Tổng hợp kiến thức VẬT LÝ Đinh Hoàng Minh Tân

Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581)
MỤC LỤC
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ 2
CHƯƠNG II: SÓNG CƠ 19
CHƯƠNG III: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 26
CHƯƠNG IV: DÒNG ĐIÊN XOAY CHIỀU 30
CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG 40
CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 46
CHƯƠNG VII: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 51
PHỤ LỤC 55
Word hóa: Trần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - Trang - 1/67-
Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581)
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1. Chu kì, tần số, tần số góc: ; 
2. Dao động:
a. Dao động cơ:  !"#$!%&
b. Dao động tuần hoàn: '()*!%#)+",-
.hướng cũ.
c. Dao động điều hòa: /011.
&
3. Phương trình dao động điều hòa (li độ):
2345"!%6 
2A = x
max
4789/:;6
2<=đoạn thẳng dài L = 2A
2ω >14?1@/Aϕ 4B!?Aω2ϕ4B0

+ x

max
= A, |x|
min
= 0
4. Phương trình vận tốc:
+
v

luôn cùng chiều với chiều chuyển động .C;6Dv > 0".
C$Dv < 0
+ v 9sớm pha 1Ex&
Tốc độ: E0@FFG
v

+ H@FF
3
GIω ),$!%3GJ&
+ H@FFGJ),!83G±I&
5. Phương trình gia tốc: a = v’= - ω
2
Acos(ωt + ϕ) = - ω
2
x
+
a

/EKE9;EC$!%&
 2a 9sớm pha 1Ev Aa x 9ngược pha.
 2L,LH743GJA
 2L,!843GMIA|v|

min
GJ; FF
3
GIω
N



6. Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục):
2
F

/EKE9;EC$!%&
2Dao động cơ đổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại.
2O
B3
G)IGP
N
I4!8
2O
B
GJ4$!%
7. Các hệ thức độc lập:
 
1
22
=







ω
+






I

I
3
⇒I
N
G3
N
2
2






ω

Q0"3;.B

!GRω
N
3 !Q0"3S@#
 
1
22
2
=






ω
+






ω
I

I

⇒
2
2

4
2
2
ω
+
ω
=

I
Q0";.B
OGR)&3 Q0O"3S@#
.
1
22
=






ω
+






I


)I
O
⇒
2
2
42
2
2
ω
+
ω
=


O
I
.Q0O";.B
Chú ý:
* LE
T
"
N
/: B:3
T
"
T
3
N
"

N
D/UIVH;14
Word hóa: Trần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - Trang - 2/67-
78I
H#LH743GI
H#!83G±I
Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581)

2
2
2
2
2
1
2
1






ω
+







=






ω
+






I

I
3
I

I
3
⇔
22
2
1
2
2
2

2
2
2
1
ω
−
=
−
I

I
33
→
2
1
2
2
2
1
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2

1
2
2
2
2
2
1
2
2
2
1
2
1
2
2
2

33
3I

33
H
33

−
−
=







ω
+=
−
−
π=→
−
−
=ω

* Sự đổi chiều các đại lượng:
• :.6
a

"
F

WC)LH7&
• L.6


WC)!8&
* Khi đi từ vị trí cân bằng O ra vị trí biên:
• XY
a

↑↓



⇒ chậm dần&
• L@*"Z⇒ Z*"YZZ⇒ E@")[CZ&
* Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng O:
• XY
a

↑↑


⇒ nhanh dần&
• L@Z"*⇒ ZZ"YZ*⇒ E@")[C*&
* \$)9/?“đều” ?“đều” D
/@!Y8C]U)9B*@%1@&
8. Mối liên hệ giữa dao động điều hòa (DĐĐH) và chuyển
động tròn đều (CĐTĐ):
a) DĐĐH ;^3. hình chiếu vị trí 0_
CĐTĐ 8`% BS=V;^
E4
b) Các bước thực hiện:
• Bước 1: La;]bAcGI&
• Bước 2: HGJ"3.,$!d?
.C$;64
2XY
ϕ
> 0:theo chiều âm C!8$
2XY 
ϕ
< 0:  theo chiều dương C!8
;6

• Bước 3: e:điểm tới 3:góc quét Δφ"f/3:
;^thời gian và quãng đường &
c) Bảng tương quan giữa DĐĐH và CĐTĐ:
Dao động điều hòa x = Acos(ωt+ϕ)
Chuyển động tròn đều (O, R = A)
I!8 cGI!:)gh
ω ?1@/ ω @/
ω2ϕB ω2ϕ#/

3
GIω @ Gcω @

3
GIω
N
@ 

Gcω
N
@;E$
O
B3
GIω
N
^B:`8

O

GIω
N

;E$:`8
9. Các dạng dao động có phương trình đặc biệt:
a x = a ± Acos(ωt + φ) EG1⇒ 784





b) x = a ± Acos
2
(ωt + φ) EG1⇒ 
B. PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP
Word hóa: Trần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - Trang - 3/67-
Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581)
 DẠNG 1: Tính thời gian và đường đi trong dao động điều hòa
a) Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x
1
đến x
2
:
* Cách 1: Dùng mối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ




ϕ∆→−
→
i
H
0

360
⇒
* Cách 2: Dùng công thức tính & máy tính cầm tay
• XYfVTCB đến li độ x  ;^4
• XYfVT biên đến li độ x  ;^4
b) Tính quãng đường đi được trong thời gian t:
• 7j;E4GH2ΔA/1@8A
Δ)*]kΔlH&
• HWm;;^4'G &nI2Δ1
LEΔ1m;;^)*Δ"/!%`@
8(oppqpHp4
Ví dụ4LEDa!8DΔ1GNI2IR3
T
2IRFx
2
F
Các trường hợp đặc biệt:





==
==
I1
H
X.
I1HX.
2
2

4

⇒





+=+=
==
II&1
H
HX.
I&1H&X.
24
2
4
 DẠNG 2: Tính tốc độ trung bình và vận tốc trung bình
1. Tốc độ trung bình: 
!
GE'm;;^)*Δ&
⇒ H@!Dtrong 1 hoặc n chu kì 4
2. Vận tốc trung bình:

33

3

∆
−

=
∆
∆
=
12
EΔ3;^)*
Δ&
Độ dời trong 1 hoặc n chu kỳ !%J⇒ L@!Dtrong 1 hoặc n chu kì !%J&
 DẠNG 3: Xác định trạng thái dao động của vật sau (trước) thời điểm t một khoảng Δt.
LE!:";E8)3.ω.Δt GΔϕ :4
RXYΔϕ = 2kπ Dx
2
= x
1
v
2
= v
1
;
Word hóa: Trần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - Trang - 4/67-
Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581)
RXYΔϕ = (2k + 1)π Dx
2
= - x
1
v
2
= - v
1
;

RXYΔϕ có giá trị khác"r@8oppqpHp*YB4
• Bước 14La;]/!:)cGI!8`b3%
• Bước 2: 7j:08=;6U0s8
;]&
Lưu ý: UE3*4.C$AUE3Z4
.C;6&
• Bước 3: Hf/Δϕ = ωΔt bs[t, DY3@`b31"
@"@02t ut&
 DẠNG 4: Tính thời gian trong một chu kỳ để |x|, |v|, |a| nhỏ hơn hoặc lớn hơn một giá trị
nào đó (Dùng công thức tính & máy tính cầm tay).
a) Thời gian trong một chu kỳ vật cách VTCB một khoảng
• v63
T

• E63
T

b) Thời gian trong một chu kỳ tốc độ
• v6
T

• E6
T

q 1w`9UBf
T
;^3
T
Q;;^B
c) Tính tương tự với bài toán cho độ lớn gia tốc nhỏ hơn hoặc lớn hơn a

1
!!
 DẠNG 5: Tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) từ thời điểm t
1
đến t
2
.
Hx)+"x!8T?]:):N?;3[C
84
• Bước 14H
T
"3:s
T
A
N
"3:s
N
• Bước 2: LayC0fs
T
Es
N
"11@?3

a.
2XYt< HDa )Y*"Yt> H⇒ t= &H2


D1@?3

N2a&
+ Đặc biệt: Ys
T
rE3_B:D1@?3N2a + 1&
 DẠNG 6: Tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) lần thứ n
• Bước 14e:s
J
;6U08;],GJV1@?
3C!8?T)D;T"N n?
• Bước 2: H?D4t = n.T + t
0
ALE4
+ n 1@8?)D;^3:!%B[BY(số lần “gần” số lần đề bài
yêu cầu Esố lần đi qua x trong 1 chu kì ⇒ yC!?s
J
"]Y1@
?T"N"&&&E01@?C!&
+ t
o
;6UE/[!:)bs
J
[fs
J
Y:s

T
"s
N
"&&&]
01@?&
Ví dụ: Ym3:;^1@?3T)DN?m
D;^1@8?)DC!?s
J
"Y]Y
T?Dt
o
G
H&
bss/
0
10
360
"YN?Dt
o
G
H&
bss/
0
20
360
 DẠNG 7: Tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất
H;E811:)*ΔC!Ew)DH>N
 Trong trường hợp Δt < T/2:
* Cách 1: Dùng mối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ
L/@E_)LH7"v_)

!8LH78r)*
m;;^E),
?LH7v)?LH7&o/
@3U8m;E_QNB?
!%@3ULH7"]m;v
_-QNB?!%@3ULH7&
LD:4La;]"/Δφ
Word hóa: Trần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - Trang - 5/67-
Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581)
= ω.Δt N/!%"@3U`1SUS
max
là đoạn P
1
P
2
@3U
`1%S
min
là 2 lần đoạn PA&
* Cách 2: Dùng công thức tính & máy tính cầm tay
H;E83:/[Δφ = ωΔt"Q9U4
• <m;E_4
• <m;v_4
 Trong trường hợp Δt > T/2: :Δt = n. + Δt',/n ∈ N * ; Δt ' <
 RHn m;9NI&
RHΔzDm;E_"v_;N:8&
Chú ý:
2XE1@;^BΔt < T/2 *!:4



























±=↔±=↔±=−=
=↔±==
→=∆








±=↔±=↔±=−=
=↔±==
→=∆







±=↔±=↔±==
=↔±==
→=∆
2
3
2
3
32
22
6
2
2
2
2
22
2

2
2
2
2
4
22
2
3
2
3
3
3
I
3I3
I
3.I'
I
3
I
3.I'
H

I
3I3
I
3.I'
I
3
I
3.I'

H

I
3I3
I
3.I'
I
3
I
3.I'
H


3

3

3



 2Tính tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất4v
tbmax
=

và v
tbmin
=

;

với S
max
và S
min
;
8&
 Bài toán ngược: e[rm;'"Dthời gian dài nhất và ngắn nhất:
 RXY'lNI4t
min
UES
max
At
max
UES
min

 RXY'{NI4:S = n.2A + S ',;6U4t = n + t' ADt’
max
, t’
min
;8&
Ví dụ: XD!*/d8_"rm;S = A"D_
t
max
= T/3 d_t
min
= T/6, $N;^B3_C:C||
 Từ công thức tính S
max

và S
min
ta có cách tính nhanh quãng đường đi được trong thời gian
từ t
1
đến t
2
:
Ta có:
- Độ lệch cực đại: ΔS G
2
3
'' −
≈ 0,4A
- Quãng đường vật đi sau một chu kì luôn là 4A nên quãng đường đi được ‘‘trung bình’’ là:
- Vậy quãng đường đi được: S =
'
± ΔS hay
'
− ΔS ≤ S ≤
'
+ ΔS hay
'
− 0,4A ≤ S ≤
'
+ 0,4A
 DẠNG 8: Bài toán hai vật cùng dao động điều hòa
 Bài toán 1: Bài toán hai vật gặp nhau.
* Cách giải tổng quát:
RH;E8"3:B!?0fC)!?&

R} BD4x
1
= x
2
A*V!D⇒ V B&
* Cách 2: Dùng mối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ có 2 trường hợp)
- Trường hợp 1: Sự gặp nhau của hai vật dao động cùng biên độ,
khác tần số.
Tình huống: qCEr!8I"/
$!%r";E?1@~
T
•~
N
*1w~
N
{~
T
&HGJ"
_U_/3
T
.C;6"_
Word hóa: Trần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - Trang - 6/67-
Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581)
U/3
N
;^C;6&qv1!$Dy B??
8i/3*)*Z14
+ Khi gặp nhau hai chất điểm chuyển động cùng chiều nhau.
HGJ":0:_1a;6UE:!:)0;
];Da&€/!,!:))/ε.

oο ω
2
> ω
1
⇒ •
2
> •
1
. H8Da"/4ε = α
2
- α
1

+ Khi gặp nhau, chất điểm chuyển động ngược chiều nhau:
H8Da4α
1
= a + a' Aα
2
= b + b'
 LE;‚4ƒ2!ƒGT„J
J
&H/4α
1
+ α
2
= a + b +180
0

H/4"!:/[0:!:)fGJY
?8:;6U0y$!%&

 Đặc biệt: Yy?r3_B:f3
J
.rC
&oο ω
2
> ω
1
8N6T"y B
3
T
"1 B4
2LEϕ lJHình 14
= ⇒ |…FRP
T
GP
N
RF…F ⇒
2LEϕ {JHình 2⇒ †R…RP
T
GP
N
R†R…⇒ 
- Trường hợp 2: Sự gặp nhau của hai vật dao động cùng tần số, khác biên độ.
Tình huống: Có hai vật dao động điều hòa trên hai
đường thẳng song song, sát nhau, với cùng một chu kì. Vị trí
cân bằng của chúng sát nhau. Biên độ dao động tương ứng của
chúng là A
1
và A
2

(giả sử A
1
> A
2
). Tại thời điểm t = 0, chất
điểm thứ nhất có li độ x
1
chuyển động theo chiều dương, chất điểm thứ hai có li độ x
2
chuyển động theo
chiều dương.
1. Hỏi sau bao lâu thì hai chất điểm gặp nhau? Chúng gặp nhau tại li độ nào?
2. Với điều kiện nào thì khi gặp nhau, hai vật chuyển động cùng chiều? ngược chiều? Tại biên?
/3*:)*Z1EΔφ = ,C là độ dài của cạnh MN4
H;
^B
€ B)
;^C
€ B)
rC
€ B,!8
pC
)
3*
1Δφl
1
2
I
I
1Δφ{

1
2
I
I
1ΔφG
1
2
I
I
Word hóa: Trần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - Trang - 7/67-
Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581)
qDa
9
U
?
E





=+−
=+
2
2
22
1
2
1
22

1
I3
I3





=++
=++
2
1
22
2
2
22
I3
I3
 Bài toán 2: Hai vật dao động cùng tần số, vuông pha nhau Bt…G(N)2T)
 RpQ!j1B`(y/.B8/4
 R}Y^BE4
2
1
2
11
3I −ω=
"14
‡Đặc biệt: }IGI
T
GI

2
/r!8 ,):"/4
(lấy dấu + khi k lẻ và dấu – khi k chẵn)
 Bài toán 3: Hiện tượng trùng phùng
q/)D):HHz&}r$!%r
CD/3*hiện tượng trùng phùng. Gọi Δt là thời gian giữa hai lần trùng phùng
liên tiếp nhau.
 RXY)D3_B3KD
 RXY)D):CD/4GB$1@@*G
Chú ý: ?B$!;^1):(!: B!:rBr|
 DẠNG 9: Tổng hợp dao động
1. Công thức tính biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:
1IIIII
1221
2
2
2
1
2
2 ϕ−ϕ++=
;
2211
2211
ϕ+ϕ
ϕ+ϕ
=ϕ
1I1I
1I1I

2. Ảnh hưởng của độ lệch pha: Eϕ

N
{ϕ
T

RqrB4ΔφG)&Nπ4IGI
T
2I
N
Rq;^B4t…GN)2T†4IGFI
T
RI
N
F
 Rq9B4t…GN)2TA
2
2
2
1
III +=
 R}I
T
GI
N
⇒IGNI
T
1;
 2}t…GGTNJ
J
⇒IGI
T

GI
N

  2}t…GGˆJ
J
⇒IGI
T
GI
N
 Rq/Bt…G14FI
T
RI
N
F≤I≤I
T
2I
N
* Chú ý: qmE!‰1@:943, 4, 5 (6, 8, 10)
3. Dùng máy tính tìm phương trình (dùng cho FX 570ES trở lên)
Chú ý: H;E8;Ccos ;E)W^B&
R7_#D(4CMPLX&
R#6/!_4D(D
 #6/!_4D(R
RXB4D4A
1
∠ ϕ
1
+ A
2
∠ ϕ

2
A1/_
R}Y*1@BU4a+bi A!_)Y*4A ∠ ϕ
4. Khoảng cách giữa hai dao động: d = x
1
– x
2
 = A’cos(ωt + ϕ’ ) . Tìm d
max
:
* Cách 1: or9U4
1IIII
3 2121
2
2
2
1
2
2 ϕ−ϕ−+=
* Cách 2: XB:4A
1
∠ ϕ
1
- A
2
∠ ϕ
2
A’ ∠ ϕ’ . H/4d
max
= A’

5. 7d]3T"N"‰ SUcách đều "!YB;6D0dT
Word hóa: Trần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - Trang - 8/67-
Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581)
N"DB;6D0dU‰:D*ba vật luôn
thẳng hàng&pC)4
XB:42(A
2
∠ ϕ
2
) – A
1
∠ ϕ
1
A
3
∠ ϕ
3
6. sQ‰C]/B;6D3
T
"3
N
"3
‰
&7YB;6D
0x
12
, x
23
, x
31

. HDB;6D03
T
"3
N
"3
‰
3
*
222
231312323121
11
1
333333333
33
3
−+
=
+−+++
=
+
=
* H;64 & &
7. Điều kiện của A
1
để A
2max
:
8. Nếu cho A
2
, thay đổi A

1
để A
min
: 
::):a*Q.6)Y^B‚1@1 1@13.B?B`
`&
CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO
 DẠNG 1: Đại cương về con lắc lò xo
1. Phương trình dao động:
2. Chu kì, tần số, tần số góc và độ biến dạng:
 2H?1@/")+"?1@4AA
2)GP
N
Chú ý: TX>GTJJX>
+ XY]3.SU4E
Nhận xét: )D0d]3
2KEcăn bậc 2 của m; KEcăn bậc 2 0k
2KB`m và kAkhông B`A 1)!?
3. Trong cùng khoảng thời gian, hai con lắc thực hiện N
1
và N
2
dao động:
4. Chu kì và sự thay đổi khối lượng: €d]3)
T
;^)+H
T
"
N
;^H

N
"
)@;^
‰
G
T
2
N
;^)+H
‰
")@;^
n
G
T
u
N

T
{
N
;^)+
Hn&H/4K?Em tỉ lệ với bình phương của T /9U
5. Chu kì và sự thay đổi độ cứng: s]3/U)"C;^d:]3/
U)
T
")
N
"C;6U
T
"

N
ŠD/4K?Ek tỉ lệ nghịch với l 0
]3
 Ghép lò xo:
* Nối tiếp:
⇒ r.)@;^;D4
* Song song: 
⇒ r.)@;^;D4
K?Ek tỉ lệ nghịch với bình phương của T /9 U

 DẠNG 2: Lực hồi phục, lực đàn hồi & chiều dài lò xo khi vật dao động.
1. Lực hồi phục: 8$"9;EC $
!%!Y8C]r?1@E&5QB`055e)9B`)@;^
 &

2. Chiều dài lò xo: LE
J
C80]3
‡}]3%4Δ
J
GJ
C0]34
3
G
J
2I&
C0]34

G
J

RI&
‡}d]3.SU %8T/α
C),$!%4
!
G
J
2Δ
J
 C,34G
!

±
 3&
Dấu “+” nếu chiều dương cùng chiều dãn của lò xo
Word hóa: Trần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - Trang - 9/67-
Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581)
C0]34
3
G
!
2I&
C0]34

G
!
uI&
LEΔ
J
;^;14
 2}d]3.SU4Δ

J

=

=
2
ω


 2}d%8 BS8/α4Δ
J
G
3. Lực đàn hồi: 3_)]3!!Y;C]3)9!!Y&
a. Lò xo nằm ngang: LH7rE]3)9!!Y&
 23GΔl:!YA6[
 2
b. Lò xo treo thẳng đứng:
R\3!_)D4OG)(Δ
0
± x) &Dấu “+” nếu chiều dương cùng chiều dãn của
lò xo.
L`4.D!8DOG)Δ
J
R3
R\$!%3GJ4OG)Δ
J
R5Q)[4O
}3
G)Δ
J

2I,_B_
R5‹[Q4O
X3
G)IRΔ
J
,_&
R5Q4
‡XYIlΔ
J
⇒ O
s
G)Δ
J
RIGO}

,_&
 ‡XYIŒΔ
J
⇒ O
s
GJ,]3)9!Y43GΔ
J

Chú ý:
R5:`.</Ey!%
Q;;^C&
R5)[C^B0Q#4
2}d]3%45QB`/E!%QD
LH7]3)9!Y
2}d]3.SU45)[C^B0Q#&

4. Tính thời gian lò xo dãn - nén trong một chu kì:
a. Khi A > Δl LEb3;E3@4H)+]3m [N?&
RH]3[;6Ufs
T
Ys
N
4
E
q r9U4
RH]3m;6Ufs
N
Ys
T
4
b. Khi Δl ŒA LEb3;E3@4H)+t
d
=
T; t
n
= 0&
 DẠNG 3: Năng lượng dao động điều hoà của CLLX
Lưu ý: }Z;^B*W)@;^C)"@
C>1"C[&
a. Thế năng: 
b. Động năng: 
c. Cơ năng: 
Nhận xét:
26Z;^!*KE!DB;6!8&
 2}Z/3D4
2oC/?1@/ω"?1@~")+HD•


•

!Y8E?1@/Nω"
?1@N~")+H>N&
2H)+/n?•

G•

")*(?8YB•

G•

H>n&
2Hfy•

G•


3
•

G•


3
Yy•

G•



3
>N•

G•


3
>NH>„&
Word hóa: Trần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - Trang - 10/67-
Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581)
 2}  •

 G •

⇒•G2T•

⇒
1+
±=

I
3
A
1+
=



3


A
1
1
+
±=



3

 2}
 DẠNG 4: Viết phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) (cm).
* Cách 1: H?DI"ω …QB;6D&
1. Cách xác định ω: e._*9Um#,B?‚Y&
 L`4PGGN†~G
22
3I

−
G
3

G
I

3
G
I


3
 PG

)
G


∆
55eAPG


5p
2. Cách xác định A:
X:9Um!Y;4IG
2
2






ω
+

3
=
ω
3


G
2
ω
3

G
)
O
3
G
2
3
 −
G
)
•2
")]
3.SU?y‚8:;^B14
a) Kéo vật xuống khỏi VTCB một đoạn d rồi
‡* !9ŽGJD4IG
Word hóa: Trần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - Trang - 11/67-
Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581)
‡C@D43G⇒ IG
2
2







ω
+

3
b) Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi
‡* !9ŽD4IGΔl
* C@D43GΔl ⇒ IG
2
2






ω
+

3
c) Kéo vật xuống đến vị trí lò xo giãn một đoạn d rồi
‡* !9ŽD4IGRΔl
* C@D43GRΔl ⇒ IG
2
2







ω
+

3
d) Đẩy vật lên một đoạn d
•&XYlΔl
0
‡* !9ŽDIGΔl
0
R
‡C@D3GΔl
0
R⇒ IG
2
2






ω
+

3
•&XY≥ Δl
0
‡* !9ŽDIGΔl
0

2
‡C@D3GΔl
0
2⇒ IG
2
2






ω
+

3
3. Cách xác định ϕ: oC)?4yG
J
‡XYGJ4
 R3G3
J
"3[C0⇒





α=ϕ→<α−=ϕ→>
α±=ϕ⇒=ϕ
00

0
A
I
3
1
 R3G3
J
"G
J
⇒



ϕω−=
ϕ=
1I
1I3
0
0
⇒
ω
−
=ϕ
0
0
3


⇒…Gi
 ‡XYG

J
4
J




ϕ+ωω−=
ϕ+ω=
1I
1I3
00
00
⇒φ 



ϕ+ωω−=
ϕ+ωω−=
1I
1I
01
0
2
1
⇒φ
Lưu ý:
RL.C;6D{J→ ϕ lJA.C$DlJ→ ϕ {J&
R/3:ϕ ;])!YC0,G
J

4
Ví dụ: HGJ
2L,!8;64
ϕ
GJ
2LLH7.C;64
ϕ
G−
π
/ 2
2LLH7.C$4
ϕ
G
π
/2
2LI>N.C;64
ϕ
GR
π
/3
2LuI>N.C$4
ϕ
GN
π
/3
2LRI>N.C;64
ϕ
GR3
π
/4

&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
* Cách khác: Dùng máy tính FX570 ES
 e:()4Dω"!?GJD3
J


A
LE(
22
0
3I

−±=
ω
&Chú ý: __•2‘Y.C;6.
Word hóa: Trần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - Trang - 12/67-
Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581)
 2
 2XB43
J
R

&(chú ý: (i :u!_
 2’4s:4I∠ ϕ
* * MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP NÂNG CAO
 DẠNG 5: Điều kiện của biên độ dao động
1. L
T
;^ 8
N

C.B;6SU&Hình 1
 p
T
9%88
N
:DD4
2. L
T

N
;^d?]3 SU"
T
C&
Hình 2&p
N
9%88 1:D
T
D4
3. L
T
 8
N
C.B;6&q1@1:
(
T

N
“"!v1:(
N
 1&Hình 3&p

T
)9
;^8
N
:DD4
 DẠNG 6: Kích thích dao động bằng va chạm
LE@
J
YsU84
1. Va chạm đàn hồi: ”B`p57H;^Z;^
;EZD BS•

GJ
Hf&
J
G&2s&L&
2
0
G&
N
2s&L
N
 ⇒
2. Va chạm mềm 1
r@4
Hf&
J
G2s&ƒ⇒ 
Trường hợp: Y6f1EsYsQr
CD:B`84E@0;E

Chú ý: 
 DẠNG 7: Dao động của vật sau khi rời khỏi giá đỡ chuyển động.
1. XY:•!d?f]3)9!!YDm;
fy!d?Yy:•)v4
2. XY:•!d?f]3mm!D4
 LE4!Y):•)v&
3. 5:•)v4E
 DẠNG 8: Dao động của con lắc lò xo khi có một phần của vật nặng bị nhúng
chìm trong chất lỏng
1. Độ biến dạng: 
2'4Y0 &
2
J
4B?!D_v&
2o4)@;^80_v&
2. Tần số góc: E
 DẠNG 9: Dao động của con lắc lò xo trong hệ qui chiếu không quán tính.
1. }55eY/@"#
–

Q

O

0]3"
d]:`0:4
&O




−=
2. 5:9;^C@"E:4O

G
3. })#.`]3E!8)9E1!Y
0]3—EQ0]3D055e-C]&
4. Hq<€H")D55e4với
5. Các trường hợp thường gặp:
a) Trong thang máy đi lên:
b) Trong thang máy đi xuống:
Biên độ dao động trong hai trường hợp là: IƒGIRΔl -Δl
J

c) Trong xe chuyển động ngang làm con lắc lệch góc
α
so với phương thẳng đứng:

Word hóa: Trần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - Trang - 13/67-
Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581)
CHỦ ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN
 DẠNG 1: Đại cương về con lắc đơn
1. Chu kì, tần số và tần số góc: ; ;
Nhận xét: )D0d6
2KEcăn bậc 2 0l ; Knghịch với căn bậc 2 0g
2KB`l Akhông B`!8Im&
2. Phương trình dao động:
LE1G•"'
J
G•
J


⇒ G1zGRω'
J
1ω2ϕGRω•
J
1ω2ϕAv
max
=
ω
.s
0
=
ω
.l
α
0
; v
min
= 0
⇒ 

GzGRω
N
'
J
1ω2ϕGRω
N
•
J
1ω2ϕGRω

N
1GRω
N
•GR•
Gia tốc gồm 2 thành phần: gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm)



=
=
→+=→
α−α==
α−=ω−=





4LH7
4LH7





1
22
22
0
2

2
Lưu ý:
+ pC)C47v1:"*α
J
llTα
J
llTJ
J
+ '
J
/];I"]1/];3
3. Hệ thức độc lập: AA
4. Lực hồi phục: 
2LEd6QB`KE)@;^&
2LEd]3QB`)9B`)@;^&
5. Chu kì và sự thay đổi chiều dài: Hr6"d6C
T
/)+H
T
"d
6C
N
/)+H
N
"d6C
‰
G
T
2
N

/)+H
‰
"d6C
n
G
T
R

N

T
{
N
/)+H
n
&H/4K?El tỉ lệ với bình phương của T /9
U
6. Trong cùng khoảng thời gian, hai con lắc thực hiện N
1
và N
2
dao động:
 DẠNG 2: Vận tốc, lực căng dây, năng lượng
1.
α
0
≤ 10
0
: , ;
2.

α
0
> 10
0
: : , ;
Chú ý:
2
3
H
3
)
α
GJ 2

H

)
α
G
α
J
+ Độ cao cực đại của vật đạt được so với VTCB:
3. Khi W
đ
= nW
t
⇒
1
2
111

00
+
±=
+
α
±=α
+
±=
3

A

A

'
I
4. }
 DẠNG 3: Biến thiên nhỏ của chu kì: do ảnh hưởng của các yếu tố độ cao, nhiệt độ, ,
;C!8?*$v14
* Câu hỏi 11: Tính lượng nhanh (chậm) của đồng hồ quả lắc sau khoảng thời gian ˜3[
 RH/4LEH)+0QQ*d)y"˜)*3[
 RLEΔT ;^;14
H/
- Δt = t
2
− t
1
8
- ™1@,0_$.d
- 1E!C :_&

- 11$;3@1E!C :_&
- c!:)H:p_4cGˆnJJ)
- Δ = 
2
− 
1
8C
Word hóa: Trần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - Trang - 14/67-
Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581)
Rρ
MT
)@;^809; d&
- ρ
CLĐ
)@;^80*d&
Cách tính: Khi bài toán không nhắc đến yếu tố nào thì ta bỏ yếu tố đó ra khỏi công thức (*)
Quy ước: {J4QQchậm AlJ4QQnhanh&
* Câu hỏi 2: Thay đổi theo nhiều yếu tố, tìm điều kiện để đồng hồ chạy đúng trở lại (T const)
H GJ;m;E1a1;^;^?Df9U‡&
Chú ý thêm:
 2p;df888):D4
2Hr)*"QQ/)DH
T
/1@K
T
"QQ/)DH
N
/1@K
N
&

H/4
 DẠNG 4: Biến thiên lớn của chu kì: do con lắc chịu thêm tác dụng của ngoại lực
O

không
đổi (lực quán tính, lực từ, lực điện, )
š5yd3.;:`0#`#!)Y
O–ƒ–

+=
@#;`

O
ƒ


+=
,LH7Yd$1a6E@`
&Chu kỳ mới của con lắc ;^3:!,4HƒGN†
ƒ

":;^B14
1. Ngoại lực có phương thẳng đứng
a) Khi con lắc đặt trong thang máy (hay di chuyển điểm treo con lắc) D4ƒ= ±
E@0:
2XY:lên nhanh dần  xuống chậm dần __2Ay4
↑


2XY:lên chậm dần  xuống nhanh dần __RAy4

↓


b) Khi con lắc đặt trong điện trường có vectơ cường độ điện trường
›

hướng thẳng đứng4
ƒGM4Y.6
›

hướng xuống __2".6
›

hướng lên __R
Chú ý: Hy_!UƒGMA/4E = œ4:B(!*
`"4)*:(!*&
Ví dụ: sd6.,?:&}:xuống nhanh dần đều 
sau đó chậm dần đều Ecùng một độ lớn của gia tốc"D)DC0d
H
T
H
N
&H)D0d):đứng yên&
 H/4



+=
−=



2
1
⇒
T
2
N
GN⇒(Vì g tỉ lệ nghịch với bình phương của T)
Tương tự )!:3$*YEd6 ;&
2. Ngoại lực có phương ngang
a) Khi con lắc treo lên trần một ôtô chuyển động ngang với gia tốc a:
Xe chuyển động nhanh dần đều Xe chuyển động chậm dần đều
H$!%$.^BEB;6SU/•LH7E0d
Word hóa: Trần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - Trang - 15/67-
Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581)
 LE4•G


–
O

=
G⇒G&αzG
22
 +
ƒG⇒ HƒGH
b) Con lắc đặt trong điện trường nằm ngang:@E;^B99,
8E&}WC;d1aE!8/2α .
3* *. Ngoại lực có phương xiên
a) Con lắc treo trên xe chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc

α
không ma sát
 EALực căng dây:
b) Con lắc treo trên xe chuyển động lên – xuống dốc nghiêng góc
α
không ma sát
*
* Lực căng dây:
* Vị trí cân bằng: dốc lấy dấu (+), xuống dốc lấy dấu (-)
c) Xe xuống dốc nghiêng góc
α
có ma sát:
* E
µ
1@1:&
* Vị trí cân bằng:
* Lực căng dây: ; E4
* * MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP NÂNG CAO
 DẠNG 5: Con lắc vướng đinh (CLVĐ)
1. Chu kì T của CLVĐ: hay 
2. Độ cao CLVĐ so với VTCB:LD•
I
G •
7
⇒
I
G
7
3. Tỉ số biên độ dao động 2 bên VTCB
- €/Eα

J
>TJ
J
4LD
I
G
7
⇒
T
TR1•
T
G
N
TR1•
N
⇒
 - €/vα
J

≤
TJ
J
⇒ cos
α
≈ 1 −
2
2
α
4
4. Tỉ số lực căng dây treo ở vị trí biên: €/E4A€/v4

5. Tỉ số lực căng dây treo trước và sau khi vướng chốt O’ (ở VTCB)
 R€/E4A R€/v4
 DẠNG 6: Con lắc đứt dây
}dU$!.B;6YBYE=
U&
1. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì đứt dây lúc đó vật chuyển động
ném ngang với vận tốc đầu là vận tốc lúc đứt dây.
 L@yU$4v
0
=
–;6D4





=
=
2
0
2
1
4bH.
34b3H.
⇒ B;6D=4
2
0
2
0
2

14
1
2
1
3
1
3

α−
==
2. Khi vật đứt ở ly độ
α
thì vật sẽ chuyển động ném xiên với vận tốc ban đầu là vận tốc lúc
đứt dây.
 L@yU$4v
0
=
–;6D4





−α=
α=
2
0
0
2
1

1&4bH.
1&34b3H.
}/B;6D=4
2
2
00
2
1
3
1
3
α
−α=
q4
22
2
0
1
2
1
3

3 α+−α=
Word hóa: Trần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - Trang - 16/67-
Re.lên dốc nhanh dần  xuống dốc chậm dần __R
Re.lên dốc chậm dần  xuống dốc nhanh dần __2
Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581)
Chú ý: }U$,!8D1a6.B;6D4y = gt
2
 DẠNG 7: Bài toán va chạm

€*Y;6;!:0d]3
CHỦ ĐỀ 4: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG KHÁC
1. Đại cương về các dao động khác
Dao động tự do, dao động
duy trì
Dao động tắt dần
Dao động cưỡng bức, cộng
hưởng
Khái niệm
R Dao động tự do 
 0  3*;E
:`K0&
RDao động duy trì 
d?;^D
)9W
)+80&
R5/
!8 Z
;^  *  ?
.&
R Dao động cưỡng bức 
3*;E:`0
!Y8?&
R Cộng hưởng ;^ I
ZYI
3
)?1@f
n
= f
0

Lực tác
dụng
o  :  `  0    
?
o:`0

o:`0
?

Biên độ A
–`    C  )  !
?
€*  ?  .


–`!80
1@( f
n
− f
0
)
Chu kì T
K  B`       
8  0  "  )9  B`
:Y@!8&
}9 /  )D
   ?  1@  
)9?&
7%E)D0
:`8&

Hiện tượng
đặc biệt
}9/
'a  )9  

)    1:  :
E&
I
3
)?1@f
n
= f
0
Ứng dụng
RYQQ*d&
Rp@#;
0:_&
Y    ]  3
*  3/  
99"3.:
RY)3."!:B*
/?1@):3?1@0:
d/&
RY:`&
2. Phân biệt giữa dao động cưỡng bức với dao động duy trì:
Giống nhau:
RpC3*;E:`0&
Ro;•!U);,-/?1@!%?1@80&
Khác nhau:
Dao động cưỡng bức

Dao động duy trì
RX!_)+"BE&
Ro;38"!rdB
Z;^fff)D&
RHWD;•
!U/?1@!%?1@~0&
R780B`O
J
F~u~
J
F
R5;^C)!,_
6_/&
R_B?Z;^"1/!r
dBZ;^&
RoE?1@y!%?1@
8~
J
0&
R78)9W
3. Các đại lượng trong dao động tắt dần của con lắc lò xo:
LE*YGJ,vị trí biên"/4
a)Độ giảm biên độ
 ‡p*!81nửa chu kỳ:
 ‡p*!81mỗi chu kỳ:
 ‡p*!81N chu kỳ:
Word hóa: Trần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - Trang - 17/67-
Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581)
* Biên độ còn lại 1X)+4
‡–?Z!8bị giảm 1X)D4

 ‡–?Z!8còn lại 1X)D4
b)Độ giảm cơ năng:
 ‡–?Z6Zbị mất 11 chu kì:
 ‡–?Z6Zcòn lại 1X)D4
 ‡–?Z6Zbị mất 1N chu kì:
b) Số dao động thực hiện được và thời gian trong dao động tắt dần:
 ‡Số dao động vật thực hiện cho tới khi dừng lại:
 ‡HYyf4
c) Vị trí vật đạt vận tốc cực đại trong nửa chu kì đầu tiên:
 ‡H/"lực phục hồi cân bằng với lực cản: )3
J
G→
‡L@/4GPIR3
J

d) Quãng đường trong dao động tắt dần: với n là số nửa chu kì.
Cách tìm n: 5_
B"
I
I
>
=
∆
21
Chú ý: XY

I
I
>
=

∆
21
8"D)f1a,LH7&}/Z;^0!
8!,901:4kA
2
= μmgS ⇒ (chỉ đúng khi vật dừng ở VTCB !!)
4. Các đại lượng trong dao động tắt dần của con lắc đơn:
€*Y;6;d]3";6UI'
J
A31A1G•"'
J
G•
J

!pD?T6/91_@4
E
5. Bài toán cộng hưởng cơ
Ip8(?1@8~
J
0?1@~04|f -
f
0
| nhỏ D!8;•!UA
cb
lớn&H8D4A
1
>
A
2
D| f

1
- f
0
| < |f
2
- f
0
|
7pE!8  ;E
1/1:_D3*;,&
 }/4f = f
0
⇒ HGH
J
⇔ GH
J
⇒ @);,4
Word hóa: Trần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - Trang - 18/67-
RXYB{•1@w)D4G2TA
RXYBž•1@w)D4G
Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581)
CHƯƠNG II: SÓNG CƠ
CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ
1. Khái niệm về sóng cơ, sóng ngang, sóng dọc
a. Sóng cơ: 6C9;_→ không truyền được trong
chân không
R}1/6C":B$w_Kx"BZ;^
1/.1/&<:DC1/:DCZ;^&
RH9;QS;E":B?w?Q1/1a;^1/
1E6UB6:B?w,3Q&

b. Sóng dọc: 1/6/B;6trùng EB;6C1/&'/#C;^
_)"v"d&L`4'/$)C)9)_v&
c. Sóng ngang: 1/6/B;6 vuông /EB;6C1/&'/
C;^_d8 _v&L`4'/8 ;E&
2. Các đặc trưng của sóng cơ
a. Chu kì (tần số sóng): ;^không thay đổi )1/Cf9;19
;):&
b. Tốc độ truyền sóng: @C9;AB`!*_9
;V
R
> V
L
> V
K
) 9;ZD@C
c. Bước sóng: LE>1AH1A~qŸ⇒
λ
⇒ <m;C1/4
- ĐN1: 7;E1/)*:(?_8rB;6C1/
rB&
- ĐN2: 7;E1/m;1/C)D&
Chú ý:
2}*:(#1/8YB
λ
A}*:(#1/uT
λ
3. Phương trình sóng
a. Phương trình sóng
→ HB^B::CQ1/CrB|
b. Độ lệch pha của 2 dao động tại 2 điểm cách nguồn:

 XY/%8B;6C1/:)*D4
2Cùng pha: Δ
ϕ
GN)π ⇒ d = kλ )GT"N"‰Š&
 2Ngược pha: Δ
ϕ
GN)2Tπ ⇒ d = (k + )λ )GJ"T"NŠ&
 Bài toán 1: )*:"B0N"
T
žž
N
 ~
T
ž~ž~
N
&H ~4
 or:"!_ABf(x) = v hoặc f .‹x = k Af YA#
D)8"f(x) )*0 ~&
 Bài toán 2: pC!dYchiều truyền sóng, biết li độ điểm này tìm li độ điểm kia:
or;]*E;‚4chiều dao động của các phần tử —C;6;^
:;^C)QQchiều truyền sóng là chiều kim đồng hồ"/[G
B4 Δφ = ω.Δt =
λ
π

2
"C:U*!:
C]V]C
Chú ý: H;^C1/81^$"
$;^)!,nam châm điện E

?1@]f D?1@0$2f&
CHỦ ĐỀ 2: SÓNG ÂM
1. Sóng âm 1/6C:9;)"
Word hóa: Trần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - Trang - 19/67-
Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581)
v"d không C;^$)9
RH_)_v"1/$1/#&
RH_d"1/$Q*1/1/#&
2. Âm nghe được /?1@fTˆqŸYNJJJJqŸ;*;^& #
$&
- Siêu âm: 1/$/?1@{NJJJJqŸ
- Hạ âm41/$/?1@lTˆqŸ
3. Nguồn âm :B:$&
Dao động âm ;•!U/?1@!%?1@0QB:&
4. Tốc độ truyền âm:
RHx9;_"@C$)9W&
RH@@C$B`tính đàn hồi"mật độ nhiệt độ 09;&
RH@4
d
{
v
{
)
&Khi sóng âm truyền từ không khí vào nước thì vận tốc tăng bước sóng
tăng.
Chú ý: HC$9;4E
))


@C$)9)

9;&
5. Các đặc trưng vật lý của âm ?1@"; U;$"Z;^Q
0$
a. Tần số của âm: 5 ;#&}$Cf9;19;):
Dtần số không đổi"@9C$W"!;E1/01/$W&
b. Cường độ âm I(W/m
2
) : ;^!%Z;^1/$*
6 /"9/EB;6C1/6&
2•¡"–•Z;^"91_B:$0QA'
N
CC$&
2LE1/?D' ?→ Khi R tăng k lần thì I giảm k
2
lần.
c. Mức cường độ âm:
→EI
0
= 10
-12
W/m
2
;$‹&
 →→ Khi I tăng 10n lần thì L tăng thêm 10n (dB).
Chú ý: }$8L
2
– L
1
= 10n (dB) DI
2

= 10
n
.I
1
= a.I
1
/41@Q$!$
mtăng gấp a lần 1E1@Q$y?&
 →
Chú ý các công thức toán: AA
6. Đặc trưng sinh lí của âm: ‰ ;"$1d
RĐộ cao 0$dCE?1@0$&p0$Z.?1@$
RĐộ to 0$ ;dCEU;9$&pZ.U;$
RÂm sắc dCEQ$"yBB$!;^:$B:f:Q$"
`):& 1dB`?1@!80:$&
CHỦ ĐỀ 3: GIAO THOA SÓNG
1. Hiện tượng giao thoa sóng: 1W^B0NCsóng kết
hợp )9"//(x!81/;^Z
; 8&q;^
;^ ;01/&
2. Điều kiện giao thoa: qQ1/B:1/r?1@/
1@B)9W.#Q)Y^B&
3. Lí thuyết giao thoa: €01/B:fQ1/
)Y^B'
T
"'
N
:)*
e[NQ4u
1

= A
1
cos(ωt + φ
1
) và u
2
= A
2
cos(ωt + φ
2
)
LEΔ
ϕ
=
ϕ

2
−
ϕ
1
:B0Q&
R–;6D1/s1/fQCE4
u
1M
= A
1
cos(ωt + φ
1
-
λ

π
1
2

) u = Acos(ωt + φ
2
-
λ
π
1
2

)
R–;6Ds4u
M
= u
1M
+ u
2M
BB;6D
Word hóa: Trần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - Trang - 20/67-
Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581)
!%:E:@;W^B
 Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn đến M:
t…
s
G…
Ns
R…
Ts

G

21
2
−
λ
π
+ t…T
  Biên độ dao động tại M: (2)
  Hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến M: 
T
R
N
Gt…
s
Rt… ‰
4. Hai nguồn cùng biên độ: u
1
= Acos(ωt + φ
1
) và u
2
= Acos(ωt + φ
2
)
 R–;6D1/s4
 Biên độ dao động tại M: T
 Hiệu đường đi của hai sóng đến M: 
T
R

N
Gt…
s
Rt… (2)
 2}Δφ
M
= 2kπ ⇒ DA
Mmax
= 2AA
 2}Δφ
M
= (2k + 1)π ⇒ DA
Mmin
= 0&
 Số điểm (hoặc số đường) dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn S
1
S
2
:
 ‡'@4
 ‡'@4
Chú ý: }9QDQ !)9B*
 ||
 Hai nguồn cùng biên độ, cùng pha: u
1
= u
2
= Acos(ωt + φ)
2XYbtrung điểm của đoạn S
1

S
2
Db :%
8;0'
T
'
N
1aE!8cực đại 
!%4A
Mmax
= 2A.
 2}Δ
ϕ
Μ
= 2k
π
⇒ DA
Mmax
= 2AA
 2}Δ
ϕ
Μ
= (2k + 1)
π
⇒ DA
Mmin
= 0&
 Hai nguồn cùng biên độ, ngược pha: Δφ=±π; A
M
= 2A

2
21
π
±
λ
−
π

1

H;^BQ ngược pha D()Y*C1a
“ngược lại’’ E)Y*;^)Qcùng pha&
2XYbtrung điểm của đoạn S
1
S
2
Db :%8
;0'
T
'
N
1aE!8cực tiểu !%4
AM
min
= 0.
2}DA
Mmin
= 0A
2}DA
Mmax

= 2A&
 Hai nguồn cùng biên độ, vuông pha: Δφ = ± ( 2k +1) ; A
M
= 2A
4
21
π
±
λ
−
π

1
2XYbtrung điểm của đoạn S
1
S
2
Db :%8;0
'
T
'
N
1aE!84I
s
GI&
+ Số điểm dao động cực đại = Số điểm cực tiểu trên đoạn S
1
S
2
:

Cách tìm nhanh số điểm cực trị khi 2 nguồn cùng (hoặc ngược) pha: 
H_4S
1
S
2
/λ = m, p (8;6"BB?BB$1_B‹
‡e[Qcùng pha4
R}BGJ41@42m – 1 ; 1@2m
R}B≠ J41@42m + 1; 1@2m ()p < 5 2m+2 )p ≥ 5
‡}Qngược pha:)Y*1a“ngược lại’’ EQcùng pha&
 Bài toán 1: s@!Ys/)*:YQ4d
1
- d
2
= Δd,$
$"3[K1@ = k:
2XYk nguyên Ds$cực đại bậc k&L`4)GN→ s$!N&
2XYk bán nguyên Ds$cực tiểu thứ k + 1&)GN"•→ s$U‰&
 Bài toán 2: XYM M ' %8$r!k !k ' D
Word hóa: Trần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - Trang - 21/67-
Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581)
/4



λ=−
λ=−
ƒ)'ƒs'ƒs
)s's'
21

21
&'/"Y!Yk k ' cùng là số nguyên D:$/$cực đại
]Ycùng là số bán nguyên D:$/$cực tiểu&
 Bài toán 3: s@D@C1/v  ?1@f )!YsE!8
cực đại"!Y)*:
21
 −
(sE;0'
T
'
N
/N mcực đại
):&H/4
21
 −
= kλ = k. = (N + 1) → v  f &
Chú ý: H8'
T
'
N
)*:( 
?_A)*:(
)C/&
* * MỘT SỐ DẠNG TOÁN GIAO THOA
 DẠNG 1: Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu giữa hai điểm M, N bất kỳ
qs"X:Q'
T
"'
N
?;^d

1M
"d
2M
"d
1N
"d
2N
&
H Δd
M
= d
1M
- d
2M
; Δd
N
= d
1N
- d
2N
*1w4Δd
M
< Δd
N
 Hai nguồn dao động cùng pha:
‡4Δ
s
l)λ lΔ
X
‡4Δ

s
l)2J"•λ lΔ
X
 Hai nguồn dao động ngược pha:
‡4Δ
s
l)2J"•λ lΔ
X
‡4Δ
s
l)λ lΔ
X
 Hai nguồn dao động lệch pha góc Δφ bất kì:
‡4Δ
s
l)Rλ lΔ
X
‡4Δ
s
l)2J"•Rλ lΔ
X
 DẠNG 2: Tìm số điểm cực đại, cực tiểu trên đường tròn tâm O
thuộc đường thẳng chứa hai nguồn, có bán kính tùy ý hoặc elip
nhận hai nguồn AB làm hai tiêu điểm
 Trên elip nhận hai nguồn AB làm hai tiêu điểm:
HD;^1@ 8I7k&ox
;B.!delip → 1@ 8
elip 2k&
 Trên đường tròn tâm O thuộc đường thẳng chứa hai nguồn,
có bán kính tùy ý:

H;6;;.B"D;^1@ 
8S;^E!,;)0;]
Q;:D(s"XTQnhân 2&e[
3.?y0SE//B* )9"
D/1aYB3yE;]);B.!/"Y/T
YB3y_W1@m$NfTAYN_W1@fN→ 1@ 
8;]&
 DẠNG 3: Xác định khoảng cách ngắn nhất hoặc lớn nhất để thỏa
yêu cầu bài toán.
 Bài toán: Xác định khoảng cách ngắn nhất hoặc lớn nhất tại một
điểm trên đường thẳng đi qua một nguồn A hoặc B và vuông góc với
AB.
e[Qcùng pha:
€*1ws/E!8cực đại&
R}
)
= 1 D4}*:E_fsYQ4

T3
GsI
R} 
)
= k
max
D4}*:d_fszY
Q4
T
GszI
Word hóa: Trần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - Trang - 22/67-
Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581)

Hf9U4 < k < E
)
= k
max
→ 
T
GszI
Lưu ý: LEQngược pha sE!8cực tiểu ;6&
 Các bài toán khác: 'w`9U;)Y^B@8D#(
T

N
E:Y@):!:*8(::9&
 DẠNG 4: Tìm vị trí điểm M trên đường trung trực của AB, dao động cùng pha hoặc ngược
pha với hai nguồn A, B.
€*1wQcùng pha /4u
1
= u
2
= Acosωt
* Cách 1: Dùng phương trình sóng.
 –;6D1/s4
 Nếu M dao động cùng pha với S
1
, S
2
thì:
π=
λ
+

π )

2
21
→ 
N
2
T
G)λ
LDs%8;8
T
G
N
/4d = d
1
= d
2
= k
λ
HfDa/4≥ ⇒ kλ ≥ ⇒ )≥ )∈ ¢⇒ )

→ d
min
= k
min

λ
H.Da/4x = OM =
2
2

2






−
I7

C)4≥ 
3

)

&HfC)8"D;^4d
min
= k
min
λ
⇒ 3

 Nếu M dao động ngược pha với S
1
, S
2
thì:
π+=
λ
+

π )

2
21
→ 
N
2
T
GN)2λ
 LDs%8;8/4d = d
1
= d
2
= N)2
H;68"D;^

3

* Cách 2: Giải nhanh
 H/4)G ⇒ )
]
G→







 DẠNG 5: Xác định số điểm cùng pha, ngược pha với hai nguồn S

1
, S
2
giữa hai điểm
MNtrên đường trung trực
H/4)G
λ2
21
''
A
s
G
2
21
2
2






+
''
bs
A
X
G
2
21

2
2






+
''
bX
RrB)4
λ
=
s
s

)
A
λ
=
X
X

)
RX;^B)4
λ
=+
s
s


") 50
A
λ
=+
X
X

") 50
Hf))
s
⇒ 1@8bsG
Hf))
X
⇒ 1@8bXG!
• XYs"Xcùng phía ⇒ 1@8sX4a − b
• XYs"Xkhác phía ⇒ 1@8sX4a + b (cùng trừ, khác cộng!!!)
X"-/1w`B;6D1/_D#*:&
CHỦ ĐỀ 4: SÓNG DỪNG
1. Phản xạ sóng:
R}B*38 vật cản cố định"1/B*3
r?1@"r!;E1/99ngược pha
E1/E&
R}B*38vật cản tự do"1/B*3r
?1@"r!;E1/99 cùng pha E
1/E&
Word hóa: Trần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - Trang - 23/67-
RprB?_4)G2T
RprBU4)G2
Rp;^B?_4)G2J"•

Rp;^BU4)G2uJ"•
Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581)
2. Hiện tượng tạo ra sóng dừng: '/E1/B*3C.rB;6"D/
E"1/f&H1/f/1@99U8
#y"1@99E!8#!`1/&
3. Đặc điểm của sóng dừng:
- p?@ ?vy1/&p?!`1/&
- }*:y 
!`?_.
- }*  :  (    !`  
y?_4
- XY1/E1/B*3/!8
I!%!80QD!8
!`NI"!C
0!`1/nI&
- }*(?1^
$  Z    : B?  w    
LH7H>N&
- Vị trí các điểm dao động cùng
pha, ngược pha:
2:@3Ubụng Dcùng pha @3UE;S
!`1/9/EB;6C1/&:@3UEnút D
ngược pha&
2:cùng một bó sóng )*(y8YBDcùng pha D
/B;6D!8)9W_&:%,hai phía của một nút D
ngược pha D/B;6D!8W_)y&
→ :81^$Q)/1/fWK/cùng  ngược pha.
4. Điều kiện để có sóng dừng:
a) Trường hợp hai đầu dây cố định (nút):  = k (k ∈ N* ) A
* số bó sóng Gsố bụng sóng = k

* số nút sóng = k + 1
→


)~
)
2
=
→





−=⇒=→=
=λ
+ )))
3
~~~~&)~


~

1
2
2
Word hóa: Trần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - Trang - 24/67-
Hình vẽ
Rs"–@3U!`78cùng pha
&oj_B;6D!8

0s–r_&'"s–
rB
Rs"<@3UyX8ngược pha
&oj_B;6D!8
0s<;^_&'s<
;^B
Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH của GV: ĐINH HOÀNG MINH TÂN (0973518581)
Trường hợp tần số do dây đàn phát ra ?@4


)~
)
2
=
£E4
)GT⇒ $B:$6!*/?1@f
1
=


~
)
2
=
)GN"‰"nŠ/:$!N?1@N~
T
"!‰?1@‰~
T
Š
Vậy: Tần số trên dây 2 đầu cố định tỉ lệ với các số nguyên liên tiếp: 1, 2, 3,

b) Trường hợp một đầu là nút, một đầu là bụng:
 = (2k +1) (k ∈ N) A
* số bó sóng Gk
* số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
→


)~
)
4
12 +=





−
=⇒+=→=
=λ
+
2
12
4
4
1 ))
)
3
~~
~~&)~



~

Trường hợp tần số do ống sáo phát ra ?)"?
,


)~
)
4
12 +=
£E
 )GJ⇒$B:$6!*/?1@~
T
G
)GT"N"‰Š/:$!‰?1@‰~
T
"!•?1@•~
T
Š
Vậy: Tần số trên dây 1 đầu cố định tỉ lệ với các số nguyên lẻ liên tiếp: 1, 3, 5,
5. Biên độ tại 1 điểm trong sóng dừng
‡LE3)*:fsY?nút 1/D!84
‡LE3)*:fsY?bụng 1/D!84
‡:/r!8)9)!`y
:C)*™>n&XYI!81/,QD
!8:1aI

GI
6* *. Vận tốc truyền sóng trên dây4B`Z$F )@;^8

6C
µ
&H/4EμG
Word hóa: Trần Văn Hậu - THPT U Minh Thượng - Kiên Giang - Trang - 25/67-