Giáo trình cơ học kết cấu I - Chương mở đầu potx

CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page 1

CHỈÅNG MÅÍ ÂÁƯU
§ 1. ÂÄÚI TỈÅÜNG NGHIÃN CỈÏU V NHIÃÛM VỦ CA MÄN HC

I. Âäúi tỉåüng nghiãn cỉïu v nhiãûm vủ ca män hc:
1. Âäúi tỉåüng nghiãn cỉïu: l váût ràõn biãún dảng ân häưi, tỉïc l cọ thãø thay âäøi hçnh
dảng dỉåïi tạc dủng ca cạc ngun nhán bãn ngoi.
2. Phảm vi nghiãn cỉïu:
Phảm vi nghiãn cỉïu ca män Cå hc kãút cáúu l giäúïng män Sỉïc bãưn váût liãûu
nhỉng gäưm nhiãưu cáúu kiãûn liãn kãút lải våïi nhau. Do váûy, trong kãút cáúu hay dng tãn gi
l hãû kãút cáúu.
II. Nhiãûm vủ ca män hc:
Nhiãûm vủ ch úu ca män Cå hc kãút cáúu l âi xạc âënh näüi lỉûc, biãún dảng v
chuøn vë trong cäng trçnh nhàòm xáy dỉûng cäng trçnh tha mn cạc u cáưu:
- Âiãưu kiãûn vãư âäü bãưn: Âm bo cho cäng trçnh khäng bë phạ hoải dỉåïi tạc dủng
ca cạc ngun nhán bãn ngoi
- Âiãưu kiãûn vãư âäü cỉïng: Âm bo cho cäng trçnh khäng cọ chuøn vë v biãún dảng
vỉåüt quạ giåïi hản cho phẹp nhàòm âm bo sỉû lm viãûc bçnh thỉåìng ca cäng trçnh.
- Âiãưu kiãûn vãư äøn âënh: Âm bo cho cäng trçnh cọ kh nàng bo ton vë trê v
hçnh dảng ban âáưu ca nọ dỉåïi dảng cán bàòng trong trảng thại biãún dảng.
Våïi u cáưu vãư âäü bãưn, cáưn âi xạc âënh näüi lỉûc; våïi u cáưu vãư âäü cỉïng, cáưn âi
xạc âënh chuøn vë; våïi u cáưu vãư äøn âënh, cáưn âi xạc âënh lỉûc tåïi hản m kãút cáúu cọ thãø
chëu âỉåüc.
III. Cạc bi toạn män hc gii quút:
1. Bi toạn kiãøm tra: ÅÍ bi toạn ny, ta â biãút trỉåïc hçnh dảng, kêch thỉåïc củ
thãø ca cạc cáúu kiãûn trong cäng trçnh v cạc ngun nhán tạc âäüng.
u cáưu: kiãøm tra cäng trçnh theo ba âiãưu kiãûn trãn (âäü bãưn, âäü cỉïng & äøn âënh)
cọ âm bo hay khäng? V ngoi ra cn kiãøm tra cäng trçnh thiãút kãú cọ tiãút kiãûm ngun
váût liãûu hay khäng?
2. Bi toạn thiãút kãú: ÅÍ bi toạn ny, ta måïi chè biãút ngun nhán tạc âäüng bãn

ngoi. u cáưu: Xạc âënh hçnh dảng, kêch thỉåïc ca cạc cáúu kiãûn trong cäng trçnh mäüt
cạch håüp l m váùn âm bo ba âiãưu kiãûn trãn.
Âãø gii quút bi toạn ny, thäng thỉåìng, dỉûa vo kinh nghiãûm hồûc dng
phỉång phạp thiãút kãú så bäü âãø gi thiãút trỉåïc hçnh dảng, kêch thỉåïc ca cạc cáúu kiãûn. Sau
âọ tiãún hnh gii bi toạn kiãøm tra nhỉ â nọi åí trãn. V trãn cå såí âọ ngìi thiãút kãú âiãưu
chènh lải gi thiãút ban âáưu ca mçnh, tỉïc l âi gii bi toạn làûp.
IV. Vë trê ca män hc:
L män hc k thût cå såí lm nãưn tng cho cạc män hc chun ngnh nhỉ: kãút
cáúu bã täng, kãút cáúu thẹp & gäù, k thût thi cäng
Trang bë cho ngỉåìi lm cäng tạc xáy dỉûng nhỉỵng kiãún thỉïc hỉỵu êch.

C HOĩC KT CU I Page 2

Đ2. PHặNG PHAẽP NGHIN CặẽU
I. Sồ õọử cọng trỗnh:
1. Khaùi nióỷm: Sồ õọử cọng trỗnh laỡ hỗnh aớnh õồn giaớn hoùa maỡ vỏựn õaớm baớo phaớn
aớnh õổồỹc chờnh xaùc sổỷ laỡm vióỷc thổỷc tóỳ cuớa cọng trỗnh vaỡ phaới duỡng õóứ tờnh toaùn õổồỹc.
2. Caùc yóỳu tọỳ aớnh hổồớng õóỳn vióỷc choỹn sồ õọử tờnh:
- Hỗnh daỷng, kờch thổồùc cuớa cọng trỗnh.
- Tyớ lóỷ õọỹ cổùng cuớa caùc cỏỳu kióỷn.
- Tỏửm quan troỹng cuớa cọng trỗnh.
- Khaớ nng tờnh toaùn cuớa ngổồỡi thióỳt kóỳ.
- Taới troỹng vaỡ tờnh chỏỳt taùc duỷng cuớa noù.
- v.v.v
3. Caùc bổồùc lổỷa choỹn sồ õọử tờnh:
a. Bổồùc 1: ổa cọng trỗnh thổỷc vóử sồ õọử cọng trỗnh:
- Thay caùc thanh bũng õổồỡng truỷc thanh.
- Thay caùc baớn vaỡ voớ bũng caùc mỷt trung gian.
- Thay tióỳt dióỷn, vỏỷt lióỷu bũng caùc õaỷi lổồỹng õỷc trổng: dióỷn tờch (F), mọmen quaùn
tờnh (J), mọõun õaỡn họửi (E), hóỷ sọỳ daợn nồớ vỗ nhióỷt (a)

- Thay thióỳt bở tổỷa bũng caùc lión kóỳt lyù tổồớng.
- ổa taới troỹng taùc duỷng lón mỷt cỏỳu kióỷn vóử truỷc cỏỳu kióỷn.
Vờ duỷ:




b. Bổồùc 2: ổa sồ õọử cọng trỗnh vóử sồ õọử tờnh:
Trong mọỹt sọỳ trổồỡng hồỹp, sồ õọử cọng trỗnh õổa vóử chổa phuỡ hồỹp vồùi khaớ nng tờnh
toaùn, ta loaỷi boớ nhổợng yóỳu tọỳ thổù yóỳu õóứ õồn giaớn baỡi toaùn vaỡ õổa vóử sồ õọử tờnh, tờnh
õổồỹc.
Vờ duỷ:
H.1
E, J, F,
h,
a
ị
ị

(Bổồùc 1)

(Bổồùc 2)

ị

H.2
CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page 3

§ 3. CẠC GI THIÃÚT ÂÃØ TÊNH TOẠN V NGUN L CÄÜNG
TẠC DỦNG

I. Cạc gi thiãút tênh toạn:
1. Âiãưu kiãûn váût l ca bi toạn:
Gi thiãút ràòng váût liãûu l ân häưi tuût âäúi v tn theo
âënh lût Hook, nghéa l quan hãû giỉỵa näüi lỉûc v biãún dảng l
quan hãû tuún tênh (
E
s
e
= ).
Chụ : Nãúu cháúp nháûn gi thiãút ny thç bi toạn gi l
ân häưi tuún tênh (tuún tênh váût l). Nãúu khäng cháúp nháûn gi thiãút ny thç bi toạn gi
l ân häưi phi tuún (phi tuún váût l).
2. Âiãưu kiãûn hçnh hc ca bi toạn:
Chuøn vë v biãún dảng âỉåüc xem nhỉ l nhỉỵng âải
lỉåüng vä cng bẹ. Do váûy khi tênh toạn, xem cäng trçnh l
khäng cọ biãún dảng.
Chụ : Nãúu cháúp nháûn gi thiãút ny thç bi toạn gi l
tuún tênh hçnh hc. Nãúu khäng cháúp nháûn gi thiãút ny thç bi
toạn gi l phi tuún hçnh hc.
II. Ngun l cäüng tạc dủng:
1. Phạt biãøu: Mäüt âải lỉåüng nghiãn cỉïu S (näüi lỉûc, phn lỉûc, chuøn vë ) do mäüt
säú cạc ngun nhán âäưng thåìi tạc dủng gáy ra s bàòng täøng âải säú hay hay täøng hçnh hc
ca âải lỉåüng S do tỉìng ngun nhán tạc dủng riãng r gáy ra.
Láúy täøng âải säú khi âải lỉåüng S l âải lỉåüng
vä hỉåïng, láúy täøng hçnh hc khi âải lỉåüng S l âải
lỉåüng vẹc tå.
Vê dủ: Xẹt dáưm chëu tạc dủng ca 2 lỉûc P
1
&
P

2
v âải lỉåüng nghiãn cỉïu S l phn lỉûc V
A
trãn
hçnh (H.5a)
Xẹt chênh dáưm âọ nhỉng chëu tạc dủng riãng
r ca 2 lỉûc P
1
, P
2
trãn hçnh (H.5b) & (H.5c).
Theo ngun l cäüng tạc dủng:

21 AAA
VVV +=
.
V nãúu xẹt ton diãûn, thç hãû (H.5a) bàòng
täøng ca hai hãû (H.5b) & (H.5c).
2. Biãøu thỉïc gii têch ca ngun l cäüng tạc dủng:
S(P
1
, P
2
, P
n
) = S(P
1
) + S(P
2
) + + S(P

n
)
- S(P
1
, P
2
, P
n
): l âải lỉåüng S do cạc ngun nhán P
1
, P
2
, P
n
âäưng thåìi tạc
dủng lãn hãû gáy ra.
- S(P
k
): l âải lỉåüng S do riãng P
k
tạc dủng lãn hãû gáy ra.
H.3
O
e
s
H.4
D »
0
D »
0

V
A
V
A1
P
1
V
A2
A
P
2
B

B
A
A
B

P
1
P
2
H.5a
H.5b
H
.5c
CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page 4

Gi
k

S
l âải lỉåüng S do riãng P
k
= 1 gáy ra. Tỉïc l S(P
k
) =
k
S
.P
k

Váûy S(P
1
, P
2
, P
n
) =
n
n
PSPSPS
2
2
1
1
++
Chụ : Ngun l cäüng tạc dủng chè ạp dủng cho hãû tuún tênh váût l cng nhỉ
tuún tênh hçnh hc.

§ 4. PHÁN LOẢI CÄNG TRÇNH

I. Phán loải theo så âäư tênh:
1. Hãû phàóng: khi táút c cạc
cáúu kiãûn cng thüc mäüt màût phàóng
v ti trng tạc dủng cng nàòm
trong màût phàóng âọ.
Cạc loải hãû phàóng:
- Dáưm (H.6)
- Dn (H.7)
- Vm (H.8)
- Khung (H.9)
- Hãû liãn håüp (H.10)





2. Hãû khäng gian: khi cạc cáúu kiãûn khäng cng nàòm trong mäüt màût phàóng, hồûc
cng nàòm trong mäüt màût phàóng nhỉng ti trng tạc dủng ra ngoi màût phàóng âọ.
Cạc loải hãû khäng gian:
- Hãû dáưm trỉûc giao (H.11)
- Khung khäng gian (H.12)
- Dn khäng gian (H.13)
- Bn (H.14)
- V (H.15)
H.6b

H.6a

H.7a

H.7b

H.10b

H.10a

H.11
H.12

H.13

H.15
H.14

H.9a

H.9b

H.8a

H.8b

C HOĩC KT CU I Page 5

II. Phỏn loaỷi theo phổồng phaùp tờnh:
1. Dổỷa vaỡo sổỷ cỏửn thióỳt hay khọng phaới sổớ duỷng õióửu kióỷn õọỹng hoỹc khi xaùc
õởnh toaỡn bọỹ caùc phaớn lổỷc vaỡ nọỹi lổỷc trong hóỷ, ngổồỡi ta chia ra hai loaỷi hóỷ:
a. Hóỷ tộnh õởnh: laỡ loaỷi hóỷ maỡ chố bũng caùc õióửu kióỷn tộnh hoỹc coù thóứ xaùc õởnh
õổồỹc toaỡn bọỹ nọỹi lổỷc vaỡ phaớn lổỷc trong hóỷ. Vờ duỷ caùc hóỷ trón hỗnh a tổỡ (H.6) õóỳn (H.10).
b. Hóỷ sióu tộnh: laỡ loaỷi hóỷ maỡ chố bũng caùc õióửu kióỷn tộnh hoỹc thỗ chổa õuớ õóứ xaùc

õởnh toaỡn bọỹ caùc nọỹi lổỷc vaỡ phaớn lổỷc maỡ coỡn phaới sổớ duỷng thóm õióửu kióỷn õọỹng hoỹc vaỡ
õióửu kióỷn vỏỷt lyù. Vờ duỷ caùc hóỷ trón hỗnh b tổỡ (H.6) õóỳn (H.10).
2. Dổỷa vaỡo sổỷ cỏửn thióỳt hay khọng phaới sổớ duỷng õióửu kióỷn cỏn tộnh hoỹc khi
xaùc õởnh bióỳn daỷng trong hóỷ khi hóỷ chởu chuyóứn vở cổồợng bổùc, ngổồỡi ta chia ra hai
loaỷi hóỷ:
a. Hóỷ xaùc õởnh õọỹng: laỡ loaỷi hóỷ
khi chởu chuyóứn vở cổồợng bổùc, coù thóứ
xaùc õởnh bióỳn daỷng cuớa hóỷ chố bũng caùc
õióửu kióỷn õọỹng hoỹc (hỗnh hoỹc). Vờ duỷ hóỷ
cho trón hỗnh (H.16).
b. Hóỷ sióu õọỹng: laỡ loaỷi hóỷ khi chởu chuyóứn vở cổồợng bổùc, nóỳu chố bũng caùc õióửu
kióỷn õọỹng hoỹc thỗ chổa thóứ xaùc õởnh õổồỹc bióỳn daỷng cuớa hóỷ maỡ cỏửn phaới sổớ duỷng thóm
õióửu kióỷn tộnh hoỹc.Vờ duỷ hóỷ cho trón hỗnh (H.17).
III. Phỏn loaỷi theo kờch thổồùc tổồng õọỳi cuớa caùc cỏỳu kióỷn:
- Thanh: nóỳu kờch thổồùc mọỹt phổồng khaù lồùn hồn hai phổồng coỡn laỷi (H 18a).
- Baớn: nóỳu kờch thổồùc cuớa hai phổồng khaù lồùn hồn phổồng coỡn laỷi (H.18b).
- Khọỳi: nóỳu kờch thổồùc cuớa ba phổồng gỏửn bũng nhau (H.18c)





IV. Phỏn loaỷi theo khaớ nng thay õọứi hỗnh daỷng hỗnh hoỹc:
- Hóỷ bióỳn hỗnh.
- Hóỷ bióỳn hỗnh tổùc thồỡi.
- Hóỷ bỏỳt bióỳn hỗnh.

H.18
a

H.18b

H.18c

D

B

C


A'

A
H.16

D
D
A B
C
D
C'

D'

H.17

CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page 6

§ 5. CẠC NGUN NHÁN GÁY RA NÄÜI LỈÛC, BIÃÚN DẢNG V
CHUØN VË
I. Ti trng: gáy ra näüi lỉûc, biãún dảng v chuøn vë trong táút c cạc loải hãû.
Phán loải ti trng:
- Theo thåìi gian tạc dủng: ti trng láu di (nhỉ trng lỉåüng bn thán cäng
trçnh ) cn âỉåüc gi l ténh ti v ti trng tảm thåìi (nhỉ ti trng do giọ, do con ngỉåìi
âi lải khi sỉí dủng ) cn âỉåüc gi l hoảt ti.
- Theo sỉû thay âäøi vë trê tạc dủng: ti trng báút âäüng v ti trng di âäüng.
- Theo tênh cháút tạc dủng cọ gáy ra lỉûc quạn tênh hay khäng: ti trng tạc dủng
ténh v ti trng tạc dủng âäüng.
Ngoi ra, cn phán loải ti trng theo hçnh thỉïc tạc dủng ca ti trng: ti trng
táûp trung, ti trng phán bäú
II. Sỉû thay âäøi nhiãût âäü: chênh l sỉû thay âäøi nhiãût âäü tạc dủng lãn cäng trçnh khi
lm viãûc so våïi lục chãú tảo ra nọ.
Âäúi våïi hãû ténh âënh, tạc nhán ny chè gáy ra biãún dảng v chuøn vë, khäng gáy
ra näüi lỉûc, cn âäúi våïi hãû siãu ténh thç gáy ra âäưng thåìi c ba úu täú trãn.
III. Chuøn vë cỉåỵng bỉïc ca cạc gäúi tỉûa (lụn) v do chãú tảo làõp rạp khäng
chênh xạc.
Âäúi våïi hãû ténh âënh, tạc nhán ny chè gáy ra chuøn vë, khäng gáy ra biãún dảng
v näüi lỉûc; cn âäúi våïi hãû siãu ténh thç gáy ra âäưng thåìi c ba úu täú trãn.

CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page 7

CHỈÅNG 1
PHÁN TÊCH CÁÚU TẢO HÇNH HC CA HÃÛ PHÀĨNG
§ 1. CẠC KHẠI NIÃÛM
I. Hãû báút biãún hçnh (BBH): l hãû khäng cọ sỉû thay âäøi hçnh dảng hçnh hc dỉåïi
tạc dủng ca ti trng nãúu xem cạc cáúu kiãûn ca hãû l tuût âäúi
cỉïng.
Vê dủ: Phán têch hãû hçnh v (H.1.1a)
Nãúu quan niãûm AB, BC, trại âáút l tuût âäúi cỉïng, tỉïc l
l
AB
, l
BC
, l
CA
= const thç tam giạc ABC l duy nháút, nãn hãû â cho
l hãû BBH.
- Mäüt hãû BBH mäüt cạch r rãût gi chung l miãúng cỉïng (táúm cỉïng)

- Cạc loải miãúng cỉïng: (H.1.1b)
- K hiãûu miãúng cỉïng: (H.1.1c)


* Chụ : Do hãû BBH cọ kh nàng chëu lỉûc tạc dủng nãn nọ âỉåüc sỉí dủng lm cạc
kãút cáúu xáy dỉûng v thỉûc tãú l ch úu sỉí dủng loải hãû ny.
II. Hãû khäng báút biãún hçnh:
1. Hãû biãún hçnh (BH): l hãû cọ sỉû thay âäøi
hçnh dảng hçnh hc mäüt lỉåüng hỉỵu hản dỉåïi tạc dủng
ca ti trng màûc d xem cạc cáúu kiãûn ca hãû l
tuût âäúi cỉïng.
Vê dủ: Hãû ABCD cho trãn hçnh (H.1.2a) cọ
thãø âäø thnh hãû AB'CD, nãn hãû â cho l hãû BH.
* Chụ : Do hãû BH khäng cọ kh nàng chëu ti trng tạc dủng nãn cạc
kãút cáúu xáy dỉûng khäng sỉí dủng loải hãû ny.
Hãû BH trãn hçnh (H.1.2b) cho phẹp sỉí dủng vç theo phỉång âỉïng, ti
trng tạc dủng lãn hãû åí trảng thại cán bàòng.
2. Hãû biãún hçnh tỉïc thåìi (BHTT): l hãû cọ sỉû thay âäøi hçnh dảng hçnh
hc mäüt lỉåüng vä cng bẹ dỉåïi tạc dủng ca ti trng màûc d xem cạc cáúu
kiãûn ca hãû l tuût âäúi cỉïng.
Vê dủ: Hãû ABC cọ cáúu tảo nhỉ trãn hçnh (H.1.3a), khåïp A cọ thãø âi xúng mäüt
âoản vä cng bẹ d, nãn hãû â cho l hãû BHTT.
*Chụ : Cạc kãút cáúu xáy dỉûng khäng sỉí dủng
hãû BHTT hay hãû gáưn BHTT (l hãû m chè cáưn thay âäøi
mäüt lỉåüng vä cng bẹ hçnh dảng hçnh hc s tråí thnh
hãû BHTT, vê dủ hãû BA'C trãn hçnh (H.1.3a) vç näüi lỉûc
B
C
A
H.1.1a

H.1.1b

H.1.1c

A
D
B
B'

C
H.1.2a

H.1.2b

H.1.3a

B

C
A
A'

d
CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page 8

trong hãû gáưn BHTT ráút låïn.
Tháût váûy, xẹt hãû trãn hçnh (H.1.3b).
Lỉûc dc trong hai thanh AB v AC l N.
N =

a
sin
.
2
P
- .
Khi a ® 0, hãû BAC tiãún âãún hãû gáưn
BHTT.
N = ¥®-
®
)
sin
.
2
(lim
0
a
a
P
.
III. Báûc tỉû do: l säú cạc thäng säú âäüc láûp â âãø xạc âënh vë trê ca mäüt hãû so våïi
mäüt hãû cäú âënh khạc.
Trong hãû phàóng, mäüt cháút
âiãøm cọ báûc tỉû do bàòng 2 (
H.1.4a); mäüt miãúng cỉïng cọ báûc
tỉû do bàòng 3 (H.1.4b).



§ 2. CẠC LOẢI LIÃN KÃÚT V TÊNH CHÁÚT CA LIÃN KÃÚT

I. Liãn kãút âån gin: l liãn kãút näúi hai miãúng cỉïng våïi nhau.
Cạc loải liãn kãút âån gin
1. Liãn kãút thanh: (liãn kãút loải mäüt)
a. Cáúu tảo: Gäưm mäüt thanh thàóng khäng chëu ti trng cọ
hai khåïp l tỉåíng åí hai âáưu. (H.1.5a)
b. Tênh cháút ca liãn kãút:
+ Vãư màût âäüng hc: liãn kãút thanh khäng cho miãúng
cỉïng di chuøn theo phỉång dc trủc thanh, tỉïc l khỉí âỉåüc
mäüt báûc tỉû do
+ Vãư màût ténh hc: tải liãn kãút chè cọ thãø phạt sinh mäüt
thnh pháưn phn lỉûc theo phỉång dc trủc thanh (H.1.5b).
* Kãút lûn: liãn kãút thanh khỉí âỉåüc mäüt báûc tỉû do v lm phạt sinh mäüt thnh
pháưn phn lỉûc theo phỉång liãn kãút.
* Trỉåìng håüp âàûc biãût: mäüt miãúng
cỉïng cọ hai âáưu khåïp v khäng chëu ti
trng thç cọ thãø nhỉ mäüt liãn kãút thanh,
cọ trủc thanh l âỉåìng näúi hai khåïp
(H.1.5c).
* Chụ : liãn kãút thanh l måí räüng ca khại niãûm gäúi di âäüng näúi âáút (H.1.5d).
2. Liãn kãút khåïp: (liãn kãút loải 2)
a. Cáúu tảo: Gäưm hai miãúng cỉïng näúi våïi nhau bàòng mäüt khåïp l tỉåíng (H.1.6a).
O x

y
M (x
o
,y
o
)

x
o
y
o
H.1.4a

H.1.4b

y
o
O
y
MC

(x
o
,y
o
,
a)

x
o
x

a

H.1.5a

(A)

(B)

H.1.5b

N
N
(A)

(B)
H.1.5c

Trủc thanh
(A)

(B
)

(A)

R
H.1.5d


a

a

a

H.1.3b

P
A
B C
A
N
N
P
CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page 9

b. Tênh cháút:
+ Vãư màût âäüng hc: liãn kãút khåïp khäng cho miãúng cỉïng
chuøn vë thàóng (nhỉng cọ thãø xoay), tỉïc l khỉí âỉåüc hai báûc tỉû
do.
+ Vãư màût ténh hc: tải liãn kãút cọ thãø phạt sinh mäüt thnh
pháưn phn lỉûc cọ phỉång chỉa biãút. Phn lỉûc ny thỉåìng âỉåüc
phán têch thnh hai thnh pháưn theo hai phỉång xạc âënh
(H.1.6b).
* Kãút lûn: liãn kãút khåïp khỉí âỉåüc hai báûc tỉû do v lm
phạt sinh hai thnh pháưn phn lỉûc.
* Trỉåìng håüp âàûc biãût: hai liãn kãút thanh cọ thãø xem l
mäüt liãn kãút khåïp (khåïp gi tảo), cọ vë trê
tải giao âiãøm âỉåìng näúi hai trủc thanh
(H.1.6c).
* Chụ : liãn kãút khåïp l måí räüng
ca khại niãûm gäúi cäú âënh näúi âáút
(H.1.6d)
3. Liãn kãút hn: (liãn kãút loải 3)
a. Cáúu tảo: Gäưm hai miãúng cỉïng näúi våïi nhau bàòng

mäüt mäúi hn (H.1.7a).
b. Tênh cháút:
+ Vãư màût âäüng hc: liãn kãút hn
khäng cho miãúng cỉïng cọ chuøn vë, tỉïc l
khỉí âỉåüc 3 báûc tỉû do.
+ Vãư màût ténh hc: liãn kãút cọ thãø lm
phạt sinh mäüt thnh pháưn phn lỉûc cọ phỉång
v vë trê chỉa biãút. Thỉåìng âỉa phn lỉûc ny
vãư tải vê trê liãn kãút v phán têch thnh ba
thnh pháưn (
yx
RRM ,, )(H.1.7b)
* Kãút lûn: liãn kãút hn khỉí âỉåüc ba báûc tỉû do v lm phạt
sinh ba thnh pháưn phn lỉûc.
* Chụ :
- Liãn kãút hn tỉång âỉång våïi ba liãn kãút thanh hồûc mäüt
liãn kãút thanh v mäüt liãn kãút khåïp âỉåüc sàõp xãúp mäüt cạch håüp l.
- Liãn kãút hn l måí räüng ca khại
niãûm liãn kãút ngm näúi âáút (H.1.7c)
II. Liãn kãút phỉïc tảp: l liãn kãút näúi
nhiãưu miãúng cỉïng våïi nhau, säú miãúng cỉïng
låïn hån hai.
(B)

(A)

Mäúi hn

H.1.7a

Khåïp

(A)

(B)

H.1.6a

(A)

R
x

R
y

R
H.1.6b

yx
RRR +=
(A)
(B
)

(C)

H.1.8a

(A)

(B)

(D)
Mäúi hn
(C)
H.1.8b

H.1.6c

(B)

(A)

Khåïp gi

(A)

R
y

R
x

H.1.6d
R
y

(A)

H.1.7b

R
R
x

R
M = R.d

{
}
dRM
RRR
MRRR
yx
yx
.
,,
=
+=
d
R
x

R
y


H.1.7c

CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page 10

Vãư màût cáúu tảo, chè cọ liãn kãút khåïp phỉïc tảp (H.1.8a) v hn phỉïc tảp (H.1.8b).
* Âäü phỉïc tảp ca liãn kãút: l säú liãn kãút âån gin cng loải, tỉång âỉång våïi
liãn kãút â cho. K hiãûu p.
* Cäng thỉïc xạc âënh âäü phỉïc tảp: (1 - 1)
D: säú miãúng cỉïng quy tủ vo liãn kãút.
* Vê dủ: Xạc âënh âäü phỉïc tảp ca liãn kãút hn trãn hçnh
(H.1.8c)
p = D - 1 = 4 - 1 = 3.
Cọ nghéa l liãn kãút hn phỉïc tảp â cho tỉång âỉång våïi
ba liãn kãút hn âån gin.


§.3 CẠCH NÄÚI CẠC MIÃÚNG CỈÏNG THNH HÃÛ BÁÚT BIÃÚN
HÇNH
I. Näúi mäüt âiãøm (màõt) vo mäüt miãúng cỉïng:
a. Âiãưu kiãûn cáưn: âãø näúi mäüt âiãøm vo miãúng cỉïng cáưn phi khỉí hai báûc tỉû do
ca nọ. Nghéa l cáưn dng hai liãn kãút
thanh (H.1.9a).
b. Âiãưu kiãûn â: hai liãn kãút
thanh khäng âỉåüc thàóng hng.
Hai liãn kãút thanh khäng thàóng
hng näúi mäüt âiãøm vo miãúng cỉïng gi
l bäü âäi (H.1.9a).
* Tênh cháút ca bäü âäi: khi thãm hay båït láưn lỉåüt cạc bäü âäi thç tênh cháút âäüng
hc ca hãû khäng thay âäøi. Tênh cháút ny âỉåüc sỉí dủng âãø phán têch cáúu tảo hçnh hc
ca hãû, v phán têch theo hai hỉåïng sau:
+ Phỉång phạp thu hẻp miãúng cỉïng: tỉì hãû ban âáưu, láưn lỉåüt loải b dáưn cạc bäü
âäi âãø âỉa vãư hãû âån gin cúi cng. Nãúu hãû thu âỉåüc l BBH hay BH thç hãû ban âáưu
cng BBH hay BH. Vê dủ hãû trãn hçnh (H.1.9c)

+ Phỉång phạp phạt triãøn miãúng cỉïng: tỉì miãúng cỉïng ban âáưu, thãm láưn lỉåüt cạc
bäü âäi thç cúi cng thu âỉåüc miãúng cỉïng. Vê dủ hãû trãn hçnh (H.1.9d)


p = D
-
1

(A)
(B)
(D)
Mäúi hn

(C)

H.1.8c

H.1.9a

(A)

Màõt

Bäü âäi

H.1.9b

Hãû BHTT

Loải b cạc bäü âäi
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
Hãû BBH

Hãû BBH

H.
1.9c

C HOĩC KT CU I Page 11

II. Caùch nọỳi hai mióỳng cổùng:
1. ióửu kióỷn cỏửn: Xem mọỹt mióỳng cổùng laỡ cọỳ õởnh. óứ nọỳi mióỳng cổùng coỡn laỷi
vaỡo mióỳng cổùng cọỳ õởnh cỏửn khổớ ba bỏỷc tổỷ do cuớa noù, nghộa laỡ cỏửn sổớ duỷng tọứ hồỹp caùc
lión kóỳt:
+ Ba lión kóỳt thanh (H.1.10a).
+ Mọỹt lión kóỳt thanh cọỹng mọỹt lión kóỳt khồùp (H.1.10b).
+ Mọỹt lión kóỳt haỡn (H.1.10c).




2. ióửu kióỷn õuớ:
a. Nóỳu sổớ duỷng ba lión kóỳt thanh: yóu cỏửu ba thanh khọng õổồỹc õọửng quy hoỷc
song song (H.1.10d, H.1.10e & H.1.10f).






b. Nóỳu sổớ duỷng mọỹt lión kóỳt thanh cọỹng mọỹt lión kóỳt khồùp: yóu cỏửu khồùp
khọng õổồỹc nũm trón õổồỡng truỷc thanh (H.1.10g).
c. Nóỳu sổớ duỷng lión kóỳt haỡn: thỗ õoù cuợng laỡ õióửu kióỷn
õuớ.
III. Caùch nọỳi ba mióỳng cổùng:
1. ióửu kióỷn cỏửn: xem mọỹt mióỳng cổùng laỡ cọỳ õởnh. óứ
nọỳi hai mióỳng cổùng coỡn laỷi vaỡo mióỳng cổùng cọỳ õởnh cỏửn phaới
khổớ saùu bỏỷc tổỷ do, nghộa laỡ cỏửn phaới sổớ duỷng tọứ hồỹp caùc lión
kóỳt:
+ Ba lión kóỳt khồùp (H.1.11a).

+ Saùu lión kóỳt thanh (H.1.11b).
+ Hai lión kóỳt haỡn (H.1.11c).
+ Mọỹt lión kóỳt thanh cọỹng mọỹt lión kóỳt khồùp cọỹng mọỹt lión kóỳt haỡn (H.1.11d) .
+ v.v.v.
H.1.9d

Thóm caùc bọỹ õọi

1
1
2
2
3
3
4
4
5
5

Hóỷ BBH

Hóỷ BBH

H.1.10a
(A)

(B)

H.1.10b
(A)

(B)

H.1.10c

Mọỳi haỡn

(A)

(B)

H.1.10d

(A)

(B)

H.1.10e

(A)

(B)

(B)

(A)

H.1.10f

(BHTT)

(BHTT)
(BH)

Hóỷ BHTT

H.1.10g

(A)

(B)

CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page 12

2. Âiãưu kiãûn â:
+ Nãúu cạc miãúng cỉïng näúi láưn lỉåüt våïi nhau: tråí vãư
lải bi toạn näúi hai miãúng cỉïng. Vê dủ (H.1.11e).
+ Nãúu cạc miãúng cỉïng näúi âäưng thåìi våïi nhau (nãúu
loải b mäüt miãúng cỉïng báút k, hãû
cn lải bë biãún hçnh): lục ny hãû cáưn
sỉí dủng ba liãn kãút khåïp (thỉûc hồûc
gi tảo) tỉång häù (H.1.11f). V u
cáưu cạc liãn kãút khåïp khäng cng
nàòm trãn mäüt âỉåìng thàóng
(H.1.11g).
IV. Cạch näúi nhiãưu miãúng cỉïng:
1. Âiãưu kiãûn cáưn:
a. Trỉåìng håüp hãû báút k khäng näúi âáút:
Xẹt mäüt hãû khäng näúi âáút gäưm D miãúng cỉïng. Cạc liãn kãút giỉỵa cạc miãúng cỉïng
l: T liãn kãút thanh, K liãn kãút khåïp â quy vãư khåïp âån gin v H liãn kãút hn â quy
vãư hn âån gin.

Xem mäüt miãúng cỉïng l cäú âënh. Näúi (D - 1) miãúng cỉïng cn lải vo miãúng cỉïng
cäú âënh, nghéa l cáưn phi khỉí 3.(D-1) báûc tỉû do. Âọ l u cáưu.
Vãư kh nàng: T , K, H khỉí âỉåüc T + 2.K + 3.H báûc tỉû do.
Nhỉ váûy, âiãưu kiãûn cáưn âãø hãû BBH l
(1 - 2)

* Cạc trỉåìng håüp ca n:
+ n = 0 v hãû â cho l hãû BBH thç hãû l hãû ténh.
+ n > 0 v hãû â cho l hãû BBH thç hãû l hãû siãu ténh.
+ n < 0 thç hãû l hãû BH.
b. Trỉåìng håüp hãû báút k cọ näúi âáút:
Xẹt mäüt hãû näúi âáút gäưm D miãúng cỉïng. Cạc liãn kãút giỉỵa cạc miãúng cỉïng l: T
liãn kãút thanh, K liãn kãút khåïp â quy vãư khåïp âån gin v H liãn kãút hn â quy vãư hn
âån gin. Liãn kãút giỉỵa hãû v trại âáút gäưm C liãn kãút â quy vãư liãn kãút loải mäüt.
Xem trại âáút l cäú âënh. Näúi D miãúng cỉïng cn lải vo trê âáút, nghéa l phi khỉí
3.D báûc tỉû do. Âọ l u cáưu.
Vãư kh nàng: T, K, H, C khỉí âỉåüc T + 2.K + 3.H + C báûc tỉû do.
n = T + 2.K + 3.H
-
3.(D
-
1)
³
0
(C)

(A)

(B)

H.1.11e

(B)

(A)

(C)

H.1.11a

H.1.11b

(A)

(B)

(C)

H.1.11c

(A)

(B)

(C
)

(C)

(A)

(B)

H.1.11d

(A)

(B)

(C)

H.1.11f

Hãû BHTT
(A)

(B)

H.1.11g

(C)

CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page 13

Váûy âiãưu kiãûn cáưn âãø hãû BBH l
(1 - 3)

* Cạc trỉåìng håüp ca n: tỉång tỉû nhỉ trãn
* Cạc loải liãn kãút näúi âáút (H.1.12a):

2. Âiãưu kiãûn â:
Thỉåìng sỉí dủng tênh cháút ca bäü âäi, cạch näúi hai hồûc ba miãúng cỉïng nhàòm thu
hẻp hồûc phạt triãøn hãû âãún mỉïc täúi âa cho phẹp. Nãúu kãút qu thu âỉåüc:
+ Mäüt miãúng cỉïng: hãû â cho l BBH.
+ Hai hồûc ba miãúng cỉïng: sỉí dủng âiãưu kiãûn â ca bi toạn näúi hai, ba miãúng
cỉïng â biãút âãø phán têch tiãúp.
Vê dủ:
* Ngoi ra cn sỉí dủng phỉång phạp ti trng bàòng khäng hồûc phỉång phạp
âäüng hc âãø kho sạt. Xem giạo trçnh män Cå hc kãút cáúu - Lãưu Th Trçnh.
V. Trỉåìng håüp âàûc biãût: Hãû dn.
Hãû dn l hãû gäưm nhỉỵng thanh thàóng liãn kãút våïi nhau chè bàòng cạc khåïp åí hai
âáưu mäùi thanh.





* Âäúi våïi hãû dn cng cho phẹp ạp dủng cäng thỉïc (1 - 2) hồûc (1 - 3) âãø kho sạt
âiãưu kiãûn cáưn. Tuy nhiãn, trong hãû dn, cạc liãn kãút khåïp thỉåìng l khåïp phỉïc tảp cáưn
quy âäøi vãư khåïp âån gin. Cạch lm nhỉ váûy thỉåìng dãù nháưm láùn. Dỉåïi âáy s trçnh by
mäüt cạch khạc thûn låüi hån m khäng phi quan tám âãún âäü phỉïc tảp ca cạc liãn kãút
khåïp.

n = T + 2.K + 3.H + C
-
3.D

³
0
Gäúi di âäüng

C =1
Gäúi cäú âënh

C = 2
Ngm trỉåüt

C = 2
Ngm

C = 3

H.1.12a

H.1.12d

Khäng phi hãû dn

Màõt

Hãû dn

H.1.12b
(A)

(C)

(B)

(D
)

(Phạt triã
øn miãúng cỉïng)

H.1.12c

Loải b cạc bäü âäi
5
2

1
Hãû BBH

4
5

3
4
3
1
2
Hãû BBH
(Thu hẻp miãúng cỉïng)

CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page 14

1. Trỉåìng håüp hãû dn khäng näúi âáút:
Xẹt hãû dn khäng näúi âáút gäưm D thanh dn v M màõt.
Xem mäüt thanh dn l miãúng cỉïng cäú âënh, cn lải (D - 1) thanh. V âi näúi (M -
2) màõt cn lải vo miãúng cỉïng cäú âënh, nghéa l cáưn phi khỉí 2.(M - 2) báûc tỉû do.
Xem cạc thanh dn l cạc liãn kãút thanh. Nhỉ váûy, (D -1) thanh cn lải cọ kh
nàng khỉí âỉåüc (D -1) báûc tỉû do.
Váûy âiãưu kiãûn cáưn âãø hãû BBH l:
(1 - 4)

2. Trỉåìng håüp hãû dn näúi âáút:
Xẹt hãû dn gäưm D thanh dn v M màõt. Ngoi ra hãû dn cn näúi âáút bàòng säú liãn
kãút tỉång âỉång C liãn kãút loải mäüt. Näúi M màõt vo miãúng cỉïng cäú âënh. Nghéa l cáưn
khỉí 2.M báûc tỉû do.
Xem cạc thanh dn l cạc liãn kãút thanh. Nhỉ váûy, D thanh dn cọ kh nàng khỉí
âỉåüc D báûc tỉû do. Ngoi ra cạc liãn kãút näúi âáút khỉí âỉåüc C báûc tỉû do.
Váûy âiãưu kiãûn cáưn âãø hãû BBH l:
(1 - 5)

* Chụ : - Cạc trỉåìng håüp ca n v âiãưu kiãûn â váùn nhỉ trỉåìng håüp täøng quạt.

CẠC VÊ DỦ
*Vê dủ 1:Phán têch cáúu tảo hçnh hc ca hãû cho trãn hçnh H.1.13a
1. Âiãưu kiãûn cáưn: Hãû â cho thüc hãû báút k näúi âáút nãn âiãưu kiãûn cáưn sỉí dủng
biãøu thỉïc (1 - 3). Cọ thãø gii bi toạn theo nhiãưu quan
niãûm khạc nhau:
a. Quan niãûm mäùi âoản thanh thàóng l mäüt
miãúng cỉïng:
Lục ny D = 5, T = 0, K = 1, H = 3, C = 4. Thay
vo (1 - 3)
n = T + 2.K + 3.H + C - 3.D = 0 + 2.1 + 3.3 + 4 - 3.5 = 0

Þ Hãû â cho cọ kh nàng BBH.
b. Quan niãûm mäùi thanh gy khục l mäüt miãúng cỉïng (quan niãûm säú miãúng
cỉïng täúi thiãøu):
Lục ny D = 2 (ab, bce), T = 0, K = 1, H = 0, C = 4. Thay vo (1 - 3)
n = 0 + 2.1 + 3.0 + 4 - 3.2 = 0
Þ Hãû â cho cọ kh nàng BBH.
c. Quan niãûm trại âáút l mäüt miãúng cỉïng:
Lục ny xem hãû l khäng näúi âáút nãn âiãưu kiãûn cáưn sỉí dủng biãøu thỉïc (1 - 2).
Lục ny D = 3 (ab, bce v trại âáút), T = 2, K = 2, H = 0. Thay vo (1 - 2)
n = (D
-
1)
-
2.(M
-
2) = D
-
2.M + 3
³ 0

H.1.13a

a
b
c
d
f
e
n = D
-

2M + C

C HOĩC KT CU I Page 15

e

a
H.1.13d

b

c
d
f
(I)

H.1.13e

a
b
c
(II)

d

f
e
O
N = 2 + 2.2 + 3.0 - 3.(3 - 1) = 0
ị Hóỷ õaợ cho coù khaớ nng BBH.

* Nhỏỷn xeùt: - Coù nhióửu caùch quan nióỷm mióỳng cổùng khaùc nhau, vaỡ coù aớnh hổồớng
õóỳn sọỳ lổồỹng mióỳng cổùng vaỡ caùc lión kóỳt.
- Nón quan nióỷm sọỳ mióỳng cổùng tọỳi thióứu vỗ sọỳ lổồỹng D, T, K, H seợ ờt
nhỏỳt.
2. ióửu kióỷn õuớ: Coù nhióửu caùch quan nióỷm.
a. ổa hóỷ vóử thaỡnh baỡi toaùn nọỳi hai mióỳng cổùng: traùi õỏỳt (II) vaỡ bce (I). Hai
mióỳng cổùng naỡy nọỳi vồùi nhau bũng ba thanh ab, cd, ef (H.1.13b). Ba thanh naỡy khọng
õọửng quy hay song song nón hóỷ õaợ cho laỡ hóỷ BBH (hóỷ tộnh õởnh).
b. ổa hóỷ vóử thaỡnh baỡi toaùn nọỳi ba mióỳng cổùng:
Traùi õỏỳt (II), bce (I) vaỡ ab (III). Ba mióỳng cổùng naỡy nọỳi nhau bũng ba khồùp (1,2 ồớ
xa vọ cuỡng), (2,3), (3,1). Ba khồùp naỡy khọng thúng haỡng nón hóỷ õaợ cho laỡ hóỷ BBH
(H.1.13c).








* Lổu yù: Khi khaớo saùt õióửu cỏửn vaỡ õuớ cho mọỹt hóỷ, chố cỏửn sổớ duỷng mọỹt quan nióỷm
laỡ õuớ.
* Vờ duỷ 2:Nọỹi dung giọỳng vờ duỷ 1 nhổng thanh e-f nghióng õi 45
o
(hỗnh H.1.13d).

1. ióửu kióỷn cỏửn: khọng thay õọứi so vồùi vờ duỷ 1.
2. ióửu kióỷn õuớ: ổa hóỷ vóử thaỡnh baỡi toaùn nọỳi hai mióỳng cổùng:
où laỡ traùi õỏỳt (II) vaỡ bce (I). Hai mióỳng cổùng naỡy nọỳi vồùi nhau bũng ba thanh ab,
cd, ef (H.1.13e). Ba thanh naỡy õọửng quy taỷi O nón hóỷ õaợ cho laỡ hóỷ BHTT.
*Vờ duỷ 3:Phỏn tờch cỏỳu taỷo hỗnh hoỹc cuớa hóỷ cho trón hỗnh H.1.13f.
(I)

H.1.13c

a
b

c
(II)

d
f
e
(III)
(3,1)
(2,3
)

(1,2)
đ

Ơ
e
a
H.1.13b

b
c
d
f
(II)

(I)

C HOĩC KT CU I Page 16

1. ióửu kióỷn cỏửn: Hóỷ õaợ cho thuọỹc hóỷ bỏỳt kyỡ nọỳi õỏỳt. Sổớ duỷng bióứu thổùc (1 - 3) õóứ
khaớo saùt õióửu kióỷn cỏửn.
Quan nióỷm hóỷ gọửm caùc mióỳng cổùng: (A), (B), (C), (D), (E), (F).
Vỏỷy D = 6, T = 4, K = 3, C = 8, H = 0. Thay vaỡo (1 - 3)
n = T + 2.K + 3.H + C - 3.D = 4 + 2.3 + 3.0 + 8 - 3.6 = 0.
Hóỷ õaợ cho coù khaớ nng BBH.
2. ióửu kióỷn õuớ: ổa hóỷ vóử thaỡnh baỡi toaùn nọỳi ba mióỳng cổùng (I), (II) & (III) nhổ
trón hỗnh (H.1.13g). Ba mióỳng cổùng naỡy nọỳi vồùi nhau bũng ba khồùp (1,2), (2,3) & (3,1)
khọng thúng haỡng nón hóỷ õaợ cho laỡ BBH (tộnh õởnh).
*Vờ duỷ 4:Phỏn tờch cỏỳu taỷo hỗnh hoỹc cuớa hóỷ cho trón hỗnh (H.1.13h).
1. ióửu kióỷn cỏửn: Hóỷ õaợ cho thuọỹc hóỷ
bỏỳt kyỡ nọỳi õỏỳt. Sổớ duỷng bióứu thổùc (1-3) õóứ
khaớo saùt õióửu kióỷn cỏửn.
Quan nióỷm hóỷ gọửm caùc mióỳng cổùng

(A), (B), (C).
Vỏỷy D = 3, T = 2, K = 1, H = 0, C = 5.
Thay vaỡo (1 - 3)
n = T + 2.K + 3.H + C - 3.D = 2 + 2.1 + 3.0 + 5 - 3.3 = 0.
Hóỷ õaợ cho coù khaớ nng BBH.
2. ióửu kióỷn õuớ:
Duỡng phổồng phaùp phaùt trióứn mióỳng cổùng:
Vỏỷy hóỷ õaợ cho laỡ hóỷ BBH (hóỷ tộnh õởnh).
* Vờ duỷ 5:Phỏn tờch cỏỳu taỷo hỗnh hoỹc cuớa hóỷ cho trón hỗnh (H.1.13i).
1. ióửu kióỷn cỏửn: Hóỷ õaợ cho thuọỹc hóỷ bỏỳt kyỡ nọỳi õỏỳt. Sổớ duỷng bióứu thổùc (1-3) õóứ
khaớo saùt õióửu kióỷn cỏửn.
(A) + Traùi õỏỳt

ngaỡm (1)

MC + (B)

khồùp 2

thanh 3

MC + (C)

3 thanh

MC duy nhỏỳt.

(4) vaỡ (5)

H.1.13f

(E)

(F)

(D)

(C)

(B)

(A)

H.1.13g

(II)

(III)

(I)

(1,2)

(3,1)

(2,3)
H.1.13h

1
2

4
5
3
A
B
C
C HOĩC KT CU I Page 17

Quan nióỷm hóỷ gọửm caùc mióỳng cổùng (af), (eb), (bg), (fh), (hc).
Vỏỷy D = 5, T = 0, K = 5, H = 0,
C = 5. Thay vaỡo (1 - 3)
n = T + 2.K + 3.H + C - 3.D
= 0 + 2.5 + 3.0 + 5 - 3.5 = 0.
Hóỷ õaợ cho coù khaớ nng BBH.
2. ióửu kióỷn õuớ:
Duỡng phổồng phaùp phaùt trióứn mióỳng cổùng:
Vỏỷy hóỷ õaợ cho laỡ hóỷ BBH (hóỷ tộnh õởnh).
* Vờ duỷ 6:Phỏn tờch cỏỳu taỷo hỗnh hoỹc cuớa hóỷ cho trón hỗnh (H.1.13j).
1. ióửu kióỷn cỏửn: Hóỷ õaợ cho thuọỹc hóỷ daỡn nọỳi õỏỳt. Sổớ duỷng bióứu thổùc (1 - 5) õóứ
khaớo saùt õióửu kióỷn cỏửn.
Vỏỷy D = 11, M = 7, C = 3. Thay vaỡo (1 - 5)
n = D - 2.M + C = 11 - 2.7 + 3 = 0
Hóỷ õaợ cho coù khaớ nng BBH.
2. ióửu kióỷn õuớ:
Duỡng phổồng phaùp phaùt trióứn mióỳng cổùng (H.1.13k).



Tổồng tổỷ, (2-3-7-5) laỡ mióỳng cổùng (II)

H
óỷ
H.1.13i

e
d
c
f
g
a
b
k
h
(af) + Traùi õỏỳt

ngaỡm (a)

MC + (eb)

khồùp e

MC + (fh)

khồùp f

MC + (hc)

(thanh bg)

MC duy nhỏỳt.

khồùp h

thanh cd

thanh k

(1
-
4
-
6)

bọỹ õọi
(1-2) & (2-4)

MC (I)

(I) + (II)

khồùp 2

MC + Traùi õỏỳt

khồùp A

MC duy nhỏỳt

thanh B

thanh 4
-
5

1
6
4
2 3
7
5
H.1.13j

1
6
4
2
3
7
5
(I)
(II)
H.1.13k

A
B
A
B
C HOĩC KT CU I Page 18

õaợ cho laỡ hóỷ BHTT (hóỷ tộnh õởnh).
* Vờ duỷ 7:Phỏn tờch cỏỳu taỷo hỗnh hoỹc cuớa hóỷ cho trón hỗnh (H.1.13l)
1. ióửu kióỷn cỏửn: Hóỷ õaợ cho thuọỹc hóỷ daỡn nọỳi õỏỳt. Sổớ duỷng bióứu thổùc (1 - 5) õóứ
khaớo saùt õióửu kióỷn cỏửn.
Vỏỷy T = 18, M = 10, C = 4. Thay vaỡo (1-5)
n = D -2.M + C = 18 - 2.10 + 4 = 2 > 0.
Hóỷ õaợ cho coù khaớ nng BBH vaỡ thổỡa lión kóỳt.
2. ióửu kióỷn õuớ:
ổa hóỷ vóử thaỡnh baỡi toaùn nọỳi ba mióỳng cổùng.
+ Traùi õỏỳt: (I).
+ (1, 2, 5, 6, 9): (II). Dóự thỏỳy (II) thổỡa mọỹt lión kóỳt thanh.
+ Tổồng tổỷ (3, 4, 7, 8, 10) laỡ mióỳng cổùng (III) cuợng thổỡa mọỹt lión kóỳt thanh.
Ba mióỳng cổùng naỡy nọỳi vồùi nhau bũng ba khồùp (1,2 ồớ xa vọ cuỡng), (2,3), (3,1). Ba
khồùp naỡy thúng haỡng (H.1.13m).
Vỏỷy hóỷ õaợ cho laỡ BHTT.

1

2 3 4
5
6
7 8
10
9
A
B
H.1.13l

(1,2)
đ Ơ

(I)
(II)
(III)

(3,1)
(2,3)
H.1.13m