nghiên cứu, dùng tin học tính toán móng nông dạng dầm đơn hoặc băng giao nhau trên nền đàn hồi ( theo mô hình nền Winkler ), chương 8 potx

Chương 8: Tính toán móng băng giao
nhau
Móng băng giao nhau là một hệ các dầm trên nền đàn hồi liên
k
ết với nhau ở các điểm nút. Rõ ràng trong việc tính toán các móng
băng giao nhau có một các l
àm tiện lợi nhất là tách ra từng băng
mà tính toán riêng. Do đó khó khăn lớn nhất ở đây là phân phối lại
các tải trọng cho các băng.
Pi
Mi
Mi' Mix''
Miu''
Pi' Pi''
Mix'
Miu'
Hình 2.8 : Sơ đồ móng băng giao nhau
Ta xét nút I (Hình 2.8) Tại các nút có tác dụng các tải trọng : lực
Pi, mômen theo phương dọc Mi và theo phương ngang Mi’’ :
- Lực Pi được phân phối thành : Pi’ tác dụng lên băng dọc.
Pi’’ tác dụng lên băng ngang.
- Mômen Mi’ phân phối thành : Mix’ xoắn băng ngang.
Miu’ uốn băng dọc
- Mômen Mi’ phân phối thành : Miu’’ uốn băng ngang
Mix’’ xoắn băng dọc
Như vậy ở mỗi nút ta có 6 ẩn số. Nếu to
àn bộ móng có n nút thì sẽ
có tất cả 6n ẩn số. Cũng tại mỗi nút ta viết được 6 phương trình cân
b
ằng :
Pi = Pi’ + Pi’’ và pi’ = pi’’ ( phản lực đất nền hai băng bằng nhau )

Mi’ = Miu’ + Mix’ và góc uốn (dọc ) = góc xoắn (ngang)
Mi’’ = Miu’’ + Mix’’ và góc xoắn (dọc) = góc uốn (ngang).
Ta thành lập được hệ 6n phương trình để tìm 6n ẩn số. Ta
thấy ngay là số lượng ẩn số quá lớn.
Ví dụ tính toán cụ thể
Đề b
ài : Tính toán nội lực trong móng băng dưới hàng cột 1
nhà kiểu khung.
P PP PP PP
a a a a a a a
a/2 a/2
Trong đó tải trọng tính toán tác dụng lên
c
ột là :
P = N
tt
= 36.T. Bước của cột là a =
3.3m.
Kích thước của móng như hình vẽ.
Chiều sâu chôn móng Hm = 1, 4m :
Các chỉ tiêu cơ lý của đất như sau

Tên đất
Chiều
dày
Dung
tr
ọng
TN
(T/m

3
)
Góc ma
sát
trong
(độ)
Lực
dính
(T/m
2
)
Môdule
đàn hồi
(T/m
2
)
Cát pha 5 1.77 12 1.5 600
Giải bài toán :
Cách giải quyết bài toán như sau: Đối với với móng băng
dưới cột , ta sẽ xác định nội lực trong móng theo sơ đồ đơn giản
sau : lật ngược móng lên, xem nó như một dầm liên tục. Ở đây các
chân cột đóng vai trò gối tựa, còn tải trọng chính là phản lực nền,
hơn nữa xem phản lực nền phân bố đều với cường độ :
r =
m
F
Ptt
( Hình vẽ )
r
Mômen quán tính của tiết diện dầm : với tiết diện chữ T khi

chiều rộng cánh gấp 2- 3 lần chiều rộng sườn chiều cao sườn gấp
2-3 l
ầ chiều cao cánh. Tính toán 1 cách gần đúng có thể dùng:
J =
42
33
10.12,1
12
6,0.25,1
.
2
1
12
.
.
2
1
m
hb


Hệ số nền k = b.c =
s
r
Tải trọng phản lực đất nền như đã nói ở trên : r =
m
tt
F
N
r =

3
/75,8
12,4
36
mt
Độ lún S theo kết quả tính lún, có xét đến điều kiện là độ lún
trong quá trình thi công không gây ra nội lực, độ lún tính toán lấy
bằng 50 – 80 % độ lún tàon bộ. Giả sử ở đây có S
tt
= 2 cam , như
vậy :
3
8,75
. 437,5 /
0,02
k b c l m
  
Môđun đàn hồi của bêtông mác 200 là E = 2,3.10
5
kg/cm
2
.
Theo quy ph
ạm khi tính toán biến dạng do tải trọng tác dụng lâu
dài dùng : E
tt
= 0,5.E
E
tt
= 0,5. 2,3. 10

5
= 1,15.10
5
kg/cm
2
= 1,15.10
6
t/m
2
Từ những số liệu trên ta tính đặc trưng của dầm trên nền đàn
h
ồi. Theo biểu thức :
4
6 2
437,5
0.33
4.1,15.10 .1,12.10
m


 
Nếu chúng ta quy ước
2,5
l


mới xem là dầm dài vô hạn thì
d
ầm món này với những lực cách đầu mút đoạn
2,5

7,5
0,33
l m
  mới
có thể tính theo sơ đồ dâm dài vô hạn. Dưới đây với tất cả các lực
đều tính theo dầm d
ài vô hạn , các lực đặt gần đầu mút dầm sẽ thực
hiện tải trọng bù
Theo bi
ểu thức (2-33) trong tài liệu 3. Ta có :
M =
33
33,0.4
36
4



P
tm
Q =
444
0,18
2
36
2


P
t

Dùng b
ảng 2-2 tra ra
3

và
4

tra tính các trị số mômen và lực
cắt trong điểm dưới tác dụng của một lực.
Đ

( )
x m

ax

3

3
27,3
M



4

4
18,0
Q


 
Do tải
trọng
bù
3 4
25,0 27,6
M
 
 
0 0 1,000 27,300 1,000 -18,0 +2,6
1,65 0,5
4
0,202
1
5,517 0,5006 -9,0 +3,8
3,30 1,0
9
-
0,142
2
-3,882 0,1462 -2,630 +2,5
4,95 1,6
3
-
0,206
8
-5,642 -
0,0112
+0,200 +1,9
1

2
3
4
5
6
7
8
6,60 2,1
8
-
0,160
3
-4,376 -
0,0645
+1,160 +1,2
8,25 2,2
7
-
0,087
1
-2,380 -
0,0600
1,080 +0,5
9,90 3,2
7
-
0,032
9
-0,900 -
0,0377

+0,680 -0,2
11,5
5
3,8
1
-
0,003
6
-0,098 -
0,0174
+0,310 -0,39
Ta sắp xếp các trị số Mômen theo vị trí tác dụng của từng lực
trên dầm như sơ đồ :
2
1
2 3
4 5 6 7
8
8
7654
32
1
2
7
32
1
2
654
32
1

23
4
1
23
456
1
23
4567
8
7
8
1
2 3
4 5 6 7
8
1
2 3
4 5 6 7
8
1
2 3
4 5 6 7
87654
32
8
7 6 5 4
3 2
1
2 3
4 5 6

2 3
4 5
54
32
2 3
41
23
4567
8
8
7 6 5 4
3 2
1
22
Ta chỉ tính đến điểm 8, vì đến đây đã cách lực khá xa, nội lực
trong dầm đã khá nhỏ đến mức có thể bỏ qua được.
Đối với 4 lực đầu, đặt ở gần mút trái của dầm, ta vẫn xem
dầm là dầm dài vô hạn, khi đó trị số nội lực ở đầu mút trái của dầm
là :
M
1
)0(
= 2 + 4 + 6 + 8 = 5,517 – 5,642 -2,38 – 0,098 = - 2,6
tm
Q
)0(
1
= - 9,0 + 0,2 + 1,08 +0,310 = -7,4t
Th
ực ra ở đầu mút dầm, nội lực phải bằng không, để khử nội

lực dư do khi tính toán xem dầm là dài vô hạn đối với cả 4 lực đặt
gần đầu dầm ta phải đặt vào đầu mút trái những tải trọng bù. Trị số
tải trọng bù tra bảng 2-53 tài liệu 3.
Ở đây ta có :
M
0
= - 4(-2,6) - )4,7(
33,0
2
 = 55,2 tm
P
0
= 4. 0,33.(-2,6) + 4(-7,4) = -33 t
Tr
ị số của dầm dài vô hạn chịu tác dụng của lực tập trung P
0
và Mômen tập trung M
0
là :
M =
3
0
4


P
+
2
0
M

Ở đây ta có Mômen do tải trọng bù gây ra là: :
M =
3
33,0.4
33


+
4
2
2,55

= -25,0
3

+ 27,6
4

tm
Cu
ối cùng ta cộng tất cả các trị số Mômen ở mỗi điểm do tải
trọng công trình và do tải trọng bù gây ra.
K
ết quả: Biểu đồ Mômen như sau :