BÁO CÁO KINH NGHIỆM - TÂP HỢP SỐ NGUYÊN 6 - HAY

PHẦN THỨ NHẤT: MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Căn cứ vào Nghị quyết số 40/2000/QH10 của quốc hội khố X và Chỉ thị số
14/2001/CT-TTG của thủ tướng chính phủ về việc đổi mới giáo dục phổ thơng trong
đó có việc nâng cao chất lượng dạy học.
2. Cơ sở thực tiễn.
Mơn tốn có vai trò quan trọng trong trường phổ thơng. Các cơng thức và phương
pháp tốn học là cơng cụ thiết yếu giúp học sinh học tập tốt các mơn học khác, giúp
học sinh hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực. Mơn tốn có khả năng to lớn giúp
học sinh phát triển các năng lực và phẩm chất trí tuệ, đóng góp tích cực vào việc giáo
dục cho học sinh tư tưởng đạo đức trong cuộc sống và lao động.
Cũng có thể nói mơn tốn là một mơn học “cơng cụ” cung cấp kiến thức kỹ năng,
phương pháp góp phần xây dựng nền tảng văn hóa phổ thơng của con người.
Thực tiễn hơn để giúp học sinh nắm vững kiến thức về chương số nguyên nói
chung và biết cách làm tính trên số nguyên nói riêng , trong q trình giảng dạy
mơn Tốn 6 tại trường THCS , đặc biệt là giảng dạy chương “SỐ NGUYÊN” , tơi
đã đúc kết được một số kinh nghiệm nhằm sử dụng giảng dạy cho đối tượng học
sinh yếu, đặc biệt là học sinh dân tộc ở trường PTDT nội trú, giúp các em có thể
thực hiện đúng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia trên số nguyên, đồng thời cũng
góp một phần vào cơng tác giáo dục của huyện nhà.
3. Cơ sở lý luận
a. Chương II - Số nguyên - Toán 6 tập 1 là một phần trong quá trình mở rộng hệ
thống số trong chương trình toán THCS. Vì vậy nó cũng phải đảm bảo một số yêu
cầu thực tiễn trong quá trình xây dựng.
+ Trong quá trình xây dựng cần so sánh giữa số nguyên và số tự nhiên bằng cách
so sánh tính chất của cùng phép toán, của cùng thứ tự trên các hệ thống với nhau
và so sánh các phép toán khác nhau trên cùng một hệ thống với nhau. Điều đó làm
học sinh hiểu tốt hơn về mỗi hệ thống số, dễ nhớ, dễ vận dụng phép toán trên mỗi
hệ thống số, mặt khác làm học sinh quen với các cấu trúc đại số.
+ Khi mở rộng từ N -> Z cần xuất phát từ nhu cầu thực tế và nhu cầu trong nội bộ
toán học.

+ Sau khi có các phép toán trong mỗi hệ thống số, với những trường hợp có thể,
cần dẫn ra các lớp bài toán thực tế được giải bằng các cách sử dụng các phép toán
đó.
Ngun Nh Hoµng - Trêng PTDT Néi Tró Mï Cang ch¶i
- 1 -
b. Dạy học hệ thống số nguyên Z
b.1: Tập hợp các số nguyên Z: Được xây dựng bằng cách bổ xung vào N các
phần tử mới là các số âm. Lúc đầu dấu “-” chỉ là ký hiệu gắn với cách hình thức
các số mới, nhưng sau đó nó được ký hiệu cho số đối và cuối cùng trùng với ký
hiệu phép toán trừ. Mặc dù lý do dẫn ra đặt vấn đề xây dựng hệ thống số nguyên
Z là lý do toán học: để phép trừ luôn thực hiện được nhưng vẫn phải sử dụng đến
các nội dung mang tính thực tế (các đại lượng biến thiên theo hai chiều).
b.2: Thứ tự trên Z: Thứ tự trên Z được trình bày thông qua hình ảnh trực quan
của trục số “số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b viết a < b nếu điểm a ở bên trái
điểm b”. Việc biểu diễn trên trục số cũng giúp thể hiện được ý nghóa thực tế đo
đạc đại lượng theo hai chiều.
b.3: Các phép toán trên Z: Các phép toán cộng, nhân trên Z trình bày đều phải
chia thành nhiều trường hợp: với phép cộng có cộng với số 0, cộng hai số nguyên
cùng dấu, cộng hai số nguyên khác dấu; Với phép nhân thực tế cũng có 3 trường
hợp như vậy: nhân với số 0, nhân hai số cùng dấu, nhân hai số khác dấu. Cần chú
ý rèn luyện cho học sinh kỹ năng xác đònh dấu của kết quả trong các trường hợp
khác nhau.
Cùng với quy tắc thực hiện phép toán và tính chất của mỗi phép toán, nhiều
tính chất khác nhau về các phép toán trên Z cũng cần giới thiệu cho học sinh và
cho họ luyện tập thành thạo như: quy tắc bỏ dấu ngoặc, tính chất đổi dấu của các
thừa số trong tích hai số. Các tính chất đó cùng với tính chất phân phối của phép
nhân với phép cộng và phép trừ là cơ sở của nhiều phép biến đổi đồng nhất các
biểu thức đại số. Đặc biệt tính chất: “a.b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0” là cơ sở để có
thể giải các phương trình tích sau này.
2. Mục đích nghiên cứu

- Tìm hiều chương II - Số ngun - Tốn 6 kỳ I
- Đưa ra một số giải pháp giúp học sinh đặc biệt là học sinh là người dân tộc làm tính
nhanh và thành thạo đối với phép tốn là các số ngun.
3. Đối tượng nghiên cứu
- Học sinh lớp 6A, B trường PTDT nội trú Mù Cang Chải
4. Giới hạn phạm vi nội dung nghiên cứu
- Tìm hiểu các biện pháp giúp học sinh hứng thú và làm tính thành thạo trong chương
II - Số ngun - Tốn 6 kỳ I.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu một số biện pháp giúp học sinh có hứng thú trong việc học chương II - số
ngun.
Hoµng ThÞ Thu H¬ng - Trêng PTDT Néi Tró
- 2 -
- Giúp học sinh dễ hiểu và thực hiện nhanh, chính xác trong tính tốn các số ngun.
V. THỜI GIAN NGHIÊN CỨU
- Từ tháng đến tháng năm 2008.
VI. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Phương pháp quan sát điều tra khảo sát chất lượng : Quan sát thái độ của học sinh
trong q trình học chương II - số ngun Tốn 6 kỳ I. Theo dõi chất lượng của học
sinh thơng qua các bài kiểm tra.
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Nghiên cứu các tài liệu về đổi mới phương pháp
giảng dạy, sách tham khảo để có nhiều cách giúp học sinh tiếp cận kiến thức thơng
qua các bài tập thực tế.
- Phương pháp đàm thoại: Trao đổi kinh nghiệm với giáo viên cùng giảng dạy mơn
tốn 6 và các giáo viên khác trong nhà trường. Thường xun trò chuyện với học sinh
để nắm được các thơng tin liên quan.
B. NỘI DUNG
I. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1. Thuận lợi
a. Về phía giáo viên:

- Bộ môn được phân công giảng dạy phù hợp với chuyên môn.
- Được tập huấn đầy đủ về phương pháp dạy học mới.
- Ban giám hiệu đã tạo điều kiện giúp đỡ về thời gian biểu và về lớp dạy tương đối
phù hợp (lớp chủ nhiệm).
- Trẻ, nhiệt tình trong cơng tác.
b. Về phía học sinh:
- Các em đã có vốn hiểu biết về tập hợp các số tự nhiên và đã được làm tính với số
tự nhiên.
- Các kiến thức mới được hình thành gắn chặt với các tình huống thực tiễn.
- Học sinh ở tập trung nên có điều kiện để kèm cặp và hướng dẫn kòp thời.
- Hầu hết đều rất ngoan và có ý thức tốt.
2 . Khó khăn
a. Về phía giáo viên:
- Giáo viên còn trẻ, số năm công tác ít, kinh nghiệm giảng dạy còn hạn chế.
- Chất lượng học tập ở hầu hết các bộ môn của học sinh chuyển biến chưa nhiều,
tình hình nắm bắt kiến thức bộ môn toán cơ bản còn thấp. Hơn nữa do trình độ
Hoµng ThÞ Thu H¬ng - Trêng PTDT Néi Tró
- 3 -
nhận thức của các em có sự khác biệt lớn do khác nhau về mức sống, về động cơ
học tập cũng gây không ít khó khăn cho giáo viên.
- Học sinh dân tộc là đối tượng rất thụ động, không có hứng thú học tập với bộ
môn khó như môn Toán.
- Phương pháp mới hiện nay đòi hỏi giáo viên phải tạo điều kiện cho học sinh tự
tìm hiểu để tiếp cận với kiến thức mới.
- Hầu hết phụ huynh chưa có điều kiện để quan tâm đến vấn đề học tập của con
em mình, còn có tư tưởng khoán trắng cho giáo viên.
- Thiếu phòng học phụ đạo.
b. Về phía học sinh:
- Chương số nguyên là chương học hoàn toàn mới đối với các em . Việc tiếp cận
với số nguyên âm là hoàn toàn mới mẻ.

- Hầu hết các em quên các kiến thức cơ bản của lớp dưới, kó năng tính toán trên số
tự nhiên còn chậm và thiếu chính xác . Sang chương số nguyên, các em phải tính
toán với số nguyên âm mà việc tính toán không phải dễ dàng với đối tượng học
sinh yếu vì các em gặp phải khó khăn ở chỗ phải xác đònh dấu của kết quả ; khi
cộng hai số nguyên khác dấu học sinh không xác đònh được khi nào thì làm phép
trừ , cũng như khi tính tổng đại số các em không xác đònh được đâu là dấu của
phép tính và đâu là dấu của số.
- Số tiết học qui đònh trên lớp không đủ để giúp các đối tượng học sinh thành thạo
khi làm tính trên số nguyên .
- Đòa phương thuộc vùng núi, vùng sản xuất nông nghiệp, điều kiện sinh hoạt của
đa số đồng bào dân tộc còn ở mức thấp do đó nhận thức về công việc học tập còn
chưa cao.
- Học sinh còn nhiều hạn chế về ngôn ngữ đo điều kiện sinh hoạt lạc hậu và ít
được tiếp xúc với những kiến thức mới trong thực tế cuộc sống.
- Hầu hết các em còn nhỏ lại sống xa gia đình nên ý thức còn chưa thật cao và còn
nhớ nhà. Ít được sự quan tâm từ gia đình.
• Kết quả khảo sát chất lượng đầu năm
Bài kiểm tra chất lượng đầu năm môn toán có kết quả cụ thể như sau:
* Kết luận của thực trạng:
Hoµng ThÞ Thu H¬ng - Trêng PTDT Néi Tró
- 4 -
Só
số
Điểm 1-2 Điểm 3-4 Điểm 5-6 Điểm 7-8 Điểm 9-10
27
T.số
TL
T.số
T lệ
T.số

T lệ
T.số
T lệ
T.số
T lệ
6 22% 7 26% 12 44,6% 2 7,4 % 0 0%
Từ những thuận lợi và khó khăn đối với giáo viên và học sinh cùng với
tình hình chung của trường cũng như thực trạng nắm kiến thức về môn toán của
các em học sinh trên đây, qua các năm giảng dạy chương số nguyên của lớp 6 tôi
đã không ngừng tự suy nghó tìm tòi các giải pháp tích cực, làm thế nào để học sinh
còn ở mức độ yếu kém có thể vươn lên học tập khá hơn và có thể làm tính thành
thạo, tìm được kết quả đúng khi làm tính trên số nguyên, hạn chế cho các em
những sai sót về dấu khi tính toán, đó cũng là mục tiêu cơ bản khi tôi trình bày
chuyên đề này. Sau thời gian nghiên cứu tôi mạnh dạn đưa ra một số giải pháp để
giúp cho các em học sinh học chương “ Số nguyên” đạt được kết quả tốt hơn.
II. CÁC GIẢI PHÁP
1. Vận dụng những câu hỏi thực tế giúp học sinh dễ hiểu và thấy được nhu cầu
cần phải học số nguyên âm.
- GV đăt vấn đề: Vì sao cần đến số có dấu “-” đằng trước ?
- Giải quyết vấn đề bằng bài toán có nội dung như sau:”Hôm nay cô giáo chủ
nhiệm lớp Chù thu 1000 đồng tiền quỹ đội. Mẹ đi vắng nên Chù chưa xin được, vì
vậy em đã phải mượn của bạn Uyên để đóng cho cô giáo. Hỏi Chù nợ bạn bao
nhiêu tiền?”
- Giáo viên giới thiệu cho các em thấy được nhu cầu phải dùng số nguyên âm là
xuất phát từ thực tế. Thay vì nói “Bạn Chù nợ 1000 đồng” ta có thể nói:“Bạn Chù
có -1000 đồng”.Như vậy dùng số có dấu “-” đằng trước để chỉ số nợ . Từ đó giáo
viên giúp cho học sinh nhận ra vấn đề : Để có thể ghi được “-1000” thì các em
phải học tập hợp Z.
- Các số mang dấu “-” đằng trước cùng với các số tự nhiên đã học làm thành tập
hợp số nguyên Z.

Z =
{ }
; 3;2;1;0;1;2;3 ; −−−
Các số 1;2;3;… là số nguyên dương.
Các số -1;-2;-3;… là số nguyên âm.
Số 0 không phải là số nguyên âm cũng không phải là số nguyên dương.
2. Giúp học sinh khắc phục những sai sót, nhầm lẫn khi sử dụng các phép tính
và sử dụng các quy tắc.
a. Dạy phép tính cộng:
* Cộng hai số nguyên cùng dấu
a.1: Cộng hai số nguyên dương
+ Cách làm tính: Cộng như hai số tự nhiên khác 0.
Hoµng ThÞ Thu H¬ng - Trêng PTDT Néi Tró
- 5 -
+ Ví dụ: a) 5+7 = 12 b) 19+71=90
+ Bài tập: Tính
a. 123+87 b. 25+ 6 c. 8724+226
+ Giáo viên chốt lại kiến thức: Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên
dương.Dấu của kết quả là “+” .
a.2: Cộng hai số nguyên âm
+ Cách làm tính: Coi tổng các số nguyên âm là tổng của các số nợ.
+ Ví dụ: (-2)+(-3)=?
Để tìm kết quả của phép tính trên , giáo viên có thể đặt ra một bài toán giúp
các em dễ tiếp thu, đồng thời cũng tạo không khí sôi nổi trong học tập như sau:
“Sáng nay bạn Như đem một gói kẹo thật to vào lớp. Lúc đầu bạn tổ trưởng mượn
Như 2 cái kẹo, một lúc sau ăn hết, bạn lại mượn thêm của Như 3 cái nữa.Là người
thông minh, bạn tổ trưởng ra câu hỏi: Tổng cộng mình nợ bạn bao nhiêu cái kẹo ?.
Nếu trả lời đúng thì tớ sẽ trả lại cho cậu số kẹo tớ đã vay. Nếu sai xem như mình
không nợ cậu”.
+ Cho học sinh làm các ví dụ tương tự:

a. (-7)+(-14) b.(-15)+(-54) c. (-35)+(-9)
+ Bài tập trắc nghiệm: Trên tập hợp số nguyên Z, cách tính đúng là:
A. (-12)+(-348)=350 B. (-12)+(-348)=-350
C. (-12)+(-348)=-360 D. (-12)+(-348)=-370
+ Giáo viên chốt lại kiến thức: Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên
âm.Dấu của kết quả là “-”.
* Cộng hai số nguyên khác dấu
c.1: Tổng của hai số nguyên đối nhau
- Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
a+(-a) = 0
- Ví dụ : (-5)+5= 0; 2005+(-2005)=0
c.2: Tổng của hai số nguyên khác dấu không đối nhau
- Đây là phần khó hơn so với các phép cộng trước do các em không xác đònh được
khi nào thì làm tính trừ, đồng thời phải xác đònh dấu của kết quả. Các lỗi các em
thường vấp phải là :
Lỗi 1: -5+15=-10 Lỗi 2: -5+15= 20 Lỗi 3: -5+15 =
-20
Hoặc:
Lỗi 1: 20+(-26)= 46 Lỗi 2: 20+(-26)= 6 Lỗi 3:
-23+11=-46
Hoµng ThÞ Thu H¬ng - Trêng PTDT Néi Tró
- 6 -
- Để khắc phục các sai lầm trên giáo viên đưa về bài toán tìm “số có” và “số nợ”.
+ Nếu “số có” >“số nợ” thì làm phép tính trừ: “số có” - “số nợ”. Kết quả
là “số có”. Dấu của kết quả là “+”.
+ Nếu “số có” < “số nợ” thì làm phép tính trừ: “số nợ” -“số có”.Kết quả
là “số nợ”.Dấu của kết quả là “-”.
- Ví dụ: Tính :
a. 10+(-16) , trong phép tính này thì số có là 10, số nợ là 16. Do đó
10+(-16) = -(16-10) = -6.

b. (-25)+45 , trong phép tính này thì số nợ là 25, số có là 45. Do đó
(-25)+45= 45-25=20.
- Khi các em đã thành thạo trong tính toán thì giáo viên mới giảng qui tắc cộng hai
số nguyên khác dấu như trong sách giáo khoa.
- Bài tập tương tự: Làm tính:
a. 75+(-50) b. 80+(-220) c. (-7)+37 d.(-105)+5
- Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1: Kết quả của phép tính 10+(-13) là:
A. 3 B 3 C. -23 D. 23
Câu 2: Kết quả của phép tính 30+(-13) là:
A. 43 B 43 C. -17 D. 17
Câu 3: Kết quả của phép tính 5+10+(-13) là:
A. 28 B.2 C. -28 D 2
Câu 4 : Kết quả của phép tính (-10)+(-15) + 5 là:
A. -20 B 30 C. 30 D. 20
*Dạy cách tìm giá trò tuyệt đối
Giá trò tuyệt đối của một số nguyên được đònh nghóa dựa trên trục số, do
vậy khi tính toán các em thường gặp phải những sai sót nhất đònh. Chẳng hạn bài
toán bắt tính
2
;
3−
thì các em không ngần ngại gì khi đưa ra câu trả lời
2
=2;
3−

= -3. Hoặc khi yêu cầu tìm số nguyên a biết :
a
= 5 , các em chỉ tìm được một đáp

số là một trong hai số 5 hoặc -5 . Giáo viên cần kòp thời điều chỉnh bằng cách nhấn
mạnh: “ Giá trò tuyệt đối của một số nguyên chỉ có thể là số nguyên dương hoặc số
0” . Đưa ra các ví dụ minh họa:
2
= 2;
0
= 0;
3−
=3. Nếu
a
= 5 thì a = 5 hoặc a=
-5, chốt kiến thức: “Hai số đối nhau có giá trò tuyệt đối bằng nhau” ; nếu
a
= -7
thì không có số nguyên a nào.
Hoµng ThÞ Thu H¬ng - Trêng PTDT Néi Tró
- 7 -
Cuối cùng giáo viên cho học sinh làm các bài tập tương tự để củng cố kiến
thức.
Bài 1: Tìm giá trò tuyệt đối của mỗi số sau: 1;-1; -8 ; 8; -13; 4; 2000; -3245.
Bài 2: Tìm số nguyên a biết:
a)
a
= 2 b)
a
= 0 c)
a
= -3 d)
1−a
= 0

b. Dạy phép tính trừ
Để giúp học sinh khắc phục tình trạng không làm được tính trừ ,sau khi các
em đã được học phép trừ trên lớp , trong giờ học phụ đạo giáo viên chia phép trừ
thành hai trường hợp sau:
*.Phép trừ cho số nguyên dương
- Phép trừ cho số nguyên dương là cộng với số nguyên âm.
-Ví dụ:
a) 7-3 = 4 .(Khi gặp trường hợp này các em trừ như hai số tự nhiên).
b) (-7)-5=(-7)+(-5)=-12( Chuyển về phép cộng hai số nguyên âm)
c) 13-37=13+(-37)=-(37-13)=-24. ( Chuyển về phép cộng hai số nguyên khác
dấu; “số nợ” > “ số có” )
- Nếu giáo viên đã khắc sâu cho học sinh và giúp học sinh nắm chắc cách làm tính
cộng hai số nguyên khác dấu thì phần này các em sẽ tiếp thu một cách dễ dàng .
- Bài tập tương tự: Tính
a)(-10)-25 b) 102-54 c) 63 -85
*.Phép trừ cho số nguyên âm
- Phép trừ cho số nguyên âm là cộng với số nguyên dương.
-Ví dụ:
a) 4-(-5)=4+5=9 . ( Chuyển về phép cộng hai số nguyên dương )
b) -3-(-17)=-3+17=17-3=14 ( Chuyển về phép cộng hai số nguyên khác dấu;
“số nợ” < “số có” )
- Giáo viên cần sửa sai cho học sinh cách viết phép tính khi có hai dấu liền nhau.
Chẳng hạn 3+-5 phải viết là 3+(-5), hoặc 3- -5 phải viết là 3-(-5), hay - -7 -11 phải
viết là –(-7) -11.
- Bài tập: Điền số thích hợp vào ô vuông:
a) 8-5= b) 9-13 = c) -15-(-15) =
d) -11-20 = e) 29-(-29) = e) -6-(-26) =
Hoµng ThÞ Thu H¬ng - Trêng PTDT Néi Tró
- 8 -
Kết luận: Để làm tính trừ được thành thạo thì điều quan trọng là học sinh

phải làm thật chắc chắn phép tính cộng .
c. Dạy phép tính nhân
Phần này các em chủ yếu hay mắc lỗi về dấu của kết quả, do đó giáo viên
giảng dạy như sau
* Nhân hai số nguyên khác dấu: Tích của hai số nguyên khác dấu là một số
nguyên âm.
a. Nêu ví dụ minh hoạ:Thực hiện phép tính
(-7).8 =-56 6.(-40)= -240 (-12).12= -144 450.(-2)= -900
Qua đây giáo viên giúp cho học sinh ôn lại phép nhân các số tự nhiên, lưu ý
cho các em về dấu của tích là dấu “-” .
b. Bài tập áp dụng:
Bài 1: Tính 225.8. Từ đó suy ra kết quả của các phép tính sau:
a) (-225).8 b) (-8).225 c) 8.(-225)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) (-6).9 b)44.(-2) c) (-7).23
Bài 3: Điền vào ô trống trong bảng:

a 4 -13 -5
b -6 20 -20
a.b -260 -100
* Nhân hai số nguyên cùng dấu
a. Nêu công thức tính:
(-a).(-b) = a.b
b. Trình bày các ví dụ minh họa:
4.3 =12(tích của hai số nguyên dương).
(-12).(-5)=12.5=60 (tích của hai số nguyên âm).
c. Khẳng đònh : Tích của hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.Dấu của
tích là dấu “+” .
d. Các bài tập cho học sinh tự làm:
Bài 1:Tính: a) 5.11 b) (-250).(-8) c) 125.16 d)(-3)

2
Bài 2: So sánh : a) (-9).(-8) với 0 b)(-3).(-2) với 6 c) 20.8 với (-19).(-9)
d. Dạy phép tính chia
Hoµng ThÞ Thu H¬ng - Trêng PTDT Néi Tró
- 9 -
Phần này giáo viên cũng đưa ra các ví dụ cụ thể và làm tính mẫu cho học
sinh thấy được cách làm tính chia hoàn toàn dựa trên cơ sở của phép nhân, kể cả
về dấu.
Ví dụ 1: Khi có 12=(-3).(-4 ) ta suy ra 12:(-3)= - 4; 12:(-4) = -3
Ví dụ 2: Tìm x biết: a) 5.x = -15 b) -2.x = -16 c) -4.x = 28
x = -15:5 x = -16 : (-2) x = 28:(-4)
x= -3 x = 8 x= -7
Trong quá trình làm bài giáo viên cũng cần thường xuyên nhắc nhở các em lỗi
khi viết phép chia cho số âm, các em thường không viết dấu ngoặc.Chẳng hạn :
x=16:-2; x=28:-4 ; x= -32 : -8 …
Bài tập 1: Điền số thích hợp vào ô trống :

a 12 1 22
b -5 -11
a:b -4 6 -1
Bài tập 2: Điền số thích hợp vào ô vuông :
a) 15:3 = b) 21:( -7) =
c) (-15).(-4)= d) -24: 8=
• Khi đã học xong cả 4 phép tính cộng, trừ nhân, chia giáo viên cần phải khắc
phục cho các em sự nhầm lẫn giữa dấu của phép tính cộng và dấu của phép tính
nhân bằng cách đưa ra bảng tổng kết về dấu như sau:
e. Dạy các qui tắc
Hoµng ThÞ Thu H¬ng - Trêng PTDT Néi Tró
- 10 -
Cách nhận biết dấu của tổng Cách nhận biết dấu của tích

(+) + (+) (+) (+) . (+) (+)
(- ) + (-) (-) (-) . (-) (+)
(+) + (-) hoặc (-) + (+) (+)
khi số dương có giá trò tuyệt đối lớn hơn
(hay khi “số có” >”số nợ” ).
(+) . (-) (-)
(+) + (-) hoặc (-) + (+) (-)
khi số âm có giá trò tuyệt đối lớn hơn (hay
khi
“số nợ” >”số có” ).
(-) . (+) (-)
Các qui tắc này tuy rằng đơn giản nhưng để giúp học sinh vận dụng vào bài
tập giáo viên cũng gặp không ít khó khăn. Vì vậy giáo viên tìm cách giới thiệu các
qui tắc một cách ngắn gọn, dễ học, dễ nhớ. Chú trọng nhiều đến các bài tập luyện
tập cho học sinh với mức độ yêu cầu không quá khó.
*. Qui tắc dấu ngoặc
*.Giáo viên giới thiệu qui tắc dấu ngoặc dưới dạng tóm tắt:
- Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” : Dấu các số hạng trong ngoặc không đổi.
- Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “-” : Dấu các số hạng trong ngoặc thay đổi; “-”
thành “+” và “+” thành “-” .
*. Các sai lầm mà các em thường mắc phải ở phần này đó là bỏ dấu ngoặc mà
chỉ đổi dấu của số hạng đầu tiên trong ngoặc đó, hoặc các em không xác đònh được
các số hạng nào phải đổi dấu còn các số hạng nào thì giữ nguyên dấu của nó.Đặc
biệt là khi tính tổng đại số các em lại càng rối hơn vì không biết qui về một dấu để
tính toán.
Ví dụ :
a)Các em có thể bỏ ngoặc như sau:
12-(4+12-9) = 12-4+12-9 (Cũng có thể không biết dấu của số 4 là dấu gì
để đổi).
b) (13-135+49)-(13+49) : không xác đònh được dấu của ngoặc đầu nên lúng

túng khi bỏ ngoặc.
c) Tính tổng đại số 5+(-3)-(-6)-(+7) các em làm như sau: 5+(-3)-(-6)-(+7) =
5+3-6+7, rõ ràng việc qui về một dấu của các em không đúng.
d)Hướng khắc phục : Giảng chậm rãi nội dung qui tắc; làm nhiều ví dụ
mẫu;trong mỗi ví dụ chỉ cho các em thấy khi đổi dấu thì phải đổi từ số hạng
đầu tiên đến số hạng cuối cùng của dấu ngoặc.Khi làm tính với tổng đại số
giúp các em làm quen dần với việc qui về một dấu để tính toán. Cách bỏ dấu
ngoặc để viết dấu như sau:
-(+…) = -…
+(- …) = -… ( Chỗ “…” là số đề bài cho)
-(-…) = +…
Một số ví dụ mẫu:
Ví dụ 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a) (27-35)-27 = 27-35-27 = -35. b) (-225)-(-17-225)=-225+17+225=17.
c) -(13+9-31)+(13-31) = -13-9+31+13-31 = -9 .
Ví dụ 2: Tính tổng đại số :
Hoµng ThÞ Thu H¬ng - Trêng PTDT Néi Tró
- 11 -
a) 30+12+(-20)+(-12) b) (-4)+(-350)+(-6)+350
c) (-13)+(-15)+(-8) d) 50-(-20)+21-10
e) 77-(-11)+9-(-22)
Khi tính các tổng này giáo viên phải thể hiện cho học sinh thấy được cả hai cách
viết sau đây hoàn toàn giống nhau :
Cách 1: 30+12+(-20)+(-12)= 30+12-20-12
Cách 2( viết ngược lại) : 30+12-20-12=30+12+(-20)+(-12)
Tuy nhiên ta chọn cách 1 vì nhu cầu sau này các em phải học lên lớp cao
hơn, về mó quan thì tránh được sự rườm rà, phức tạp trong khi viết, đồng thời để
tính tổng : 50-(-20)+21-10 bắt buộc em phải viết thành : 50+20+21-10 hoặc 77-(-
11)+9-(-22) = 77+11+9+22( đây là phép cộng các số tự nhiên khác 0 hay là phép
cộng các số nguyên dương) .

Ra các bài tập tương tự cho các em tự làm .
Bài 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a) 3-(-2-3) b) 5+(1-5) c) 11-(15+11)
c) (12-9+17)-(12+17) d) (2005-109)-2005
Bài 2: Tính nhanh các tổng sau:
a) (-14)-(2-14) b) (18+29)+(158-18-29)
Bài 3: Tính các tổng sau:
a) (-3)+8-11 b) 7-(-9)-3
c)-8-7-10 d) 300-(-200)-(-120)+18
e) –(-29)+(-19)-40+12
*. Qui tắc chuyển vế
*. Một số sai sót của học sinh khi áp dụng qui tắc chuyển vế:
+ Không chuyển vế số hạng mà vẫn đổi dấu. Ví dụ : 5-x= 10 ; x=10-5.
+ Chuyển vế số hạng nhưng không đổi dấu. Ví dụ : x+3 =-7; x = -7+3 .
+ p dụng qui tắc chuyển vế không đúng bài,chẳng hạn với bài toán tìm x biết :
-2.x= 6 , thay vì làm phép chia để tìm x thì học sinh lại chuyển vế x = 6+2 .
*.Một số giải pháp khắc phục :
+ Giáo viên cần khắc sâu cho học sinh đâu là vế trái, đâu là vế phải của đẳng thức
nhằm giúp các em không nhầm lẫn khi áp dụng qui tắc: Vế nằm bên phải dấu “=”
là “vế phải” ; vế nằm bên trái dấu “ =” là “ vế trái” ; một số mà vượt qua bên kia
dấu “=” thì phải đổi dấu.
+ Chú ý cho học sinh : Qui tắc chuyển vế thường được áp dụng vào các bài toán
tìm x.
Hoµng ThÞ Thu H¬ng - Trêng PTDT Néi Tró
- 12 -
+ Với bài toán -2.x = 6 thì giải thích vì phép tính ở vế phải là phép “.” nên tìm x là
tìm thừa số chưa biết ( lấy tích chia cho thừa số đã biết ) . Như vậy chỉ áp dụng qui
tắc chuyển vế khi phép tính ở vế phải là phép “+” hoặc “-” , chẳng hạn: -2+x = 6 ;
x-2 = 6 hay -2-x =6 p dụng tương tự cho vế trái.
+ Giáo viên cần trình bày một số ví dụ mẫu để các em bắt chước .

Ví dụ : Tìm số nguyên x, biết:
a) x+2=3 b) x-5= -6 c) x-(-4)=1 d)7-x=8-(-7)
Giải:
a) x= 3 -2 ( Chuyển +2 sang vế phải và đổi dấu của nó thành -2)
x = 1 ( Thu gọn vế phải)
b) x= -6+5 (Chuyển -5 sang vế phải và đổi dấu của nó thành +2)
x = -1 (Thu gọn vế phải)
c) x-(-4) = 1
x+4 = - 1( Bỏ ngoặc đằng trước có dấu trừ)
x = -1-4 (Chuyển +4 sang vế phải và đổi dấu của nó thành -4)
x= -5 (Thu gọn vế phải)
d) 7-x=8-(-7)
7-x = 8+7 ( qui dấu phép tính ở vế phảivề một dấu hoặc áp dụng qui tắc dấu
ngoặc )
7-x = 15 ( Thu gọn vế phải )
7-15=x (Chuyển –x sang vế phải và đổi dấu của nó thành +x và cũng chuyển 15
sang vế trái và đổi dấu của nó thành -15)
-8 =x nên x= -8 (Thu gọn vế trái và áp dụng tính chất a = b thì b = a).
Câu d) có thể khuyến khích các em làm theo cách khác.
c. Bài tập cho học sinh tự làm : Tìm số nguyên x,biết:
a) 3+x = 7 b) x+9 = 2 c) x-2=15 d) x-14 = -9-15
e) 2– x = 17-(-5)
f Phần bài tập tổng hợp
Để kiểm tra việc nắm kiến thức của học sinh cũng như kó năng làm tính trên
số nguyên của các em, sau khi giảng giải thật chậm rãi chi tiết các phần trên, trình
bày các ví dụ mẫu với lời giải súc tích, ngắn gọn giáo viên cho các em giải một số
bài tập sau:
Bài 1: Chọn câu trả lời đúng nhất:
1/ (-15)+5 =
A. 10 B. -10 C. -20 D. 20

Hoµng ThÞ Thu H¬ng - Trêng PTDT Néi Tró
- 13 -
2/ -(-5)-12 =
A.17 B. 7 C 17 D. -7
3/ 16.(-2) =
A. 32 B.8 C. -8 D. -32
4/ (-3)
3
=
A. -9 B. 9 C. -27 D.27
5/ 10-13+3 =
A. 26 B. 0 C. -6 D. 6
6/ (-3+6).(-4) =
A. -12 B. -36 C. 36 D. 12
7/ Cho biết -6.x = 18. Kết quả đúng khi tìm số nguyên x là:
A. -3 B. 3 C. 24 D. 12
8/ 29-(-29) =
A. 58 B. -58 C. 0 D.Không tính được.
Bài 2: Tính các tổng sau:
a) (7-10)+15 b) [(-8)+(-6)]+(-11) c) 26-(-4)+9-20
d) 72-18(5-6) e) (-5+8).(-7) f) (-4 -14): (-3)
Bài 3: Đánh dấu “x” vào ô thích hợp:
Câu Các khẳng đònh Đúng Sai
1
2
3
4
5
6
7

8
9
10
Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
Tổng của hai số khác dấu là một số nguyên dương.
Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số nguyên dương
nhỏ nhất.
Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
Một tích có 12 thừa số nguyên âm sẽ mang dấu “-”.
Cho a,b
∈
Z, nếu a+b = 0 thì a= 0 và b = 0.
Mọi số tự nhiên đều là số nguyên dương.
Số đối của -35 là 35.
Tích của số nguyên âm và số 0 là một số nguyên
âm.
Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm và số
nguyên dương.
Bài 4: Tìm số nguyên x, biết:
Hoµng ThÞ Thu H¬ng - Trêng PTDT Néi Tró
- 14 -
a) x+(-3) = 7 b) 2x-35=15 c) -3x+17=2 d) x-(-6) = 5
e)
2−x
= 0
f) 15.x = 75 g) 3.
x
= 18 h) 11
x
= -22.

3. Tạo hứng thú và hướng dẫn cách học cho học sinh
Để nâng cao hiệu qủa của các tiết học, đồng thời giúp giáo viên giảng dạy
được thành công trong phương pháp trên, vai trò của người học là không nhỏ. Vì
vậy về phía học sinh, đặc biệt là đối tượng học sinh dân tộc, ngoài việc tạo sự
hứng thú trong học tập cho học sinh, kích thích cho các em sự ham học, ham hiểu
biết và lòng say mê học Toán chứ không còn cảm thấy sợ môn học khó này nữa,
người giáo viên cũng cần đặt ra cho người học những yêu cầu nhất đònh:
- Các em phải luôn đóng vai trò chủ động trong việc tiếp thu kiến thức, chỗ nào
còn khó khăn vướng mắc yêu cầu các em mạnh dạn đặt câu hỏi ngay tại lớp.
- Chuẩn bò bài trước khi đến lớp, tự xem lại các kiến thức cũ có liên quan đến bài
học, chẳng hạn trước khi học phép tính trừ, học sinh phải học chắc ở nhà phép tính
cộng.
- Yêu cầu tất cả các em phải nắm thật chắc những kiến thức trong sách giáo khoa,
làm đầy đủ các bài tập mà giáo viên đề ra.
- Mỗi em nên tự làm cho mình một cuốn sổ tay toán học ghi lại tất cả những kiến
thức cần nhớ của các phép tính trên. Cuốn sổ này có thể giúp các em học được mọi
lúc, mọi nơi rất tiện lợi, đồng thời cũng giúp các em tìm kiếm ngay kiến thức liên
quan khi chưa nhớ ra.
Tóm lại giáo viên yêu cầu học sinh học tập bằng các hình thức sau:
+ Học thầy, học bạn.
+ Học cá nhân.
+ Tự kiểm tra, tự điều chỉnh
4. T ổ ch ứ c dạy phụ đạo cho các em học sinh ngoài giờ học chính khoá (ôn yếu
kém).
- Chọn ra các em học sinh khá trong lớp để giúp giáo viên kèm cặp, giúp đỡ
cũng như kiểm tra kó năng làm tính của các em yếu .
- Các dạng tốn giáo viên giảng thật chậm rãi, súc tích, ngắn gọn với lời giải rõ ràng
và có bài tập tương tự cho các em làm ở nhà.
5 . Tăng cường công tác kiểm tra
Cho học sinh làm các bàibkiểm tra ngắn sau mỗi tiết học, giáo viên chấm bài ngay

tại lớp để kòp thời điểu chỉnh các sai sót của học sinh .
Hoµng ThÞ Thu H¬ng - Trêng PTDT Néi Tró
- 15 -
• Kết quả:
Những giải pháp trên đây một phần dựa vào cơ sở lí luận về đổi mới phương
pháp giảng dạy Toán ở trường THCS, nhưng phần lớn được giáo viên đúc rút từ
thực tiễn giảng dạy trong các năm học vừa qua . Đặc biệt sau khi triển khai áp
dụng các giải pháp nêu trên, mặc dù nội dung kiến thức khó hơn nhưng chất
lượng bài kiểm tra chương II tăng đáng kể so với kết quả của bài kiểm tra khảo
sát chất lượng đầu năm. Kết quả cụ thể:
C. KẾT LUẬN
Những giải pháp đã nêu trên do bản thân tự đúc rút kinh nghiệm trong quá
trình giảng dạy, tuy nhiên trong quá trình thực hiện cả giáo viên và học sinh vẫn
còn gặp phải những khó khăn nhất đònh. Chẳng hạn về cơ sở vật chất của trường
chưa đảm bảo vì thiếu phòng học phụ đạo. Bên cạnh đó nhiều em học sinh chưa có
ý thức tự lực còn ỷ lại và dựa dẫm vào bạn bè. Do học sinh còn nhỏ lại phải sống
xa gia đình nên ý thức tự học chưa tốt và tư tưởng ít nhiều còn bò ảnh hưởng.
Trên đây là các giải pháp giúp các em học sinh người dân tộc tại trường cũng
như các em học sinh yếu kém có thêm kiến thức về chương số nguyên và có thêm
thời gian rèn luyện kó năng tính toán trên số nguyên . Nội dung này phần nào giúp
học sinh nắm một cách cơ bản và chắc chắn khi làm tính với số nguyên. Khơng
ngồi mục đích giúp các em có vốn kiến thức về số nguyên ,tạo điều kiện cho các
em nắm chắc kiến thức và làm tính thật chính xác, hạn chế những sai sót thường
mắc phải khi các em tính toán mà còn giúp các em có thêm chút vốn kiến thức để
học tiếp lên các lớp cao hơn, và cũng là hưởng ứng phong trào dạy tốt, học tốt ở
huyện nhà.
Chun đề trên được viết dựa trên kinh nghiệm giảng dạy của bản thân nên khơng
thể tránh được các hạn chế và thiếu sót. Kính mong các anh chị đồng nghiệp đóng góp
thêm ý kiến để các giải pháp nêu trên được hồn chỉnh hơn.
Xin trân trọng cảm ơn!

Mù Cang Chải, ngày tháng năm 2008
Hoµng ThÞ Thu H¬ng - Trêng PTDT Néi Tró
- 16 -
Só
số
Điểm 1-2 Điểm 3-4 Điểm 5-6 Điểm 7-8 Điểm 9-10
27
T.số
TL
T.số
T lệ
T.số
T lệ
T.số
T lệ
T.số
T lệ
2 7,4% 6 22% 10 37,2% 7 26 % 2 7,4%
CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO.
Phương pháp dạy tốn ở trường phổ thơng.
Sách giáo viên Toán 6 tập I ; Sách Toán 6 tập I .
Bài tập trắc nghiệm toán 6.
Hoµng ThÞ Thu H¬ng - Trêng PTDT Néi Tró
- 17 -
Hoµng ThÞ Thu H¬ng - Trêng PTDT Néi Tró
- 18 -
MỤC LỤC
A. PHẦN MỞ ĐẦU
1
I.

LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1
1. Căn cứ pháp chế 1
2. Cơ sở thực tiễn 1
3. Cơ sở lý luận 1
II.
MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
2
1. Mục đích nghiên cứu 2
2. Nhiệm vụ nghiên cứu 2
III.
PHẠM VI CỦA ĐỀ TÀI
2
IV.
ĐỐI TƯNG NGHIÊN CỨU
3
V.
THỜI GIAN NGHIÊN CỨU
3
VI.
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3
B. NỘI DUNG
3
I.
THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
3
1. Thuận lợi 3
2. Khó khăn 3
II.

CÁC BIỆN PHÁP
5
1. Giúp học sinh thấy được yêu cầu phải học số nguyên âm 5
2. Dạy phép tính cộng 5
3. Dạy phép tính trừ 8
4. Dạy phép tính nhân 8
5. Dạy phép tính chia 9
6. Dạy các quy tắc 10
7. Phần bài tập tổng hợp 14
8. Một số yêu cầu đối với học sinh 15
III.
TỔ CHỨC THỰC HIỆN
16
C. KẾT LUẬN
16
TÀI LIỆU THAM KHẢO
17
MỤC LỤC
18
Hoµng ThÞ Thu H¬ng - Trêng PTDT Néi Tró
- 19 -

NguyÔn Nh Hoµng - Trêng PTDT Néi Tró Mï Cang ch¶i
- 20 -

Hoµng ThÞ Thu H¬ng - Trêng PTDT Néi Tró
- 23 -