Giao an dai so 9 ca nam-da sua-2 cot

Chơng I : Căn bậc hai. Căn bậc ba
Tiết 1: Căn bậc hai
Ngày soạn: 23/08/2009 Ngày giảng:
Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng
9B
9C
A. Mục tiêu:
* Về kiến thức : Học sinh nắm đợc định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số
không âm .
* Về kỹ năng : Biết đợc mối liên hệ của phép khai phơng với quan hệ tha tự và dùng
liên hệ này để so sánh các số.
B. Chuẩn bị:
* GV : Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập, Định nghĩa, Định lí.
* HS : Ôn tập khái niệm về căn bậc hai (Toán 7); Máy tính bỏ túi
C. Phơng pháp dạy học :
*Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm .
D. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
+Giới thiệu chơng trình Đại số 9:
+Nêu các yêu cầu về sách vở, dụng cụ học
tập và phơng pháp học bộ môn toán.
+Giới thiệu chơng I: Căn bậc hai
+Chú ý nghe phần giới thiệu của GV.
+Ghi lại các y/c về Sgk vở, dụng cụ học tập và
PP học bộ môn toán
2. Hoạt động 2: Căn bậc hai số học:
+Nêu Định nghĩa căn bậc hai của một số a
không âm
+Với số a dơng có mấy căn bậc hai ? Cho
VD?

Hãy viết dới dạng ký hiệu
+Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai ?
+Tại sao số âm không có căn bậc hai ?
+Yêu cầu HS làm ?1. GV nên yêu cầu HS
giải thích một ví dụ: Tại sao 3 và -3 lại là
căn bậc hai của 9.
+Giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học
của số a (với a0) nh
+Đa định nghĩa (Với só dơng a số
a
đợc
gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng
đợc gọi là căn bậc hai số học của 0), chú ý
và cách viết để khắc sâu cho HS hai chiều
của định nghĩa.
x =
a
<=> x 0
a.Nhận xét:
-Căn bậc hai của một số a không âm là số x
sao cho x
2
=a
-Số dơng a có đúng hai căn bậc hai là hai số
đối nhau: Số dơng là
a
và số âm là -
a
.
-Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta

viết:
0
= 0.
b.Làm ?1: Tìm các căn bậc hai của mỗi số
sau:
a. CBH của 9 là
9
=3 và
-
9
= -3.
b.CBH của
9
4
là
9
4
=
3
2
và
-
9
4
=-
3
2
c.CBH của 0,25 là
5,025.0 =
và -

5,025.0 =
.
(với a0) x
2
= a
d.CBH của 2 là
2
và -
2

c.Định nghĩa: Sgk-4
VD: CBH số học của 16 là
16
(=4);
CBH số học của 5 là
5
x =
a
<=> x 0
(với a0) x
2
= a
d.áp dụng làm ?2:
a.
749 =
, vì 7> 0 và 7
2
= 49
b.
864 =

, vì 8>0 và 8
2
= 64.
c.
981 =
, vì 9>0 và 9
2

= 81.
d.
1,121,1 =
vì 1,1 > 0 và 1,1
2
=1,21
3. Hoạt động 3: So sánh các căn bậc hai số học:
-Cho a,b

0, Nếu a<b thì
a
so với
b
nh
thế nào ?.
-Ta có thể cm điều ngợc lại: a,b

0, Nếu
a
<
b
thì a<b. Từ đó ta có định lí ( Y/c

HS nêu ND định lí).
-Yêu cầu HS làm ?4 Sgk.
- Yêu cầu HS đọc VD 3 và lời giải Sgk. Sau
đó làm ?5.
a.Nhận xét:
-Với hai số a và b không âm, nếu a<b thì
a
>
b
.
-Với hai số a và b không âm, nếu
a
<
b
thì
a< b.
b.Định lí:Sgk-5
c.Ví dụ:
4. Hoạt động 4: Luyện tập:
+Vận dụng:
Bài 1:Trong các số sau, những số nào có
căn bậc hai ?
3;
6;5
;0;1,5; -4; -
4
1
Bài 3Sgk-6 Tìm x biết:
a. x
2

= 2. HDHS: x là căn bậc hai của 2
(dùng máy tính, làm tròn đến chữ số thập
phân thứ 3)
Bài 5 SBT-4: So sánh:+HDHS:
Ta có 1<2 => 1<
2
=> 1+1 <
2
+1
hay 2<
2
+1
Hoạt động5: Hớng dẫn về nhà:
-Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học
của a

0, phân biệt với căn bậc hai của số a
không âm, biết cách viết ĐN theo ký hiệu:
-Biết cách so sánh các căn bậc hai số học ,
hiểu các VD áp dụng.
-BTVN: 1,2,4 Sgk-6-7.
Bài 2 Sgk
a. x
2
= 2 => x
1,2

1,414
b.x
2

=3 => x
1,2

1,732
c.x
2
3.Luyện tập:
=3,5 => x
1,2

1,871
d.x
2
=4,12 => x
1,2

2,03
Bài 5 SBT-4: So sánh:
a. 2 và
2
+1
Ta có 1< 2 => 1<
2
=> 1+1 <
2
+1
hay 2<
2
+1.
b. 1 và

3
-1.
Ta có: 4 > 3 =>
4
>
3
=>
4
-1>
3
-1 hay 1>
3
-1
Tiết 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A
= | A |
Ngày soạn: 23/08/2009 Ngày giảng:
Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng
9B
9C
A.Mục tiêu:
+Về kiến thức : HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của
A
và có kĩ
năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc
nhất còn mẫu hoặc tử là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a
2
+ m hay -( a
2

+ m) khi m dơng).
+Về kỹ năng : Biết cách chứng minh định lí
2
a
= |a| và biết vận dụng HĐT
2
A
= | A |
B.Chuẩn bị:
+GV: Bảng phụ ghi BT áp dụng.
+HS: Ôn tập định lí Pitago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số
C. Phơng pháp dạy học :
*Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm .
D.Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới:
-Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dới
dạng ký hiệu?
-Phát biểu và viết Định lí so sánh căn bậc hai số
học.
-BT 4 Sgk-7:
+ĐVĐ: Mở rộng căn bậc hai của một số không âm,
ta có căn thức bậc hai.
-Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a.Căn bậc hai của 64 là 8 và-8
b.
864 =
.
c. (
3

)
2
= 3
d.
<
5x
x< 25
2.Hoạt động 2: Căn thức bậc hai:
+Yêu cầu HS đọc và Trả lời ?1:
Vì sao AB =
2
25 x

+Giới thiệu biểu thức
2
25 x

là căn thức bậc hai
của 25 - x
2
, còn 25-x
2
là biểu thức lấy căn hay biểu
thức dới dấu căn.
+Yêu cầu HS đọc TQ Sgk-8. Nhấn mạnh:
a
chỉ
xác định đợc nếu a

0.Vậy

A
xác định ( có
nghĩa) khi A lấy các giá trị không âm:

A
xác định

A

0.
-Cho HS đọc VD Sgk. Hỏi thêm: Nếu x = 0, x = 3
thì
x3
lấy giá trị nào? Nếu x = -1 thì sao?
- ?2.Với những gt nào của x thì
x25
xác định?
+Yêu cầu HS làm BT 6 Sgk-10: Với những gt nào
của a thì mỗi căn thức bậc hai sau có nghĩa?
a.
3
a
;b.
a5

;c.
a4
d.
73
+

a
+VD: Cho hcn ABCD có đờng chéo AC =
5cm, cạnh BC = x cm.
Theo Pitago ta có: AB
2
= AC
2
-x
2
. Hay AB =
2
25 x

. Biểu thức
2
25 x

là CTBH của 25
- x
2
, còn 25-x
2
là biểu thức lấy căn
+Một cách tổng quát:
Vói A là một biểu thức đại số, ngời ta gọi
A
là căn thức bậc hai của A. Còn A đợc
gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới
dấu căn.
A

xác định (có nghĩa) khi A

0.
VD1:
x3
là CTBH của 3x;
x3
xác định khi
3x

0 <=> x

0.
Với x = 0 thì
x3
= 0
Với x = 3 thì
x3
= 3

x25
xác định khi 5 - 2x

0
<=> -2x

-5 <=> x


2

5
3.Hoạt động 3: Hằng đẳng thức
2
A
= |A|:
+Yêu cầu HS làm ?3
+Yêu cầu HS nhận xét quan hệ giữa
2
a
và a.
+Nh vậy không phải khi bình phơng một số rồi
khai phơng kết quả đó cũng đợc số ban đầu. Ta có
định lí :
Với mọi số a, ta có :
2
a
=
a
.
+Để cm CBH số học của a
2
bằng GTTĐ của a ta
cần cm những điều kiện gì ?
+Trở lại bảng ?3- Giải thích:
333
222
000
11)1(
22)2(
2

2
2
2
==
==
==
==
==
+Yêu cầu HS đọc VD 2 ; VD 3
+ Yêu cầu HS làm BT 7 Sgk-10.
+Cho HS Nhận xét bài giải.
+Nêu ND phần chú ý:
Với A là một biểu thức ta có :

2
A
= |A| = A nếu A

0

2
A
= |A| = -A nếu A< 0.
+Giới thiệu VD 4: Rút gọn:
a.
2
)2(

x
với x

2
2
)2(

x
= |x -2| = x-2 ( vì x

2)
b.
6
a
với a< 0.
33236
)( aaaa ===
(vì a<0)
+ Yêu cầu HS làm BT 8 c,d Sgk-
a.Điền số thích hợp vào ô trống:
a -2 -1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3
Nhận xét:
b.Định lí: Với mọi số a, ta có:
2
a
=

a
.
C/m:Theo ĐN GT TĐ thì
a

0. Ta thấy
-Nếu a

0 thì
a
= a, nên (
a
)
2
=a
2
-Nếu a<0 thì
a
=-a, nên (
a
)
2
= a
2
Do đó (
a
)
2
=a
2

với mọi số a. Vậy
a
là CBH
số học của a
2
,
2
a
=
a
c.Ví dụ 2: Tính:
2
12
= |12| = 12

2
)7(

=|-7| = 7
Ví dụ 3: Rút gọn:
a.
2
)12(

=|
12

|=
12

b.
2
)52(

=|
52
| =
5
-2.
+Chú ý: Với A là một biểu thức ta có:
2
A
=
|A| = A nếu A

0

2
A
= |A| = -A nếu A< 0.
Ví dụ 4: Rút gọn:
a.
2
)2(

x
=|x -2|= x-2 ( vì x

2)
b.

33236
)( aaaa
===
(vì a < 0)
4.Hoạt động 4: Vận dụng-Củng cố:
+Nêu câu hỏi củng cố:
A
có nghĩa khi nào?
2
A
bằng gì khi A
0

; khi A < 0
+ Yêu cầu HS làm BT 9 Sgk
5. Hoạt động 5 : HDVN
-Nắm vững điều kiện để
A
có nghĩa;

HĐT

:
AA =
-Ôn tập các HĐT đáng nhớ. Cách biểu diễn
nghiệm của BPT trên trục số
+BTVN: Bài 10,11,12 Sgk-10
Bài 9a.
2
1,2

7
7
7
x
x
x
=
=
=
Bài 9c
3
62
62
64
2
=
=
=
=
x
x
x
x
Tiết 3: luyện tập
Ngày soạn: 29/08/2009 Ngày giảng:
Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng
9B
9C
A.Mục tiêu:
- Củng cố vận dụng cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của

A
và có kĩ năng thực
hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp.
- Biết cách chứng minh định lí
2
a
= |a| và biết vận dụng hằng đẳng thức
2
A
= |A| để rút gọn biểu
thức.
- Luyện tập về phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải pt.
B.Chuẩn bị:
+ GV: Bài tập thích hợp.
+ HS: Ôn tập các HĐT đáng nhớ; Biểu diễn nghiệm của BPT trên trục số.
C. Phơng pháp dạy học :
+Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm,luyện tập.
D.Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Yêu cầu HS trả lời câu hỏi-BT:
-Nêu ĐK để
A
có nghĩa? áp dụng giải BT 12 a,b
Sgk-11: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa:
a.
;72 +x

b.
43 + x

.
+Yêu cầu HS giải BT 8a,b Sgk: Rút gọn biểu thức:
a.
2
)32(
b.
2
)113(
+Yêu cầu HS giải BT 10 Sgk-11:
Chứng minh:
a
324)13(
2
=
b.
13324 =
Bài 12: a.
72 +x
có nghĩa khi:
2x+7
720

x
2
7
x

b.
43 + x
có nghĩa khi:

-3x+4
3
4
430 xx
Bài 8:
a.
2
)32(
=
3232 =
b.
2
)113(
=
311113 =
Bài 10:
a.VT=
3241323)13(
2
=+=
=VP
b.VT=
3)13(3324
2
=
=
=
1313313
==
=VP

2. Hoạt động 2: Luyện tập
+Đề nghị HS giải B.tập 11 Sgk-11
-Nêu thứ tự thực hiện phép tính ở các biểu thức
trên?
+Đề nghị HS giải B.tập 12 Sgk-11
a.
72 +x
có nghĩa <=>?
Bài 11 Sgk-11:
a.
49:19625.16 +
=
= 4.5 + 14: 7 = 20 + 2 = 22.
b.36:
16918.3.2
2

=
= 36:18 - 13 = 2- 13 = -11
c.
3981 ==
d.
52516943
22
==+=+
Bài 12 Sgk-11. Tìm x để các căn thức sau
2x + 7> 0 có nghĩa:
a.
72 +x
có nghĩa <=> 2x + 7> 0

<=> 2x > -7
<=> x > -3,5
b.
43
+
x
có nghĩa<=>?
c.
x+1
1
có nghĩa <=> ?
Bt này có tử là 1 vậy MT cần phải thỏa mãn điều
kiện gì?
d.Có nhận xét gì về biểu thức: 1+x
2
+Đề nghị HS giải B.tập 13 Sgk-11
a. 2
2
a
-5a =?
b.
2
25a
+ 3a =?
c.
24
39 aa
+
= ?
d.5

=
36
34 aa
?
+Đề nghị HS giải B.tập 14 Sgk-11
a. x
2
-3 =
b.x
2
-6=
c.
=++ 332
2
xx
?
d.
=+ 552
2
xx
?
+Đề nghị HS giải B.tập 15 Sgk-11
x
2
- 5 = 0
0)5(
22
=x
0)5)(5( =+ xx
<=>?

b.
43
+
x
có nghĩa<=> -3x + 4 > 0
<=> -3x > -4 <=> x <
3
4
c.
x
+
1
1
có nghĩa <=> -1+x > 0
<=> x > 1
d.
2
1 x+
có nghĩa

x
vì x
2
> 0 => 1+x
2
> 1

x
Bài 13 Sgk-11: Rút gọn BT:
a. 2

2
a
-5a = 2|a| -5a = -2a-5a
= -7a ( vì a<0=>2a <0=>2|a| = -2a)
b.
2
25a
+ 3a = |5a| + 3a = 5a+ 3a
= 8a (vì a> 0 =>5a > 0=> |5a| = 5a)
c.
2222224
333)3(39 aaaaaa
+=+=+

= 6a
2
.
d.5
3332336
3253)2(534 aaaaaa
==
= -10a
3
-3a
3
= -13a
3
(vì a<0=>|2a
3
|= -2a

3
)
Bài 14 Sgk-11: Phân tích thành nhân
tử:
a. x
2
-3 = x
2
- (
3
)
2
= (x-
3)(3 +x
)
b.x
2
-6=
)6)(6()6(
22
+=
xxx
c.
222
)3(32332 ++=++ xxxx
= (x +
3
)
2
d.

222
)5(52552 +=+ xxxx
= (x +
5
)
2
Bài 15 Sgk-11: Giải pt:
a. x
2
- 5 = 0
0)5(
22
=x
0)5)(5( =+ xx




=
=





=+
=

5
5

05
05
x
x
x
x
Vậy phơng trình có 2 nghiệm:
x
1
=
5;5
2
=x
3.Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà
+HDHS học tập ở nhà:
-Ôn các kiến thức T1, 2.
-Luyện tập giải các bài tập 15,16 Sgk-11,12;
Bài tập 12,14,15 SBT
Tiết 4: liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
Ngày soạn: 23/08/2009 Ngày giảng:
Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng
9B
9C
A.Mục tiêu:
-Nắm đợc nội dung và cách chứng minh Định lí về liện hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.
-Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến
đổi biểu thức.
B.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập.
-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ

C. Phơng pháp dạy học :
- Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm .
D. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề bài mới
2.Hoạt động 2: Định lí
+ Yêu cầu HS làm C 1 Sgk-12:
Tính và so sánh
25.16
;
25.16
25.16
=? ;
25.16
=?
+HDHS chứng minh định lí: Với hai số a, b
không âm, ta có:

baba =
Vì a
0
, b
0
có nhận xét gì về
ba.
;
ba;
?Tính: (
ba.
)

2
=?
Vì a
0
, b
0
nên
ba.
xác định và không
âm. Ta có:
(
ba.
)
2
=
( ) ( )
baba
22
=
Vậy
ba.
là căn bậc hai số học của biểu
thức nào?
+Đ.lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều
số không âm
+VD: Tính và so sánh:
25.16
và
25.16

Ta có:
25.16
=
2020400
2
==
25.16
=
205.45.4
22
==
Vậy
25.16
=
25.16
.
+Định lí: Với hai số a, b không âm, ta có:
baba =

Chứng minh:
Vì a
0
, b
0
nên
ba.
xác định và không
âm. Ta có:
(
ba.

)
2
=
( ) ( )
baba
22
=
Vậy
ba.
là căn bậc hai số học của a.b, tức là:
baba =
.
+Mở rộng: Với a, b, c > 0:
cbacba =
3.Hoạt động 3: Tìm hiểu QT KP một tích
+Với định lí trên:
baba =
cho phép ta suy luận theo hai chiều ngợc nhau:
-Chiều từ trái sang phải: QT khai phơng một
tích.
-Chiều từ phải sang trái: QT nhân các căn thức
bậc hai.
+Nêu QT khai phơng một tích.
A, B > 0 ta có :
BABA =
-HDHS làm VD 1
a.Quy tắc khai phơng một tích:
Với hai biểu thức: A, B > 0 ta có :
BABA =
+Ví dụ 1: Tính

a.
425.2,1.725.44,1.4925.44,1.49
===
b.
18010.2.9100.4.8140.810
===
C2a.
225.64,0.16,0225.64,0.16,0
=
= 0,4.0,8.15 = 4,8
- Yêu cầu HS làm C 2 Sgk-13
C2b.
.100.36.25100.36.25360.250
==
= 5. 6. 10 = 300
4.Hoạt động 4: Tìm hiểu quy tắc nhân các căn thức bậc hai
+Nêu quy tắc nhân các căn bậc hai:
+HDHS làm VD2 Sgk-13:
a.
?20.5 =
=?
b.
?10.52.3,1
=
= ?
+ Yêu cầu HS làm C 3 Sgk-14:
C3a.
1522575.375.3
===
b.

84849,4.72.209,4.72.20
2
===
+HDHS giải VD3 Sgk-14:
a.
aaaaaaa 99)9(27.327.3
2
====
b.
24242
3 99 bababa
==
+ Yêu cầu HS làm C 4 Sgk-14:
b.Quy tắc nhân các căn bậc hai:
Với hai biểu thức: A, B > 0 ta có :
BABA =
+Ví dụ 2: Tính:
a.
1010020.520.5 ===
b.
26)2.13(10.52.3,110.52.3,1
2
===
C3a.
1522575.375.3
===
C3b.
84849,4.72.209,4.72.20
2
===

+Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức:
a.
aaaaaaa 99)9(27.327.3
2
====
b.
24242
3 99 bababa
==
(=
2222
33).3( baabba ==
)
C4a.
22233
.6)(.3612.312.3 aaaaaa
===
b.
abababa .8)(.6432.2
22
==

5.Hoạt động 5: Bài tập
+Vận dụng-Củng cố:
Phát biểu định lí Sgk-12
Với a,b > 0
baba
=

Với A, B> 0

BABA
=
Nêu các QT Sgk-13,14
-áp dụng giải bài tập:
17b Sgk-14:
287.4
)7(.)2()7.(2
22224
==
=
17c Sgk-14:
6636.121
36.121360.1,12
==
=
Bài 17 Sgk-14: Tính
Bài 18 Sgk-14: Tính
Bài 19 Sgk-15: Rút gọn biểu thức:
+Về nhà:
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Xem trớc bài Liên hệ giữa chia và phép khai
Bài 17 Sgk-14: Tính
a.
24,08.3,064.09,064.09,0
===
b.
287.4)7(.)2()7.(2
22224
===
c.

6636.12136.121360.1,12
===
Bài 18 Sgk-14: Tính
a.
21219.7.763.7
2
===
b.
606016.3.3.2548.30.5,2
2
===
Bài 19 Sgk-15: Rút gọn biểu thức:
a.
aaaa 6.0.6.0.36,0.36,0
22
===
(vì a < 0=> |a| = -a)
b.
aaaaaa
==
3)3(.)()3.(
222224
= a
2
(a- 3)
(vì a > 3=> 3-a < 0=> |3-a| = a-3)
c.
22
)1(.16.3.3.9)1.(48.27 aa
=

=
)1.(36136)1(.36
22
== aaa
(vì a > 1=> 1-a < 0=> |1-a| = a-1)
d.
( )
ba
baa
baa
ba


=

2
22
24
.)(
)(.
1
phơng.
=
2
2
2
)(
.
a
ba

baa
ba
baa
=


=


(vì a > b=> a-b>0=> |a-b| = a-b)
Tiết 5.Luyện tập
Ngày soạn:05/09/2009 Ngày giảng:
Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên HS vắng
9B
9C
A. Mục tiêu:
Củng cố cho HS kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng 1 tích và nhân các căn thức bậc 2 trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
Rèn luyện t duy, tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh , vận dụng làm các bài tập chứng
minh, rút gọn, so sánh 2 biểu thức.
B. Chuẩn bị:
GV:Bảng phụ ghi các định lí, quy tắc đã học và các bài tập.
HS: Giấy nháp, phiếu học tập.
C. Ph ơng pháp dạy học :
- Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm, luyện tập.
D.Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra: ( 8 Phút)
GV nêu Y/c kiểm tra:
HS1: Phát biểu định lí liên hệ giữa phép

nhân và phép khai phơng.
+ Chữa bài tập 20 (d) (SGK/15)
HS2: Phát biểu quy tắc khai phơng 1
tích và quy tắc nhân các căn bậc hai.
+ Chữa bài tập 21 (SGK/ 15)
GV nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2: Giải bài tập.
(30 Phút)
Dạng 1: Tính giá trị căn thức.
GV đa ra bài 22. (a; b) (SGK/ 15)
+ Nhìn vào đầu bài em có nhận xét gì về
các biểu thức dới dấu căn ?
+ Em hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi
tính.
GV đa ra bài 24.a (SGK/ 15)
Rút gọn biểu thức:
A =
( )
2
2
9614 xx ++
Tại x = -
2
Làm tròn đến số thập phân thứ 3.
2 HS lên bảng kiểm tra.
HS1:
+ Với a

0; b

0 ta có:
baba =
Bài 20 (SGK/15)
a) (3 a)
2
-
2
180.2,0 a
= 9 6a + a
2
-
2
.180.2,0 a
= 9 6a + a
2
-
2
.36 a
=9 6a + a
2
6
a

(1)
*Nếu a

0
a
= a

(1) = 9 6a + a
2
6a = a
2
12a +9
*Nếu a < 0
a
= - a

(1) = 9 6a + a
2
+ 6a = a
2

+9
HS2: + Quy tắc (SGK/13)
Bài 21 (SGK/15)
Chọn câu (B). 120
I Luyện tập
Dạng 1: Tính giá trị căn thức.
Bài 22 (SGK/ 15) Tính:
2 HS lên bảng làm bài.
a.)
( )( )
121312131213
22
+=
=
25
= 5

b.)
( )( )
817817817
22
+=

=
25.9
= 3. 5 = 15
Bài 24 (SGK/15) : Rút gọn biểu thức.
GV hớng dẫn HS rút gọn rồi mới thay x
vào để tính giá trị của A.
Dạng 2: Chứng minh.
GV đa ra bài 23.b (SGK/ 15)
+ Thế nào là 2 số nghịch đảo của nhau ?
Vậy ta phải chứng minh:
( ) ( )
20052006.20052006 +
= 1
GV cho 1HS lên bảng chứng minh.
GV đa ra bài 26 (SGK/ 16)
a.) So sánh
925 +
và
925 +
+ Y/c 1HS lên bảng làm phần a.
GV: Từ kết quả trên ta có dạng tổng
quát:
Với a > 0 và b > 0 thì
ba +

<
ba +
GV cho HS chứng minh phần b.) dạng
tổng quát trên.
GV gợi ý: Ta bình phơng 2 vế rồi biến
đổi.
Dạng 3: Tìm x.
GV đa ra bài 25.(a;d) (SGK/ 16)
GV hớng dẫn:
+ Vận dụng ĐN về CBH để tìm x.
GV cho 2 HS lên bảng giải.
GV cho HS trong lớp nhận xét .
GV nhận xét và bổ xung sai sót.
Hoạt động 3: Giải bài tập nâng cao.
( 5 Phút)
Bài 33(a) (SBT/ 8)
Tìm ĐK của x để biểu thức sau có nghĩa
và biến đổi chúng về dạng tích.
4
2
x
+ 2
2x
GV cho HS hoạt động nhóm để thảo
luận.
+ A phải thoả mãn ĐK gì để
A
xác
định ?
+ Vậy A có nghĩa khi nào ?

+ Tìm ĐK để
4
2
x
và
2x
đồng
thời có nghĩa.
GV: Dùng hằng đẳng thức để biến đổi
biểu thức về dạng tích.
a.)A =
( )
2
2
9614 xx ++
Tại x = -
2
A = 2.
( )
[ ]
2
2
31 x+
= 2. (1+3x)
2
Tại x = -
2
Ta có:
A = 2 [1+3.(-
2

)]
2
= 2. (1-
2
)
A

21,029
Dạng 2: Chứng minh.
Bài 23 (SGK/ 15): Chứng minh.
a.)Xét tích:
( ) ( )
20052006.20052006 +
=
=
( ) ( )
22
20052006
= 2006 2005 = 1 Vậy (
20052006
) và (
20052006 +
) là 2 số nghịch
đảo của nhau.
Bài 26 (SGK/16)
a.) So sánh:
925 +
và
925 +
Ta có:

925 +
=
34
;
925 +
= 5 + 3 = 8 =
64
Mà
34
<
64
Vậy:
925 +
<
925 +
b.) Chứng minh:
Với a > 0 và b > 0 thì
ba +
<
ba +
Vì a > 0 và b > 0 nên 2
ab
> 0
Ta có: a + b + 2
ab
> a + b
( )
2
ba +
>

( )
2
ba +

ba +
>
ba +
Hay
ba +
<
ba +
Dạng 3: Tìm x.
Bài 25 (SGK/16) : Tìm x biết.
HS1: a.)
x16
= 8

16x = 8
2


x = 4
HS2: d.)
( )
2
14 x
- 6 = 0

2.
x1

= 0

2.
x1
= 6

x1
= 3

1 x =

3

x
1
= -2 ; x
2
= 4
II Bài tập nâng cao.
Bài 33 (SBT/ 8)
a.)
4
2
x
+ 2
2x
*Điều kiện:
4
2
x

=
( ) ( )
2.2 + xx
có nghĩa

x

2; x

-2
2x
có nghĩa

x

2
Vậy điều kiện để biểu thức trên có nghĩa là khi x

2
*Biến đổi biểu thức:
4
2
x
+ 2
2x

=
( ) ( )
2.2 + xx
+ 2

2x
Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà(2p).
+ Làm tiếp các bài tập ở SGK.
+ Xem lại các bài tập đã chữa.
+ Đọc và nghiên cứu trớc bài 4: Liên
hệ giữa phép chia và phép khai phơng
=
2x
.
2+x
+ 2
2x
=
2x
.(
2+x
+ 2)
Tiết 6: liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
Ngày soạn: 05/09/2009 Ngày giảng:
Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng
9B
9C
A.Mục tiêu:
Qua bài Học sinh cần:
- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh Định lí về liện hệ giữa phép chia và phép khai phơng.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia các căn bậc hai trong tính toán và biến
đổi biểu thức.
B.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập.
-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ

C. Phơng pháp dạy học :
*Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm .
D. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hs
1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề bài mới:
+ Yêu cầu HS giải bài tập 25 b-c Sgk-16
Bài 25 Sgk-16: Tìm x:
b.
54 =x
4
5
54
)5(4
2
=
=
=
x
x
x
c.
21)1(9 =x
50
491
71
2113
211.9
=
=
=

=
=
x
x
x
x
x
2. Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí về liện hệ giữa phép chia và phép khai phơng:
- Yêu cầu HS làm ?1 Sgk-16:
25
16
=?
25
16
=?
- Qua VD này, đây chỉ là một trờng hợp cụ thể.
Tổng quát ta phải Chứng minh định lí sau:
+Nêu nội dung định lí.
+HDHS:
- ở tiết trớc ta Chứng minh định lí khai phơng
một tích dựa trên cơ sở nào?. Cũng trên cơ sở đó
ta hãy Chứng minh định lí liên hệ giữa phép
chia và phép khai phơng:
-Vì a > 0, b> 0 nên
b
a
xác định và không âm.
Ta có:
+VD: Tính và so sánh:
25

16
;
25
16
Ta có:
5
4
5
4
25
16
2
=






=
5
4
55
4
25
16
2
2
==
. Vậy

25
16
=
25
16
+Định lí:Với số a không âm, số b dơng ta có:
b
a
b
a
=
C/m: Vì a > 0, b> 0 nên
b
a
xác định và không
( )
( )
)?(?(
2
2
2
b
a
b
a
b
a
====

Vậy
b
a
là CBH của?(của
b
a
)
âm. Ta có:
( )
( )
b
a
b
a
b
a
==

2
2
2
. Vậy
b
a
là
CBH số học của
b
a
hay
b
a
b
a
=
3. Hoạt động 3: áp dụng
+Tìm hiểu Q.tắc khai phơng một thơng:
+Từ định lí trên ta có hai quy tắc:
-Q. tắc khai phơng một thơng
-Q. tắc chia hai căn thức bậc hai
+HDHS làm VD1 Sgk-17:
11
5
121
25
121
25
==

10
9
6
5
:
4
3
36
25
:
16
9
36
25
:
16
9
===
+ Yêu cầu HS làm ?2 Sgk-17:
16
15
256
225
256
225
==
100
14
10000
196

0196,0
==
a.Quy tắc khai phơng một thơng:
Với A > 0, B> 0:
B
A
B
A
=
+VD1a:
11
5
121
25
121
25
==
+VD1b:
10
9
6
5
:
4
3
36
25
:
16
9

36
25
:
16
9
===
+?2a:
16
15
256
225
256
225
==
+?2b:
100
14
10000
196
0196,0
==
+Tìm hiểu quy tắc chia hai căn bậc hai:
+HDHS làm VD2 Sgk-17:
416
5
80
5
80
===
5

7
25
49
8
25
:
8
49
8
1
3:
8
49
===
+ Yêu cầu HS làm ?3 Sgk-18:
39
111
999
111
999
===
3
2
9
4
9
4
117
52
117

52
====
+HDHS làm VD3 Sgk-18:
5
.4
5
.4
25
4
25
4
222
a
aaa
===
39
3
27
3
27
===
a
a
a
a
+ Yêu cầu HS làm ?4 Sgk-18:
( )
5
.
25

.
50
2
2
2
22
42
ba
ba
ba
==
981162
2
162
.2
222
ab
ababba
===
b.Quy tắc chia hai căn bậc hai :
Với A > 0, B> 0:
B
A
B
A
=
+VD2a:
416
5
80

5
80
===
+VD2b:
5
7
25
49
8
25
:
8
49
8
1
3:
8
49
===
+?3a:
39
111
999
111
999
===
+?3b:
3
2
9

4
9
4
117
52
117
52
====
+VD3: Rút gọn các biểu thức sau:
a.
5
.4
5
.4
25
4
25
4
222
a
aaa
===
b.
39
3
27
3
27
===
a

a
a
a
(với a>0)
?4a:
( )
5
.
25
.
50
2
2
2
22
42
ba
ba
ba
==
?4b:
981162
2
162
.2
222
ab
ababba
===
4. Hoạt động 4 : Luyện tập- củng cố :

+ Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi:
Phát biểu định lí liện hệ giữa phép chia và phép
- HS trả lời theo yêu cầu của GV
Bài 28 SGK Tr.18
khai phơng.
+ Yêu cầu HS làm bài tập 28 sgk-18
5.Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà :
HDVN: Học bài nắm vững định lí, các quy tắc.
áp dụng giải các bài tập 36,37,38 SBT-8-9
a)
15
17
225
289
225
289
==
; b)
5
8
25
64
25
14
2 ==
c)
3
5,0
9
25,0

9
25,0
==
; d)
4
9
16
81
6,1
1,8
==
Tiết 7: luyện tập
Ngày soạn: 09/09/2009 Ngày giảng:
Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng
9B
9C
A.Mục tiêu:
Qua bài Học sinh cần:
-Về Kiến thức: Củng cố quy tắc khai phơng một thơng và chia các căn bậc hai trong tính toán và biến
đổi biểu thức. quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu
thức.
-Về kỹ năng: Vận dụng các quy tắc đã học để tính và rút gọn các biểu thức; giải các phơng trình có
chứa căn thức.
B.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập.
-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ
C. Phơng pháp dạy học :
*Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm, luyện tập
D. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
+ Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi:
-Phát biểu định lí khai phơng một thơng?
-Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng
và quy tắc chia hai căn thức bậc hai
+Yêu cầu HS giải bài tập 30 cd 28 a; 29c;
31 Sgk- 19.
Nhận xét - Đánh giá cho điểm:
-Kết quả bài 30c.
y
x
d
y
x 8,0
.;
25
2
2

-Kết quả bài 28a.
15
17
; 29c. 5
Bài 31 Sgk-19:
a. So sánh:
1625
và
1625
391625 ==
1625

= 5-4 = 1
Vậy
1625
>
1625
b.Chứng minh rằng với a>b>0 thì:
baba <
chứng minh:
Với a>b>0 ta có:
0;0;0 >>>> bababa
vậy:
baba
babaabba
bbabba
<
>>+
+>+
)(
2.Hoạt động 2: Luyện tập
Dạng 1: Tínhgiá trị các biểu
+Yêu cầu HS giảI Bài 32 Sgk-19: áp dụng
Bài 32 Sgk-19
Quy tắc khai phơng một tích ; Khai phơng một
thơng
-áp dụng HĐT hiệu hai bình phơng rồi thực
hiện các bớc giải tiếp theo
a.
24
7
10

1
.
3
7
.
4
5
100
1
.
9
49
.
16
25
01,0.
9
4
5.
16
9
1
===
b.
)384457)(384457(
)76149)(76149(
384457
76149
22
22

+
+
=


29
15
841
225
841
225
73.841
73.225
====
Dạng 2: Giải phơng trình:
+Yêu cầu HS giải bài tập 33 Sgk-19
b.
271233
+=+
x
4343
3353
333233
3.93.433
==
=
+=+
+=+
xx
x

x
x
c.
0123
2
=x




=
=
==
=
=
2
2
2323
3.43
123
2
1
22
2
2
x
x
xx
x
x

Bài 35 Sgk-19:
a.Tìm x biết:
9)3(
2
=x



=
=




=
=
=
6
12
93
93
93
2
1
x
x
x
x
x
Dạng 3: Rút gọn biểu thức:

+ Yêu cầu HS giải bài tập 34
Bài 33 Sgk-19
b.
271233
+=+
x
4
343
3353
333233
3.93.433
=
=
=
+=+
+=+
x
x
x
x
x
c.
0123
2
=x




=

=
=
=
=
=
2
2
2
323
3.43
123
2
1
2
2
2
2
x
x
x
x
x
x
Bài 35 Sgk-19:
a.Tìm x biết:
9)3(
2
=x

=
=




=
=
=
6
12
93
93
93
2
1
x
x
x
x
x
Bài 34 Sgk-19:
a.
3
3.3
.
3
2
2

2
2
42
2
=

===
ab
ab
ab
ab
ba
abA
Vì a < 0 nên |ab
2
| = -ab
2
c.
2
2
4129
b
aa
C
++
=
Với a> -1,5; b < 0
b
a
b

a
b
a
b
a

+
=
+
=
+
=
+
=
23
23
)23(
)23(
2
2
2
2
Vì a > -1,5=> 3+ 2a > 0=>|3+2a|=3+2a
b < 0 => |b| = -b
3.Hoạt động3: Củng cố HDVN :
+ Yêu cầu HS nêu các Quy tắc khai phơng một
tích; Khai phơng một thơng.
+HDHS giải Bài tập 43 SBT-10:
-Trớc hết tìm điều kiện để căn thức có nghĩa:
-Bình phơng cả hai vế; Giải Phơng trình tơng

ứng
-So sánh với điều kiện ở trên kết luận nghiệm
Bài 43 SBT-10: Tìm x thỏa mãn đk:
2
1
32
=


x
x
ĐK:




<

5,1
1
5,1
1
1
0
1
32
01
x
x
x
x
x
x
x
x
2
1
32
=

x
x
4
1
32
=



x
x
+HDVN:
-Học bài giải Bài tập 35; 36; 37 Sgk-20
-Chuẩn bị Tiết 8: Bảng căn bậc hai- Bảng 4 chữ
số thập phân
2x-3 = 4(x-1)
2x-3-4x+4 = 0
-2x= -1
x = 0,5 < 1(Thoả mãn ĐK)
Vậy với x = 0,5 thì
2
1
32
=


x
x

Tiết 8: Bảng căn bậc hai
Ngày soạn: 09/09/2009 Ngày giảng:
Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng
9B
9C
A.Mục tiêu:
Qua bài Học sinh cần:
-Hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai .
-Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm
B.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ghi bài tập;bảng số, máy tính bỏ túi, phiếu bài tập.
-HS: Bảng số, máy tính, bảng phụ nhóm; Bút dạ
C. Phơng pháp dạy học :
*Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm .
D. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
+Đề nghị HS giải bài tập 35b Sgk-20:
+Bài tập:35bSgk-20
6144
2
=++ xx



=
=

=+
=+

=+=+
5,3
5,2
612
612
6126)12(
2
1
2
x
x
x
x
xx
+Bài tập: 43 SBT-20
Ta có
1
32


x
x
có nghĩa
5,1
1
5,1

01
032




>





>


x
x
x
x
x
1
32


x
x
=2 (1) x = 0,5 không thỏa mãn điều
kiện. Vậy không tìm đợc giá trị nào của x thỏa
mãn(1)
+Nhận xét cho điểm

Hs1 :Bài 35b Sgk-20: Tìm x biết
6144
2
=++ xx



=
=




=+
=+

=+=+
5,3
5,2
612
612
6126)12(
2
1
2
x
x
x
x
xx

Hs2 :Bài 43 SBT-20: Tìm x thỏa mãn điều
kiện:
1
32


x
x
=2.Ta có
1
32


x
x
có nghĩa
5,1
1
5,1
01
032




>

>

x
x
x
x
x
GPT:
1
32


x
x
=2 (1) ta đợc x = 0,5 không thỏa
mãn điều kiện. Vậy không tìm đợc giá trị nào
của x thỏa mãn(1)
2.Hoạt động 2: Giới thiệu bảng căn bậc hai
+ Yêu cầu HS quan sát bảng căn bậc hai: Đề
nghị HS nêu cấu tạo của bảng căn bậc hai
+Ta quy ớc gọi tên của các hàng (cột) theo số
đợc ghi ở cột đầu tiên(hàng đầu tiên) của mỗi
trangCăn bậc hai của các số đợc viết bơỉ
không quá ba chữ số từ 1,00 đến 99,9.
I. Giới thiệu bảng:
-Bảng IV trong cuấn : Bảng số với 4 chữ số
thập phân
-Dùng để khai căn bậc hai của bất cứ số dơng
nào có nhiều nhất 4 chữ số:

-Chín cột hiệu chính đợc dùng để hiệu chính
chữ số cuối cùng của căn bậc hai của các số đ-
ợc viết bởi 4 chữ số từ 1,000 đến 99,99
-Cấu tạo: (Sgk-20,21)
3.Hoạt động 3: Tìm hiểu cách dùng bảng căn bậc hai :
+ Tìm căn bậc hai của số a: 1 < a < 100:
+ Yêu cầu HS tìm
68,1
bằng bảng căn bậc
hai:
- Tìm giao của hàng 1,6; Cột 8 ta đợc:
68,1

1,296
+HDHS : tìm
18,39
Tìm giao của hàng 39; Cột 1 ta đợc:
1,39

?
Tại giao của hàng 39, và cột hiệu chính 8 ta đ-
ợc số?
Dùng số 6 để hiệu chính chữ số cuối ở số
6,253:6,253+0,006=?
Vậy
18,39

?
+ Yêu cầu HS làm ?1 Sgk-21
II.Cách dùng bảng căn bậc hai:

1.Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 nhỏ
hơn 100:
+VD1: Tìm
68,1
.Tìm giao của hàng 1,6; Cột
8 ta đợc:
68,1

1,296
+VD2: Tìm
18,39
.Tìm giao của hàng 39; Cột
1 ta đợc:
1,39

6,253
Tại giao của hàng 39, và cột hiệu chính 8 ta đ-
ợc số 6. Dùng số 6 để hiệu chính chữ số cuối ở
số 6,253:
6,253+0,006= 6,259.
Vậy
18,39

6,259
?1a Sgk-21:
11,9


3,018
?1b Sgk-21:

82,39


6,311
4.Hoạt động 4: Tìm CBH của số a> 100:
+HDHS tìm hiểu VD3:
Tìm
1680
:Ta có: 1680=16,8.?
8,16.101680
=

099,48,16

99,4010.099,41680
=
+ Yêu cầu HS giải ?2 Sgk-22
2.Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100
+VD3: Tìm
1680
:
Ta có:1680=16,8.100=>
8,16.101680
=
Tra bảng ta đợc :
099,48,16

99,4010.099,41680
=
+?2a Sgk-22:

18,30018,3.10911 =
+?2b Sgk-22:
43,31988
5.Hoạt động 5:
Tìm căn bậc hai của số a: 0 < a < 1:
+HDHS tính
00168,0
Ta có:0,00168=?
=>
?00168,0
=
Tra bảng ta đợc :
?8,16
=
?00168,0
=
+ Yêu cầu HS làm C 3 Sgk-22:
x
2
= 0,3982=> x= +
3982,0
=> x
1
=?; x
2
=?
3.Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ
hơn 1:
+VD 4: Tìm
00168,0

:
Ta có: 0,00168=16,8:10000
=>
100:68,100168,0
=
Tra bảng ta đợc :
099,48,16

04099,0100:099,400168,0
=
6.Hoạt động 6:
+ Vận dụng-Củng cố:
+Yêu cầu HS nêu cấu tạo bảng căn bậc hai;
cách dùng bảng để tìm căn bậc hai của các số.
+ Yêu cầu HS làm bài tập 38;39;40 Sgk-23
7. Hoạt động 1: HDVN:
+ Bài 41 Sgk-23:
áp dụng quy tắc dời dấu phẩy ta có:
03019,00009119,0;3019,009119,0
9,30191190;19,309,911


- Giải các bài tập 41;42 Sgk-23
- Chuẩn bị tiết 9: Biến đổi đơn giản các biểu
thức chứa CBH
Tiết 9: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Ngày soạn: 09/09/2009 Ngày giảng:
Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng
9B
9C

A.Mục tiêu:
Qua bài Học sinh cần:
-Biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn. Nắm đợc các kỹ
năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
-Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức
B.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập.
-HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Bảng căn bậc hai
C.Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới:
+ Yêu cầu HS giải bài tập 47 ( SBT-10 ).
-Dùng bảng căn bậc hai tìm x
x
2
= a >0 => x
1
=
a
; x
2
= -
a
GV nhận xét và cho điểm
HS lên bảng làm :Bài tập 47 ( SBT-10 )
a. x
2
= 22,8
8730,3;8730,3
21

= xx
b.x
2
=15
7749,4;7749,4
21
= xx
2.Hoạt động 2: Tìm hiểu phép toán đa thừa số ra ngoài dấu căn:
+ Đôi khi cần phải biến đổi BT dới dấu căn về
dạng thích hợp rồi mới thực hiện đợc phép đa
thừa số ra ngoài dấu căn:
+ Y/c HS làm ?1 SGK tr.24
+Sử dụng phép đa thừa số ra ngoài dấu căn để
rút gọn BT:
-HDHS tìm hiểu các VD 1;2 Sgk-24-25:
-Nêu KN căn thức đồng dạng:
+ Yêu cầu HS làm ?2 Sgk-25:
+ Yêu cầu HS nêu tổng quát:
Tổng quát: Với hai biểu thức A,B mà B> 0,
ta có:
BABA
2
=
=
=A
B
nếu A> 0.
=
BA.
nếu A<0

+VD:Với a> 0; b> 0 Chứng tỏ:
baba .
2
=
?1.áp dụng QTKP một tích ta có:

babababa
22
===
(a>0)
+Phép biến đổi
baba .
2
=
: Gọi là phép đa
thừa số ra ngoài đấu căn.
-VD1a:
232.3
2
=
.
-VD1b:
5.25.25.420
2
===
-VD2:
56525452053
=+=++
(Các BT
5;52;53

đợc gọi là đồng dạng với
nhau)
- ?2a:
28252225082
=++=++
b:
55333345452734
++=++
=
5237

.
Hs :Tổng quát: Với hai biểu thức A,B mà B>
0, ta có:
BABA
2
=
=
=A
B
nếu A> 0.
=
BA.
nếu A<0.
-VD3: Đa thừa số ra ngoài dấu căn
+ Yêu cầu HS làm VD 3 Sgk-25:
a.
( )
yxyxyxyx .222 4
2

2
===
(x; y> 0)
b.
xyxyxyxy 23232)3(18
22
===
(x>0; y<0)
+ Yêu cầu HS làm ?3 Sgk-25:
- Nhận xét cho điểm
-?3a:
72)2(74.728
2222424
babababa
===
72
2
ba=
(với b > 0)
-?3b:
224242
)6(2.36.272 abbaba
==
2626
22
abab ==
(với a < 0)
3.Hoạt động 3: Đa thừa số vào trong dấu căn:
+Nêu cách đa thừa số vào trong dấu căn:
Với A > 0 và B > 0

ta có:
BABA
2
=
Với A < 0 và B > 0
ta có:
BABA
2
=
+ Yêu cầu HS giải các VD 4, 5 Sgk-25:
-VD4: áp dụng phơng pháp đa thừa số vào
trong dấu căn-tính:
-VD 5: Ta có:
73
=?=> so sánh
(
28
=?=> so sánh)
Với A > 0 và B > 0 ta có:
BABA
2
=
Với A < 0 và B > 0 ta có:
BABA
2
=
+Ví dụ 4 Sgk-26:
a.
455.95.353
2

===
b.
2,75.44,15.)2,1(52,1
2
===
c.
8382244
.)( baabaaabaab
===
d.
43222
205.)2(52 baaabaab
==
+Ví dụ 5 So sánh:
73
và
28
.
C1:
28637.97.373
2
>===
C2:
73727.27.428
2
<===
4.Hoạt động 4:Vận dụng-Củng cố:
+ Yêu cầu HS giải bài tập 43 Sgk-27: Đa thừa
số ra ngoài dấu căn:
d: Số 28800 = ? => kết quả ?

e: Số 63 = ? => kết quả ?
+ Yêu cầu HS giải bài tập 44 Sgk-27: Đa thừa
số vào trong dấu căn:
+ Yêu cầu HS giải bài tập 46 Sgk-27: Rút gọn
các biểu thức sau với x > 0.
Bài 43 d.Sgk-27:
262.12.5,0
212.10.05,02.10.1205,0
2.100.14405,02880005,0
22
==
===
==

e.
aaaa 21.)3.7(.7.9.7.63.7
2222
===
Bài 44 Sgk-27:
502.252.525
2
===
xyxyxy
9
4
3
2
3
2
2

=






=
(x<0;y>0)
x
x
x
x
x 2
2
.
2
2
==
(x> 0)
Bài 46 Sgk-27:
a.Với x > 0 thì
x3
có nghĩa và:
xxxx 352733273432 =+
b.Với x > 0 thì
x2
có nghĩa và:
x
xxx

xxx
xxx
21428
2822121023
282.972.4523
281878523
+=
=++=
=++=
=++
5. Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà:
-Học và giải các bài tập 45,46 Sgk-27;
bài tập 60,61,62 SBT-12.
-Chuẩn bị tiết 10: Luyện Tập
Tiết 10. Luyện tập
Ngày soạn:09/09/2009 Ngày giảng:
Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên HS vắng
9B
9C
A. Mục tiêu.
HS củng cố các kiến thức về Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai. đa thừa số
ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn.
Có kĩ năng thành thạo việc sử dụng, phối hợp 2 phép biến đổi trên để làm bài tập.
B. Chuẩn bị.
GV: ghi sẵn các bài tập ra bảng phụ.
HS: Giấy nháp, phiếu học tập.
C. Ph ơng pháp dạy học :
- Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm.
D.Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra. ( 5 Phút)
GV nêu Y/c kiểm tra:
HS1: Viết dạng tổng quát phép đa thừa số
ra ngoài dấu căn.
HS2: Viết dạng tổng quát phép đa thừa số
vào trong dấu căn.
GV nhận xét và cho điểm:
Hoạt động 2: Giải bài tập.
(37 Phút)
GV nêu bài tập 43.(d;e) (SGK/27)
GV cho 2 HS lên bảng giải .
GV nhận xét:
GV nêu bài tập 44 (SGK/27)
Đa thừa số vào trong dấu căn:
a) -
xy
3
2
; b)
x
x
2
(Với x > 0; xy

0)
GV cho 1 HS lên bảng giải.
HS1:
+ Nếu A

0 ; B

0 Thì
=BA .
2
A
B
+ Nếu A < 0 ; B

0 Thì
=BA .
2
- A
B
HS2:
+ Nếu A

0 ; B

0 Thì A
B
=
BA .
2
+ Nếu A < 0; B

0 Thì
A
B
=-
BA .

2
Luyện tập.
Bài 43 (SGK/27)
HS1: d)
2.144.10005,02880005,0 =
=
26212.10.05,0 =
HS2:
e)
aaaa 21.9.7.9.7.7.63.7
2222
===
Bài 44 (SGK/27)
Đa thừa số vào trong dấu căn:
a) -
xy
3
2
=
9
4xy

; b)
x
x
2
=
x
x
x

2
2
2
=

Bài 46 (SGK/27) Rút gọn biểu thức:
b)
281878523 ++ xxx
=
GV nêu bài tập 46 (SGK/27)
Rút gọn biểu thức:
b)
281878523 ++ xxx
+ Để rút gọn biểu thức này ta phải làm gì ?
GV cho 1 HS lên bảng giải.
GV nêu bài tập 61 (SBT/12)
Khai triển và rút gọn biểu thức (với x ; y
không âm).
a)
( )( )
xxx ++ 11
b)
( ) ( )
42.2 ++ xxx
+ Các biểu thức trên ta khai triển nh thế
nào ?
GV hớng dẫn:
+ Nhân đa thức với đa thức rồi rút gọn.
GV nêu bài tập 47 (SGK/27)
+ Y/c HS hoạt động nhóm để giải.

GV gợi ý:
+ Phân tích hằng đẳng thức x
2
y
2
đa biểu
thức ra ngoài dấu căn rồi rút gọn.
GV nêu bài tập 63 (SBT/12)
Chứng minh:
a)
( ) ( )
xy
yxxyyx + .
= x y
(Với x;y > 0)
b)
1
1
3


x
x
= x +
x
+ 1 ( Với x > 0; x

1)
GV cho HS hoạt động nhóm để giải.
GV nêu bài tập 65 (SBT/13)

Tìm x biết:
a)
x25
= 35
b)
x4


162
Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà.
=
282.972.4523 ++ xxx
=
2823.722.523 ++ xxx
=
2822121023 ++ xxx
= 14
x2
+ 28 = 14 (
x2
+ 2)
Bài 61 (SBT/12)
2 HS lên bảng giải.
a)
( )( )
xxx ++ 11
=
= 1 +
x
+ x -

x
-
2
x
- x
x
= 1 +
x
+ x -
x
- x- x
x
= 1 - x
x
b)
( ) ( )
42.2 ++ xxx
=
= x
x
- 2
2
x
+ 4
x
+ 2x - 4
x
+ 8
= x
x

- 2x+ 4
x
+ 2x - 4
x
+ 8
= x
x
+ 8
Bài 47 (SGK/27) Rút gọn biểu thức:
A =
( )
2
3
2
2
22
yx
yx
+

(Với x;y

0; x

y)
A =
( ) ( )
( )
2
3

.
2
yx
yxyx
+
+
A =
2
6
.
2
2
2.32
2
32
2
yxyxyx
=

=

A =
yx
6
Bài 63 (SBT/12)
Kết quả nhóm:
a) VT =
( ) ( )
xy
yxyxxy + .

=
( ) ( )
22
. yxyxyx =+
= x y
b)VT =
( )
(
)
1
1
1.1
2
2
++=

++
xx
x
xxx
= x +
x
+ 1
Bài 65 (SBT/13) Tìm x biết:
a)
x25
= 35
7355 == xx

x = 49

b)
x4


162
811622 xx

x

6561
Mà x

0
Vậy 0

x

6561
( 3 Phút)
+ Làm bài tập 62; 64; 65(c,d); 66 (SBT/12-
13)
+ Đọc và nghiên cứu trớc bài 7: Biến đổi
đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
Tiết 11. Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức
chứa căn bậc hai ( Tiếp theo)
Ngày soạn:09/09/2009 Ngày giảng:
Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên HS vắng
9B
9C
A. Mục tiêu.

HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
Bớc đầu biết cách phối hợi và sử dụng các phép biến đổi trên.
B. Chuẩn bị.
GV: Ghi tổng quát và bài tập lên bảng phụ.
HS : Giấy nháp, phiếu học tập
C. Ph ơng pháp dạy học :
- Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm.
D.Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra. ( 8 Phút)
GV nêu Y/c kiểm tra:
HS1: Chữa bài 45 (a,c) (SGK/27)
HS2: Chữa bài 45 (b,d) (SGK/27)
GV nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2: Khử mẫu của biểu thức lấy
căn. ( 13 Phút)
GV nêu VD 1:
Khử mẫu của biểu thức lấy căn. a)
3
2
.
3
2
Có biểu thức lấy căn là biểu thức nào ?
Mẫu là bao nhiêu ?
GV: Nhân cả tử và mẫu của
3
2
với 3 để có
mẫu là 3

2
rồi khai phơng mẫu.
b)
7
5a
+ Làm thế nào để khử mẫu 7b của biểu thức
lấy căn ?
GV cho 1 HS lên bảng trình bày.
+ Qua VD1 em hãy nêu rõ cách làm để khử
mẫu của biểu thức lấy căn.
GV đa ra dạng tổng quát trên bảng phụ.
Với A; B là biểu thức A.B

0 và
B

0
Ta có:
B
AB
B
A
=
GV cho 3 HS lên bảng làm ?1.
Bài 45 (SGK/27) So sánh
HS1: a) 3
3
và
12
; 3

3
=
27
Mà
27
>
12
hay 3
3
>
12
c)
51
3
1
và
150
5
1
51
3
1
=
9
51
=
3
17
;
150

5
1
=
25
150
=
6
Mà
3
17
<
6
hay
51
3
1
<
150
5
1
HS2: b)7 và 3
5
7 =
49
; 3
5
=
45
Mà
49

>
45
Hay 7 > 3
5
d)
6
2
1
và 6
2
1
6
2
1
=
2
3
; 6
2
1
=
18
Mà
2
3
<
18
Hay
6
2

1
< 6
2
1
I . Khử mẫu của biểu thức lấy
căn.
VD1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
a)
3
2
Biểu thức lấy căn là
3
2
với mẫu là 3.

3
2
=
3
6
3
6
3
3.2
2
2
==
b)
7
5a

=
( )
( )
b
ab
b
ab
b
ba
.7
35
7
35
7
7.5
2
2
==
HS: Để khử mẫu của biểu thức lấy căn ta
phải biến đổi biểu thức sao cho mẫu của
biểu thức đó trở thành bình phơng của 1
số hoặc bình phơng của 1 biểu thức, rồi
khai phơng mẫu đa ra ngoài dấu căn.
*Tổng quát:
Với A; B là biểu thức A.B

0 và B

0
Ta có:

B
AB
B
A
=
3 HS lên bảng làm ?1.
?1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
a)
5
5.2
5
5.4
5
5.4
5
4
2
2
===
+ Y/c HS trong lớp nhận xét
Hoạt động 3: Trục căn thức ở mẫu
(14 Phút)
GV: Khi biểu thức có chứa căn thức ở mẫu,
việc biến đổi làm mất căn ở mẫu gọi là trục
căn thức ở mẫu.
GV đa VD 2 lên bảng phụ.
GV nêu lu ý câu b; c nh SGK/29.
GV nêu dạng tổng quát nh SGK/29 trên bảng
phụ.
+ Em hãy cho biết biểu thức liên hợp của

A
+ B ;
A
- B
A
+
B
;
A
-
B
GV cho HS hoạt động nhóm để trả lời ?2.
+ Chia lớp thành3 nhóm, mỗi nhóm làm 1
câu.
GV cho đại diện nhóm lên bảng trình bày.
GV kiểm tra đánh giá kết quả .
Hoạt động 4: Luyện tập Củng cố H ớng
dẫn về nhà. ( 10 Phút)
GV nêu bài tập và Y/c 4 HS lên bảng giải.
Bài 48 (SGK/29) Khử mẫu của biểu thức lấy
căn.
a)
600
1
; b) ab
b
a
( a

0 và b > 0)

Bài 50 (SGK/30) Trục căn thức ở mẫu.
a)
10
5
; b)
yx
1
(Với x;y > 0 )
b)
25
15
125
15.5
125
25.5.3
125
125.3
125
3
2
2
====
c)
( )
22
2
3
2
6
2

2.3
2
3
a
a
a
a
a
==
( Với a > 0)
II . Trục căn thức ở mẫu:
VD2: (SGK/28)
+ HS đọc VD.
*Tổng quát (SGK/29)
HS trả lời:
+ Biểu thức liên hợp của
A
+ B là
A
- B
+ Biểu thức liên hợp của
A
- B là
A
+ B
+B.thức liên hợp của
A
+
B
là

A
-
B
+Biểu thức liên hợp của
A
B
là
A
+
B
Kết quả nhóm:
?2: Trục căn thức ở mẫu:
a)
( )
12
25
24
210
8.3
2.45
83
85
83
5
2
====
( )
b
b
b

b
b
222
2
==
( Với b > 0)
b)
( )
( ) ( )
( )
2
3225
31025
325.325
3255
325
5

+
=
+
+
=

=
13
31025 +
*
( )
( ) ( )

( )
a
aa
aa
aa
a
a

+
=
+
+
=

1
12
1.1
12
1
2
( Với a

0 ; a

1)
c)
( )
( ) ( )
( )
572

57.57
574
57
4
=
+

=
+
*
( )
( ) ( )
baba
baa
ba
a
+
+
=
2.2
26
2
6
=
( )
ba
baa

+
4

26
( Với a > b > 0)
Luyện tập
HS1: a)
600
1
=
60
6
6.100
6
6.100
1
2
==
HS2: b) ab
b
a
=
aba
b
ab
ab =
2
( a

0 và b > 0)
HS3: a)
10
5

=
( )
2
10
10
105
10
105
2
==

H ớng dẫn về nhà
+ Nắm chắc cách khử mẫu của biểu thức lấy
căn và trục căn thức ở mẫu.
+ Làm bài tập 68; 69; 70 (SBT/14)
+ Làm bài tập ở SGK/29
HS4: b)
yx
1
=
( ) ( )
yxyx
yx
+
+
.
=
yx
yx

+
(Với x;y > 0 )
***
Tiết 12. Luyện tập
Ngày soạn:10/09/2009 Ngày giảng:
Thứ Ngày Tiết Lớp Sĩ số Tên HS vắng
9B
9C
A. Mục tiêu:
HS củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai, (đa thừa số
ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục
căn thức ở mẫu).
HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụngcác phép biến đổi trên.
B.Chuẩn bị:
GV: ghi hệ thống các bài tập ra bảng phụ.
HS : Giấy nháp, phiếu học tập
C. Ph ơng pháp dạy học :
- Chủ yếu là gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm, luyện
tập.
D.Các hoạt động dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (8 Phút)
GV nêu Y/c kiểm tra:
HS1: Khử mẫu của biểu thức lấy.
a)
b
a
36
9
3

( Với a

0 ; b > 0 )
b)
xy
xy
2
3
( Với xy > 0 )
HS2: Trục căn thức ở mẫu.
a)
203
1
b)
ba
ab

2
( Với a > 0; b > 0)
GV nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2: Giải bài tập. ( 35 Phút)
Dạng 1: Rút gọn biểu thức.
GV nêu bài 54 (a;d) (SGK/30)
a)
( )
2
32.18
d)
ba
aba

+
+
+ Bài này ta sử dụng kiến thức nào để giải ?
+ Phần d) Biểu thức liên hợp của mẫu là gì ?
GV cho 2 HS lên bảng giải.
+ Phần d) có cách giải khác nữa không ?
GV cho HS làm cách khác.
GV nêu bài 54 (SGK/30)
Rút gọn biểu thức sau:
a)
21
22
+
+
b)
a
aa


1
GV cho 2 HS lên bảng trình bày bài giải.
+ Y/c HS về nhà tìm cấc giải khác.
Dạng 2: Phân tích thành nhân tử.
GV nêu bài 55 (SGK/30)
Phân tích thành nhân tử. ( Với a; b; x; y là
các số không âm)
a)
1+++ aabab

b)

2233
xyyxyx +
2 HS lên bảng kiểm tra:
HS1:
a)
b
a
36
9
3
=
ab
b
a
ab
b
a
b
aba
26
3
36
9
2
2
==
( Với a

0 ; b > 0 )
b)

xy
xy
2
3
= 3xy
( )
xy
xy
xy
23
2
2
=
( Với xy > 0 )
HS2: a)
203
1
=
30
5
5.43
5
5.43
1
2
==

b)
ba
ab

2
=
( )
( ) ( )
baba
baab
+
+
.
2

( )
ba
baab

+
=
2
( Với a > 0; b > 0)
Luyện tập
Dạng 1: Rút gọn biểu thức.
Bài 54 (SGK/30) 2 HS lên bảng giải.
HS1: a)
( )
2
32.18
=
( )
2

322.9
= 3.
( )
2233232 =
HS2: d)
ba
aba
+
+
=
( ) ( )
( ) ( )
baba
baaba
++
+
.
.
=
=

+
ba
abbabaaa
=
( )
a
ba
baa
ba

abaa
=


=


HS giải cách khác:
d)
ba
aba
+
+
=
( )
a
ba
baa
=
+
+
Bài 54 (SGK/30) Rút gọn biểu thức sau:
2 HS lên bảng trình bày bài giải.
HS1: a)
21
22
+
+
=
( )

2
21
122
=
+
+

HS2: b)
a
aa


1
=
( )
a
a
aa
=


1
1
Dạng 2: Phân tích thành nhân tử.
Bài 55 (SGK/30) Phân tích thành nhân tử.
( Với a; b; x; y là các số không âm)
Kết quả nhóm:
a)
1+++ aabab
=

( )
11 +++ aaab

=
( ) ( )
1.1 ++ aba