tổng hợp kiến thức vật lý 12

Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
TRƯỜNG PHỔ THÔNG DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH BÌNH THUẬN
TỔ VẬT LÝ – KĨ THUẬT
 
NĂM HỌC 2009 - 2010
THÁNG 4 NĂM 2010
trang 1
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
PHẦN I: CÁC CÂU HỎI LÝ THUYẾT
Câu 1. Động lượng là gì ? Phát biểu và viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng.
Phát biểu và viết biểu thức dạng khác của định luật II Newton.
Câu 2. Nêu định nghĩa về công và công suất. Viết biểu thức và nêu rõ các đại lượng có mặt trong biểu thức.
Câu 3. Nêu định nghĩa và công thức động năng, thế năng trọng trường .
Câu 4. Định nghĩa và viết công thức cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường ,
Phát biểu và viết biểu thức của định luật bảo toàn cơ năng .
Câu 5. Phát biểu nội dung, viết biểu thức định luật ba định luật về chất khí: Định luật Boyle – Mariotte; định
luật Charles và định luật Gay lussac.
Câu 6. Viết phương trình trạng thái của khí lý tưởng và suy ra các đại lượng .
Câu 7. Nội năng là gì ? tại sao nội năng phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích ?
Câu 8. Phát biểu và viết biểu thức (nếu có) của nguyên lý I và nguyên lý II của nhiệt động lực học.
Câu 9. Chất rắn kết tinh là gì? Phân biệt chất đơn tinh thể và chất đa tinh thể ?
Câu 10. Phát biểu và viết biểu thức của định luật Hooke về biến dạng cơ của vật rắn .
PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TOÁN CƠ BẢN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
DẠNG 1: ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
1. Động lượng: Động lượng
p
của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc
v
là một đại lượng
được xác định bởi biểu thức:
p

= m
v
Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms
-1
.
Dạng khác của định luật II Newton: Độ biến thiên của động lượng bằng xung lượng của lực tác dụng
lên vật trong khoảng thời gian đó.
F
.∆t = ∆
p
2. Định luật bảo toàn động lượng: Tổng động lượng của một hệ cô lập, kín luôn được bảo toàn.
∑
h
p
= const
3. Những lưu ý khi giải các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng:
a. Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) cùng phương, thì
biểu thức của định luật bảo toàn động lượng được viết lại: m
1
v
1
+ m
2
v
2
= m
1
'
1
v

+ m
2
'
2
v
Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động.
- Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0;
- Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0.
b. trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) không cùng
phương, thì ta cần sử dụng hệ thức vector:
s
p
=
t
p
và biểu diễn trên hình vẽ. Dựa vào các tính chất hình học để
tìm yêu cầu của bài toán.
DẠNG 2: CÔNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA
1. Công cơ học: Công A của lực
F
thực hiện để dịch chuyển trên một đoạn đường s được xác định bởi biểu
thức: A = Fscosα, trong đó α là góc hợp bởi
F
và hướng của chuyển động.
Đơn vị công: Joule (J)
Các trường hợp xảy ra:
+ α = 0
o

=> cosα = 1 => A = Fs > 0: lực tác dụng cùng chiều với chuyển động.
+ 0
o
< α < 90
o
=>cosα > 0 => A > 0;
Hai trường hợp này công có giá trị dương nên gọi là công phát động.
+ α = 90
o
=> cosα = 0 => A = 0: lực không thực hiện công;
+ 90
o
< α < 180
o
=>cosα < 0 => A < 0;
+ α = 180
o
=> cosα = -1 => A = -Fs < 0: lực tác dụng ngược chiều với chuyển động.
trang 2
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
Hai trường hợp này công có giá trị âm, nên gọi là công cản;
2. Công suất:
Công suất P của lực
F
thực hiện dịch chuyển vật s là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công trong
một đơn vị thời gian, hay còn gọi là tốc độ sinh công. P =
t
A
Đơn vị công suất: Watt (W)
Lưu ý: công suất trung bình còn được xác định bởi biểu thức: P = Fv

Trong đó, v là vận tốc trung bình trên của vật trên đoạn đường s mà công của lực thực hiện dịch chuyển.
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Một vật có khối lượng 2kg, tại thời điểm bắt đầu khảo sát, vật có vận tốc 3m/s, sau 5 giây thì vận tốc của
vật là 8m/s, biết hệ số masat là µ = 0,5. Lấy g = 10ms
-2
.
1.Tìm động lượng của vật tại hai thời điểm nói trên.
2. Tìm độ lớn của lực tác dụng lên vật.
3.Tìm quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó.
4. Tính công của lực phát động và lực masat thực hiện trong khoảng thời gian đó.
Hướng dẫn:
1. Tìm động lượng của vật tại hai thời điểm:
+ Tại thời điểm v
1
= 3ms
-1
: p
1
= mv
1
= 6 (kgms
-1
)
+ Tại thời điểm v
2
= 8ms
-1
: p
2
= mv

2
= 16 (kgms
-1
)
2. Tìm độ lớn của lực tác dụng:
Phương pháp 1: Sử dụng phương pháp động lực học:
Ta dễ dàng chứng minh được: F – F
ms
= ma = m
t
vv
12
−
= 2N = > F = F
ms
+ 2 (N)
Với F
ms
= µmg= 10N, thay vào ta được F = 12N
Phương pháp 2: Sử dụng định luật II Newton
Ta có ∆p = p
2
- p
1
= 10 (kgms
-2
)
Mặt khác theo định luật II Newton: F
hl
∆t = ∆p => F

hl
=
t
p
∆
∆
= 2N
Từ đó ta suy ra: F
hl
= F – F
ms
= 2N, với F
ms
= F
ms
= µmg= 10N => F = 12N
Bài 2: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên một đường thẳng nằm ngang, tại thời điểm bắt đầu
khảo sát, ô tô có vận tốc 18km/h và đang chuyển động nhanh dần đều với gia tốc là 2,5m.s
-2
. Hệ số masats giữa
bánh xe và mặt đường là µ = 0,05. Lấy g = 10ms
-2
.
1 Tính động lượng của ô tô sau 10giây.
2. Tính quãng đường ôtô đi được trong 10 giây đó.
3. Tìm độ lớn của lực tác dụng và lực masat.
4. Tìm công của lực phát động và lực masat thực hiện trong khoảng thời gian đó.
Bài 3: Một viên đạn có khối lượng m = 4kg đang bay theo phương ngang với vận tốc 250ms
-1
thì nổ thành hai

mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay tiếp tục bay theo hướng cũ với vận tốc 1000ms
-1
. Hỏi mảnh
thứ hai bay theo hướng nào, với vận tốc là bao nhiêu?
Bài 4: Một viên có khối lượng m = 4kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250ms
-1
thì nổ thành hai mảnh
có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay với vận tốc 500
3
ms
-1
chếch lên theo phương thẳng đứng một
góc 30
o
. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc là bao nhiêu?
Bài 5: Một viên bi có khối lượng m
1
= 1kg đang chuyển động với vận tốc 8m/s và chạm với viên bi có khối
lượng m
2
= 1,2kg đang chuyển động với vận tốc 5m/s.
1. Nếu trước va chạm cả hai viên bi cùng chuyển động trên một đường thẳng, sau va chạm viên bi 1
chuyển động ngược lại với vận tốc 3ms
-1
thì viên bi 2 chuyển động theo phương nào, với vận tốc là bao nhiêu?
trang 3
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
2. Nếu trước va chạm hai viên bi chuyển động theo phương vuông góc với nhau, sau va chạm viên bi 2
đứng yên thì viên bi 1 chuyển động theo phương nào, với vận tốc là bao nhiêu?
Bài 6: Một viên bi có khối lượng m

1
= 200g đang chuyển động với vận tốc 5m/s tới va chạm vào viên bi thứ 2 có
khối lượng m
2
= 400g đang đứng yên.
1. Xác định vận tốc viên bi 1 sau va chạm, biết rằng sau và chạm viên bi thứ 2 chuyển động với vận tốc
3ms
-1
(chuyển động của hai bi trên cùng một đường thẳng).
2.Sau va chạm viên bi 1 bắn đi theo hướng hợp với hướng ban đầu của nó một góc α, mà cosα=0,6 với
vận tốc 3ms
-1
. Xác định độ lớn của viên bi 2.
Bài 7: Một chiếc thuyền có khối lượng 200kg đang chuyển động với vận tốc 3m/s thì người ta bắn ra 1 viên đạn
có khối lượng lượng 0,5kg theo phương ngang với vận tốc 400m/s. Tính vận tốc của thuyền sau khi bắn trong
hai trường hợp.
1. Đạn bay ngược với hướng chuyển động của thuyền.
2. Đạn bay theo phương vuông góc với chuyển động của thuyền.
Bài 8: Một quả đạn có khối lượng m = 2kg đang bay thẳng đứng xuống dưới thì nổ thành hai mảnh có khối
lượng bằng nhau.
1. Nếu mảnh thứ nhất đứng yên, mảnh thứ hai bay theo phương nào,với vận tốc là bao nhiêu?
2.Nếu mảnh thứ nhất bay theo phương ngay với vận tốc 500
3
m/s thì mảnh thứ hai bay theo phương
nào, với vận tốc là bao nhiêu?
Bài 9: Một quả đạn có khối lượng m = 2kg đang bay theo phương nằm ngang với vận tốc 250ms
-1
thì nổ thành
hai mảnh có khối lượng bằng nhau.
1. Nếu mảnh thứ nhất bay theo hướng cũ với vận tốc v

1
= 300ms
-1
thì mảnh hai bay theo hướng nào, với
vận tốc là bao nhiêu?
2. Nếu mảnh 1 bay lệch theo phương nằm ngang một góc 120
o
với vận tốc 500ms
-1
thì mảnh 2 bay theo
hướng nào, với vận tốc là bao nhiêu?
Bài 10: Hai quả cầu có khối lượng bằng nhau cùng chuyển động không masat hướng vào nhau với vận tốc lần
lượt là 6ms
-1
và 4ms
-1
đến va chạm vào nhau. Sau va chạm quả cầu thứ hai bật ngược trở lại với vận tốc 3ms
-1
.
Hỏi quả cầu thứ nhất chuyển động theo phương nào, với vận tốc là bao nhiêu?
Bài 11: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h trên một đường thẳng
nằm ngang , hệ số masat giữa bánh xe và mặt đường là µ = 0,02. lấy g = 10m/s
2
.
1. Tìm độ lớn của lực phát động.
2. Tính công của lực phát động thực hiện trong khoảng thời gian 30 phút.
3. Tính công suất của động cơ.
Bài 12: Một ô tô có khối lượng 2 tấn khởi hành từ A và chuyển động nhanh dần đều về B trên một đường thẳng
nằm ngang. Biết quãng đường AB dài 450m và vận tốc của ô tô khi đến B là 54km/h. Cho hệ số masat giữa bánh
xe và mặt đường là m = 0,4 và lấy g = 10ms

-2
.
1. Xác định công và công suất của động cơ trong khoảng thời gian đó.
2. Tìm động lượng của xe tại B.
4. Tìm độ biến thiên động lượng của ô tô, từ đó suy ra thời gian ô tô chuyển động từ A đến B.
Bài 13: Một vật bắt đầu trượt không masat trên mặt phẳng nghiêng có độ cao h, góc hợp bởi mặt phẳng nghiêng
và mặt phẳng nằm ngang là α.
1. Tính công của trọng lực thực hiện dịch chuyển vật từ đỉnh mặt phẳng nghiêng đến chân của mặt
phẳng nghiêng. Có nhận xét gì về kết quả thu được?
2. Tính công suất của của trọng lực trên mặt phẳng nghiêng;
3. Tính vận tốc của vật khi đến chân của mặt phẳng nghiêng.
DẠNG 3: ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG – CƠ NĂNG
1.Năng lượng: là một đại lượng vật lí đặc trưng cho khả năng sinh công của vật.
+ Năng lượng tồn tại dưới nhiều dạng khác nhau: như cơ năng, nội năng, năng lượng điện trường, năng
lượng từ trường….
+ Năng lượng có thể chuyển hoá qua lại từ dạng này sang dạng khác hoặc truyền từ vật này sang vật
khác.
+ Năng lượng chỉ có thể chuyển hoá từ dạng này sang dạng khác khi có ngoại lực thực hiện công.
trang 4
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
Lưu ý: + Năng lượng là một thuộc tính của vật chất, nơi nào có năng lượng thì nơi đó có vật chất
+ Công là số đo phần năng lượng bị biến đổi.
2. Động năng: Là dạng năng lượng của vật gắn liền với chuyển động của vật: W
đ
=
2
1
mv
2
.

Định lí về độ biến thiên của động năng (hay còn gọi là định lí động năng):
Độ biến thiên của động năng bằng công của ngoại lực tác dụng lên vật, nếu công này dương thì động
năng tăng, nếu công này âm thì động năng giảm: ∆W
đ

=
2
1
m
2
2
v
-
2
1
m
2
1
v
= A
F
với ∆W
đ

=
2
1
m
2
2

v
-
2
1
m
2
1
v
=
2
1
m(
2
2
v
-
2
1
v
) là độ biến thiên của động năng.
Lưu ý: + Động năng là đại lượng vô hướng, có giá trị dương;
+ Động năng của vật có tính tương đối, vì vận tốc của vật là một đại lượng có tính tương đối.
3. Thế năng: Là dạng năng lượng có được do tương tác.
+ Thế năng trọng trường: W
t
= mgh;
Lưu ý: Trong bài toán chuyển động của vật, ta thường chọn gốc thế năng là tại mặt đất, còn trong
trường hợp khảo sát chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng, ta thường chọn gốc thế năng tại chân
mặt phẳng nghiêng.
+ Thế năng đàn hồi: W

t
=
2
1
kx
2
.
+ Định lí về độ biến thiên của thế năng: ∆W
t
= W
t1
– W
t2
= A
F
Lưu ý: + Thế năng là một đại lượng vô hướng có giá trị dương hoặc âm;
+ Thế năng có tính tương đối, vì toạ độ của vật có tính tương đối, nghĩa là thế năng phụ thuộc
vào vị trí ta chọn làm gốc thế năng.
4. Cơ năng: Cơ năng của vật bao gồm động năng của vật có được do nó chuyển động và thế năng của vật có
được do nó tương tác: W = W
đ
+ W
t
Định luật bảo toàn cơ năng: Cơ năng toàn phần của một hệ cô lập luôn bảo toàn
W = const
Lưu ý: + Trong một hệ cô lập, động năng và thế năng có thể chuyển hoá cho nhau, nhưng năng lượng tổng
cộng, tức là cơ năng, được bảo toàn – Đó cũng chính là cách phát biểu định luật bảo toàn cơ năng.
+ Trong trường hợp cơ năng không được bảo toàn, phần cơ năng biến đổi là do công của ngoại lực tác
dụng lên vật.
CÁC BÀI TOÁN ÁP DỤNG

Bài 14: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, khi qua A
vận tốc ô tô là 10m/s và đến B vận tốc của ô tô là 20m/s. Biết độ lớn của lực kéo là 4000N.
1. Tìm hệ số masat µ
1
trên đoạn đường AB.
2. Đến B thì động cơ tắt máy và lên dốc BC dài 40m nghiêng 30
o
so với mặt phẳng ngang. Hệ số masat
trên mặt dốc là µ
2
=
35
1
. Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C không?
3. Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc và dừng lại tại C thì phải tác dụng lên xe một lực có
hướng và độ lớn thế nào?
Hướng dẫn:
1. Xét trên đoạn đường AB:
Các lực tác dụng lên ô tô là:
ms
F;F;N,P
Theo định lí động năng: A
F
+ A
ms
=
2
1
m
)vv(

2
A
2
B
−
=> F.s
AB
– µ
1
mgs
AB

=
2
1
m(
2
1
2
2
vv −
) => 2µ
1
mgs
AB
= 2Fs
AB
- m
)vv(
2

A
2
B
−
trang 5
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
=> µ
1
=
AB
2
A
2
BAB
mgs
)vv(mFs2 −−
Thay các giá trị F = 4000N; s
AB
= 100m; v
A
= 10ms
-1
và v
B
= 20ms
-1
và ta thu được µ
1
= 0,05
2. Xét trên đoạn đường dốc BC.

Giả sử xe lên dốc và dừng lại tại D
Theo định lí động năng: A
P
+ A
ms
=
2
1
m
)vv(
2
B
2
D
−
= -
2
1
m
2
B
v
=> - mgh
BD
– µ’mgs
BD
cosα = -
2
1
m

2
B
v
<=> gs
BD
sinα + µ’gs
BD
cosα =
2
1
2
B
v
gs
BD
(sinα + µ’cosα) =
2
1
2
B
v
=> s
BD
=
)cos'(sing2
v
2
B
αµ+α
thay các giá trị vào ta tìm được s

BD
=
3
100
m < s
BC
Vậy xe không thể lên đến đỉnh dốc C.
3. Tìm lực tác dụng lên xe để xe lên đến đỉnh dốc C.
Giả sử xe chỉ lên đến đỉnh dốc: vc = 0, S
BC
= 40m
Khi đó ta có: A
F
+ A
ms
+ A
p
= -
2
1
m
2
B
v
=> Fs
BC
- mgh
BC
– µ’mgs
BC

cosα = -
2
1
m
2
B
v
=> Fs
BC
= mgs
BC
sinα + µ’mgs
BC
cosα -
2
1
m
2
B
v
=> F = mg(sinα + µ’cosα) -
BC
2
B
s2
mv
= 2000.10(0,5 +
35
1
.

2
3
)-
40.2
400.2000
= 2000N
Vậy động cơ phải tác dụng một lực tối thiểu là 2000N thì ô tô mới chuyển động lên tới đỉnh C của dốc.
Bài 15: Một vật có khối lượng m = 2kg trượt qua A với vận tốc 2m/s xuống dốc nghiêng AB dài 2m, cao 1m.
Biết hệ số masat giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ =
3
1
, lấy g = 10ms
-2
.
1. Xác định công của trọng lực, công của lực masat thực hiện khi vật chuyển dời từ đỉnh dốc đến chân
dốc;
2. Xác định vận tốc của vật tại chân dốc B;
3. Tại chân dốc B vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang BC dài 2m thì dừng lại. Xác định
hệ số masat trên đoạn đường BC này.
Hướng dẫn:
1. Xác định A
P
, A
ms
trên AB.
Ta có: + A
P
= mgh = 20J
+ A
ms

= - µmgscosα
Trong đó sinα =
s
h
= 0,5 => cosα =
2
3
, thay vào ta được:
A
ms
= -
3
1
.2.10.
2
3
= - 20J.
2. Tìm v
B
= ?
Theo định lí động năng:
2
1
m
)vv(
2
A
2
B
−

= A
F
+ A
ms
= 0
=> v
B
= v
A
= 2ms
-1
.
3. Xét trên đoạn đường BC:
Theo đề ta có v
C
= 0.
trang 6
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
Theo định lí động năng: A
ms
=
2
1
m
)vv(
2
B
2
C
−

= -
2
1
m
2
B
v
(vì v
C
= 0)
=> - µ’mgs
BC
= -
2
1
m
2
B
v
=> µ’ =
BC
2
B
gs2
v
= 0,1
Bài 16: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động thẳng đều qua A với vận tốc v
A
thì tắt máy xuống dốc
AB dài 30m, dốc nghiêng so với mặt phẳng ngang là 30

o
, khi ô tô đến chân dốc thì vận tốc đạt 20m/s. Bỏ qua
masat và lấy g = 10m/s
2
.
1. Tìm vận tốc v
A
của ô tô tại đỉnh dốc A.
2. Đến B thì ô tô tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang BC dài 100m, hệ số masat giữa bánh
xe và mặt đường là µ = 0,01. Biết rằng khi qua C, vận tốc ô tô là 25m/s. Tìm lực tác dụng của xe.
Hướng dẫn:
1. Tìm v
B
= ?
Cách 1: Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng;
Chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng B:
+ cơ năng của vật tại A: W
A
= W
đA
+ W
tA
= mgh
A
+
2
A
mv
2
1

+ Cơ năng của vật tại B: W
B
= W
đB

=
2
B
mv
2
1
Vì chuyển động của ô tô chỉ chịu tác dụng của trọng lực nên cơ năng được bảo toàn:
W
A
= W
B
<=> mgh
A
+
2
A
mv
2
1
=
2
B
mv
2
1

=> v
A
=
AB
2
B
gSv −
= 10ms
-1
Cách 2: sử dụng định lí động năng;
Theo định lí động năng:
2
B
mv
2
1
-
2
A
mv
2
1
= A
P
= mgh
A
= mgS
AB
sin30
o

.
=> v
A
=
AB
2
B
gSv −
= 10ms
-1
Cách 3: sử dụng phương pháp động lực học.
Vật chịu tác dụng của trọng lực
P
; phản lực
N
Theo định luật II Newton:
P
+
N
= m
a
(*)
Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động:
Psinα = ma <=> mgsinα = ma => a = gsinα = 10.0,5 = 5ms
-2
.
Mặt khác ta có:
2
A
2

B
vv −
= 2as
AB
=>
2
A
v
=
2
B
v
- 2as
AB
= 400 – 2.5.30 = 100 => v
A
= 10ms
-1
.
2. Xét trên BC
Phương pháp 1: sử dụng định lí động năng
Theo định lí động năng ta có:
2
C
mv
2
1
-
2
B

mv
2
1
= A
F
+ Ams = F.s
BC
- µmgS
BC
=> F =
BC
2
B
2
C
s2
vv
m
−
+ µmg = 2450N
Cách 2: Ta sử dụng phương pháp động lực học:
Vật chịu tác dụng của trọng lực
P
; phản lực
N
; lực kéo
F
, lực ma sát
ms
F

Theo định luật II Newton:
P
+
N
+
F
+
ms
F
= m
a
(*)
Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động:
trang 7
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
F – F
ms
= ma => F = ma + µmg = m(a + µg)
Với a =
BC
2
B
2
C
s2
vv −
= 1,125m/s
2
; m = 0,01; g = 10m/s
2

F = 2000(1,125 + 0,1) = 2450N
Bài 18: Một ô tô có khối lượng 2 tấn khi đi qua A có vận tốc là 72km/h thì tài xế tắt máy, xe chuyển động chậm
dần đến B thì có vận tốc 18km/h. Biết quãng đường AB nằm ngang dài 100m.
1. Xác định hệ số masat µ
1
trên đoạn đường AB.
2. Đến B xe vẫn không nổ máy và tiếp tục xuống một dốc nghiêng BC dài 50m, biết dốc hợp với mặt
phẳng nằm ngang một góc α = 30
o
. Biết hệ số masat giữa bánh xe và dốc nghiêng là µ
2
= 0,1. Xác định vận tốc
của xe tại chân dốc nghiêng C.
3. Đến C xe nổ máy và chuyển động thẳng đều lên dốc CD dài 20m có góc nghiêng β = 45
o
so với mặt
phẳng nằm ngang. Tính công mà lực kéo động cơ thực hiện trên dốc này. Lấy g = 10ms
-2
.
Hướng dẫn:
1. Xét trên AB: µ
1
= ?
Cách 1: Sử dụng định lí động năng
Theo định lí động năng: A
ms
=
)vv(m
2
1

2
A
2
B
−
=> -µ
1
mgS
AB
= 0,5m
)vv(
2
A
2
B
−
=> µ
1
=
100.10
15.25.5,0
gS
)vv(5,0
AB
2
B
2
A
=
−

= 0,1875
Cách 2: phương pháp động lực học
Vật chịu tác dụng của trọng lực
P
; phản lực
N
và lực masat
ms
F
Theo định luật II Newton:
P
+
N
+
ms
F
= m
a
(*)
Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động: - F
ms
= ma <=> - µ
1
mg = ma
=> gia tốc a = - µ
1
g => µ
1
= -
g

a
Với a =
AB
2
A
2
B
S2
)vv( −
= - 1,875ms
-2
;
Thay vào ta được µ
1
= 0,1875
2. Xét trên BC: v
C
= ?
*Sử dụng định lí động năng:
Theo định lí động năng:
)vv(m
2
1
2
2
2
C
−
= A
P

+ Ams = mgh
B
– F
ms
S
BC
= mgS
BC
sinα - µ
2
mgS
BC
cosα
=> v
C
=
)cos(singS2v
2BC
2
B
αµ−α+
= 5
3221+
m/s
* Sử dụng định lí độ biến thiên cơ năng:
Chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng C, khi đó ta có:
+ Cơ năng tại B: W
B
= W
đB

+ W
tB
=
2
B
mv
2
1
+ mgh
B
+ Cơ năng tại C: W
C
= W
đC
=
2
C
mv
2
1
Theo định lí về độ biến thiên cơ năng: W
C
– W
B
= A
ms
<=>
2
C
mv

2
1
-
2
B
mv
2
1
- mgh
B
= - µ
2
mgS
BC
cosα
=>
2
C
v
2
1
=
2
B
v
2
1
+ gh
B
- µ

2
gS
BC
cosα =
2
B
v
2
1
+ gS
BC
(sinα - µ
2
cosα)
trang 8
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
=>
2
C
v
=
2
B
v
+ 2gS
BC
(sinα - µ
2
cosα) => v
C

=
)cos(singS2v
2BC
2
B
αµ−α+
= 5
3221 −
m/s
*Sử dụng phương pháp động lực học:
Vật chịu tác dụng của trọng lực
P
; phản lực
N
và lực masat
ms
F
Theo định luật II Newton:
P
+
N
+
ms
F
= m
a
(*)
Psinα – F
ms
= ma => ma = mgsinα – µ

2
mgcosα => a = gsinα – µ
2
gcosα => a = g(sinα – µ
2
cosα)
Thay các giá trị g, α, µ
2
vào ta tìm được: a = 5(1 – 0,1
3
) (ms
-1
)
Mặt khác ta có:
2
C
v
=
2
B
v
+ 2aS
BC
= 25 + 2.5(1 – 0,1
3
).50 = 25 + 500 - 50
3
= 525 - 50
3
<=>

2
C
v
= 25(21 - 2
3
) => v
C
= 5
3221 −
m/s
DẠNG 4: CƠ NĂNG - BẢO TOÀN CƠ NĂNG
1. Định nghĩa: Cơ năng của vật bao gồm động năng của vật có được do chuyển động và thế năng của vật có
được do tương tác.
W = W
đ
+ W
t
* Cơ năng trọng trường: W =
2
1
mv
2
+ mgz
* Cơ năng đàn hồi: W =
2
1
mv
2
+
2

1
k(∆l)
2
2. Sự bảo toàn cơ năng trong hệ cô lập: Cơ năng toàn phần của một hệ cô lập (kín) luôn được bảo toàn.
∆W = 0 hay W = const hay W
đ
+ W
t
= const
3. Lưu ý:
+ Đối với hệ cô lập (kín), trong quá trình chuyển động của vật, luôn có sự chuyển hoá qua lại giữa động
năng và thế năng, nhưng cơ năng toàn phần được bảo toàn.
+ Đối với hệ không cô lập, trong quá trình chuyển động của vật, ngoại lực (masat, lực cản….) thực hiện
công chuyển hoá cơ năng sang các dạng năng lượng khác, do vậy cơ năng không được bảo toàn. Phần cơ năng bị
biến đổi bằng công của ngoại lực tác dụng lên vật.
∆W = W
2
– W
1
= A
F
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 19: Từ độ cao 10m so với mặt đất, một vật được ném lên cao theo phương thẳng
đứng với vận tốc đầu 5ms
-1
. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms
-2
.
1. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
2. Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật có động năng bằng thế năng.

3. Tìm cơ năng toàn phần của vật, biết khối lượng của vật là m=200g
Hướng dẫn:
Chọn gốc thế năng tại mặt đất
1. Tìm h
max
=?
+ Cơ năng tại vị trí ném A: W
A
=
2
1
mv
2
A
+ mgh
A
+ Gọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được: v
B
= 0
=> Cơ năng của vật tại B: W
B
= W
tB
= mgh
max
Theo định luật bảo toàn cơ năng: W
B
= W
A
<=> mgh

max

=
2
1
mv
2
A
+ mgh
A
=> h
max
=
g2
v
2
A
+ h
A
= 1,25 + 10 = 11,25m
2. Gọi C là vị trí vật có động năng bằng thế năng
trang 9
A
B
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
Ta suy ra: W
đC
= W
tC
=> W

C
= W
đC
+ W
tC
= 2W
đC
Theo định luật bảo toàn cơ năng: W
C
= W
B
=>2.
2
1
mv
2
c
= mgh
max
=> v
C
=
max
gh
= 7,5
2
ms
-1
.
3. Tìm W =?

W = W
B
= mgh
max
= 0,2.10.11,25 = 22,5 (J)
Bài 20: Từ mặt đất, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10ms
-1
. Bỏ qua sức cản của không khí và
lấy g = 10ms
-2
.
1. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
2. Ở vị trí nào của vật thì động năng của vật bằng 3 lần thế năng.
3. Tính cơ năng toàn phần của vật biết rằng khối lượng của vật là m = 100g.
Hướng dẫn:
Chọn gốc thế năng tại mặt đất (vị trí ném vật A).
Cơ năng của vật tại A: W
A
= W
đA
=
2
1
mv
2
A
1. h
max
=?
Gọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được: v

B
= 0
Cơ năng của vật tại B: W
B
= W
tB
= mgh
max
Theo định luật bảo toàn cơ năng: W
B
= W
A
=> mgh
max
=
2
1
mv
2
A
=> h
max
=
g2
v
2
A
= 5m
2. W
đC

= 3W
tC
=> h
C
=>?
Gọi C là vị trí mà vật có động năng bằng ba lần thế năng:
W
đC
= 3W
tC
=> W
C
= 3W
tC
+ W
tC
= 4W
tC
Theo định luật bảo toàn cơ năng: W
C
= W
B
<=> 4mgh
C
= mgh
max
=> h
C
=
4

1
h
max
= 1,25m
3. Tìm W =?
Ta có : W = W
B
= mgh
max
= 0,1.10.5 =5J
Bài 21: Từ mặt đất, một vật có khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s.
Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms
-2
.
1. Tìm cơ năng của vật.
2. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được.
3. Tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
4. Tại vị trí nào vật có động năng bằng ba lần thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
Hướng dẫn:
Chọn gốc thế năng tại A là vị trí ném vật (ở mặt đất): W
tA
= 0
1. Tìm W = ?
Ta có W = W
A
= W
đA
=
2
1

mv
2
A
=
2
1
.0,2.900 = 90 (J)
2. h
max
=?
Gọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được: v
B
= 0
Cơ năng của vật tại B: W
B
= W
tB
= mgh
max
Theo định luật bảo toàn cơ năng: W
B
= W
A
=> mgh
max
=
2
1
mv
2

A
=> h
max
=
g2
v
2
A
= 45m
3. W
đC
= W
tC
=> h
C
, v
c
=>
Gọi C là vị trí mà vật có động năng bằng thế năng: W
đC
= W
tC
=> W
C
= W
đC
+ W
tC
= 2W
đC

= 2W
tC
Theo định luật bảo toàn cơ năng: W
C
= W
B
trang 10
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
+ 2W
tC
= mgh
max
<=> 2mgh
C
= mgh
max
=> h
C
=
2
1
h
max
= 22,5m
+ 2W
đC

= mgh
max

<=>2.
2
1
mv
2
C
= mgh
max
=> v
C
=
max
gh
= 15
2
ms
-1
4. W
đD

= 3W
tD
=> h
D
= ? v
D
= ?
Bài 22: Từ độ cao 5 m so với mặt đất, một vật được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 20m/s. Bỏ qua
sức cản của không khí và lấy g = 10ms
-1

.
1. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
2. Tại vị trí nào vật có thế năng bằng ba lần động năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
3. Xác định vận tốc của vật khi chạm đất.
Bài 23. Một vật có khối lượng 200g được thả rơi không vận tốc đầu từ điểm O cách mặt đất 80m. Bỏ qua ma sát
và cho g = 10m/s
2.

1. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng. Tìm:
a. Vận tốc khi vật chạm đất tại điểm M.
b. Độ cao của vật khi nó rơi đến điểm N có vận tốc 20m/s.
c. Động năng khi vật rơi đến điểm K, biết tại K vật có động năng bằng 9 lần thế năng.
2. Áp dụng định lý động năng. Tìm:
a. Vận tốc khi vật rơi đến điểm Q cách mặt đất 35m.
b. Quãng đường rơi từ Q đến điểm K.
Bài 24. Một vật được ném thẳng đứng từ điểm O tại mặt đất với vận tốc đầu là 50m/s. Bỏ qua ma sát, cho g = 10m/s
2.
Tìm:
1. Độ cao cực đại mà vật đạt được khi nó đến điểm M.
2. Vận tốc khi vật đến điểm N cách mặt đất 45m.
3. Giả sử vật có khối lượng 400g.
a. Tìm thế năng khi nó đến điểm K. Biết tại K vật có động năng bằng thế năng.
b. Áp dụng định lý động năng tìm quãng đường vật đi từ N đến K.
Bài 25. Một vật có khối lượng 0,5 được thả rơi tự do từ độ cao h so với mặt đất. Biết cơ năng của vật là 100J.
Lấy g = 10m/s
2
. Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
1. Tính h.
2. Xác định độ cao của vật mà tại đó động năng gấp ba lần thế năng.
3. Khi chạm đất vật nảy lên và đạt độ cao cực đại thấp hơn h là 8m. Hỏi tại sao có sự mất mát năng lượng?

Phần năng lượng bị mất mát là bao nhiêu?
Bài 26. Từ độ cao 15m so với mặt đất, một vật nhỏ có khối lượng 1kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc
ban đầu 10m/s. Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s
2
. Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
a. Tính cơ năng của vật và xác định độ cao cực đại mà vật lên được.
b. Xác định vận tốc của vật mà tại đó động năng gấp ba lần thế năng
c. Khi rơi đến mặt đất, do đất mềm nên vật đi sâu vào đất một đoạn 8cm. Xác định độ lớn lực cản trung
bình của đất tác dụng lên vật.
Bài 27. Vật có khối lượng 8kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng có độ cao 1,5m. Khi tới chân
mặt phẳng nghiêng vật có vận tốc 5m/s. Lấy g = 10 m/s
2
. Tính công của lực ma sát.
Bài 28. Một ôtô có khối lượng m = 4 tấn đang chuyển động với động năng W
đ
= 2.10
5
J.
a. Tính vận tốc của ôtô.
b. Nếu chịu tác dụng của lực hãm thì sau khi đi được quãng đường s = 50m thì ôtô dừng hẳn. Tính độ lớn
của lực hãm.
Bài 29. Từ độ cao h = 16m một vật nhỏ được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc ban đầu v
0
, vận tốc của
vật lúc vừa chạm đất là v = 18m/s. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 10m/s
2
. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Tính:
1. Vận tốc ban đầu v
0
.

2. Khi chạm đất, vật lún sâu vào đất 3cm. Tìm độ lớn lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật. Biết vật
có khối lượng 200g.
trang 11
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
PHẦN NHIỆT HỌC
CHƯƠNG V CHẤT KHÍ
1. Những nội dung cơ bản của thuyết động học phân tử chất khí:
+ Vật chất được cấu tạo từ các phân tử;
+ Các phân tử luôn chuyển động không ngừng;
+ Các phân tử tương tác với nhau bằng lực tương tác (lực hút và lực đẩy phân tử);
+Vận tốc trung bình chuyển động của các phân tử càng lớn thì nhiệt độ của vật càng cao;
2. Khối lượng phân tử - số mol – số Avogadro:
+ Khối lượng của một phân tử (hay nguyên tử): m =
A
N
µ
Trong đó: + µ là khối lượng của một mol nguyên tử (hay phân tử);
+ N
A
= 6,02.10
23
mol
-1
: gọi là số Avogadro
+ số mol: n =
µ
m
, với m là khối lượng của vật đang xét.
3. Ba định luật cơ bản của nhiệt học:
a. Định luật Boyle – Mariotte: định luật về quá trình đẳng nhiệt;

+ Trong quá trình đẳng nhiệt, tích số của áp suất và thể tích của một lượng khí xác định là một hằng số;
+ Trong quá trình đẳng nhiệt, áp suất và thể tích của một lượng khí xác định tỉ lệ nghịch với nhau;
Biểu thức: pV = const; hay p
1
V
1
= p
2
V
2
.
b. Định luật Charles: định luật về quá trình đẳng tích:
+ Trong quá trình đẳng tích, áp suất và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí xác định luôn tỉ lệ thuận với
nhau;
+ Trong quá trình đẳng tích, thương số của áp suất và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí xác định luôn
là một hằng số.
Biểu thức:
T
p
= const hay
2
2
1
1
T
p
T
p
=
c. Định luật Gay lussac: định luật về quá trình đẳng áp:

+ Trong quá trình đẳng áp, thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí xác định luôn tỉ lệ thuận với
nhau;
+Trong quá trình đẳng áp, thương số của thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí xác định luôn
là một hằng số.
Biểu thức:
T
V
= const hay
2
2
1
1
T
V
T
V
=
4. Phương trình trạng thái khí lí tưởng: (còn được gọi là phương trình Clapeyron)
T
pV
= const hay
2
22
1
11
T
Vp
T
Vp
=

Hệ quả: ở một trạng thái bất kì của một lượng khí, ta luôn có: pV = nRT (1)
Trong đó: n là số mol, R = 0,082
K.mol
lit.atm
= 0,084
K.mol
lit.at
Biểu thức (1) được gọi là phương trình Clapeyron – Mendeleev.
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 8 lít đến thể tích 5 lít, áp suất tăng thêm 0,75atm. Tính áp suất ban
đầu của khí.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: V
1
= 8l; p
1
Trạng thái 2: V
2
= 5l; p
2
= p
1
+ 0,75
Theo định luật Boyle – Mariotte: p
1
V
1
= p
2
V

2
trang 12
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
=> 8p
1
= 5(p
1
+ 0,75) => p
1
= 1,25atm
Bài 2: Một lượng khí ở 18
o
C có thể tích 1m
3
và áp suất 1atm. Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất 3,5atm.
Tích thể tích khí bị nén.
Trạng thái 1: V
1
= 1m
3
; p
1
= 1atm
Trạng thái 2: V
2
; p
2
= 3,5atm => ∆V

= ?

Theo định luật Boyle – Mariotte: p
1
V
1
= p
2
V
2
=> 1.1 = 3,5V
2
=> V
2
= 1:3,5 ≈ 0,285m
3
Thể tích khí đã bị nén: ∆V = V
1
– V
2
= 0,715m
3
= 715dm
3
= 715lít
Lưu ý: Học sinh tránh nhầm lẫn giữa thể tích khí bị nén và thể tích khí sau khi nén
Bài 3: Người ta điều chế khí hidro và chứa vào một bình lớn dưới áp suất 1atm ở nhiệt độ 20
o
C. Tính thể tích khí
phải lấy từ bình lớn ra để nạp vào bình nhỏ có thể tích 20lít ở áp suất 25atm. Coi quá trình này là đẳng nhiệt.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: V

1
=?; p
1
= 1atm;
Trạng thái 2: V
2
= 20l; p
2
= 25atm.
Vì quá trình là đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái khí (1) và (2):
p
1
V
1
= p
2
V
2
=> 1.V
1
= 25.20 => V
1
= 500lít
Vậy thể tích khí cần lấy ở bình lớn là 500lít.
Bài 4: Người ta biến đổi đẳng nhiệt 3g khí hidro ở điều kiện chuẩn (p
o
=1atm và T
o
= 273
o

C) đến áp suất 2atm.
Tìm thể tích của lượng khí đó sau khi biến đổi.
+Thể tích khí hidro ở điều kiện tiêu chuẩn: V
o
= n.22,4 =
µ
m
.22,4 = 33,6 (lít)
Trạng thái đầu: p
o
= 1atm; V
o
= 33,6 lít;
Trạng thái sau: p = 2atm; V = ?
Vì đây là quá trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái trên:
pV = p
o
V
o
<=> 2.V = 1.33,6 => V= 16,8lít.
Lưu ý: ta có thể áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev:
pV = nRT =
µ
m
RT => 2.V = 1,5.0,082.273 => V ≈ 16,8lít.
Một số lưu ý khi giải bài tập quá trình đẳng nhiệt:
+ Công thức tính áp suất: p =
S
F
, với F là áp lực tác dụng vuông góc lên diện tích S;

+ Áp suất của chất lỏng ở điểm M nằm độ sâu h trong lòng chất lỏng: p
M
= p
o
+ p
h
, với p
o
là áp suất khí quyển ở
trên mặt thoáng và p
h
là áp suất của cột chất lỏng. đơn vị của áp suất thường được xác định bởi đơn vị N/m
2
, Pa
hoặc mmHg.
Lưu ý: Đơn vị của áp suất được tính bởi atmôtphe
- Atmôtphe kĩ thuật (at): 1at = 1,013.10
5
N/m
2
- Atmôtphe vật lí (atm): 1atm = 9,81.10
4
N/m
2
;
- 1Pa = 1N/m
2
;
+ Đối với cột thuỷ ngân, chiều cao h của cột chính là áp suất của nó;
+ Với chất lỏng khác: p

h
= ρgh, trong đó ρ là khối lượng riêng của cột chất lỏng.
Bài 5: Cột nước có chiều cao h. Tính áp suất thuỷ tĩnh của nó, cho biết khối lượng riêng của nước là 10
3
kg/m
3
và thuỷ ngân là 13,6.10
3
kg/m
3
.
Hướng dẫn:
Tìm p
n
= ?
Ta có áp suất thuỷ tĩnh của cột thuỷ ngân:
- p
Hg
=
S
F
=
hg
S
Shg
S
Vg
S
gm
Hg

HgHgHg
ρ=
ρ
=
ρ
=
trang 13
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
- p
OH
2
=
S
F
=
hg
S
Shg
S
Vg
S
gm
OH
OHOHOH
2
222
ρ=
ρ
=
ρ

=
Ta suy ra:
Hg
OH
Hg
OH
22
p
p
ρ
ρ
=
=> p
OH
2
=
Hg
OH
2
ρ
ρ
p
Hg
. với
Hg
OH
2
ρ
ρ
=

6,13
1
và p
Hg
= h
Thay vào ta được p
OH
2
=
6,13
h
đây là kết quả cần tìm.
Bài 6: Một bóng đèn điện chứa khí trơ ở nhiệt độ t
1
= 27
o
C và áp suất p
1
, khi bóng đèn sáng, nhiệt độ của khí
trong bóng là t
2
= 150
o
C và có áp suất p
2
= 1atm. Tính áp suất ban đầu p
1
của khí trong bóng đèn khi chưa sáng
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: T

1
= 300K; p
1
= ?
Trạng thái 2: T
2
= 423K; p
2
= 1atm
Vì đây là quá trình đẳng tích nên ta áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái (1) và (2):
p
1
T
2
= p
2
T
1
=> 423p
1
= 300.1 => p
1
= 0,71atm
Bài 7: Khi đun đẳng tích một khối lượng khí tăng thêm 2
o
C thì áp suất tăng thêm
180
1
áp suất ban đầu. Tính
nhiệt độ ban đầu của khối lượng khí.

Hướng dẫn:
Trạng thái 1: T
1
= ?; p
1
;
Trạng thái 2: T
2
= T
1
+ 2; p
2
= p
1
+
180
1
p
1
= p
1
(1 +
180
1
)
Vì quá trình là đẳng tích nên ta áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái khí (1) và (2):
p
1
T
2

= p
2
T
1
=> p
1
(T
1
+ 2) = p
1
(1 +
180
1
)T
1
Giải ra ta được T
1
= 360K hay t
1
= 87
o
C, đây là giá trị cần tìm.
Bài 8: Nếu nhiệt độ khí trơ trong bóng đèn tăng từ nhiệt độ t
1
= 15
o
C đến nhiệt độ t
2
= 300
o

C thì áp suất khi trơ
tăng lên bao nhiêu lần?
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: T
1
= 288K;p
1
;
Trạng thái 2: T
2
= 573; p
2
= kp
1
.
Vì quá trình là đẳng tích, nên ta áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái khí (1) và (2):
p
1
T
2
= p
2
T
1
=> 573p
1
= 288.kp
1
=> k =
96

191
288
573
=
≈ 1,99
Vậy áp suất sau khi biến đổi gấp 1,99 lần áp suất ban đầu.
Bài 9: Một khối khí đem giãn nở đẳng áp từ nhiệt độ t
1
= 32
o
C đến nhiệt độ t
2
= 117
o
C, thể tích khối khí tăng
thêm 1,7lít. Tìm thế tích khối khí trước và sau khi giãn nở.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: T
1
= 305K; V
1
Trạng thái 2: T
2
= 390K V
2
= V
1
+ 1,7 (lít)
=> V
1

, V
2
=?
Vì đây là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay lussac cho hai trạng thái (1) và (2):
V
1
T
2
= V
2
T
1
=> 390V
1
= 305(V
1
+ 1,7) => V
1
= 6,1lít
Vậy + thể tích lượng khí trước khi biến đổi là V
1
= 6,1 lít;
+ thể tích lượng khí sau khi biến đổi là V
2
= V
1
+ 1,7 = 7,8lít.
trang 14
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
Bài 10: Có 24 gam khí chiếm thể tích 3lít ở nhiệt độ 27

o
C, sau khi đun nóng đẳng áp, khối lượng riêng của khối
khí là 2g/l. Tính nhiệt độ của khí sau khi nung.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: V
1
= 3lít; T
1
= 273 + 27
o
C = 300K;
Trạng thái 2: V
2
=
2
m
ρ
= 12lít; T
2
= ?
Vì đây là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay lussac cho hai trạng thái (1) và (2):
V
1
T
2
= V
2
T
1
=> 3T

2
= 12.300 => T
2
= 1200K
Vậy nhiệt độ sau khi biến đổi lượng khí là t
2
= T
2
– 273 = 927
o
C
Bài 11: Một chất khí có khối lượng 1 gam ở nhiệt độ 27
o
C và áp suất 0,5at và có thể tích 1,8lít. Hỏi khí đó là khí
gì?
Hướng dẫn:
Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev:
pV = nRT <=> 0,5.1,8 = n.0,084.300 => n =
28
1
mol
Mặt khác: n =
µ
m
=> µ =
n
m
= 28g
vậy khí đó là khí nitơ
Bài 12:Cho 10g khí oxi ở áp suất 3at, nhiệt độ 10

o
C, người ta đun nóng đẳng áp khối khí đến 10 lít.
1. Tính thể tích khối khí trước khi đun nóng;
2. Tính nhiệt độ khối khí sau khi đun nóng.
Hướng dẫn:
1. Tìm thể tích khối khí trước khi đun nóng.
Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev:
p
1
V
1
=
µ
m
RT
1
=> 3V
1
=
32
10
.0,084.283 => V
1
≈ 2,48 (lít)
2. Tính nhiệt độ T
2
của khối khí sau khi đun nóng.
Trạng thái 1: p
1
= 3at; V

1
= 2,48lít; T
1
= 283K
Trạng thái 2: p
2
= p
1
; V
2
= 10lít; T
2
=?
Vì quá trình biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật
Gay lussac:
V
1
T
2
= V
2
T
1
=> 2,48T
2
= 10.283 => T
2
= 1141K => t
2
= 868

o
C
Bài 13: Có 40 g khí ôxi, thể tích 3 lít, áp suất 10at.
1. Tính nhiệt độ của khối khí.
2. Cho khối khí trên giãn nở đẳng áp đến thể tích V
2
= 4lít, tính nhiệt độ khối khí sau khi dãn nở.
Hướng dẫn:
1. Tìm T
1
Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev:
p
1
V
1
=
µ
m
RT
1
=> 3.10

=
32
40
.0,084.T
1
=> T
1
≈ 285,7K => t

1
= 12,7
o
C
2. Tính nhiệt độ T
2
của khối khí sau khi đun nóng.
Trạng thái 1: p
1
= 10at; V
1
= 3lít; T
1
= 285,7K
Trạng thái 2: p
2
= p
1
; V
2
= 4lít; T
2
=?
Vì quá trình biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật
Gay lussac:
V
1
T
2
= V

2
T
1
=> 3T
2
= 4.285,7 => T
2
≈ 381K => t
2
= 108
o
C
trang 15
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
Bài 14: Một bình chứa khí nén ở 27
o
C và áp suất 4at. Áp suất sẽ thay đổi như thế nào nếu
4
1
khối lượng khí
trong bình thoát ra ngoài và nhiệt độ giảm xuống còn 12
o
C.
Hướng dẫn:
Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev:
p
1
V = n
1
RT

1
;
p
2
V = n
2
RT
2
.
Từ đó ta suy ra: p
2
T
1
=
1
2
n
n
p
1
T
2
Vì
4
1
khối lượng khí thoát ra ngoài => m
2
= m
1
-

4
1
m
1
=
4
3
m
1
=> n
2
=
4
3
n
1
Thay vào ta được: 300p
2
=
4
3
4.285 = 2,85at
Bài 15: Dưới áp suất 10
4
N/m
2
một lượng khí có thể tích là 10 lít. Tính thể tích của khí đó dưới áp suất
5.10
4
N/m

2
. Cho biết nhiệt độ của hai trạng thái trên là như nhau.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: p
1
= 10
4
N/m
2
; V
1
= 10lít;
Trạng thái 2: p
2
= 5.10
4
N/m; V
2
= ?
Vì quá trình biến đổi trạng thái là quá trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng
thái (1) và (2)
p
2
V
2
= p
1
V
1
=> 5.10

4
V
2
= 10
4
. 10 => V
2
= 2lít
Bài 16: Một bình có dung tích 10 lít chứa một chất khí dưới áp suất 20at. Cho thể tích chất khí khi ta mở nút
bình. Coi nhiệt độ của khí là không đổi và áp suất khí quyển là 1at.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: p
1
= 20at; V
1
= 10 lít
Trạng thái 2: p
2
= 1at; V
2
= ?
Vì đây là quá trình đẳng nhiệt nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1) và (2):
p
2
V
2
= p
1
V
1

=> 1.V
2
= 20.10 => V
2
= 200lít
Bài 17: Tính áp suất của một lượng khí hidro ở 30
o
C, biết áp suất của lượng khí này ở 0
o
C là 700mmHg. Biết thể
tích của lượng khí được giữ không đổi.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: p
1
= 700mmHg; T
1
= 273K
Trạng thái 2:

p
2
= ? T
2
= 303K
Vì đây là quá trình đẳng tích nên ta định luật Charles cho hai trạng thái (1) và (2):
p
2
T
1
= p

1
T
2
=> 273p
2
= 700.303 => p
2
≈ 777mmHg
Bài 19: Một bình có dung tích 10lít chứa một chất khí dưới áp suất 30atm. Coi nhiệt độ của khí không đổi. Tính
thể tích của chất khí nếu mở nút bình, biết áp suất khí quyển là 1,2atm.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: p
1
= 30atm; V
1
= 10lít
Trạng thái 2: p
2
= 1,2atm; V
2
= ?
Vì đây là quá trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1) và (2)
p
2
V
2
= p
1
V
1

<=> 1,2V
2
= 30.10 => V
2
= 250lít
Bài 20: Tìm hệ thức liên hệ giữa khối lượng riêng và áp suất chất khí trong quá trình đẳng nhiệt:
Hướng dẫn:
Vì đây là quá trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1) và (2):
p
2
V
2
= p
1
V
1
trang 16
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
với V
1
=
1
m
ρ
và V
2
=
2
m
ρ

thay vào ta được: p
2
2
m
ρ
= p
1
1
m
ρ
Hay
2
2
1
1
pp
ρ
=
ρ
Bài 21: Bơm không khí có áp suất p
1
=1atm vào một quả bóng có dung tích bóng không đổi là V=2,5l. Mỗi lần
bơm ta đưa được 125cm
3
không khí vào trong quả bóng đó. Biết rằng trước khi bơm bóng chứa không khí ở áp
suất 1atm và nhiệt độ không đổi. Tính áp suất bên trong quả bóng sau 12 lần bơm.
Hướng dẫn:
Nhận xét: ban đầu áp suất không khí trong quả bóng bằng áp suất khí bơm ngoài vào.
Trạng thái 1: p
1

= 1atm; V
1
= V
2
+ 12.0,125(l) = 4 lít
Trạng thái 2: p
2
= ? V
2
=2,5(l).
Vì đây là quá trình đẳng nhiệt nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1) và (2).
p
2
V
2
= p
1
V
1
<=> 2,5p
2
= 4.1 => 1,6atm.
Bài 22: Chất khí ở 0
o
C có áp suất p
o
. Cần đun nóng đẳng tích chất khí lên bao nhiêu độ để áp suất của nó tăng
lên 3 lần.
Trạng thái 1: T
1

= 273K; p
1
= p
o
;
Trạng thái 2: T
2
=? p
2
= 3p
o
.
Vì đây là quá trình đẳng tích, nên ta áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái (1) và (2):
p
1
T
2
= p
2
T
1
<=> p
o
T
2
= 3p
o
T
1
=> T

2
= 3T
1
= 819K => t
2
= 546
o
C
Lưu ý: Những bài tập áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev nếu không hiểu thì áp dụng phương trình
trạng thái (phương trình Clapeyron) bằng cách đưa một trạng thái về điều kiện chuẩn.
MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ GIẢI
Bài 23: Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 6lít đến thể tích 4lít, áp suất khí tăng thêm 0,75atm. Tính áp suất ban
đầu của khí.
Bài 24: biết áp suất của một lượng khí hiđrô ở 0
o
C là 700mmHg. Tính áp suất của một lượng khí đó ở 30
o
C, biết
thể tích của khí được giữ không đổi.
Bài 25: Chất khí ở 0
o
C có áp suất p
o
. Cần đun nóng chất khí lên bao nhiêu độ để áp suất của nó tăng lên 3lần.
Bài 26: Khi đun nóng đẳng tích một khối khí để nhiệt độ tăng 1
o
C thì áp suất tăng thêm
360
1
áp suất ban đầu.

Tính nhiệt độ ban đầu của khí.
Bài 27: Có 12g khí chiếm thể tích 4lít ở 7
o
C. Sau khi đun nóng đẳng áp lượng khí trên đến nhiệt độ t thì khối
luợng riêng của khí là 1,2g/l. Tính nhiệt độ t của khí.
Bài 28: Coi áp suất của khí trong và ngoài phòng là như nhau. Khối lượng riêng của khí trong phòng ở nhiệt độ
27
o
C lớn hơn khối lượng của khí ngoài sân nắng ở nhiệt độ 42
o
C bao nhiêu lần?
Bài 29: Trong phòng thí nghiệm người ta điều chế 40cm
3
khí hiđrô ở áp suất 750mmHg và nhiệt độ 27
o
C. Hỏi
thể tích của lượng khí trên ở áp suất 720mmHg và nhiệt độ 17
o
C là bao nhiêu?.
Bài 30 : Trong xilanh của một động cơ đốt trong có 2dm
3
hỗn hợp khí đốt dưới áp suất 1atm và nhiệt độ 47
o
C.
Pittông nén xuống làm cho hỗn hợp khí chỉ còn 0,2dm
3
và áp suất tăng lên 15lần. Tính nhiệt độ của hỗn hợp khí
nén.
Bài 31 : Pittông của một máy nén sau mỗi lần nén đưa được 4lít khí ở nhiệt độ 27
o

C và áp suất 1atm vào bình
chứa khí có thể tích 3m
3
. Khi pittông đã thực hiện 1000lần nén và nhiệt độ khí trong bình là 42
o
C. Tính áp suất
của khí trong bình sau khi nén.
Bài 32 : Một lượng khí có áp suất 750mmHg, nhiệt độ 27
o
C và thể tích 76cm
3
. Tính thể tích của khí ở điều kiện
chuẩn.
Bài 33 : Một khối O
2
có thể tích 30dm
3
ở 5
o
C và 760mmHg. Tính thể tích của khối O
2
ấy tại 30
o
C và 800mmHg.
Bài 34 : Tìm thể tích của 4g O
2
ở điều kiện chuẩn.
Bài 35 : 1,29lít một chất khí có khối lượng 2,71g khí đó ở 18
o
C và 765mmHg. Hãy tìm khối lượng mol của khí

đó.
trang 17
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
Bài 36 : Đỉnh Phăng-xi-păng trong dãy Hoàng Liên Sơn cao 324m, biết mỗi khi lên cao thêm 10m áp suất khí
quyển giảm 10mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là 2
o
C. Khối lượng riêng của khí ở điều kiện chuẩn là 1,29kg/m
3
.
Tính khối lượng riêng của không khí trên đỉnh núi.
Bài 37: Một bình chứa khí ở 27
o
C và áp suất 3at. Nếu nửa khối lượng khí thoát ra khỏi bình và hình hạ nhiệt độ
xuống 17
o
C thì khí còn lại có áp suất bao nhiêu?
a. Tính nhiệt độ không khí. Cho áp suất khí quyển p
0
= 10
5
N/m
2
.
b. Cần nung không khí đến nhiệt độ bao nhiêu để piston trở về vị trí ban đầu.
Bài 38: a. Dãn khối khí đẳng nhiệt từ thể tích 10 lít đến thể tích 40 lít thì áp suất của khối khí thay đổi như thế
nào?
b. Một lượng khí xác định có thể tích 250l và áp suất 2atm. Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất
6atm. Tính thể tích khí nén.
Bài 39: a. Người ta điều chế khí hiđro và chứa vào một bình lớn dưới áp suất 2,5atm. Tính thể tích khí phải lấy
từ bình lớn ra để nạp vào một bình nhỏ có thể tích 50 lít dưới áp suất 22,5atm. Coi nhiệt độ không thay đổi.

b. Một bình kín chứa khí Ôxi ở nhiệt độ 7
o
C và áp suất 2,5atm. Nếu đem bình phơi nắng ở nhiệt độ
37
0
C thì áp suất trong bình là bao nhiêu? Coi thể tích của bình không thay đổi.
Bài 40: a. Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ ở 37
o
C và dưới áp suất 1,7atm. Khi đèn cháy sáng, áp suất khí
trong đèn là 5atm. Coi thể tích đèn là không đổi. Tính nhiệt độ trong đèn khi cháy sáng .
b. Khi đun nóng đẳng tích một khối khí tăng thêm 5
o
C thì áp suất tăng thêm
90
1
so với áp suất ban đầu.
Tính nhiệt độ ban đầu của khối khí.
Bài 41: Biết thể tích của một lượng khí là không đổi.
a. Chất khí ở 0
o
C có áp suất 5atm. Tìm áp suất của khí ở 273
o
C.
b. Chất khí ở 0
o
C có áp suất p
o
. Phải đun nóng chất khí đến nhiệt độ nào để áp suất tăng lên 3 lần.
Bài 42: Xác định nhiệt độ của lượng khí chứa trong một bình kín, nếu áp suất của khí tăng thêm 0,4% áp suất
ban đầu khi khí được nung nóng lên 1 độ. Coi thể tích là không đổi.

NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG
1. Nội năng: Nội năng của vật là dạng năng lượng bao gồm động năng phân tử (do các phân tử chuyển động
nhiệt) và thế năng phân tử (do các phân tử tương tác với nhau)
U = W
đpt
+ W
tpt

Động năng phân tử phụ thuộc vào nhiệt độ: W
đpt
∈ T
Thế năng phân tử phụ thuộc và thể tích: W
tpt
∈ V
=> do vậy nội năng phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích: U = f(T;V)
* Độ biến thiên nội năng: ∆U = U
2
– U
1
+ Nếu U
2
> U
1
=> ∆U > 0: Nội năng tăng
+ Nếu U
2
< U
1
=> ∆U < 0: Nội năng tăng
2. Các cách làm biến đổi nội năng:

a. Thực hiện công:
+ Ngoại lực (masat) thực hiện công để thực hiện quá trình chuyển hoá năng lượng từ nội năng sang dạng
năng lượng khác: cơ năng thành nội năng;
+ Là quá trình làm thay đổi thể tích (khí) làm cho nội năng thay đổi.
b. Quá trình truyền nhiệt: Là quá trình làm biến đổi nội năng không thông qua thực hiện công. Đây là
quá trình truyền năng lượng (nội năng) từ vật này sang vật khác.
c. Nhiệt lượng: Là phần nội năng biến đổi trong quá trình truyền nhiệt.
Q = ∆U
3. Các nguyên lí của nhiệt động lực học:
a. Nguyên lí I nhiệt động lực học:
Phát biểu: Độ biến thiên nội năng của vật bằng tổng nhiệt lượng và công mà vật nhận được.
Biểu thức: ∆U = A + Q
b. Nguyên lí thứ II của nhiệt động lực học.
* Cách phát biểu của Clausius: Nhiệt không tự truyền từ vật sang vật nóng hơn.
*Cách phát biểu của Carnot: Động cơ nhiệt không thể chuyển hoá tất cả nhiệt lượng thành công cơ học.
trang 18
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
Dạng BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT
Phương pháp:
+ Xác định nhiệt lượng toả ra và thu vào của các vật trong quá trình truyền nhiệt thông qua biểu thức: Q
= mc∆t
+Viết phương trình cân bằng nhiệt: Q
toả
= Q
thu
+ Xác định các đại lượng theo yêu cầu của bài toán.
Lưu ý: + Nếu ta sử dụng biểu thức
∆
t = t
s

– t
t
thì Q
toả
= - Q
thu
+ Nếu ta chỉ xét về độ lớn của nhiệt lượng toả ra hay thu vào thì Q
toả
= Q
thu
, trong trường hợp này, đối
với vật thu nhiệt thì ∆t = t
s
- t
t
còn đối với vật toả nhiệt thì ∆t = t
t
– t
s

CÁC BÀI TOÁN ÁP DỤNG
Bài 43: Một bình nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 0,118kg nước ở nhiệt độ 20
o
C. Người ta thả vào bình một
miếng sắt có khối lượng 0,2kg đã được đun nóng tới nhiệt độ 75
o
C. Xác định nhiệt độ của nước khi bắt đầu có sự
cân bằng nhiệt.
Cho biết nhiệt dung riêng của nhôm là 920J/kgK; nhiệt dung riêng của nước là 4180J/kgK; và nhiệt
dung riêng của sắt là 460J/kgK. Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường xung quanh.

Hướng dẫn:
Gọi t là nhiệt độ lúc cân bằng nhiệt.
Nhiệt lượng của sắt toả ra khi cân bằng:
Q
1
= m
s
c
s
(75 – t) = 92(75 – t) (J)
Nhiệt lượng của nhôm và nước thu vào khi cân bằng nhiệt:
Q
2
= m
nh
c
nh
(t – 20) = 460(t – 20) (J)
Q
3
= m
n
c
n
(t – 20) = 493,24(t – 20) (J)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Q
toả
= Q
thu
92(75 – t) = 460(t – 20) + 493,24(t – 20)

<=> 92(75 – t) = 953,24(t – 20)
Giải ra ta được t ≈ 24,8
o
C
Bài 44: Một nhiệt lượng kế bằng đồng thau có khối lượng 128g chứa 210g nước ở nhiệt độ 8,4
o
C. Người ta thả
một miếng kim loại có khối lượng 192g đã đun nóng tới nhiệt độ 100
o
C vào nhiệt lượng kế. Xác định nhiệt dung
riêng của miếng kim loại, biết nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là 21,5
o
C.
Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường xung quanh và biết nhiệt dung riêng của đồng thau là 128J/kgK và
của nước là 4180J/kgK.
Hướng dẫn:
Nhiệt lượng toả ra của miếng kim loại khi cân bằng nhiệt là:
Q
1
= m
k
c
k
(100 – 21,5) = 15,072c
k
(J)
Nhiệt lượng thu vào của đồng thau và nước khi cân bằng nhiệt là:
Q
2
= m

đ
c
đ
(21,5 – 8,4) = 214,6304 (J)
Q
3
= m
n
c
n
(21,5 – 8,4) =11499,18 (J)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Q
toả
= Q
thu
15,072c
k
= 214,6304 + 11499,18
Giải ra ta được c
k
= 777,2J/kgK.
Bài 45: Người ta thả một miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50g ở nhiệt độ 136
o
C vào một nhiệt lượng kế
có nhiệt dung (nhiệt lượng cần thiết để cho vật nóng thêm 1
o
C) là 5J/K chứa 100g nước ở 14
o
C. Xác định khối
lượng của chì và kẽm trong miếng hợp kim trên, biết nhiệt độ khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt trong nhiệt lượng

kế là 18
o
C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài và nhiệt dung riêng của chì là 126J/kgK, của kẽm
là 337J/kgK và của nước là 4180kgK.
Bài 46: Người ta nhúng một quả nặng kim loại có khối lượng 500g ở nhiệt độ 100
o
C vào trong 2kg nước ở nhiệt
độ 15
o
C. Nước nóng lên bao nhiều độ, bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường bên ngoài.
Cho biết nhiệt dung riêng riêng của kim loại trên là 368J/kgK và nhiệt dung riêng của nước là
4200J/kgK
trang 19
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
Bài 47: Tính nhiệt lượng cần thiết để đun nóng 5kg nước từ 15
o
C đến 100
o
C đựng trong thùng sắt nặng 1,5kg.
Cho biết nhiệt dung riêng của nước là c
n
= 4200J/kgK và của sắt là c
s
= 460J/kgK.
Dạng: độ biến thiên nội năng trong quá trình chuyển hoá năng lượng từ cơ năng thành nội năng.
+ Xác định độ biến thiên của cơ năng ∆W
+ Theo định luật bảo toàn và chuyển hoá năng lượng thì độ biến thiên nội năng bằng độ biến thiên của
cơ năng: ∆U = ∆W
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 48: Một quả bóng có khối lượng 100g rơi từ độ cao 10 xuống sân và nảy lên cao được 7m. Hãy tính độ biến

thiên nội năng của quả bóng, mặt sân và không khí.
Hướng dẫn:
Chọn gốc thế năng tại mặt sân.
+ Cơ năng quả bóng lúc đầu: W
1
= W
t1
= mgh
1
;
+ Cơ năng quả bóng sau lần va chạm thứ nhất: W
2
= W
t2
= mgh
2
.
Độ biến thiên nội năng của quả bóng, mặt sân và không khí chính là độ biến thiên của cơ năng quả bóng:
∆U = ∆W = mg(h
1
– h
2
) = 0,1.10.3 =3 (Joule)
Bài 49: Một hòn bi thép có trọng lượng 0,8N được thả rơi từ độ cao 1,7m xuống mặt sân, sau đó viên bi nảy lên
tới độ cao 1,25m. Tính lượng cơ năng đã chuyển hoá thành nội năng.
DẠNG: ÁP DỤNG CÁC NGUYÊN LÍ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
1 Nguyên lí I nhiệt động lực học:
Phát biểu: Độ biến thiên nội năng của vật bằng tổng nhiệt lượng và công mà vật nhận được.
Biểu thức: ∆U = A + Q, với A = p∆V
Hệ quả: Trong quá trình đẳng tích, V = const => ∆V = 0=> ∆U = Q

2. Nguyên lí thứ II của nhiệt động lực học.
* Cách phát biểu của Clausius: Nhiệt không tự truyền từ vật sang vật nóng hơn.
*Cách phát biểu của Carnot: Động cơ nhiệt không thể chuyển hoá tất cả nhiệt lượng thành công cơ học.
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 50: Người ta thực hiện một công 100J để nén khí đựng trong xi lanh. Hỏi nội năng của khí biến thiên một
lượng là bao nhiêu nếu khí truyền ra môi trường xung quanh nhiệt lượng là 20J.
Bài 51: Người ta truyền cho chất khí trong xi lanh nhiệt lượng 100J, chất khí nở ra và thực hiện công 70J đẩy
piston lên. Hỏi nội năng của chất khí biến thiên một lượng là bao nhiêu?
Bài 52: Một lượng khí có thể tích 3lít ở áp suất 3.10
5
Pa. Sau khi đun nóng đẳng áp khí nở ra và có thể tích là
10lít.
1. Tính công khí thực hiện được;
2.Tính độ biến thiên nội năng của khí, biết rằng trogn khi đun nóng khí nhận nhiệt lượng 100J.
NHỮNG LƯU Ý TRONG QUÁ TRÌNH ÔN TẬP

1. Giáo viên định hướng để học sinh tự giải các bài toán mẫu (đã có lời giải)
2. Học sinh soạn và học kĩ những nội dung của các câu hỏi lí thuyết;
3. Giáo viên định hướng để học sinh giải các bài toán tự ôn.
4. Trong trường hợp học sinh phải thi lên lớp, giáo viên cần định hướng để học sinh tập trung ôn tập
chương về các định luật bảo toàn và chương về các định luật chất khí và phương trình trạng thái khí lí tưởng.
Chúc các em thành công và đạt kết quả cao trong học tập
trang 20