HUONG DAN ON THI VAO 10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (580.29 KB, 64 trang )
Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Khoa
Mục lục
Mục lục 1
Chủ đề 1: Căn thức Biến đổi căn thức. 1
Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có chứa căn thức có nghĩa 2
Điều kiện để xác định là 2
Dạng 2: Biến đổi đơn giản căn thức 2
Công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai 2
2
Dạng 3: Bài toán tổng hợp kiến thức và kỹ năng tính toán 4
Chủ đề 2 Hệ phơng trình 12
A - Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn: 12
áp dụng phơng pháp cộng đại số hoặc phơng pháp thế sao cho phù hợp 12
Dạng 1: Giải hệ phơng trình cơ bản và đa đợc về dạng cơ bản 12
Dạng 2: Giải hệ bằng phơng pháp đặt ẩn phụ 12
Dạng 3: Xác định giá trị của tham số để hệ có nghiệm thoả mãn điều kiện cho trớc 12
Chủ đề 3 Phơng trình bậc hai và định lí Viét 13
Dạng 1: Giải phơng trình bậc hai 13
Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn sao cho phù hợp 13
Dạng 2: Chứng minh phơng trình có nghiệm, vô nghiệm 13
Sử dụng điều kiện có nghiệm, vô nghiệm của phơng trình bậc hai 13
Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức đối xứng, lập phơng trình bậc hai nhờ nghiệm của phơng trình bậc hai cho trớc.
13
áp dụng định lý Vi-et thuận về tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm 13
Sử dụng định lý Vi-et đảo về hai số có tổng là S và có tích là P 13
Dạng 4: Tìm điều kiện của tham số để phơng trình có nghiệm, có nghiệm kép, vô nghiệm 14
Dạng 5: Xác định tham số để các nghiệm của phơng trình bậc hai thoả mãn điều kiện cho trớc 15
Dạng 6: Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phơng trình bậc hai không phụ thuộc tham số 15
Dạng 7: Mối quan hệ giữa các nghiệm của hai phơng trình bậc hai. (Nâng cao) 16
Chủ đề 4: Hàm số và đồ thị 20
Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số 21
Dạng 2: Viết phơng trình đờng thẳng (Hớng dẫn:Giả sử đờng thẳng cần viết có phơng trình y=ax+b. Thay x, y vào
điều kiện đề bài cho tìm ra a vag b) 21
Dạng 3: Vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và parabol 21
Chủ đề 5: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình, hệ phơng trình 21
Ôn tập lại phơng pháp giải bài toán bằng cách lập phơng trình và hệ phơng trình 22
Dạng 1: Chuyển động (trên đờng bộ, trên đờng sông có tính đến dòng nớc chảy) 22
Dạng 2: Toán làm chung làn riêng (toán vòi n ớc) 22
Dạng 3: Toán liên quan đến tỉ lệ phần trăm 22
Dạng 4: Toán có nội dung hình học 22
Dạng 5: Toán về tìm số 22
Chủ đề 6: Phơng trình quy về phơng trình bậc hai 23
Dạng 1: Phơng trình có ẩn số ở mẫu 23
Dạng 2: Phơng trình chứa căn thức 23
Dạng 3: Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 23
Dạng 4: Phơng trình trùng phơng 23
Dạng 5: Phơng trình bậc cao 23
Phần II: Hình học 25
Chủ đề 1: Nhận biết hình, tìm điều kiện của một hình 25
Chủ đề 2: Chứng minh tứ giác nội tiếp, chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đờng tròn 25
Bài tập về nhà: 28
Chủ đề 4: Chứng minh điểm cố định 28
Chủ đề 5: Chứng minh hai tam giác đồng dạng và 29
chứng minh đẳng thức hình học 29
Chủ đề 6: Các bài toán về tính số đo góc và số đo diện tích 30
Chủ đề 7: Toán quỹ tích. Nâng cao 30
Chủ đề 8: Một số bài toán mở đầu về hình học không gian 31
Bài 3 60
Phần I: đại số
Chủ đề 1: Căn thức Biến đổi căn thức.
Trờng THCS
Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Khoa
Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có chứa căn thức có nghĩa.
Điều kiện để
A
xác định là
0A
Bài 1:
3x16x 14)
2
x2x
1
)7
x5
3x
3x
1
13)
x7
3x
6)
65x
2
x
1
12)
27x
x3
5)
35x
2
2x 11) 12x 4)
73x
2
x 10)
147x
1
3)
2
2
x 9) 2x5 2)
3
2
x 8) 13x 1)
++
+
+
+
+
+
+
+
Dạng 2: Biến đổi đơn giản căn thức.
Công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
BA
BAC
B
B
BA
BA
BAB
=
=
=
=
)(
.4
.3
.2
.1
2
!"#$%
&
$' ()
& *"(+,-+./0
*"(+-./0
1
Các hằng đẳng thức và công thức phân tích thành nhân tử
)1();(.7
)1)(1(1);.)((.6
)1)(1(1);.)((.5
3
)1(133;
3
)(33.4
3
)1(133;
3
)(33.3
1)1)(1;.())(.(2
2
)1(12;
2
)(2.1
==
++=++=
++=+++=+
=+=+
+=++++=+++
=+=+
=+=+
AAAABAABABBA
AAAAABABABABBAA
AAAAABABABABBAA
AAAAABABBABBAAA
AAAAABABBABBAAA
AAABABABA
AAABABABA
Bài 1:2/.,-+(+*"
11
3
45
16
6*5
6
1
75,8
1
5
9
6
6
9
>
Bài 2::;<=<>
Trờng THCS
1
Tµi liÖu «n tËp vµo líp 10 Ngêi Thùc hiÖn : Khoa
33
3;
3
33
3152631526 h) ;2142021420 g)
725725 f) ;10:)4503200550(15 c)
26112611 e) ;0,4)32)(10238( b)
;526526 d) ;877)714228( a)
−−+−++
−−+−+
−−+−+−
−+++⋅+−
Bµi 3::;<=<>
1027
1528625
c)
57
1
:)
31
515
21
714
b)
6
1
)
3
216
28
632
( a)
+
−+−
−−
−
+
−
−
⋅−
−
−
BBµi 4::;<=<>
62126,5126,5 e)
77474 d) 25353 c)
535)(3535)(3 b) 1546)10)(15(4 )
+−++
++−−−−−+
−+++−−−+a
Bµi 5:?@AB
53
53
53
53
d)
65
625
65
625
c)
113
3
113
3
b)
1247
1
1247
1
a)
+
−
+
−
+
+
−
+
−
+
+−
−
−+++
−
+−
Bµi 6:?@AB
10099
1
43
1
32
1
21
1
c)
34710485354b) 4813526
a)
+
++
+
+
+
+
+
+−+++−+
Bµi 7:?@AB
C
1
9#D#
1
9
1
#
1
1
4
1
CC
C
6
1
*
5
C
C1E
,-7,8F
,-77F,8F
B
++
⋅
−
+−⋅
−
−
−+−
≠>
−
−
−
+
+
+
≠>>
−
+
Bµi 8:>(G
Trêng THCS
9
Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Khoa
(
)
(
)
1
#
1
#HF
1
#
1
#I4
1
1J
1
1DHF
1
1J
1
1DK*
959
1
##9
1
HF#
5
9
6C
9
6C,8E1
9
&
6CJ
#5
16
L1#F#9
1
=++++++=
=+++++=
=+++++=
+=+=
+
=
=+=
Dạng 3: Bài toán tổng hợp kiến thức và kỹ năng tính toán.
Bài 1:+
21x
3x
P
=
?@AM
>(GMHNC1O
3
>(GP"M
Bài 2:=
1.
a
a2a
1aa
aa
A
2
+
+
+
+
=
?@A
&HQFR#+,8
A
N1
*(GP"
Bài 3:+
x1
x
2x2
1
2x2
1
C
+
+
=
?@A
>(G,8
9
4
x =
>(G
.
3
1
C =
Bài 4:+
222222
baa
b
:
ba
a
1
ba
a
M
+
=
?@AS
>(GSH
.
2
3
b
a
=
TL;FSU
Bài 5:=
.
2
x)(1
1x2x
2x
1x
2x
P
2
++
+
=
?@AM
(VH7UUMQ7
(G!W"M
Bài 6:=
.
x3
1x2
2x
3x
6x5x
9x2
Q
+
+
+
=
?@AX
(GXU
(G#Y(GWXZ!-.#Y
Bài 7:=
( )
yx
xyyx
:
yx
yx
yx
yx
H
2
33
+
+
=
?@A[
Trờng THCS
C
Tµi liÖu «n tËp vµo líp 10 Ngêi Thùc hiÖn : Khoa
[≥7
\+[,8
H
Bµi 8:=
.
1aaaa
a2
1a
1
:
1a
a
1A
−−+
−
−
+
+=
?@A
(G++Q
>(GH
200622007a
−=
Bµi 9:=
.
x1
2x
2x
1x
2xx
39x3x
M
−
−
+
+
+
−
−+
−+
=
?@AS
(G#Y(GWSZ!-.#Y
Bµi 10:=
.
3x
3x2
x1
2x3
3x2x
11x15
P
+
+
−
−
−
+
−+
−
=
?@AM
(G++
.
2
1
P =
\+M,8
3
2
Bµi 11 :+B
x
x
xx
xx
xx
xx
P
111 +
+
+
+
−
−
−
=
]?@AMB
1]
2
9
=P
B
Bµi 12 : +B
++
+
−
+
+=
1
2
1
1
1
xx
x
x
xM
]SB
1]?@ASB
9](GSL
324 +=x
B
Bµi 13 : +B
−
−
−
+−
−
+
+
+
=
1
1
1
1
1
2
:1
x
x
xx
x
xx
x
A
]B
1]?@AMB
9](VQ,8AQ7,-
1≠x
B
Bµi 14 : +B
1
1
1
1
1
2
−
+
−
++
+
+
−
+
=
x
x
xx
x
xx
x
P
]?@AMB
1](VBMU
3
1
,8A
0
≥
x
,-
1
≠
x
B
Bµi 15 : +B
11
1
1
1
3
−
−
+
+−
+
−−
=
x
xx
xxxx
B
]?@A&B
1]&Q7B
9](G&L
729
53
−
=x
B
C](G#Y&^(G#Y
Trêng THCS
6
Tµi liÖu «n tËp vµo líp 10 Ngêi Thùc hiÖn : Khoa
Bµi 16: +B
1
2
1
2
+
+
−
+−
+
=
a
aa
aa
aa
A
]?@AB
1](G
2=A
9](GP"
Bµi 17 : +B
( )
2
1
.
12
2
1
2
2
x
xx
x
x
x
P
−
++
+
−
−
−
=
]?@AMB
1](VBH7UUMQ7
9](G!8"M
Bµi 18 : +B
1
1
1
1
1
2
−
−
++
+
+
−
+
=
xxx
x
xx
x
P
]?@AMB
1](GML
3628 −=x
9](G!8"M
Bµi 19: +B
12
.
1
2
1
12
1
−
−
−
+−
−
−
−+
+=
a
aa
aa
aaaa
a
aa
Q
]?@AXB
1](G
61
6
+
=Q
9](VBXQ
3
2
Bµi 20 : +B
−−+
−
−
+
−=
1
2
1
1
:
1
2
1
aaaa
a
a
a
a
P
]?@AMB
1](G++MQ
9](GML
3819 −=a
Bµi 21 : +B
xxxxx
A
−
+
+
−
−
+
+
−
=
1
1
1
1
1
1
:
1
1
1
1
]?@AB
1]>L
347 +=x
9](GP"
Bµi 22 : +B
+
+
−
−
−
+
−
−
−
+
=
1
1
1
1
2
:
1
1
1
1
2
xx
x
x
x
x
x
x
A
]?@AB
1]>L
83+=x
9]L
5=A
Bµi 23 : +B
−−+
−
−
+
+=
1
2
1
1
:
1
1
xxxx
x
x
x
x
B
]?@A&B
1]&Q9
9]L&N3
C]&L
324 +=x
6]&Q
Trêng THCS
D
Tµi liÖu «n tËp vµo líp 10 Ngêi Thùc hiÖn : Khoa
Bµi 24 : +B
−
+
+
−
−
−
=
1
2
1
1
:
1
1
x
xxxx
x
C
]?@AB
1]>L
223 +=x
9]L
5=C
Bµi 25 : +B
++
−
+
−
+
+
=
abba
aa
ba
a
ab
a
ba
a
M
2
:
]SB
1]?@ASB
9]
1;
4
1
== M
b
a
BF
Bµi 26 : +B
+
−
−
−
+
+
−
−
−
=
13
23
1:
19
8
13
1
13
1
x
x
x
x
xx
x
Q
]?@AXB
1]>XL
526 +=x
9]L
5
6
=Q
Bµi 27 : +B
3
32
1
23
32
1115
+
+
−
−
−
+
−+
−
=
x
x
x
x
xx
x
U
]?@A_B
1]L
2
1
=U
9](G!8"_
C](G#Y_^(G#Y
Bµi 28 : +B
+−
+
+
−
+
+
−
+
+
−=
65
2
3
2
2
3
:
1
1
xx
x
x
x
x
x
x
x
U
]?@A_B
1]`U7
9](G#Y`#Y
Bµi 29 : +B
−
−
−
+
+
+=
5
5
2.
2
2
2
b
bb
b
bb
B
]&B
1]?@A&
Bµi 30 : +B
x
x
x
x
xx
x
Q
−
+
−
−
+
−
+−
−
=
3
12
2
3
65
92
]XB
1]?@AX
9](G#YX#Y
Bµi 31 : +B
x
x
x
xx
x
x
x
x
K
2003
.
1
14
1
1
1
1
2
2
+
−
−−
+
+
−
−
−
+
=
]B
1]?@A
9](G#Y#Y
Bµi 32 : +B
1212
1
.
1
1
2
−
+
−+
−
−
+
−
−
−+
=
x
x
xx
x
x
xx
xx
xxxx
P
]MB
Trêng THCS
3
Tµi liÖu «n tËp vµo líp 10 Ngêi Thùc hiÖn : Khoa
1]?@AM
9](G#YM#Y
Bµi 33 : +B
( )( ) ( )( ) ( )( )
32
202
31
210
21
4
2
++
+
+
++
+
+
++
=
aa
a
aa
a
aa
a
A
]B
1]?@A
Bµi 34 : +B
( ) ( )
3
2
1
2
12
1
12
1
a
a
aa
P
−
+
−
−
+
+
=
]MB
1]?@AM
9](G#YM#Y
C](GP"M
Bµi 35 : +B
+
−
+
−
+
−+
+
+
−
−
−
=
1
1
1
1
.
111
x
x
x
x
x
x
xx
xx
xx
xx
Q
]?@AXB
1]L
6=Q
Bµi 36 : +B
( )
( )
baba
baa
babbaa
a
baba
a
M
222
1
:
133
++
−−
−
+
−
−
++
=
]?@ASB
1]#YS#Y
Bµi 37 : +B
−
−
+
+
+
−
−+
−
−
−
−
=
3
5
5
3
152
25
:1
25
5
x
x
x
x
xx
x
x
xx
M
]?@ASB
1]#YS#Y
9]SU
Bµi 38 : +B
+
+
−
−
−−+
=
1
1:
1
1
1
2
x
x
xxxxx
x
P
]?@ASB
1]
0≤P
Bµi 39 : +B
x
x
x
x
x
x
P
−
+
+
+
+
−
+
=
4
52
2
2
2
1
]?@AMB
1]
2=P
Bµi 40 : +B
−
−
−
++
−
−
=
1
1
1
2
:
1
1
1
aaa
aa
aa
P
]?@AMB
1]
3=P
Bµi 41 : +B
++
+
−
+
+=
1
4
1
1
1
xx
x
x
xP
]?@AMB
1]#YM#Y
Bµi 42 : +B
+
−
−
+
−
+
−
−
−
=
1
2
1:
1
13
1
1
1
2
x
x
x
x
x
x
x
Q
]?@AXB
1]>XL
526 +=x
Trêng THCS
E
Tµi liÖu «n tËp vµo líp 10 Ngêi Thùc hiÖn : Khoa
Bµi 43 : +B
xy
yx
xxy
y
yxy
x
Q
+
−
−
+
+
=
]?@AXB
1]>XL
5
1
+
+
=
y
x
y
x
Bµi 44 : +B
++
−
−
−
−
−
+
−=
144
1
:
21
1
14
5
21
2
1
xx
x
x
x
x
Q
]?@AXB
1]L
2
1
−=Q
Bµi 45 : +B
−
−
+
−
+
+
+
=
xxx
x
x
x
x
x
Q
1
3
13
:
9
9
3
]?@AXB
1]L
1−≤Q
Bµi 46 : +B
−
+
+
−
+
++
−
−
+
= x
x
xx
x
x
xx
x
xx
x
Q
1
1
19
8
11
12
]?@AXB
9]L
3=Q
Bµi 47 : +B
−
+
−
+
−
+
=
x
x
x
x
x
x
Q
1
1
1
1
1
]?@AXB
1](VB
2≥Q
Bµi 48 : +B
1
1
1
3
1
3
−
+
−
−
++
=
xxx
x
xx
x
P
]?@AMB
1]
0
≥
P
Bµi 49 : +B
−
−
+−
−
+=
1
1
1
2
1
x
x
xx
x
Q
]?@AXB
1]>(GXL
324 +=x
Bµi 50 : +B
−
+
+−
−
+=
1
1
1
4
1
x
x
xx
x
Q
]?@AXB
1]>(GXL
324 +=x
Bµi 51 : (V,8A
10
≠≤
x
B
x
x
xx
x
xx
−=
−
−
−
+
+
+ 1
1
1
1
1
Bµi 52 : (V,8A
10
≠≤
x
B
1
1
1
1
1
2
=
−
−
−
−
+
x
x
x
xx
x
Bµi 53 : (V,8A
10
≠≤
x
B
x
x
xx
x
xx
−=
−
−
−
+
+
+ 1
1
1
1
1
Bµi 54 : (V,8A
10
≠<
x
B
x
x
xx
x
xxx
1
12
1
:
1
11 −
=
+−
+
−
+
−
Trêng THCS
J
Tµi liÖu «n tËp vµo líp 10 Ngêi Thùc hiÖn : Khoa
Bµi 55 : (V,8A
2
1
0 ≠≤ x
B
121
1
12
3
1 +
=
−
+
++
−
+ x
x
x
x
xx
x
x
x
Bµi 56 : (V,8A
baba ≠≥≥ ,0,0
B
ba
b
ab
b
ba
ba
ba
ba
−
=
−
−
+
−
−
−
+ 22
2222
Bµi 57 : +B
( )
ab
abba
ba
abba
Q
+
−
−
−+
=
4
2
?@AXB
Bµi 58 : +B
( )
+
+
−
+
−
+=
32
2
1
1
22
1
x
x
x
x
Q
]?@AXB
1]#YX#Y
Bµi 59 : +B
x
x
x
xx
xQ
−
−
+
+
+=
1
1
1
1
3
]?@AXB
1]>(GXL
324 +=x
9](GP"X
Bµi 60 : +B
−
−
−
−
−
+=
x
x
x
xx
xQ
1
2
1
1
1
]?@AXB
1]>(GXL
324 +=x
9]#YX#Y
Bµi 61 : +B
+
+
−
−
−
+
−+
−
−
−
−
=
3
2
2
3
6
9
:1
9
3
x
x
x
x
xx
x
x
xx
Q
]?@AXB
1](G!8"X
Bµi 62 : +B
1
2
1
3
1
1
+−
+
+
−
+
=
xxxxx
Q
]?@AXB
1](G!8"X
Bµi 63 : +B
+
+
+
−
−
−
−+
−
=
3
2
2
3
6
14
x
x
x
x
xx
x
Q
]?@AXB
1]#YX#Y
Bµi 64 : +B
x
x
x
x
xx
x
Q
−
−
+
−
−
−
+−
+
=
1
3
3
1
34
3
]?@AXB
1]#YX#Y
Bµi 65 : +B
x
x
x
x
xx
x
Q
−
−
−
−
−
−
+−
−
=
2
3
3
2
65
2
]?@AXB
1]#YX#Y
Trêng THCS
7
Tµi liÖu «n tËp vµo líp 10 Ngêi Thùc hiÖn : Khoa
Bµi 66 : +B
2
52
5
2
103
44
+
+
+
−
+
+
+−
+
=
x
x
x
x
xx
x
Q
]?@AXB
1]#YX#Y
Bµi 67 : +B
x
x
x
x
xx
xx
Q
−
−
+
−
−
−
+−
−+
=
5
3
3
5
158
223
]?@AXB
1]#YX#Y
Bµi 68 : +B
3
5
5
3
152
29
+
+
+
−
+
−
−−
−
=
x
x
x
x
xx
x
Q
]?@AXB
1]#YX#Y
Bµi 69 : +B
+
−−
+
++
−
−=
2
3
2
1
2
1
x
xx
xx
x
Q
]?@AXB
1]#YX#Y
Bµi 70 : ?@AB
+
−
+
−
−
−
=
2
2
1
1
1
2
x
x
x
x
x
Q
]?@AXB
1]>(GXL
324 +=x
Bµi tËp vÒ nhµ:
Bµi 1: So s¸nh (Chó ý:
BABA ≤≤⇔≤ 0
C,-
32
O
5
,-O1
6
2
1
,-D
2
1
Bµi 2B\a<H<4+: *bB
53
51
6
5
29
5C
2
D
2
5
38
59
7
51
14
Bµi 3B?@A
baab
abba
−
+ 1
:
−
−
−
+
+
+
1
1
1
1
a
aa
a
aa
12
1
:
1
11
+−
+
−
+
− aa
a
aaa
Bµi 4:=N
2
2
:
11
−
+
+
+
−
−
−
a
a
aa
aa
aa
aa
?@A.#Y^(G#Y
Bµi 5B=&N
222222
:1
baa
b
ba
a
ba
a
−−
−
+−
−
,8QQ7
?@A&(G&LN9
Trêng THCS
Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Khoa
Chủ đề 2 Hệ phơng trình.
A - Hệ hai ph ơng trình bậc nhất hai ẩn:
áp dụng phơng pháp cộng đại số hoặc phơng pháp thế sao cho phù hợp
Dạng 1: Giải hệ ph ơng trình cơ bản và đ a đ ợc về dạng cơ bản
Bài 1:cd;<W(
=
=
=
=+
=+
=+
=+
=+
=
=
=+
=
1815y10x
96y4x
6) ;
142y3x
35y2x
5) ;
142y5x
024y3x
4)
106y4x
53y2x
3) ;
53y6x
32y4x
2) ;
5y2x
42y3x
1)
Bài 2:cd;<W(B
( )( )
( )( )
( )( ) ( )
( )( ) ( )
=
+
+
=
+
+
=+
+
+
=+
+=+
+=+
=+
=+
5
6y5x
103y-6x
8
3yx
2-5y7x
4) ;
7
5x6y
y
3
1x
2x
4
27y
5
3
5x-2y
3)
;
121x3y33y1x
543y4x42y3-2x
2) ;
4xy5y54x
6xy32y23x
1)
Dạng 2: Giải hệ bằng ph ơng pháp đặt ẩn phụ
cd;<W(
( )
( )
=++++
=+
=++
=++
=
+
=
+
+
+
=
+
+
=
+
+
=
+
+
=
+
+
+
13.44y
2
y548x
2
4x2
72y31x5
5) ;
071y22x
2
x3
01y2x
2
x2
4)
;
4
2y
5
1x
2
7
2y
3y
1x
1x
3) ;
9
4y
5
1x
2x
4
4y
2
1x
3x
2) ;
1
2xy
3
2yx
4
3
2xy
1
2yx
2
1)
Dạng 3: Xác định giá trị của tham số để hệ có nghiệm thoả mãn điều kiện cho tr ớc
Bài 1: G,-;<W(;!-15O
( )
( )
=++
=+
32m3nyx2m
nmy1n2mx
G,-H<W(B
1
O1e9N7;!-N,-NO1
Bài 2:G9fghi#B
1j#N5 N#N15 jj#N1j
e#N
1
e5e1j9e6#Nj651Oj1#NO
1
e1j1
Bài 3:+;<W(
.!-
C#
7C#
=+
=+
cd;<W(LN
2
cd,-;!^;4+
G(#Y;;*#"5#++Q7F#Q7
*k8(G#Y-+;;5#,8F#!-.#Y*W
4G;;*#"5#++\N
1
j#
1
l(GP"mPW
:,8\N#
n(VL;;*#"5#S5#!oV(Y2f
g.GL^(GL
Trờng THCS
1
Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Khoa
Bài 4:+;<W(B
( )
+=
=
5my2x
13mmyx1m
cd,-;!^;4+
k8(G#Y-+;;*#"5#++Q7F#U7
G;;*#"5#-MN
1
e#
1
l(GP"
*G;;*#"5#+dR
1
e1#N7[+pB++S5#
V(Y<(+!#NO7F6
1
4(VL;;*#"5#K5#!o!oV(Y2O
fg.GL^(GL
Bài 5:+;<W(B
=
=+
12ymx
2myx
cd;<W((YLN1
.#Y;;*#"5#-Q7,-#U7
.#Y;;*#"5#-F#!-.#Y
*;;*#"5#-\Nj#l(G!8"
Chủ đề 3 Phơng trình bậc hai và định lí Viét.
Dạng 1: Giải ph ơng trình bậc hai.
Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn sao cho phù hợp
Bài 1:cd<W(
1
jDeCN75 1C
1
jEe9N75
99
1
e6e1N75 CO97
1
e97j3F6N75
6
1
jCe1N75 D
1
j1j1N75
3
1
e1
2
eCN9e
2
5 E1
3
1
eeN
3
e5
J
1
j1
3
OO1
3
N7
Bài 2:cd<W(Vq;B
Sử dụng điều kiện a+b+c=0 hoặc a-b+c=0. Hoặc dùng tổng hai nghiệm, tích hai nghiệm
9
1
jeEN75 16
1
j3e1N75
9
1
je
3
e
3
N75 CO
2
1
j1e
2
ee9
2
N75
69
1
jJj11N75 D6
1
e1CeJN75
3
3
e
1
e1
3
e
3
ON75 E
1
je97N75
J
1
j1e13N75 7
1
j7e1N7
Dạng 2: Chứng minh ph ơng trình có nghiệm, vô nghiệm.
Sử dụng điều kiện có nghiệm, vô nghiệm của phơng trình bậc hai
Bài 1:(V<W(!o;
1
j1Oj9jN75 1
1
eeeN75
9
1
j1j9e
1
j9N75 C
1
e1e1jCj1N
75
6
1
j1e9e
1
e9e1N75 D
1
j1jjj9N75
3
1
j1j
1
jN75 Ee
1
j11jj9eN7
J
1
eeeN7
Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức đối xứng, lập ph ơng trình bậc hai nhờ nghiệm của ph ơng trình
bậc hai cho tr ớc.
áp dụng định lý Vi-et thuận về tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm
Sử dụng định lý Vi-et đảo về hai số có tổng là S và có tích là P
Bài 1:cA
5
1
!-;<W(B
1
j9j3N7
>B
Trờng THCS
9
Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Khoa
( )( )
4
2
4
1
3
2
3
1
1221
21
21
2
2
2
1
xxF xxE
x3xx3xD
1x
1
1x
1
C
xxB xxA
+=+=
++=
+
=
=+=
Bài 2:cA
5
1
!-;<W(B6
1
j9jN7od<W(F>
(GB
2
x
2
1
4x
2
2
x
1
4x
2
2
3x
2
x
1
5x
2
1
3x
C
2
2
x
1
1
x
1
1
1
x
2
x
1
x
2
x
1
2
x
1
x
2
x
1
x
B
2
2
x
1
3x
3
2
2x
2
x
2
1
3x
3
1
2xA
+
++
=
+
++
+
+=+=
Bài 3:od<W(9
1
e6jDN7[R#>(GB
( )( )
2
x
2
2
x
1
x
2
1
x
D ;
2
x
1
xC
;
1
1
x
2
x
1
2
x
1
x
B ;
1
2x
2
3x
2
2x
1
3xA
+
+
+
==
+
==
Bài 4:+<W(1
1
jCj7N7;
5
1
od<W(R#H!^<
<W(q#;#
5#
1
+dRB#
N1
j
1
5#
1
N1
1
j
Bài 5:+<W(1
1
j9jN7;
5
1
[R#H!^<<W(q#
;#
5#
1
+dRB
=
=
+=
+=
1
x
2
2
x
2
y
2
x
2
1
x
1
y
b)
2
2
x
2
y
2
1
x
1
y
a)
Bài 6:+<W(
1
ejN7;
5
1
[R#H!^<<W(q#
;#
5#
1
+dRB
=+++
+=+
+=+
+=+
0.
2
5x
1
5x
2
2
y
2
1
y
2
2
x
2
1
x
2
y
1
y
b) ;
2
3x
1
3x
1
y
2
y
2
y
1
y
1
x
2
x
2
x
1
x
2
y
1
y
a)
Bài 7:+<W(1
1
eCjN7.F7;
5
1
[R#!^<<W
(q#;#
5#
1
+dRB
1
1
#
#
,-
1
1
#
#
+=++=+
Dạng 4: Tìm điều kiện của tham số để ph ơng trình có nghiệm, có nghiệm kép, vô nghiệm.
Sử dụng điều kiện của đen ta khi phơng trình có 2 nghiệm, nghiệm kép và vô nghiệm
Bài 1: +<W(j
1
e1jjN7q
Xác định m để phơng trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép này.
+<W(1j
1
j1eCe6e1N7
Tìm m để phơng trình có nghiệm.
+<W(Bj
1
j1ejCN7
O Tìm điều kiện của m để phơng trình có nghiệm.
O Tìm điều kiện của m để phơng trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.
+<W(Bj9
1
j1jej6N7
Trờng THCS
C
Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Khoa
Tìm a để phơng trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài 2: a. +<W(B
( )
06mm
1x
x12m2
12xx
4x
2
224
2
=+
+
++
Xác định m để phơng trình có ít nhất một nghiệm.
+<W(B
1
ej1
1
eC
1
jC1e
1
eCeD
1
N7
Xác định m để phơng trình có ít nhất một nghiệm.
Dạng 5: Xác định tham số để các nghiệm của ph ơng trình bậc hai thoả mãn điều kiện cho tr ớc.
Sử dụng định lý Vi-et thuận kết hợp với điều kiệm bài cho
Bài 1:+<W(B
1
j1eeCN7
G<W(;L=<;L=<
1 G<W(2;VC>;r!l
9 k8TL;-+<W(;s*"(*"
C k8TL;-+<W(;s*Wsm
6 G<W(;++;-#"<o;L
D G<W(;
5
1
+dR1
j
1
NO1
3 G<W(;
5
1
++N1
1
e1
1
1
j
1
^(GP
"
Bài 2:G<W(;+dR;Rt(B
e
1
j1eej9N75 C
eC
1
eNE
1
jjCe1N75 1
1
e
1
1
N6
1
j
1
j1eeN75 C
1
e
1
1
N6
1
1
1
*
1
j1ee
1
e1N75 9
1
j6
e
1
e3N7
Bài 3:G<W(;+dR;Rt(B
1
e1j9j1N75 1
j9
1
N
1
jCeC
1
jN75
N9
1
1
e1ejCN75 1
e
1
eN7
*
1
j9je1
1
jN75
N
1
1
4
1
e1jEeE
9
N75
N
1
1
n
1
jCe
1
e9N75
1
e
1
ND
Bài 4:
+<W(Be1
1
j1jj9eN7TL;<W(
;<m;
5
1
++;-#"<o;L
<W(^B
1
jejN7<W(;
5
1
+
+
)xx2(1xx
3x2x
R
21
2
2
2
1
21
+++
+
=
l(G!8"(G!8"
G;;<W(m#V1
1
je9e1eN7
Bài 5:+<W(B
1
eeN77
(VTL;b,-<W(;-;-#"<o
;L!-JN1
1
Bài 6:+<W(^B
1
eeN77(VTL;b,-<O
W(;-;-#"<L!b;LLQ7!-B
L
1
NLe
1
Dạng 6: Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của ph ơng trình bậc hai không phụ thuộc tham số.
Sử dụng định lý Vi-et thuận coi nh hệ phơng trình sau đó khử tham số (Bằng phơng pháp
thế hoặc phơng pháp cộng)
Bài 1: a. +<W(B
1
je1j9N7;!Y;u;<W
(Lo<)2,-+.
+<W(^Bj1
1
j1e1e1jN7<W(;F
R#2;u;Lo<)2,-+.
+<W(BE
1
jCj1ejCN7G<W(;
5
1
;u;2!^<,8F#(,G(>;.,8.j,-
Bài 2:+<W(^Bj
1
1
jje1eN7<W(;F
R#2;u;Lo<)2,-+.
Trờng THCS
6
Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Khoa
Bài 3:+<W(B
1
j1j
1
jN7
(V<W(!o;
F
1
,8A
!Y;u
5
1
Lo<)2,-+
<W(;
5
1
+dRB
2
5
x
x
x
x
1
2
2
1
=+
Bài 4:+<W(Bj
1
j1eeN7
cd,-;!^<W(4+
<W(;<m;
5
1
B
O 2;u
5
1
2!^<,8
O ++v
j
1
v1
Bài 5:+<W(jC
1
j1j1ejN7(VH<W(
;
5
1
BC
1
j9
e
1
e1N7
Dạng 7: Mối quan hệ giữa các nghiệm của hai ph ơng trình bậc hai. (Nâng cao)
Kiến thức cần nhớ:
1/G(G.<W(-#2;VLL7!b2;<O
W(LB
=<W(B
1
eeN7
w
1
ewewN71
(+;.FFFwFwFw<)2,-+.
G++<W(12;VLL7!b2;<W(F
!-B
i) cd%
7
!-;<W(L
7
!-2;<W(1F#(;
<W(B
(*)
0c'kxb'xka'
0cbxax
0
2
0
2
0
2
0
=++
=++
cd;<W((YV<W<<H+p2l.
ii) #(G,/x,-+<W(,-1L(!l
2/G(G.<W(^WW,8
=<W(B
1
eeN779
w
1
ewewN7w7C
[<W(9,-CWW,8L,-tL<W(s^<;L
d^<;!-(y
K+FyG(G.<W(^WW,8=(O
fx<B
i) (fx<d<W(s,o;F!-B
<
<
0
0
)4(
)3(
cd;(YGx(G.
ii) (fx<d<W(T;Fd;B
=
=
(4)(3)
(4)(3)
(4)
(3)
PP
SS
0
0
@zB&Vp#N
1
;<W({,T;<W(^"1qB
=+
=+
c'ya'xb'
caybx
di#HH<-+F!-B
O TL;;;(h>;5#4+
O +dR#N
1
Trờng THCS
D
Tµi liÖu «n tËp vµo líp 10 Ngêi Thùc hiÖn : Khoa
O (!lLHid
O
Bµi 1:<W(;B
1
1
j9e1e1N7
C
1
jJj1e9DN7
Bµi 2:k8(G-+<W(;;B
1
1
e9ejJN75 D
1
e3jjJN7
1
1
ejN75
1
je1N7
1
je1eN75
1
j1ejN7
Bµi 3:=<W(B
1
eeN7
1
eeN71
;uFF!-TL;b,-<W((Y2;*#
"
Bµi 4:+<W(B
1
j1eCN7
1
je7N71
(G.<W(12;V!b2;<O
W(
Bµi 5:+<W(B
1
eeN7
1
eeN7
(G+<W((Y>"2;
k8u(G-+<W((YWW
Bµi 6:+<W(B
1
ee1N7
1
e1eN71
G<W(>"2;
G<W(WW
G<W(
1
ee1
1
e1eN7C;<m;
Bµi 7:+<W(B
1
j6eLN7
1
j3e1LN71
GL2(+;<W(1!8"<1!b2(+;
<W(
Bµi TËp vÒ nhµ
Bµi 1BG,-;r!lH(V
MW(1
1
Oe9O6N72;V
MW(C
1
e1eO
1
N72;VO
Bµi 2B<W(Lo;+(8x,H(+*"
1
1
eO1eON7N1
1
e6O1eN7N
Bµi 3:od<F=*";<W(
9
1
O3e1N76
1
e9ON71
1
e9eEN7
*C
1
OEeCJN74C
1
OeEN7
Bµi 4B(G<W(;(*"
1
O6e1ON7
1
ODe3O
1
N7
Bµi 5B<W(;<m;s*"FL;*"|
1
O6eN7
1
ee9N7
1
O1e6OCN7
Bµi 6B<W(
1
Oe1ON7;*W
C
1
e1eON7;m
1
1
e1O1N7;<
Bµi 7B<W(1
1
OCe6ON7;<m;PW9
Bµi 8B+<qB
1
O1eCe
1
OEN7G<W(;
,-
1
++
e
1
O9
1
lc}`
1
e
1
1
O
1
lc``
Bµi 9B+<
1
O1e6O
1
N7;
F
1
Trêng THCS
3
Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Khoa
,-
1
T!8WO6
U1U
1
Bài 10B+<B
1
OC
3
eEN7;
,-
1
od<FR#>(GB
XN
2
3
1
3
21
2
221
2
1
55
6106
xxxx
xxxx
+
++
Bài 11Bc}`H,-c``HB
MN
32
1
2
2
+
+
xx
xx
XN
1
34
2
+
x
x
IN
32
12
2
2
+
+
xx
xx
Bài 12B+<W(
1
O1eeOCN7
1) Giải pt khi m = 1
2) Chứng minh pt(1) luôn có nghiệm với mọi m
3) Tìm m để pt (1) có hai nghiệm trái dấu
4) Tìm m để pt (1) có hai nghiệm cùng dấu? Khi đó hai nghiệm mang dấu gì?
5) Tìm m để pt(1) có hai nghiệm phân biệt sao cho x
1
2
+x
2
2
= 22
6) Tìm GTNN của x
1
2
x
2
+ x
1
x
2
2
7) Tìm m để p t (1) có hai nghiệm phân biệt và tích hai nghiệm này bằng 4
8) Tìm m để pt (1) có hai nghiệm phân biệt và trong hai nghiệm đó có một nghiệm bằng 6
9) Tìm m để pt (1) có nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
10) Tìm m để pt (1) có nghiệm sao cho x
1
<1<x
2
11) Chứng minh biểu thức A = x
1
(1-x
2
)+ x
2
(1- x
1
) không phụ thuộc vào giá trị của m
Bài 13B+9<W(
1
e1eN75
1
e1eN715
1
e1eN79
(+FFL7(V>"2(+<(Y;
Bài 14Bp<.5#PR<9
1
ODe#O1N7++#lG!8"
c}`,-c``MN
2
2
1
)1(
x
x
+
c``XN
2
2
)1(
1
+
++
x
xx
Bài 15cd<
1
O
032)31(2 =++ x
1
O6
1
O97
1
O6e1DN7
ee9e6e3N9D7*
4
1
2
1
3
1
=
+
xxx
Bài 16+<B
1
eOe
1
N7,-O
1
O1eN7(V>"2(+
<;
Bài 17:<
1
eeN7,-
1
OeO1N7>"2;
Bài 18B+<
1
O1OO1e6N7
TL;<;
,-
1
c}`N1O7
1
O
1
e
1
1
Bài 19 +<B
1
eO6N7~<W;V
Bài 20 : cd,-;!^4+.;<W(B
0622
22
=++ mmmxx
( ) ( )
02121
2
=++ mxmxm
Trờng THCS
E
Tµi liÖu «n tËp vµo líp 10 Ngêi Thùc hiÖn : Khoa
( ) ( )
02221
2
=−−+−− mxmxm
*
( )
05312
2
=−−−− mxmx
4
( )
( )
012323
322
=+++−+ mxmmxm
n
0222
2
=+−−− mxxx
Bµi 21 : cd,-;!^4+.;<W(B
( )
0312
22
=−+−− mxmx
( ) ( )
0121221
2
=−+−−− mxmxm
( )
0822
22
=−+−− mxmx
*
( )
0512
22
=+++− mxmx
4
( ) ( )
0211222
2
=+++−− mxmxm
n
( ) ( )
04222
2
=++−− xmxm
Bµi 22 : cd,-;!^4+.;<W(B
( ) ( )
0323221
2
=−+−−+ mxmxm
( ) ( )
0121222
2
=−+−−− mxmxm
( )
0932
22
=−++− mxmx
*
( )
0112
22
=−+−− mxmx
4
( )
014122
22
=−+−− mxmx
n
( )
021
2
=+++− mxmx
( ) ( )
0311322
2
=−+−−− mxmxm
( ) ( )
0233221
2
=+++−− mxmxm
L
( ) ( )
0121223
2
=−+−−+ mxmxm
!
( )
012122
2
=+++− mxmmx
( )
032322
2
=−−−− mxmmx
( ) ( )
02123
2
=−+−+ xmxm
Bµi 23 : (G<W(B
;
;<m;
;L=<
*ko;
]
( )
0412
2
=−+−− mxmmx
1]
( ) ( )
05221
2
=+++−+ mmxm
9]
( )
01222
2
=−+−− mxmx
C]
( )
0512
22
=++−− mxmx
6]
( )
0822
22
=+++− mxmx
D]
( ) ( )
0233221
2
=+−−−− mxmxm
3]
( ) ( )
0121222
2
=−+−−+ mxmxm
E]
( )
0332
22
=−+−− mxmx
J]
( )
034122
22
=−++− mxmx
7]
( ) ( )
0211223
2
=+−−−− mxmxm
]
( ) ( )
02123
2
=−+−+ xmxm
1]
( ) ( )
0121222
2
=−+−−− mxmxm
Bµi 24B&H
N1!-;<W([R#;r!l@F
( )
04322
2
=−++− mxmx
084
2
=−+− mmxx
( )
012122
2
=+−−− mxmx
*
( )
034323
2
=+−+− mxmx
Bµi 25B&H
2
3
1
=x
!-;<W([R#;r!l@
( )
02452
2
=+++− mxmx
( )
0324
2
=−++− mxmx
( )
035122
2
=−++− mxmx
Bµi 26 :
+<W(^B
1
j1ee
1
e9e1N7
(G<W(!o;<m;
1(G+dR
1
e
1
1
N1(+
F
1
!-;<W(
Bµi 27 :
+<W(B
1
j1e1j6N7
(V<W(!o;<m;,8A
1TL;<W(;(*"
9cA;<W(!-
,-
1
F(GB
1
j
1
1
e
1
1
j
1
NOE
Bµi 28
+<W(B
1
j1ee1j6N7
cd<W(,8N7
Trêng THCS
J
Tµi liÖu «n tËp vµo líp 10 Ngêi Thùc hiÖn : Khoa
1cA;<W(!-
,-
1
(G+dR6
e
1
NC
Bµi 29:
1cA;<W(!-
,-
1
(G+dR6
e
1
NC
+<W(B
1
j1ee1j6N7
cd<W(,8N7
1cA;<W(!-
,-
1
(G+dR6
e
1
NC
&-6BcA
5
1
!-;<W(
1
O1OOCN7!-.
1
6+ =
Bµi 30
+<W(B
j
1
e1ej1N7{
cd<W(LN
1<W({1;<m;
Bµi 31
+<B
1
e9O
1
OCN7
cd<W(LN7
1(V<W(!o;(*",8A
9cA
5
1
!-;<W([R#(GB
( )
1
21
2
21
−++ xxxx
≤7
Bµi 32
+<W(B
1
O1e1eeN7
cd<W(LNO
2
3
(G<W(;(*"
cA
F
1
!-;<W((GB
O1
1
e
1
O1
N
1
Bµi 33
+<^qB
1
O1e1ON7
]S?<W(;
F
1
,8∀
1]pN1
( )
21
2
2
2
1
5 xxxx −+
SBNE
1
OEeJ
++N13
++<W(;-#V;L
Bµi 34
+<B
1
O1ee1e7N7;
F
1
(G7
1
e
2
2
2
1
xx +
l
(GP"
Bµi 35
+<W(^B
1
O1LO1O1LO6N7LO.
(V<W(1;<m;,8∀L
cA
F
1
!-;<W((GL++B
18
2
2
2
1
=+ xx
Bµi 36
+<B1O
1
OCeCN7
cd<W(,8N
cd<W(,8"L•
(G<W(2;V
Chñ ®Ò 4: Hµm sè vµ ®å thÞ.
Trêng THCS
17
Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Khoa
Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số
Bài 1:khG-.BHớng dẫn:Hàm số bậc nhất y=ax+bXác định giao điểm với trục
tung, giao điểm với trục hoành)
#N1j65 #NO7F6e9
Bài 2:khG-.#N
1
LB Hớng dãn: Hàm số bậc hai y =ax
2
. Lập bảng giá trị tơng ứng
giữa x và y
N15 NO
Dạng 2: Viết ph ơng trình đ ờng thẳng (Hớng dẫn:Giả sử đờng thẳng cần viết có phơng trình
y=ax+b. Thay x, y vào điều kiện đề bài cho tìm ra a vag b)
Bìa 1:kH<W(fg*HB
*i51,-&O15O6
*iS951,-++,8fgB#N1j]6
*i`5O6,-,o,8fg*wB#NO]1e9
**iK59,-l+,8T*W()297
7
4*iI75C,-hi#,8fg
nB#N1j95wB#N3j9l2
*iD5OC,-.2L+dV1]6W,G*-
Bài 2:cA*!-fg#N1LjeLj1,8L!-.
GL*i5D
GL*++,8fg1e9#j6N7
GL*,o,8fge1#N7
* (VLofg*-+iO]15
4 (VLL#~Ffg*!oi2.G
Dạng 3: Vị trí t ơng đối giữa đ ờng thẳng và parabol
Sử dụng điều kiện có nghiệm, vô nghiệm, có nghiệm kép của phơng trình hoành độ
Bài 1: a. &HhG-.#N
1
iO15O[R#,-,hGM
cA,-&!-!b!x(YM+-2!b!x!-1,-OC+l2,-&/
#(<W(fg&
Bài 2:+-.
2
x
2
1
y =
d+,-,hGM-.(Y
}^<<W(fg*iO15O1,-H<@,8M
Bài 3:
(+s;(),oF+<(+!MB
2
x
4
1
y =
,-fgKB#NO1O
k2GM
++KH<@,8M
P(VK!oi2.G2M
Bài 4:+-.
2
x
2
1
y =
khGM-.(Y
(YM!"#S,-`!b!x+-2!-O15kH<W(fgS`
G-.#NeH(VhGK++,8fgS`,-ta
Ml2
Bài 5: (+s;()+l2F+M(+!MB#N
1
7,-fgKB#NLe
L,-+HKi57,-&75O
1H(VMH<@,8K,/x'm
9kK,-M,/x'm,-m1
CcA*!-fgi
1;
2
3
C
,-;.
kH<W(*
P(Vifg*H<@,8M'm1,-,o,8
Chủ đề 5: Giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình, hệ ph ơng trình.
Trờng THCS
1
Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Khoa
Ôn tập lại phơng pháp giải bài toán bằng cách lập phơng trình và hệ phơng trình
Dạng 1: Chuyển động (trên đ ờng bộ, trên đ ờng sông có tính đến dòng n ớc chảy)
Bài 1: S2oo/H&(+2f"G`H4l#,8,^.96L]
H^"1f`H4l#,8,^.67L]H8Wf>iRf&
,-f*:G!@b
Bài 2: S2f4#/H&17L,8,^.*:G(8\Lx
3
1
iRf&f ,^.Y7L](YiRfr!l,^.*:G,-
f4! (YfFH(VfH&8W*:G1C<@
Bài 3: S2oo/HoHHo&,8,^.97L]F!lx/&
(',Tfo>Wfxf17<@>L+duH,-&
&H(V,^.*r8!-6L],-,^.(Yo!@o,-!@xV
Bài 4: S2oo2L@o*-J7L(hx,T9DL&Hfo*r
oTWfx*r!-1f,-,^.Lo*rW,^.Lx*r!-D
L][P,^.o!@o,-!@x*r
Dạng 2: Toán làm chung làn riêng (toán vòi n ớc)
Bài 1: [fxs!-2o,;(+3f1<@+`Hf
"!-(+6f,-f!-(+Dfdft!-x
4
3
o,;[P2
f!-o,;(+"#f+|
Bài 2: `H,rd#1f,-,r&d#(+9fx
5
4
h`H,rd#(+9
f,-,r&d#(+f97<@x
2
1
h[PHd#2y,rd#(++!m
8b#h
Bài 3: [,r8sd#,-+2Dfb#`Hy,rd#2+
b#,rbTfW,r!-6f>fy,rd#2b#|
Dạng 3: Toán liên quan đến tỉ lệ phần trăm.
Bài 1: (+Y~d"x317H#(+F~,x
6F~,x1Yd"xEJH#>4(+Yy~d"
x+YH#|
Bài 2: ` +~.*mt,-&!-C(;fKm.t #
F1Frt& F~.*mdt #!-C7C6777f>.*m
yt +,- #|
Dạng 4: Toán có nội dung hình học.
Bài 1: S2L,fu^,!-1E7`f!-!.i,f
2"(+,f(21>L>8,fFH(V"r!l(+,f(h(A!-
C16D
1
Bài 2: +2u^`H T*-!Y7F T(2!Y6*;
> 677
1
`HdT*-6,-dT(2J*;>dD77
1
>
T*-FT(2b
Bài 3: +2,o`H l,o!Y1,-9*;>
67
1
`Hddl1*;>d91
1
>l
,o
Dạng 5: Toán về tìm số.
Bài 1: 2.:Yu.F~u.VFH~yu.
-),--W,G+. Y13W,G
Bài 2: 2.u.FH(V."<3!bu.-W,G,-H.
b+~u.xW!-C,-.*!-9
Bài 3: `H%.2<m.x "<o,-$.YE(G<m.V
4
1
`H%.Y3,-$. "<9(G<m.V
24
5
<m.
Trờng THCS
11
Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Khoa
Bài 4: `HYC,-+%,-$2<m.(G<m.d`H8,-+d%
,-$F<m.
2
3
<m.
Bài tập về nhà
Bài 1BS2#TL'-/H\6
17<@2ol#/~4+,-LG<#Tl
2G17L>,^.oFH(VoW#T1L]+
,^.*r8!-LoL
Bài 2:S2oo*:G/H&,8,^.(C7L]}@boo,8,^.F
LrD7Lux2%iRf&Ff!4 Y,^7L](YiRO
fr!lF*+ooH&8Wf+,8*:G>iRf&
Bài 3B[,^#2(Y2f(rfL>17F"<s2!@/s2
`H#2xTm#p<`H#2sT7
m#!lp<>,^.y,^
Bài 4:S2ooC1L(hx*r('!l17LH~26
&H,^.*r8!-1
L]>,^.oL8#Yp
Bài 5BS2,fu^,1E7`f!-2!.i,f2",f
(21F*;>r!l(h(A!-C16D
1
>L>8,f
Chủ đề 6: Ph ơng trình quy về ph ơng trình bậc hai.
Dạng 1: Ph ơng trình có ẩn số ở mẫu.
&8BpTL;+<W(
&81BX#h$
&89B%$Fd<W(x
cd<W(B
1t
5t
2
2t
t
1t
2
t
c)
12x
3x
3
x
12x
b) 6
1x
3x
2x
x
a)
+
+
=+
+
=+
=
+
+
Dạng 2: Ph ơng trình chứa căn thức.
=
=
=
=
2
BA
0B
BALoại
BA
0)(hayB 0A
BALoại
cd<W(B
( )
( )( )
( )
3x
2
x1x e)
9x32x1x d) 1x53x
2
2x c)
145x
2
3x
2
2x b) 1
2
x113x
2
2x a)
=+=+
+=+=
Dạng 3: Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
<
=
7H
7H
A
A
A
cd<W(B
3x44xx1x d) 4x xxx22xx c)
32xx12x2x b) 3xx1x a)
224224
22
=++=++++
++=+++=+
Dạng 4: Ph ơng trình trùng ph ơng.
cd<W(B
C
C
e3
1
j1N75
C
j9
1
e9DN75
1
C
e6
1
e1N75 *1e
C
jE1e
1
jJN7
Dạng 5: Ph ơng trình bậc cao.
cd<W(V,T*l>+ppq<),T<W(^B
Trờng THCS
19
Tµi liÖu «n tËp vµo líp 10 Ngêi Thùc hiÖn : Khoa
Bµi 1:
1
9
j3
1
e6N75 1
9
j
1
jDe9N75
C
e
9
j1
1
jeN75 *
C
N1
1
jCe
1
Bµi 2:
1
j1
1
j1
1
j1j9N7
1
eCe1
1
eC
1
eDeN7
( ) ( )
7.3x
2
x53x
2
xk) 6
3x
2
2x
13x
35x
2
2x
2x
i)
0
x
4
3
x
10
2
x
48
3
2
x
h) 02433x
2
2x5
2
13x
2
2x3 g)
064x
2
x
104x
2
x
21
f) 04
5x
2
x
3x
x
5x
2
x
e)
023
x
1
x16
2
x
1
2
x4 d) 03x
2
x2x
2
xc)
+=++−=
++
+
+−
=−−−=+++−−+
=−+−
+−
=+
−+
+
−+
=++−+=+−+−
Bµi 3:
D
6
j1J
C
e13
9
e13
1
j1JeDN7
7
C
j33
9
e76
1
j33e7N7
jCF6
C
ej6F6
C
N
*
1
je
C
j7
1
1
je
1
eJ
C
N7
Bµi tËp vÒ nhµ:
cd<W(B
( )
8
23x
2
x
2
2
2x
9
2
x
32x
2
x
d)
4x
2x
x
4
22x
c)
6
x
3x
1x
4x
b)
4
1
1
2
x
3
1x2
1
a) 1.
=
+−
−
+
−
−+
−
−
=−
+
=
+
+
+
=
−
+
−
1
C
j9C
1
e116N7
C
j3
1
jCCN7
J
C
eE
1
jN7 *J
C
jCJ
1
eC
1
eDC
1
N7
4
1
C
j
1
1
e
1
1
e
1
1
N7≠7
9
1
1
j6e
1
j
1
j6eD
1
N7
Cj3
1
j6eC1
1
j3e9N7
9
jC
1
e6
1
N
9
jD
1
e1j6
1
*
1
ej1
1
ej
C
N7
41
1
jj
1
e
1
j9e1
1
N7
C
C
jC
9
jJ
1
jCN7
C
jD
9
eJ
1
j77N7
C
j7
9
e16
1
j9DN7 *
C
j16
1
eD7j9DN7
6
9
j
1
jCeCN7 1
9
j6
1
e6j1N7
9
j
1
e1jEN7 *
9
e1
1
e9jDN7
4
9
j1
1
jCj9N7
D
1
j
1
jE
1
je1N7
C
eC
1
eCjC
1
e1j33N7
1
jCj7O9
( )( )
6x2x −+
N7 *
03
2x
12x
4
2x
12x
2
=+
+
−
−
+
−
4
( )
5x5xx5x =−+−+
3
eeC
1
e6eDN1C e1
1
1
eCN6
Trêng THCS
1C
Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Khoa
026
x
1
x16
x
1
x3
2
2
=+
+
+
*
02
x
1
x7
x
1
x2
2
2
=+
+
E
1x
3
x1
2
x
3
x f) 3
2
x2x14x
2
4x e)
2x43x
3
x d) 2x16x
2
2x c)
1x9x
2
2x b) 14x4x
2
x a)
++=+=++
=+++=++
=++=
JG<W(C;
C
jC
1
eN7 C#
C
j1#
1
ej1N7
1
C
j1
1
e
1
jCN7
Phần II: Hình học
Chủ đề 1: Nhận biết hình, tìm điều kiện của một hình.
Bài 1: +T&2H<f(rmK,-I!b!x!->u
&,-KIa&',-a'}
KN}N}I
&IK!-u^
KI!-+,->-#
Bài 2: +&K2H<f(rf=+,o,8l
(VH/lf,o.2lf,o
-#i(l.*;l
cASF`F?F\!-(lR+S`?\!-u
^
f(r+lH<u^-#imf,ol/
.l
Bài 3: +,o&N,[!-f+[f(rfL>&,-
m!-
,-
1
S2#HH~iaf(r
,-
1
!b!xlS,-`
S[`!-,o
S&`!-|
cAFIFc!b!x!-(
1
FS`F&TCIFcFF
[
*#HS`i#iI,l2fH-+|
Bài 4: +,o&K}"#&!-mFL>&F,]Cf(r<>(+
,o}"#&!-fL>F,]1f(r<>(+,ocAM!-z(Y
Lo(s,8,-[,-!b!x!-HM(Y&,-KFM,-M&a%O
f(r!b!x',-S
!-(M
M[F&FShi
MSNMN[
*MS[!-m
,G(>M(YM&!-T
Chủ đề 2: Chứng minh tứ giác nội tiếp, chứng minh nhiều điểm
cùng nằm trên một đ ờng tròn.
Bài 1: +f(rFalF&H<#HlFaF!b
!xlIFcA!-mf(r+lH<I
!--,-]]&
.F&FFs22f(r
Trờng THCS
16
