thiết kế hệ thống dẫn động cho băng tải, chương 5 ppt

Chương 5: Tính toán trục
2.3.1.Tính toán trục 1:
a.Các thông số đã biết:
Đường kính bánh răng:
(
)
br1
d 46 mm
=
Mômen:
(
)
br1
T 12533,5 N.mm
=
Các lực do bánh răng:
(
)
tbr1
F 544,9 N
=
(
)
rbr1
F 198,34 N
=
Hình 2.2
b.Tính toán:Biểu đồ mômen:
Hình 2.3
b.1 Chọn vật liệu và tính các lực:
Chọn vật liệu: Thép C45 có (theo tài liệu tham khảo (3)):

b ch ch
1 1
σ 883MPa,σ 638MPa,τ 383MPa
σ 432MPa,τ 255MPa
- -
= = =
= =
Chọn sơ bộ các ứng suất cho phép( theo tài liệu tham khảo (1) ):
[ ]
( )
[ ]
( )
σ 70 MPa
τ 20 MPa
=
=
Các lực:
Ngoài các lực đã biết ở trên, ta cần tính lực nối trục:
Chọn nối trục đàn hồi có đường kính qua tâm chốt:
(
)
0
D 50 mm
=
( Phần tính toán nối trục đàn hồi sẽ trình bày trong phần 2.6.1
).
L
ực vòng qua tâm chốt:
( )
br1

tnt
0
2.T 2.12533,5
F 501,34 N
D 50
= = =
.
L
ực nối trục:
(
)
(
)
nt tnt
F 0,1 0,3 .F 0,3.501,34 150,4 N
= ¸ = = .
b.2 Tính sơ bộ trục:
Đường kính sơ bộ:
[ ]
( )
br1
3
3
T 12533,5
d 14,63 mm
0,2. τ 0,2.20
³ = = .
Theo tiêu chu
ẩn chọn sơ bộ
A

d
= 16(mm) tại nối trục,
C
d 22
= (mm)
t
ại vị trí lắp bánh răng,
B D
d d 20(mm)
= = tại hai gối đỡ.
Chọn các kích thước dọc trục theo đường kính sơ bộ:
Khoảng cách giữa 2 ổ lăn: l = 100(mm)
Khoảng cách
f (40 55) f 70(mm)
³ ¸ Þ =
b.3 Kiểm nghiệm:
Trong mặt phẳng Oyz:
rbr1
By Dy
F 198,34
R R 99,17(N)
2 2
= = = =
xC Dy
100
M R . 4958,5(N)
2
= =
Trong mặt phẳng Ozx:
( )

( )
tbr1 nt
Bx
Bx
F .50 F . 70 100
R
100
544,9.50 150,4. 70 100
R 16,77(N)
100
- +
=
- +
Þ = =
Dx tbr1 nt Bx
R F (F R ) 544,9 (150,4 16,77) 377,73(N)
= - + = - + =
yB nt
M F .70 150,4.70 10528(N.mm)
= = =
yC Dx
M R .50 377,73.50 18885(N.mm)
= = =
Ta vẽ được biểu đồ mômen như hình.
T
ừ hình vẽ ta có: tiết diện nguy hiểm nhất: tại C
Mômen uốn tại C:
2 2 2 2
C xC yC
M M M 4958,5 18885 19525,1(N.mm)

= + = + =
Mômen xoắn tại C:
C
T 12533,5(N.mm
= )
Ch
ọn then tại A và C theo đường kính trục : then bằng có chiều
rộng
b = 6mm, chiều cao h = 6mm, chiều sâu rãnh then trên trục t =
3,5mm, chiều sâu rãnh then trên mayơ t
1
= 2,8mm.
Kiểm nghiệm trục theo hệ số an toàn:
Hệ số an toàn phải thoả:
[
]
σ τ
2 2
σ τ
s .s
s s
s s
= ³
+
Trong đó:
Hệ số an toàn xét riêng ứng suất uốn:
1
σ
σ a
σ m

σ
σ
s
k .
σ
ψ .σ
ε .β
-
=
+
Với:
1
σ 432MPa
-
=
Các hệ số (theo tài liệu tham khảo (1)):
σ
k 2,2
= ( có rãnh then )
β 1,7
=
( phun bi bề mặt trục )
σ
ε 0,91
=
σ
ψ 0,1
= ( trục bằng thép cacbon trung bình)
Do tr
ục quay nên ứng suất thay đổi theo chu kỳ đối xứng,

ta có:
Ứng suất uốn trung bình:
m
σ 0
=
Ứng suất uốn lớn nhất:
C
a
C
M
σ
W
=
Mômen cản uốn:
( )
( )
( )
2
2
3 3
3
C
C
C
C
b.t. d t 6.3,5. 22 3,5
π.d π.22
W 882,02 mm
32 2.d 32 2.22
- -

= - = - =
( )
a
19525,1
σ 18,84 MPa
1036,54
Þ = =
Thay vào:
σ
432
s 16,1
2,2.18,84
0,1.0
0,91.1,7
= =
+
Hệ số an toàn xét riêng ứng suất xoắn:
1
τ
τ a
σ m
τ
τ
s
k .
τ
ψ .τ
ε .β
-
=

+
Với:
1
τ 255MPa
-
=
Các hệ số (theo tài liệu tham khảo (1)):
τ
k 2,0
= ( có rãnh then )
β 1,7
=
( phun bi bề mặt trục )
τ
ε 0,89
=
σ
ψ 0,05
= ( trục bằng thép cacbon trung bình)
Do tr
ục quay một chiều nên ứng suất tiếp thay đổi theo
chu kỳ mạch
động, ta có:
C
a m
0
T
τ τ
2W
= =

Mômen cản xoắn:
( )
( )
(
)
2
2
3 3
3
C
C
0
C
b.t. d t 6.3,5. 22 3,5
π.d π.22
W 1927,38 mm
16 2.d 16 2.22
- -
= - = - =
( )
a m
12533,5
τ τ 3,25 MPa
2.1927,38
Þ = = =
Thay vào:
σ
255
s 57,2
2,0.3,25

0,05.3,25
0,89.1,7
= =
+
Hệ số an toàn chung:
2 2
16,1.57,2
s 15,5
16,1 57,2
= =
+
Giá trị cho phép
[
]
s 3
=
Vậy
[
]
s s
³
. Với
[
]
s 3
=
, ta không cần kiểm tra độ bền cứng.
Kiểm tra dao động trục:
Số vòng quay của trục:
(

)
t1
n 2880 v/ ph
=
Số vòng quay tới hạn:
( )
4 4
th
2 2
1025.10 .d 1025.10 .22
n 22550 v / ph
l 100
= = =
Vậy
t1 th
n n
£ ( thoả điều kiện dao động ).
Kiểm nghiệm then:
Chọn chiều dài then cả tại A và C đều bằng l
t
= 30mm. Vì
A C
d d
£ nên then tại A nguy hiểm hơn.
Kiểm tra then tại A:
Ứnng suất dập:
( )
( ) ( )( )
( )
br1

d
A t
2.T 2.12533,5
σ 24,1 MPa
d . l b . h t 16. 30 6 . 6 3,5
= = =
- - - -
Ứnng suất dập cho phép của then thép
[
]
(
)
d
σ 100 MPa
= .
Vậy:
[
]
d d
σ σ
£ ( thoả điều kiện bền của then ).
2.3.1.Tính toán trục 2:
a.Các thông số đã biết:
Đường kính vòng chia bánh răng bị dẫn:
(
)
br2
d 114 mm
=
Đường kính vòng chia trục vít :

(
)
tv
d 78,75 mm
=
Mômen:
(
)
br2
T 28302,4 N.mm
=
Các lực do bánh răng:
Do hiệu suất bộ truyền răng thẳng
br
η 1
»
, lấy gần đúng:
(
)
tbr 2 tbr1
F F 544,9 N
= =
(
)
rbr2 rbr1
F F 198,34 N
= =
Các lực trên trục vít:
ttv
F 626,3

= (N);
atv
F 3335,6
= (N)
rtv
F 1214,1
= (N)
Hình 2.4
b.Tính toán:
Biểu đồ mômen:
Hình 2.5
b.1 Chọn vật liệu và tính các lực:
Chọn vật liệu: Thép C45 có (theo tài liệu tham khảo (3)):
b ch ch
1 1
σ 785MPa,σ 540MPa,τ 324MPa
σ 383MPa,τ 226MPa
- -
= = =
= =
Chọn sơ bộ các ứng suất cho phép( theo tài liệu tham khảo (1) ):
[ ]
( )
[ ]
( )
σ 70 MPa
τ 10 MPa
=
=
( cho trục trung gian )

b.2 Tính sơ bộ trục:
Đường kính sơ bộ:
[ ]
( )
br2
3
3
T 28302,4
d 24,19 mm
0,2. τ 0,2.10
³ = = .
Do đường kính đáy trục vít
C ftv
d d 63,63
= = nên để giảm lượng cắt
gọt khi gia công ta chọn sơ bộ theo tiêu chuẩn
A
d
= 36(mm) tại vị
trí bánh răng,
B D
d d 45(mm)
= = tại hai gối đỡ.
Chọn các kích thước dọc trục theo đường kính sơ bộ:
Khoảng cách giữa 2 ổ lăn: l = 400(mm)
Khoảng cách
f (45 65) f 60(mm)
³ ¸ Þ =
b.3 Kiểm nghiệm:
Trong mặt phẳng Oyz:

( )
tv
ax atv
d 78,75
M F . 3335,6. 131339,25 N.mm
2 2
= = =
( )
rbr2 rtv ax
By
By
By
F .(60 400) F .200 M
R
400
198,34.(60 400) 1214,1.200 131339,25
R
400
R 506,79 N
+ + -
=
+ + -
Þ =
Þ =
Dy rbr2 rtv By
R F F R 198,34 1214,1 506,79 905,65
= + - = + - = (N).
xB rbr 2
M F .60 198,34.60 11900,4(N.mm)
= = =

xC Dy
M R .200 905,65.200 181130(N.mm)
= = = .
T
ại C có bước nhảy mômen.
Trong mặt phẳng Ozx:
( )
tbr 2 ttv
Bx
Bx
F . 60 400 F .200
R
400
544,9.460 626,3.200
R 313,49(N)
400
+ -
=
-
Þ = =
Dx Bx ttv tbr2
R R F F ) 313,49 626,3 544,9 394,89(N)
= + - = + - =
yB tbr 2
M F .60 544,9.60 32694(N.mm)
= = =
yC Dx
M R .200 394,89.200 78978(N.mm)
= = =
Ta vẽ được biểu đồ mômen như hình.

T
ừ hình vẽ ta có: tiết diện nguy hiểm nhất: tại C
Mômen uốn tại C:
2 2 2 2
C xC yC
M M M 181130 78978 197599,6(N.mm)
= + = + =
Mômen xoắn tại C:
C
T 28302,4(N.mm)
=
Chọn then tại A theo đường kính trục : then bằng có chiều rộng
b = 10mm, chi
ều cao h = 8mm, chiều sâu rãnh then trên trục t =
5mm, chiều sâu rãnh then trên mayơ t
1
=3,3mm.