BÀI TẬP ÔN TẬP TOÁN 6 - GIÀNH CHO HSG

CácBàI toán về phân số
Dành cho học sinh giỏilớp 6
Phần 1: Tính chất cơ bản của phân số- Rút gọn phân số
Bài1: Viết tạp hợp F các số nguyên n sao cho phân số
n
32
có gá trị là một số
nguyên.
Bài2: tìm số n

N để phân số
1
152
+
+
n
n
là số tự nhiên.
Bài3:Cho A =
4
53
+

n
n
Tìm n

Z để A có giá trị nguyên
Bài4: Tìm n

Z để cho các phân số sau đồng thời có giá trị nguyên:

n
12
;
n
15
;
1
8
+n
Bài 5:Tìm các số x ,y

Z biết rằng
y
x
+
+
7
3
=
7
3
và x+y = 20
Bài 6: cho phân số
y
x
có x+y = 316293 , x-y =51015.
a: Hãy xác định phân số đó rồi rút gọn .
b:Thêm 52 vào tử của phân sổtên sau khi đã tối giản thì phảI thêm vào mẫu
bao nhiêu để giá trị của phân số không đổi.

Bài7: Chứng minh phân số sau tối giản:
230
112
+
+
n
n
(n

N)
Bài 8: Cho phân số
6
19
+
+
n
n
(n

N)
a : Tìm các gí trị của n để phân số có giá trịlà số tự nhiên.
b: Tìm n để phân số tối giản.
Bài 9: cho phân số A=
3
1

+
n
n
(n

Z , n

3)
a : Tìm n để A có giá trị nguyên
b : Tìm n để A là phân số tối giản.
Phần 2 So sánh phân số- phép cộng và trừ phân số
Bai10:So sánh :
a : A=
113
113
16
15
+
+
và B =
113
116
17
16
+
+
b : C =
11999
11999
2000
1999
+
+
và D =

11999
11999
1999
1998
+
+
c : E =
110
110
12
11


và F =
110
110
11
10
+
+
Bài11:Tính tổng:
a.
25*24
1
8*7
1
7*6
1
6*5
1

++++
b.
101*99
2
7*5
2
5*3
2
3*1
2
++++
c.
51*49
3
7*5
3
5*3
3
3*1
3
++++
d.
1147
1
755
1
475
1
247
1

91
1
7
1
+++++
e.
31*26
5
26*21
5
21*16
5
16*11
5
11*6
5
6*1
5
222222
+++++
Bài12: CMR
a.
1
11
)1(
1

=
nnnnn
(n

N , n

0 )
b.
1
2222
1
4
1
3
1
2
1
++++
n
Bài13: CMR

2
1
196
1
144
1
100
1
64
1
36
1

16
1
4
1
++++++
Bài14:Cho phân số
P =
n
n
6
53 +
(n

N , n

0 )
a. Hãy viết phân số P dới dạng tổng của hai phân số cùng mẫu.
b. Với giá trị nào của n thì P có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
Bài15: Cho phân số

6
1
5
1
4
1
3
1
2
1

1 +++++=
n
m
CMR: Tử số m chia hết cho 7.
Bài16:Tìm số tự nhiên x biết rẳng:

( )
2001
1999
)1
1
10
1
6
1
3
1
=++++
+xx
Bài17: Cho phân số A=
2
1

+
n
n
a.Tìm n

Z để A có giá trị nguyên
b. Tìm n

Z để A có GTLN
Bài18: Cho phân số B =
35
10
n
n
a. Tìm n

Z để B có giá trị nguyên
b.Tìm GTLN của B
Bài19: Cho S =
14
3
13
3
12
3
11
3
10
3
++++
CMR: 1
2S
từ đó suy ra S không phảI là số
tự nhiên
Bài20: Cho S =
60
1

33
1
32
1
31
1
++++
CMR:
5
3

S

5
4

Bài21: CMR: các tổng sau không phảI là số tự nhiên:
a.A=
4
1
3
1
2
1
++

b. B =
8
1
4

1
3
1
2
1

++++
c.C =
16
1
4
1
3
1
2
1
++++