thiết kế cầu qua sông với phương án '''''''' dầm bê tông cốt thép'''''''', chương 5 pps

chng 5: Tính toán sơ bộ khối l-ợng kết
cấu ph-ơng án 2
1.1.1.1. Tính toán kết cấu nhịp:
Ph-ơng án II là một kết cấu dây văng 3 nhịp, nhịp chính dài 182m + 2 nhịp
biên dài 87m. Mặt cắt ngang dầm gồm 2 dầm chủ bê tông cốt thép tiết diện có chiều
cao không đổi 1.8m, bản mặt cầu dầy 30cm. Khoảng cách giữa các dầm ngang là
6m bằng khoảng cách giữa các khoang dây văng.
Diện tích tiết diện dầm: 7.33m
2
+ Thể tích dầm: Vd = 7.33x370 = 2609.48m
3
+ Thể tích 1 dầm ngang: Vn = 0.5 x 1.5x11.6 = 8.7 m
3
+ Số l-ợng dầm ngang n = 56 dầm ( bằng số cặp dây)
+ Khối l-ợng dầm ngang: V
n
= 8.7 x 54 = 469.8 m
3
+ Khối l-ợng bê tông dầm chủ + dầm ngang: V
d
= V
dc
+ V
dn
= 3079.28m
3
+ Khối l-ợng thép đ-ợc tính theo hàm l-ợng cốt thép th-ờng và cốt thép DƯL tham
khảo của các cầu cùng kiểu kết cấu và có chiều dài nhịp t-ơng đ-ơng đ-ợc thiết kế
và thi công trong thời gian gần đây.
- Hàm l-ợng cốt thép th-ờng: 110 (kg/m
3

bê tông)
- Hàm l-ợng cốt thép DƯL dầm chủ: 40 (kg/m
3
bê tông)
Vậy:
- Khối l-ợng cốt thép th-ờng dầm chủ + dầm ngang: 338720.8 kg
- Khối l-ợng cốt thép DƯL dầm chủ : 104379.2 (kg)
1.1.1.2. Tính toán sơ bộ kích th-ớc của tháp, tiết diện dây văng:
- Tính toán sơ bộ tiết diện kích th-ớc tháp cầu:
3 - 3
1 - 1
200
380
50 100 50
200
380
200
450
50 280 50
T? L? : 1/150
chi tiÕt ®Ønh th¸p
50 280 50
3 3
Tû lÖ : 1/350
CÊU T¹O th¸p CÇU
380
1200 5750
250
14@150 = 2100
3400

250
950
250
450
2% 2%
200 1250
200
250
14@150 = 2100
500
1640
1 1
500
6950
Coi cầu dây văng là hệ đối xứng chịu nguyên nhân đối xứng, theo cơ học kết cấu có
thể đ-a về sơ đồ nửa hệ có sơ đồ nh- sau:
- Để tính toán áp lực lên trụ tháp lấy mô men đối với điểm O (coi toàn bộ dây văng và
dầm là một hệ cứng)
g+p
V
LL
O
Sử dụng tháp có dạng hình thang (Chữ H), diện tích tối thiểu của một cột tháp có thể
xác định theo công thức:
A
t
=

1
1

2
1
2
1
2sin5.0
2
22
lR
lP
l
l
l
lWg
t
xe

=




1
1
2
21
sin4
42
lR
lPllWg
t
xe



Trong đó:
A
t
: Diện tích một cột tháp (tháp 2 cột)
g, W :Tĩnh tải và hoạt tải (tải trọng làn) tính toán tác dụng đều trên một giàn dây.
l
1
, l
2
: Chiều dài nhịp biên và chiều dài nhịp chính l

1
= 87m, l
2
= 182m.
R
n
: C-ờng độ vật liệu làm tháp bê tông cấp 40 Mpa có R
n
= 190Kg/cm
2
Góc nghiêng của chân tháp so với ph-ơng ngang, = 83
o
.
P
xe
:Tải trọng xe thiết kế, coi gần đúng xe là lực tập trung đứng tại vị trí tháp cầu: 35
+ 145 + 145 = 325KN
Xét tr-ờng hợp nguy hiểm, em tính toán cho một chân của trụ tháp (có kể đến hệ số
phân phối ngang của hoạt tải)
+ Tĩnh tải :
Do tải trọng bản thân hệ dầm mặt cầu: DC1
nbdc
dgg
1
mKNmT /9.175/59.174.233.7g
dc

KNmmT 1.26/2.61
6
2.48.7

g
dn



mKN /2029.1751.26g
d

Tải trọng lớp phủ mặt cầu (DW): mKNmT /98.18/8975.111 x 2.3 x 0.075g
lp

Tải trọng lan can (DC2): mKNmT /04.11/104.12.4 x 0.23 x 2g
lc

Phản lực tác dụng lên trụ do kết cấu nhịp cầu tác dụng lên một chân trụ tháp:


1
2
21
.8
2.
5.0
l
llg
P
i
i
t

với l
1
= 87m, l
2
= 182m
Nội lực do tĩnh tải
Nội lực g
i
(KN/m) P
i
t
(KN)
DC1 202.00 18391.29
DC2 11.04 1005.15
DW 18.98 1728.05
+ Hoạt tải:
Xác định hệ số phân phối ngang:
Đ-ờng ảnh h-ởng của gối dây văng:
w
9000
600 1800 1200 1800 1200 1800
pxe
1.000
0.940
0.892
0.748
0.652
0.508
0.412

0.268
0.220
Hệ số phân phối ngang của tải trọng làn xe HL93:

W

22.5
2
9)220.0940.0(



Hệ số phân phối ngang của tải trọng xe tải thiết kế HL93:

LL

74.1
2
268.0412.0508.0652.0748.0892.0






Vậy nội lực do tải trọng hoạt tải :


xeLL
w

ht
t
P
l
llW
P
).1(
.8
2.
1
2
21





W = 3.1 KN/m (Theo ph-ơng ngang cầu tải trọng rải đều trên 3000mm nên lấy
(1/3)x9.3 = 3.1 KN/m)


KN
l
ll
P
ht
t
3653.49325)25.01(74.1
.8
21.322.5

1
2
21



Tổ hợp nội lực theo trạng thái giới hạn I:
)75.15.125.125.1(05.1
11111
ht
t
lp
t
lc
t
dc
tt
PPPPP
Tải trọng DC1 DC2 DW P
Hệ số vợt tải n
1.25 1.25 1.5 1.75
P
i
(KN) 18391.28 1005.15 1728.05 3653.49
P
i
xn
i
(KN) 22989.1 1256.4375 2592.075 6393.6075
P

TT
=1,05.
P
i
xn
i
(KN) 34892.781
Diện tích tối thiểu của cầu là:
2
1
67.3
1190005.0
78.34892
sin5.0
m
R
P
A
t
TT
t






Chọn tiết diện của tháp cầu chữ H có dạng hình hộp thay đổi.
- Diện tích thật của đỉnh tháp:

dinh
A
3.8x2 - 2.8x1 = 4.8 m
2
> 3.67 m
2
- Diện tích thật của chân tháp:
chan
A 2 x 4.5 = 9m
2
> 3.67m
2
Diện tích trung bình của một cột tháp:
tb
A
2
9.6
2
98.4
m

>3.67m
2

Đạt
- Tính toán sơ bộ khối l-ợng tháp cầu
Thể tích một trụ tháp: V
1trụ
= 2x(12.1x9 + 42x4.8) + 1.5x2.5x15.75+1.5x2x11=
713.06m

3
Thể tích bệ móng của một tháp: V
bệ
= 16 x 28 x 5 = 2240 m
3
Thể tích bê tông 1 tháp cầu: V
tháp
=(V
1trụ
+ V
bệ
) = 2953.06 m
3
Thể tích bê tông 2 tháp cầu: V
2tháp
= 5906.12 m
3
+ Hàm l-ợng sơ bộ: 80(kg/m
3
).
+ Khối l-ợng cốt thép: 472489.6 kg

1.1.1.3. Tính toán khối l-ợng dây cáp:
-
Để tính toán khối l-ợng dây cáp ta phải tính sơ bộ diện tích từng dây. Tr-ớc
tiên phải tính toán nội lực trong các dây
+ Trong cầu dây văng, dây làm việc nh- gối đàn hồi chịu kéo, nội lực trong dây đạt
giá trị lớn nhất khi hoạt tải đứng trên toàn cầu. Khi đó lực dọc trong dây thoải nhất ở
giữa nhịp là lớn nhất xác định theo công thức:

g
g
ddgp
S

sin2
max


Trong đó:
g :Tĩnh tải tính toán phân bố đều tác dụng lên dây.
p: Hoạt tải tính toán phân bố đều tác dụng trên dây.
Trong đoàn xe HL93 có một xe tải thiết kế, để tiện tính toán ta đ-a về tải trọng phân
bố đều (xe hai trục thiết kế qui về tải trọng tập trung không gây bất lợi bằng)
K
tđ
= mKN
yP
dah
ii
/31.72
7
283,0.35463,0.1451.145
.

d,d
g
: Chiều dài 2 khoang dầm nằm kề nút dây thoải nhất

g
: Góc nghiêng của dây văng thoải nhất ở khu giữa nhịp.
Tĩnh tải :
Do tải trọng bản thân hệ dầm mặt cầu: DC1
nbdc
dgg
1
mKNmT /9.175/59.174.233.7g
dc

KNmmT 1.26/2.61
6
2.48.7
g
dn



mKN /2029.1751.26g
d

Tải trọng lớp phủ mặt cầu (DW): mKNmT /98.18/8975.111 x 2.3 x 0.075g
lp

Tải trọng lan can (DC2): mKNmT /04.11/104.12.4 x 0.23 x 2g
lc

Nội lực trong dây văng do tải trọng tĩnh tác dụng (một dây):




g
g
ddgp
S

sin2
5.0
max
1


Với d = 8m, d
g
= 6m,
g
= 23
0
Nội lực do tĩnh tải
Nội lực g
i
(KN/m) P
i

t
(KN)
0.463

i
-
1
p
g
6000
4300
i
di
0.283
P
i+1
di+1
8000
1
4300
DC1 202.00 1810.30
DC2 11.04 98.94
DW 18.98 170.10
Hoạt tải:
Hệ số phân phối ngang của tải trọng làn xe HL93:

W

22.5
2

9)220.0940.0(



mKNp
W
/182.161.322.5



Hệ số phân phối ngang của tải trọng xe tải thiết kế HL93:

LL

74.1
2
268.0412.0508.0652.0748.0892.0






p
LL
= 1.74 x K
tđ
= 1.74 x 31.72 = 55.19 KN/m
Nội lực trong dây văng do tải trọng hoạt tải tác dụng (một dây):

g
gh
ddp
S

sin2
max


Với d =6m, d
g
= 8m,

g
= 23
0
Nội lực p (KN/m) S
i
max
(KN)
W 16.18 281.91
LL 55.19 961.60
Tổ hợp nội lực theo trạng thái giới hạn I:
).75,175.1.5,1.25,1.25,1(05.1
21 LLWDWDCDCTT
SSSSSS
Tải trọng Hệ số S
tc
max

(KN) S
tt
max
(KN)
DC1 1.25 1810.30 2262.87
DC2 1.25 98.94 123.67
DW 1.5 170.10 255.14
W 1.75 281.91 493.35
LL 1.75 961.60 1682.81
S
1
max
= 4817.84 KN
- Nội lực trong các dây văng còn lại trong phạm vi nhịp đ-ợc xác định theo
công thức:
i
g
i
SS


sin
sin
.
max

với
i
là góc nghiêng của dây văng thứ i
2

3

2
4

2
5

26

2
7

2
9

3
0

3
2

3
4

3
7

4
0

4
5

5
0

5
7

6
6

Bảng tổng hợp nội lực trong dây
Dây số
i sini
Smax (KN) Si (KN)
1 23 0.391 4817.84 4817.84
2 24 0.407 4817.84 4628.24
3 25 0.422 4817.84 4454.30
4 26 0.438 4817.84 4294.23
5 27 0.454 4817.84 4146.47
6 28 0.469 4817.84 4009.73
7 29 0.485 4817.84 3882.86
8 31 0.515 4817.84 3654.95
9 34 0.559 4817.84 3366.31
10 37 0.602 4817.84 3127.86
11 41 0.656 4817.84 2869.20
12 46 0.719 4817.84 2616.73
13 53 0.798 4817.84 2356.82

14 64 0.899 4817.84 2094.03
- Tiết diện dây văng đ-ợc xác định theo công thức
R
S
A
i
i

S
i
: Nội lực trong dây thứ i
R: C-ờng độ tính toán của vật liệu, R = 0.45R
g
R
g
: C-ờng độ giới hạn của dây, R
g
= 1860 Mpa

R = 0.45x1860 = 837 Mpa = 83.7
KN/cm
2
Tiết diện dây văng đ-ợc tổ hợp từ các tao cáp đ-ờng kính 15.2mm có diện tích f =
1.4 cm
2
(gồm 7 sợi 5)
Số tao cáp trong từng dây văng:
f
A
n

i

Bảng tổng hợp tiết diện dây văng
Dây số Si (KN) Ai(cm
2
) Số tao Chọn
Diện tích thực
(cm
2
)
1 4817.84 57.56 41.11 42 58.8
2 4628.24 55.30 39.50 40 56
3 4454.30 53.22 38.01 39 54.6
4 4294.23 51.30 36.65 37 51.8
5 4146.47 49.54 35.39 36 50.4
6 4009.73 47.91 34.22 35 49
7 3882.86 46.39 33.14 34 47.6
8 3654.95 43.67 31.19 32 44.8
9 3366.31 40.22 28.73 29 40.6
10 3127.86 37.37 26.69 27 37.8
11 2869.20 34.28 24.49 25 35
12 2616.73 31.26 22.33 23 32.2
13 2356.82 28.16 20.11 21 29.4
14 2094.03 25.02 17.87 18 25.2
- Tính toán nội lực trong dây neo
Riêng dây neo làm việc bất lợi nhất khi hoạt tải đứng kín nhịp giữa. khi đó nội lực
trong dây neo xác định theo công thức:
00
0
ht

SSS
Trong đó S
t
o
: Nội lực trong dây neo do tĩnh tải (một dây)
n
nt
t
dg
S

sin.2
5.0
0

với d
n
= 6m,
n
= 23
0
Tải trọng Hệ số g
i
(KN/m) S
i
max
(KN)
DC1 1.25 202.00 969.80
DC2 1.25 11.04 53.00
DW 1.50 18.98 91.12

S
0
t
= 1113.93 KN
S
h
o
: Nội lực trong dây neo do hoạt tải
0
0
cos
cos


i
k
ji
i
hh
SS



S
h
i
: Nội lực trong dây văng thứ i do hoạt tải
neo
i
6000

dn

n
g
1
i
i
g
h
i
h
SS


sin
sin
.
max1



k
ji
i
h
S
:
Tổng số lực trong dây do hoạt tải, tính từ dây thứ j đến dây thứ k (j, k là dây
đầu và dây cuối ở nhịp chính tính từ tháp cầu ra giữa nhịp chính j = 1, k = 14)

i
: Góc nghiêng của dây văng thứ i

0
: Góc nghiêng của dây neo
- Trong tr-ờng hợp này hoạt tải bao gồm tải trọng làn phân bố đều W = 3.1 KN/m
trên 1/2 nhịp giữa theo ph-ơng dọc cầu (91m), tải trọng xe 3 trục thiết kế (bất lợi hơn
2 trục) coi nh- lực tập trung đặt tại nhịp giữa theo ph-ơng thẳng đứng có kể tới hệ số
phân phối ngang (vì chiều dài trục xe quá nhỏ so với chIều dài cầu)
+ Ta có nội lực trong dây lớn nhất do tải trọng làn gây ra phía nhịp giữa là: S
h
max
=
493.35 KN (tính ở trên nh- đối với tr-ờng hợp tính 1 dây vì tải trọng làn phân bố đều
trên toàn cầu)
+ Tải trọng lớn nhất của xe tải có thể đạt đ-ợc: P
xe
= 1.74 x (1 + 0.25) x 325 = 706.88
KN
Do trên cầu chỉ có tối đa 1xe tải/1làn nên kể đến tr-ờng hợp bất lợi nhất (hoạt tải
lệch hẳn về 1 phía theo ngang cầu). Theo ph-ơng dọc cầu có khi hoạt tải lệch về 1
bên dây neo đầu cầu nên để an toàn ta coi nh- toàn bộ tải trọng xe chỉ tác dụng lên
1 dây neo( toàn cầu có 4 dây neo). Dời lực tập trung này đặt tại dây neo, ta tính
đ-ợc nội lực do xe tải gây ra trong dây neo:
S
h
max
= 706.88 x sin
neo
= 706.88 x sin23

0
= 276.2 KN
Bảng tính toán nội lực trong các dây do tải trọng làn gây ra
Dây số
i cosi
S
h
max
(KN) S
h
imax
(KN)
S
h
imax
x
cos
i/cos
n
1 23 0.921 493.350 493.350 493.350
2 24 0.914 493.350 473.935 470.356
3 25 0.906 493.350 456.124 449.096
4 26 0.899 493.350 439.732 429.371
5 27 0.891 493.350 424.602 411.010
6 28 0.883 493.350 410.599 393.864
7 29 0.875 493.350 397.608 377.809
8 31 0.857 493.350 374.269 348.544
9 34 0.829 493.350 344.712 310.496
10 37 0.799 493.350 320.295 277.935
11 41 0.755 493.350 293.808 240.944

12 46 0.695 493.350 267.955 202.280
13 53 0.602 493.350 241.340 157.870
14 64 0.439 493.350 214.430 102.227
Tổng nội lực do hoạt tải gây ra tại dây neo là: S
h
0
= S
h
0W
+ S
h
0LL
= 4665.15 + 276.2 =
4941.35 KN
Vậy:
KNSSS
h
t
h
28.605593.111335.4941
000

2
35.72
7
.
83
28.6055
cm
R

S
A
i
i

2.51
4.1
35.72

f
A
n
i
tao

Chọn n = 60 tao
- Tính toán sơ bộ khối l-ợng dây văng
+ Tính cho một dàn dây
khối l-ợng dây phần nhịp chính
Dây số
Số tao
chọn
Diện tích dây
(cm2)
Chiều dài
dây(m)
V(m3) M(kg)
1 42 58.8 94.81 0.557 4376.240
2 40 56.0 88.72 0.497 3900.131
3 39 54.6 77.25 0.422 3311.012

4 37 51.8 76.59 0.397 3114.379
5 36 50.4 70.56 0.356 2791.636
6 35 49.0 64.55 0.316 2482.916
7 34 47.6 58.59 0.279 2189.274
8 32 44.8 52.68 0.236 1852.650
9 29 40.6 46.84 0.190 1492.838
10 27 37.8 41.10 0.155 1219.560
11 25 35.0 35.51 0.124 975.637
12 23 32.2 30.15 0.097 762.102
13 21 29.4 25.17 0.074 580.898
14 18 25.2 20.84 0.053 412.257
Tổng 29461.530
khối l-ợng dây phần nhịp biên
Dây số
Số tao
chọn
Diện tích dây
(cm2)
Chiều dài
dây(m)
V(m3) M(kg)
neo 60 84.00 94.81 0.796 6251.771
2 40 56.00 88.72 0.497 3900.131
3 39 54.60 77.25 0.422 3311.012
4 37 51.80 76.59 0.397 3114.379
5 36 50.40 70.56 0.356 2791.636
6 35 49.00 64.55 0.316 2482.916
7 34 47.60 58.59 0.279 2189.274
8 32 44.80 52.68 0.236 1852.650
9 29 40.60 46.84 0.190 1492.838

10 27 37.80 41.1 0.155 1219.560
11 25 35.00 35.51 0.124 975.637
12 23 32.20 30.15 0.097 762.102
13 21 29.40 25.17 0.074 580.898
14 18 25.20 20.84 0.053 412.257
Tổng 31337.062
Khối l-ợng dây văng 1 dàn dây: M = M
b
+ M
c
= 29461.53 + 31337.062 = 60798.592
kg
Khối l-ợng dây văng toàn cầu: M
v
= 4.M = 243195 kg
1.1.1.4. Kết cấu bên d-ới:
- Mố cầu: Trong cầu dây văng thì hầu hết tảI trọng đều truyền vào dây văng nên gần
đúng có thể coi mố chịu tảI trọng nh- ph-ơng án 1 => Lấy kết quả tính toán từ
ph-ơng án I, ta có:
Thể tích của mố = Thể tích của thân mố + thể tích của cánh mố + thể tích bệ mố.
Thể tích thân mố : VT (Bề rộng 12m)
Thể tích cánh mố : VC
Thể tích bệ mố : VB (Bề rộng 13m)
Thể tích của mố
Mố Cao T-ờng cánh Thân mố Bệ móng Vmố(m3)
A0 7.8 25.838 161.951 440 627.789
A3 7.8 25.838 161.951 440 627.789
Khối l-ợng cốt thép :
+ Hàm l-ợng sơ bộ: 80 (kg/m3)
+ Khối l-ợng cốt thép :m = 2 X 80 X 627.789 = 100446.24 (kg)