ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II SỐ 3

TRƯỜNG THPT LÊ HỮU TRÁC
Kiểm tra học kỳ II lớp 11
Họ và tên: ………………………………………… Lớp: 11B… SBD:…………….Phòng thi: ……….
(Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề)
Đề ra:
Bài 1(3 điểm):
1) Tính các giới hạn sau:
a/
5 2
x
lim (2x 3x 2009)
→−∞
− +
b/
x 3
x 6
lim
x 3
−
→
−
−
2) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:
2
1
; 1
( )
1
2 ; 3
x
x

f x
x
x x

−
≠

=
−


=

.
Bài 2(3 điểm):
1) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a/
2 1
10
x
y
x
−
=
+
b/
sin cos
sin cos
x x
y

x x
−
=
+
2) Cho đường cong (C):
y x=
. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;1).
Bài 3(1 điểm): Cho hàm số:
1y x= +
. Chứng minh: 4.y’’.y
3
+ 1 = 0.
Bài 4(3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,
⊥ ( )SA A BCD
và
= 6SA a
.
a) Chứng minh: (SAC)
⊥
(SBD).
b) Tính góc giữa SC và (ABC).
c) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)
Bài làm