on thi vao 10

Rút gọn biểu thức - ôn thi vào 10
bài tập 1. (Đa các hạng tử về đồng dạng căn thức)
3 2 4 18 2 32 50
5 48 4 27 2 75 108
2 24 2 54 3 6 150
3 8 4 18 5 32 50
125 2 20 3 80 4 45
2 28 2 63 3 175 112
3 2 3
6 2 4
2 3 2
+
+
+
+
+
+ +
+

1
3 2 8 50 32
2
3 50 2 12 18 75 8
2 75 3 12 27
27 12 75 147
8 32 18
6 5 14
9 25 49
16 1 4
2 3 6
3 27 75

1
3 2 8 50 32
5
+ +
+
+
+ +
+

+ +
bài tập 2. ( Sử dụng hằng đẳng thức bình phơng của một tổng,
của một hiệu để khai phơng)
. 12 2 35 , 5 2 6 , 16 6 7 , 8 28 , 7 24 , 4 2 3 , 18 2 65
27 10 2 , 14 6 5 , 17 12 2 , 7 4 3 , 2 3 , 2 3, 9 4 5
. 5 2 6 5 2 6 , 17 12 2 24 8 8 , 17 3 32 17 3 32
15 6 6 33 12 6 , 8 2 15 23 4 15 , 31 8 15 24 6 15
49 5 96 49 5 96 , 3 2 2 5 2 6 , 17 4 9 4 5
. 13 30 2 9 4 2
a
b
c
+ + + +
+ + +
+ + +
+ +
+ + + +
+ + +
( ) ( )
, . 4 5 3 5 48 10 7 4 3
9 4 5 . 21 8 5

. 4 8. 2 2 2 . 2 2 2 , .
4 5 5 2
3 2 2 3 2 2 2 3 2 3 2 3 2 3
. , . , .
2 3 2 3 2 3 2 3
17 12 2 17 12 2
.
d
e f
g h i
+ + +
+
+ + + +
+
+ + +
+
+ +
+
bài tập 3( Sử dụng phơng pháp trục căn thức để thực hiện quá
trình khử căn thức dới mẫu)


3 4 6 2 1 1
; ; ;
6 3 7 3 3 2 2 3 2 3 4 2 4 3 2 4 3 2
+
+ + + +
5 3 5 3 5 3 5 3 5 1 3 2 2 3 2 2
; ;
5 3 5 3 5 3 5 3 5 1

3 2 2 3 2 2
+ + + + +
+ +
+ +
+
Bài tập 4.
cho biểu thức:









+

+










=

112
1
2
x
xx
x
xx
x
x
A
1. rút gọn biểu thức A.
2. tìm x để A > (-6).
bài tập 5.
cho biểu thức:

+
+
+
=
1
1
1
1 a
aa
a
aa
A
1. rút gọn biểu thức A.
2. tìm a để A = 0.
bài tập 6.
cho biểu thức:
2
1
:
1
1
11
2

+
++
+

+
=
a
aaa
a
aa
a
A
1. rút gọn biểu thức A.
2. chứng minh rằng A>0 với mọi a 0, a 1.
bài tập 7.
cho biểu thức:
14
423


=
x
xx

A
1. tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
2. tính A
2
.
3. Rút gọn A.
bài tập 8.
cho biểu thức:
1
1
+
+
=
xx
xx
A
1. rút gọn A.
2. tìm x biết A=2x.
3. tìm giá trị của A, biết
223
1
+
=
x
bài tập 9.
cho biểu thức:

+
+
+










=
1
3
1
3
x
xx
x
xx
A
1. xác định x để A có nghĩa.
2. rút gọn A.
3. tìm x, biết A = 8.

4. tìm x, biết A = x
2
+9.
bài tập 10.
cho biểu thức:
1
1
1
1
1
+
+


=
aa
A
1. rút gọn A.
2. tìm các giá trị nguyên của a, để A nhận giá trị nguyên.
bài tập 11.
cho biểu thức: A =








+

+











aa
a
a
a
a
11
1
:
1
22
1
1. rút gọn A.
2. tìm giá trị của a để A đạt giá trị lớn nhất.
bài tập 12.
cho biểu thức:

+
+









+
+=
aaaa
a
a
a
a
A
1
2
1
1
:

1
1
1. rút gọn A.
2. tìm a để A<1.
3. tìm A nếu
3819
=
a
.
bài tập 13.
cho biểu thức:








+++

+

+
=
1
2
1
1
:
1
2
1
aaaa
a
a
a
a
A
1. rút gọn A.
2. tìm cac giá trị của A nếu
200622007
=
a
.
Bài tập 14:
Cho biểu thức:
1 2 2 1 2
:
1
1 1 1
x
A

x
x x x x x x



=
ữ
ữ
ữ

+ +


với x
0; x 1
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tìm giá trị của x để A đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài tập 15:
Cho biểu thức:
( )
2 3
3 3
2 3 1 3
x
x x x
P
x x x x

+
= +

+
1. Rút gọn P.
2. Tính P, biết
14 6 5x =
3. Tìm x biết P = 8.
4. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
5. Tìm các giá trị nguyên x để P là số nguyên.
Bài tập 16.
Cho biểu thức
1 5 2
2 6 3
x
A
x x x x

=
+
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tìm giá trị lớn nhất của A.
3. Tìm giá trị nguyên x để A là số nguyên.
bài tập 17.
Cho biểu thức:
( )
ab
abba
ba
abba
A

+
+
=
4
2
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tính giá trị A khi:
.
322
32
,
322
32
,2.2
.5,52,1.2


=
++
+
=
==
ba
ba
3. Tính giá trị của a khi:
3.1, A=3 và b=2.
3.2, A=-2006 và b=2006.
3.3, A=2 và b=a
2
-2.

4. Với mối quan hệ nào của a và b thì A=0.
Chú ý: Cũng với câu hỏi nh trên ứng với biểu thức:

( )
ab
abba
ba
abba
A
+


+
=
4
2
bài tập 18.
cho biểu thức:
ab
ba
aab
b
bab
a
A
+

+
+

=
; a,b>0; ab
1. rút gọn A.
2. tính giá trị của A khi
526;526
=+=
ba
3. tìm kiều kiện của a để A=1.
bài tập 19.
cho biểu thức:
ba
bab
aba
ab
abA










+
=
:
; a,b>0; ab.
1. rút gọn biểu thức A.

2. tìm a để A = a
2
.
3. chứng minh rằng A < (a+1)
2
; với mọi a,b>0; ab.
4. tìm a, b để A< (-a
2
).
bài tập 20.
cho biểu thức:








+


+
+
+
+
=
mnn
m
mnm

n
mn
nm
nm
nm
A :

1. rút gọn biểu thức A.
2. tính giá trị của A biết:
32;32
=+=
nm
.
3. với điều kiện nào của m, n để biểu thức nhận giá trị
4
=
mA