Giải các bài tập mạch số pot

H
2
H
0
H
0
Bài tập chương 5
. Thiết kế bộ đếm đồng bộ có dãy đếm sau: 000, 010, 101, 110 và lặp lại.
 Bảng trạng thái và các hàm chuyển:
 Lập bảng Karnaugh
 Sơ đồ Mạch:
Trang 1
Q
2
Q
1
Q
0
Q
+
2
Q
+
1
Q
+
0
H
2
H
1

H
0
0 0 0 0 1 0 0 1 0
0 1 0 1 0 1 1 1 1
1 0 1 1 1 0 0 1 1
1 1 0 0 0 0 1 1 0
0 0 1 X X X X X X
0 1 1 X X X X X X
1 0 0 X X X X X X
1 1 1 X X X X X X
Q
1
Q
0
Q
2
00 01 11 10
0
X X 1
1
X X 1
Q
1
Q
0
Q
2
00 01 11 10
0 X X 1
1 X 1 X

Q
K
Q
J
QQQQ
H
0
2
1
2
0212
2
;
==⇒
+=
20120
202100
; QKQQJ
QQQQQH
==⇒
+=
Q
2
J
2
Q
2
K
2
Q

1
J
1
Q
1
K
1
Q
0
J
0
Q
0
K
0
C
K
+
1
1
11
1
==⇒
=
KJ
H
Bài tập chương 5
. Làm lại bài 1. Thêm điều kiện các trạng thái không sử dụng 001,011,100 và 111
phải luôn nhảy về 000 ở trạng thái kế tiếp.
 Bảng trạng thái và các hàm chuyển:

Q
2
Q
1
Q
0
Q
+
2
Q
+
1
Q
+
0
H
2
H
1
H
0
0 0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 0 0 1
0 1 0 1 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 0 0 1 1
1 0 0 0 0 0 1 0 0
1 0 1 1 1 0 0 1 1
1 1 0 0 0 0 1 1 0
1 1 1 0 0 0 1 1 1
 Lập bảng Karnaugh

H
2

012012
0122012
;
)(
QQKQQJ
QQQQQQH
+==⇒
++=
H
1
1;
)(
1021
1020211
=⊕=⇒
++=
KQQJ
QQQQQQH
H
0
1;
0120
00120
==⇒
+=
KQQJ
QQQQH

 Sơ đồ mạch
Trang 2
Q
1
Q
0
Q
2
00 01 11 10
0 1
1 1 1 1
Q
1
Q
0
Q
2
00 01 11 10
0 1 1 1
1 1 1 1
Q
1
Q
0
Q
2
00 01 11 10
0 1 1 1
1 1 1
Q

2
J
2
Q
2
K
2
Q
1
J
1
Q
1
K
1
Q
0
J
0
Q
0
K
0
C
K
+
+
Bài tập chương 5
.Thiết kế mạch đếm đồng bộ dùng FF-JK với dãy đếm sau: 000, 001, 011,010, 110,
111,101,100,000…

 Bảng trạng thái và hàm chuyển của mạch đếm:
Q
2
Q
1
Q
0
Q
+
2
Q
+
1
Q
+
0
H
2
H
1
H
0
0 0 0 0 0 1 0 0 1
0 0 1 0 1 1 0 1 0
0 1 1 0 1 0 0 0 1
0 1 0 1 1 0 1 0 0
1 1 0 1 1 1 0 0 1
1 1 1 1 0 1 0 1 0
1 0 1 1 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1 0 0

 Bảng Karnaugh cho các hàm chuyển:
H
2
H
1
Q
1
Q
0
Q
2
00 01 11 10
0 1
1 1
H
0
Sơ đồ Mạch:
Trang 3
Q
1
Q
0
Q
2
00 01 11 10
0 1
1 1
Q
1
Q

0
Q
2
00 01 11 10
0 1 1
1 1 1
QQ
K
QQ
J
QQQQQQ
H
01
2
01
2
012012
2
;
==
+=
=>
QQ
K
QQ
J
QQQQQ
Q
H
02

1
02
1
02102
1
1
;
===>
+=
QQQQQQ
K
J
QQQQQQQQQQ
QQQQQQQQQQQQ
H
121212
0
0
0121201212
012012012012
0
⊕=+==






++







+=
+++=
Q
2
J
2
Q
2
K
2
Q
1
J
1
Q
1
K
1
Q
0
J
0
Q
0
K

0
C
K
Bài tập chương 5
.
a/Thiết kế một mạch đếm đồng bộ dùng FF-JK tác động cạnh xuống, có dãy đếm
như sau: 000, 001, 011,111,110,100,001… Những trạng thái không sử dụng sẽ được
đưa về trạng thái 000 ở xung đồng hồ kế tiếp.
 Bảng trạng thái và hàm chuyển của mạch đếm:
 Bảng Karnaugh cho các hàm chuyển:
H
2
Q
1
Q
0
Q
2
00 01 11 10
0 1
1 1 1
Sơ đồ Mạch:
Trang 4
Q
2
Q
1
Q
0
Q

+
2
Q
+
1
Q
+
0
H
2
H
1
H
0
0 0 0 0 0 1 0 0 1
0 0 1 0 1 1 0 1 0
0 1 1 1 1 1 1 0 0
1 1 1 1 1 0 0 0 1
1 1 0 1 0 0 0 1 0
1 0 0 0 0 1 1 0 1
0 1 0 0 0 0 0 1 0
1 0 1 0 0 0 1 0 1
Q
1
Q
0
Q
2
00 01 11 10
0 1 1

1 1
Q
1
Q
0
Q
2
00 01 11 10
0
1
1
1 1 1
Q
K
QQ
J
QQQQQ
H
1
2
01
2
12012
2
;
==
+=
Q
K
QQ

J
QQQQQ
H
0
1
02
1
01021
1
;
==
+=
Q
K
Q
J
QQQQ
H
2
0
1
0
2010
0
;
==
+=
Q
2
J

2
Q
2
K
2
Q
1
J
1
Q
1
K
1
Q
0
J
0
Q
0
K
0
C
K
H
1
H
0
Bài tập chương 5
Trang 5
C

K
Q
3
Q
2
Q
1
Q
0
Bài tập chương 5
b/ Mắc nối tiếp một bộ đếm 2 (Dùng FF-JK tác động cạnh xuống) với bộ đếm đã
được thiết kế ở câu a. Vẽ dạng sóng ở các ngã ra của bộ đếm giả sử trạng thái ban đầu
của các ngã ra đều bằng 0 và xác định dãy đếm của mạch.
 Sơ đồ mạch:
 Dạng sóng ở các ngã ra của bộ đếm:
Mạch đếm trên có dãy đếm sau:1000, 0001, 1001, 0011, 1011, 0111, 1111, 0110,
1110, 0100, 1100, 0001… Những trạng thái không sử dụng được đưa về trạng thái 0000
ở xung đồng hồ kế tiếp.
Trang 6
Q
2
J
2
Q
2
K
2
Q
1
J

1
Q
1
K
1
Q
0
J
0
Q
0
K
0
C
K
Q
3
J
3
Q
3
K
3
+
QQQQ
K
J
QQQQQQQQQQ
QQQQQQQQQQQQ
H

0203
1
1
1020302031
012012013013
1
+==






++






+=
++=
+
QQQ
K
J
QQQQQQQQ
H
013
2

2
01230123
2
==
+=
QQQ
K
QQQ
J
QQQQQQQQ
H
012
3
012
3
01230123
3
;
==
+=
Bài tập chương 5
. Thiết kế mạch đếm đồng bộ modulo-12 dùng FF-JK. Dùng ngã ra mạch đếm để điều
khiển hệ thống đèn giao thông.
 Bảng trạng thái và các hàm chuyển của mạch đếm:
Q
3
Q
2
Q
1

Q
0
Q
+
3
Q
+
2
Q
+
1
Q
+
0
H
3
H
2
H
1
H
0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1
0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1
0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1
0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1
0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1
0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1
0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1

1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1
1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1
1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1
1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1
 Bảng karnaugh cho các hàm chuyển:
Trang 7
Q
1
Q
0
Q
3
Q
2
00 01 11 10
00 1 1
01 1 1
11
10 1 1
Q
1
Q
0
Q
3
Q
2
00 01 11 10
00 1
01 1

11
10
Q
1
Q
0
Q
3
Q
2
00 01 11 10
00
01 1
11
10 1
1
1
0
0
0
==
=
K
J
H
H
1
H
2
H

3
Bài tập chương 5
 Sơ đồ mạch:
 Dùng các ngã ra mạch đếm để điều khiển hệ thống đèn giao thông :
Dựa vào bảng trạng thái của mạch đếm ta thấy:
− Ngõ ra Q
1
cứ sau 2 xung C
K
thì đổi trang thái, mà đèn vàng cháy trong 20s nên
ngõ ra Q
1
dùng để điều khiển đèn vàng.
− Ngõ ra Q
2
đổi trạng thái sau 4 xung CK dùng để điều khiển đèn xanh
− Ngõ ra Q
3
dùng để điều khiển đèn đỏ
Đèn cháy khi các ngõ ra ở mức 1, tắt ở mức 0.
Cho mỗi xung C
K
tác động cạnh xuống là 10s
.Thiết kế mạch đếm đồng bộ dùng FF-JK có ngã vào điều khiển:
 Khi X=0 mạch đếm 0,2,4,6 rồi trở về 0,các trạng thái còn lại đều trở về 0
 Bảng trạng thái và hàm chuyển của mạch:
Trang 8
Q
2
Q

1
Q
0
Q
+
2
Q
+
1
Q
+
0
H
2
H
1
H
0
0 0 0 0 1 0 0 1 0
0 1 0 1 0 0 1 1 0
1 0 0 1 1 0 0 1 0
1 1 0 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 0 0 0 0 1
0 1 1 0 0 0 0 1 1
1 0 1 0 0 0 1 0 1
1 1 1 0 0 0 1 1 1
Q
0
J
0

Q
0
K
0
Q
1
J
1
Q
1
K
1
Q
2
J
2
Q
2
K
2
Q
3
J
3
Q
3
K
3
+
C

K
( )
QQ
K
QQ
J
QQQQQQ
H
01
2
01
2
012012
2
;
+===>
++=
1;0
0
0
0
0
===>
=
K
J
Q
H
Bài tập chương 5
Bảng Karnaugh của các hàm chuyển :

 Khi X=1 mạch đếm 0,6,4,2 rồi trở về 0. Các trạng thái còn lại đều trở về 0 .
Bảng trạng thái và hàm chuyển của mạch:
Q
2
Q
1
Q
0
Q
+
2
Q
+
1
Q
+
0
H
2
H
1
H
0
0 0 0 1 1 0 1 1 0
1 1 0 1 0 0 0 1 0
1 0 0 0 1 0 1 1 0
0 1 0 0 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 0 0 1
0 1 1 0 0 0 0 1 1
1 0 1 0 0 0 1 0 1

1 1 1 0 0 0 1 1 1
 Bảng Karnaugh cho hàm chuyển H2:
Trang 9
Q
1
Q
0
Q
2
00 01 11 10
0 1
1 1 1 1
Q
1
Q
0
Q
2
00 01 11 10
0 1 1 1
1 1 1 1
Q
1
Q
0
Q
2
00 01 11 10
0 1 1
1 1 1

Q
1
Q
0
Q
2
00 01 11 10
0 1
1 1 1 1
1;
1
0
1
101
1
===>
+=
K
Q
J
QQQ
H
QQ
K
QQ
J
QQQQQQ
H
01
2

01
2
012012
2
;
+===>






++=
H
2
H
0
H
2
H
1
Bài tập chương 5

Tương tự mạch trên:
 Sơ đồ mạch:
Trang 10
1;
1
0
1

101
1
===>
+=
K
Q
J
QQQ
H
1;0
0
0
0
0
===>
=
K
J
Q
H
Q
0
J
0
Q
0
K
0
C
K

+
+
Q
1
J
1
Q
1
K
1
+
+
Q
2
J
2
Q
2
K
2
X