Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (45.9 KB, 1 trang )
GV. Lê anh Tuấn
BÀI TẬP ÔN HÌNH HỌC 11
Bài 1. Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ cạnh a
a) Tính góc tạo bởi hai đường thẳng AC’ và A’B
b) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, BC, DD’
Chứng minh rằng AC’ vuông góc với mp(MNP)
Bài 2. Cho hình vuông ABCD. Gọi S là một điểm trong không gian sao cho SAB là tam
giác đều và mp(SAB) vuông góc với mp(ABCD)
a) CMR: mp(SAB) vuông góc mp(SAD); mp(SAB) vuông góc mp(SBC)
b) Tính góc giữa hai mp (SAD) và (SBC)
c) Gọi H, I lần lượt là trung điểm của AB, BC. Chứng minh rằng: mp(SHC) vuông
góc mp(SDI)
Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD ; ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều ,
mp(SAB) vuông góc mp(ABCD)
a) Gọi I là trung điểm AB. CMR : SI vuông góc (ABCD)
b) CMR tam giác SBC và SAD vuông
c) Tính góc giữa các cạnh bên và đáy
d) Dựng và tính khoảng cách từ I đến (SCD)
e) Tìm góc hợp bởi SI và (SCD)
Bài 4. Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với đáy bằng 60
0
a) Tìm khoảng cách từ B đến (SAC)
b) Tìm khoảng cách giữa BD và SC
c) Xác định và tính góc giữa hai mp(SBC) và (ABCD)
Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD) ; với ABCD là hình vuông
cạnh a, SC tạo với đáy góc 60
0
a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông
b) Dựng AH vuông góc SD, AK vuông góc SB. Chứng minh rằng SC vuông góc
(AHK)
c) Tính góc giữa (SCD) và (ABCD)