Đề cương ôn tập Toán lớp 7

CÂU HỎI ÔN TẬP TOÁN LỚP 7 - NĂM HỌC 2009 – 2010

A. PHẦN ĐẠI SỐ:
I. LÝ THUYẾT:
Câu 1. - Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ?
- Khi viết dưới dạng số thập phân, số hữu tỉ được biểu diễn như thế nào?
Cho ví dụ.
- Thế nào là số vô tỉ? Cho ví dụ.
- Số thực là gì?
- Nêu mối quan hệ giữa tập Q, tập I, tập R.
Câu 2. Giá trị tuyệt đốí của số hữu tỉ x được xác định như thế nào?
Câu 3. Tỉ lệ thức là gì? Phát biểu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức.
Viết công thức thể hiện tính chất của tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Câu 4. Khi nào hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau? Cho ví dụ.
Khi nào hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau? Cho ví dụ.
Câu 5. Đồ thị của hàm số y = ax (a
≠
0) có dạng như thế nào?
Câu 6. Muốn thu thập các số liệu về một vấn đề cần biết thì em phải làm những
việc gì và trình bày kết quả thu được theo mẫu những bảng nào?
Câu 7. Tần số của một giá trị là gì? Thế nào là mốt của dấu hiệu. Nêu cách tính
số trung bình cộng của dấu hiệu.
Câu 8. Thế nào là đơn thức? Cho ví dụ.
Thế nào là đa thức? Cho ví dụ.
Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ.
Câu 9. Nêu quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng.
Câu 10. Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)
II.BÀI TẬP
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a, 9,6.2
2

1
-






−
12
5
1125.2
:
4
1
;
b,
18
5
- 1,456 :
25
7
+ 4,5.
5
4
;
c,







−+
3
1
18,0
2
1
.






−+ 28,1
25
7
43,2
;
d, (-5) . 12 :






−+







− )2(:
2
1
4
1
+ 1
3
1
.
Bài 2. Với giá trị nào của x thì ta có:
a,
x
+ x = 0 b, x +
x
= 2x
Bài 3. Từ tỉ lệ thức
d
c
b
a
=
(a
≠
c,b
≠

±
d) hãy rút ra tỉ lệ thức:
ca
ba
−
+
=
db
db
−
+
Bài 4. Ba đơn vị kinh doanh đầu tư vốn tỉ lệ với 2; 5 và 7. Hỏi mỗi đơn vị được
chia bao nhiêu lãi nếu số tiền lãi là 560 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ
thuận với vốn đầu tư?
Bài 5. Cho hàm số: y = -2x +
3
1
. Các điểm sau đây có thuộc đồ thị hàm số
không?
A (0;
3
1
); B (
2
1
;-2); C (
6
1
;0)
Bài 6. Biết rằng đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm M(-2;-3). Hãy tìm a.

Bài 7. Điều tra năng suất lúa xuân tại 30 hợp tác xã trong một huyện người ta
được bảng sau (tính theo tạ/ha):
30 35 45 40 35 35
35 30 45 30 40 45
35 40 40 45 35 30
40 40 40 35 45 30
45 40 35 45 45 40
a, Dấu hiệu ở đây là gì?
b, Lập bảng tần số.
c, Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
d, Tìm mốt của dấu hiệu.
e, Tính số trung bình cộng.
Bài 8. Tính giá trị của biểu thức 2,7c
2
- 3,5c lần lượt tại c = 0,7;
3
2
và 1
6
1
.
Bài 9 .Cho hai đa thức: f(x) = -2 + x + 2x
2
+ 3x
3
+ 4x
4
- 5x
5
+ 6x

6
g(x) = 6x
6
+ 4x
4
+ 3x
3
- 5x
5
– x
2
– 3x - 2
a, Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b, Tính hiệu h(x) = f(x) – g(x).
c, Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Bài 10. Tìm x biết:
a, (2x-3) - (x-5) = (x+2) - (x-1).
b, 2(x-1) – 5(x+2) = -10
Bài 11. Tìm hệ số a của đa thức P(x) = ax
2
+ 5x - 3, biết rằng đa thức này có
một nghiệm là
2
1
.
Bài 12. a, Tìm nghiệm của đa thức: P(x)= 3 - 2x.
b, Hỏi đa thức Q(x) = x
2
+ 2 có nghiệm hay không? Vì sao?
B. PHN HèNH HC.

I. L í THUYT:
Câu 1: - Thế nào là hai đờng thẳng song song? Nêu định lý về đờng thẳng song
song và dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song.
- Phát biểu tiên đề Ơclit.
Câu 2: Phát biểu định lí tổng ba góc của tam giác. Nêu đẳng thức minh hoạ.
Câu 3: Phát biểu định lý quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác hay bất đẳng
thức của tam giác. Minh hoạ theo hình vẽ.
Câu 4: Có những định lý nào nói lên quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong
một tam giác. Nêu bất đẳng thức minh hoạ.
Câu 5: Nêu quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, đờng xiên và hình
chiếu.
Câu 6: Phát biểu ba trờng hợp bằng nhau của hai tam giác. Phát biểu các trờng
hợp bằng nhau đặc biệt của hai tam giác vuông.
Câu 7: Hãy kể tên các đờng đồng quy của tam giác?
Câu 8: Nêu định nghĩa, tính chất, cách chứng minh tam giác cân, tam giác đều,
tam giác vuông.
II. B I T P.
Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A bằng 80
0
và góc B bằng 40
o
. Tia phân giác
góc C cắt AB tại D. Tính số đo góc CDA và CDB.
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh
rằng AM vuông góc với BC.
Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AB và AC. Trên
tia đối của tia MC lấy E sao cho ME = MC. Trên tia đối của tia NB lấy F sao cho
NF = NB. Chứng minh A là trung điểm của EF.
Bài4: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90
o

. Đờng trung trực của BC cắt cạnh
AC ở D. Biết AD = AB. Tính góc B và góc C của tam giác ABC.
B i 5: Cho tam tam giác ABC, có góc A=120
0
, phân giác AD. Từ B kẻ đờng
thẳng song song với AD cắt tia CA ở E.
1, Chứng minh tam giác ABE là tam giác đều.
2, So sánh các cạnh của tam giác BEC.
Bài 6: Cho tam giác cân ABC cân tại A. Trên AB lấy D. Trên tia đối CA lấy
điểm E sao cho CE = DB, DE cắt BC tại I. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao
cho BF = CI. Chứng minh:
1, BFD =CIE.
2, DFI cân.
3, I là trung điểm của DE.
Bài 7: Cho ABC có góc A = 72
0
, góc B = 36
0
.
1, So sánh các cạnh của ABC.
2, Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =AC. Trên tia đối của
tia BA lấy điểm E sao cho BE = BC.
a, Chứng minh ACE vuông tại C và CB =
2
1
AE.
b, So sánh độ dài các đoạn thẳng CD, CB, CE.
Bài 8: Cho tam giác ABC (AB < AC), trên cạnh AB và AC lần lợt lấy 2 điểm D,
E sao cho BD = CE. Gọi I là trung điểm của DE, vẽ điểm P sao cho I là trung
điểm BP. Chứng minh :

a,IDB = IEP
b,EFC cân
c, Góc BAC = 2góc ECP.
NGI THC HIN
Lờ Th Thuý H