Đề thi vào lớp 10 - năm học 2008-2009

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT QUẢNG NINH 2008-2009
Môn Toán – Thời gian 120 phút
Ngày thi: 3 – 7- 2008
Bài 1 (1,5 điểm )
a) Rút gọn biểu thức:
b) Rút gọn biểu thức: với x
Bài 2 (2 điểm )
Cho phương trình: (1) với m là tham số
a/ Giải phương trình (1) với m = 1
b/ Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt?
Bài 3 (2,5 điểm )
Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Năm trước, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 750 tấn thóc.
Năm sau, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% và đơn vị thứ hai làm vượt
mức 10% so với năm trước nên cả hai đơn vị thu hoạch được 845 tấn thóc.
Hỏi năm trước mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?
Bài 4 ( 3 điểm )
Cho đường tròn (O; R) có AB là dây có định ( AB < 2R). Trên cung lớn AB
lấy hai điểm C, D sao cho AD // BC.
a/ Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O; R) tại A và D, chúng cắt nhau tại I.
Chứng minh AODI là tứ giác nội tiếp.
b/ Gọi M là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng điểm M thuộc một
đường tròn cố định khi C, D di chuyển trên cung lớn AB sao cho AD // BC.
c/ Cho biết và BC = R. Tính diện tích tứ giác ABCD theo R.
Bài 5 ( 1 điểm )
Giả sử phương trình có hai nghiệm là và , không
giải phương trình, hãy tính theo m giá trị của biểu thức