Chuong I §4.THETICHKHOIDADIEN+LT.doc

ChuongI§4 Bài 4 : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Ngày 10/8/2008 (Chương trình nâng cao)
Số tiết:2
I. Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
Làm cho hs hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện,các công thức tính thể tích của một số khối đa diện
đơn giản.
2.Về kỹ năng:
Vận dụng được kiến thức để tính thể tích của các khối đa diện phức tạp hơn và giải một số bài toán hình học.
3.Về tư duy-thái độ:
Rèn luyện tư duy logic,biết quy lạ về quen.
Thái độ cần cù,cẩn thận,chính xác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
+Giáo viên:giáo án,bảng phụ,phán màu,phiếu học tập
+Học sinh:sgk,thước kẻ
Kiến thức đã học:khái niệm khối đa diện,khối chóp,khối hộp chữ nhật,khối lập phương
III. Phương pháp dạy học:
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp xen kẽ hoạt động nhóm,liên tục
IV. Tiến trình bài học:
1.Ốn định lớp,điểm danh sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ:(5’)
Câu hỏi 1:Nêu các định nghĩa :Hai khối đa diện bằng nhau,hai hình lập phương bằng nhau,bát diện đều.
Câu hỏi 2:Cho 1 khối hộp chữ nhật với 3 kích thước 2cm,5cm,7cm.Bằng những mặt phẳng song song với các
mặt của khối hộp có thể chia được bao nhiêu khối lập phương có cạnh bằng 1cm?
3.Bài mới:
Tiết 1: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm thể tích của khối đa diện
TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung ghi bảng
5’
Dẫn dắt khái niệm thể tích từ
khái niệm diện tích của đa
giác

Liên hệ với kt bài cũ nêu tính
chất
Nắm khái niệm và tính
chất của thể tích khối đa
diện
1.Thế nào là thể tích của một khối đa diện?
Khái niệm:Thể tích của khối đa diện là số đo
của phần không gian mà nó chiếm chỗ
Tính chất: SGK
Chú ý : SGK

Hoạt động 2: Thể tích của khối hộp chữ nhật
TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung ghi bảng
5’
Từ câu hỏi 2 của kt bài
cũ,hỏi tt cho khối hộp chữ
nhật với ba kích thước a,b,c
H: Từ đó ta có thể tích của
khối hộp bằng bao nhiêu?
H:Khi a = b = c ,khối hộp
chữ nhật trở thành khối gì?
Thể tích bằng bao nhiêu?
Nêu chú ý
Hs trả lời : a.b.c
Hs trả lời :a.b.c
2.Thể tích của khối hộp chữ nhật
Định lý 1: SGK

V = a.b.c
Chú ý:Thể tích của khối lập phương cạnh a

bằng a
3
V = a
3
Ví dụ 1:Tính thể tích của khối lập phương có
các đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối
10’
H:Muốn tính thể tích khối
lập phương,ta càn xác định
những yếu tố nào?
Yêu cầu hs tính MN
Yêu cầu hs về nhà cm khối
đa diện có các đỉnh là trọng
tâm trong ví dụ là khối lập
phương
(xem như bt về nhà)
Gọi hs đứng tại chỗ trình bày
ý tưởng của bài giải trong
câu hỏi 1 sgk
(lưu ý :quy về cách tính thể
tích khối hộp chữ nhật)
Hs trả lời :Độ dài của
một cạnh
Hs trả lời
tám mặt đều cạnh a.
Giải: SGK
D
B
N
N'

M '
S'
S
C
A
H
27
22
3
2
23
2
''
3
2
3
3
a
MNV
aAC
NMMN
==
===

Hoạt động 3 : Thể tích của khối chóp
TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng
5’
15’
Gọi hs lên bảng trình bày
Khuyến khích học sinh giải

bằng nhiều cách khác nhau
Nhận xét,hoàn thiện
S
ABCD
= a
2
2
2
2
22
a
b
AOSASO
−=
−=
222
1
24
6
1
.
3
1
aba
SOSV
ABCD
−=
=
Khi a = b
6

2
3
1
a
V =
3
2
3
1
a
VV ==
3.Thể tích của khối chóp
Định lý 2: SGK
V =
3
1
S .h
Ví dụ 2:Cho hình chóp tứ giác đều SABCD
cạnh đáy bằng a,cạnh bên bằng b.O là giao
điểm của AC và BD
a)Tính thể tích V
1
của khối đa diện SABCD
b)Cho a = b,gọi S là giao điểm đối xứng với S
qua O.Tính thể tích V của khối đa diện
S’SABCD

D
B
0

S'
S
C
A

Tiết 2: Hoạt động 4 : Thể tích của khối lăng trụ
TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng
10’
Triển khai bài toán,yêu
cầu hs làm bài toán theo
gợi ý 3 bước trong SGK
Gv sử dụng mô hình 3
khối tứ diện ghép thành
khối lăng trụ tam giác
trong bài toán
Dẫn dắt từ ví dụ hình 30
nêu định lý 3
Yêu cầu hs thiết lập công
thức của khối lăng trụ
đứng
Gọi hs lên bảng trình bày
Nhận xét,chỉnh sửa
Cách 2: Gọi P là trung
điểm của CC’ ,yêu cầu hs
về nhà cm bài toán này
Hs nhận xét hình 30,phát
biểu kết luận
Nêu cách tính thể tích của
khối lăng trụ đứng
Gọi V là thể tích khối

lăng trụ
VV
VV
BCABA
CBCA
3
2
3
1
''
'''
=⇒
=
4.Thể tích của khối lăng trụ:
Bài toán:SGK
B'
C'
A'
C
B
A
Giải:
a)BA’B’C’,A’BCC’,A’ABC
b)Ba khối tứ diện có các chiều cao và diện
tích đáy tương ứng bằng nhau nên co thể tich
bằng nhau
c)
hShSVV
ABCABCABCA

3
1
.33
'
===
Định lý 3: SGK

V = S .h
Ví dụ 3:Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’.Gọi
M’,N’ lần lượt là trung điểm của hai cạnh
AA’ và BB’.Mặt phẳng (MNC) chia khối lăng
trụ đã cho thành hai phần.Tính tỉ số thể tích
của hai phần đó.
Giải.
10’
bằng cách 2
''BCMNACMNAB
VV =
VV
CABMN
3
1
=⇒
2
1
'''
=
CBCMNA
CABNM
V

V

N
B'
A'
C'
A
B
C
M


Hoạt động 5 : Bài tập củng cố
TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng
10’
Yêu cầu hs xác định
đường cao của hình chóp
DA’D’C’
Gọi hs lên bảng trình bày
câu a
Gợi ý :Tính tỉ số thể tích
giữa V
DA’C’D’
và V ?
Gọi hs lên bảng làm câu b
Nhận xét,chỉnh sửa
Bài toán: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có
đáy là hình thoi cạnh a,A’C’ = a,độ dài cạnh
bên bằng b.Đỉnh D cách đều 3 đỉnh A’,D’,C’
a)Tính thể tích khối tứ diện DA’C’D’,tính thể

tích V của khối hộp
b)Gọi V
1
là thể tích của khối đa diện
ABCDA’C’.Tính
V
V
1
Giải.
a
b
a
a
M
I
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
a)
4
3
2
'''
a
S

CDA
=
.
3
''
2
222
a
bIDDDDI −=−=
12
3
34
3
.
3
1
.
3
1
222
2
2
2
''''''
aba
a
b
a
SDIV
CDACDDA

−
=
−==
10’
2
3
6
222
'''
aba
VV
CDDA
−
==
.
b)
.
6
1
'''
VV
CBBA
=
VVVVVVVV
DCDACBBA
3
2
6
1
6

1
''''''1
=−−=−−=
3
2
1
=⇒
V
V
V) Củng cố,dặn dò:(5’)
Củng cố lại các công thức tính thể tích khối đa diện
Làm các bài tập trong SGK và sách bài tập
Trường THPT BC Nguyễn Hiền LUYỆN TẬP
Ngày 12/8/2008 (1 tiết) (BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN )
I. Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
Củng cố lại kiến thức về thể tích của khối đa diện
2.Về kỹ năng :
Rèn luyện cho hs kỹ năng tính thể tích của các khối đa diện phức tạp và những bài toán có liên quan
3.Về tư duy – thái độ :
Rèn luyện tư duy logic,khả năng hình dung về các khối đa diện trong không gian
Thái độ cẩn thận ,chính xác
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
Giáo viên : giáo án,hình vẽ trên bảng phụ
Hoc sinh : Chuẩn bị bài tập về nhà.
III. Phương pháp :
Dùng phương pháp luyện tập kết hợp với gợi mở vấn đáp
IV. Tiến trình bài dạy :
1.Ổn định lớp,điểm danh sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ :(5’)

Nội dung kiểm tra: -Các công thức tính thể tích khối đa diện
- Bài tập số 15 sách giáo khoa
3.Bài tập :
Hoạt động 1 : Hướng dẫn học sinh làm bài tập củng cố lý thuyết
TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng
H:Hãy so sánh diện tích 2 Hai tam giác có cùng
Bài 1 :Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh
CD sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳng (ABM) chia
khối tứ diện thành hai phần .Tính tỉ số thể tích
hai phần đó.
10’
tam giác BCM và BDM
(giải thích).Từ đó suy ra
thể tích hai khối chóp
ABCM, ABMD?
H:Nếu tỉ số thẻ tích 2
phần đó bằng k,hãy xác
định vị trí của điểm M lúc
đó?
Yêu cầu hs trả lời đáp án
bài tập số 16 SGK
đường cao mà MC =
2MD
nên
MBDMBC
SS 2=
.Suy
ra
ABMDABCM
VV 2=

(vì hai
khối đa diện có cùng
chiều cao)
BDMBCM
ABMDABCM
kSS
kVV
=⇒
=
=> MC = k.MD
Giải:
M
D
C
B
A
MC = 2 MD =>
MBDMBC
SS 2=
=>
22 =⇒=
ABMD
ABCM
ABMDABCM
V
V
VV
Hoạt động 2: Tính thể tích của khối lăng trụ .
TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng
10’

Yêu cầu hs xác định góc giữa
đường thẳng BC’ và mặt phẳng
(AA’C’C)
Gọi hs lên bảng trình bày các bước
giải
Nhận xét,hoàn thiện bài giải
Yêu cầu hs tính tổng diện tích các
mặt bên của hình lăng trụ
ABCA’B’C’
Giới thiệu diện tích xung quanh và
Yêu cầu hs về nhà làm bài 20c
tương tự
Hs xác định góc giữa đường
thẳng BC’ và mặt phẳng
(AA’CC’)

3.60tan. bACAB ==

622.3 22.
2
1
3
''''''
bbbbb
SSSS
AACCCCBBBBAAxq
==
++=
Bài 2:Bài 19 SGK
Giải.

A'
B'
B
A
C
C'
a)

30cot.60tan.30cot' ACABAC ==
=
bb 33.3. =
b)
222222
89'' bbbACACCC =−=−=
Do đó
22' bCC =
622 3
2
1
'
2
1
.
3
bbbb
CCACABhSV
==
==
Hoạt động 3: Tính tỉ số thể tích của 2 khối đa diện

TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng
10’
Yêu cầu hs xác định thiết
diện
H: Cách tính V
2
?
Hướng hs đưa về tỉ số
V
V
1

Hướng hs xét các tỉ số
4
3
2
1
;
V
V
V
V
H: Tỉ số đồng dạng của hai
tam giác SBD và SB’D’
bằng bao nhiêu?Tỉ số diện
tích của hai tam giác đó
bằng bao nhiêu?
H:Tỉ số chiều cao của 2
khối chóp SMB’D’ và
SCBD bằng bao nhiêu?Suy

ra
?
4
3
=
V
V
Gọi hs lên bảng trình bày
Nhận xét ,hoàn thiện bài
giải
Xác định thiết diện,từ
đó suy ra G là trọng
tâm tam giác SBD
Trả lời các câu hỏi của
giáo viên
Lên bảng trình bày
Bài 3 : Bài 24 SGK
Giải.
D'
B'
G
M
O
D
B
A
S
Ta có
3
2

=
SO
SG
.Vì B’D’// BD nên
3
2''
===
SO
SG
SD
SD
SB
SB
Gọi V
1
,V
2
,V
3
,V
4
lần lượt là thể tích của các khối
đa diện SAB’D’,SABD,SMB’D’,SCBD.
Vì hai tam giác SB’D’ và SBD đồng dạng với tỉ
số
3
2
nên
9
4

3
2
2
''
=






=
SBD
DSB
S
S
9
2
9
4
1
2
1
=⇒=⇒
SABC
V
V
V
V
Tương tự ta có

9
2
4
3
=
V
V
(Vì tỉ số chiều dài hai
chiều cao là
2
1
).Suy ra
9
1
3
=
SABCD
V
V
3
1
9
1
9
2
31''
=+=
+
=
SABCDSABCD

MDSAB
V
VV
V
V
2
1
''
''
=⇒
BCDMDAB
MDSAB
V
V

V.Củng cố ,dặn dò:(10’)
Hướng dẫn các bài tập còn lại trong sgk
Củng cố lại các công thức tính thể tích khối đa diện
Yêu cầu hs về nhà ôn tập lại kiến thức chương I
Yêu cầu hs về nhà làm các bài tập còn lại trong sgk,bài tập ôn tập chương I