Đề 3 luyện thi vào lớp 10

BỘ ĐỀ SỐ 3
Bài 1:
a) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
A =
2
9 6 1
2
1 3
x x
x
x
− +
+
−
khi x = - 3
b) Tính: B =
( )
2 3
. 5 5 7
7 5 7 5
 
− +
 ÷
− +
 

Bài 2:
a) Giải phương trình:
2
4 5 2 2 3x xx + + = +
b) Tìm giá trị của m để phương trình (ẩn số x):

x
2
– 5x + 3m – 1 = 0 có hai nghiệm x
1
, x
2
và x
1
2
+ x
2
2
= 17.
Bài 3: (chưa soạn)
a) Giải hệ phương trình:
3 9
2 4
x y
x y



− =
+ =
b) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đồ thị (P) của hàm số y = – x
2
. Xác định toạ độ điểm
M thuộc (P), biết rằng điểm M có hoành độ bằng
2
.

Bài 4:
Hai người cùng đào một con mương thì xong công việc trong 4 ngày. Nếu họ
làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc nhanh hơn người thứ hai là 6 ngày.
Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người làm trong bao nhiêu ngày thì xong công việc ?
Bài 5:
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O; R). Vẽ đường kính AOD;
M là điểm trên cung AC (M khác A và C), AM cắt đường thẳng BC tại E.
a) Chứng minh: AM . AE = AC
2
.
b) DM cắt BC tại I , AI cắt đường tròn (O; R) tại N.
Chứng minh: D, N, E thẳng hàng.
c) Cho góc BAC bằng 45
0
.
Tính theo R chu vi hình phẳng giới hạn bởi AB, AC và cung BDC.

Có quyết tâm thì chẳng có gì là không thể làm được.
“ Không có việc gì khó
Chỉ sợ lòng không bền
Đào núi và lấp biển
Quyết chí ắt làm nên”