Đề thi HK2 09-10 tham khảo toán 9_3

Phòng GD-ĐT Bình Minh
Trường THCS Đông Thành
ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010
MÔN Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút;
(12 câu trắc nghiệm và tự luận)
Mã đề thi 357
I/ TRẮC NGHIỆM: ( Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất, mỗi câu 0,25 điểm)
Câu 1: Hàm số y= - x
2
đồng biến khi:
A. x > 0 B. x < 0 C. x<2. D. x>2
Câu 2: Gọi x là số đo của góc nội tiếp chắn nửa đường tròn , ta có :
A. x = 90
0
; B. x < 90
0
C. x = 180
0
; D. x > 90
0
;
Câu 3: Công thức tính độ dài đường tròn là :
A. S =
2
R n
360
π
B. l =
Rn
180

π
C. C = 2
π
R D. S =
π
R
2
Câu 4: Nếu bán kính tăng gấp đôi thì diện tích hình tròn :
A. Tăng gấp đôi B. Tăng gấp 4 lần C. Tăng gấp 6 lần D. Tăng gấp 3 lần
Câu 5: Giải hệ phương trình
x y 2
3x y 2
+ =


− =

ta được nghiệm duy nhất là :
A. x = 1 , y = 1. B. x = 2 , y = 1 C. x = 4 , y = 1 D. x = 3 , y = 1
Câu 6: Số đo của nửa đường tròn bằng:
A. 100
0
B. 90
0
C. 180
0
D. 110
0
Câu 7: Phương trình bậc hai ax
2

+ bx + c = 0 có nghiệm số kép khi :
A.
∆
> 0 B.
∆
< 0 C.
∆
≥
0 . D.
∆
= 0
Câu 8: Tính
∆
của phương trình 7x
2
– 2x + 3 = 0 ta được kết quả là :
A. -80 B. 80 C. 84 D. -84
Câu 9: Tìm hai số biết tổng của chúng là 13 và tích của chúng là 42 . Hai số cần tìm là :
A. 8 và 5 B. 10 và 3 C. 9 và 4 D. 6 và 7
Câu 10: Tính nhẩm nghiệm của phương trình
2x
2
– 7x + 5 = 0 ta được :
A. x
1
= -1 , x
2
= -2,5 B. x
1
= -1 , x

2
= 2,5 C. x
1
= 1 , x
2
= -2,5 D. x
1
= 1 , x
2
= 2,5
Câu 11: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo ……… số đo cung bị chắn .
A. lớn hơn . B. bằng nửa C. nhỏ hơn D. bằng
Câu 12: Cho phương trình bậc hai x
2
+ 8x + 12 = 0 . Tổng S và tích P của hai nghiệm của phương
trình là :
A. S = 8 , P = 12 B. S = 8 , P = -12 C. S = -8 , P = 12 D. S = -8 , P = -12
II/ Tự Luận: (7đ)
Bài 1: Phát biểu định lí về tính chất tứ giác nội tiếp ? (1 đ)
Bài 2 : Giải hệ phương trình: (1 đ)
3x y 4
2x y 11
+ =


− =

(1)
Bài 3: (2 đ)
Cho phương trình bậc hai đối với x: x

2
+ 8x – m
2
= 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 3.
b) Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm .
Bài 4: (3 đ) Cho
∆
ABC nội tiếp trong một đường tròn tâm O . Vẽ hai đường cao BH và CK .
Chứng minh :
a/ BCHK nội tiếp trong một đường tròn . Xác định tâm O’ của đường tròn này .
b/
·
·
AKH ACB=
Trang 1/3 - Mã đề thi 357
c/ OA
⊥
KH
ĐÁP ÁN
I/ Trắc nghiệm: ( Học sinh chọn đúng mỗi câu dạt 0,25 điểm)
1 B
2 A
3 C
4 B
5 A
6 C
7 D
8 A
9 D

10 D
11 B
12 C
II/ Tự Luận: (7đ)
Bài 1: Phát biểu được định lí (1 đ)
Bài 2 : Giải hệ phương trình: (1 đ)
3x y 4
2x y 11
+ =


− =

(1)
(1)
⇒
5x = 15 (0.25 đ)
x= 3 (0.25 đ)
thế vào đúng (0.25 đ)
y = -5 (0.25 đ)
Bài 3: (2 đ)
a) Khi m = 1 pt (1) trở thành:
x
2
+ 8x – 9 = 0 (0,25)
PT có 2 nghiệm phân biệt x
1
= 1 , x
2
= -9. (0.75 đ)

b) Pt (1) có 2 nghiệm phân biệt khi
∆
’= 16 + m
2
>0 (0.5 đ)
suy ra phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m (0.5 đ)
Bài 4: (3 đ)
O
A
C
B
K
H
a) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp được trong một đường tròn.
a/ BCHK nội tiếp
· ·
BKC BHC=
= 90
0
(gt)
Mà
· ·
BKC BHC=
cùng nhìn BC dưới một góc vuông
⇒
BCHK nội tiếp (O’;
BC
2
)
b)

·
·
AKH ACB=
·
·
AKH ACB=
·
·
·
·
·
·
»
( )
0
0
AKH HKC 90 (CKlaøñ/ cao)
ACB HBC 90 ( BHCvuo âng)
HKC HBC cuøngchaénHC (O')
+ =
+ = ∆
=
Trang 2/3 - Mã đề thi 357
⇒
·
·
AKH ACB=
x
O
C

A
B
H
K
c/ OA
⊥
KH
·
·
»
yAB ACB (cuøngchaénAB)=
·
·
AKH ACB=
(cmt )
⇒

·
·
AKH yAB=
⇒
xy // KH
Mà OA
⊥
xy (t/c tiếp tuyến)
⇒
OA
⊥
KH
Trang 3/3 - Mã đề thi 357