đi thi thử đại học vật lý có lời giải chi tiết đề số 1

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI
ĐỀ THI THỬ
(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014
MÔN: VẬT LÍ; KHỐI A và A1
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
Mã đề thi 501

GV GIẢI ĐỀ: Đoàn Văn Lượng

Câu 1: Một vật dao động điều hịa với A=2cm, biết trong khoảng 1 chu kì khoảng thời gian mà vận tốc của
vật có giá trị biến thiên từ − 2π 3 cm/s đến 2π cm/s là T/2. Tìm f.
A. 1Hz
B. 2Hz
C. 0,5Hz.

D. 5Hz.

Câu 1: Trong 1/2T khoảng thời gian để vận tốc của vật có giá trị biến thiên từ v1 = − 2π 3 cm/s đến v2 =
2π cm/s là T/4 → v1 và v2 vng pha với nhau nên ta có
2
2
v1
v2
+
= 1 → vmax = 4π (cm/s) → ω = 2 π (Rad/s) → f = 1(Hz) .Đáp án A.
2
2
v max
v max

Câu 2: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T với tốc độ cực đại Vmax. Thời gian ngắn nhất vật đi
từ điểm mà tốc độ của vật bằng 0 đến điểm mà tốc độ của vật bằng 0,5Vmax 3 là :
A. T/8
B. T/ 16
C. T/6
D. T/12

02
=A
 Khi : v1 = 0 ⇒ x1 = A 1 −
v max

Câu 2: Đáp án C : 

0,5 3.v max
3
v max ⇒ x 2 = A 1 −
 Khi : v 2 =
2
2
v max


(

Câu 3: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có g = 10

m
s2

)

x1 = A→ x2 =

A

2
   → ∆t =


2

=

A
2

T T T
−
=
4 12 6

. Vật đang cân bằng thì lị xo giãn 5cm. Kéo

vật xuống dưới vị trí cân bằng 1cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu v 0 hướng thẳng lên thì vật dao
động điều hịa với vận tốc cực đại 30 2
A. 40cm/s

B. 30cm/s

cm
. Vận tốc v0 có độ lớn là:
s
C. 20cm/s

D. 15cm/s

Câu 3: Đáp án A
Ta có: ω =

g
10
v
30 2
=
= 10 2 ( rad / s ) . A = max =
= 3 ( cm )
∆l
0, 05
ω
10 2

Từ đó: v0 = ±ω A2 − x 2 = ±10 2 32 − 12 = 40 ( cm / s )
Câu 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 50 N/m, khối
lượng vật treo m = 200 g. Vật đang nằm n ở vị trí cân bằng thì được kéo thẳng đứng xuống dưới để lò xo
giãn tổng cộng 12 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động điều hòa. Lấy g = π2 m/s2 = 10 m/s2. Thời gian lực đàn
hồi tác dụng vào giá treo cùng chiều với lực hồi phục trong một chu kì dao động là
A. 2/15 s
B. 1/10 s
C. 1/15 s

D. 1/30 s
• N
Giải:
Chọn trục tọa độ như hình vẽ. Gốc tọa độ tại O
•O
mg
O
Độ giãn của lị xo khi vật ở VTCB: ∆l0 =
= 0,04m = 4cm
k
Biên độ dao động của hệ A = 12cm - ∆l0 = 8cm
• M


m
= 0,4s
k
Thời gian lực đàn hồi tác dụng vào giá treo cùng chiều
với lực hồi phục trong một chu kỳ dao động là thời gian
vật CĐ từ O đến N và từ N đến O với N là vị trí lị xo có độ dài tự nhiên
( lị xo đang bị giãn: giá treo bị kéo xuống theo chiều dương;
lực hồi phục hướng theo chiều dương về VTCB)
T
T
T
0,4
1
ON = ∆l0 = A/2. tON =
=> t = 2tON = 2.
=

=
=
(s). Đáp án C
12
12
6
6
15
Chu kì dao động của con lắc: T = 2π

Câu 5. Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m gắn với dây treo có chiều dài l. Từ vị trí cân bằng kéo
vật sao cho góc lệch của sợi dây so với phương thẳng đứng là α0 = 450 rồi thả nhẹ. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua
mọi ma sát. Độ lớn gia tốc của vật khi độ lớn lực căng dây bằng trọng lượng là
10
10 5
10 6
4−2 2
A.
(m/s2 )
B. 10
(m/s2 )
C.
(m/s2 )
D.
(m/s2 )
3
3
3
3
Giải: Lực căng T = mg(3cosα - 2cosα0) = mg

2 +1
=> 3cosα = 2cosα0 + 1=>cosα =
3
Độ lớn gia tốc của vật a =

2
2
a ht + att

v2
2− 2
= 2g(cosα - cosα0) = g
l
3
Ftt
P sin α
att = m = m = gsinα

Với

aht =

α0
α

A
2− 2 2
2− 2 2
2 + 1 2 A’ 4 − 2 2
(m/s2 ).Đáp án B

) + sin 2 α = g (
) +1− (
) = 10
3
3
3
3
O
M
Câu 6:Một con lắc lo xo treo thẳng đứng và 1 con lắc đơn tích điện q có cùng khối lượng m, khi khơng
Ftt
có điện trường chúng dao động điều hịa với chu kì T1=T2. Khi đặt cả 2 con lắc trong cùng điện trường đều
có vec to cường độ điện trường nằm ngang thì độ giãn của con lắc lò xo tăng 1,44 lần, con lắc đơn dao
động với T=5/6 s. Chu kì của con lắc lo xo trong điện trường bằng bao nhiêu?
A.1s.
B.1,2s
C.1,44s.
B.2s

a=

2
2
a ht + att = g

(

Giải: Lúc chưa có điện trường T1 = 2π
T2 = 2π

∆l
k
= 2π
( ∆l là độ giãn của lò xo khi vật ở VTCB
g
m
l
( l độ dài của con lắc đơn)
g

Ta có:T1 = T2 => ∆l = l (*)
Khi có điện trường: lực tác dụng lên vật P’ = P + Fđ => ghd = g + a
∆l'
l
T'
∆l'
1,44∆l
Khi đó T’1 = 2π
và T = T’2 = 2π
=> 1 =
=
= 1,2
g hd
g hd
T
l
l
5
T’1 = 1,2T = 1,2. = 1(s)
6

Câu 7. Cho hai chất điểm dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song theo các phương trình
x1=4cos(10πt) (cm) và x2=2cos(20πt+π) (cm). Kể từ t=0, vị trí đầu tiên chúng có cùng tọa độ là:
A. - 1,46 cm.
B. 0,73 cm.
C. - 0,73 cm.
D. 1,46 cm.
Giai: x = x1 = x2  4cos(10πt) = 2cos(20πt+π)
 2cos(10πt) = cos(20πt+π) = - cos(20πt = -2cos2(10πt) + 1 2cos2(10πt) +2cos(10πt) - 1 = 0 (*)
Phương trình (*) có nghiêm là cos(10πt) = (- 1 ±√3)/2

Kể từ t=0, vị trí đầu tiên chúng có cùng tọa độ là: x = 4cos(10πt) = 4(√3 – 1)/2 = 1,46cm. Đáp án D


Câu 8. Hai con lắc đơn thực hiện dao động điều hòa tại cùng 1 địa điểm trên mặt đất (cùng khối lượng và cùng năng
lượng) con lăc 1 có chiều dài l1=1m và biên độ góc là α01,của con lắc 2 là l2=1,44m,α02 .Tỉ số biên độ góc của con
lắc1/con lắc 2 là
A. 0,69
B. 1,44
C. 1,2
D. 0,83
Giải: Năng lượng của con lắc đơn được xác định theo công thức

α 01
α2
≈ m1gl1 01
2
2
α
α2
W2 = m2gl2 (1- cosα02) = m2gl2 2sin2 02 ≈ m2gl2 02

2
2
2
α 01 l2
α
= = 1, 44 ⇒ 01 = 1, 2 . Chọn C
Mà W1 = W2 và m1 = m2
2
α 02 l1
α 02
W1 = m1gl1 (1- cosα01) = m1gl1 2sin2

Câu 9(Chuyen vinh lần 3-2014): Hai điểm sáng dao động điều hòa chung gốc tọa độ, cùng chiều dương,
πt π
πt π
có phương trình dao động lần lượt x1 = 2Acos( - ) và x2 = Acos( - ) Tính từ t = 0 thời gian ngắn
6 3
3 6
nhất để hai điểm sáng gặp nhau là
A. 4s
B. 2s
C. 5s
D. 1s
M1
Giải: Theo bài ra ta có ω2 = 2ω1. Ta có giãn đồ như hình vẽ
Tại t = 0, điểm sáng thứ nhất ở M0 ( góc M0OM = 600)
điểm sáng thứ hai ở N0 ( góc N0ON = 1200)
N
Theo hình vẽ ta có:
0

Khi M0 đến biên M (góc quét M0OM = 60 )
thì N0 CĐ ra biên và quay về VTCB (góc quét N0ON = 1200)
M
O
Sau đó M chuyển đến M1 (gốc tọa đơ) thì N chuyến đến N1
là gốc tọa độ. Ở đây hai chấm sáng gặp nhau lần đầu.
150
5
N0
Góc quét M0OM = 1500 => t =
T1=
T1 mà T1 = 12s
360
12
N1
=> t = 5s. Chọn C
M0
Nhận xét : hai điểm sáng chỉ gặp nhau khi qua VTCB x = 0

πt π
- ) = 0 => t1 = 2 + 3k1 (*)với k1 ≥ 1
6 3
πt π
1 + 3k 2
x2 = Acos( - ) = 0 => t2 =
(**) với k2 ≥ 1
3 6
2
Từ (*) và (**) t = t1 = t2 => 1 + 3k2 = 4 + 6k1 => k2 = 2k1 + 1
Khi k1 =1 (lần đầu x1 = 0) => t1 = 5s khi đó k2 = 3 và t2 = 5s . Đáp án C

Câu 10: Phương trình sóng tại hai nguồn là u1 = u2 = a cos(20πt )(cm; s ) . AB cách nhau 10cm, vận tốc
truyền sóng trên mặt nước là v=15cm/s. C, D là hai điểm dao động với biên độ cực tiểu và tạo với AB một
hình chữ nhật ABCD. Đoạn AD có giá trị nhỏ nhất gần bằng:
A.0,253cm
B.0,235cm
C.1,5cm
D.3,0cm
k=1 N
k= -1
M
k=0
v 15
= 1,5cm
Giaỉ: Bước sóng λ = =
N’ k=2
f 10
M’
/kmax/
Muốn đoạn ADmin thì D thuộc cực tiểu ngồi cùng của đoạn AB
C
D
* Số cực tiểu trên đoạn AB là :
AB 1
AB 1
10 1
10 1
−
− − ↔− − −

A
B
λ 2
λ 2
1,5 2
1,5 2
↔ −7,2 < k < 6,2
Vậy có 14 cực tiểu trên đoạn AB nên D thuộc cực tiểu số 7 2
k= k=1
* Xét điểm D ta có :
k= -1
k=0
x1 = 2Acos(

k=0


1
1
d 2 − d1 = (k + )λ ↔ DB − AD = (6 + ).1,5 ↔
2
2

AB 2 + AD 2 − AD = 9,75

↔ 102 + AD 2 − AD = 9,75 ↔ AD = 0,253cm
Câu 11: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là
điểm bụng gần A nhất với AB = 18 cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong
một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của
phần tử M là 0,1s. Tính tốc độ truyền sóng trên dây.

A. 12m/s
B. 2,4 m/s
C. 1,2m/s
D. 24cm/s.
Giải:
Vì AB = 18cm nên → λ = 72cm.
d π
λ
Từ công thức A = 2a cos(2π + ) → Ta có biên độ dao động của điểm B là AB = 2a; của M (cách A
λ 2
6
) là AM = a → Vận tốc cực đại của điểm B và M có độ lớn là V0B = 2aω và V0M = aω.
1
3
3
Khi VB < V0M = aω thì WđB < WB → WtB > W → xB >
A = 3.a
4
4
2
Trong một chu kỳ thời gian để xB > 3.a là T/3 = 0,1 → T = 0,3s → v = 2,4 m/s.
Câu 12: Tạo một sóng dừng trên dây bằng nguồn có tần số f=15Hz.Biết vận tốc truyền sóng trên dây là
30cm/s và bề rộng của một bụng sóng là 4cm. Biên độ dao động của điểm cách nút sóng 1/3m là?
A. 2 2 cm
B. 4cm
C. 4 2 cm
D. 2 3cm
Giải: λ=v/f =30/15=2cm. Cho d=1/3 m
d
HD: Bề rộng bụng sóng là 4cm => Abung=2cm, biên độ điểm M cách nút có dạng: aM = 2a sin(2π )

λ
1
π
) = 2.2 sin( ) = 2 3cm . Chọn D
3.2
3
Câu 13: Công suất âm thanh cực đại của một máy nghe nhạc gia đình là P. Cho rằng khi âm truyền đi thì
cứ mỗi 1 m, năng lượng âm lại bị giảm 3% do sự hấp thụ của môi trường. Biết cường độ âm chuẩn I0 = 1012
W/m2. Mức cường độ âm lớn nhất ở khoảng cách 10m là 101,66 dB . Giá trị của P xấp xỉ là:
A. 20W B. 18W C. 23W D. 25W
I
Giải: Cường độ âm tại M: MO = 10m tính theo cơng thức: lg
= L = 10,166 B => I = 1,466.10-2 W
I0
P
I = 10 2 Với R = 10m. Cứ sau mỗi 1 m thì cơng suất giảm đi 3% tức là cịn lại 97%.
4πR
Do vậy công suất âm ở khoảng cách 10 m là P10 = 0,9710 P = 0,7374P
P10 = 0,7374P = 4πR2I= 18,413 => P = 24,97 W = 25 W. Chọn D
aM = 2.2 sin(2π

Câu 14: Trong hiện tượng giao thoa sóng, hai nguồn kết hợp A, B dao động đồng pha với biên độ 3cm .Phương
trình dao động tại M có hiệu khoảng cách đến A,B là 5cm có dạng : uM = 3 2 cos 42π t (cm) . Biết rằng bước
sóng có giá trị từ 2,5cm đến 3cm . Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là:
A. 60 cm/s

B. 50cm/s

Giải : Ta thấy biên độ tại M: AM = 3 2 = 2.3

C. 12 cm/s

D. 20cm/s

2
2
nên ta có:
= 2A
2
2

Hiệu đường đi từ M đến hai nguồn A và B là: /d1-d2/ = (k-1/4)λ =5.
Theo đề: 2,5 ≤ λ =

5
5.21
105
≤ 3 chọn k=2. Vậy: v = λ. f =
=
= 60cm / s . Chọn A
k − 0, 25
2 − 0, 25 2 − 0, 25


Câu 15: Sóng NGANG có tốc độ truyền sóng v = 20cm/s và phương trình nguồn O là u = 3 cos20πt
(cm;s), với chiều dương của u VNG GĨC với phương truyền sóng. Xét sóng đã hình thành và điểm M
cách nguồn O là 8,5cm trên phương truyền sóng . Khi phần tử vật chất tại điểm O đang có li độ cực đại
thì khoảng cách giữa 2 phần tử vật chất tại M và tại O cách nhau một khoảng bao nhiêu ?
A. 8,5 cm.
B. 11,5 cm.

C. 9 cm.
D. 5,5cm.
Giải: Bước sóng λ =v/f = 20/10= 2cm
8,5
λ
= 4, 25λ = 4λ + ( Vuông pha )
Khoảng cách MN = 8,5cm = =
2
4
Khoảng cách giữa O và M theo đề bài: O và M vuông pha nên khi uO =a=3cm thì uM =0
Khoảng cách giữa hai phần tử mơi trường tại O và M khi có sóng truyền qua là :
L=

OM 2 + (u O − u M ) 2 = 8,52 + 32 = 9, 013878cm

Câu 16: Đoạn mạch khơng phân nhánh tần số góc ω gồm một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ
tự cảm L và một tụ điện có điện dung C. Nếu tụ điện bị nối tắt thì cường độ hiệu dụng qua mạch vẫn không
đổi. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. LCω = 0,5
B. LCω = 1
C. LCω = 2
D. LCω = 4
Giải:
Khi mạch R-L-C ta có I
Khi tụ điện bị nối tắt ( đoản mạch ) thì mạch R- L có I
I = I ⇔ Z = Z ⇔ |Z - Z| = Z ⇔ Z = 2Z ⇒ LCω = 0,5 ⇒
Chọn A
Câu 17: mạch R nt với C.đặt vào 2 đầu mạch 1 điện áp xoay chiều có tần số f=50Hz. Khi điện áp tức thời
2 đầu R là 20 7 V thì cường độ dịng điện tức thời là 7 A và điện áp tức thời 2 đầu tụ là 45V . đến khi
điện áp 2 đầu R là 40 3 V thì điện áp tức thời 2 đầu tụ C là 30V.Tìm C.

−3

A: 3.10
8π

−
4

−
3

C: 10

B: 2.10
3π

π

−
3

D: 10
8π

 20 7   45 2

÷ +
÷ =1
÷
 I 0 R   I 0 Z C 

 I 0 R = 80

⇒
Giải: U R ⊥ U C ⇒ 
2
2
 I 0 Z C = 60
 40 3   30 
÷ +

÷ =1

÷
 I 0 R   I 0 Z C 

2

−3
LẠI CÓ uR = i ⇒ 20 7 = 7 ⇒ I 0 = 4 ⇒ Z C = 15 ⇒ C = 2.10
U0R I0
80
I0
3π .Chọn B

Câu 18: Một mạch tiêu thụ điện là cuộn dây có điện trở thuần r = 8 ơm, tiêu thụ công suất P=32W với hệ
số công suất cosϕ=0,8. Điện năng được đưa từ máy phát điện xoay chiều 1 pha nhờ dây dẫn có điện trở R=
4Ω. Điện áp hiệu dụng 2 đầu đường dây nơi máy phát là :
A.10 5 V
B.28V
C.12 5 V

D.24V
r
Giải: cosϕ =
=0,8 => Zd = 10Ω và ZL = 6Ω,
Zd
P
= 2 (A)
r
Điện áp hiệu dụng 2 đầu đường dây nơi máy phát là
2
U = I ( R + r ) 2 + Z L = 2 12 2 + 6 2 = 12 5 (V) Chọn C
Câu 19. Cơng suất hao phí trên đường dây tải là 500W. Sau đó người ta mắc vào mạch tụ điện nên cơng
suất hao phí giảm đến cực tiểu 245W. Tìm hệ số cơng suất lúc đầu.
A. 0,65 B. 0,80
C. 0,75
D. 0,70
Cường độ dòng điện qua mạch I =


R
(*)
U cos 2 ϕ
R
R
Lúc sau ∆P’ = P2 2
=> ∆P’ = ∆P’min khi cosϕ’ = 1 => ∆P’min = P2 2 (**)
2
U cos ϕ '
U
2

∆P = 2∆P’min =>cosϕ =
= 0,707. Đáp án D
2
Câu 20: Một đoạn mạch xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50 Ω mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần và một tụ
điện. Biết cường độ dòng điện trên đoạn mạch cùng pha với điện áp u giữa hai đầu đoạn mạch. Nếu dùng dây dẫn nối
tắt hai bản tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch lệch pha π/3 so với điện áp u. Tụ điện có dung kháng bằng
25 2 Ω
50 3 Ω
A. 50Ω
B.
C.25Ω
D.
Z
Giải: Ta có ZL = ZC; tanϕ = L = tanπ/3 = 3 => ZC = ZL = R 3 = 50 3 Ω Chọn D
R
Giải: Công suất hao phí dược tính theo cơng thức: Lúc đầu: ∆P = P2

2

Câu 21: Gọi u, uR, uL và uC lần lượt là điện áp tức thời hai đầu mạch, hai đầu điện trở R, hai đầu cuộn cảm thuần L
và hai đầu tụ điện C của đoạn mạch xoay chiều nối tiếp. Ban đầu mạch có tính cảm kháng, sau đó giảm dần tần số
dịng điện qua mạch thì đại lượng giảm theo là độ lệch pha giữa
A. u và uC.
B. uL và uR.
C. uL và u.
D. uR và uC.
Giải:
+ uL, uC luôn vuông pha với uR: Loại B và D
+ Do lúc đầu mạch có tính cảm kháng nên ϕ >0, khi giảm dần f thì ZL giảm và ZC tăng nên trên giản đồ vectơ dễ
thấy độ lệch pha giữa uL và u tăng dần (Do uL hướng lên còn u quay cùng kim đồng hồ).

-> Khi giảm dần f thì độ lệch pha giữa uL và u tăng: Loại C
+ Do uC hướng xuống và khi giảm dần f thì u quay cùng kim đồng hồ :
-> Khi giảm dần f thì độ lệch pha giữa uC và u giảm theo: Chọn A.
Xem giản đồ vectơ:
L

uuu
r
U

Lúc đầu: mạch có tính cảm kháng: ϕ >0
Lúc sau: tính cảm kháng giảm: u quay cùng kim đồng hồ

ϕ
u
r
uuu U
r

uuu
r
UL

ϕ

Góc giảm

uur
u
UL

uuu
r
UC

UR

goc giam

ϕr
uuu

uuu
r
UR

u
r
U

ur
u
U

UL - UC

UR

/UL - UC/

uuu
r
UC

uuu
r
UC

Câu 22: Lần lượt đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 .cos 2πft (V), với f không đổi, vào hai đầu mỗi phần
tử: điện trở thuần cảm và tụ điện thì dịng điện qua mỗi phần tử trên đều có cùng một giá trị hiệu dụng là
2A. Khi đặt điện áp này vào hai đầu đoạn mạch gồm các phần tử trên mắc nối tiếp thì cơng suất tiêu thụ
của đoạn mạch là:
A. 150W
B. 100 3 W
C.100W
D. 200W
Giải: Do cùng I nên R = ZL= ZC =100/2= 50Ω . Vì ZL= ZC => Z =R và I= 2A
 P = R I2 = 50.22 = 200W .Chọn D
Câu 23: Trong mạch điện RLC nếu tần số f và hiệu điện thế U của dòng điện khơng đổi thì khi R thay đổi
ta sẽ có:
UL
A. UL.UR = const.
B. UC.UR = const.
C. UC.UL = const.
D.
= const.
UC


Giải: Ta cã:

U L ZL
=
= LCω 2 = cons ' t ( do L, C, f cố định ) .Chn D
U C ZC

Câu 24: Mạch RLC nối tiếp có điện áp đặt vào 2 đầu đoạn mạch là u u = 100 2 cos( 100π t )(V )
và cường độ dòng điện qua mạch là i = 2 2 cos( 100π t +
A.50Ω

B. 25Ω

C. 25 3 Ω

π
)(A) . Điện trở của mạch là:
6
D. 25 6 Ω

R
R
U
100
π
3
=
=> R = cos ϕ =
cos( − ) = 50
= 25 3 Ω .Chọn C
Z U

I
2
6
2
I
Câu 25: Cho đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở thuần R, tụ có dung kháng Z C và cuộn cảm
thuần có cảm kháng Z L . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì
U
điện áp hiệu dụng của các đoạn mạch là UBC =
; UL = U 2 . Khi đó ta có hệ thức
2
A. 8R2 = ZL(ZL – ZC). B. R2 = 7ZLZC. C. 5R = 7 (ZL – ZC). D. 7 R = (ZL + ZC)
Giải: cos ϕ =

Giải:
A
2
2
2
Ta có U = UR + (UL- UC) =
UR2 + UC2 + UL2 – 2ULUC = URC2 + UL2 – 2ULUC
 U2 = U2/2 + 2U2 - 2 2 UUC  UC = 3U/4 2
UR2 + UC2 = U2/2  UR2 = 7U2/32  R2 =7[R2 – (ZL- ZC)2]/32
Do đó 25R2 = 7(ZL – ZC)2
 5R = 7 (ZL – ZC). Đáp án C

R

C

L

B

Câu 26: Cho mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm L và điện trở R mắc
nối tiếp với tụ điện C. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế u = 100 2 cos( 100π t )(V )
. Khi đó điện áp hiệu dụng đo được trên hai đầu trên tụ điện có giá trị gấp 1,2 lần điện áp trên hai đầu cuộn
dây. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì thấy cường độ dịng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng không thay
đổi và bằng 0,5A. Hỏi cảm kháng ZL của cuộn dây nhận giá trị nào?
A.120Ω
B. 50Ω
C. 50 3 Ω
D. 50 6 Ω
Giải
Ta có U = 100V
+ Ban đầu: UC = 1,2Ud => ZC = 1,2Zd (1)
+ Khi nối tắt: Zd = U/I = 200 Ω
(2)
Từ (1) và (2), ta có ZC = 240 Ω
Theo bài ra ta có: Z = Zd  R2 +(ZL –ZC)2 = R2 + Z2L => ZL = ZC/2 = 120 Ω
Câu 27: Điện năng truyền tải từ máy phát điện đến nơi tiêu thụ.Nếu dùng lần lượt máy tăng áp tỉ có tỉ số
vịng dây N2/N1=4 và N2/N1=8 thì nơi tiêu thụ điện năng lần lượt cho 192 máy hoạt động và 198 máy
hoạt động. Nếu đặt các máy tại nhà máy điện thì cung cấp đủ điện năng cho bao nhiêu máy?
A.200
B.210
C.220
D.190
Giải: Theo đề :Xem như tăng hdt nơi phát từ U lên 2U
Gọi công suất điện của nhà máy là P, công suất tiêu thụ của mỗi máy là P0.; điện trở đường dây tải là R và
n là số máy được cung cấp điện khi dùng dây siêu dẫn ( Xem như gần nhà máy)

và Cơng suất hao phí trên đường dây : ∆P = P2 R/U2
Theo bài ra ta có :
P = 192P0 + P2R/U2 (1)
P = 198P0 + P2R/4U2 (2)
P = nP0
(3)
Nhân (2) với 4 trừ đi (1): 3P = 600P0 (4)
=> P = 200P0 => n = 200 máy.


Câu 28: Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện ap hiệu dụng 200V thì sinh ra công
suất cơ là 320W Biết điện trở thuần của day quấn động cơ là 20 ôm và hệ số cơng suất của động cơ là 0,89
Cường độ dịng điện hiệu dụng chạy trong động cơ là
A.4,4A
B.1,8A
C.2,5A
D.4A
P
Giải: P = UIcosϕ => I =
U cos ϕ
2
Với P = Pcơ + I R = công suất cơ + công suất nhiệt
=> Pcơ + I2R = IUcosϕ => 20I2 – 200.0,89I + 320 = 0
=> Pcơ + I2R = IUcosϕ => 20I2 – 200.0,89I + 320 = 0
=> 20I2 – 178I + 320 = 0 => 10I2 – 89I + 160 = 0 . phương trình có hai nghiệm:
I1 = 6,4 (A) và I2 = 2,5 (A)
Nếu I = I1 thì cơng suất tỏa nhiệt P1 = 819,2 W quá lớn so với cơng suất cơ
Nếu I = I2 thì cơng suất tỏa nhiệt P2 = 125 W < Pcơ Do đó ta chọn I = 2,5A. Chọn C
Câu 29:Một mạch dao động LC lý tưởng, khoảng thời gian để điện tích trên tụ có độ lớn khơng vượt q
1

điện tích cực đại trong nửa chu kỳ là 4 µ s .Năng lượng điện, năng lượng từ trong mạch biến thiên tuần
2
hoàn với chu kỳ là :
A. 12 µ s
B. 24 µ s
C. 6 µ s
D. 4
µs
Giải: -Trong thời gian T/2 điện tích không lớn hơn Q0/2 hết thời gian ∆t = T/6
⇒ T = 24µs. Chu kì dao động của điện trường và từ trường trong mạch là T/2 =
12µs. Đáp án A.
Câu 30 : Có hai tụ giống nhau chưa tích điện và một nguồn điện một chiều có suất điện động E. Lần thứ nhất, hai tụ
mắc song song , lần thứ hai, hai tụ mắc nối tiếp, rồi nối với nguồn điện để tích điện. Sau đó tháo hệ tụ ra khỏi nguồn
và khép kín mạch với một cuộn dây thuần cảm để tạo ra mạch dao động điện từ. Khi hiệu điện thế trên các tụ trong
hai trường hợp bằng nhau và bằng E/4 thì tỉ số năng lượng từ trường trong 2 mạch là
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Giải: * Khi 2 tụ mắc song song C1 = 2C. Điện tích của bộ tụ: Q1 = EC1 = 2EC.
Năng lượng của mạch : W1 =
Khi UC1 =

E
thì
4

WC1 =

Q12

= CE2
2C1

2
C1U C1 1
E 2 CE 2
= .2C.
=
2
16
16
2

=> WL1 = W1 – WC1 =

15
CE 2 (*)
16

C
EC
. Điện tích của bộ tụ: Q2 = EC2 =
.
2
2
2
Q2
CE 2
Năng lượng của mạch: W2 =
=

2C 2
4
* Khi 2 tụ mắc nối tiếp C2 =

E E
C U2
CE 2
3CE 2
=
thì WC2 = 2 C 2 =
=> WL2 = W2 – WC2 =
(**)
4 2
2
16
16
WL1
Từ (*) và (**):
= 5. Chọn D
WL 2
Khi UC2 = 2

Câu 31: Mắc nguồn điện khơng đổi có suất điện động E và điện trở trong r = 2(Ω) vào 2 đầu cuộn

dây của một mạch dao động LC lí tưởng thơng qua 1 khóa K, có điện trở khơng đáng kể. Bạn đầu
khóa K đóng. Sau khi dịng điện qua mạch ổn đinh khì ngắt khóa K. Trong mạch có dao động điện
từ. Biết cuộn dây có độ tự cảm L = 4mH. Tụ điện có điện dung
)

. Tỉ số

bằng ? (


A.

B. 5

C. 10

D.

Giải: Khi K đóng, dịng điện một chiều do nguồn cung cấp
khơng đi qua tụ C, dịng điện ổn định qua cuộn dây có cường độ
I0 =

E
, cũng là cường độ dòng điện cực đại trong mạch dao
r

động sau khi K ngắt.
Năng lượng điện từ của mạch dao động là
W=

1
1 2
1
1 E2
2
2

CU 0 = LI0 ⇒ CU 0 = L 2 .
2
2
2
2 r

Suy ra

U 0 1 L 1 4.10−3
=
=
= 10. ⟹ Chọn C.
E r C 2 10 −5

K

E,
r

C

L
là


Câu 32: Cho mạch điện như hình vẽ bên. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm

k
L = 4.10 −3 H , tụ điện có điện dung C = 0,1µF, nguồn điện có suất điện động
E = 3mV và điện trở trong r = 1 Ω . Ban đầu khóa k đóng, khi có dịng điện

chạy ổn định trong mạch, ngắt khóa k. Tính điện tích trên tụ điện khi năng
lượng từ trong cuộn dây gấp 3 lần năng lượng điện trường trong tụ điện.
L
C
A. 3.10-8C
B. 2,6.10-8C
C. 6,2.10-7C
D. 5,2.10-8C
Giải: Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm I0 = E/r = 3mA = 3.10-3A
Năng lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng điên trường có nghĩa là
1
1 LI 02
q 2 1 LI 02
LC
4.10−3.10−7
Wc = W0 =
hay
=
⇒ q = I0
= 3.10−3
= 3.10−8 (C) Chọn A.
4
4 2
2C 4 2
4
4

E,r

Câu 33: Một mạch dao động điện từ có điện trở thuần khơng đáng kể, cường độ cực đại qua mạch

là I0. Cường độ vào thời điểm năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường là
A. 0,25I0

Giải : Khi Wtt = nWđt

B.

I0

C.

3

I0
2

2 I0
2

D.

q0

q = ±
n +1

thì: 
(q0 là biên độ của điện tích, q là li độ của điện
n

i = ±.ω.q
0

n +1


tích, i là dịng điện tức thời trong mạch d.động)

Theo đề bài ta có Wtt =

Wđt
3

⇒ q=

q0
1
+1
3

=

3.q 0
và i = q 0ω.
2

1
3

=

q 0ω
= I0/2. Chọn C.
2

1
+1
3
Câu 34: Mạch dao động điện từ LC lí tưởng dao động điều hịa với độ từ cảm của cuộn dây là L = 5mH .
Khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm bằng 1,2mV thì cường độ dịng điện trong mạch bằng 1,8mA.
Còn khi hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện bằng -0,9mV thì cường độ dịng điện trong mạch bằng 2,4mA.
Tìm chu kì dao động của năng lượng điện trường trong tụ điện.
µ
µ
A. 20πµs
B. 20 , 0µ s
C. 5π s
D. 10π s
Giaỉ:
1 2 1 2 1 2
Khi u1=1,2mV thì i1=1,8mA ta có: cu1 + Li1 = LI 0
2
2
2
Khi u2=-0,9mV thì i2=2,4mA ta có:
=>Ta có
↔C =

1 2 1 2 1 2
cu2 + Li2 = LI 0

2
2
2

1 2 1 2 1 2 1 2
L(i 2 − i 2 )
2
2
cu1 + Li1 = cu2 + Li2 ↔ c(u12 − u2 ) = L(i2 − i12 ) ↔ C = 22 1
2
2
2
2
2
u1 − u 2

5.10 −6 [(2,4.10 −3 ) 2 − (1,8.10 −3 ) 2 ]
= 2.10 −5 F
(1,2.10 −3 ) 2 − (0,9.10 −3 ) 2

Chu kỳ dao động của mạch: T = 2π LC = 2π 5.10−6.2.10−5 = 2π .10 −5 s = 20πµ s
Chu kỳ dao động năng lượng điện trường trong tụ :

T 6 , 28.10−5
=
= 3,14.10−5 s = 10πµ s . Chọn D.
2
2
i
rđ

Câu 35: Chiếu một chùm ánh sáng trắng hẹp song song đi từ khơng khí vào một bể nước dưới góc tới i = 30 0, chiều
h rt
sâu của bể nước là h =1m. Biết chiết suất của nước đối với tia tím và tia đỏ lần lượt là 1,34 và 1,33. Độ rộng của dài


màu cầu vồng hiện trên đáy bể là
A. 2,12mm. B. 11,15mm. C. 4,04mm. D. 3,52mm.
Giải: Gọi h là chiều sâu của nước trong bể
Độ rộng của dài màu cầu vồng hiện trên đáy bể là
b = h (tanrđ – tanrt)

sin i
sin i
1
= n => sinr =
=
sin r
n
2n
tanr =

sin r
=
=
cos r
1 − sin 2 r

tanrđ =

1
2n

sin r

1
4.1,33 − 1
2

1−

= 0,40570;

1
4n 2

=

tanrt =

1
4n 2 − 1
1
4.1,34 2 − 1

= 0,40218

Độ rộng của dài màu cầu vồng hiện trên đáy bể là
b = h (tanrđ – tanrt) = 1(0,40570 – 0,40218) = 0,00352 m = 3,52mm. Đáp án D

Câu 36: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe sáng là 1mm, khoảng cách từ
mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2,5m. Ánh sáng chiếu đến hai khe gồm hai ánh sáng đơn sắc
trong vùng ánh sáng khả kiến có bước sóng λ1 và λ2 = λ1 + 0,1μm. Khoảng cách gần nhất giữa hai vân sáng
cùng màu với vân trung tâm là 7,5mm. Xác định λ1.
A. 0,4 μm
B. 0,6 μm
C. 0,5 μm
D. 0,3 μm
Khoảng cách gần nhau nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm chính là vị trí hai vân sáng
trùng nhau lần thứ nhất của hai bức xạ.
λD
λD
λ .2,5
(λ + 0,1).2,5
= k2 1
= 7,5
Ta có x1 = x2 ↔ k1 1 = k 2 2 = 7,5mm ↔ k1 1
a
a
1
1
k λ = 3
↔ k1λ1.2,5 = k 2 (λ1 + 0,1).2,5 = 7,5 ↔  1 1
k 2 (λ1 + 0,1) = 3
3
k1k2
Suy ra k2 ( + 0,1) = 3 ↔ k2 (3 + 0,1k1 ) = 3k1 ↔ 3(k1 − k2 ) = 0,1k1k2 ↔ k1 − k2 =
k1
30
Do k1 và k2 là số nguyên nên k1k 2 phải chia hết cho 30 và đều là số nguyên đã tối giản

3 3
Chọn k1=6 và k2=5 ta thấy thỏa mãn nên λ1 = = = 0,5µm
Đáp án C
k1 6
Câu 37: Trong thi nghiệm về giao thoa anh sang trắng, có a = 1mm, D = 2m, bước sóng nằm trong đoạn 0,39
micromet đến 0,76 micromet. Tím khoảng cách gần nhất từ nơi có 2 vạch màu khác nhau trùng nhau đến vân sáng
trung tâm?
A.0,78 mm.
B.0,39 mm.
C.1,56 mm.
D.0,26 mm.
Giải: Khoảng cách gần nhất từ nơi có hai vạch màu đơn sắc khác nhau trùng nhau ứng với λ1 là bước sóng nhỏ nhất của
bức xạ trong ánh sáng trắng =>λ1 = 0,39 µm
Vị trí trùng nhau của hai vạch màu đơn sắc khác λ1 và λ2 : x = ki1 = (k-1)i2 => kλ1 = (k-1)λ2

kλ1
k
=
.0,39
k −1 k −1

k
0,39 ≤ 0,76
k −1
λD
0,39.10 −6.2
=> 0,37k ≥ 0,76 => k ≥ 2,054 => k ≥ 3 => kmin = 3 => xmin = 3i1 = 3 1 = 3
= 0,78 mm.
a
10 −3

=> λ2 =

0,39 µm ≤ λ2 ≤ 0,76 µm => 0,39 ≤

Câu 38: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, biết D = 2m; a = 2mm. Hai khe được chiếu bằng ánh sáng
trắng (có bước sóng từ 0,4µm đến 0,75µm). Tại điểm trên màn quan sát cách vân trắng chính giữa 3,3mm có bao
nhiêu bức xạ cho vân sáng tại đó ?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Giải: Vị trí các vân sáng: xs = k

λ .D
a

→λ =

Với ánh sáng trắng: 0,4≤λ ≤0,75 ⇔ 0, 4 ≤

xs .a
k .D
3,3
k

=

3,3
k

.

≤ 0, 75 → 4, 4 ≤ k ≤ 8, 25 và k∈Z.


Chọn k=5, 6, 7, 8: Có bốn bức xạ cho vân sáng tại đó.Chọn: B.
Câu 39: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt
phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,2m. Nguồn S đặt cách đều S1,S2 phát ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,4μm
đến 0,76 μm. Cho c = 3.108m/s. Tại M trên màn có hiệu khoảng cách từ M đến S1,S2 là 5μm. Tìm tần số ánh sáng lớn
nhất của bức xạ cho vân sáng tại M:
C. 4,2.1014 Hz
B. 7,6.1015 Hz
C.7,8.1014 Hz
D. 7,2.1014 Hz
Giải : d2 – d1 = ax/D = k λ = 5µm => λ = 5/k µm
+ 0,4 ≤ λ ≤ 0,76 => 0,4 ≤ 5/k ≤ 0,76 => 6,6 ≤ k ≤ 12,5
+ fmax => λmin => kmax = 12
=> λmin =

5
.10− 6 5/12 => fmax = c/λmin = 7,2.1014Hz. Chọn D
12

Câu 40: Chiếu bức xạ có bước sóng λ1=276nm vào catot của một tế bào quang điện làm bằng nhơm thì hiệu điện
thế hãm để triệt tiêu dòng quang điện là 1,05V. Thay bức xạ trên bằng bức xạ λ2=248nm và catot làm bằng đồng thì
hiệu điện thế hãm để triệt tiêu dòng quang điện giờ là 0,86V. Vậy khi chiếu đồng thời cả hai bức xạ λ1 và λ2 vào
catot giờ là hợp kim đồng và nhơm thì hiệu điện thế hãm để triệt tiêu dịng quang điện là
A. 1,05V
B. 1,55V
C. 0,86V

D. 1,91V

h

c
= A + eU h
λ
. Vậy khi chiếu đồng thời cả hai bức xạ xạ λ1 và λ2 vào catot giờ là hợp

Giải :Hiệu điện thế hãm
kim đồng và nhơm thì hiệu điện thế hãm để triệt tiêu dòng quang điện là:
Ta lấy bước sóng nhỏ hơn (vì λ càng nhỏ thì Uh càng lớn). Cơng thốt nhỏ hơn (thì Uh càng lớn)
Ban đầu h

c
c
6,625.10 −34.3.108
= AAl + e U h1 ↔ AAL = h − e U h1 =
− 1,6.10 −19.1,05 = 5,521.10 −19 J
λ1
λ1
276.10 −9

c
c
6,625.10 −34.3.108
= ACU + e U h 2 ↔ ACu = h − e U h 2 =
− 1,6.10 −19.0,86 = 6,638.10 −19 J
λ2
λ2

248.10 −9
−34
8
c
h − AAL 6,625.10 .3.10 − 5,521.10 −19
λ2
Vậy ta có c
248.10 −9
h
= AAl + e U ↔ U h =
=
= 1,558V
λ2
e
1,6.10 −19
và h

Câu 41: Katốt của tế bào quang điện có cơng thốt 1,5eV, được chiếu bởi bức xạ đơn sắc λ. Lần lượt đặt vào tế bào,
điện ápUAK = 3V và U’AK = 15V, thì thấy vận tốc cực đại của elêctrơn khi đập vào anốt tăng gấp đôi. Giá trị của λ là:
A. 0,259 µm.
B. 0,795µm.
C. 0,497µm.
D. 0,211µm.
2
mv 2 mvo max
(1)
2
2
2
2

mv' 2 mvo max
mv 2 mvo max
eU’ AK =
=4
(2)
2
2
2
2
mv 2
mv 2
=> (2) – (1): 3
= e(U’AK – UAK) = 12eV=>
= 4eV (3)
2
2
2
mvo max
mv 2
Thế (3) vào (1) =>
=
- eUAK = 1eV
2
2
2
hc
hc
mvo max
=>
=A+

= 1,5eV + 1 eV = 2,5eV => λ =
= 0,497 µm. Chọn C
2,5eV
λ
2

Giải: Theo Định lì động năng:

eUAK =

Câu 42: Một nguồn sáng có cơng suất P=2W, phát ra ánh sáng có bước sóng λ=0,597µm tỏa ra đều theo mọi
hướng. Nếu coi đường kính con ngươi của mắt là 4mm và mắt cịn có thể cảm nhận được ánh sáng khi tối thiểu có
80 phơtơn lọt vào mắt trong 1s. Bỏ qua sự hấp thụ phôtôn của môi trường. Khoảng cách xa nguồn sáng nhất mà mắt
cịn trơng thấy nguồn là
A. 27 km
B. 470 km
C. 6 km
D. 274 km
Giải:Cường độ sáng I tại điểm cách nguồn R được tính theo cơng thức: I =
Năng lượng ánh sáng mà mắt có thể nhận được:
W = IS = I

P
.
4πR 2

P πd 2
hc
πd 2
Pd 2

=
=
(d đường kính mắt) mà W = 80
=>
2
2
λ
4πR
4
4
16R


80

hc
Pd 2
=
=> R =
λ
16R 2

Câu 43:

Pd 2 λ
= 0,274.106 (m) = 274 (km). Chọn D
16.80hc

Mức năng lượng của nguyên tử hiđrơ có biểu thức: En = −

13,6
(eV) (n = 1, 2, 3,…).
n2

Kích thích ngun tử hiđrơ từ quỹ đạo dừng m lên quỹ đạo dừng n bằng phơtơn có năng lượng 2,856 eV, thấy bán
kính quỹ đạo dừng tăng lên 6,25 lần. Bước sóng nhỏ nhất của bức xạ mà ngun từ hiđrơ có thể phát ra là bao nhiêu?
Biết hằng số Plăng h = 6,625.10-34J.s; tốc độ ánh sáng c = 3.108m/s; điện tích nguyên tố e = 1,6.10-19C.
A. 4,06.10-6 m
B. 9,51.10-8 m
C. 4,87.10-7 m
D. 1,22.10-7 m

r = n 2 ro => rn = 6, 25ro => n 2 ro = 6, 25m 2 ro => n 2 = 6, 25m 2 (1)
HD Giải:

E m + ε = E n => −

13, 6
13, 6
+ 2,856 = − 2
2
m
n

(2)

Thế (1) vào (2):
13, 6
13, 6
13, 6

13, 6
1
1
71, 4
− 2 + 2,856 = −
2,856 = 2 −
= 13, 6( 2 −
) = 2 => m = 5
2 =>
2
2
m
6, 25m
m
6, 25m
m 6, 25m
m
hc
13, 6 13, 6 1632
hc
= E 5 − E1 = ( 2 − 2 ) =
= 13, 056eV => λ min =
= 9,514.10−8 m Chọn B
−19
λ min
1
5
125
13, 056.1, 6.10
Câu 44: Trong ống Cu-lit-giơ electron được tăng tốc bới một điện trường rất mạnh và ngay trước khi đập vào đối

anơt nó có tốc độ 0,8c. Biết khối lượng ban đầu của electron là 0,511Mev/c 2. Bước sóng ngắn nhất của tia X có thể
phát ra:
A. 3,64.10-12 µm
B. 3,64.10-12 m
C. 3,79.10-12 µm
D. 3,79.1012m
m0
Giải: Công mà electron nhận được khi đến anot: A = ∆Wđ = (m – m0)c2 Với m =
Bước sóng ngắn nhất của tia X có thể phát ra theo công thức :

v2 =
1− 2
c

m0

1 − 0,8

2

=

m0
0,6

hc
= (m – m0)c2
λ

hc

hc
3hc
3hc
3.6,625.10 −34.3.10 8
-12
1
=> λ =
=
2
− 1) = 2m0 c 2 => λ = 2m0 c 2 = 2.0,511.1,6.10 −13 = 3,646.10 m. Chọn B
( m − m 0 )c 2 m 0 c (
0,6
10
Câu 45: Hạt nhân 4 Be có khối lượng mBe = 10,0135u; mp = 1,0073u; mn = 1,0087u; 1u = 931,5 MeV/c2 .
10

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 4 Be là:
A. 0,6321 MeV
B. 63,2152 MeV
C. 6,3215 MeV
D. 632,1532 MeV
∆EBe
= 6,3215MeV
Câu 45:(C) ∆EBe = 63, 2149 MeV ⇒ ε Be =
ABe
Câu 46: Một nguồn phóng xạ nhân tạo có chu kỳ bán rã 5 ngày, ban đầu nguồn có độ phóng xạ lớn hơn
mức độ phóng xạ an toàn cho phép 16 lần. Thời gian tối thiểu để có thể làm việc an tồn với nguồn này là:
A. 1,25 ngày;
B. 80 ngày;
C. 20 ngày;

D. Giá trị khác
H0
t
= H 0 .2−4 ⇒ = 4 ⇒ t = 4T = 20 ngày
Câu 46: (C) H =
16
T
226
222
Câu 47: Phương trình phóng xạ α của rađi là : 88 Ra → α + 86 Rn . Cho biết khối lượng các hạt nhân:
mRa = 225,977u; mRn = 221,970u, mα = 4,0015u và 1u =931 MeV/c2. Động năng của hạt α bằng:
A. 0,09 MeV
B. 5,03 MeV *
C. 5,12 MeV
D. 5,21 MeV
Câu 47: (B) E = Kα + K Rn =  mRa − ( mα + mRn )  .931 = 5,12MeV



m
E
r
r
pα + pRn = 0 ⇒ 2mα Kα = 2mRn K Rn ⇒ K Rn = α Kα ⇒ Kα =
= 5, 03MeV
mα
mRn
1+
mRn

Câu 48: Cho chùm nơtron bắn phá đồng vị bền 55 Mn ta thu được đồng vị phóng xạ 56 Mn . Đồng
25
25
56
β -. Sau quá trình bắn phá 55 Mn
vị phóng xạ Mn có chu trì bán rã T = 2,5h và phát xạ ra tia


bằng nơtron kết thúc người ta thấy trong mẫu trên tỉ số giữa số nguyên tử 56 Mn và số lượng
nguyên tử 55 Mn = 10-10. Sau 10 giờ tiếp đó thì tỉ số giữa ngun tử của hai loại hạt trên là:
A. 1,25.10-11
B. 3,125.10-12
C. 6,25.10-12
D. 2,5.10-11
56
Mn bằng nơtron kết thúc thì số ngun tử của 25 Mn giảm, cị số
nguyên tử 55 Mn không đổi, Sau 10 giờ = 4 chu kì số nguyên tử của 56 Mn giảm 24 = 16 lần. Do đó
25
25

Giải: Sau q trình bắn phá

55

thì tỉ số giữa nguyên tử của hai loại hạt trên là:
N Mn56 10 −10
=
= 6,25.10-12 Chọn C
N Mn55
16

Câu 49 : Hạt có động năng K = 3,1MeV đập vào hạt nhân nhôm ng yờn gây ra phản ứng
+ 27 Al→30 P + n , khèi lỵng cđa các hạt nhân là m = 4,0015u, mAl = 26,97435u, mP = 29,97005u, mn
13
15

= 1,008670u, 1u = 931,5Mev/c2. Gi¶ sử hai hạt sinh ra có cùng vận tốc. Động năng của hạt n là
A. Kn = 0,8716MeV.
B. Kn = 0,9367MeV.
C. Kn = 0,2367MeV.
D. Kn = 0,0138MeV.
Giải Năng lượng phản ứng thu : ∆E = (mα + mAl - mP - mn ) uc2 = - 0,00287uc2 = - 2,672 MeV
2
2
mn vn
mP vP
KP + Kn = Kα + ∆E = 0,428 MeV KP =
; Kn =
mà vP = vn
2
2
K n mn
Kn
1
1
K + K n 0, 428
=
=
⇒
=

⇒ Kn = P
=
= 0, 0138MeV . Đáp án D

K P mP 30
K P + K n 30 + 1
31
31

Câu 50 . Một khối chất phóng xạ hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu như
nhau .Đồng vị thứ nhất có chu kì T1 = 2,4 ngày ngày đồng vị thứ hai có T2 = 40 ngày ngày.Sau
thời gian t1 thì có 87,5% số hạt nhân của hỗn hợp bị phân rã,sau thời gian t2 có 75% số hạt nhân
của hỗn hợp bị phân rã.Tỉ số
A. t1 = 1,5 t2.

t1
là.
t2

B. t2 = 1,5 t1

C. t1 = 2,5 t2

D. t2 = 2,5 t1

Giải: Gọi T là khoảng thời gian mà một nửa số hạt nhân của hỗn hợp hai đồng vị bị phân rã ( chu
kỳ bán rã của hỗn hợp, ta có thể tính được T = 5,277 ngày).
N0
N0
= 3 => t1 = 3T (*)

8
2
N0 N0
− λt 2
Sau thời gian t2 số hạt nhân của hỗn hợp còn lại N2 = N0 e =
= 2 => t2 = 2T. (**).
4
2
t1
3
Từ (*) và (**) suy ra =
hay t1 = 1,5t2 Chọn A
t2
2

Sau thời gian t1 số hạt nhân của hỗn hợp còn lại N1 = N0 e

− λt1

=