Cơ học kết cấu I - Chương 1

CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page 1

CHỈÅNG MÅÍ ÂÁƯU
§ 1. ÂÄÚI TỈÅÜNG NGHIÃN CỈÏU V NHIÃÛM VỦ CA MÄN HC

I. Âäúi tỉåüng nghiãn cỉïu v nhiãûm vủ ca män hc:
1. Âäúi tỉåüng nghiãn cỉïu: l váût ràõn biãún dảng ân häưi, tỉïc l cọ thãø thay âäøi hçnh
dảng dỉåïi tạc dủng ca cạc ngun nhán bãn ngoi.
2. Phảm vi nghiãn cỉïu:
Phảm vi nghiãn cỉïu ca män Cå hc kãút cáúu l giäúïng män Sỉïc bãưn váût liãûu
nhỉng gäưm nhiãưu cáúu kiãûn liãn kãút lải våïi nhau. Do váûy, trong kãút cáúu hay dng tãn gi
l hãû kãút cáúu.
II. Nhiãûm vủ ca män hc:
Nhiãûm vủ ch úu ca män Cå hc kãút cáúu l âi xạc âënh näüi lỉûc, biãún dảng v
chuøn vë trong cäng trçnh nhàòm xáy dỉûng cäng trçnh tha mn cạc u cáưu:
- Âiãưu kiãûn vãư âäü bãưn: Âm bo cho cäng trçnh khäng bë phạ hoải dỉåïi tạc dủng
ca cạc ngun nhán bãn ngoi
- Âiãưu kiãûn vãư âäü cỉïng: Âm bo cho cäng trçnh khäng cọ chuøn vë v biãún dảng
vỉåüt quạ giåïi hản cho phẹp nhàòm âm bo sỉû lm viãûc bçnh thỉåìng ca cäng trçnh.
- Âiãưu kiãûn vãư äøn âënh: Âm bo cho cäng trçnh cọ kh nàng bo ton vë trê v
hçnh dảng ban âáưu ca nọ dỉåïi dảng cán bàòng trong trảng thại biãún dảng.
Våïi u cáưu vãư âäü bãưn, cáưn âi xạc âënh näüi lỉûc; våïi u cáưu vãư âäü cỉïng, cáưn âi
xạc âënh chuøn vë; våïi u cáưu vãư äøn âënh, cáưn âi xạc âënh lỉûc tåïi hản m kãút cáúu cọ thãø
chëu âỉåüc.
III. Cạc bi toạn män hc gii quút:
1. Bi toạn kiãøm tra: ÅÍ bi toạn ny, ta â biãút trỉåïc hçnh dảng, kêch thỉåïc củ
thãø ca cạc cáúu kiãûn trong cäng trçnh v cạc ngun nhán tạc âäüng.
u cáưu: kiãøm tra cäng trçnh theo ba âiãưu kiãûn trãn (âäü bãưn, âäü cỉïng & äøn âënh)
cọ âm bo hay khäng? V ngoi ra cn kiãøm tra cäng trçnh thiãút kãú cọ tiãút kiãûm ngun
váût liãûu hay khäng?
2. Bi toạn thiãút kãú: ÅÍ bi toạn ny, ta måïi chè biãút ngun nhán tạc âäüng bãn

ngoi. u cáưu: Xạc âënh hçnh dảng, kêch thỉåïc ca cạc cáúu kiãûn trong cäng trçnh mäüt
cạch håüp l m váùn âm bo ba âiãưu kiãûn trãn.
Âãø gii quút bi toạn ny, thäng thỉåìng, dỉûa vo kinh nghiãûm hồûc dng
phỉång phạp thiãút kãú så bäü âãø gi thiãút trỉåïc hçnh dảng, kêch thỉåïc ca cạc cáúu kiãûn. Sau
âọ tiãún hnh gii bi toạn kiãøm tra nhỉ â nọi åí trãn. V trãn cå såí âọ ngìi thiãút kãú âiãưu
chènh lải gi thiãút ban âáưu ca mçnh, tỉïc l âi gii bi toạn làûp.
IV. Vë trê ca män hc:
L män hc k thût cå såí lm nãưn tng cho cạc män hc chun ngnh nhỉ: kãút
cáúu bã täng, kãút cáúu thẹp & gäù, k thût thi cäng...
Trang bë cho ngỉåìi lm cäng tạc xáy dỉûng nhỉỵng kiãún thỉïc hỉỵu êch.

C HOĩC KT CU I Page 2

Đ2. PHặNG PHAẽP NGHIN CặẽU
I. Sồ õọử cọng trỗnh:
1. Khaùi nióỷm: Sồ õọử cọng trỗnh laỡ hỗnh aớnh õồn giaớn hoùa maỡ vỏựn õaớm baớo phaớn
aớnh õổồỹc chờnh xaùc sổỷ laỡm vióỷc thổỷc tóỳ cuớa cọng trỗnh vaỡ phaới duỡng õóứ tờnh toaùn õổồỹc.
2. Caùc yóỳu tọỳ aớnh hổồớng õóỳn vióỷc choỹn sồ õọử tờnh:
- Hỗnh daỷng, kờch thổồùc cuớa cọng trỗnh.
- Tyớ lóỷ õọỹ cổùng cuớa caùc cỏỳu kióỷn.
- Tỏửm quan troỹng cuớa cọng trỗnh.
- Khaớ nng tờnh toaùn cuớa ngổồỡi thióỳt kóỳ.
- Taới troỹng vaỡ tờnh chỏỳt taùc duỷng cuớa noù.
- v.v.v
3. Caùc bổồùc lổỷa choỹn sồ õọử tờnh:
a. Bổồùc 1: ổa cọng trỗnh thổỷc vóử sồ õọử cọng trỗnh:
- Thay caùc thanh bũng õổồỡng truỷc thanh.
- Thay caùc baớn vaỡ voớ bũng caùc mỷt trung gian.
- Thay tióỳt dióỷn, vỏỷt lióỷu bũng caùc õaỷi lổồỹng õỷc trổng: dióỷn tờch (F), mọmen quaùn
tờnh (J), mọõun õaỡn họửi (E), hóỷ sọỳ daợn nồớ vỗ nhióỷt (a) ...

- Thay thióỳt bở tổỷa bũng caùc lión kóỳt lyù tổồớng.
- ổa taới troỹng taùc duỷng lón mỷt cỏỳu kióỷn vóử truỷc cỏỳu kióỷn.
Vờ duỷ:




b. Bổồùc 2: ổa sồ õọử cọng trỗnh vóử sồ õọử tờnh:
Trong mọỹt sọỳ trổồỡng hồỹp, sồ õọử cọng trỗnh õổa vóử chổa phuỡ hồỹp vồùi khaớ nng tờnh
toaùn, ta loaỷi boớ nhổợng yóỳu tọỳ thổù yóỳu õóứ õồn giaớn baỡi toaùn vaỡ õổa vóử sồ õọử tờnh, tờnh
õổồỹc.
Vờ duỷ:
H.1
E, J, F, h, a...
ị
ị

(Bổồùc 1)
(Bổồùc 2)
ị
H.2
CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page 3

§ 3. CẠC GI THIÃÚT ÂÃØ TÊNH TOẠN V NGUN L CÄÜNG
TẠC DỦNG
I. Cạc gi thiãút tênh toạn:
1. Âiãưu kiãûn váût l ca bi toạn:
Gi thiãút ràòng váût liãûu l ân häưi tuût âäúi v tn theo
âënh lût Hook, nghéa l quan hãû giỉỵa näüi lỉûc v biãún dảng l
quan hãû tuún tênh (

E
s
e
= ).
Chụ : Nãúu cháúp nháûn gi thiãút ny thç bi toạn gi l
ân häưi tuún tênh (tuún tênh váût l). Nãúu khäng cháúp nháûn gi thiãút ny thç bi toạn gi
l ân häưi phi tuún (phi tuún váût l).
2. Âiãưu kiãûn hçnh hc ca bi toạn:
Chuøn vë v biãún dảng âỉåüc xem nhỉ l nhỉỵng âải
lỉåüng vä cng bẹ. Do váûy khi tênh toạn, xem cäng trçnh l
khäng cọ biãún dảng.
Chụ : Nãúu cháúp nháûn gi thiãút ny thç bi toạn gi l
tuún tênh hçnh hc. Nãúu khäng cháúp nháûn gi thiãút ny thç bi
toạn gi l phi tuún hçnh hc.
II. Ngun l cäüng tạc dủng:
1. Phạt biãøu: Mäüt âải lỉåüng nghiãn cỉïu S (näüi lỉûc, phn lỉûc, chuøn vë...) do mäüt
säú cạc ngun nhán âäưng thåìi tạc dủng gáy ra s bàòng täøng âải säú hay hay täøng hçnh hc
ca âải lỉåüng S do tỉìng ngun nhán tạc dủng riãng r gáy ra.
Láúy täøng âải säú khi âải lỉåüng S l âải lỉåüng
vä hỉåïng, láúy täøng hçnh hc khi âải lỉåüng S l âải
lỉåüng vẹc tå.
Vê dủ: Xẹt dáưm chëu tạc dủng ca 2 lỉûc P
1
&
P
2
v âải lỉåüng nghiãn cỉïu S l phn lỉûc V
A
trãn
hçnh (H.5a)

Xẹt chênh dáưm âọ nhỉng chëu tạc dủng riãng
r ca 2 lỉûc P
1
, P
2
trãn hçnh (H.5b) & (H.5c).
Theo ngun l cäüng tạc dủng:

21 AAA
VVV +=
.
V nãúu xẹt ton diãûn, thç hãû (H.5a) bàòng
täøng ca hai hãû (H.5b) & (H.5c).
2. Biãøu thỉïc gii têch ca ngun l cäüng tạc dủng:
S(P
1
, P
2
,..... P
n
) = S(P
1
) + S(P
2
) +.....+ S(P
n
)
- S(P
1
, P

2
,..... P
n
): l âải lỉåüng S do cạc ngun nhán P
1
, P
2
,..... P
n
âäưng thåìi tạc
dủng lãn hãû gáy ra.
- S(P
k
): l âải lỉåüng S do riãng P
k
tạc dủng lãn hãû gáy ra.
H.3
O
e
s
H.4
D » 0D » 0
V
A
V
A1
P
1
V
A2

A
P
2
B
B
A
A
B
P
1
P
2
H.5a
H.5b
H.5c
CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page 4

Gi
k
S
l âải lỉåüng S do riãng P
k
= 1 gáy ra. Tỉïc l S(P
k
) =
k
S
.P
k

Váûy S(P
1
, P
2
,..... P
n
) =
n
n
PSPSPS ........
2
2
1
1
++
Chụ : Ngun l cäüng tạc dủng chè ạp dủng cho hãû tuún tênh váût l cng nhỉ
tuún tênh hçnh hc.

§ 4. PHÁN LOẢI CÄNG TRÇNH
I. Phán loải theo så âäư tênh:
1. Hãû phàóng: khi táút c cạc
cáúu kiãûn cng thüc mäüt màût phàóng
v ti trng tạc dủng cng nàòm
trong màût phàóng âọ.
Cạc loải hãû phàóng:
- Dáưm (H.6)
- Dn (H.7)
- Vm (H.8)
- Khung (H.9)
- Hãû liãn håüp (H.10)

2. Hãû khäng gian: khi cạc cáúu kiãûn khäng cng nàòm trong mäüt màût phàóng, hồûc
cng nàòm trong mäüt màût phàóng nhỉng ti trng tạc dủng ra ngoi màût phàóng âọ.
Cạc loải hãû khäng gian:
- Hãû dáưm trỉûc giao (H.11)
- Khung khäng gian (H.12)
- Dn khäng gian (H.13)
- Bn (H.14)
- V (H.15)
H.6b H.6a
H.7a
H.7b
H.10b
H.10a
H.11
H.12
H.13
H.15
H.14
H.9a
H.9b
H.8a
H.8b
C HOĩC KT CU I Page 5

II. Phỏn loaỷi theo phổồng phaùp tờnh:

1. Dổỷa vaỡo sổỷ cỏửn thióỳt hay khọng phaới sổớ duỷng õióửu kióỷn õọỹng hoỹc khi xaùc
õởnh toaỡn bọỹ caùc phaớn lổỷc vaỡ nọỹi lổỷc trong hóỷ, ngổồỡi ta chia ra hai loaỷi hóỷ:
a. Hóỷ tộnh õởnh: laỡ loaỷi hóỷ maỡ chố bũng caùc õióửu kióỷn tộnh hoỹc coù thóứ xaùc õởnh
õổồỹc toaỡn bọỹ nọỹi lổỷc vaỡ phaớn lổỷc trong hóỷ. Vờ duỷ caùc hóỷ trón hỗnh a tổỡ (H.6) õóỳn (H.10).
b. Hóỷ sióu tộnh: laỡ loaỷi hóỷ maỡ chố bũng caùc õióửu kióỷn tộnh hoỹc thỗ chổa õuớ õóứ xaùc
õởnh toaỡn bọỹ caùc nọỹi lổỷc vaỡ phaớn lổỷc maỡ coỡn phaới sổớ duỷng thóm õióửu kióỷn õọỹng hoỹc vaỡ
õióửu kióỷn vỏỷt lyù. Vờ duỷ caùc hóỷ trón hỗnh b tổỡ (H.6) õóỳn (H.10).
2. Dổỷa vaỡo sổỷ cỏửn thióỳt hay khọng phaới sổớ duỷng õióửu kióỷn cỏn tộnh hoỹc khi
xaùc õởnh bióỳn daỷng trong hóỷ khi hóỷ chởu chuyóứn vở cổồợng bổùc, ngổồỡi ta chia ra hai
loaỷi hóỷ:
a. Hóỷ xaùc õởnh õọỹng: laỡ loaỷi hóỷ
khi chởu chuyóứn vở cổồợng bổùc, coù thóứ
xaùc õởnh bióỳn daỷng cuớa hóỷ chố bũng caùc
õióửu kióỷn õọỹng hoỹc (hỗnh hoỹc). Vờ duỷ hóỷ
cho trón hỗnh (H.16).
b. Hóỷ sióu õọỹng: laỡ loaỷi hóỷ khi chởu chuyóứn vở cổồợng bổùc, nóỳu chố bũng caùc õióửu
kióỷn õọỹng hoỹc thỗ chổa thóứ xaùc õởnh õổồỹc bióỳn daỷng cuớa hóỷ maỡ cỏửn phaới sổớ duỷng thóm
õióửu kióỷn tộnh hoỹc.Vờ duỷ hóỷ cho trón hỗnh (H.17).
III. Phỏn loaỷi theo kờch thổồùc tổồng õọỳi cuớa caùc cỏỳu kióỷn:
- Thanh: nóỳu kờch thổồùc mọỹt phổồng khaù lồùn hồn hai phổồng coỡn laỷi (H 18a).
- Baớn: nóỳu kờch thổồùc cuớa hai phổồng khaù lồùn hồn phổồng coỡn laỷi (H.18b).
- Khọỳi: nóỳu kờch thổồùc cuớa ba phổồng gỏửn bũng nhau (H.18c)





IV. Phỏn loaỷi theo khaớ nng thay õọứi hỗnh daỷng hỗnh hoỹc:
- Hóỷ bióỳn hỗnh.
- Hóỷ bióỳn hỗnh tổùc thồỡi.

- Hóỷ bỏỳt bióỳn hỗnh.







H.18a
H.18b
H.18c
D
B

C


A'
A
H.16
D D
A B
C
D
C'
D'
H.17
CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page 6

§ 5. CẠC NGUN NHÁN GÁY RA NÄÜI LỈÛC, BIÃÚN DẢNG V

CHUØN VË
I. Ti trng: gáy ra näüi lỉûc, biãún dảng v chuøn vë trong táút c cạc loải hãû.
Phán loải ti trng:
- Theo thåìi gian tạc dủng: ti trng láu di (nhỉ trng lỉåüng bn thán cäng
trçnh...) cn âỉåüc gi l ténh ti v ti trng tảm thåìi (nhỉ ti trng do giọ, do con ngỉåìi
âi lải khi sỉí dủng..) cn âỉåüc gi l hoảt ti.
- Theo sỉû thay âäøi vë trê tạc dủng: ti trng báút âäüng v ti trng di âäüng.
- Theo tênh cháút tạc dủng cọ gáy ra lỉûc quạn tênh hay khäng: ti trng tạc dủng
ténh v ti trng tạc dủng âäüng.
Ngoi ra, cn phán loải ti trng theo hçnh thỉïc tạc dủng ca ti trng: ti trng
táûp trung, ti trng phán bäú...
II. Sỉû thay âäøi nhiãût âäü: chênh l sỉû thay âäøi nhiãût âäü tạc dủng lãn cäng trçnh khi
lm viãûc so våïi lục chãú tảo ra nọ.
Âäúi våïi hãû ténh âënh, tạc nhán ny chè gáy ra biãún dảng v chuøn vë, khäng gáy
ra näüi lỉûc, cn âäúi våïi hãû siãu ténh thç gáy ra âäưng thåìi c ba úu täú trãn.
III. Chuøn vë cỉåỵng bỉïc ca cạc gäúi tỉûa (lụn) v do chãú tảo làõp rạp khäng
chênh xạc.
Âäúi våïi hãû ténh âënh, tạc nhán ny chè gáy ra chuøn vë, khäng gáy ra biãún dảng
v näüi lỉûc; cn âäúi våïi hãû siãu ténh thç gáy ra âäưng thåìi c ba úu täú trãn.

CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page 7

CHỈÅNG 1
PHÁN TÊCH CÁÚU TẢO HÇNH HC CA HÃÛ PHÀĨNG
§ 1. CẠC KHẠI NIÃÛM
I. Hãû báút biãún hçnh (BBH): l hãû khäng cọ sỉû thay âäøi hçnh dảng hçnh hc dỉåïi
tạc dủng ca ti trng nãúu xem cạc cáúu kiãûn ca hãû l tuût âäúi
cỉïng.
Vê dủ: Phán têch hãû hçnh v (H.1.1a)
Nãúu quan niãûm AB, BC, trại âáút l tuût âäúi cỉïng, tỉïc l
l
AB
, l
BC
, l
CA
= const thç tam giạc ABC l duy nháút, nãn hãû â cho
l hãû BBH.
- Mäüt hãû BBH mäüt cạch r rãût gi chung l miãúng cỉïng (táúm cỉïng)
- Cạc loải miãúng cỉïng: (H.1.1b)
- K hiãûu miãúng cỉïng: (H.1.1c)


* Chụ : Do hãû BBH cọ kh nàng chëu lỉûc tạc dủng nãn nọ âỉåüc sỉí dủng lm cạc

kãút cáúu xáy dỉûng v thỉûc tãú l ch úu sỉí dủng loải hãû ny.
II. Hãû khäng báút biãún hçnh:
1. Hãû biãún hçnh (BH): l hãû cọ sỉû thay âäøi
hçnh dảng hçnh hc mäüt lỉåüng hỉỵu hản dỉåïi tạc dủng
ca ti trng màûc d xem cạc cáúu kiãûn ca hãû l
tuût âäúi cỉïng.
Vê dủ: Hãû ABCD cho trãn hçnh (H.1.2a) cọ
thãø âäø thnh hãû AB'CD, nãn hãû â cho l hãû BH.
* Chụ : Do hãû BH khäng cọ kh nàng chëu ti trng tạc dủng nãn cạc
kãút cáúu xáy dỉûng khäng sỉí dủng loải hãû ny.
Hãû BH trãn hçnh (H.1.2b) cho phẹp sỉí dủng vç theo phỉång âỉïng, ti
trng tạc dủng lãn hãû åí trảng thại cán bàòng.
2. Hãû biãún hçnh tỉïc thåìi (BHTT): l hãû cọ sỉû thay âäøi hçnh dảng hçnh
hc mäüt lỉåüng vä cng bẹ dỉåïi tạc dủng ca ti trng màûc d xem cạc cáúu
kiãûn ca hãû l tuût âäúi cỉïng.
Vê dủ: Hãû ABC cọ cáúu tảo nhỉ trãn hçnh (H.1.3a), khåïp A cọ thãø âi xúng mäüt
âoản vä cng bẹ d, nãn hãû â cho l hãû BHTT.
*Chụ : Cạc kãút cáúu xáy dỉûng khäng sỉí dủng
hãû BHTT hay hãû gáưn BHTT (l hãû m chè cáưn thay âäøi
mäüt lỉåüng vä cng bẹ hçnh dảng hçnh hc s tråí thnh
hãû BHTT, vê dủ hãû BA'C trãn hçnh (H.1.3a) vç näüi lỉûc
B
C
A
H.1.1a
H.1.1b
H.1.1c
A
D
B

B'
C
H.1.2a
H.1.2b
H.1.3a
B
C
A
A'
d