nghiên cứu, dùng tin học tính toán móng nông dạng dầm đơn hoặc băng giao nhau trên nền đàn hồi ( theo mô hình nền Winkler ), chương 6 docx

chương 6: Móng dầm dài vô hạn có nhiều tải
trọng tập trung tác dụng
Giả dụ trên một móng dầm dài vô hạn có tác dụng các lực tập
trung P
1
, P
2
, P
3
cần xác định độ võng tại một điểm M tuỳ ý của
d
ầm. Để giải bài toán này, tốt nhất là dùng phương pháp đường
ảnh hưởng của móng dầm d
ài vô hạn. Đường ảnh hưởng của món
dài vô hạn được xác định theo các biểu thức từ (2-19) đến (2-22)
v
ới P = 1. ( H 2.5)
P
-x +x0
S(x)
M(x)
Q(x)
Hình 2.5 Các đường ảnh hưởng độ võng, mômen , lực cắt móng
dầm dài vô hạn
x
1
x
2
x
3
P

1
P
2
P
3
P = 1
x
x
S(x)
S
10
Hình 2.6: Xác định trị số S10 trên đường ảnh hưởng độ lún (độ
võng )
Bài toán này được giải như sau : Lấy điểm tính độ võng M
làm gốc toạ độ, thì các lực P
1
, P
2
, P
3
có các toạ độ tương ứng là
x
1
, x
2
, x
3
(H 2.6) Độ lún ( võng) tại điểm M chỉ do P
1
gây ra kí

hi
ệu là S
1M
được xác định bằng đường ảnh hưởng lún ( H 2.6 :
S
1M
= S
10
. P
1
.
(2-26)
Trong đó : S
10
- tung độ của đường ảnh hưởng lún ( do tải
trọng P =1 đặt tại điểm M ) lấy tại điểm x = x
1
.
B
ằng cách tương tự ta có thể tính được độ lún tại điểm M do
tải trọng P
2
( ký hiệu là S
2M
) và tải trọng P
3
( ký hiệu là S
3M
) gây ra
:

S
2M
= S
20
. P
2
.
(2-27)
S
3M
= S
30
. P
3
.
(2-28)
Trong đó : S
20
, S
30
tung độ của đường ảnh hưởng lún( do P =1 đặt
tại điểm M) lấy tại điểm có x = x
2
và x = x
3
Độ lún tại điểm M ( ký hiệu là S
M
) do tất cả các lực P
1
, P

2
,
P
3
,… P
n
gây ra được xác định theo nguyên lý cộng tác dụng :
S
M
=
i
n
i
i
PS .
1
0



(2-29)
Mômen , l
ực cắt cũng tìm bằng đường ảnh hưởng lực cắt theo
cách tươ
ng tự :
M
M
=
i
n

i
i
PM .
1
0



(2-30)
Q
M
=
i
n
i
i
PQ .
1
0



(2-31)
Trong đó : M
0i
Q
0i
- tung độ các đường ảnh hưởng tương ứng ( do
P =1 đặt tại M ) tại khoảng cách = x
i

 Móng dầm dài vô hạn chịu tác dụng mômen tập trung :
Mômen tập trung M
0
làm cho móng dầm bị lún . Độ lún tại
điểm M xác định theo công thức :
S
M
= axe
kb
aM
ax
sin
2
0


(2-32)
ho
ặc : S
M
=
4
2
0

kb
aM

(2-33)
v

ới ξ
4
= e
ax
sina
x
(2-34)
Mômen và l
ực cắt xác định theo công thức :
M
M
=
3
0
2

M


(2-35)
Q
M
=
1
0
2

M


(2-36)
 Móng dầm dài chịu tải trọng phân bố cục bộ
Độ lún của điểm M do phần tải trọng phân tố qdx gây ra
được xác định như đối với tải trọng tập trung P = qdx :
dS
M
= S
0q
qdx
(2-37)
Trong đó : S
0q
: Tung độ của đường ảnh hưởng lún lấy tại toạ độ x.
Độ lún tại điểm M do to
àn bộ tải trọng gây ra xác định như
sau :
S
M
=



2
1
x
x
qo
qdxS

(2-38)

Thay biểu thức S
0q
( biểu thức (2-7) với P = 1 ) vào biểu thức
(2-38) ta được :
S
M
=
k
q
2
[ 2 - ξ
3
(x
2
) - ξ
3
(x
1
) ]
(2-39)
 Tính toán móng dầm dài có chiều dài hữu hạn.
Việc tính toán móng dầm dài có chiều dài hữu hạn trên nền
Winkler gặp nhiều khó khăn khi xác định các hằng số. Vì vậy, đến
nay bài toán này còn nhiều vấn đề tồn tại và được giải gần đúng
theo kết quả đã nêu ở phần trên đối với móng dầm dài vô hạn.
Đối với móng dầm d
ài vô hạn, đường đàn hồi của dầm ( tức
là đường lún của nền) có dạng h
ình sóng với biên độ giảm rất
nhanh. Từ biểu thức tính độ lún (2-12) ta biết được chiều dài sóng

b
ằng 2

( lấy toạ độ bằng β = αx).
Trong đó, toạ độ x, chiều dài sóng được xác định từ điều kiện
:

a( x+1) = ax + 2


(2-40)
T
ừ đó ta có : al = 2

Và : l =
a

2
= 2

4
kb
J4
E

(2-41)
Hai đầu mút của móng dầm cách xa điểm dặt của tải trọng
một khoảng cách lớn hơn chiều dài sóng tính theo công thức (2-41)
thì móng d
ầm được coi là dài và tính theo kết quả đã nêu đối với

dầm dài vô hạn.