Giáo án Hình học 10 (tiết 23-26)

Tơi có đủ bộ giáo án tốn 10 cơ bản tự soạn theo cách trình bày của 4 tiết dưới đây. Xin
thầy cơ cho biết ý kiến theo địa chỉ
Tiết: 23;24;25;26 § 3. CÁC HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
I) Mục tiêu:
a.Kiến thức :
- Nắm lại hệ thức lượng trong tam giác vuông .
- Nắm được hệ thức lượng trong tam giác bất kì : Đònh lí cosin, đònh lí sin, công thức
tính diện tích tam giác.
b.Kỹ năng:
- HS biết giải tam giác và biết thực hành việc đo đạc trong thực tế.
- Rèn luyện năng lực tìm tòi, phát hiện và giải quyết vấn đề qua đó bồi dưỡng tư duy
logic .
c.Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác trong việc tính toán.
II) Chuẩn bò:
- Kiến thức đã học về hệ thức lượng trong tam giác vuông .
- Chuẩn bò phiếu học tập, dụng cụ đo đạc , máy tính bỏ túi.
III) Thực hiện trên lớp:
1. Ổn đònh tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Nhắc lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- HS 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Viết các tỷ số lượng giác của góc nhọn B
3. Bài mới:
Tiết 23
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại hệ
thức lượng trong tam giác
vuông.
a
2
= b

2
+ c
2
; h
2
= b’.c’
b
2
= a.b’ ; ah =b.c
c
2
= a.c’ ;
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
sinB = cosC =
b
a

sinC = cosB =
c
a
tanB = cotC =
b
c

cotB = tanC =
c
b

Hoạt động 2: Tìm hiểu đònh lí
Cho học sinh quan sát hình vẽ
và điền vào các ô trống.
a
2
= b
2
+
...
; h
2
= b
’
x
...
b
2
= a x
...
; ah =b x
...
c
2
= a x
...
;
2 2
1 1 1
...
b c

= +
sinB = cosC =
...
a

sinC = cosB =
...
a
tanB = cotC =
...
c

cotB = tanC =
...
b
HĐ1(SGK)
H
C
B
A
h
b'
c'
c
a
b
Tơi có đủ bộ giáo án tốn 10 cơ bản tự soạn theo cách trình bày của 4 tiết dưới đây. Xin
thầy cơ cho biết ý kiến theo địa chỉ
côsin
- Học sinh đọc đề bài toán.

BC
2
=
2
BC
uuur
2
2
( )BC AC AB= −
uuur uuur uuur
=
2 2
2 .AC AB AC AB+ −
uuur uuur uuur uuur
=
2 2
2| | .| |AC AB AC AB cosA
+ −
uuur uuur uuuur uuur
BC
2
=
2 2
2 .AC AB AC ABcosA
+ −
BC =
2 2
2 .AC AB AC ABcosA
+ −
a

2
= b
2
+ c
2
– 2bcCosA
b
2
= a
2
+ c
2
– 2acCosB
c
2
= b
2
+ a
2
– 2abCosC
- Ghi nhận đònh lí và phát
biểu thành lời.
CosA = 0 (cos90
0
= 0) nên
a
2
= b
2
+ c

2
ta có đònh lí
Pitago
2 2 2
cos
2
b c a
A
bc
+ −
=
2 2 2
cos
2
a c b
B
ac
+ −
=
2 2 2
cos
2
b a c
C
ab
+ −
=
- Yêu cầu học sinh đọc nội
dung bài toán
BC

2
= ?
2
BC
uuur
= ?
2 .AC AB
uuur uuur
= ?
- Cho hs đưa ra kết quả của
phép tính BC.
-ThayBC=a;CA=b;AB=c vào
BC
2
=
2 2
2 .AC AB AC ABcosA
+ −
ta có đẳng thức nào?
- Tương tự ta còn có những
đẳng thức nào nữa?
- Cho học sinh thấy được kết
quả đó chính là đònh lí côsin
và yêu cầu học sinh phát biểu
thành lời.
- Khi
∆
ABC vuông tại A thì
cosA bằng bao nhiêu?
- Từ đònh lí cô sin ta suy ra

cosA; cosB; cosC bằng bao
nhiêu?
1. Đònh lí côsin
a) Bài toán(SGK)
C
B
A
b) Đònh lí côsin
Trong
∆
ABC bất kì với
BC = a, CA = b; AB = c ta
có:
a
2
= b
2
+ c
2
– 2bcCosA
b
2
= a
2
+ c
2
– 2acCosB
c
2
= b

2
+ a
2
– 2abCosC
HĐ 2: Hãy phát biểu đònh
lí côsin bằng lời.
HĐ 3: Khi
∆
ABC vuông
thì đònh lí cô sin trở thành
đònh lí quen thuộc nào?
Hệ quả:
2 2 2
cos
2
b c a
A
bc
+ −
=
2 2 2
cos
2
a c b
B
ac
+ −
=
2 2 2
cos

2
b a c
C
ab
+ −
=
Tiết 24
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Xây dựng công
thức tính độ dài đường trung
tuyến của tam giác.
- p dụng đònh lí côsin cho
∆
ABM ta có:
m
a
2

= c
2
+
2
( )
2
a
- 2c.
2
a
.cosB
- Cho hs dựa vào đònh lí và hệ

quả của đònh lí cô sin tìm
công thức tính độ dài đường
trung tuyến.
c) p dụng:
C
B
A
m
a
a
2
M
b
c
Cho
∆
ABC có độ dài các
Tơi có đủ bộ giáo án tốn 10 cơ bản tự soạn theo cách trình bày của 4 tiết dưới đây. Xin
thầy cơ cho biết ý kiến theo địa chỉ
= c
2
+
2
4
a
- ac.cosB
Mà
2 2 2
cos
2

a c b
B
ac
+ −
=
nên
m
a
2
=c
2
+
2
4
a
- ac.
2 2 2
2
a c b
ac
+ −
=
2 2 2
2( )
4
b c a+ −
- Làm tương tự như cách tìm
m
a
- Lên bảng trình bày HĐ4

- Tìm AB = c theo công thức:
c
2
= b
2
+ a
2
– 2abCosC
- Tìm
µ
A
theo công thức:
2 2 2
cos
2
b c a
A
bc
+ −
=
µ
B
= 180
0
– (
µ
A
+
µ
C

)
- Tự nghiên cứu ví dụ 2
Hoạt động 2: Xây dựng đònh
lí sin
- Dựa vào các tỷ số lượng
giác trong tam giác vuông để
thực hiện HĐ 5.
- Góc A có thể là góc tù hoặc
góc nhọn.
+ Kẻ đường kính BD đưa các
mối liên hệ qua góc D trong
tam giác vuông BCD
- Hướng dẫn học sinh tìm ra
m
b
, m
c
.
- Cho hs dựa vào công thức
tính độ dài đường trung tuyến
tìm m
a
trong HĐ4
- Yêu cầu học sinh phân tích
đề toán sau đó trình bày lời
giải.
- Cho học sinh tự nghiên cứu
ví dụ 2
- Vẽ hình hướng dẫn học sinh
thực hiện HĐ 5

- Thông báo cho học sinh đối
với tam giác bất kì thì hệ thức
trên vẫn đúng.
- Số đo của góc A có thể là
bao nhiêu?
- Hướng dẫn học sinh chứng
minh
sin
a
A
=2R bằng cách kẻ
đường kính BD.
cạnh BC = a, CA = b;
AB = c. Gọi m
a
; m
b
; m
c
là
độ dài các đường trung
tuyến kẻ lần lượt từ A; B
và C
m
a
2
=
2 2 2
2( )
4

b c a+ −
m
b
2
=
2 2 2
2( )
4
a c b+ −
m
c
2
=
2 2 2
2( )
4
b a c+ −
HĐ 4: (SGK)
d) Ví dụ:
Ví dụ 1: Cho
∆
ABC có
các cạnh, BC = 16cm,
CA = 10 cm và
µ
0
110C =
.
Tìm cạnh AB,
µ

A
và
µ
B
Ví dụ 2:(SGK)
2. Đònh lí sin
HĐ 5:(SGK)
a) Đònh lí sin:
Trong
∆
ABC bất kì với
BC = a, CA = b, AB = c và
R là bán kính đường tròn
ngoại tiếp, ta có:
sin
a
A
=
sin
b
B
=
sin
c
C
=2R
Chứng minh:(SGK)
TH1: A là góc nhọn
Tơi có đủ bộ giáo án tốn 10 cơ bản tự soạn theo cách trình bày của 4 tiết dưới đây. Xin
thầy cơ cho biết ý kiến theo địa chỉ

- Tứ giác ABDC nội tiếp
đường nên
µ
A
+
µ
D
= 180
o
hay

µ
D
= 180
o
-
µ
A
+ sin (180
0
– A) = sinA
- Ta chứng minh tương tự như
sin
a
A
=2R
- Vì
∆
ABC đều nên
µ

A
= 60
0
do đó theo đònh lí sin ta có:
sin
a
A
=2R
2sin
a
R
A
⇒ =
R =
0
. 3
2sin 60 3
3
2.
2
a a a
= =
- Bài toán cho biết b, góc C
và góc B
- Trước hết ta tìm số đo của
góc A
- Dựa vào đònh lí sin
- Học sinh lên bảng trình bày
lời giải.
- Tứ giác ABDC nội tiếp

đường tròn cho ta biết điều
gì?
+ sin (180
0
– A) = sin?
- Chứng minh
sin
b
B
=2R và
sin
c
C
=2R ta làm như thế nào?
- Yêu cầu hs dựa vào đònh lí
sin để tìm bán kính đường
tròn ngoại tiếp tam giác đều
cạnh a.
- Bài toán cho biết gì?
- Trước ta tính gì dễ nhất?
- Dựa vào đònh lí nào để ta
tìm b, c và R?
- Gv cho học sinh lên bảng
trình bày lời giải.
B
a
O
D
C
A

TH 2: A là góc tù
a
O
D
C
A
HĐ 6:Cho
∆
ABC đều có
cạnh bằng a. Tính bán
kính đường tròn ngoại tiếp
tam giác đó
b) Ví dụ:
B
C
A
20
°
31
°
c
a
210

Tiết 25
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Các công thức
tính diện tam giác.
1
.

2
1
.
2
1
.
2
a
b
c
S a h
S b h
S c h
=
=
=
- Xem lại các kí hiệu đã học
và ghi nhận các kí hiệu mới.
-Em đã học tính diện tích
tam giác theo công thức
nào?
- Nhắc lại một số kí hiệu
trong tam giác.
3. Công thức tính diện tích
tam giác.
HĐ7:Viết công thức tính diện
tích tam giác theo một cạnh và
đường cao tương ứng
Cho tam giác ABC có các
cạnh BC = a; CA = b;

AB = c. Gọi R là bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam
giác, r là bán kính đường tròn
nội tiếp tam giác và
Tơi có đủ bộ giáo án tốn 10 cơ bản tự soạn theo cách trình bày của 4 tiết dưới đây. Xin
thầy cơ cho biết ý kiến theo địa chỉ
- Ghi nhận các công thức .
Hoạt động 2: Chứng minh
các công thức
- Xem chứng minh công thức
(1) SGK
+
sin
2
c
C
R
=
+
1
.
2 2 2
c abc
S ab
R R
= =
ABC OBC OAB OAC
S S S S
∆ ∆ ∆
= + +

- Các tam giác này có các
đường cao xuất phát từ đỉnh
O bằng nhau.
- Học sinh lên bảng trình bày.
Hoạt động 3: Bài tập áp dụng
- Tìm hiểu 2 ví dụ trong sách
SGK và nêu ý kiến (nếu có)
- Đưa ra các công thức tính
diện tam giác.
- Hướng dẫn học sinh chứng
minh công thức (1)
- Từ công thức
2
sin
c
R
C
=
ta
suy sinC = ?
- Thay
sin
2
c
C
R
=
vào
1
sin

2
S ab C=
ta được S = ?
- Diện tích
ABC
∆
bằng tổng
các diện tam giác nào?
- Nhận xét gì về đường cao
xuất phát từ O cuả 3 tam
giác này?
- Gọi 1 hs lên bảng tính diện
tích cuả 3 tam giác sau đó
tìm diện tích của
ABC
∆
.
- Cho học sinh tự tìm hiểu ví
dụ 1 và 2 trong SGK.
2
a b c
p
+ +
=
là nửa chu vi của
tam giác.
Diện tích của tam giác ABC
được tính theo một trong các
công thức sau:
1 1

sin sin
2 2
1
sin (1)
2
(2)
4
(3)
( )( )( )(4)
S ab C bc A
ac B
abc
S
R
S pr
S p p a p b p c
= =
=
=
=
= − − −
Chứng minh công thức (1)
SGK
HĐ 8: Chứng minh
4
abc
S
R
=
HĐ 9: Chứng minh

S pr=
b
c
l
O
a
C
B
A
r
Ví dụ 1: (SGK)
Ví dụ 2: (SGK)
Tiết 26
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Giải tam giác.
- Giải tam giác là tìm một số
- Giải tam giác là gì?
4. Giải tam giác và ứng
dụng vào đo đạc.
a) Giải tam giác.