Giáo án hình học 10 cb cực hay .

Tiết 23-24-25
CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC

Tiết ppct: 23
Về kiến thức: Giúp học sinh các hệ thức lượng trong tam giác vuông , đinh lí hàm số sin , cosin,
công thức tính diện tích tam giác ,từ đó biết áp dụng vào giài tam giác và ứng dung vào trong thực
tế đo đạc
 Về kỹ năng: Rèn luyện kó năng tính cạnh , góc trong tam giác ,tính diện tích tam giác
 Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính toán biến đổi công thức
 Về thái độ: Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế
II/ Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.
 Học sinh: xem lại hệ thức lượng đa học
III/ Phương pháp dạy học:
Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm
V/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi:
3/ Bài mới:
TG HĐGV HĐHS LƯU BẢNG
HĐ1: Giới thiệu HTL trong tam
giác vuông
Gv giới thiệu bài toán 1
Yêu cầu : học sinh ngồi theo nhóm
gv phân công thực hiện
Gv chính xác các HTL trong tam
giác vuông cho học sinh ghi
Gv đặt vấn đề đối với tam giác bất
ki thi các HTL trên thể hiệu qua đ̣nh
lí sin va cosin như sau

Học sinh theo dỏi
TL:
N1: a
2
=b
2
+
b
2
= ax
N2: c
2
= ax
h
2
=b’x
N3: ah=bx

2 2 2
1 1 1
a b c
= +
N4: sinB= cosC =
b
a
SinC= cosB =
c
a
N5:tanB= cotC =
b

c
N6:tanC= cotB =
c
b

*Các hệ thức lượng trong
tam giác vuông :
a
2
=b
2
+c
2
A
b
2
= ax b’ b
c
2
= a x c’ c h C
h
2
=b’x c’B c’ b’
ah=b x c H a

2 2 2
1 1 1
a b c
= +
sinB= cosC =

b
a
SinC= cosB=
c
a
tanB= cotC =
b
c
tanC= cotB =
c
b
HĐ2:Giới thiệu đinh lí cosin vàhệ
quả
Hỏi : cho tam giác ABC thi theo qui
tắc 3 điểm
BC
uuur
=?
TL:
AC AB−
uuur uuur
TL:
2 2 2
BC AC AB= +
uuuur uuuur uuuur
1.Đinh lí côsin:
Trong tam giác ABC bất ki
vớiBC=a,AB=c,AC=b ta có :
a
2

=b
2
+c
2
-2bc.cosA
Hình học 10 – Ban cơ bản
1
Viết :
2 2
( )BC AC AB= −
uuuur
uuur uuur
=?
Hỏi :
.AC AB
uuur uuur
=?
Viết:BC
2
=AC
2
+AB
2
-2AC.AB.cosA
Nói : vậy trong tam giác bất ki thi
BC
2
=AC
2
+AB

2
-2AC.AB.cosA
Hỏi : AC
2
, AB
2
=?
Nói :đặt AC=b,AB=c, BC=a thi từ
công thức trên ta có :
a
2
=b
2
+c
2
-2bc.cosA
b
2
=a
2
+c
2
-2ac.cosB
c
2
=a
2
+b
2
-2ab.cosC

Hỏi:Nếu tam giác vuông thi đinh
lí trên trở thành đinh lí quen thuộc
nào ?
Hỏi :từ các công thức trên hay suy
ra công thức tính cosA,cosB,cosC?

Gv cho học sinh ghi hệ quả
-
2 .AC AB
uuur uuur

TL:
.AC AB
uuur uuur
=
.AC AB
uuur uuur
.cos A
TL:
AC
2
=AB
2
+BC
2
-
2AB.BC.cosB
AB
2
=BC

2
+AC
2
-
2BC.AC.cosC
Học sinh ghi vở
TL: Nếu tam giác
vuông thi đinh lí trên
trở thành Pitago
TL:CosA=
2 2 2
2
b c a
bc
+ −
CosB =
2 2 2
2
a c b
ac
+ −
CosC =
2 2 2
2
a b c
ab
+ −
b
2
=a

2
+c
2
-2ac.cosB
c
2
=a
2
+b
2
-2ab.cosC
*Hệ quả :
CosA=
2 2 2
2
b c a
bc
+ −
CosB =
2 2 2
2
a c b
ac
+ −
CosC =
2 2 2
2
a b c
ab
+ −

HĐ3: Giới thiệu độ dài trung tuyến
Gv ve hinh lên bảng A
Hỏi :áp dụng đinh lí c b
cosin cho tamgiác m
a
ABM thi m
a
2
=? B / M / C
Tương tự m
b
2
=?;m
c
2
=? a
Gv cho học sinh ghi công thức
Gv giới thiệu bài toán 4
Hỏi :để tính m
a
thi cần có dư kiện
nào ?
Yêu cầu :1 học sinh lên thực hiện
Gv nhận xét sưa sai
TL: m
a
2
=c
2
+(

2
a
)
2
-
2c
2
a
.cosB ,mà CosB
=
2 2 2
2
a c b
ac
+ −
nên
m
a
2
=
2 2 2
2( )
4
b c a+ −
m
b
2
=
2 2 2
2( )

4
a c b+ −
m
c
2
=
2 2 2
2( )
4
a b c+ −
TL:để tính m
a
cần

có
a,b,c
TH: m
a
2
=
2 2 2
2( )
4
b c a+ −
=
2(64 36) 49 151
4 4
+ −
=
suy ra m

a
=
151
2
*Công thức tính độ dài đường
trung tuyến :
m
a
2
=
2 2 2
2( )
4
b c a+ −
m
b
2
=
2 2 2
2( )
4
a c b+ −
m
c
2
=
2 2 2
2( )
4
a b c+ −

với m
a,
m
b
,m
c
lần lượt là độ dài
đường trung tuyến ứng với
cạnh a,b,c của tam giác ABC
Bài toán 4 :tam giác ABC có
a=7,b=8,c=6 thi :
m
a
2
=
2 2 2
2( )
4
b c a+ −
=
2(64 36) 49 151
4 4
+ −
=
suy ra m
a
=
151
2
HĐ4:giới thiệu ví dụ

Gv giới thiệu ví dụ 1
Hỏi :bài toán cho b=10;a=16
µ
C
=110
0
.Tính c,
µ µ
;A B
?
HS1:c
2
= a
2
+b
2
-2ab.cosC
=16
2
+10
2
-
2.16.10.cos110
0
;
465,4
*Ví dụ :
 GT:a=16cm,b=10cm,

µ

C
=110
0
KL: c,
µ µ
;A B
?
Giải
Hình học 10 – Ban cơ bản
2
GV nhận xét cho điểm
Hd học sinh sưa sai
Gv giới thiệu ví dụ 2
Hỏi :để ve hợp của hai lực ta dùng
qui tắc nào đa học ?
Yêu cầu :1hs lên ve hợp lực của
f
1
và f
2
Hỏi : áp dụng đinh lí cosin cho tam
giác 0AB thi s
2
=?
Gv nhận xét cho điểm
Hd học sinh sưa sai
c
;
465,4 21,6;
cm

HS2:

CosA=
2 2 2
2
b c a
bc
+ −
≅
0,7188
µ
A
≅
44
0
2’
Suy ra
µ
B
=25
0
58’
TL:áp dụng qui tắc hinh
binh hành A B
TH: f
1


s
r

0 f
2
TL: s
2
= f
1
2
+ f
2
2
-2f
1
.f
2
cosA
Mà cosA=cos(180
0
-
α
)
=cos
α
vậy
s
2
= f
1
2
+ f
2

2
-2f
1
.f
2
.cos
α
c
2
= a
2
+b
2
-2ab.cosC
=16
2
+10
2
-
2.16.10.cos110
0
;
465,4
c
;
465,4 21,6;
cm
CosA=
2 2 2
2

b c a
bc
+ −
≅
0,7188
µ
A
≅
44
0
2’
Suy ra
µ
B
=25
0
58’
 SGKT50
, 4/ Cũng cố: nhắc lại đinh lí cosin , hệ quả , công thức tính đường trung tuyến của tam
giác
5/ Dặn dò: học bài , xem tiếp đinh lí sin ,công thức tính diện tích tam giác
làm bài tập 1,2,3 T59
CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Tiết ppct: 24
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Nêu định lí cosin trong tam giác
Cho tam giác ABC có b=3,c=45 ,
µ
A

=45
0
. Tính a?
3/ Bài mới:
TG HĐGV HĐHS LƯU BẢNG
Hình học 10 – Ban cơ bản
3
H Đ1:Giới thiệu định lí sin
Gv giới thiệu A
D
O
‘
B C
Cho tam giác ABC nội tiếp đường
trón tâm O bán kính R , vẽ tam giác
DBC vuông tại C
Hỏi: so sánh góc A và D ?
Sin D=? suy ra sinA=?
Tương tự sinB =?; sinC=?
Hỏi :học sinh nhận xét gì về
; ;
sin sin sin
a b c
A B C
? từ đó hình
thành nên định lí ?
Gv chính xác cho học sinh ghi
Hỏi: cho tam giác đều ABC cạnh a
thì bán kính đường tròn ngoại tiếp
tam giác đó là bao nhiêu ?

Gv cho học sinh thảo luận theo
nhóm 3’
Gv gọi đại diện nhóm trình bày
Gv và học sinh cùng nhận xét sữa
sai
TL:
µ
µ
A D=
Sin D=
2
BC
R
suy ra
SinA=
2
BC
R
=
2
a
R
SinB=
2
b
R
;SinC=
2
c
R

sin sin sin
a b c
A B C
= =
=2R
Trình bày :Theo đđịnh lí
thì :
R=
2sin
a
A
=
0
2.sin 60
a
=
3
3
a
2.Định lí sin:
Trong tam giác ABC bất kì với
BC=a,CA=b,AB=c và R là bán
kính đường trón ngoại tiếp tam
giác đó ta có :
2
sin sin sin
a b c
R
A B C
= = =

Ví d ụ : cho tam giác đều ABC
cạnh a thì bán kính đường tròn
ngoại tiếp tam giác :
R=
2sin
a
A
=
0
2.sin 60
a
=
3
3
a
H Đ2 :Giới thiệu ví dụ
Hỏi: tính góc A bằng cách nào ?
Áp dụng định lí nào tính R ?
Yêu cầu :học sinh lên thực hiện
Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa
sai rồi cho điểm
Hỏi : tính b,c bằng cách nào ?
Yêu cầu: học sinh lên thực hiện
Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa
sai rồi cho điểm
TL:tính
µ
A
µ

A
=180
0
-(
µ
µ
B C+
)
tính R theo định lí sin
Trình bày :
µ
A
=180
0
-(
µ
µ
B C+
)=180
0
-
140
0

=40
0
Theo đlí sin ta suy ra
được :
R=
0

137,5
2sin 2.sin 40
a
A
=
=
106,6cm
TL: b=2RsinB


c=2RsinC

Ví d ụ : bài 8trang 59
Cho a=137,5 cm
µ
µ
0 0
83 ; 57B C= =
Tính
µ
A
,R,b,c
Giải
µ
A
=180
0
-(
µ
µ

B C+
)=180
0
-140
0

=40
0
Theo đlí sin ta suy ra được :
R=
0
137,5
2sin 2.sin 40
a
A
=
=106,6cm
b=2RsinB=2.106,6.sin 83
0

=211,6cm
c=2RsinC=2.106,6.sin57
0

=178,8cm
Hình hoïc 10 – Ban cô baûn
4
H Đ3:Giới thiệu cơng thức tính diện
tích tam giác
Hỏi: nêu cơng thức tính diện tích

tam giác đã học ?
Nói :trong tam giác bất kì khơng
tính được đường cao thì ta sẽ tính
diện tích theo định lí hàm số sin như
sau:
A
h
a
B H a C
Hỏi: xét tam giác AHC cạnh h
a

được tính theo cơnh thức nào ? suy
ra S=? ( kể hết các cơng thức tính S)
GV giới thiệu thêm cơng thức 3,4
tính S theo nửa chu vi
TL: S=
1
2
a.h
a
TL: h
a
=bsinC
Suy ra S=
1
2
a.h
a
=

1
2
a.b.sinC
=
1 1
sin sin
2 2
ab C bc A=
3.Cơng thức tính diện tích tam
giác :
 S=
1
sin
2
ac B
=
1 1
sin sin
2 2
ab C bc A=
 S=
4
abc
R
 S=pr

 S=
( )( )( )p p a p b p c− − −

(cơng thức Hê-rơng)

H Đ4: Giới thiệu ví dụ
Gv giới thiệu ví dụ
Hỏi: tính S theo cơng thức nào ?
Dựa vào đâu tính r?
Gv cho học sinh làm theo nhóm 5’
Gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày
Gv nhận xét và cho điểm
Gv giới thiệu ví dụ 1,2 trong SGK
cho học sinh về tham khảo
TL:Tính S theo S=
( )( )( )p p a p b p c− − −
=31,3 đvdt
S=pr
31,3
14
S
r
p
⇒ = =
=2,24
Ví d ụ: bài 4trang 49
a=7 , b=9 , c=12
Tính S,r
Giải
p=
2
a b c+ +
=14
S=
14.7.5.2 980=

=31,3 đvdt
S=pr
31,3
14
S
r
p
⇒ = =
=2,24
4/ Cũng cố: nhắc lại đinh lí sin ,công thức tính diện tích của tam giác
5/ Dặn dò: học bài , xem tiếp phần cón lại của bài
làm bài tập 5,6,7 T59
CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Tiết ppct: 25
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Nêu định lí sin trong tam giác
Cho tam giác ABC có
µ
A
=45
0
,
µ
B
=60
0
, a=2
2
.Tính b,c,R

3/ Bài mới:
Hình học 10 – Ban cơ bản
5
TG HẹGV HẹHS LệU BANG
H 1:Gii thiu vớ d 1
Núi :gii tam giỏc l tớm tt c cỏc
d kin cnh v gúc ca tam giỏc
Gv gii thiu vớ d 1 l dng cho 1
cnh vỏ 2 gúc
Hi :vi dng ny tỡm cỏc cnh
v gúc cũn li ta tỡm cnh gúc no
trc v ỏp dng cụng thc no
tớnh ?
Gv chớnh xỏc cõu tr li hc sinh
Yờu cu: 1 hc sinh lờn thc hin
Gv gi hc sinh khỏc nhn xột sa
sai
Gv chớnh xỏc v cho im
Hc sinh theo dừi
TL: nu bit 2 gúc thỡ ta
tỡm gúc cũn li trc ly
tng 3 gúc tr tng 2 gúc
ó bit ,sau ú ỏp dng
nh lớ sin tớnh cỏc cnh
cũn li
1 hc sinh lờn lm
1 hc sinh khỏc nhn xột
sa sai
4.Gi i tam giỏc v ng dng
vo vic o c :

a. Gii tam giỏc:
Gii tam giỏc l tỡm tt c cỏc
cnh v gúc trong tam giỏc
Vớ d 1: (SGK T56)
Sa s khỏc SGK
H 2:Gii thiu vớ d 2
Gv gii thiu vớ d 2 l dng cho 2
cnh vỏ 1 gúc xen gia chỳng
Hi :vi dng ny tỡm cỏc cnh
v gúc cũn li ta tỡm cnh gúc no
trc v ỏp dng cụng thc no
tớnh ?
Gv chớnh xỏc cõu tr li hc sinh
Yờu cu: 1 hc sinh lờn thc hin
Gv gi hc sinh khỏc nhn xột sa
sai
Gv chớnh xỏc v cho im
Hc sinh theo dừi
TL: bi toỏn cho bit 2
cnh v 1 gúc xen gia
chỳng ta ỏp dng nh lớ
cosin tớnh cnh cũn li
,sau ú ỏp dng h qu
ca lớ cosin tớnh cỏc
gúc cũn li
1 hc sinh lờn lm
1 hc sinh khỏc nhn xột
sa sai
Vớ d 2:(SGK T56)
Sa s khỏc SGK

H3:Gii thiu vớ d 3
Gv gii thiu vớ d 3 l dng cho 3
cnh ta phi tớnh cỏc gúc cũn li
Hi :vi dng ny tỡm cỏc gúc
cũn li ta ỏp dng cụng thc no
tớnh ?
Gv chớnh xỏc cõu tr li hc sinh
Yờu cu : 1 hc sinh lờn thc hin
tớnh cỏc gúc cũn li
Gv gi hc sinh khỏc nhn xột sa
sai
Gv chớnh xỏc v cho im
Yờu cu : hc sinh nhc li cỏc cụng
thc tớnh din tớch tam giỏc
Hi: tớnh din tớch tam giỏc trong
trng hp ny ta ỏp dng cụng
thc no tớnh c ?
Gv chớnh xỏc cõu tr li hc sinh
Yờu cu : 1 hc sinh lờn thc hin
Gv gi hc sinh khỏc nhn xột sa
sai
Hc sinh theo dừi
TL: bi toỏn cho bit 3
cnh ta ỏp dng h qu
nh lớ cosin cỏc gúc cũn
li
1 hc sinh lờn lm
1 hc sinh khỏc nhn xột
sa sai
TL: S=

1
sin
2
ac B

=
1 1
sin sin
2 2
ab C bc A=
S=
4
abc
R
S=pr
S=
( )( )( )p p a p b p c

Vớ d 3:(SGK T56+57)
Sa s khỏc SGK
Hỡnh hoùc 10 Ban cụ baỷn
6
Gv chính xác và cho điểm

Trong trường hợp này
áp dụng cơng thức 
tính S ,cơng thức tính
r
1 học sinh lên làm
1 học sinh khác nhận xét

sửa sai
H Đ4: Giới thiệu phần ứng dụng của
định lí vào đo đạc
Gv giới thiệu bài tốn 1 áp dụng
định lí sin đo chiều cao của cái tháp
mà khơng thể đến chân tháp được
Gv giới thiệu hình vẽ 2.21 SGK
Nói: để tính h thì ta lấy 2 điểm A,B
trên mặt đất sao cho A,B,C thẳng
hàng rồi thực hiện theo các bước
sau:
B1: Đo đoạn AB (G/S trong trường
hợp này AB=24m
B2: Đo góc
· ·
;CAD CBD
(g/s trong
trường hợp này
·
0
63CAD
α
= =
và
·
0
48CBD
β
= =
)

B3: áp dụng đlí sin tính AD
B4: áp dụng đlí Pitago cho tam giác
vng ACD tính h
Gv giới thiệu bài tốn 2 cho học
sinh về xem
Học sinh theo dõi
Ghi vở
b.Ứng dụng vào việc đo đạc:
Bài tốn 1:
Bài tốn 2:
(SGK T57+58)
4/ Cũng cố: nhắc lại đinh lí sin ,cosin ,hệ quả ,cơng thức tính đường trung tuyến ,công thức
tính diện tích của tam giác
5/ Dặn dò: học bài , làm tiếp bài tập phần còn lại của bài

BÀI TẬP
Tiết ppct: 26
I/ Mục tiêu :
 Về kiến thức: Giúp học sinh biết cách vận dụng địmh lí sin ,cosin vào tính cạnh và góc trong
tam giác ,diện tích tam giác
 Về kỹ năng: Rèn luyện kó năng tính cạnh , góc trong tam giác ,tính diện tích tam giác
 Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính toán biến đổi công thức
 Về thái độ: Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế
II/ Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.
 Học sinh: xem lại hệ thức lượng đa học
III/ Phương pháp dạy học:
Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm
V/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )

Hình học 10 – Ban cơ bản
7
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Nêu các cơng thức tính diện tích tam giác
Áp dụng tính diện tích tam giác biết b=8,c=5,góc A là 120
0

3/ Bài mới:
TG HĐGV HĐHS LƯU BẢNG
H Đ1:Giới thiệu bài 1
Hỏi:bài tốn cho biết 2 góc ,1 cạnh
thì ta giải tam giác như thế nào?
u cầu: học sinh lên bảng thực
hiện
Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai
Gv nhận xét cho điểm
TL:Tính góc còn lại dựa
vào đlí tổng 3 góc trong
tam giác ; tính cạnh dựa
vào đlí sin
Học sinh lên bảng thực
hiện
Học sinh nhận xét sữa
sai
Bai 1: GT:
µ µ
0 0
90 ; 58A B= =
;
a=72cm

KL: b,c,h
a
;
µ
C
Giải
Ta có:
µ
C
=180
0
-(
µ µ
A B+
)
=180
0
-(90
0
+58
0
)=32
0
b=asinB=72.sin58
0
=61,06
c=asinC=72.sin 32
0
=38,15
h

a
=
.b c
a
=32,36
H Đ2:Giới thiệu bài 6
Hỏi: góc tù là góc như thế nào?
Nếu tam giác có góc tù thì góc nào
trong tam giác trên là góc tù ?
u cầu: 1 học sinh lên tìm góc
µ
C
và đường trung tuyến m
a ?
Gọi học sinh nhận xét sữa sai

Gv nhận xét và cho điểm
TL:góc tù là góc có số
đo lớn hơn 90
0
,nếu tam
giác có góc tù thì góc đó
là góc C
Học sinh lên bảng thực
hiện
Học sinh khác nhận xét
sữa sai
Bài 6:
Gt: a=8cm;b=10cm;c=13cm
Kl: tam giác có góc tù khơng?

Tính m
a
?
Giải
Tam giác có góc tù thì góc lớn
nhất
µ
C
phải là góc tù
CosC=
2 2 2
5
2 160
a b c
ab
+ − −
=
<0
Suy ra
µ
C
là góc tù
m
a
2
=
2 2 2
2( )
4
b c a+ −

=118,5
suy ra m
a
=10,89cm
H Đ3: Giới thiệu bài 7
Hỏi :dựa vào đâu để biết góc nào là
góc lớn nhất trong tam giác ?
u cầu: 2 học sinh lên bảng thực
hiện mỗi học sinh làm 1 câu
Gv gọi học sinh khác nhận xét sửa
sai
Gv nhận xét và cho điểm
TL:dựa vào số đo cạnh ,
góc đối diện cạnh lớn
nhất thì góc đó có số đo
lớn nhất
Học sinh 1 làm câu a
Học sinh 2 làm câu b
Học sinh khác nhận xét
sữa sai
Bài 7:
Góc lớn nhất là góc đối diện
cạnh lớn nhất
a/ a=3cm;b=4cm;c=6cm
nên góc lớn nhất là góc C
cosC=
2 2 2
2
a b c
ab

+ −
=-
11
24

µ
C⇒
=117
0
b/ a=40cm;b=13cm;c=37cm
nên góc A là góc lớn nhất
cosA=
2 2 2
0,064
2
b c a
bc
+ −
= −
suy ra
µ
A
=94
0

HĐ4: Giới thiệu bái 8
Hỏi: bài tốn cho 1 cạnh ,2 góc ta
tính gì trước dựa vào đâu?
u cầu:1 học sinh lên bảng thực
hiện

Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai
TL:tính góc trước dựa
vào đlí tổng 3 góc trong
tam giác ,rồi tính cạnh
dựa vào đlí sin
1 học sinh lên thực hiện
1 học sinh khác nhận xét
Bài 8:
a=137cm;
µ
µ
0 0
83 ; 57B C= =
Tính
µ
A
;b;c;R
Giải
Ta có
µ
A
=180
0
-(83
0
+57
0
)=40
0
Hình học 10 – Ban cơ bản

8
Gv nhận xét cho điểm sữa sai
R=
0
137,5
107
2sin 2.sin 40
a
A
= =
b=2RsinB=2.107sin83
0
=212,31
c=2RsinC=2.107sin57
0
=179,40
4/ Cũng cố: nhắc lại đinh lí sin ,cosin ,hệ quả ,cơng thức tính đường trung tuyến ,công thức
tính diện tích của tam giác
5/ Dặn dò: học bài , làm tiếp bài tập phần ơn chương


ƠN TẬP CHƯƠNG II
Tiết ppct: 27+28
I/ Mục tiêu :
 Về kiến thức: Giúp học sinh hệ thống lại và khắc sâu các KTCB của chương
 Về kỹ năng: Rèn luyện kó năng tính tích vơ hướng 2 vt ;tính độ dài vt; góc giữa 2 vt ;khoảng
cách giữa 2 điểm ;giải tam giác
 Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc vận dụng cơng thức hợp lí ,suy luận logic khi
tính tốn
 Về thái độ: Học sinh nắm công thức biất áp dụng giải bài tập từ đó biết liên hệ toán học vào

thực tế
II/ Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.
 Học sinh: hệ thống lại KTCB trước ; làm bài trắc nghiệm ; làm bài tập trang 62
 III/ Phương pháp dạy học:
Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm
V/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Viết cơng thức tính tích vơ hướng của 2 vt bằng biểu thức độ dài và tọa độ
Cho
( 1;2 2); (3; 2)a b= − =
r r
.Tính tích vơ hướng của 2 vt trên
3/ Bài mới:
TG HĐGV HĐHS LƯU BẢNG
H Đ1: Nhắc lại KTCB
u cầu: 1 học sinh nhắc lại liên hệ
giữa 2 cung bù nhau
u cầu: 1 học sinh nhắc lại bảng
giá trị lượng giác của cung đặc biệt

u cầu: 1 học sinh nhắc lại cơng
thức tích vơ hướng
u cầu: 1 học sinh nhắc lại cách
xác định góc giữa 2 vt và cơng thức
tính góc
TL:
0
sin sin(180 )

α α
= −
Cos
α
= -cos(180
0
-
α
)
Tan
α
và cot
α
giống
như cos
α
TL:học sinh nhắc lại
bảng GTLG
TL:
. . cos( ; )a b a b a b=
r r r r r r
1 1 2 2
. . .a b a b a b= +
r r
Học sinh đứng lên nhắc
lại cách xác định góc
1 1 2 2
2 2 2 2
1 2 1 2
. .

cos( ; )
.
a b a b
a b
a a b b
+
=
+ +
r r
* Nhắc lại các KTCB:
- Liên hệ giữa 2 cung bù nhau:

0
sin sin(180 )
α α
= −
các cung còn lại có dấu trừ
-Bảng GTLG của các cung đặc
biệt
-Cơng thức tích vơ hướng

. . cos( ; )a b a b a b=
r r r r r r
(độ dài)

1 1 2 2
. . .a b a b a b= +
r r
(tọa độ)
-Góc giữa hai vt

-Độ dài vectơ:
Hình học 10 – Ban cơ bản
9
u cầu: 1 học sinh nhắc lại cơng
thức tính độ dài vt
u cầu: 1 học sinh nhắc lại cơng
thức tính khoảng cách giữa 2 điểm
u cầu: 1 học sinh nhắc lại các hệ
thức lượng trong tam giác vng
u cầu: 1 học sinh nhắc lại đlí
cosin ,sin ,hệ quả;cơng thức đường
trung tuyến ,diện tích tam giác
TL:
2 2
1 2
a a a= +
r
TL:AB=
2 2
( ) ( )
B A B A
x x y y− + −
TL: a
2
=b
2
+c
2
a.h=b.c

2 2 2
1 1 1
h a b
= +
b=asinB; c=asinC
Học sinh trả lời

2 2
1 2
a a a= +
r
-Góc giữa 2 vectơ:
1 1 2 2
2 2 2 2
1 2 1 2
. .
cos( ; )
.
a b a b
a b
a a b b
+
=
+ +
r r
-Khoảng cách giữa hai điểm:
AB=
2 2
( ) ( )
B A B A

x x y y− + −
-Hệ thức trong tam giác vng :
a
2
=b
2
+c
2
a.h=b.c

2 2 2
1 1 1
h a b
= +
b=asinB; c=asinC
-Định lí cosin;sin;hệ quả;độ dài
trung tuyến ; diện tích tam giác
H Đ2: Sữa câu hỏi trắc nghiệm
Gv gọi học sinh đứng lên sữa
Gv sữa sai và giải thích cho học
sinh hiểu
Từng học sinh đứng lên
sữa
Sữa câu hỏi trắc nghiệm :
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
4/ Cũng cố: gọi học sinh lần lượt nhắc lại các KTCB ở phần trên

5/ Dặn dò: học bài , làm tiếp bài tập phần ơn chương
ƠN TẬP CHƯƠNG II(tt)
Tiết ppct: 27+28
I/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Viết các cơng thức tính diện tích tam giác
Cho tam giác có ba cạnh là 5cm, 8cm,9cm.Tính diện tích tam giác đó
3/ Bài mới:
TG HĐGV HĐHS LƯU BẢNG
H Đ1: Giới thiệu bài 4
u cầu:học sinh nhắc lại cơng thức
tính độ dài vt ;tích vơ hướng 2 vt ;
góc giữa 2 vt
Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện
Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai
Gv nhận xét và cho điểm
TL:
2 2
1 2
a a a= +
r
1 1 2 2
. . .a b a b a b= +
r r
cos(
.
, )
.
a b

a b
a b
=
r r
r r
r r
Học sinh lên bảng thực
hiện
Học sinh khác nhận xét
sữa sai
Bài 4:Trong mp 0xy cho
( 3;1); (2;2)a b= − =
r r
.Tính:
; ; . ;cos( , )a b a b a b
r r r r r r
Giải
2 2
( 3) 1 10a = − + =
r
2 2
2 2 2 2b = + =
r
. 3.2 1.2 4a b = − + = −
r r
. 4 1
cos( , )
2 20 5
.
a b

a b
a b
− −
= = =
r r
r r
r r
Hình học 10 – Ban cơ bản
10
H 2:Gii thiu bi 10
Hi :khi bit 3 cnh tam giỏc mun
tớm din tớch tớnh theo cụng thc
no ?
Yờu cu: 1 hc sinh lờn tỡm din
tớch tam giỏc ABC
Nhn xột sa sai cho im
Hi :nờu cụng thc tớnh h
a
;R;r;m
a

da vo iu kin ca bi ?
Yờu cu:1 hc sinh lờn bng thc
hin
Nhn xột sa sai cho im
TL:S=
( )( )( )p p a p b p c
1 hc sinh lờn bng thc
hin
1 hc sinh nhn xột sa

sai
TL: 1 hc sinh thc hin
h
a
=
2 2.96
16
12
S
a
= =
R=
. . 12.16.20
10
4 4.96
a b c
S
= =
r=
96
4
24
S
p
= =
m
a
2
=
2 2 2

2( )
292
4
b c a+
=
Bi 10:cho tam giỏc ABC cú
a=12;b=16;c=20.Tớnh:
S;h
a
;R;r;m
a
?
Gii
Ta cú: p=24
S=
( )( )( )p p a p b p c
=
24(24 12)(24 16)(24 20)
=
24.12.8.4 96=
h
a
=
2 2.96
16
12
S
a
= =
R=

. . 12.16.20
10
4 4.96
a b c
S
= =
r=
96
4
24
S
p
= =
m
a
2
=
2 2 2
2( )
292
4
b c a+
=
suy ra m
a
2
=17,09
H 3:Gii thiu bi b sung
Hi:nờu cụng thc tớnh tớch vụ
hng theo di

Nhc li : x gúc gia hai vt n
gin hn nh a v 2 vt cựng im
u
Yờu cu: 3 hc sinh lờn bng thc
hin
Hi: AH=? ;BC=?
Nhn xột sa sai v cho im
Hc sinh ghi
TL:
. . cos( ; )a b a b a b=
r r r r r r
. .AB BC BA BC=
uuur uuur uuur uuur
Hc sinh 1 tớnh 1 bi
Hc sinh 2 tớnh 1 bi
Hc sinh 3 tớnh 1 bi
TL: AH=AB.sinB
BC=2BH=2.AB.cosB
Hc sinh nhn xột sa
sai
Bi b sung: cho tam giỏc ABC
cõn ti A ,ng cao AH,AB=a,
à
0
30B =
.Tớnh:
. ; . ; .AB BC CA AB AH AC
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Gii
A

B H C
Ta cú :AH=AB.sinB=
2
a
BC=2BH=2.AB.cosB=
3a
. .AB BC BA BC=
uuur uuur uuur uuur
=

3
. .cos . 3.
2
BA BC B a a =
uuur uuur
=
2
3
2
a

. .CA AB AC AB=
uuur uuur uuur uuur
=
=
. .cosAC AB A
uuur uuur
=
2

1
. ( )
2 2
a
a a =
ã
. . .cosAH AC AH AC HAC=
uuur uuur uuur uuur
=
2
0
. .cos60
2 4
a a
a =

H4:Sa nhanh bi 5,6,8
Hi: t lớ cosin suy ra cosA; cosB;
TL: CosA=
2 2 2
2
b c a
bc
+
Núi qua cỏc bi tp 5,6,8 SGK
Bi 5: h qu ca lớ cosin
Hỡnh hoùc 10 Ban cụ baỷn
11
cosC như thế nào ?(bài 5)
Hỏi:nếu góc A vng thì suy ra

điều gì?(bài 6)
Hỏi:so sánh a
2
với b
2
+c
2
khi A là
góc nhọn ,tù ,vng ?(bài 8)
CosB =
2 2 2
2
a c b
ac
+ −
CosC =
2 2 2
2
a b c
ab
+ −
TL: a
2
=b
2
+c
2
Học sinh trả lời
Bài 6:
V

ABC vng tại A thì
góc A có số đo 90
0
nên từ đlí
cosin ta suy ra a
2
=b
2
+c
2
Bài 8:a) A là góc nhọn nên
cosA>0
⇒
b
2
+c
2
-a
2
>0 nên ta
suy ra a
2
<b
2
+c
2
b) Tương tự A là góc tù nên
cosA<0
⇒
b

2
+c
2
-a
2
<0 nên ta suy
ra a
2
>b
2
+c
2
c)Góc A vng nên a
2
=b
2
+c
2
4/ Cũng cố: gọi học sinh lần lượt nhắc lại các KTCB ở phần trên
5/ Dặn dò: học bài ơn chương làm lại bài tập chuẩn bị làm bài kiểm tra 1 tiết vào tiết tới
Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG(4t)
Tiết ppct: 29+30+31+32
I/ Mục tiêu :
 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng phương trình tham số ,phương trình tổng qt của đường
thẳng ;khái niệm về vt chỉ phương -vt pháp tuyến -hệ số góc của đường thẳng ; nắm vị trí tương
đối,góc giữa 2 đường thẳng ; cơng thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng
 Về kỹ năng: Rèn luyện kó năng viết phương trình tham số ,tổng qt của đường thẳng;xác định
vị trí tương đối ,tính góc giữa hai đường thẳng ;tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng
 Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc phân biệt giữa khái niệm đồ thị của hàm số
trong đại số với khái niệm đường đường cho bởi phương trình trong hình học

 Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn
II/ Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ
 Học sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhóm
III/ Phương pháp dạy học:
Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm
V/ Tiến trình của bài học :(tiết thứ nhất )
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: vẽ đồ thị hàm số
1
2
y x=
trên mp Oxy
Tìm tọa độ M(6;y) và M
0
(2;y
0
) trên đồ thị hàm số trên
3/ Bài mới:
TG HĐGV HĐHS LƯU BẢNG
H Đ1: Giới thiệu vt chỉ phương
Từ trên đồ thị gv lấy vt
u
r
(2;1) và
nói vt
u
r
là vt chỉ phương của đt

Hỏi:thế nào là vt chỉ phương của 1
đường thẳng
V
?
Gv chính xác cho học sinh ghi
Hỏi:1 đường thẳng có thể có bao
TL:vt chỉ phương là vt
có giá song song hoặc
trùng với
V
Ghi vở
TL: 1đường thẳng có vơ
số vt chỉ phương
I –Vect ơ chỉ phương của
đường thẳng:
ĐN: Vectơ
u
r
được gọi là vt chỉ
phương của đường thẳng
V
nếu
0u ≠
r r
và giá của
u
r
song song
hoặc trùng với
V

NX: +Vectơ k
u
r
cũng là vt chỉ
Hình học 10 – Ban cơ bản
12
nhiêu vt chỉ phương ?
Gv nêu nhận xét thứ nhất
Hỏi: như học sinh đã biết 1 đường
thẳng được xác định dựa vào đâu?
Hỏi:cho trước 1 vt , qua 1 điểm bất
kì vẽ được bao nhiêu đường thẳng
song song với vt đó ?
Nói: 1 đường thẳng được xác định
còn dựa vào vt chỉ phương và 1
điểm đường thẳng trên đó
TL: 1 đường thẳng được
xác định nếu 2 điểm trên
nó
TL: qua 1 điểm vẽ được
1 đthẳng song song với
vt đó
Ghi vở
phương của đthẳng
V
(k
≠
0)
+Một đường thẳng được xđ
nếu biết vt chỉ phương và 1

điểm trên đường thẳng đó
y

u
r


V
0 x
HĐ2:Giới thiệu phương trình tham
số của đường thẳng
Nêu dạng của đường thẳng qua 1
điểm M có vt chỉ phương
u
r
Cho học sinh ghi vở
Hỏi: nếu biết phương trình tham số
ta có xác định tọa độ vt chỉ phương
và 1 điểm trên đó hay không?
Gv giới thiệu 
1
Chia lớp 2 bên mỗi bên làm 1 câu
Gv gọi đại diện trình bày và giải
thích
Gv nhận xét sữa sai
Nhấn mạnh:nếu biết 1 điểm và vt
chỉ phương ta viết được phương
trình tham số ;ngược lại biết
phương trình tham số ta biết được
toa độ 1 điểm và vt chỉ phương

TL: biết phương trình
tham số ta xác định được
tọa độ vt chỉ phương và
1 điểm trên đó
Học sinh làm theo nhóm
1 học sinh làm câu a
1 học sinh làm câu b
II-Ph ương trình tham số của
đường thẳng:
a) Định nghĩa:
Trong mp 0xy đường thẳng
V

qua M(x
0
;y
0
) có vt chỉ phương
1 2
( ; )u u u
r
được viết như sau:

0 1
0 2
x x tu
y y tu
= +



= +

Phương trình đó gọi là phương
trình tham số của đường thẳng
V

1
a/Tìm điểm M(x
0
;y
0
) và
1 2
( ; )u u u
r
củ đường thẳng sau:

5 6
2 8
x t
y t
= −


= +

b/Viết phương trình tham số của
đường thẳng đi qua A(-1;0) và
có vt chỉ phương
(3; 4)u −

r

giải
a/ M=(5;2) và
u
r
=(-6;8)
b/
1 3
4
x t
y t
= − +


= −

HĐ2: Giới thiệu hệ số góc của
đường thẳng
 Từ phương trình tham số ta suy
ra :
0 0
1 2
x x y y
u u
− −
=
2
0 0
1

( )
u
y y x x
u
⇒ − = −
Hói: như đã học ở lớp 9 thì hệ số
góc lúc này là gì?
Gv chính xác cho học sinh ghi
Hỏi: Đường thẳng d có vt chỉ
phương là
( 1; 3)u −
r
có hệ số góc là
TL: hệ số góc k=
2
1
u
u
Học sinh ghi vở
TL: hệ số góc k=
3−
b) L iên hệ giữa vectơ chỉ
phương với hệ số góc của đt:
Đường thẳng
V
có vectơ chỉ
phương
1 2
( ; )u u u
r

thì hệ số góc
của đường thẳng là k=
2
1
u
u
 Đường thẳng d có vt chỉ
phương là
( 1; 3)u −
r
có hệ số
góc là gì?
Trả lời:: hệ số góc là k=
3−
Ví dụ:Viết phương trình
tham số của đường thẳng d đi
Hình hoïc 10 – Ban cô baûn
13
gì?
Gv giới thiệu ví dụ
Hỏi: vt
AB
uuur
có phải là vt chỉ
phương của d hay khơng ?vì sao ?
u cầu:1 học sinh lên thực hiện
Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai
Gv nhận xét cho điểm
Nhấn mạnh:1 đường thẳng qua 2
điểm ta sẽ viết được phương trình

tham số
TL:
AB
uuur
là vt chỉ phương
của d vì giá của
AB
uuur

trùng với d
Học sinh lên thực hiện
qua 2 điểm A(-1;2) ,B(3;2).Tính
hệ số góc của d
Giải
Đường thẳng d có vt chỉ phương
là
(3 1; 2 2) (4; 4)AB = + − − = −
uuur
Phương trình tham số của d là :

1 4
2 4
x t
y t
= − +


= −

Hệ số góc k=-1

4/ Cũng cố: Thực hành trắc nghiệm ghép cột
1/
2 1
x t
y t
= −


= −

a/ k= 2
2/
1
3
2
3
x t
y t

= −



= − +

b/ Qua M(-1;2) có vt chỉ phương
(0; 1)u −
r
3/
2

3 7
x
y t
= −


= −

c/ có vectơ chỉ phương là
( 1;2)u −
r
4/
5 3
2 1
x t
y
= −


= −

d/ Qua điểm A(-2;3)
e/Qua điểm A(1;2) ;B(6;1)
5/ Dặn dò: Học bài và soạn phần vt pháp tuyến và phương trình tổng qt

Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG(4t)
Tiết ppct: 29+30+31+32
V/ Tiến trình của bài học :(tiết thứ 30 )
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: viết phương trình tham số cùa đường thẳng qua 2 điểm A(-1;3) ,B(4;-5)
và chỉ ra hệ số góc của chúng
3/ Bài mới:
TG HĐGV HĐHS LƯU BẢNG
HĐ1:Giới thiệu vectơ pháp tuyến
của đường thẳng:
u cầu: học sinh thực hiện 
4

theo nhóm
Gv gọi 1 học sinh đại diện lên trình
bày
Gv nhận xét sửa sai
Nói : vectơ
n
r
nhứ thế gọi là VTPT
của
∆
TH:
∆
có VTCP là
(2;3)u =
r
. 0n u n u⊥ ⇔ =
r r r r
. 2.3 ( 2).3n u⇒ = + −
r r
=0
vậy

n u⊥
r r
TRả Lời:VTPT là vectơ
III-Vect ơ pháp tuyến của
đường thẳng:
ĐN: vectơ
n
r
được gọi là vectơ
pháp tuyến của đường thẳng
∆

nếu
0n ≠
r r
và
n
r
vng góc với
vectơ chỉ phương của
∆
NX: - Một đường thẳng có vơ số
vectơ chỉ phương
- Một đường thẳng được
Hình học 10 – Ban cơ bản
14
Hỏi: thế nào là VTPT? một đường
thẳng có bao nhiêu vectơ pháp
tuyến ?
Gv chính xác cho học sinh ghi

vng góc với vectơ chỉ
phương
Học sinh ghi vở
xác định nếu biết 1 điểm và 1
vectơ pháp tuyến của nó
H Đ2: Giới thiệu phương trình tổng
qt
Gv nêu dạng của phương trình tổng
qt
Hỏi: nếu đt có VTPT
( ; )n a b=
r
thì
VTCP có tọa độ bao nhiêu?
u cầu: học sinh viết PTTS của đt
có VTCP
( ; )u b a= −
r
?
Nói :từ PTTS ta có thể đưa về
PTTQ được khơng ?đưa như thế
nào?gọi 1 học sinh lên thực hiện
Gv nhận xét sữa sai
Nhấn mạnh :từ PTTS ta có thể
biến đổi đưa về PTTQ
Học sinh theo dõi
TRả Lời: VTCP là
( ; )u b a= −
r
0

0
x x bt
y y at
= −


= +

suy ra
t=
0 0
x x y y
b a
− −
=
0 0
( ) ( ) 0a x x b y y⇒ − + − =
⇒
ax+by+(-ax
0
-by
0
)=0
IV-Ph ương trình tổng qt
của đường thẳng:
Nếu đường thẳng
∆
đi qua điểm
M(x
0

;y
0
) và có vectơ pháp tuyến
( ; )n a b=
r
thì PTTQ có dạng:
ax+by+(-ax
0
-by
0
)=0
Đặt c= -ax
0
-by
0
thì PTTQ có
dạng: ax+by+c=0
NX: Nếu đường thẳng
∆
có
PTTQ là ax+by+c=0 thì vectơ
pháp tuyến là
( ; )n a b=
r
và
VTCP là
( ; )u b a= −
r
H Đ3: Giới thiệu ví dụ
Gv giới thiệu ví dụ

Hỏi: Đt
∆
đi qua 2 điểm A,B nên
VTPT của
∆
là gì? Từ đó suy ra
VTPT?
Gv gọi 1 học sinh lên viết PTTQ
của đt
∆
Gv nhận xét cho điểm
Hỏi: cho phương trình đưởng thẳng
có dạng 3x+4y+5=0 chỉ ra VTCP
của đt đó ?
TR ả L ời:
∆
có VTCP là
(7; 9)AB = −
uuur
VTPT là
(9;7)n =
r
PTTQ của
∆
có dạng :
9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0
hay 9x+7y-3=0
TRả Lời: VTCP là
( 4;3)u = −
r

Ví d ụ:Viết phương trình tổng
qt của
∆
đi qua 2 điểm
A(-2;3) và B(5;-6)
Giải
Đt
∆
có VTCP là
(7; 9)AB = −
uuur
Suy ra VTPT là
(9;7)n =
r
PTTQ của
∆
có dạng :
9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0
hay 9x+7y-3=0
Hãy tìm tọa độ của VTCP
của đường thẳng có phương
trình :3x+4y+5=0
TRả LờI: VTCP là
( 4;3)u = −
r
4/ Cũng cố: Nêu dạng của PTTQ của đường thẳng
Nêu quan hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng

5/ Dặn dò: Học bài và làm bài tập 1,2 trang 80

Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG(4t)
Tiết ppct: 29+30+31+32
V/ Tiến trình của bài học :(tiết thứ 31 )
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: viết phương trình tổng qt của đường thẳng qua 2 điểm A(-1;3) ,B(4;-5)
và chỉ ra vtcp của chúng
Hình học 10 – Ban cơ bản
15
3/ Bài mới:
TG HĐGV HĐHS LƯU BẢNG
H Đ1:Giới thiệu các trường hợp đặc
biệt của pttq:
Hỏi: khi a=0 thì pttq có dạng gì ? có
đặc điểm gì ?
Gv cho học sinh quan sát hình 3.6
Hỏi:khi b=0 thì pttq có dạng gì ? có
đặc điểm gì ?
Gv cho học sinh quan sát hình 3.7
Hỏi:khi c=0 thì pttq có dạng gì ? có
đặc điểm gì ?
Gv cho học sinh quan sát hình 3.8
Nói :trong trường hợp cả a,b,c
≠
0
thì ta biến đổi pttq về dạng:
1
a b
x y
c c

+ =
− −
⇒
1
x y
c c
a b
+ =
− −

Đặt a
0
=
c
a
−
;b=
c
b
−
⇒
0 0
1
x y
a b
+ =
Phương trình này gọi là pt đường
thẳng theo đoạn chắn cắt ox tại
(a
0

;0) ,cắt oy tại (0;b
0
)
TL: dạng y=
c
b
−
là
đường thẳng
P
ox ;
⊥
oy
tại (0;
c
b
−
)
TL: dạng x=
c
a
−
là
đường thẳng
P
oy;
⊥
ox
tại (
c

a
−
;0)
TL: dạng y=
a
b
−
x là
đường thẳng qua góc tọa
độ 0
TL: dạng
0 0
1
x y
a b
+ =
là
đường thẳng theo đoạn
chắn cắt ox tại (a
0
;0)
,cắt oy tại (0;b
0
)
* Các trường hợp đặc biệt :
+a=0 suy ra :y=
c
b
−
là đường

thẳng song song ox vng góc
với oy tại (0;
c
b
−
) (h3.6)
+b=0 suy ra :x=
c
a
−
là đường
thẳng song song với oy và vng
góc với ox tại (
c
a
−
;0) (h3.7)
+c=0 suy ra :y=
a
b
−
x là đường
thẳnh qua góc tọa độ 0 (h3.8)
+a,b,c
≠
0 ta có thể đưa về dạng
như sau :
0 0
1
x y

a b
+ =
là đường
thẳng cắt ox tại (a
0
;0) ,cắt oy tại
(0;b
0
) gọi là pt đường thẳng theo
đoạn chắn
H Đ2:Thực hiện bài tốn 7
Gv gọi học sinh lần lượt lên vẽ các
đường thẳng
Gv nhận xét cho điểm
Học sinh lên vẽ các
đường thẳng

7
Trong mp oxy vẽ :
d
1
:x-2y=0
d
2
:x=2
d
3
:y+1=0
d
4

:
1
8 4
x y
+ =
Giải

H Đ3:Giới thiệu vị trí tương đối của
hai đường thẳng
u cầu: học sinh nhắc lại dạng của
hpt bậc nhất hai ẩn
Hỏi : khi nào thì hệ phương trình
trên có 1 nghiệm , vơ nghiệm ,vơ số
nghiệm ?
TL:Dạng là:
1 1 1
2 2 2
0
0
a x b y c
a x b y c
+ + =


+ + =

D=
1 1
2 2
a b

a b
≠
0 hpt có 1n
0
D=0 mà
1 1
2 2
b c
b c
≠
0 và
V-V ị trí t ương đối của hai
đường thẳng :
Xét hai đường thẳng lần lượt có
phương trình là :

∆
1
:a
1
x+b
1
y+c
1
=0

∆
2
:a
2

x+b
2
y+c
2
=0
Khi đó:
+Nếu
1 1
2 2
a b
a b
≠
thì
∆
1
∩

∆
2
+Nếu
1 1 1
2 2 2
a b c
a b c
= ≠
thì
∆
1
P
∆

2
Hình học 10 – Ban cơ bản
16
Nói :1 phương trình trong hệ là 1
phương trình mà ta đang xét chính
vì vậy mà số nghiệm của hệ là số
giao điểm của hai đường thẳng
Hỏi :từ những suy luận trên ta suy
ra hai đường thẳng cắt nhau khi
nào? Song song khi nào? Trùng
nahu khi nào?
Vậy : tọa độ giao điểm chính là
nghiệm của hệ phương trình trên
1 1
2 2
a c
a c
≠
0 hpt vơ n
0
D=0 và
1 1
2 2
b c
b c
=0;
1 1
2 2
a c
a c

=0 hpt vơ số n
0
Vậy :
∆
1
∩

∆
2
khi hpt
có 1n
0
;
∆
1
P
∆
2
khi hpt
vơ n
0
;
∆
1
≡
∆
2
khi hpt
vsn
TH: ví dụ

Ta có :
1 1
2 2
1
1
2
a b
a b
= ≠ = −
Nên : d
∩

∆
1
+Nếu
1 1 1
2 2 2
a b c
a b c
= =
thì
∆
1
≡
∆
2
Lưu y: muốn tìm tọa độ giao
điểm hai đường thẳng ta giải hpt
sau: a
1

x+b
1
y+c
1
=0
a
2
x+b
2
y+c
2
=0
 Ví dụ:cho d:x-y+1=0 Xét vị
trí tương đối của d với :
∆
1
:2x+y-4=0
Ta có :
1 1
2 2
1
1
2
a b
a b
= ≠ = −
Nên : d
∩

∆

1
H Đ4: Thực hiện bài tốn 8
Gọi 1 học sinh lên xét vị trí của
∆

với d
1
Gv nhận xét sửa sai
Nói :với d
2
ta phải đưa về pttq rồi
mới xét
Hỏi: làm thế nào đưa về pttq?
Cho học sinh thực hiện theo nhóm
4’
Gọi đại diện nhóm thực hiện
Gv nhận xét sửa sai
Nhấn mạnh: xét vị trí tương đối ta
phải đưa pttq về ptts rối mới xét
1 học sinh lên thực hiện
TL:Tìm 1 điểm trên đt
và 1 vtpt
TH:
A(-1;3) và
n
r
=(2;-1)
PTTQ:
2x-y-(2.(-1)+(-1).3)=0
2x-y+5=0

Khi đó :
1 1
2 2
1 2
2 1
a b
a b
−
= ≠ =
−
Nên
∆
cắt d
2

8
Xet vị trí tương đối của
∆
:x-2y+1=0 với
+d
1
:-3x+6y-3=0 Ta có :
1 1 1
2 2 2
1 2 1
3 6 3
a b c
a b c
−
= = = = =

− −
nên
∆
≡
d
1
+d
2
:
1
3 2
x t
y t
= −


= +

Ta có d
2
đi qua điểm A(-1;3) có
vtcp
u
r
=(1;2) nên d
2
có pttq là :
2x-y+5=0
Khi đó :
1 1

2 2
1 2
2 1
a b
a b
−
= ≠ =
−
Nên
∆
cắt d
2
Lưu y : khi xét vị trí tương đối
ta đưa phương trình tham số về
dạng tổng qt rồi mới xét
4/ Cũng cố: Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng ? khi nào chúng cắt nhau ,song song ,
trùng nhau
5/ Dặn dò: Học bài và làm bài tập3,4,5 trang 80

Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG(4t)
Tiết ppct: 29+30+31+32
V/ Tiến trình của bài học :(tiết thứ 32 )
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:
d
1
: -x+3y+5=0
Hình học 10 – Ban cơ bản
17

d
2
:
2 4
1 3
x t
y t
= −


= −

3/ Bài mới:
TG
HĐGV HĐHS LƯU BẢNG
HĐ1:Giới thiệu góc giữa 2 đthẳng
u cầu: học sinh nhắc lại định
nghĩa góc giữa hai đường thẳng
Nói: cho hai đường thẳng
1 2
;∆ ∆

như sau:

α

1
n
ur

2
∆

α

2
n
uur

1
∆
Hỏi: góc nào là góc giữa hai đường
thẳng
1 2
;∆ ∆
Nói : góc giữa hai đường
1 2
;∆ ∆
là
góc giữa hai vecto pháp tuyến của
chúng
Gv giới thiệu cơng thức tính góc
giữa hai đường thẳng
1 2
;∆ ∆
TL: góc giữa haiđường
thẳng cắt nhau là góc
nhỏ nhất tạo bới hai
đường thẳng đó

TL: góc
α
là góc giữa
hai đường thẳng
1 2
;∆ ∆
VI-Góc gi ữa hai đường thẳng:
Cho hai đường thẳng
1 1 1 1
2 2 2 2
: 0
: 0
a x b y c
a x b y c
∆ + + =
∆ + + =
Góc giữa hai đường thẳng
1
∆
và
2
∆
được tính theo cơng thức
1 2 1 2
2 2 2 2
1 1 2 2
cos
a a b b
a b a b
ϕ

+
=
+ +
Với
ϕ
là góc giữa 2 đường thẳng
1
∆
và
2
∆
.
Chú ý:
1
∆
⊥

2
∆
1 2 1 2
0a a b b⇔ + =
Hay k
1
k
2
= -1(k
1
, k
2
là hệ số góc

của đường thẳng
1
∆
và
2
∆
)
HĐ2:Giới thiệu cơng thức tính
khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đthẳng
Gv giới thiệu cơng thức tính
khoảng cách từ điểm M(x
0
, y
0
) đến
đthẳng
∆
: ax + by + c = 0
d(M,
∆
) =
0 0
2 2
ax by c
a b
+ +
+
Gv giới thiệu ví dụ
Gọi 1 học sinh lên thực hiện
Mời 1 học sinh nhận xét và sữa sai

Hỏi :có nhận xét gì về vị của M với
đthằng
∆
Học sinh ghi vở
d(M,
∆
) =

1 4 3
0
1 4
− + −
=
+
TL: điểm M nằm trên
∆
VII. Cơng thức tính khoảng cách
từ một điểm đến một đường
thẳng :
Trong mp Oxy cho đường thẳng
∆
: ax + by + c = 0;điểm M(x
0
, y
0
).
Khoảng cách từ điểm M đến
∆

được tính theo cơng thức

d(M,
∆
) =
0 0
2 2
ax by c
a b
+ +
+
Ví dụ: Tính khoảng cách từ điểm
M(-1;2) đến đthẳng
∆
:x + 2y - 3 = 0
Giải:
Ta có d(M,
∆
) =
1 4 3
0
1 4
− + −
=
+
Suy ra điểm M nằm trên đt
∆
.
Gv gọi hai học sinh lên tính
Gv mới hai học sinh khác nhận xét
sữa sai
Học sinh 1 tính

d(M,
∆
) =

6 2 1
9 13
13
9 4
− − −
=
+
Học sinh 2 tính
d(O,
∆
) =

0 0 3
3 13
13
9 4
+ −
=
+

10
Tính khoảng cách từ điểm
M(-2;1) và O(0;0) đến đường thẳng
∆
: 3x – 2y – 1 = 0
Giải: Ta có

d(M,
∆
) =
6 2 1
9 13
13
9 4
− − −
=
+
d(O,
∆
) =
0 0 3
3 13
13
9 4
+ −
=
+
4/ Cũng cố: Nhắc lại cơng thức tính góc giữa hai đường thẳng và cơng thức tính khoảng cách từ
một điểm đến đường thẳng

Hình học 10 – Ban cơ bản
18
5/ Dặn dò: Học sinh học cơng thức và làm bài tập SGK
BÀI TẬP
Tiết ppct: 33
I/ Mục tiêu :
 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm cách viết phương trình tham số, phương trình tổng qt của

một đường thẳng, cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng, nắm vững các cơng thức tính góc
giữa hai đường thẳng, khỏng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
 Về kỹ năng: Rèn luyện kó năng viết phương trình tham số, tổng qt của đường thẳng;xác định
vị trí tương đối, tính góc giữa hai đường thẳng; tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng.
 Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc chuyển một bài tốn phức tạp về bài tốn đơn
giản đã biết cách giải.
 Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn
II/ Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ
 Học sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhóm
III/ Phương pháp dạy học:
Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm
V/ Tiến trình của bài học :(tiết thứ nhất )
1/ Ổn đònh lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Viết phương trình tham số và phương trình tổng qt của đường thẳng đi qua điểm
M(4;0) và N(0;-1)
3/ Bài mới:
TG
HĐGV HĐHS LƯU BẢNG
H Đ1:Giới thiệu bài 1
u cầu:học sinh nhắc lại dạng
của phương trình tham số
Gọi 2 học sinh thực hiện bài a,b
Mời 2 học sinh khác nhận xét sữa
sai
Gv nhận xét và cho điểm
Tr ả L ời :phương trình
tham số có dạng:
0 1

0 2
x x tu
y y tu
= +


= +

2 học sinh lên thực hiện
Bài 1:Viết PTTS của đt d :
a)Qua M(2;1) VTCP
u
r
=(3;4)
d có dạng:
2 3
1 4
x t
y t
= +


= +

b)Qua M(-2:3) VTPT
n
r
=(5:1)
d có vtcp là
u

r
=(-1;5)
d có dạng:
2
3 5
x t
y t
= − −


= +

H Đ2:Giới thiệu bài 2
u cầu: học sinh nhắc lại dạng
của phương trình tổng qt
Gọi 2 học sinh lên thực hiện
Mời 2 học sinh khác nhận xét sũa
sai
Gv nhận xét và cho điểm
Tr ả L ờ i : phương trình
tổng qt có dạng:
ax+by+c=0
2 học sinh lên thực hiện
Bài 2:Viết PTTQ của
∆
a)Qua M(-5;-8) và k=-3
∆
có vtpt
n
r

=(3;1)
pttq :3x+y-(3.(-5)+(-8)=0
3x+y=+23=0
b)Qua hai điểm A(2;1),B(-4;5)

AB
uuur
=(-6;4)

∆
có vtpt
n
r
=(2;3)
pttq:2x+3y-(2.2+3.1)=0
2x+3y-7=0
H Đ3:Giới thiệu bài 3
Bài 3:A(1;4).B(3;-1),C(6;2)
Hình học 10 – Ban cơ bản
19
Yêu cầu:học sinh nhắc lại cách
viết phương trình đường thẳng đi
qua 2 điểm
Hỏi : đường cao trong tam giác có
đặc điểm gì ?cách viết phương
trình đường cao?
Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện
Mời 2 học sinh khác nhận xét sữa
sai
Gv nhận xét và cho điểm

Tr ả L ờ i :Phương trình
(BC) có vtcp
BC
uuur
suy ra
vtpt
⇒
phương trình
(BC)
Đường cao AH vuông
góc với BC nhận
BC
uuur

làm vtpt
⇒
ptrình AH
2 học sinh lện thực hiện
a)
BC
uuur
=(3;3)
(BC) nhận
n
r
=(-1;1) làm vtpt có
pttq là:-x+y-(-3-1.1)=0
x-y-4=0
b)Đường cao AH nhận
BC

uuur
=(3;3)
làm vtpt có pttq là :x+y-5=0
Tọa độ trung điểm M của BC là
M(
9 1
;
2 2
)
⇒
AM
uuuur
=(
7 7
;
2 2
−
)
Đường trung tuyến AM có vtpt là
n
r
=(1;1) pttq là:x+y-5=0
H Đ4:Giới thiệu bài 5
Yêu cầu: học sinh nhắc lại các vị
trí tương đối giữa 2 đường thẳng
Gọi 1 học sinh lên thực hiện
Mời 1 học sinh nhận xét sữa sai
Gv nhận xét và cho điểm
Tr ả L ờ i:
+cắt nhau

1 1
2 2
a b
a b
≠
+Ssong
1 1 1
2 2 2
a b c
a b c
= ≠
+trùng
1 1 1
2 2 2
a b c
a b c
= =
Bài 5:Xét vị trí tương đối của :
a) d
1
:4x-10y+1=0
d
2
:x+y+2=0
Ta có :
1 1
2 2
a b
a b
≠

nên d
1
cắt d
2
b)d
1
:12x-6y+10=0
d
2:
5
3 2
x t
y t
= +


= +

d
2
có pttq là:2x-y-7=0
Ta có:
1 1 1
2 2 2
a b c
a b c
= ≠
nên d
1
P

d
2
H Đ5:Giới thiệu bài 6
Hỏi: M
∈
d thì tọa độ của M là gì?
Nêu công thức khoảng cách giữa 2
điểm?
Nói: từ 2 đkiện trên giải tìm t
Gọi 1 học sinh lện thực hiện
Gv nhận xét và cho điểm
Tr ả l ờ i:M=(2+2t;3+t)
AM=
2 2
( ) ( )
M A M A
x x y y− + −
Bài 6:M
∈
d nên M=(2+2t;3+t)
AM=5 nên AM
2
=25
⇒
(2+2t-0)
2
+(3+t-1)=25
⇒
5t
2

+12t-17=0
⇒
t=1 suy ra M(4;4)
t=
17
5
−
suy ra M(
24 2
;
5 5
− −
)
H Đ6:Giới thiệu bài 7
Gọi 1 học sinh lện thực hiện
Mời 1 học sinh nhận xét sữa sai
Gv nhận xét và cho điểm
Học sinh lên thực hiện
Học sinh nhận xét sữa
sai
Bài 7:Tìm góc giữa d
1
vàd
2:
d
1:
4x-2y+6=0
d
2
:x-3y+1=0

cos
1 2 1 2
2 2 2 2
1 1 2 2
.
a a b b
a b a b
ϕ
+
=
+ +
=
4 6
2
2
20. 10
+
=
suy ra
ϕ
=45
0
HĐ7:Giới thiệu bài 8
Gọi 3 học sinh lên thực hiện a,b,c
Mời học sinh khác nhận xét sữa sai
Gv nhận xét và cho điểm
3 học sinh lên thực
hiện
học sinh khác nhận xét
sữa sai

Bài 8:Tính khoảng cách
a)Từ A(3;5) đến
∆
:4x+3y+1=0
d(A;
∆
)=
2 2
4.3 3.5 1
4 3
+ +
+
=
28
5
b)B(1;-2) đến d:3x-4y-26=0
d(B;d)=
2 2
3.1 4.( 2) 26
15
5
4 3
− − −
=
+
=3
c)C(1;2) đến m:3x+4y-11=0
Hình hoïc 10 – Ban cô baûn
20
d(C;m)=

2 2
3.1 4.2 11
0
4 3
+ −
=
+
H Đ8:Giới thiệu bài 9
Hỏi:đường tròn tiếp xúc với đường
thẳng thì bán kính là gì?
Gọi 1 học sinh lên thực hiện
Gv nhận xét cho điểm
Tr ả l ờ i: R=d(C;
∆
)
Học sinh lên thực hiện
Bài 9:Tính R đtròn tâm C(-2;-2)
tiếp xúc với
∆
:5x+12y-10=0
R=d(C;
∆
)=
2 2
5.( 2) 12.( 2) 10
5 12
− + − −
+
=
44

13


4/ Cũng cố:- Nhắc lại cơng thức tính góc giữa hai đường thẳng
cơng thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
- Nhắc lại dạng phương trình tham số ,phương trình tổng qt
các vị trí tương đối giữa hai đường thẳng,góc giữa hai đường thẳng
5/ Dặn dò: - Xem tiếp bài đường tròn
- Làm bài tập 6,7,8,9 tiếp theo
Tiết 34: Kiểm Tra 1t

Tiết 35-36
§ 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN.
I/Mục tiêu:
Qua bài học HS cần:
- Lập được phương trình đường tròn khi biết toạ độ tâm và bán kính.
- Nhận dạng phương trình đường tròn và tìm được toạ độ tâm, bán kính của đường tròn đó.
II/Phương tiện dạy học: Thiết bị, phiếu học tập.
III/Phương pháp:
IV/Tiến trình:
1. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra theo nhóm.
Hoạt động 1: Chia lớp thành 6 nhóm – Phát phiếu học tập.
Nội dung:
Câu 1: Những điểm nào sau đây thuộc đường tròn tâm I(1,2) bán kính R=5.
1/ A(-5,5) 2/ B(1,2) 3/ C(5,5) 4/ D(0,0)
Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho I(1,2) và M(x,y) sao cho IM=5. Khi đó hệ thức liên hệ
giữa x và y của toạ độ điểm M là:

( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )

2 2 2 2
2
2 2 2 2
2
/ 1 2 5 / 1 2 25
/ 1 2 5 / 1 2 25
a x y c x y
b x y d x y
+ + + = + + + =
− + − = − + − =
Học sinh làm trong 4 phút – Sau đó giáo viên gọi 1 học sinh bất kỳ trong từng nhóm lên trình bày (có
giải thích)- Giáo viên cho điểm cả nhóm.
Hoạt động 2:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
-GV đặt câu hỏi: Tập các điểm M
thoả mãn MI=5 (I cố định) là đường
gì?
Khi đó
( , ) ( ,5)M x y C I
∈
2 2 2
( 1) ( 2) 5x y⇔ − + − =
-GV giới thiệu đây là phương trình
đường tròn tâm I(1,2) bán kính R=5.
- Đường tròn (I,5)
Phương trình đường tròn
Hình học 10 – Ban cơ bản
21
-Vào bài mới:
Phương trình đường tròn tâm I(a,b)

bán kính R có dạng gì?
-Các ví dụ:
1/Viết phương trình đường tròn tâm
O(0,0) bán kính 1.
2/Viết phương trình đường tròn tâm
I(-2,1) bán kính R=
2
-Ngược lại : Có nhận xét gì về
phương trình này không?

2 2
( 5) ( 2) 7x y+ + + =
-GV viết phương trình (1) dạng khai
triển:
2 2 2 2 2
2ax-2by+a 0x y b R+ − + − =
Ngược lại phương trình:

2 2
2ax+2by+c 0x y+ + =
(2)
Có phải là phương trình đường tròn
không?
[ ]
?
Khi
2 2
a b c
+ ≤
.Hãy tìm toạ độ

những điểm M(x,y) thoã mãn phương
trình (2).
2 2 2
( ) ( )x a y b R− + − =
2 2
1x y+ =
2 2
( 2) ( 1) 2x y+ + − =
Là phương trình đường tròn
tâm I(-5,-2) bán kính R=
7
.
2 2 2 2
( ) ( )x a y b a b c+ + + = + −
Là phương trình đường tròn
với điều kiện:
2 2
0a b c
+ − >
Khi
2 2
a b c
+ <
:không có cặp
(x,y) thoả (2).
2 2
a b c
+ =
0R M I
⇔ = ⇔ ≡

tâm I(a,b) bán kính R là:
2 2 2
( ) ( )x a y b R− + − =
(1)
Phương trình:
2 2
2ax+2by+c 0x y+ + =
Là phương trình tổng quát
của đường tròn tâm I(-a,-b)
bán kính
R=
2 2
a b c
+ −
Lưu ý: khi c<0 thì phương
trình là đường tròn.
Hoạt động 3 : ( Củng cố)
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Tóm tắt ghi bảng
-Muốn viết phương trình đường tròn ta cần
xác định các yếu tố nào?
-Cách nhận dạng phương trình đường tròn:
+
2 2
a b c
+ >
+ Phương trình:
2 2
2 6x+2y -7 0x y+ − =
có
phải là phương trình đường tròn không?

-GV phát phiếu học tập cho 6 nhóm:
- Toạ độ tâm và bán kính
- Không, vì hệ số của
2 2
,x y
khác nhau.
Phiếu 1: Ghép đôi để được mệnh đề đúng:

a/

b/
2 2
2 0x y+ + =x-3
2 2
2 6 3 0x y x y+ + − − =
2 2
2 3 0x y x+ + − =
2 2
2 6 3 0x y x y+ + + + =
Hình hoïc 10 – Ban cô baûn
22
Phương trình đường tròn đường
kính AB với A(2,5), B(-4,1)
Phương trình đường tròn tâm
I(-1,0) và qua A(1,0)
Phiu 2:
Cõu 1/ Phng trỡnh:
2 2
2 2 4x+8y +2 0x y+ =
l phng trỡnh ng

trũn no?
A. ng trũn tõm I(-1.2) bỏn kớnh R=1.
B. ng trũn tõm I(1,-2) bỏn kớnh R=2.
C. ng trũn tõm I(2,-4) bỏn kớnh R=2.
D. ng trũn tõm I(-2,4) bỏn kớnh R=1.
Cõu 2/ Tỡm tt c cỏc giỏ tr m phng trỡnh sau l phng trỡnh
ng trũn:
2 2
2( 2)x+4my +19m-6 0x y m+ + =

. 1 2 . 1
. 2 1 . 2
A m C m ho
B m D m ho
< < <
<
ặc m>2
ặc m>1
Gi nhúm trng lờn trỡnh by- cú gii thớch.
Hng dn v nh: Vit phng trỡnh ng trũn i qua 3 im A(1,2) , N(5,2) , P(1,-3) theo hai cỏch
(SGK).
* Cõu hi trỏc nghim:
Cõu 1: Nhng im no sau õy thuc ng trũn tõm I(1,2) bỏn kớnh R=5.
a/ A(-5,5) b/ B(1,2) c/ C(5,5) d/ D(0,0).
Cõu 2: Phng trỡnh:
2 2
2 2 4x+8y +2 0x y+ =
l phng trỡnh ng trũn no?
a/ ng trũn tõm I(-1.2) bỏn kớnh R=1.
b/ ng trũn tõm I(1,-2) bỏn kớnh R=2.

c/ ng trũn tõm I(2,-4) bỏn kớnh R=2.
d/ ng trũn tõm I(-2,4) bỏn kớnh R=1.
Cõu 3: ng trũn
2 2
4x+2my +m 0x y+ =
cú bỏn kớnh bng 4 thỡ giỏ tr ca m l:
a/ m=-3 hoc m=4 b/ m=3 hoc m=-4 c/ m=3 hoc m=4 d/ m=-3 hoc m=-4
Cõu 4: ng trũn
2 2
( 1) ( 2) 8x y + =
ct trc honh tI hai im A v B. Khi ú AB bng?
a/ 2 b/ 4 c/ 3 d/ 5
Cõu 5: ng trũn nhn A(1;3) lm tõm v ct ng thng x+2y+3=0 to mt dõy cung cú di l
8. Khi ú phng trỡnh ng trũn l:
a/
2 2
( 1) ( 3) 28x y + =
b/
2 2
( 1) ( 3) 36x y + =
c/
2 2
( 1) ( 3) 48x y + =
d/
2 2
( 1) ( 3) 64x y + =

Tit 37.
CU HI V BI TP
I. Mc tiờu:

Qua bi hc HS phi nm c:
1. V kin thc:
- Vit phng trỡnh tip tuyn ca ng trũn.
- iu kin cn v mt ng thng tip xỳc vi ng trũn.
2. V k nng: Rốn luyn cỏc k nng sau:
- Tip tuyn ca ng trũn i qua mt im.
- Tip tuyn ca ng trũn ti mt im.
- Tip tuyn ca ng trũn bit h s gúc.
3. V t duy: Hiu c cỏc suy lun t hỡnh hc tng hp sang hỡnh hc ta .
Hỡnh hoùc 10 Ban cụ baỷn
23
4. Về thái độ: Tích cực, tự giác tham gia các hoạt đọng tìm hiểu kiến thức.
II. Chuẩn bị của GV và HS.
1. Đối với HS: - Nắm vững các kiến thức đã học về đường tròn, soạn bài trước khi đến
lớp
2. Đối với GV: - Giáo án,bài tập trắc nghiệm,phiếu học tập
III. Gợi ý về phương pháp dạy học.
- Gợi mở vấn đáp, kết hợp với điều khiển các HĐ nhóm của HS tìm hiểu kiến
thức và luyện tập.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1. Ổn định lớp: Chia lớp thành 6 nhóm (hoặc nhiều hơn, tùy vào số lượng HS)
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài học
3. Bài mới.
* Hoạt động 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua một điểm.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt nội dung ghi bảng
- Nghe và nhận nhiệm vụ.
- Nhớ lại và trả lời định
nghĩa tiếp tuyến của một
đường tròn
Trả lời:

- Xem đề bài tập.
- Thực hiện từng bước theo
gợi ý của GV.
- Phương trình của tiếp tuyến
có dạng :
- Suy ra được hai tiếp tuyến
là:

?1: Hãy nhắc lại định nghĩa
tiếp tuyến của một đường
tròn ?
- Nhận xét câu trả lời của
HS và nhắc lại chính xác
định nghĩa tiếp tuyến của
một đường tròn ?
?2: Cho đường tròn C(I;R)
và đường thẳng (a) Điều
kiện cần và đủ để (a) là tiếp
tuyến của (C)?
- Cho ví dụ (Chiếu lên màn
hình đề bài toán ).
- Hướng dẫn HS bằng hệ
thống câu hỏi.
?3: Tiếp tuyến của đường đi
qua
thì phương trình của nó có
dạng thế nào?
- Hãy biến đổi phương trình
3. Phương trình tiếp tuyến của
đường tròn

Bài toán 1: Viết phương trình
tiếp tuyến của đường tròn: (x +
1)
2
+ (y - 2)
2
= 5 biết rằng tiếp
tuyến đó đi qua điểm
Hình hoïc 10 – Ban cô baûn
24
( /( ))d I a R=
( - 5 -1) ( -1) 0a x b y+ =
2 2
( /( )) 5
| 5 | 5 5
d I a
a b a b
=
⇔ − + = +
1
2
( ) : 5 1 0
( ): 2 5 2 5 0
a x
a x y
− + =
− + − =
( 5 1;1)M −
- Xem li gii hon chnh v
hỡnh minh ha.

- Ghi nhn kin thc.
ú v dng tng quỏt.
?4: (a) l tip tuyn ca
ng trũn thỡ phi cú iu
kin gỡ?
- Hng dn HS suy ra giỏ
tr a, b v kt lun.
- Trỡnh chiu li gii hon
chnh
- Cng c kin thc .
* Hot ng 2: Vit phng trỡnh tip tuyn ca ng trũn ti mt im
trờn ng trũn.
Hot ng ca HS Hot ng ca GV Túm tt ni dung ghi bng
- Nhn bi tp.
- Lm vic theo nhúm tỡm li
gii.
- Kim tra ta im M
tha món phng trỡnh
ng trũn.
- Tip tuyn ca ng trũn
vuụng gúc vi bỏn kinh ti
tip im, t ú suy ra vect
IM l vect phỏp tuyn ca
tip tuyn.
- Vit phng trỡnh ng
thng i qua mt im v bit
vect phỏp tuyn.
- C i din trỡnh by li
gii.
- Cỏc nhúm hc sinh khỏc

nhn xột li gii.
- Theo dừi ỏp ỏn
- Ghi nhn kin thc.
- Cho bi toỏn ( trỡnh chiu)
- Cho HS tho lun nhúm
trong khong 4 phỳt.
- Bao quỏt lp v hng dn
khi cn thit.
- Gi i din ca mt nhúm
HS tr li.
- Nhn xột li gii (Cú th HS
gii theo nhiu cỏch khỏc
nhau).
- Trỡnh chiu lờn mn hỡnh li
gii bi toỏn v gii thớch nu
cn thit.
- Cng c kin thc.
Bi toỏn 2: Cho ng trũn cú
phng trỡnh (C): x
2
+ y
2
-2x +
4y -20 =0 v im M(4;2)
a) Chng t rng im M nm
trờn ng trũn ó cho.
b) Vit phng trỡnh tip tuyn
ca ng trũn ti im M.
Bi gii:
a) Thay ta (4; 2) vo

phng trỡnh ng trũn, ta
c: 16 + 4 8 + 8 20 = 0.
Vy M nm trờn ng trũn.
b) Tip tuyn i qua M v nhn
vect MI lm vect phỏp tuyn,
nờn phng trỡnh ca nú cú l :
3x + 4y 20 = 0.
* Hot ng 3: Vit phng trỡnh tip tuyn vi ng trũn khi bit h s
gúc ca nú.
Hot ng ca HS Hot ng ca GV Túm tt ni dung ghi bng
- Nghe v nhn nhim v.
- Xem bi toỏn.
- Cho bi tp (trỡnh
Bi toỏn 3: Vit phng trỡnh tip tuyn ca
ng trũn: (x - 2)
2
+ (y + 3)
2
= 1
Hỡnh hoùc 10 Ban cụ baỷn
25