BÀI TẬP ÔN TẬP ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG oxyz

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 2x +y – 2z +3 = 0, M( -1; -2; 4 ) và A ( -2;1;0)
1) Viết phương trình đường thẳng d qua M và vuông góc với (α).
2) Tìm tọa độ điểm B là hình chiếu của M trên (α).
3) Tìm tọa độ điểm hình M’đối xứng với M qua (α)
4) Viêt phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (α).
5) Viết phương trình mặt cầu đường kính MM’
6) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua F ( 1 ; 6 ; 1 ) và song song với (α).
7) Tìm tọa độ điểm D là hình chiếu của A lên (P).
8) Tìm tọa độ điểm C là hình chiếu của của điểm D lên đường thẳng d ở câu 1)
9) Viết phương trình mặt (Q) cách đều hai mặt phẳng (α) và (P).
10)Cho đường thẳng
x t x 1 2s
cã ph ¬ng tr×nh y 1 2t , ' cã ph ¬ng tr×nh y 6 6s
z 2 z 1 s
= − = −
 
 
∆ = + ∆ = +
 
 
= = +
 
a) Viết phtr đường vuông góc chung của
vµ '
∆ ∆
.Tìm khoảng cách giữa
vµ '
∆ ∆
.
b)Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng trên.

11) Tìm trên mặt phẳng (α) điểm K sao cho MK + DK là nhỏ nhất
12) Tìm tọa độ điểm điểm D’ đối xứng với D qua câu d ở câu 1).
13)Chứng minh rằng bốn điểm A,B,C,D là bốn đỉnh của một hình chữ nhật.Viết phương
trình mặt phẳng (β ) đi qua 4 điểm này
14)Viêt phương trình mặt phẳng ( γ )đi qua hai điểm C, D và song song với d ở câu 1)
15)Viết phương trình mặt phẳng ( δ)qua Δ và song với Δ’.
16)Viết phương trình mặt phẳng ( ε) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (α )
17) Cho hai đường thẳng
1 2
x 3t x 3 2s
cã ph ¬ng tr×nh y 2 2t , cã ph ¬ng tr×nh y 6s
z 2 2t z 2 s
= = +
 
 
∆ = − ∆ = −
 
 
= − + = − −
 
Chứng minh rằng hai đường thẳng này cắt nhau và viết phương trình mặt phẳng qua
chúng.
18) Chứng minh rằng hai đường thẳng
2 3
x 5 3t x 3s
cã ph ¬ng tr×nh y 3 2t vµ cã ph ¬ng tr×nh y 2 2s
z 2 2t z 2 2s
= − − = −
 
 

∆ = + ∆ = +
 
 
= − − = − −
 
song song với nhau và viết phương trình mặt phẳng đi qua chúng.
19)Ba điểm
1 2 3
A , A , A
là hình chiếu của A trên ba mặt phẳng tọa độ Oxy, Oyz,
Ozx.Viết phương trình mặt phẳng
1 2 3
(A A A )

20) Gọi ba điểm
1 2 3
B , B , B
lần lượt nằm trên ba trục tọa độ và tam giác
1 2 3
B B B
có trọng
tâm G ( 1;2;-1).Viết phương trình mặt phẳng
1 2 3
B B B
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 2x +y – 2z - 6 = 0, M( 5; 1; -2 ) và A ( 0;2;-2)
1)Viết phương trình đường thẳng d qua M và vuông góc với (α).
2)Tìm tọa độ điểm B là hình chiếu của M trên (α).
3)Tìm tọa độ điểm hình M’đối xứng với M qua (α)
4) Viêt phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (α).

5)Viết phương trình mặt cầu đường kính MM’
6)Viết phương trình mặt phẳng (P) qua F ( 0 ; 1 ; 2 ) và song song với (α).
7)Tìm tọa độ điểm D là hình chiếu của A lên (P).
8)Tìm tọa độ điểm C là hình chiếu của của điểm D lên đường thẳng d ở câu 1)
9)Viết phương trình mặt (Q) cách đều hai mặt phẳng (α) và (P).
10)Cho đường thẳng
x 1 t x 3 2s
cã ph ¬ng tr×nh y 1 2t , ' cã ph ¬ng tr×nh y 6s
z 2 z s
= − = −
 
 
∆ = − + ∆ =
 
 
= =
 
a) Viết phtr đường vuông góc chung của
vµ '
∆ ∆
.Tìm khoảng cách giữa
vµ '
∆ ∆
.
b)Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng trên.
11) Tìm trên mặt phẳng (α) điểm K sao cho MK + DK là nhỏ nhất
12) Tìm tọa độ điểm điểm D’ đối xứng với D qua câu d ở câu 1).
13)Chứng minh rằng bốn điểm A,B,C,D là bốn đỉnh của một hình chữ nhật.Viết phương
trình mặt phẳng (β ) đi qua 4 điểm này
14)Viêt phương trình mặt phẳng ( γ )đi qua hai điểm C, D và song song với d ở câu 1)

15)Viết phương trình mặt phẳng ( δ)qua Δ và song với Δ’.
16)Viết phương trình mặt phẳng ( ε) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (α )
17) Cho hai đường thẳng
1 2
x 1 t x 2 3s
cã ph ¬ng tr×nh y 1 2t , cã ph ¬ng tr×nh y 1 2s
z 2 z 2s
= − = − −
 
 
∆ = − + ∆ = +
 
 
= = −
 
Chứng minh rằng hai đường thẳng này cắt nhau và viết phương trình mặt phẳng qua
chúng.
18) Chứng minh rằng hai đường thẳng
2 3
x 2 3t x 3 3s
cã ph ¬ng tr×nh y 1 2t vµ cã ph ¬ng tr×nh y 2s
z 2t z 2s
= − − = −
 
 
∆ = + ∆ =
 
 
= − = −
 

song song với nhau và viết phương trình mặt phẳng đi qua chúng.
19)Ba điểm
1 2 3
A , A , A
là hình chiếu của A trên ba mặt phẳng tọa độ Oxy, Oyz,
Ozx.Viết phương trình mặt phẳng
1 2 3
(A A A )

20) Gọi ba điểm
1 2 3
B , B , B
lần lượt nằm trên ba trục tọa độ và tam giác
1 2 3
B B B
có trọng
tâm G ( 1;2;-1).Viết phương trình mặt phẳng
1 2 3
B B B