Báo cáo "Cấu trúc chương trình HH hiện hành của trường phổ thông Việt Nam" pdf

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA TOÁN – TIN HỌC
BÀI BÁO CÁO
MÔN: PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HÌNH HỌC
TRÌNH BÀY: Nhóm 2, Lớp Toán 4B
Giảng viên hướng dẫn: PGS TS LÊ THỊ HOÀI CHÂU
Các thành viên của nhóm:
1. ĐẶNG MINH NHỰT
2. THẠCH THANH TIỀN
3. TRẦN THỊ HOÀI THU
4. BÙI MINH NGHĨA
5. CAO THỊ NHƯ THẢO
TP HỒ CHÍ MINH 9/2010
Nhóm 2 _lớp toán 4B
6. Cấu trúc chương trình HH hiện hành của trường phổ thông Việt Nam:
- Thứ tự trình bày các phương pháp tiếp cận HH ? Nhận xét ?
- Những chủ đề chính ? Nội dung, thứ tự xây dựng từng chủ đề ?
Trả lời:
A. Thứ tự trình bày các phương pháp tiếp cận hình học:
I. Các phương pháp tiếp cận hình học: 3 phương pháp cơ bản (tóm tắt )
* Phương pháp tổng hợp:
Xây dựng hình học dựa vào một hệ tiên đề mà ở đó không thể hiện ý đồ đại số hóa
hình học.
Trong phương pháp tổng hợp, người ta nghiên cứu các hình hình học thông qua hình
vẽ tạo điểm tựa trực giác cho việc tìm lời giải bài toán và nghiên cứu bằng phương
pháp suy diễn.
Hạn chế của phương pháp: không có lời giải tổng quát khiến cho người học lúng
túng không biết tìm lời giải như thế nào và nên bắt đầu từ đâu.
* Phương pháp giải tích :
Thông qua trung gian là một hệ tọa độ, ta thay thế các đối tượng và các quan hệ hình
học thành những đối tượng và quan hệ đại số. Rồi dịch các tính chất hình học thành

các tính chất đại số; quy bài toán hình học về bài toán đại số. Như vậy ta có thể
chuyển nhiều bài toán hình học sang bài toán đại số và ngược lại từ kết quả của đại số
suy ra được một số tính chất và mối quan hệ giữa các hình hình học.
Phương pháp giải tích đã xác lập mối quan hệ mật thiết giữa hình học và đại số, đem
lại khả năng khái quát cho lời giải các bài toán hình học.
Hạn chế của phương pháp: trong dạy học, lời giải bằng phương pháp giải tích chỉ
đòi hỏi những biến đổi đại số hình thức, làm cho cái nghĩa hình học của bài toán bị
che lấp.
* Phương pháp vectơ:
Phương pháp vectơ sử dụng các phương tiện của đại số nhưng vẫn ở trong phạm vi
hình học.
Với phương pháp vectơ, ta có thể cộng, trừ, nhân trực tiếp trên các đối tượng hình
học, không thoát li khỏi phạm vi hình học vì thế vừa tận dụng được công cụ đại số
vừa khai thác được phương tiện trực giác trong quá trình tìm tòi lời giải bài toán.
Bằng cách đặt vectơ vào hệ tọa độ, người ta có thể chuyển phép toán trên vectơ
thành phép toán trên đại số. Phương pháp vectơ – tọa độ là cách nghiên cứu hình học
với công cụ vectơ đã được gắn vào hệ tọa độ, thiết lập mối liên thông giữa phương
pháp giải tích và phương pháp vectơ.
II. Những con đường trình bày hình học ở trường phổ thông:
Cấu trúc chương trình HH hiện hành của trường phổ thông Việt Nam trang 2
Nhóm 2 _lớp toán 4B
Khi bắt đầu nghiên cứu hình học, ta phải sử dụng phương pháp tổng hợp vì giới
thiệu quá sớm các phương pháp giải tích và vectơ sẽ không phù hợp với trình độ tư
duy và vốn kiến thức cơ bản của học sinh. Hơn nữa, thông qua việc nghiên cứu những
hình đơn giản học sinh làm quen được với các đối tượng hình học cơ bản, hình thành
biểu tượng, nắm vững tính chất của chúng, từng bước phát triển tư duy logic và trí
tưởng tượng không gian, tạo cơ sở để học sinh có thể tiếp cận hình học bằng các
phương pháp giải tích và vectơ.
Về mặt lịch sử, hình học giải tích ra đời trước lý thuyết vectơ.
Hình học vectơ được xây dựng hoàn toàn độc lập với hình học giải tích.

Phương pháp giải tích và vectơ liên thông với nhau qua phương pháp vectơ tọa -độ.
Những con đường dạy học hình học có thể tiến hành ở trường phổ thông:
PP tổng hợp PP vectơ PP giải tích
PP giải tích PP vectơ
PP vectơ PP giải tích
Mỗi con đường dạy học hình học tạo ra những điều kiện khác nhau cho việc học tập:
+ Con đường Phương pháp tổng hợp

Phương pháp vectơ

Phương pháp giải tích.
Mức độ giải bài toán hình học phụ thuộc vào hình vẽ: từ cao xuống thấp.
Phù hợp với tiến trình nhận thức của học sinh.
Rèn luyện cho học sinh tư duy khái quát hóa.
Không làm rõ mối quan hệ giữa phương pháp vectơ và phương pháp giải tích.
+ Con đường Phương pháp tổng hợp

Phương pháp giải tích

Phương pháp vectơ.
Phù hợp với tiến trình phát triển của lịch sử toán học.
Không làm rõ mối quan hệ giữa phương pháp vectơ và phương pháp giải tích.
+ Con đường Phương pháp tổng hợp

Phương pháp vectơ

Phương pháp giải tích.
Thể hiện mối quan hệ giữa quan hệ giữa phương pháp vectơ và phương pháp giải
tích phù hợp với trình độ tư duy của học sinh.
III. Thứ tự trình bày các phương pháp tiếp cận HH:

Cấu trúc tổng quan của chương trình hình học hiện hành của trường phổ thông
Việt Nam được trình bày qua sơ đồ:
Cấu trúc chương trình HH hiện hành của trường phổ thông Việt Nam trang 3
Đại số
hóa
hình học
Nhóm 2 _lớp toán 4B
Trong chương trình phổ thông hiện hành, người ta tách riêng phần hình học phẳng và hình
học không gian. Mỗi phần sẽ có những phương pháp tiếp cận khác nhau tuy nhiên chúng
được trình bày đan xen vào với nhau. Ta sẽ phân tích riêng từng phần theo từng khối lớp:
Hình học phẳng:
Chương
trình
Con đường tiếp cận Mục đích
Hình
học
10
+ Chương
I+II:
Vectơ-Tích
vô hướng
của hai
vectơ, ứng
dụng.
+ PP tổng hợpPP
VectơPP toạ độ
vectơĐại số hoá
HH
+ Học sinh được tiếp cận với một khái niệm hoàn
toàn mới: khái niệm vectơ và các phép toán về vectơ;

với công cụ vectơ, học sinh được tập làm quen với
việc nghiên cứu hình học bằng một phương pháp
khác, gọn gàng, có hiệu quả và tầm khái quát
cao,tránh sự hiểu lầm do trực giác mang tới.
Vd:Dùng phương pháp vecto giải quyêt bài toán: Cho
tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi G, H, lần
lượt là trọng tâm, trực tâm của tam giác. Gọi D là
điểm đối xứng của A qua O. Chứng minh O, G, H
thẳng hàng.
Cm:
Ta có HCDB là hình bình hành.
2HA HD HO⇒ + =
uuur uuur uuur
(O là trung điểm của AD)
Cấu trúc chương trình HH hiện hành của trường phổ thông Việt Nam trang 4
HÌNH HỌC
PHẲNG
HÌNH HỌC
KHÔNG GIAN
HÌNH HỌC
LỚP 10
________________
Vectơ
Hệ thức lượng
(PPVT)
Phương pháp tọa
độ trong mặt
phẳng (PPTD)
LỚP 11
______________

Phép biến hình
(PPTH+PPVT-
TĐ)
Quan hệ song song
(PPTH)
Quan hệ vuông góc
(PPVT)
LỚP 12
_____________
Khối đa diện
(PPTH)
Phương pháp tọa
độ trong không
gian (PPTD)
Nhóm 2 _lớp toán 4B
+ Chương
III:
Phương
pháp tọa
độ trong
mặt phẳng
+ PP tổng hợp 
PP toạ độ  Đại số
hoá HH
2HA HB HC HO⇒ + + =
uuur uuur uuur uuur
3 2HG HO⇒ =
uuur uuur
, ,H G O⇒
thẳng hàng.

+ Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng được trình bày
dựa trên các kiến thức về vectơ và các phép tính về
vectơ, từ đó có thể giải quyết các bài toán hình học
bằng việc tính toán thuần túy.Bằng việc tọa độ hóa tất
cả các điểm trong mặt phẳng qua hệ vectơ cơ sở trực
chuẩn, từ đó ta có thể xây dựng phương trình đường
thẳng, đường cong, mặt phẳng, xét sự tương quan
giữa chúng, tính được góc, khoảng cách giữa chúng…
+ Cung cấp một công cụ giải toán bừng pp toạ độ.
Vd:sử dụng bất đẳng thức vectơ
a b a b c
+ ≥ + ≥ −
r r r r r
để giải bất phương trình
2 2
2 2 2 2 2 2x x x x+ + + − + ≥
bằng cách
chọn
( ) ( ) ( )
1;1 , 1 ;1 , 2; 2a x b x c
= + = − = − −
r r r
.
Hình
học
11
+ Chương
I: Phép dời
hình, và
phép đồng

dạng trong
mặt phẳng
+ PP tổng hợp 
PP Vectơ  PP toạ
độ vectơ  Đại số
hoá HH
+ Kết hợp kiến thức vectơ ở lớp 10 và kiến thức về
tọa độ để xem xét phép biến hình.ví dụ như việc dựa
vào biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến, đối xứng trục,
đối xứng tâm, để chứng minh vài tính chất của phép
biến hình đó.
Vd:Biểu thức toạ độ của phép vị tự.Trong hệ trục toạ
độ Oxy, toạ độ ảnh M’(x,y’) của điểm M(x,y)qua
phép xị tự tâm I(a,b) tỉ số k, được xác định như sau:
'
'
x kx a
y ky b
= +


= +

Hình học không gian:
Chương trình Con đường tiếp
cận
Mục đích
Hình học
11
+ Chương II: Đường thẳng

và mặt phẳng trong không
gian-quan hệ song song.
+ PP tổng hợp +
PPVT-TĐ
+ Trình bày phép chiếu
song song với tư cách là
một bộ phận của hình học
tổng hợp. chuẩn bị kiến thức
cho biểu diễn hình không
gian lên mặt phẳng.
Vd:Bài đường thẳng và mặt
phẳng song song.
Định lý 1: (sgk)
Cấu trúc chương trình HH hiện hành của trường phổ thông Việt Nam trang 5
Nhóm 2 _lớp toán 4B
+Chương III: Vectơ trong
không gian, quan hệ vuông
góc.
+ PP tổng hợp 
PP vecto Đại số
hoá HH
( )
( )
( )
'
'
α
α
α
⊄



⇒


⊂

P P
d
d d d
d
+ Từ đó cho học sinh thấy
rõ mối quan hệ biện chứng
giữa hình học và đại số,
hiểu sâu hơn về tính thống
nhất của toán học. nhằm
phát triển tư duy logic, khát
quát hoá cao.
Hình học
12
+ Chương I: Khối đa diện
và thể tích của chúng.
+ Chương II: Mặt cầu, mặt
trụ, mặt nón.
+Chương III: Phương pháp
toạ độ trong không gian.
+ PP tổng hợp
+ PP tổng hợp
+ PP tổng hợp
PP toạ độ 

Đại số hoá HH
Nhận biết các khối đa diện,
thấy sự liên hệ giữa HH
phẳng và HH không gian.
Ví dụ 1.
Tứ diện ABCD: AB, AC,
AD đôi một vuông góc nhau;
AB = 3; AC = AD= 4
Tính khoảng cách từ A đến
(BCD)
Giảii
+ chọn Oxyz sao cho A
D Ox; C Oy và B Oz
A(0;0;0); B(0;0;3);
C(0;4;0); D(4;0;0)
phương trình đoạn chắn của
(BCD) là:
1
4 4 3
x y z
+ + = ⇔
3x + 3y + 4z - 12 = 0
d(A; mp’(BCD)) =
6 34
17

Cấu trúc chương trình HH hiện hành của trường phổ thông Việt Nam trang 6
Nhóm 2 _lớp toán 4B
B. Nội dung, thứ tự xây dựng từng chủ đề:
Chương trình hình học hiện hành của trường phổ thông Việt Nam gồm 3 chủ đề chính:

chủ đề vectơ và tọa độ, chủ đề phép biến hình, chủ đề hình học không gian:
I. Chủ đề vectơ và tọa độ:
1. Nội dung:
a.Vector và tọa độ trong hình học phẳng:
 Phương pháp vector:
Vector học trong chương trình phổ thông là vector được nghiên cứu trong hình
học. Tập hợp các vector hình học là một mô hình của không gian vector tổng quát
được đề cập trong đại số tuyến tính. Sách giáo khoa phổ thông thường có xu hướng
trình bày khái niệm vector theo tư tưởng lớp tương đương các đoạn thẳng định hướng
hoặc lớp tương đương các cặp điểm. Theo xu hướng này khái niệm vector được xây
dựng qua khái niệm phép tịnh tiến hoặc khái niệm vector
buộc
Cung cấp các kiến thức về định nghĩa vectơ, vectơ cùng
phương, cùng hướng, hai vectơ bằng nhau, hai vectơ đối
nhau, vectơ không, các phép toán, tính chất các phép
toán về vectơ: tổng, hiệu, tích của vectơ với một số,
tích vô hướng của 2 vectơ; các hệ thức lượng trong
tam giác và ứng dụng để giải tam giác.
 Phương pháp tọa độ:
Chương trình THPT chỉ nghiên cứu hệ tọa độ Descartes vuông góc, đặc biệt là hệ
tọa độ Descartes trực chuẩn vì đó là hệ tọa độ thông dụng
nhất và cho phép giải quyết cả những bài toán afin lẫn những
bài toán metric.
Hệ tọa độ (một, hai), tọa độ của điểm, của vectơ, biểu
thức của các phép toán vectơ.
Độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.
Phương trình (tổng quát, tham số, chính tắc) của đường
thẳng. Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương. Vị trí tương đối
của 2 đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, góc giữa hai
đường thẳng.

Đường tròn, phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
Các đường conic: Elip, hypebol, parabol.
b. Phương pháp vector và tọa độ trong không gian:
 Phương pháp vector:
Tập hợp các vector nằm trong mặt phẳng nào đó là một bộ phận của tập hợp các
vector trong không gian. Do đó các tính chất của vector đã có trong hình học phẳng
vẫn đúng trong không gian.
Cấu trúc chương trình HH hiện hành của trường phổ thông Việt Nam trang 7
A
C
B
D
Ox
y
Nhóm 2 _lớp toán 4B
Ngoài ra một số nội dung mới như: Sự đồng phẳng hoặc không đồng phẳng của 3
vector, phân tích một vector theo 3 vector không đồng phẳng.
 Phương pháp tọa độ:
Hệ tọa độ (ba chiều), tọa độ của điểm và của vectơ, biểu thức tọa độ của các phép
toán vectơ, tích vô hướng của 2 vectơ, phương trình mặt cầu.
Phương trình mặt phẳng, vectơ pháp tuyến của mặt, điều kiện để hai mặt phẳng
song song, vuông góc, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Phương trình đường thẳng trong không gian, điều kiện để hai đường thẳng chéo
nhau, cắt nhau, song song.
Điều kiện để một đường thẳng cắt, song song, vuông góc với một mặt phẳng.
Khoảng cách giữa một điểm và một đường thẳng, giữa một đường thẳng và một
mặt phẳng, giữa hai đường thẳng chéo nhau.
2, Thứ tự xây dựng chủ đề: Vectơ và tọa độ
 Vectơ trong hình học phẳng:
Vectơ: định nghĩa, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, hai vectơ bằng nhau,

hai vectơ đối nhau, vectơ không.
Tổng và hiệu của hai vectơ: tổng của hai vectơ, quy tắc hình bình hành, tính chất
của phép cộng các vectơ, hiệu của hai vectơ.
Tích của vectơ với một số: định nghĩa, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của
tam giác, điều kiện để hai vectơ cùng phương, phân tích một vectơ theo hai vectơ
không cùng phương.
Hệ trục tọa độ: trục và độ dài đại số trên trục, hệ trục tọa độ, tọa độ của vectơ, tọa
độ của một điểm, tọa độ của vectơ tổng, vectơ hiệu, tích của vectơ với một số, tọa độ
trung điểm, trọng tâm tam giác.
Bài tập tổng hợp.
Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng:
Giá trị lượng giác của môt góc bất kỳ từ 0
0
đến 180
0
: định nghĩa, tính chất; giá trị
lượng giác của các góc đặc biệt, góc giữa hai vectơ; sử dụng máy tính bỏ túi để tính
giá trị lượng giác của một góc.
Tích vô hướng của hai vectơ: định nghĩa, các tính chất, biểu thức tọa độ của tích
vô hướng; ứng dụng: tính độ dài của vectơ, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai
điểm.
Các hệ thức lượng trong tam giác, giải tam giác: định lý côsin và hệ quả, định lý
sin, công thức tính diện tích tam giác, ứng dụng giải tam giác vào việc đo đạc.
Bài tập ôn tập.
 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng:
Phương trình đường thẳng: vectơ chỉ phương của đường thẳng, phương trình tham
số của đường thẳng, vectơ pháp tuyến của đường thẳng, phương trình tổng quát của
đường thẳng, vị trí tương đối của hai đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng, công
thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Cấu trúc chương trình HH hiện hành của trường phổ thông Việt Nam trang 8

Nhóm 2 _lớp toán 4B
Phương trình đường tròn: phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước,
phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
Phương trình đường elip: định nghĩa đường elip, phương trình chính tắc của elip,
hình dạng của elip, liên hệ giữa đường tròn và đường elip.
Bài tập ôn tập.
 Vectơ trong không gian:
định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian, điều kiện đồng phẳng của
ba vectơ, ứng dụng tính thể tích khối đa diện.
 Phương pháp tọa độ trong không gian:
Hệ tọa độ trong không gian: tọa độ của điểm và vectơ, biểu thức tọa độ của các
phép toán vectơ, tích vô hướng, phương trình mặt cầu.
Phương trình mặt phẳng: vector pháp tuyến của mặt phẳng, phương trình tổng quát
của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song , vuông góc; khoảng cách từ
một điểm đến một mặt phẳng.
Phương trình đường thẳng trong không gian: phương trình tham số của đường
thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
Bài tập ôn tập.
Bài tập tổng hợp
3. Một số lưu ý khi sử dụng ppvt và pptđ:
Quy trình nghiên cứu một hình học bằng phương pháp vectơ nói chung có thể phân
thành 3 giai đoạn:
Dịch các tính chất đã biết về hình đã cho sang ngôn ngữ vectơ.
Biến đổi các hệ thức ban đầu về những hệ thức vectơ mới.
Từ những hệ thức mới thu được , dịch trở lại thành các tính chất hình học của hình.
Hai giai đoạn đầu tiên là những khâu mấu chốt của quy trình.
Quy trình để giải một bài toán bằng phương pháp tọa độ:
Chọn hệ trục tọa độ thích hợp(chọn như thế nào cho bài toán đơn giản nhất).
Dịch bài toán sang ngôn ngữ tọa độ.
Dùng các kiến thức tọa độ để giải toán.

Dịch kết quả từ ngôn ngữ tọa độ sang ngôn ngữ hình học.
II. Chủ đề phép biến hình:
1. Phép biến hình trong mặt phẳng
a. Nội dung:
Theo chương trình sách giáo khoa chỉnh lý hợp nhất năm
2006-nay. Về kiến thức căn bản các phép biến hình được
chuẩn bị xuyên suốt từ THCS đến THPT.
Cấu trúc chương trình HH hiện hành của trường phổ thông Việt Nam trang 9
Nhóm 2 _lớp toán 4B
+ Chương trình THCS ở lớp 8 :phép biến hình (đối xứng trục, đối xứng tâm) được
nghiên cứu một cách có hệ thống.(khái niệm phép biến hình vẫn chưa đưa vào một
cách trực tiếp).
Thứ tự trình bày cụ thể như sau:
 Định nghĩa, tính chất đối xứng trục, đối xứng tâm.
 Định nghĩa hai hình đối xứng nhau qua một điểm và qua một đường
thẳng.
 Hình có trục đối xứng,hình có tâm đối xứng.
 Phần bài tập:Vẽ hình, tìm hình đối xứng, tìm trục đối xứng của một
hình, tìm tâm đối xứng của một hình, chứng minh một số tính chất quan
trọng dựa vào đối xứng tâm.
+Chương trình THPT lớp 11 :
Nghiên cứu phép dời hình :phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm,
phép quay (trong đó phép quay được tách thành một chương nghiên cứu riêng).
Phép đồng dạng : phép vi tự, phép đồng dạng.
Khái niệm về hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng.
Nghiên cứu một số hình có tâm đối xứng.
Vận dụng vào giải một số dạng toán điển hình như:
- Chứng minh các hình bằng nhau.
- Chứng minh sự vuông góc, song song, đồng quy.
- Tìm giao điểm, thiết diện.

- Tính tỉ số giữa các đoạn thẳng, diện tích.
- Bài toán dựng hình.
- Bài toán tìm qũy tích.
b. Thứ tự trình bày cụ thể như sau:
 Định nghĩa phép biến hình.
 Định nghĩa và các tính chất của phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép
đối xứng tâm, và phép quay.
 Đưa vào biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép
đối xứng tâm; trục đối xứng, tâm đối xứng của một hình.
 Khái niệm phép dời hình và hai hình bằng nhau.
 Định nghĩa và các tính chất của phép vị tự, khái niệm tâm vị tự của hai
đường tròn.
 Định nghĩa và các tính chất của phép đồng dạng, khái niệm hình đồng
dạng.
 Phần bài tập vận dụng và ôn tập.
2. Phép biến hình trong không gian:
Chương trình THPT nghiên cứu phép biến hình trong không gian được nghiên cứu
nhưng có tầm không quan trọng, chỉ được trình bày với mục đích làm chỗ dựa cho
biểu diễn hình không gian lên mặt phẳng hơn là mở rộng các kiến thức này trở thành
một công cụ giải toán. biến hình trong không gian được nghiên cứu với vai trò là đối
tượng của hình học tổng hợp và không yêu cầu học sinh vận dụng vào giải toán.
+ Lớp11:
Cấu trúc chương trình HH hiện hành của trường phổ thông Việt Nam trang 10
Nhóm 2 _lớp toán 4B
Nghiên cứu phép chiếu song song.(chương 5-bài 2)
Hình biểu diễn của một hình không gian lên mặt phẳng.
Thứ tự trình bày:
 Định nghĩa phép chiếu song song
 Khái niệm hình chiếu của hình H lên một mặt phẳng qua phép chiếu
song song

 Đinh lý (không chứng minh) tiính chất của phép chiếu song song.
 Hình biểu diễn của 1 hình không gian trên mặt phẳng. Sau đó giới thiệu
một số hình biểu diễn của một số hình thường gặp như : tam giác, hình
bình hành, hình thang, hình tròn.
+Lớp 12(được trình bày lồng vào trong chương 1):
Trình bày một số phép biến hình là phép dời hình như : phép tịnh tiến theo một vecto,
phép đối xứng qua mặt phẳng, phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục.
Hai hình bằng nhau thông qua phép dời hình.
Thứ tự trình bày:
 Đưa ra định nghĩa tổng quát của phép dời hình trong không gian.
 Định nghĩa phép tịnh tiến theo một vecto, phép đối xứng qua mặt
phẳng, phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục.
Định nghĩa 2 hình bằng nhau thông qua phép dời hình, 2 hình đồng dạng (ban nâng
cao)
III. Chủ đề hình học không gian:
1. Nội dung:
- Chương trình hình học không gian ở trường phổ thông nhằm cung cấp cho học sinh
các kiến thức cơ bản về không gian Euclid ba chiều. Những nội dung được đề cập đến
là:
Cấu trúc chương trình HH hiện hành của trường phổ thông Việt Nam trang 11
Nhóm 2 _lớp toán 4B
Cấu trúc chương trình HH hiện hành của trường phổ thông Việt Nam trang 12
QUAN HỆ
ĐỊNH TÍNH
QUAN HỆ
ĐỊNH LƯỢNG
Quan hệ
liên thuộc
(điểm thuộc
đường

thẳng, điểm
thuộc mặt
phẳng,
đường
thẳng thuộc
mặt phẳng).
Quan hệ
song song
(giữa hai
đường
thẳng, giữa
đường
thẳng và
mặt phẳng,
giữa hai mặt
phẳng).
Quan hệ
vuông góc
(giữa hai
đường thẳng,
giữa đường
thẳng và mặt
phẳng, giữa
hai mặt
phẳng)
Khoảng
cách (giữa
hai điểm, từ
một điểm tới
một đường

thẳng hoặc
tới một mặt
phẳng, giữa
hai đường
thẳng chéo
nhau, giữa
hai mặt
phẳng song
song…).
Góc (giữa
hai đường
thẳng,
giữa
đường
thẳng và
mặt
phẳng…).
Thể
tích của
khối đa
diện, diện
tích xung
quanh và
thể tích
các khối
tròn xoay.
Những nội dung trên được nghiên cứu bằng cả ba phương
pháp: tổng hợp, vector và tọa độ.
NỘI DUNG
Nhóm 2 _lớp toán 4B

2.thứ tự xây dựng chủ đề:
Cấu trúc chương trình HH hiện hành của trường phổ thông Việt Nam trang 13
T
H
Ứ
T
Ự
X
Â
Y
D
Ự
N
G
C
H
Ủ

Đ
Ề
Đường thẳng
và mặt phẳng
trong không
gian. Quan hệ
song song.
Vectơ trong
không gian,
quan hệ vuông
góc trong
không gian

Khối đa diện và
thể tích của
chúng
+ Đại cương về đường thẳng, mặt phẳng: các khái niệm,
tính chất; cách xác định một mặt phẳng; hình chóp và hình tứ
diện.
+ Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song
song: vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian,
các tính chất.
+ Đường thẳng và mặt phẳng song song: vị trí tương đối
của đường thẳng và mặt phẳng, các tính chất.
+ Hai mặt phẳng song song: định nghĩa, tính chất; định lý
Talét; hình lăng trụ và hình chóp, hình chóp cụt.
+ Vectơ trong không gian: định nghĩa và các phép toán về
vectơ trong không gian, điều kiện đồng phẳng của ba vectơ.
+ Hai đường thẳng vuông góc: tích vô hướng của hai vectơ
trong không gian, vectơ chỉ phương của đường thẳng, góc giữa
hai đường thẳng, hai đường thẳng vuông góc.
+ Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: định nghĩa, điều
kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, tính chất, liên
hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường
thẳng và mặt phẳng, phép chiếu vuông góc và định lí ba đường
vuông góc.
+ Hai mặt phẳng vuông góc: góc giữa hai mặt phẳng, hai
mặt phẳng vuông góc, hình lăng trụ đứng hình hộp chữ nhật
+ Khái niệm về khối đa diện: khối lăng trụ và khối chóp,
khái niệm về hình đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và
lắp ghép các khối đa diện.
+ Khối đa diện lồi và khối đa diện đều.
+ khái niệm về thể tích của khối đa diện: khái niệm của thể

tích khối đa diện, thể tích của khối lăng trụ, thể tích khối chóp.
+ Bài tập ôn tập
Mặt cầu, mặt
trụ, mặt nón
+ Mặt cầu, khối cầu: vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt
phẳng, vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng, diện tích
mặt cầu và thể tích khối cầu.
+ Khái niệm về mặt tròn xoay.
+ Mặt trụ, hình trụ và khối trụ: định nghĩa, hình trụ và
khối trụ, diện tích hình trụ và thể tích khối trụ.
+ Mặt nón, hình nón và khối nón: định nghĩa, hình nón và
khối nón, khái niệm về diện tích hình nón và thể tích khối
nón.
+ Bài tập ôn tập.
Nhóm 2 _lớp toán 4B
Trên đây là liệt kê tổng quát về nội dung xây dựng từng chủ đề, trong chương trình
hình học phổ thông các chủ đề lại phải được phân ra cho phù hợp thời lượng và khả
năng tiếp thu của học sinh nên sự sắp xếp các chủ đề là như sau:
1.vecto và phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
2.phép biến hình ( trong mặt phẳng)
3.hình học không gian.
4. phép biến hình ( trong mặt phẳng)
5.vecto và phương pháp tọa độ trong không gian.
Cấu trúc chương trình HH hiện hành của trường phổ thông Việt Nam trang 14