Đề thi vào lớp 10 năm học 2006 - 20076 hà nội
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (51.81 KB, 1 trang )
Đề thi vào lớp 10
Năm học 2006-2007
Thời gian 120 phút (Không tính thời gian phát đề)
Câu 1: (2,5 đ)
Cho
( ) ( )
3 2 1 1
:
1
1 1
2 1
a a a a
P
a
a a
a a
+ + +
= +
+
+
.
a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của a, khi
1 1
1
8
a
P
+
.
Câu 2: (2,5 đ) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ A đến B có chiều dài 80 km. Sau
đó ngợc chiều đến C cách B 72 km. Thời gian canô xuôi ít hơn thời gian ngợc là 15
phút. Tính vận tốc của canô, biết vận tốc của dòng nớc là 4 km/h.
Câu 3: (1 đ) Tìm toạ độ giao điểm A và B của đờng thẳng y = 2x + 3 và Parabol y =
x
2
. Gọi D và C lần lợt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành. Tính diện
tích của tứ giác ABCD.
Câu 4: (3 đ) Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB, C là trung điểm của OA, dây cung
MN vuông góc với AB tại C. Một điểm K thuộc cung nhỏ BM, AK giao với MN tại
H.
a) CMR: BCHK là tứ giác nội tiếp.
b) Tính tích AH.AK theo R.
c) Xác định vị trí của K để tổng KM + KN + KB lớn nhất và tính giá trị đó theo R.
Câu 5: (1 đ) Cho x, y là hai số dơng thoả mãn x + y =2.
CMR : x
2
y
2
(x
2
+ y
2
)
2.
Đề thi vào lớp 10
Năm học 2006-2007
Thời gian 120 phút (Không tính thời gian phát đề)
Câu 1: (2,5 đ)
Cho
( ) ( )
3 2 1 1
:
1
1 1
2 1
a a a a
P
a
a a
a a
+ + +
= +
+
+
.
b) Rút gọn P; b) Tính giá trị của a, khi
1 1
1
8
a
P
+
.
Câu 2: (2,5 đ) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ A đến B có chiều dài 80 km. Sau
đó ngợc chiều đến C cách B 72 km. Thời gian canô xuôi ít hơn thời gian ngợc là 15
phút. Tính vận tốc của canô, biết vận tốc của dòng nớc là 4 km/h.
Câu 3: (1 đ) Tìm toạ độ giao điểm A và B của đờng thẳng y = 2x + 3 và Parabol y =
x
2
. Gọi D và C lần lợt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành. Tính diện
tích của tứ giác ABCD.
Câu 4: (3 đ) Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB, C là trung điểm của OA, dây cung
MN vuông góc với A tại C. Một điểm K thuộc cung nhỏ BM, AK giao với MN tại H.
d) CMR: BCHK là tứ giác nội tiếp.
e) Tính tích AH.AK theo R.
f) Xác định vị trí của K để tổng KM + KN + KB lớn nhất và tính giá trị đó theo R.
Câu 5: (1 đ) Cho x, y là hai số dơng thoả mãn x + y =2.
CMR : x
2
y
2
(x
2
+ y
2
)
2.
