'
A
Bài 1 2
Câu a
a) 2x + 3 = 0 ⇔ x = −
3

2
Vậy tập nghiệm của pt la S = {−
3
2
}
0,50
Câub
b) x
2
−2x = 0 ⇔ x(x − 2)
⇔ x = 0 hoặc x = 2 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; 2}
0,25
0,25
Câu c
* ĐKXĐ : x ≠ 1 ; x ≠ −1
* Quy đồng hai vế và khử mầu , ta có
( ) ( ) ( )
2
2 2 2
x 4 x 1 x x 1
2x
x 1 x 1 x 1
+ − +
+ =
− − −
* Suy ra : x
2
+ 3x − 4 + x
2
+ x = 2x

2

⇔ 4x = 4
* ⇔ x = 1 ( không thỏa mãn điều kiện ) Vậy phương trình đã cho vô
nghiệm
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2 1,5
Câu a
Đưa được về dạng : 2x + 3x − 6 < 5x − 2x + 4
Giải BPT : x < 5
Biểu diễn nghiệm đúng :
0,25
0,25
0,25
Câu
b
Đưa được về dạng 10 + 3x + 3 > 2x − 4
Giải BPT : x > 9
Biểu diễn nghiệm đúng
0,25
0,25
0,25
Bài 3 1,5
Gọi quãng đường cần tìm là x(km). Điều kiện x > 0
Quãng đường đi với vận tốc 4km/h là
2
3

x(km) Thời gian đi là
2
3
x :4 =
x
6
(giờ)
Quãng đường đi với vận tốc 5km/h là
1
3
x(km) Thời gian đi là
1
3
x :5 =
x
15
(giờ)
Thời gian đi hêt q/đường là 28 phút =
7
15
giờ
ta có phương trình :
x x 7
6 15 15
+ =
Giải phương trình ta tìn được x = 2( thỏa mãn điều kiện )
Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó là 2km
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
Bài 4 3
Hình Hình vẽ cho câu a, b 0,50
5
0
9
0
H
4cm
3cm
E
D
C
B
A
Câu a Tam giác ABC và tam giác DEC , có :
·
·
0
BAC EDC 90= =
( giải thích )
Và có
µ
C
chung
Nên (g−g)
0,25
0,25

0,25
Câu b + Tính được BC = 5 cm
+ Áp dụng tính chất đường phân giác :
DB DC
AB AC
=
+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
DB DC DB DC BC 5
3 4 3 4 7 7
+
= = = =
+
+ Tính được DB =
15
7
cm
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu c
Dựng DH ⊥ AB ⇒ DH // AC ( cùng vuông góc với AB )
+ Nên
DH BD
AC BC
=
⇒ DH =
15
4
12

7
5 7
×
=
( hệ quả Ta lét )
+ Chứng minh tam giác AHD vuông cân và tính được AD =
288
49
0,25
0,25
0,25
Câu d
S
ABC
=
2
1 1
AB.AC 3.4 6(cm )
2 2
= =
+Tính DE =
15
7
cm
+ S
EDC
=
150
49
cm

2
+ Tính được S
ABDE
= S
ABC
− S
EDC
=
144
49
cm
2
0.25
0,25
0,25
0.25
Bài 5 1
+ Tính cạnh huyền của đáy :
2 2
5 12 13+ =
(cm)
+ Diện tích xung quanh của lăng trụ : ( 5 + 12 + 13 ). 8 = 240(cm
2
)
+ Diện tích một đáy : (5.12):2 = 30(cm
2
)
+ Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240(cm
3
)

0,25
0,25
0,25
0,25
S
ΔABC ΔDEC.
t ta
cCcChứng minh
ĐỀ THI SỐ 13
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 8
Năm học : 2008-2009
Thời gian : 90 phút
Câu 1 ( 2 điểm ):
1)Định nghĩa phưong trình bậc nhất một ẩn, cho ví dụ một phưong trình bậc nhất một ẩn.
( 1đ )
2)Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là d
1
= 6 cm và d
2
= 8 cm.Tìm diện tích S và chiều cao h
của hình thoi đó? ( 1đ )
Câu2 ( 4 điểm )
1) Cho bất phương trình: -2x - 1 < 5
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: ( 1,5 đ )
2) Giải phương trình:
5
1
3
1
2

=
−
−
+ xx
( 2 đ )
3) Tìm x biết:
1
1
2
>
−x
( 0,5 đ )
Câu 3 ( 1,5 điểm ) : Một lăng trụ đứng có chiều cao 6 cm, đáy là
tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4 cm
1) Tìm diện tích xung quanh của hình lăng trụ. ( 1 đ )
2) Tìm thể tích của hình lăng trụ. ( 0,5 đ )
Câu 4 ( 2,5 điểm ): Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = 6 cm; AC = 8cm. Trên một nửa mặt
phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC. Từ C vẽ CD
⊥
Ax ( tại D )
1) Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng. ( 1 đ )
2) Tính DC. ( 0,5 đ )
3) BD cắt AC tại I. Tính diện tích tam giác BIC. ( 0,5 đ )

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 8
Câu 1( 2 điểm ):
1) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn 0,5 đ
cho ví dụ một phưong trình bậc nhất một ẩn 0,5đ
2) Tính diện tích đúng S = 24 cm
2

0,5 đ
Tính đúng chiều cao h = 4,8 cm 0,5 đ
Câu 2 ( 4 điểm ) :
1) Giải đúng bất phương trình 1 đ
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 0,5đ
2) ĐKXĐ:
1,1 −≠≠ xx
0,5đ
Qui đồng , khử mẫu 5x
2
+ x = 0 0,5đ
Giải ra được: x = 0; x = -
5
1
0,5đ
Chọn kết quả trả lời ( cả hai kết quả ) 0,5đ
6cm
3cm
4cm
B'
A'
C'
A
B
C
3)
1
1
2
>

−x

01
1
2
>−
−
⇔
x

1
3
−
−
⇔
x
x
> 0 0,25đ
Lập luận để được: 1 < x < 3 0,25đ
Câu 3 ( 1,5 điểm )
a) Tinh được cạnh huyền của tam giác vuông ( đáy ) bằng 5 cm 0,5đ
Tính được diện tích xung quanh : ( 3 + 4 + 5 ). 6 = 72 cm
2
0,5đ
b) Tính được diện tích đáy bằng 6cm
2
0,25đ
Tính được thể tích bằng 36 cm
3
0,25đ

Câu 4 ( 2,5 điểm ) : Hình vẽ ( 0,5 điểm)
Hình vẽ câu a,b 0,25đ
Hình vẽ câu c 0,25đ
a) ( 1điểm )Chứng minh
ACBCAD
ˆˆ
=
0,25đ
Tam giác ADC và tam giác CAB có :
BACCDA
ˆ
ˆ
=
= 90
0
0,25đ

ACBCAD
ˆˆ
=
(cmt) 0,25đ

∆
ADC
∆
CAB 0,25đ
b) ( 0,5 điểm )
∆
ADC
∆

CAB ( cmt ) suy ra:
BC
AC
AB
DC
=
0,25đ
Thay số vào và tính được: DC = 4,8 cm 0,25đ
c)( 0,5 điểm ) Vẽ HK qua I, HK vuông góc BC và AD .tính IK =
41
120
cm 0,25đ
Tính được S
BIC
=
41
600
cm
2
. 0,25đ
Hết
ĐỀ THI SỐ 14
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 8
Năm học : 2008-2009
Thời gian : 90 phút
Câu 1 : (1,50 điểm)Một hình chữ nhật có độ dài một cạnh bằng 5cm và độ dài đường
chéo bằng 13cm . Tính diện tích của hình chữ nhật đó .
Câu 2 : (3,00 điểm)
1/Giải các phương trình sau :
a/ (2x - 3)(x + 1) + x(x - 2) = 3(x + 2)

2
.
b/
( )( )
1212
4
1
1212
2
+−
+=
+
+
− xxx
x
x
x
2/Giải bài toán bằng cách lập phương trình sau :
Có 15 quyển vở gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng một quyển , loại II giá 1500 đồng
một quyển . Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng . Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại ?
Câu 3 : (1,75 điểm)
x
I
A
B
C
D
H
K
S

S
1/Giải bất phương trình : x(x - 2) – (x + 1)(x + 2) < 12.
2/ Tìm x để phân thức :
x25
2
−
không âm .
Câu 4 : (2,50 điểm)
Cho ABC vuông tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM =
4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N.
a/Chứng minh CMN đồng dạng với  CAB , suy ra CM.AB = MN.CA .
b/Tính MN .
c/Tính tỉ số diện tích của  CMN và diện tích  CAB .
Câu 5 : (1,25 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh của tứ giác đáy bằng 4 cm và độ dài
đường cao bằng 6 cm . Tính thể tích hình chóp đều đó .
*****Hết*****
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn : Toán 8 ; Năm học : 2008 – 2009 .
Câu 1 : (1,50 điểm)
+Vẽ hình và tính được cạnh hình vuông còn lại là 12 cm . (1,00 điểm)
+Tính được diện tích của hình chữ nhật là : 5.12 = 60 cm
2
(0,50 điểm)
Câu 2 : (3,00 điểm)
1/Giải các phương trình :
a/ (2x - 3)(x + 1) + x(x - 2) = 3(x + 2)
2

2x

2
+ 2x – 3x – 3 + x
2
– 2x = 3(x
2
+ 4x + 4) (0,25 điểm)
3x
2
– 3x – 3 = 3x
2
+ 12x + 12
- 15x = 15 (0,25 điểm)
x = - 1
Vậy : S = {-1} (0,25 điểm)
b/
( )( )
1212
4
1
1212
2
+−
+=
+
+
− xxx
x
x
x
ĐKXĐ của phương trình :

2
1
:
2
1
−≠≠ xx
. (0,25 điểm)
MTC : (2x - 1)(2x + 1)
Quy đồng và khử mẫu :
2x(2x + 1) + x(2x - 1) = (2x - 1)(2x + 1) + 4 (0,25 điểm)
4x
2
+ 2x + 2x
2
– x = 4x
2
– 1 + 4
2x
2
+ x – 3 = 0
(2x – 3)(x + 1) = 0 (0,25 điểm)










−=
=
⇔
=+
=−
⇔
1
2
3
01
032
x
x
x
x
Vì : . . . . .
Vậy : S =






−1:
2
3
(0,25 điểm)
2/Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Gọi số vở loại I là x(quyển) ;
( x là số tự nhiên ; 0 < x < 15 ) (0,25 điểm)

Thì số vở loại II là 15 – x (quyển)
Số tiền mua vở loại I là 2000x (đồng )
Số tiền mua vở loại II là 1500(15 – x ) (đồng ) (0,25 điểm)
Ta có phương trình : 2000x + 1500(15 – x ) = 26000 (0,25 điểm)
Giải phương trình được : x = 7 thỏa mản điều kiện (0,25 điểm)
Trả lời : Số vở loại I là : 7 quyển (0,25 điểm)
Số vở loại II là : 8 quyển
Câu 3 : (1,75 điểm)
1/Giải bất phương trình : x(x - 2) – (x + 1)(x + 2) < 12
x
2
– 2x – x
2
– 2x – x – 2 < 12 (0,25 điểm)
-5x – 3 < 12 (0,25 điểm)
-5x < 15 (0,25 điểm)
x > -3 (0,25 điểm)
2/ Tìm x để phân thức :
x25
2
−
không âm .


x25
2
−
không âm
⇔
5 – 2x

≥
0 (vì 2 > 0) (0,25 điểm)

⇔
– 2x
≥
- 5 (0,25 điểm)

⇔

2
5
≤x
(0,25 điểm)
Câu 4 : (2,50 điểm)
b/Tính MN : Ta có CM . AB = MN . CA (cmt)
Mà CM = 4 cm ; AB = 9 cm
Và CA
2
= BC
2
- AB
2
= 225 – 81 = 144 (0,25 )
CA = 12 cm
Nên 4 . 9 = MN . 12 Suy ra MN = 3 (cm) (0,25)
c/Tính tỉ số diện tích của  CMN và  CAB
Ta có :
9
1

9
3
22
=






=






=
AB
MN
S
S
CAB
CMN
(0,50)
Vậy : Tỉ số diện tích của  CMN và  CAB là
9
1
Câu 5 : (1,25 điểm)
*Vẽ được hình chóp (0,50)

*Tính được diện tích đáy (0,25)
*Tính được thể tích của hình chóp (0,50)
A
B
C
N
M
* Vẽ hình đúng (0,50)
a/Chứng minh CMN  CAB
Xét CMN và  CAB
Có : BAC = NMC = 90
0
C chung
Vậy : CMN  CAB ( 0,75)
Suy ra :
(0,25)
ĐỀ THI SỐ 15
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 8
Năm học : 2008-2009
Thời gian : 90 phút
Câu 1/ (3.75 đ )
a/ Giải các phương trình sau:
2x - 3 = 0 + = 2
X
2
- 5x + 6 = 0
b/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
5x - (10x - 3 ) > 9 - 2x
1/2(2x - 3 )( x + 4 ) < ( x = 2 )
2

+ 1
Câu 2/ ( 1.25 đ) Hiệu của hai số bằng 50.Số này gấp ba lần số kia. Tìm hai số đó ?
Câu 3/ (1.5 đ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 20 cm, cạnh bên
SA= 24 cm.
a/ Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chóp
b/ Tính diện tích toàn phần của hình chóp
Câu 4/ (3.5 đ) Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8 cm. Trên tia đối của AB lấy
điểm D sao cho AD = 1/3AB. Kẻ DH vuông góc với BC.
a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBD
b/ Tính BC, HB, HD, HC
c/ Gọi K là giao điểm của DH và AC. Tính tỉ số diện tích của tam giác AKD
và tam giác ABC

HƯỚNG DẪN CHẤM:
Câu 1a/ Làm đúng mỗi ý được 0.75 đ
b/ Làm đúng mỗi ý được 0.75 đ
Câu 2/ Lập được phương trình được 0.75 đ
Giải và kết luận đúng được 0.5 đ
Câu 3/ a/ Làm đúng được 0.75 đ
b/ Làm đúng được 0.75 đ
Câu 4/ Vẽ hình đúng được 0.5 đ
a/ Làm đúng được 0.75 đ
b/ Làm đúng được 1.5 đ
c/ Làm đúng được 0.75 đ
x + 1
x - 2
x
x + 5