giao an day du gio

3 )PH ƯƠNG TRÌNH TỒNG QT CỦA ĐƯỜNG THẲNG ( TIẾP THEO)
I-MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
- Phải cách lập các loại PT của đường thẳng khi biết một VTPT hoặc VTCP và một
điểm mà nó đi qua.Chú trọng đến hai loại PT :
+ PT tham số .
+ PT tổng quát.
- Từ PT của hai đường thẳng học sinh phải xác đònh được vò trí tương đối và tính được
góc của hai đường thẳng.
- Tính được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
II-CHUẨN BỊ:
- Gv :chuẩn bò một số dạng PT đường thẳng mà HS đã học để làm VD.
Chuẩn bò một số hình đã vẽ vào giấy (từ hình 3.2 đến 3.15).
- HS: chuẩn bò tốt dụng cụ học tập để vẽ hình.
III. PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp gợi mở phát huy tình tích cực của học sinh.
IV-NỘI DUNG BÀI MỚI:
HOẠT ĐỘNG 1
3-VTPT của đường thẳng
Cho đt ∆có pt



+−=
+=
tx
ty
25
34
và
)2;3( −=n
. Hãy chứng tỏ
n

vuông góc vối VTCP của
∆.
Gv nhận xét
n
gọi là VTPT của PT đt ∆.sau đó đưa ra đònh nghóa và nhận xét
như SGK trang 73.
HOẠT ĐỘNG 2
4 – PTTQ của đt
Trong mp Oxy cho đt ∆ đi qua điểm M
0
(x
0;
y
0
)và nhận
n
(a;b)làm VTPT.Với mỗi
M(x,y)bất kỳ thuộc mp ta có
);(
000
yyxxMM −−=
.Khi đó:
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Khi cho đđường thẳng
∆
đi qua
M
0
(x

0;
y
0
) và nhận
n
=(a;b) làm
vectơ pháp tuyến.
y

n
r

u
r
M (x,y)
y
0
M
0

0 x
0
x
Vectơ chỉ phương
u
r
như thế nào so
với
0
M M

uuuuuur
và vectơ
n
r
Học sinh quan sát hình vẽ.
Vectơ chỉ phương
u
r
song song và
cùng phương với
0
M M
uuuuuur
Vectơ chỉ phương
u
r
vng góc
với vectơ
n
r
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
C1 hãy xác đònh VTCP của
∆
C2 hãy Chúng Minh
un ⊥
.
C3 VT
.k n
r
có vuông góc với

u
hay
không
)3;2(u
.
. 0 . 2.3 3.2 0n u hay n u= = − =
r r r r
.
Có vì
. .k n u
r r
= 0
+Gi s M (x,y) thuc ng thng

thỡ ta cú iu gỡ?
+ Hai vect
n
r
v
0
M M
uuuuuur
vuụng gúc
vi nhau thỡ tớch vụ hng nh th
no?
+ Tớch vụ hng hai vect
0
. 0n M M =
ruuuuuur
thỡ ta cú c iu gỡ?

+ ỳng vy, ta nhõn phõn phi vo
thu c kt qu gỡ?
+ Kt qu ny a ta mt phng
trỡnh cú dng tng quỏt
0ax by c+ + =
vi
0 0
c ax by=
Sau ú GV trỡnh by li cỏch chng
minh
0
0
0 0
0 0
0 0
0 0
( ; )
.
( ) ( ) 0
0
0
0 c ax by .
M x y n M M
n M M o
a x x b y y
ax ax by by
ax by ax by
ax by c voi

=

+ =
+ =
+ =
+ + = =
r uuuuuur
ruuuuuur
- Hc sinh tr li:
( ; )M x y

khi
0
. 0n M M =
r uuuuuur
-
0
. 0n M M =
ruuuuuur

- Hc Sinh tr li:
0 0
( ) ( ) 0a x x b y y + =
0 0
0hay ax ax by by + =
Hc sinh chỳ ý lng nghe v ghi
chộp.
Nhaọn xeựt :
1) s tỡm phng trỡnh tng quỏt ca ng thng gm cỏc bc gii nh
sau:
2) Vụựi

coự PT ax+by+c= 0 thỡ coự VTPT
n
=(a;b) vaứ coự
VTCP
u
=(-b;a).
im i qua M(x
0;
y
0
)
VTPT
n
=(a;b)
0 0
( ) ( ) 0a x x b y y + =
0 0
0 c ax by .ax by c voi+ + = =
HOT NG 3
Vớ du1 ù :Laọp PT TQ cuỷa PT TQ cuỷa ủi qua ủieồm M ( 2,3) vaứ coự VTPT
n
=(2;5).
Hot ng GV
Hot ng HS
- Da vo s tng quỏt 1 hc
sinh cho bit bi ó cho nhng
di lng no?
- Nh th ta cú th vn dng cụng
thc phng trỡnh tng quỏt ca
ng thng khụng?

GV: trỡnh by cỏch gii mu cho
HS quan sỏt
Ta cú; theo gii thit ng thng
ủi qua ủieồm M ( 2;3) vaứ coự
VTPT
n
=(2;5) nờn phng trỡnh
tng quỏt cú dng 2(x-2)+5(y-3)=0
Hay 2x -4+5y -15 =0
2x+5y-20=0
Phng trỡnh 2x+5y-20=0 c gi
l PTTQ ca ng thng
- ủi qua ủieồm M ( 2,3) vaứ coự
VTPT
n
=(2;5).
- c. Khi ú ta thay to vect
n
=(2;5) v im M(2;3) ta s tỡm
c phng trỡnh tng quỏt ca
ng thng.
HS quan sỏt v lng nghe.
Vớ d 2 ù :Laọp PT TQ cuỷa PT TQ cuỷa ủi qua hai ủieồm A( 2;3) vaứ B( 3;4)
Hot ng GV
Hot ng HS
- lp phng trỡnh tham s ca
ng thng i qua hai im ta
tin hnh my bc?
- ỳng vy. Tng t nh vy khi
lp PTTQ ca ng thng i qua

hai im A, B ta cng tin hnh
cỏc bc nh sau:
- tỡm VTCP
AB
uuur
=( x,y)
- Tỡm Vect phỏp tuyn
( , )
AB
n y x=
uuur

( hoc
( , )
AB
n y x=
uuur
)
- khi ú ta s tỡm c PTTQ ca
ng thng ó cho.
p dng gii vớ d 2
Gi 1 HS tớnh vect
?AB =
uuur
- 3 bc
+ tỡm VTCP ca ng thng AB
( tc tỡm VTCP
AB
uuur
+ cú im A i qua ta tỡm c

PTTS ca ng thng ó cho.
HS chỳ ý lng nghe
(1;1)AB =
uuur
Để tìm VTPT của đường thẳng
AB ta cần hoán đổi vị trí x và y
cho nhau đồng thời thêm vào
trước x dấu “-”
Gọi 1 HS khác tìm VPTT của
đường thẳng AB?
Từ đó có điểm đi qua A( 2;3) và
VTPT của đường thẳng AB ta tìm
được PTTQ của đường thẳng AB
không?
GV giải cách khác
Ta có
(1;1)AB =
uuur

Vì đường thẳng đi qua hai điểm
A,B nên phương trình có dạng
chính tắc:
0 0
B A B A
x x y y
x x y y
− −
=
− −
Hay

2 3
1 1
1 0
x y
x y
− −
=
⇔ − + =
Ta có VTPT
(1, 1)
AB
n = −
uuur
HS viết PTTQ của đường thẳng
AB
Có VTPT
(1, 1)
AB
n = −
uuur
và đi qua
điểm A( 2;3) nên có PT là:
1(x-2)-1(y-3)=0
Hay x- y +1 =0
HS quan sát và chú ý lắng nghe.
• C ủng cố:
- ở tiết học này chúng ta cần nắm cách lập phương trình tổng quát của đường
thẳng là cần phải xác định VTPT của đường thẳng khi nó đi qua 1 điểm cho
trước.
- Nếu PTTQ của đường thẳng đi qua hai điểm A,B cho trước thì cần nhớ công

thức sau đây:
VTCP
( ; )
( ; )
( ; )
AB
AB
n y x
AB x y VTPT
n y x

= −

= ⇒

= −


uuur
uuur
uuur
• Bài tập về nhà : BT 2,3,4 SGK trang 80
• Rút Kinh nghiệm tiết dạy :