Đề thi vào lớp 10 năm học 2008 - 2009

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
---------------
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
( Đợt 1 )
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2008 – 2009
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 20 / 6 / 2008
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 ( 2 điểm )
1, Phân tích x
2
– 9 thành tích.
2, x = 1 có là nghiệm của phương trình x
2
– 5x + 4 = 0 hay không ?
Câu 2 ( 1 điểm )
1, Hàm số y = - 2x + 3 đồng biến hay nghịch biến?
2, Tìm toạ độ các giao điểm của đường thẳng y = -2x + 3 với OX và OY.
Câu 3 ( 1,5 điểm )
Tìm tích của 2 số biết tổng của chúng bằng 17, nếu tăng số thứ nhất lên 3 đơn vị và
số thứ hai lên 2 đơn vị thì tích của chúng tăng lên 45 đơn vị.
Câu 4 ( 1,5 điểm )
Rút gọn biểu thức
2 1
:
a b ab
P
a b a b
+ −

=
− +
Câu 5 ( 2 điểm )
Cho tam giác ABC cân tại B. Các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Đường
thẳng d đi qua A và vuông góc với AB cắt tia BE tại F.
1. Chứng minh rằng AF // CH.
2. Tứ giác AHCF là hình gì ?
Câu 6 ( 1 điểm )
Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, các tiếp điểm của đường tròn (O)
với các cạch BC, CA, AB lần lượt là D, E, F. Kẻ BB’ vuông góc với AO, AA’ vuông
góc với BO. Chứng minh rằng tứ giác AA’B’B nội tiếp và bốn điểm D, E, A’ , B’ thẳng
hang.
Câu 7 ( 1 điểm )
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
( ) ( )
2 2
2 2A x x y y= − −
với
1
0 2;0
2
x y≤ ≤ ≤ ≤
.
-------------------- Hết ------------------
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
---------------
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
( Đợt 2 )
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Năm học 2008 – 2009
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 22 / 6 / 2008
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 ( 2 điểm)
1. Tính
3 2 2 2+
2. cắp (x ; y) = (1 ; 2) có là nghiệm của hệ phương trình
3
1
x y
x y
+ =


− = −

không ?
Câu 2 ( 1 điểm)
1. Điểm A( -1; 2) có thuộc đường thẳng y = 4 + 2x không ?
2. Tìm x để
2x −
có nghĩa.
Câu 3 ( 1,5 điểm )
Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài trừ chiều rộng bằng 18 m và chiều dài gấp
3 lần chiều rộng.
Câu 4 ( 1,5 điểm)
Rút gọn biểu thức
2
2 2

1 ; 1
1
1
P x
x
x
 
 
= + − +
 ÷
 ÷
+
 
−
 
với -1 < x < 1.
Câu 5 ( 2 điểm )
Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R, C là một điểm nằm trền nửa đường tròn
sao cho
·
0
30BAC =
và D là điểm chính giữa cung AC. Các dây AC và BD cắt nhau tại K.
1.Chứng minh rằng BD là tia pghaan giác của góc
·
ABC
và AK = 2KC.
2. Tính AK theo R
Câu 6 ( 1 điểm )
Trên đường tròn (O) lấy hai điểm A và B phân biệt. Các tiếp tuyến của đường tròn

tâm O tại A và B cắt nhau tại M. Từ A kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường
tròn (O) tại C. MC cắt đường tròn (O) tại E; các tia AE và MB cắt nhau tại K. CHứng
minh rằng MK
2
= AK.EK và MK = KB.
Câu 7 ( 1 điểm)
Cho a, b là hai số thuwch dương và thỏa mãn
5
4
a b+ =
. Chứng minh rằng
4 1
5
4a b
+ ≥
.
Khi nào bất đẳng thức xảy ra dấu bằng ?
---------------- Hết -------------------