Thi thu DH lan 1 ( hay) cua HVQS

Đề thi thử lần 1 năm 2010
GV: Nguyễn Văn Đại (0904359229)
Câu I: Cho hàm số: y= x
3
-3mx
2
+(m-1)x+1 (Cm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 1 (C)
2. Tìm m để (Cm) cắt (d) y=x+1 tại ba điểm phân biệt A;B;C với A(0;1) và
trung điểm của BC cách gốc toạ độ một khoảng bằng 5.
Câu II:
1. Giải bất phơng trình (x-1)
2 2
4 x x 1
2. Giải phơng trình: cos
3
x + sin
3
x =
2 cos(x )
4

+
Câu III:
1. Tính nguyên hàm:
4
dx
I
1 x 1 x
=

2. Cho x, y là hai số dơng, x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S=
2 2
1 1
xy
x y
+
+
Câu IV:
1. Cho (P): 2x + y - 2 z + 1 = 0, (Q): 2x - y + 2z + 5 = 0,
d:
3
z
2
1y
1
1x

=
+
=

.
a/ Viết phơng trình mặt phẳng (R) chứa đờng thẳng d và song song với giao
tuyến của hai mặt phẳng (P), (Q).
b/ Viết phơng trình mặt cầu có tâm I d và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P); (Q).
2. cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,
AB=2a, AD=a, SA=2a và vuông góc với đáy. Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc
với SD, cắt SD, SC lần lợt tại M , N và chia hình chóp thành hai phần . Tính tỉ số

thể tích hai phần đó.
3. Trong mt phng vi h ta Oxy, cho ng trũn (C): x
2
+ y
2
2x =
0. T im M(1 ; 4) v hai tip tuyn MA, M B vi (C) (A, B l hai tip im).
Vit phng trỡnh ng thng AB v tớnh di dõy cung AB.
Câu V. ( Tự chon ý 1 hoặc ý 2)
1. Giải phơng trình: 2(log
4
x)
2
= log
2
x.log
2
(
1x2 +
-1)
2. Tính số phức


ữ
+

2010
1 3 i
1 3 i