ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II SỐ 1

TRƯỜNG THPT LÊ HỮU TRÁC
Kiểm tra học kỳ II lớp 11
Họ và tên: ………………………………………… Lớp: 11B… SBD:…………….Phòng thi: ……….
(Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề)
Đề ra:
Bài 1(3 điểm):
1) Tính các giới hạn sau:
a/
2
x 1
x 3x 2
lim
x 1
→
− +
−
b/
3
2 1
lim
3
x
x
x
+
→
−
−
2) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm
0
3x =

:
2
6
; 3
( )
3
2 1; 3
x x
x
f x
x
x x

− −
≠

=
−


− =

.
Bài 2(3 điểm):
1) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a/
( 1)(2 3)y x x= + −
b/
1 tan 2y x= +
2) Cho đường cong (C):

3 2
3 1y x x= − +
. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến
bằng -3.
Bài 3(1 điểm): Chứng minh hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc vào x:
2
sin cos cos
3 3
y x x x
π π
   
= + − +
 ÷  ÷
   
Bài 4(3 điểm): Cho tứ diện S.ABC có
∆A BC
đều cạnh a,
⊥ =
3
( ),
2
a
SA A BC SA
. Gọi I là trung điểm BC.
a) Chứng minh: (SBC) vuông góc (SAI).
b) Tính góc giữa (SBC) và (ABC).
Bài làm