thiết kế cầu qua sông với phương án '''''''' dầm bê tông cốt thép'''''''', chương 22 pps

Chng 22:
Kiểm tra độ mảnh của trụ
Với trụ P6 thì: A = 23.40 m
2
I
y
= 18.2 m
4
I
x
= 107.2 m
4
( Đ-ợc tính trong
Autocad)
r
y
=
A
I
y
= 0.88 m r
x
=
A
I
x
= 2.14 m
Ta coi trụ là một thanh có một đầu ngàm và một đầu tự do khi chịu nén uốn theo
ph-ơng x.
229.15
14.2

172



x
u
r
KL
K : Hệ số độ dài hữu hiệu
L
u
: Chiều cao trụ
Vậy đảm bảo không phải xét đến hiệu ứng độ mảnh theo ph-ơng x.
Theo ph-ơng y ta coi trụ nh- một thanh có một đầu ngàm và một đầu khớp.
225.13
88.0
177.0



y
u
r
KL
Vậy khi tổ hợp nội lực đảm bảo không phải xét đến hiệu ứng độ mảnh theo ph-ơng
y.
1.1.1.
Chọn mặt cắt tính toán
Trong đồ án, tính toán cho 2 mặt cắt của trụ là mặt cắt tại vị trí tiếp giáp giữa thân trụ
với bệ trụ và mặt cắt đáy bệ trụ.

Chọn mặt cắt tại vị trí tiếp giáp giữa thân trụ với bệ trụ để kiểm toán trụ.
Chọn mặt cắt tại vị trí đáy bệ trụ để xác định nội lực lên đầu cọc
1.1.2.
Giả thiết cốt thép trụ.
Trong Thiết kế kết cấu bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn ACI trang 517 cho rằng
vùng hiệu quả nhất của

t
là từ 1-2%, trong đó
t
là tỉ lệ cốt thép trong tiết diện cột.
Đối với trụ cầu là cấu kiện chịu nén và mômen uốn lớn nên ta chọn
t
= 0.015.
Vậy diện tích cốt thép là :
A
st
=
t
A = 0.01523.4 = 0.351 m
2
= 351000 mm
2
Bố trí cốt thép theo cả hai ph-ơng ta chọn đ-ờng kính cốt thép 36.
Số l-ợng thanh côt thép bố trí : n = A
st
/(36
2
x3.14/4) = 346 thanh
Chọn khoảng bảo vệ cốt thép là 10cm

Bố trí cốt thép chịu lực theo 2 hàng, khoảng cách tim đến tim cốt thép 2 hàng là 9cm.
Chu vi thân trụ là: P = 19653 mm
Bố trí thành 2 hàng theo chu vi trụ. Khoảng cách giữa các thanh cốt thép là 110mm,
khoảng cách giữa hai tim cốt thép theo hai hàng là 9cm.
1.1.3.
Kiểm toán sức chịu tải của trụ theo các trạng thái giới hạn với các tổ
hợp tải trọng đã tính.
1.1.3.1.
Quy đổi tiết diện tính toán.
Tiết diện trụ chọn đ-ợc bo tròn theo một bán kính bằng một nửa chiều rộng thân
trụ, khi tính toán quy đổi tiết diện về hình chữ nhật để gần với mô hình tính toán theo
lý thuyết.
Cách quy đổi ra một hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiều rộng của trụ, chiều dài
lấy giá trị sao cho diện tích mặt cắt quy đổi bằng diện tích thực. Diện tích cốt thép
theo 2 cạnh của tiết diện quy đổi vẫn nh- cũ.
731
320
Hình 2.36. Quy đổi tiết diện tính toán.
1.1.3.2. Kiểm tra độ lệch tâm của tiết diện.
Theo Thiết kế kết cấu bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn ACI trang 504 và 517,
phần thiết kế cột ngắn, ví dụ 11-2 quy định về cách bố trí cốt thép khi độ lệch tâm
tăng dần và cách kiểm tra tiết diện chịu nén một trục bằng công thức 11-4 t-ơng
đ-ơng với công thức 5.7.4.4-3 trong quy trình 22TCN 272-05, áp dụng điều này để
kiểm toán trạng thái giới hạn c-ờng độ 1.1a.
Đối với tổ hợp tải trọng theo trạng thái giới hạn c-ờng độ 3, tổ hợp tải trọng đặc
biệt, tổ hợp tải trọng theo trạng thái giới hạn sử dụng, kiểm toán tiết diện nén hai trục,
độ lệch tâm e/h và tỉ lệ cốt thép dùng cách tra bảng A-9,A-10,A-11. Trong phần phụ
lục của Thiết kế KCBT theo tiêu chuẩn ACI trang1000-1007 để tính toán sức kháng
theo khi trục chỉ chịu lệch tâm một bên, rồi sử dụng công thức đảo số của Bresler
tính sức kháng danh định.

1.1.3.3. Kiểm tra TTGH sử dụng.
+ Đối với mặt cắt đỉnh bệ móng trong trạng thái giới hạn sử dụng ta cần kiểm tra điều
kiện ứng suất và nứt trong bê tông tại các đỉnh góc của tiết diện chữ nhật quy đổi. Vì
cấu kiện trong tr-ờng hợp này là chịu nén uốn 2 chiều đồng thời, cho nên ở các vị trí
đỉnh góc là nơi có ứng suất pháp lớn nhất.
+ Đối với mặt cắt đỉnh bệ móng trong trạng thái giới hạn sử dụng ta cần kiểm tra điều
kiện ứng suất và nứt trong bê tông tại các đỉnh góc của tiết diện chữ nhật quy đổi. Vì
cấu kiện trong tr-ờng hợp này là chịu nén uốn 2 chiều đồng thời, cho nên ở các vị trí
đỉnh góc là nơi có ứng suất pháp lớn nhất.
1.1.3.3.1. Kiểm tra ứng suất trong bê tông :
Theo điều 5.9.4 giới hạn ứng suất cho phép của bê tông đ-ợc lấy nh- sau:
Đối với ứng suất nén: 0.4f
c
=12 MPa
Đối với ứng suất kéo: Không cho phép đối với trụ.
Công thức kiểm tra là :
0'4.0 y
I
M
x
I
M
A
N
ff
x
d
y
n
c

Trong đó:
N, M
n
, M
d
lần l-ợt là lực dọc, mômen uốn theo ph-ơng ngang cầu, dọc cầu tại vị trí
mặt cắt tính toán với tổ hợp tải trọng theo TTGH sử dụng. Dấu (+) ứng với ứng suất
kéo, dấu () ứng với ứng suất nén.
Bảng kiểm tra ứng suất trong bêtông cho tiết diện I
Số làn
N
(KN)
M
y
(KNm)
M
x
(KNm)
A
(m
2
)
I
y
(m
4
)
I
x
(m

4
)
x
(m)
y
(m)
f
nén
(KN/m
2
)
f
kéo
(KN/m
2
)
0.4f
c
'
(KN/m
2
)
Kết
luận
1 làn 40205.4 2031.3 17596.8 23.4 18.2 107 1.6 3.66 -2496.7 -939.6 -12000
Đạt
2 làn 41751.4 4062.5 17534.8 23.4 18.2 107 1.6 3.66 -2739.2 -829.3 -12000
Đạt
3 làn 42813.4 6093.8 13250.8 23.4 18.2 107 1.6 3.66 -2817.1 -842.1 -12000
Đạt

Bảng kiểm tra ứng suất trong bêtông cho tiết diện II
Số làn
N
(KN)
M
y
(KNm)
M
x
(KNm)
A
(m
2
)
I
y
(m
4
)
I
x
(m
4
)
x
(m)
y
(m)
f
nén

(KN/m
2
)
f
kéo
(KN/m
2
)
0.4f
c
'
(KN/m
2
)
luận
1 làn 44045.4 2275.0 18783.5 23.4 18.2 107.2 1.6 3.655 -2722.7 -1041.9 -12000
2 làn 45591.4 4550.0 18721.5 23.4 18.2 107.2 1.6 3.655 -2986.7 -910.0 -12000
3 làn 46653.4 6825.0 14437.5 23.4 18.2 107.2 1.6 3.655 -3086.0 -901.5 -12000
1.1.3.3.2. Kiểm tra nứt trong bê tông :
Theo điều kiện kiểm tra ở trên thì ứng suất tại các điểm kiểm tra không cho phép bị
kéo nên cấu kiện hoàn toàn đảm bảo điều kiện chống nứt.
1.1.3.4. Sức kháng nén của trụ theo nén dọc trục (kiểm toán cho TTGHCĐ 1 )
Sức kháng tính toán của cấu kiện bê tông cốt thép chịu nén đối xứng qua các trục
chính phải xác định nh- sau :
P
r
= P
n
Trong đó :
Đối với cấu kiện có cốt thép đai th-ờng :

P
n
= 0.8[0.85f
'
c
(A
g
-A
st
) + f
y
A
st
]
= 0.8
[0.8512000(23.4 - 0.351) + 4000000.351] = 300400 KN
P
r
= Sức kháng lực dọc trục tính toán có hoặc không có uốn (KN)
P
n
= Sức kháng lực dọc trục danh định có hoặc không có uốn (KN)
f
c
'
= C-ờng độ qui định của bê tông ở tuổi 28 ngày trừ khi có qui định ở các
tuổi khác.
A
g
= Diện tích nguyên của mặt cắt (m

2
).
A
st
= Diện tích thép dùng trong mặt cắt (m
2
).
y
f
= Giới hạn chảy quy định của cốt thép (KN/m
2
).
= Hệ số sức kháng qui định ở điều 5.5.4.2, = 0.7
Bảng kiểm toán nén dọc trục tiết diện I
Số làn
N
(KN)
M
y
(KNm)
M
x
(KNm)
P
n
(KN)
P
r
(KN)
Kết

luận
1 làn 52228.1 3554.7 16226.0 300400.0 210280 Đạt
2 làn 54933.6 7109.4 16117.5 300400.0 210280
Đạt
3 làn 56792.1 10664.1 8620.5 300400.0 210280
Đạt
Bảng kiểm toán nén dọc trục tiết diện II
Số làn
N
(KN)
M
y
(KNm)
M
x
(KNm)
P
n
(KN)
P
r
(KN)
Kết
luận
1 làn 58948.1 3981.3 16226.0 300400.0 210280 Đạt
2 làn 61653.6 7962.5 16117.5 300400.0 210280
Đạt
3 làn 63512.1 11943.8 8620.5 300400.0 210280
Đạt
1.1.3.5. Sức kháng nén của trụ theo uốn hai chiều (kiểm toán cho TTGHCĐ 3 và

3a, sử dụng và đặc biệt )
1.1.3.5.1.
Xác định tỉ số khoảng cách giữa các tâm của các lớp thanh cốt thép
ngoài biên lên chiều dầy toàn bộ cột
- Chọn cốt đai có đ-ờng kính 14, lớp bảo vệ cốt thép từ mép đến tim của cốt thép
chịu lực là 100mm, khoảng cách giữa hai lớp cốt thép là 90mm
+ Tính toán tỉ số khoảng cách tâm lớp thanh cốt thép đến biên ngoài:
960.0
7310
14527310

909.0
3200
14523200








y
x
1.1.3.5.2. Xác định sức kháng dọc trục tính toán khi uốn theo 2 ph-ơng.
Đối với mô men trong mặt phẳng ngang cầu.
x
= 0.909
xP
M

x
e
ux
uy
x

Đối với mô men trong mặt phẳng dọc cầu.
Y
= 0.960
yP
M
y
e
uy
ux
y

Nếu lực tính toán dọc trục N = P
u
0.1f
c
'
A
g
:
u
oryrx
rxy
oryrxrxy
P

PPP
P
PPPP



111
11111
(5.7.4.5-1)
trong đó
P
o
= 0,85f
'
c
(A
g
-A
st
) + f
y
A
st
(5.7.4.5-2)
Nếu lực tính toán dọc trục N =P
u
< 0.1f
c
A
g

:
0,1
M
M
M
M
rx
uy
rx
ux
(5.7.4.5-3)
: Hệ số sức kháng đối với cấu kiện chịu nén chịu nén dọc trục =0.7 (nén
dọc trục cốt đai vuông góc)
P
rxy
: Sức kháng dọc trục tính toán khi uốn theo hai ph-ơng (N)
P
rx
=P
nx
: Sức kháng dọc trục tính toán chỉ xác định trên cơ sở chỉ tồn tại độ lệch
tâm e
x
(N)
Pry=
P
ny
: Sức kháng dọc trục tính toán chỉ xác định trên cơ sở chỉ tồn tại độ lệch
tâm e
y

(N)
M
ux
: Mô men tính toán tác dụng theo trục X (N.mm)
M
uy
: Mô men tính toán tác dụng theo trục Y (N.mm)
M
rx
: Sức kháng tính toán đơn trục của tiết diện theo ph-ơng X (N.mm)
M
rx
: Sức kháng tính toán đơn trục của tiết diện theo ph-ơng Y (N.mm)
e
x
: Độ lệch tâm của lực dọc trục tính toán tác dụng theo h-ớng trục X nghĩa là
bằng M
uy
/P
u
(mm)
e
y
: Độ lệch tâm của lực dọc trục tính toán tác dụng theo h-ớng trục X nghĩa là
bằng M
ux
/P
u
(mm)
Để xác định sức chịu tải dọc trục ta phải dựa vào 3 tham số là

t
,
x
(
y
) và e
x(y)
/x
(y)
để
tra ra hệ số P
nx
/bh; P
ny
/bh. Sử dụng hình A-11 trong phần phụ lục của Thiết kế
KCBT theo tiêu chuẩn ACI trang 1005 để thực hiện điều này.
Bảng tra này áp dụng đối với
= 0.9
Qui đổi đơn vị tính toán :
1 ksi = 1000 psi
1 psi = 0,07 Kg/cm
2
= 0,007 Mpa = 7 KN/m
2
B¶ng kiÓm to¸n søc kh¸ng nÐn cña trô theo uèn 2 chiÒu tiÕt diÖn I
Tr-êng hîp 1 lµn xe
Tæ hîp
t¶i träng
0.1f

c
'A
g
(KN)
N
(KN)
M
uy
(KNm)
M
ux
(KNm)
e
x
(m)
e
y
(m)
e
x
/x e
y
/y
P
nx
/hb
(Ksi)
P
ny
/hb

(Ksi)
P
nx
(KN)
C§3 19656 51301 2742 23617 0.46 0.05 0.144 0.007 1.6 2.07
262080
C§3a 19656 36590 2742 23617 0.65 0.07 0.202 0.010 1.4 2.07
229320
SD 19656 40205 2031 17597 0.44 0.05 0.137 0.007 1.8 2.07
294840
§B 19656 49331 122265 247134 5.01 2.48 1.566 0.339 0.4 1.7
65520
Tr-êng hîp 2 lµn xe
Tæ hîp
t¶i träng
0.1f
c
'A
g
(KN)
N
(KN)
M
uy
(KNm)
M
ux
(KNm)
e
x

(m)
e
y
(m)
e
x
/x e
y
/y
P
nx
/hb
(Ksi)
P
ny
/hb
(Ksi)
P
nx
(KN)
C§3 19656 53388 5484 23533 0.44 0.10 0.138 0.014 1.7 2.07
278460
C§3a 19656 38677 5484 23533 0.61 0.14 0.190 0.019 1.4 2.07
229320
SD 19656 41751 4063 17535 0.42 0.10 0.131 0.013 1.8 2.07
294840
§B 19656 50104 123280 247103 4.93 2.46 1.541 0.337 0.4 1.7
65520
Tr-êng hîp 3 lµn xe
Tæ hîp

t¶i träng
0.1f
c
'A
g
(KN)
N
(KN)
M
uy
(KNm)
M
ux
(KNm)
e
x
(m)
e
y
(m)
e
x
/x e
y
/y
P
nx
/hb
(Ksi)
P

ny
/hb
(Ksi)
P
nx
(KN)
C§3 19656 54822 8227 17750 0.32 0.15 0.101 0.021 1.8 2.07
294840
C§3a 19656 40110 8227 17750 0.44 0.21 0.138 0.028 1.7 2.07
278460
SD 19656 42813 6094 13251 0.31 0.14 0.097 0.019 1.8 2.07
294840
§B 19656 50635 124296 244961 4.84 2.45 1.512 0.336 0.4 1.7
65520
B¶ng kiÓm to¸n søc kh¸ng nÐn cña trô theo uèn 2 chiÒu tiÕt diÖn II
Tr-êng hîp 1 lµn xe
Tæ hîp
t¶i träng
0.1f
c
'A
g
(KN)
N
(KN)
M
uy
(KNm)
M
ux

(KNm)
e
x
(m)
e
y
(m)
e
x
/x e
y
/y
P
nx
/hb
(Ksi)
P
ny
/hb
(Ksi)
P
nx
(KN)
C§3 19656 58021 3071 25199 0.43 0.05 0.136 0.007 1.6 2.07 2620
80
C§3a 19656 39278 3071 25199 0.64 0.08 0.200 0.011 1.4 2.07
229320
SD 19656 44045 2275 18783 0.43 0.05 0.133 0.007 1.8 2.07
294840
§B 19656 56051 139722 281804 5.03 2.49 1.571 0.341 0.45 1.6

73710
Tr-êng hîp 2 lµn xe
Tæ hîp
t¶i träng
0.1f
c
'A
g
(KN)
N
(KN)
M
uy
(KNm)
M
ux
(KNm)
e
x
(m)
e
y
(m)
e
x
/x e
y
/y
P
nx

/hb
(Ksi)
P
ny
/hb
(Ksi)
P
nx
(KN)
C§3 19656 60108 6143 25115 0.42 0.10 0.131 0.014 1.7 2.07
278460
C§3a 19656 41365 6143 25115 0.61 0.15 0.190 0.020 1.4 2.07
229320
SD 19656 45591 4550 18721 0.41 0.10 0.128 0.014 1.8 2.07
294840
§B 19656 56824 140859 281773 4.96 2.48 1.550 0.339 0.45 1.6
73710
Tr-êng hîp 3 lµn xe
Tæ hîp
t¶i träng
0.1f
c
'A
g
(KN)
N
(KN)
M
uy
(KNm)

M
ux
(KNm)
e
x
(m)
e
y
(m)
e
x
/x e
y
/y
P
nx
/hb
(Ksi)
P
ny
/hb
(Ksi)
P
nx
(KN)
C§3 19656 61542 9214 19332 0.31 0.15 0.098 0.020 1.8 2.07
294840
C§3a 19656 42798 9214 19332 0.45 0.22 0.141 0.029 1.7 2.07
278460
SD 19656 46653 6825 14437 0.31 0.15 0.097 0.020 1.8 2.07

294840
§B 19656 57355 141997 279631 4.88 2.48 1.524 0.339 0.45 1.6
73710