Đề thi học kì II + đáp án + biểu điểm (đề số 2)

ĐÒ THI CUỐI NĂM LỚP 7
NĂM HỌC 2009 – 2010
THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT
A. Trắc nghiệm ( 2 điểm)
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau
Câu 1 : Giá trị của biểu thức
162
2
+− xx
tại x= -2 là
A. -3 B. 21 C.5 D 10
Câu 2 : Nghiệm của đa thức
xx −
2
2
là
A. 0 và 2 B. 1 và
2
1
C.0 và
2
1−
D. 0 và
2
1
Câu 3: Điền vào dấu ba chấm …… biết f(x)=
12
2
+− xx
a) Số hạng tử của f(x) là …………
b) Tổng hệ số các hạng tử là………

c) Bậc của đa thức là……………
d) f(-1)=…….
Chọn câu đúng nhất
Câu4 : Tam giác DHK vuông tại D khi
A.
0
90=∠+∠ KH
C.
KHD ∠+∠=∠
B.
222
HKDKDH =+
D.Cả A ,B ,C đều đúng
Câu 5 : A. Điểm cách đều 2 mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn
thẳng đó
B. Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn
thẳng đó
C.Cả A, B sai
D. Cả A , B đúng
B.Tự luận
1. Cho 2 đa thức (2,5điểm)
P(x)=
652434
5342
++−−+ xxxxx
G(x)=
5324
4
1
232 xxxxx −+−+−

Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa tăng dần
Tính tổng P(x) + G(x)
Chứng tỏ x= -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của G(x)
2.(2điểm)
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là những điểm nằm trên đường thẳng OM (hình vẽ)
x
y
O
M
1
-2
a) Tìm trên đồ thị điểm có hoành độ là -1
b) Viết công thức xác định hàm số
c) Điểm D(2;-7) có thuộc đồ thị hàm số không
Câu 3 ( 3điểm): Cho tam giác ABC cân tại A Gọi I là trung điểm BC. Vẽ IE
⊥
AC tại E; ID
AB⊥
tại D
a) Chứng minh
CIEABC
∆=∆
b) Chứng minh
IDE∆
cân
c) Gọi K là trung điểm DE .Chứng minh IK
⊥
DE

ABC∆

cần
a) Viết biểu thức A dạng không có giá trị tuyệt đối
d) Tìm giá trị nhỏ nhất củaA điều kiện gì để
∆
ADE đều
b) Câu 4 : Cho biểu thức A=
xx −+−
4
3
2
1
Hiệu trưởng
Dương Thị Ngọc
Người phản diện
khổng thị thu
Người ra đề
Phí thi nhuận
Đáp án và biểu điểm
Phần trắc nghiệm : Mỗi ý đúng 0,25 điểm
Câu 1 : chọn B Câu 4 : Chọn D
Câu 2 : chọn D Câu 5 : Chọn D
Câu 3 ; a) 3
b) 2
c) 2
d) 4
Phần tự luận
Câu1: (2,5điểm):
a)
5432
542436)( xxxxxxP +−−++=

(0,5đ)
G(x)=
5432
223
4
1
xxxxx −+−+−
(0,5đ)
b)P(x) +G(x)=
5432
42472
4
1
6 xxxxx +−−++
(học sinh có thể cộng cột dọc vẫn cho điểm tối đa)
c) Thay x= -1 vào đa thức P(x)
P(-1)=0.Vậy x=-1 là nghiệm của P(x) 0,5đ
Thay x= -1 vào đa thức G(x) có G(-1)=
0
4
1
9 ≠
Vậy x =-1 không là nghiệm của
G(x)(0,5điểm)
Câu 2 : a) Học sinh vẽ lại hình vẽ 0,25điểm)
Điểm có hoành độ là -1 là ( -1 ;2)
b) Công thức tổng quát của đồ thị hàm số là y = ax
Đồ thị đi qua điểm A( -1; 2) nên 2= a(-1) => a=-2
Vậy hàm số y =- 2x
d) Thay x= 2 vào hàm số y=-2x có y=-2.2=-4

≠
-7 (0,25đ)
Nên D(2;-7) không thuộc đồ thị hàm số
Câu 3 a) Vẽ hình ghi gt, kl (0,5đ)
Chứng minh :
BID∆
và
CIE∆
có (1đ)

);(1 ACIEABIDvED ⊥⊥=∠=∠
IB = IC

CB ∠=∠
=>
CIEBID ∆=∆
( cạnh huyền – góc nhọn )
b) ( 0,5đ)
CIEBID ∆=∆
(cmt) => ID = IE ( cạnh tương ứng) =>
DIE∆
cân tại I
c)
∆
DIE cân tại I (cmt)
KD = KE
=> IK
⊥
DE ( tính chất tam giác cân )
d) Có AB =AC

BD = BE
B
C
I
A
D E
K
=> AB – BD = AC – CE hay AD = AE nên
∆
ADE cân tại A . Để
ADE∆
đều 
0
60=∠A

ABC
∆
đều
Vậy
∆
ABC đều thì
ADE∆
đều
Câu 5 : Với
2
1
≥x
thì
0
2

1
≥−x
nên
2
1
2
1
−=− xx
Thay vào biểu thức A có A=
4
1
4
3
2
1
=−+− xx
(1)
Với
2
1
<x
thì
2
1
2
1
+−=− xx
=> A=-2x +
4
5

> -1+
4
5
=
4
1
(2)
Từ (1),(2) => A
4
1
≥
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là
2
1
4
1
=<=> x