KINH NGHIỆM GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG

Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2012 - 2013  Kinh nghiệm giải các bài toán về cường độ điện trường
Gi¸o viªn: Lª H÷u Hµo – THPT Bu«n Ma Tht

1
Phần
I: PH
Ầ
N M
Ở
Đ
Ầ
U

I. Lí do chọn đề tài
Các bài tốn về cƣờng độ điện trƣờng khơng phải là vấn đề mới với giáo viên
cũng nhƣ học sinh THPT. Từ lâu các bài tốn này đã là phần trọng điểm của các bài tập
tĩnh điện và của chƣơng trình Vật lý 11. Nó đƣợc xem là một loại tốn hay, có thể kích
thích tƣ duy, khả năng tổng hợp kiến thức và rèn luyện tính kiên trì cẩn thận của học
sinh. Tuy nhiên trong các tài liệu tham khảo thì chủ đề bài tập này trình bày chƣa đƣợc
tổng qt và đa dạng. Tơi lựa chọn đề tài “ Kinh nghiệm giải các bài tốn về cƣờng độ
điện trƣờng” với mong muốn sẽ có đƣợc một sự hệ thống về chủ đề bài tập cũng nhƣ
phƣơng pháp giải từ kinh nghiệm của mình, qua đó có thể đáp ứng phần nào u cầu về
tìm hiểu phƣơng pháp giải các bài tốn từ cơ bản đến nâng cao của học sinh.
II.
Mục đích của đề tài

Đối với nhiều học sinh, bài tốn về cƣờng độ điện trƣờng là một loại tốn khó vì
phải có sự kết hợp giữa kiến thức vật lý vừa đƣợc cung cấp với các kiến thức tốn đặc
biệt là cơng cụ vec-tơ. Việc hệ thống lại một số dạng tốn cho chủ đề tính cƣờng độ
điện trƣờng cùng với phƣơng pháp giải và cơng cụ tốn học hỗ trợ sẽ giúp học sinh có
cái nhìn tổng qt hơn, giúp học sinh rèn luyện một số kỹ năng cơ bản khi giải tốn,

giúp các em tự tin khi tiếp xúc với loại bài tập này, sẽ tăng hiệu quả học tập của học
sinh, cũng nhƣ tăng chất lƣợng giảng dạy.
Đề tài cũng cung cấp một số kiến thức bổ sung giúp cho học sinh khá giỏi có thể
giải quyết đƣợc các bài tốn phức tạp hơn và học sinh tăng cƣờng khả năng tƣ duy,
khuyến khích học sinh tìm nhiều phƣơng pháp giải cho một bài tốn để học sinh tích
cực, chủ động tiếp cận với một số phƣơng pháp khác.

II
I
. Đối tƣợng của đề tài
Đề tài tập trung khai thác sao cho có hiệu quả các dạng tốn về cƣờng độ điện
trƣờng bao gồm tóm tắt lý thuyết, cơng cụ tốn học cần sử dụng và bài tập áp dụng.
Phần trình bày này áp dụng cho đa số học sinh còn gặp khó khăn khi giải các bài tập về
chủ đề điện trƣờng. Các bài tốn đa số sẽ đƣợc trình bày dƣới dạng tổng qt để học
sinh có đƣợc phƣơng pháp chung.
Ngồi ra phần bổ sung kiến thức sẽ giúp cho các học sinh khá giỏi có thêm cơng
cụ và phƣơng pháp để giải một số bài tốn khó. Các phƣơng pháp giải riêng này có thể
áp dụng cho một số loại tốn nhằm đạt tới u cầu tăng cƣờng khả năng tƣ duy của học
sinh.


Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2012 - 2013  Kinh nghiệm giải các bài toán về cường độ điện trường
Gi¸o viªn: Lª H÷u Hµo – THPT Bu«n Ma Tht

2
IV. Phƣơng pháp nghiên cứu
1. Nghiên cứu lý luận về dạy học bài tập Vật lí.
2. Nghiên cứu nội dung chƣơng trình Vật lí THPT, đặc biệt là phần kiến thức về
tĩnh điện và điện trƣờng, các bài tập có liên quan đến cƣờng độ điên trƣờng.
3. Lựa chọn các dạng bài tập phù hợp với nội dung, kiến thức của đề tài.

V. Bố cục của đề tài

Đề tài gồm 2 phần:
Phần I: Phần mở đầu
Phần II: Phần nội dung
Nội dung đề tài chia làm ba chƣơng:
Chƣơng I: Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài
Chƣơng II: Các dạng bài tập và phƣơng pháp giải
Chƣơng III: Kết luận
Trong chƣơng I tác giả trình bày một số lý thuyết cơ bản để vận dụng trong q
trình thực hiện đề tài, tình hình thực tiễn của vấn đề mà đề tài đang nghiên cứu.
Trong chƣơng II, chƣơng chính của đề tài, tác giả nêu dạng tốn cơ bản và
phƣơng pháp giải. Tác giả cũng giới thiệu một số nội dung mở rộng để phục vụ cho nhu
cầu nâng cao của học sinh.
Chƣơng III nêu kết luận và một số kết quả đạt đƣợc.

Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2012 - 2013  Kinh nghiệm giải các bài toán về cường độ điện trường
Gi¸o viªn: Lª H÷u Hµo – THPT Bu«n Ma Tht

3
Phần II:
N
Ộ
I DUNG Đ
Ề
TÀI

Chƣơng I
C
ơ
s
ở
lý lu
ậ
n và th
ự
c tr
ạng
I. Cơ
s
ở
lý lu
ậ
n

1. Khái niệm điện trƣờng:

Một số vật mang điện có tính chất là khi đặt chúng trong vùng khơng gian có
những vật mang điện khác thì có những lực tác dụng lên chúng. Những lực này cũng
nhƣ lực hấp dẫn đều tác dụng trên khoảng cách. Trong cả hai trƣờng hợp ta nói rằng có
một trƣờng lực tác dụng lên điện tích hay khối lƣợng. Khơng gian xung quanh vật nặng
bị thay đổi, khi ta đặt một vật khác vào thì nó sẽ chịu một lực hút. Khơng gian bị thay
đổi nhƣ vậy đã đƣợc ta gọi là trƣờng hấp dẫn. Có thể tƣởng tƣợng rằng, vật tác dụng
trực tiếp với trƣờng chứ khơng phải với vật là nguồn tạo ra trƣờng. Vậy trƣờng đóng
vai trò trung gian trong tƣơng tác giữa hai vật.
Tƣơng tự nhƣ khơng gian quanh một hành tinh đƣợc lấp đầy bởi trƣờng hấp dẫn,
trong trƣờng hợp các vật tích điện, ta nói rằng trong những vùng khơng gian xung
quanh chúng tồn tại một điện trƣờng.
Nhƣ vậy trong sự tƣơng tác giữa các điện tích, mơi trƣờng trung gian truyền tƣơng
tác là điện trƣờng. Ðiện tích gây ra xung quanh nó một điện trƣờng. Ðiện trƣờng này
lan truyền trong khơng gian với vận tốc hữu hạn. Trong chân khơng, vận tốc lan truyền
của điện trƣờng là 3.10
8
m/s, bằng vận tốc của ánh sáng. Một tính chất cơ bản của điện
trƣờng là khi có một điện tích đặt trong điện trƣờng thì điện tích chịu tác dụng của lực
điện. Dựa vào tính chất cơ bản này của điện trƣờng, ta biết đƣợc sự có mặt và sự phân
bố của nó.
2. Cƣờng độ điện trƣờng của điện tích điểm:
a. Mỗi hệ điện tích đều tạo ra quanh nó một điện trường.
Tại mỗi điểm trong điện trƣờng có một vec-tơ cƣờng độ điện trƣờng
E
xác định.
Để xác định điện trƣờng
E
tại một vị trí, ngƣời ta đặt vào đó một điện tích thử q
0
(q

0
có

kích thước và điện tích rất bé) và đo lực tĩnh điện
F
tác dụng lên q
0
.
Điện trƣờng
E
sẽ là
0
F
E
q

(1.1) (N/C hay V/m)
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2012 - 2013  Kinh nghiệm giải các bài toán về cường độ điện trường
Gi¸o viªn: Lª H÷u Hµo – THPT Bu«n Ma Tht

4

00
0 ; 0q F E q F E     

Cần phải phân biệt giữa điện trường (hiện tƣợng vật lý) với cường độ điện trường
(đại lƣợng vật lý ) nhƣ dòng điện với cường độ dòng điện.
b. Cường độ điện trường của một điện tích điểm q:
Giả sử q đặt tại O, cƣờng độ điện trƣờng do q gây ra tại A. Tại A ta đặt điện tích thử
q

0.
9
00
22
0
1
9.10
4
qq qq
rr
F
r r r r
  

9
22
0
1
9.10
4
F q r q r
E
q r r r r
  
  
(1.2)
Có thể viết
2
0
1

4
q
E
r
 

(1.3)
Trong đó
r OA
;
2
12
0
2
8,85.10
.
C
Nm



gọi là hằng số điện.
c. Ngun lý chồng chất điện trường:
Cƣờng độ điện trƣờng do nhiều điện tích q
1
, q
2
, , q
n
gây ra tại điểm A bằng tổng

các vec-tơ cƣờng độ điện trƣờng riêng biệt q
1
, q
2
, , q
n
gây ra tại A:
12
2
0
1

4
n
ii
ni
i
ii
qr
E E E E E
rr

     

(1.4)
Với
i
r
là vec-tơ khoảng cách từ điểm đặt điện tích q
i

đến A
3. Một số kiến thức tốn cần dùng khi giải bài tập
a) Kiến thức véc-tơ
 Tổng hai vec-tơ
 Định nghĩa: Cho
AB a
;
BC b
. Khi đó
AC a b

 Tính chất : * Giao hốn :
ab
=
ba

* Kết hợp (
ab
) +
c
=
(ab
+
c
)
* Tín h chất vectơ –khơng
a
+
0
=

a

 Quy tắc 3 điểm : Cho A, B ,C tùy ý, ta có :
AB
+
BC
=
AC

 Quy tắc hình bình hành . Nếu ABCD là hình bình hành thì
AB
+
AD
=
AC

Hình 1.1
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2012 - 2013  Kinh nghiệm giải các bài toán về cường độ điện trường
Gi¸o viªn: Lª H÷u Hµo – THPT Bu«n Ma Tht

5
 Hiệu hai vec-tơ
 Định nghĩa: Cho
AB a
;
BC b
. Khi đó
AC a b

 Tính chất : * Giao hốn :

ab
=
ba

* Kết hợp (
ab
) +
c
=
(ab
+
c
)
* Tính chất vectơ –khơng
a
+
0
=
a

 Quy tắc 3 điểm : Cho A, B ,C tùy ý, ta có :
AB
+
BC
=
AC

 Quy tắc hình bình hành . Nếu ABCD là hình bình hành thì
AB
+

AD
=
AC

 Quy tắc về hiệu vec tơ : Cho O , B ,C tùy ý ta có :
CBOCOB 

 Tích của vec- tơ với một số
 Cho kR , k
a
là 1 vectơ đƣợc xác định:
* Nếu k  0 thì k
a
cùng hƣớng với
a
; k < 0 thì k
a
ngƣợc hƣớng với
a

* Độ dài vectơ k
a
bằng k .
a

b) Bất đẳng thức Cơ-si
BĐT Cơsi áp dụng cho hai số khơng âm a, b: (1)
+ Cách viết tƣơng đƣơng: (2)
Dấu “ xẩy ra khi và chỉ khi a =b.
+

ax
( ) =2 Khi .
m
a b ab a b const
;
2
min
()
( ) Khi
4
ab
ab a b const

  


c) Một số kiến thức về hình học phẳng
 Các cơng thức trong tam giác vng :
Cho ΔABC vng tại A :
 BC
2
= AC
2
+ AB
2

 AB
2
= BC.BH; AC
2

= BC.CH
 AH
2
= HB.HC
 BC.AH = AB.AC

 AC = BC.sin = BC.cos C = AB.tan B = AB.cotg C.
 AB = BC.sin C = BC.cos B = AC. tan C = AC.cotg B
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2012 - 2013  Kinh nghiệm giải các bài toán về cường độ điện trường
Gi¸o viªn: Lª H÷u Hµo – THPT Bu«n Ma Tht

6
 Các cơng thức trong tam giác thƣờng
 Định lí hàm cos :
b
2
= a
2
+ c
2
– 2a.c.cosA
 Định lí hàm sin :
a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
 Hình thoi
Hình thoi là một dạng đặc biệt của một hình bình hành vì nó có đầy đủ tính chất của
hình bình hành và còn có một số tính chất khác:
 Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
 Hình bình hành có hai đƣờng chéo vng góc với
nhau là hình thoi.
 Hình bình hành có một đƣờng chéo là đƣờng phân

giác của một góc là hình thoi.

II. Thự
c tr
ạ
ng

Vật lý với bản chất là một mơn khoa học thực nghiệm, rất dễ gây hứng thú cho
học sinh trong q trình học tập. Vì những kiến thức mà các em đƣợc thu nhận rất gần
gũi với thực tế và đời sống, có tính ứng dụng cao. Việc truyền thụ kiến thức vật lý cũng
ngày càng đi sâu vào “tính vật lý” của bài học, tức là giúp cho học sinh nắm đƣợc bản
chất của hiện tƣợng vật lý, trong phân phối chƣơng trình thì thời lƣợng của các tiết lý
thuyết chiếm tỷ lệ lớn cũng nói lên điều này. Tuy vậy, bài tập vật lý vẫn giữ một vai
trò quan trọng giúp học sinh củng cố, đào sâu và nắm vững kiến thức, nó là một hình
thức tổng hợp kiến thức của một bài, một chƣơng. Nó là thƣớc đo mức độ sâu sắc và
vững vàng kiến thức mà học sinh thu nhận đƣợc.
Để làm tốt bài tập vật lý, giáo viên cần hƣớng dẫn học sinh thực hiện những u
cầu sau:
+ Làm cho học sinh nắm vững nội dung lý thuyết cơ bản.
+ Rèn kĩ năng phân tích các hiện tƣợng vật lý.
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2012 - 2013  Kinh nghiệm giải các bài toán về cường độ điện trường
Gi¸o viªn: Lª H÷u Hµo – THPT Bu«n Ma Tht

7
+ Rèn kĩ năng ứng dụng khả năng tốn học vào giải quyết bài tốn cụ thể.
Trở lại với phần bài tập về cƣờng độ điện trƣờng, ngồi phần kiến thức khá trừu
tƣợng, khi giải quyết bài tập lại cần có kỹ năng về sử dụng kiến thức véc-tơ và hình
học. Điều này đã làm cho nội dung bài tập tĩnh điện nói chung và điện trƣờng nói riêng
trở nên khó khăn với đa số học sinh. Với những lý do đó, việc đề cập đến nội dung bài
tập về cƣờng độ điện trƣờng theo tơi là cơng việc có ý nghĩa và cần thiết.

Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2012 - 2013  Kinh nghiệm giải các bài toán về cường độ điện trường
Gi¸o viªn: Lª H÷u Hµo – THPT Bu«n Ma Tht

8
Chƣơng II:
CÁC D
Ạ
NG BÀI T
Ậ
P
VÀ PH
ƢƠ
NG PHÁP GI
Ả
I


I. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
1. Dạng 1: Xác định cƣờng độ điện trƣờng tạo bởi điện tích điểm. Lực tác dụng lên
điện tích đặt trong điện trƣờng
* Phƣơng pháp:
- Nắm rõ các yếu tố của Véctơ cƣờng độ điện trƣờng do một điện tích điểm q gây ra tại
một điểm cách điện tích khoảng r:

E
: + điểm đặt: tại điểm ta xét
+ phƣơng: là đƣờng thẳng nối điểm ta xét với điện tích
+ Chiều: ra xa điện tích nếu q > 0, hƣớng vào nếu q < 0
+ Độ lớn:
2
q
Ek
.r




- Lực điện trƣờng:
EF q
, độ lớn
EqF 

Nếu q > 0 thì
EF
; Nếu q < 0 thì
EF

Chú ý: Kết quả trên vẫn đúng với điện trường ở một điểm bên ngồi hình cầu tích điện
q, khi đó ta coi q là một điện tích điểm đặt tại tâm cầu.
Bài tập 1: Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đƣờng sức của điện trƣờng do một
điện tích điểm q > 0 đặt tại O gây ra. Biết độ lớn của cƣờng độ điện trƣờng tại A là E
1
,
tại B là E
2.

a. Xác định cƣờng độ điện trƣờng tại trung điểm M của AB.
b. Nếu đặt tại M một điện tích điểm q
0
thì độ lớnn lực điện tác dụng lên q
0
là bao
nhiêu? Xác định phƣơng chiều của lực.
Áp dụng bằng số: E

1
= 36V/m, E
2
= 9V/m, q
0
= -10
-2
C.
Hƣớng dẫn giải:
a.

Ta có:
A
2
q
Ek
OA

(1)


Vì M là trung điểm của AB nên
OA OB
OM
2


(4)
A
B

M
O
q
A
E
B
E
M
E
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2012 - 2013  Kinh nghiệm giải các bài toán về cường độ điện trường
Gi¸o viªn: Lª H÷u Hµo – THPT Bu«n Ma Tht

9
B
2
q
Ek
OB

(2)
M
2
q
Ek
OM

(3
Rút các khoảng cách từ (1), (2), (3) thay vào (4) ta đƣợc:
AB
M

2
M A B A B
1 1 1 1 4E E
( ) E
2
E E E ( E E )
   


b. Lực từ tác dụng lên q
o
:
M
0
F q E

vì q
0
<0 nên
F
ngƣợc hƣớng với
M
E
và có độ lớn:
0M
F q E

HS tự áp dụng bằng số.
Bài tập 2: Một điện tích điểm q = 10
-6

C đặt trong khơng khí
a. Xác định cƣờng độ điện trƣờng tại điểm cách điện tích 30cm, vẽ vectơ cƣờng độ
điện trƣờng tại điểm này
b. Đặt điện tích trong chất lỏng có hằng số điện mơi ε = 16. Điểm có cƣờng độ điện
trƣờng nhƣ câu a cách điện tích bao nhiêu.

2. Dạng 2: Cƣờng độ điện trƣờng do nhiều điện tích điểm gây ra. Sự chồng chất
điện trƣờng
* Phƣơng pháp:
- Xác định vị trí của các điện tích và điểm đang xét trên hình. Bƣớc này rất quan trọng,
thƣờng xảy ra các trƣờng hợp sau:
+ AM+ BM= AB A, M, B thẳng hàng.
+ M cách đều A và B  M nằm trên trung trực của AB
+ Trƣờng hợp 3 điểm A, B, M tạo thành tam giác thì:
Nếu AM= BM = AB  ABM là tam giác đều
Nếu AM= BM  AB  ABM là tam giác cân tại M
Nếu AM
2
+BM
2
= AB
2
 ABM là tam giác vng tại M
- Xác định Véctơ cƣờng độ điện trƣờng:
E,E
21
của mỗi điện tích điểm gây ra tại
điểm mà bài tốn u cầu. (Chú ý tới các đặc điểm của véc tơ: điểm đặt, phƣơng, chiều,
độ lớn)
- Áp dụng ngun lý chồng chất điện trƣờng:

EEE
21


- Dùng quy tắc hình bình hành để tìm cƣờng độ điện trƣờng tổng hợp ( phƣơng, chiều
và độ lớn) hoặc dùng phƣơng pháp chiếu lên hệ trục toạ độ vng góc Oxy.
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2012 - 2013  Kinh nghiệm giải các bài toán về cường độ điện trường
Gi¸o viªn: Lª H÷u Hµo – THPT Bu«n Ma Tht

10
* Xét trƣờng hợp chỉ có hai điện trƣờng:
12
E E E

a. Khi
12
EE
:
12
12
E E &E
E
E E E








b. Khi
12
EE
:
1 1 2
12
E E nếu E >E
E
E E E








Khi
12
EE
:
22
12
E E E


E
hợp với
1

E
một góc

xác định bởi:
2
1
E
tan
E


c. Khi E
1
= E
2
và
1
2
E ,E 

1
E 2E cos
2





;
E

hợp với
1
E
một góc
2


d. Trƣờng hợp góc bất kì áp dụng định lý hàm cosin
- Nếu đề bài đòi hỏi xác định lực điện trƣờng tác dụng lên điện tích thì áp dụng cơng
thức:
EqF

ập 1: Hai điện tích +q và – q (q >0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là một
điểm nằm trên đƣờng trung trực của AB cách AB một đoạn x.
a. Xác định vectơ cƣờng độ điện trƣờng tại M
b. Xác định x để cƣờng độ điện trƣờng tại M cực đại, tính giá trị đó
Hướng dẫn giải:


a. Cƣờng độ điện trƣờng tại M:
1
2
E E E

ta có:
q
E E k
12
22
ax




Hình bình hành xác định
E
là hình thoi:
E = 2E
1
cos
 
2kqa
3/2
ax


(1)
b. Từ (1) Thấy để E
max
thì x = 0: E
max
=
2kq
E
1
22
ax



Bài tập 2: Hai điện tích q

1
= q
2
= q >0 đặt tại A và B trong khơng khí. Cho biết AB =
2a
a) Xác định cƣờng độ điện trƣờng tại điểm M trên đƣờng trung trực của AB cách AB
M
1
E
A
B
a
a

x
2
E
E
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2012 - 2013  Kinh nghiệm giải các bài toán về cường độ điện trường
Gi¸o viªn: Lª H÷u Hµo – THPT Bu«n Ma Tht

11
một đoạn h.
b) Định h để E
M
cực đại. Tính giá trị cực đại này.
Hướng dẫn giải:
a) Cƣờng độ điện trƣờng tại M:
E E E
12



Ta có:
q
E E k
12
22
ah





Hình bình hành xác định
E
là hình thoi: E = 2E
1
cos
 
2kqh
3/2
22
ah



b) Định h để E
M
đạt cực đại:
   

2 2 4 2
3 3/2
a a a .h 27 3 3
2 2 2 2 2 4 2 2 2 2
3
a h h 3. a h a h a h a h
2 2 4 4 2
          

Do đó:
2kqh 4kq
E
M
2
33
3 3a
2
ah
2


E
M
đạt cực đại khi:
 
2
a a 4kq
2
h h E
M

2
max
2
2
3 3a
    

Bài tập 3: Tại 3 đỉnh ABC của tứ diện đều SABC cạnh a trong chân khơng có ba
đ
iệ
n
ích điểm q giống nhau (q<0). Xác định điện trƣờng tại đỉnh S của tứ d
iệ
n.
ĐS:

2
6kq
a

Bài tập 4:Hình lập phƣơng ABCDA’B’C’D’ cạnh a trong chân khơng. Hai điện
tíc
h q
1
=q
2
=q>0 đặt ở A, C, hai điện tích q
3
=q
4

=-q đặt ở B’ và D’. Tính độ lớn
cƣờng độ điện trƣờng tại tâm O của hình lập ph
ƣơ
ng.
ĐS:

2
16
33
kq
a

Bài tập 5: Đặt tại 6 đỉnh của lục giác đều lần lƣợt các điện tích q>0, -2q, 3q, 4q, -5q và
x. Định x để điện trƣờng tại tâm O của lục giác bằng 0. ĐS: x= +6q




M
1
E
A
B
a
a

h
2
E
E

Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2012 - 2013  Kinh nghiệm giải các bài toán về cường độ điện trường
Gi¸o viªn: Lª H÷u Hµo – THPT Bu«n Ma Tht

12
3. Dạng 3: Cƣờng độ điện trƣờng tổng hợp triệt tiêu

* Phƣơng pháp:
Tổng qt:
1 2 n
E E E E 0    

Trƣờng hợp chỉ có hai điện tích gây điện trƣờng:
1/ Tìm vị trí để cƣờng độ điện trƣờng tổng hợp triệt tiêu:
a/ Trường hợp 2 điện tích cùng dấu:( q
1
,q
2
> 0 ) : q
1
đặt tại A, q
2
đặt tại B
Gọi M là điểm có cƣờng độ điện trƣờng tổng hợp triệt tiêu

E
M
=
E
1
+

E
2
=
0


M

đoạn AB

r
1
+ r
2
= AB (1) và E
1
= E
2


2
1
2
2
r
r
=
1
2
q

q
(2). Từ (1) và (2)

vị trí M.
b/ Trường hợp 2 điện tích trái dấu:( q
1
,q
2
< 0 )
*
1
q
>
2
q


M đặt ngồi đoạn AB và gần B(r
1
> r
2
)

r
1
- r
2
= AB (1) và E
1
= E

2


2
1
2
2
r
r
=
1
2
q
q
(2)


Từ (1) và (2)

vị trí M.
*
1
q
<
2
q


M đặt ngồi đoạn AB và gần A(r
1

< r
2
)

r
2
- r
1
= AB (1) và E
1
= E
2


2
1
2
2
r
r
=
1
2
q
q
(2)


Từ (1) và (2)


vị trí M.
2/ Tìm vị trí để 2 vectơ cƣờng độ điện trƣờng do q
1
,q
2
gây ra tại đó bằng nhau,
vng góc nhau:
a/ Bằng nhau:
+ q
1
,q
2
> 0:
* Nếu
1
q
>
2
q


M đặt ngồi đoạn AB và gần B
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2012 - 2013  Kinh nghiệm giải các bài toán về cường độ điện trường
Gi¸o viªn: Lª H÷u Hµo – THPT Bu«n Ma Tht

13


r
1

- r
2
= AB (1) và E
1
= E
2


2
1
2
2
r
r
=
1
2
q
q
(2)
* Nếu
1
q
<
2
q


M đặt ngồi đoạn AB và gần A(r
1

< r
2
)


r
2
- r
1
= AB (1) và E
1
= E
2


2
1
2
2
r
r
=
1
2
q
q
(2)
+ q
1
,q

2
< 0 [q
1
(-); q
2
( +)]

M

đoạn AB ( nằm trong AB)

r
1
+ r
2
= AB (1) và E
1
= E
2


2
1
2
2
r
r
=
1
2

q
q
(2)

Từ (1) và (2)

vị trí M.
b/ Vng góc nhau:
r
2
1
+ r
2
2
= AB
2
và tan

=
2
1
E
E

Bài tập 1: Cho hai điện tích đặt tại hai điểm A,B trong
chân khơng cách nhau một khoảng AB =30cm.Tìm những
điểm mà tại đó cƣờng độ điện trƣờng tổng hợp do gây ra
bằng khơng.
Hƣớng dẫn giải:
Gọi điểm cần tìm là C mà tại đó cƣờng độ điện trƣờng tổng hợp do gây ra bằng

khơng. Theo đề bài ta có: (1)
( Hai vectơ là hai vectơ đối ).
Từ (1) => cùng phƣơng => C thuộc đƣờng thẳng AB.
Từ (1) => ngƣợc chiều và cùng dấu ( )=> C nằm trong
đoạn thẳng AB => AC+CB=AB (2)

Từ (1) =>
Hay
Hay (3).
88
12
5.10 , 20.10q C q C
12
,qq
12
,qq
1 2 1 2
0
C C C C C
E E E E E
12
,
CC
EE
1C
E
2C
E
1C
E

2C
E
12
,qq
12
.0qq
12CC
EE
28
1 2 1 1
2 2 2 8
22
5.10 1 1
20.10 4 2
q q q q
AC AC
kk
AC BC q BC BC q
2BC AC
1
q
A
2
q
B



1C
E

2C
E
C
1
q
A
2
q
B


Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2012 - 2013  Kinh nghiệm giải các bài toán về cường độ điện trường
Gi¸o viªn: Lª H÷u Hµo – THPT Bu«n Ma Tht

14
Từ (2) và (3) giải ra ta có kết quả: AC=10cm, BC=20cm.
Vậy điểm C cần tìm cách nằm trong đoạn thẳng AB và cách A 10cm, cách B
20cm nhƣ hình vẽ.
Bài tập 2: Bốn điểm A, B, C, D trong khơng khí tạo thành hình chữ nhật ABCD cạnh
AD = a = 3cm, AB = b = 4cm. Các điện tích q
1
, q
2
, q
3
đƣợc đặt lần lƣợt tại A, B, C.
Biết q
2
=-12,5.10
-8

C và cƣờng độ điện trƣờng tổng hợp tại D bằng 0. Tính q
1
, q
3
.
Hƣớng dẫn giải:
Vectơ cƣờng độ điện trƣờng tại D:
D 1 3 2 13 2
E E E E E E    

Vì q
2
< 0 nên q
1
, q
3
phải là điện tích
dƣơng. Ta có:
12
1 13 2
22
qq
AD
E E cos E cos k k .
AD BD BD
     



23

1 2 2
3
2
22
AD AD
q . q q
BD
AD AB
  



3
8
12
22
a
q .q 2,7.10
ah

   

C
Tƣơng tự:


3
8
3 13 2 3 2
3

22
b
E E sin E sin q q 6,4.10 C
ab

       


Bài tập 3: Cho hai điện tích q
1
= 9.10
8
C, q
2
= 16.10
8
C đặt tại A,B cách nhau 5cm .
Điểm có vec tơ cƣơng độ điện trƣờng vng góc với nhau và E
1
= E
2
.

ĐS: r
1
= 3cm, r
2
= 4cm
Bài tập 4: Tại ba đỉnh A,B,C của hình vng ABCD cạnh a = 6cm trong
c

h
â
n
khơng, đặt ba điện tích điểm q
1
=q
3
= 2.10
-7
C và q
2
= -4.10
-7
C. Xác định điện tích q
4
đặt tại D để cƣờng độ điện trƣờng tổng hợp gây bởi hệ điện tích tại tâm O của h
ì
nh
vng bằng 0. ĐS: q
4
= -4.10
-7
C





A
2

q
D
2
E
3
E
1
E
13
E

C
1
q
B
3
q
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2012 - 2013  Kinh nghiệm giải các bài toán về cường độ điện trường
Gi¸o viªn: Lª H÷u Hµo – THPT Bu«n Ma Tht

15
4. Dạng 4: Cân bằng của một điện tích trong điện trƣờng
* Phƣơng pháp:
- Xác định vị trí của các điện tích khi đã cân bằng
- Hợp lực các lực tác dụng lên điện tích phải bằng 0. Trƣờng hợp này thƣờng có thêm
các lực cơ học ngồi lực điện nhƣ: Trọng lực, lực đẩy Acsimet, lực căng dây, lực qn
tính…
+ Trọng lực
P
có phƣơng thẳng đứng, chiều từ trên xuống

+ Lực đẩy Acsimet
A
F
có chiều hƣớng từ dƣới lên, có độ lớn bằng trọng lƣợng
của khối chất lỏng hoặc chất khí mà vật chiếm chỗ.
+ Lực căng dây
T
hƣớng dọc theo dây, có chiều kéo hai đầu dây vào giữa.
+ Lực qn tính
qt qt
F ma ma  
ln có hƣớng ngƣợc với hƣớng của gia tốc
của hệ khi vật ở trong hệ qui chiếu chuyển động có gia tốc.
- Giải bài tốn cơ học bằng phƣơng pháp hình học hoặc hình chiếu.

Bài tập 1: Một quả cầu nhỏ khối lƣợng m=0,1g mang điện tích q = 10
-8
C đƣợc treo
bằng sợi dây khơng giãn và đặt vào điện trƣờng đều
E
có đƣờng sức nằm ngang. Khi
quả cầu cân bằng, dây treo hợp với phƣơng thẳng đứng một góc
0
45
. Lấy g =
10m/s
2
. Tính:
a. Độ lớn của cƣờng độ điện trƣờng.
b. Tính lực căng dây .

Hướng dẫn giải:
a. Xem quả cầu nhƣ điện tích điểm, các lực tác
dụng lên quả cầu gồm trọng lực, lực điện và lực căng dây.
Tại vị trí cân bằng:
P T F 0  

Dễ dàng :
qE mg.tan
5
tan E 10 V/ m
mg q

    


Bài tập 2: Một hòn bi nhỏ bằng kim loại đƣợc đặt trong dầu. Bi có thể
tíc
h V=10mm
3
, khối lƣợng m= 9.10
-5
kg. Dầu có khối lƣợng riêng D=800kg/m
3
.
Tất
cả
đƣợc đặt trong một điện trƣờng đều,
E
hƣớng thẳng đứng từ trên xuống,
E=4,1.10

5
V/m. Tìm điện tích của bi để nó cân bằng lơ lửng trong dầu.
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2012 - 2013  Kinh nghiệm giải các bài toán về cường độ điện trường
Gi¸o viªn: Lª H÷u Hµo – THPT Bu«n Ma Tht

16
C
ho g
=
10m
/
s
2
.
Hƣớng dẫn giải:
Hòn bi khi cân bằng chịu tác dụng của 3 lực:
A
P,F& F

Nên:
A
P F F 0  

Vì F
A
=VDg < P = mg nên
A
F F q 0  

Vậy: F

A
+ F = P  DVg+ q.E = mg  q=
mg DVg
2.
E


10
-9
C
Bài tập 3: Một quả cầu khối lƣợng m = 1g mang điện tích
q = 10
-6
C đƣợc treo lơ lửng bằng một sợi dây khơng dãn
vào một điểm cố định. Quả cầu đặt trong điện trƣờng đều
E
hƣớ n g x u ố n g v à n g h i ê n g v ớ i p h ƣ ơ n g
thẳ n g đ ứ n g g ó c  = 6 0
0

. Lấy g = 10m/s
2
. Tính:
- Góc hợp bởi dây treo và phƣơng thẳng đứng khi
quả cầu cân bằng
- Độ lớn lực căng T của dây treo.
ĐS:  =30
0
, T = 0,0173N
Bài tập 4:

Hai quả cầu nhỏ A và B mang những điện tích lần lƣợt
là -2.10
-9
C và 2.10
-
9
C đƣợc treo ở đầu hai sợi dây tơ cách điện
dài bằng nhau. Hai điểm treo M và N cách nhau 2cm; khi cân
bằng, vị trí các dây treo có dạng nhƣ hình vẽ. Hỏi để đ
ƣa
các
dây treo trở về vị trí thẳng đứng ngƣời ta phải dùng một điện
trƣờng đều
c
ó hƣớng nào và độ lớn bao nh
iê
u
?

ĐS: Hƣớng sang phải,
E=
4,5.10
4
V/m

A
F
P
q0
F
E


E
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2012 - 2013  Kinh nghiệm giải các bài toán về cường độ điện trường
Gi¸o viªn: Lª H÷u Hµo – THPT Bu«n Ma Tht

17
II. CƢỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƢỜNG CỦA VẬT DẪN MANG ĐIỆN
1. Cƣờng độ điện trƣờng của vật mang điện:
Để xác định véc tơ cƣờng độ điện trƣờng do một vật mang điện có kích thƣớc
bất kỳ gây ra tại một điểm A ngƣời ta áp dụng ngun lý chồng chất điện trƣờng. Muốn
vậy ta tƣởng tƣợng phân chia vật mang điện thành nhiều phần có kích thƣớc rất nhỏ sao
cho điện tích mỗi phần ∆q của mỗi phần đó có thể xem là một điện tích điểm, khi đó
một vật mang điện bất kỳ có thể coi nhƣ một hệ điện tích điểm. Kí hiệu
r
là vec-tơ
hƣớng từ ∆q đến điểm A cách nó khoảng r, thì cƣờng độ điện trƣờng
E
của ∆q gây ra
tại A là:

2
0
1
4
qr
E
rr
 



Từ đó, cƣờng độ điện trƣờng do vật mang điện gây ra tại A:


  

2
0
1
4
Toànbộvật
qr
EE
r
r

Về mặt tốn học biểu thức trên có thể viết dƣới dạng tích phân:




2
0
1
4
Toànbộvật
dq r
E
r
r

2. Ví dụ:
Một vòng dây dẫn điện tròn bán kính R đƣợc tích điện đều, mang điện tích q>0.
Hãy xác định:
a. Cƣờng độ điện trƣờng tại tâm O của vòng dây.
b. Cƣờng độ điện trƣờng tại một điểm M nằm cách trục của vòng dây và
cách tâm O của vòng dây một khoảng OM = h.
c. Vị trí điểm M trên trục vòng dây để cƣờng độ điện trƣờng tại đó đạt cực
đại. Xác định cƣờng độ cực đại ấy.
Giải:
Xét hai đoạn dây rất nhỏ nằm đối xứng qua tâm O lần
lƣợt mang hai điện tích dq
1
và dq
2
sao cho chúng đƣợc coi
nhƣ hai điệntích điểm.
Gọi dE
1
và dE
2

là hai cƣờng độ điện trƣờng do dq
1
và
dq
2
gây ra.

Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2012 - 2013  Kinh nghiệm giải các bài toán về cường độ điện trường
Gi¸o viªn: Lª H÷u Hµo – THPT Bu«n Ma Tht

18
a. Cường độ điện trường tại tâm O
1
dE
và
2
dE
tại O có :
+ Giá : đƣờng kính qua dq
1
và dq
2

+ Chiều : ngƣợc nhau
+ Độ lớn : dE
1
= dE
2
=
2

dq
k
R

Nên
12
0dE dE dE  

Với hai đoạn dây nhỏ đối xứng bất kỳ khác, điện trƣờng tổng hợp tại O cũng
bằng 0.
Vậy điện trƣờng tổng hợp do điện tích q của vòng dây gây ra tại tâm O bằng 0.
b. Cường độ điện trường tại M trên trục đối xứng
Cƣờng độ điện trƣờng tại M do hai điện tích dq
1
và dq
2
gây ra
12
dE dE dE

Trong đó
1
dE
và
2
dE
nằm đối xứng qua trục của vòng dây nên
1
dE
có :

+ Giá : trục của vòng dây
+ Chiều : O M
+ Độ lớn :
1
2 2 2 2 3/2
22
2 os 2 . 2
()
dq h h
dE dE c k k dq
R h R h
Rh

  



Cƣờng độ điện trƣờng tại M do
2q dq


của cả vòng dây gây ra tại M là
E dE


Nên
E
có :
+ Giá : trục của vòng dây
+ Chiều : O M

+ Độ lớn :
  


2 2 3/2 2 2 3/2
2
( ) ( )
h qh
E dE k dq k
R h R h

c. Vị trí của M để E
M
đạt cực đại
Lấy đạo hàm của E theo h, ta đƣợc :
2 2 3/2 2 2 2 1/2
2 2 3
( ) 3 ( )
()
dE R h h R h
kq
dh
Rh
  




Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2012 - 2013  Kinh nghiệm giải các bài toán về cường độ điện trường
Gi¸o viªn: Lª H÷u Hµo – THPT Bu«n Ma Tht

19
0
2
dE R
h
dh
  

Lấy đạo hàm bậc hai của E theo h rồi thay
2
R
h 
ta thấy
2
2
0
dE
dh


Vậy
2
R
h 
thì E
Mmax
,
max
2

2
33
M
kqR
E
R



3. Định lý OSTROGRADSKI-GAUSS
3.1 Điện thơng:
Trong điện trƣờng
E
ta xét một diện tích ∆S đủ nhỏ
để có thể xem nó là phẳng và trong phạm vi ∆S điện trƣờng
E xem là đều. Vẽ vec-tơ pháp tuyến đơn vị
n
của ∆S và có
thể đặc trƣng cho ∆S bằng vec-tơ
S n. S  

Ngƣời ta định nghĩa:
Điện thơng (thơng lượng điện trường) ∆

qua diện tích ∆S là đại lượng vơ hướng có giá
trị bằng
0
. cos .E S E S E S

      

(1)
(
0
osS Sc

  
là hình chiếu của
S
trên mặt phẳng vng góc với
E
)
∆ có thể nhận giá trị âm hay dƣơng tùy theo chiều của véc-tơ pháp tuyến
n
của ∆S mà
ta chọn, và độ lớn của ∆ tùy thuộc vào góc α giữa
E
và
n
.
Xét về độ lớn điện thơng qua mặt ∆ có ý nghĩa hình học là bằng số đƣờng sức
đi qua mặt đó.
Muốn xác định điện thơng qua một mặt bất kỳ S ta chia mặt đó thành các
ngun tố diện tích ∆S . Điện thơng qua mỗi mặt ∆S là ∆ tính theo cơng thức (2.1).
Điện thơng qua mặt S là:

. osE Sc

    

(2)

Đối với mặt kín, khi tính điện thơng ta ln chọn chiều của pháp tuyến
n
là
chiều hƣớng ra phía ngồi mặt đó. Vì thế tại những nơi mà
E
hƣớng ra ngồi mặt kín thì
điện thơng tƣơng ứng là dƣơng; còn tại những nơi mà
E
hƣớng vào trong mặt kín
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2012 - 2013  Kinh nghiệm giải các bài toán về cường độ điện trường
Gi¸o viªn: Lª H÷u Hµo – THPT Bu«n Ma Tht

20
(đƣờng sức đi xun vào trong thể tích bao bọc bởi mặt kín) thì điện thơng tƣơng ứng là
âm.
3.2 Định lý O_G trong chân khơng
Điện thơng qua mặt kín có giá trị bằng tổng đại số các điện tích có mặt bên trong
mặt đó chia cho ε
0
.
0
1
. cos
i
Toànbộmặt kín
E S q


   


(3)
Về mặt tốn học, cơng thức này có thể viết dƣới dạng tích phân
0
1
cos
i
i
EdS EdS q





(4)
3.3 Áp dụng định lý O-G để giải một số bài tốn

Bài tập 1: Xác định cường độ điện trường gây ra bởi một mặt phẳng rộng vơ hạn tích
điện đều đặt trong chân khơng.
Giả sử mặt phẳng vơ hạn mang điện dƣơng Q có mật độ điện mặt σ =Q/S. Từ
tính đối xứng của hệ ta dự đốn là véc tơ cảm ứng điện trƣờng sẽ vng góc mặt phẳng
Phƣơng pháp:
Ðịnh lí Ostrogradski - Gauss đƣợc ứng dụng để tính tốn điện trƣờng trong nhiều
trƣờng hợp, đặc biệt ở những trƣờng hợp điện tích của hệ đƣợc phân bố đối xứng (thƣờng
là đối xứng cầu, trụ và phẳng). Khi vận dụng định lí này, ta nên theo các bƣớc sau:
- Xác định yếu tố đối xứng của vật mang điện hoặc hệ điện tích, từ đó suy ra một
số đặc điểm của cƣờng độ điện trƣờng, chẳng hạn dự đốn hƣớng của véc tơ
E

tại mỗi điểm, sự biến thiên độ lớn của
E

theo vị trí trong khơng gian.
- Chọn một mặt kín S có dạng đối xứng chứa điểm mà tại đó cần xác định
E
.
Ngƣời ta thƣờng chọn mặt S sao cho có thể tính đƣợc dễ dàng điện thơng qua
S, muốn vậy nó phải chứa yếu tố đối xứng của hệ điện tích.
- Tính điện thơng qua mặt S theo cơng thức (2), sau đó áp dụng cơng thức của
định luật O-G (4). Từ đó suy ra mối liên hệ giữa cƣờng độ điện trƣờng
E
và
điện tích của hệ.
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2012 - 2013  Kinh nghiệm giải các bài toán về cường độ điện trường
Gi¸o viªn: Lª H÷u Hµo – THPT Bu«n Ma Tht

21
và có chiều ngƣợc nhau ở 2 phía của mặt phẳng, còn giá trị của nó chỉ phụ thuộc vào
khoảng cách từ điểm khảo sát đến mặt phẳng.
Xét tại điểm A cách mặt phẳng đoạn d, chọn mặt kín
S là mặt của một hình trụ có đƣờng sinh vng góc với mặt
phẳng, hai đáy song song (một đáy qua A và có diện tích
∆S).
Chọn chiều dƣơng của pháp tuyến
n
hƣớng ra ngồi mặt S.
Cũng do đối xứng mà điện trƣờng ở các điểm trên hai đáy
có độ lớn nhƣ nhau. Điện thơng tồn phần lúc đó là điện thơng qua hai đáy của hình trụ.

2 . cos 2 .E S E S

    

Điện tích Q ở trong mặt ∆S là điện tích có trên phần mặt phẳng có diện tích ∆S
giới hạn bởi mặt trụ, do đó:
.QS



Áp dụng định lý O-G có
00
.
2 . cos
2
S
E S E




     

Ta thấy độ lớn E của cƣờng độ điện trƣờng gây ra bởi mặt phẳng vơ hạn tích
điện tại điểm A khơng phụ thuộc vào khoảng cách từ A đến mặt phẳng.
Bài tập 2: Xác định cường độ điện trường gây bởi quả
cầu kim loại tích điện Q
Giả sử mặt cầu mang điện đều có bán kính R, điện
tích trên bề mặt là Q > 0
Vì lý do đối xứng nên cƣờng độ điện trƣờng
vng góc với mặt cầu và ở những điểm cách đều tâm
cƣờng độ điện trƣờng có độ lớn nhƣ nhau.
 Để xác định cƣờng độ điện trƣờng tại M

trên mặt cầu bán kính r < R, ta vẽ qua M mặt cầu S
1
cùng
tâm với mặt cầu mang điện và tính điện thơng qua mặt
cầu S
1
đó.
2
4.rE



Điện tích q bên trong mặt cầu q = 0.
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2012 - 2013  Kinh nghiệm giải các bài toán về cường độ điện trường
Gi¸o viªn: Lª H÷u Hµo – THPT Bu«n Ma Tht

22
Áp dụng định lý O-G:
2
0
4 . 0 0
q
r E E


     

Vậy cƣờng độ điện trƣờng tại mọi điểm bên trong mặt cầu kim loại tích điện
bằng khơng.
 Để xác định cƣờng độ điện trƣờng tại N cách tâm O đoạn r’>R thì tƣơng tự

xét mặt cầu S
2
tâm O, bán kính r’chứa điểm N.
Điện thơng qua mặt kín S
2
là:
2
4 . 'rE



Điện tích q’ bên trong mặt cầu là q’=Q
Áp dụng định lý O-G:
2
2
0
'
4 ' . ' '
4'
qQ
r E Q E
r



     

Vậy cƣờng độ điện trƣờng tại điểm N bên ngồi quả cầu giống nhƣ cƣờng độ
điện trƣờng do điện tích điểm Q đặt tại tâm O gây ra tại N.
Bài tập 3: Điện trường của dây dẫn thẳng dài vơ hạn tích

điện đều
Ta hãy xác định cƣờng độ điện trƣờng tại điểm A
cách dây đoạn r
Do dây dẫn thẳng có tính đối xứng trụ, ta chọn mặt
Gauss dạng hình trụ có chiều dài l và bán kính r bao quanh dây dẫn có mật độ điện tích
dài . Đƣờng sức điện trƣờng là các đƣờng thẳng cắt trục của dây, có chiều hƣớng ra
xa dây nếu  > 0. Điện thơng qua 2 đáy bằng 0 vì véc-tơ
E
song song với chúng. Điện
thơng tồn phần bằng điện thơng qua mặt bên của hình trụ và bằng:
.2E rl



Điện tích bên trong của mặt kín S là điện tích có trên đoạn dây có chiều dài l
nằm trong hình trụ:
ql



Áp dụng định lý O-G:
00
.2
2
q
E rl E
r


 

    

Vậy điện trƣờng do dây dẫn dài vơ hạn tích điện đều gây ra tại A có độ lớn tỉ lệ
nghịch với khoảng cách từ A đến dây.
Bài tập 4: Điện trường của hai mặt phẳng mang điện tích đối nhau
Xét trƣờng hợp hai mặt phẳng song song vơ hạn tích điện đều mật độ điện bằng
nhau nhƣng trái dấu (+σ, -σ). Véc tơ cƣờng độ điện trƣờng do từng mặt phẳng gây ra là
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2012 - 2013  Kinh nghiệm giải các bài toán về cường độ điện trường
Gi¸o viªn: Lª H÷u Hµo – THPT Bu«n Ma Tht

23
1
E
và
2
E
nhƣ hình vẽ. Tại mỗi điểm trong điện trƣờng, ta có:
12
E E E

Trong khoảng giữa hai mặt phẳng
1
E
và
2
E
cùng chiều, do đó
E
cùng chiều
1

E
và
2
E
và theo
(2.7) có độ lớn
0
E




Ngồi khoảng hai mặt phẳng mang điện
'
12
0E E E  

Vậy: trong khoảng giữa hai mặt phẳng song song vơ hạn mang điện đều có mật
độ điện mặt bằng nhau nhưng trái dấu điện trường là điện trường đều, ở ngồi hai mặt
phẳng này có cường độ điện trường bằng khơng.









Bài 6: Một bản phẳng rộng vơ hạn đƣợc tích điện và đặt vào một điện trƣờng đều. Biết

cƣờng độ điện trƣờng tổng hợp ở bên trái và bên phải của bản là
1
E
và
2
E
hƣớng
vng góc với bản, độ lớn E
1
và E
2
. Hãy tính mật độ điện mặt  của bản và lực điện
tác dụng lên một đơn vị diện tích của bản.
ĐS:
22
0 1 2 0 2 1
(E E ); F (E E )/ 2      









Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2012 - 2013  Kinh nghiệm giải các bài toán về cường độ điện trường
Gi¸o viªn: Lª H÷u Hµo – THPT Bu«n Ma Tht

24

Chƣơng III:
K
ế
t lu
ậ
n

Trên đây chỉ là một vài dạng bài tốn về cƣờng độ điện trƣờng, tuy chƣa thật sự
đầy đủ và đáp ứng đƣợc u cầu của tất cả các đối tƣợng học sinh. Nhƣng bằng cách
tổng hợp kiến thức cơ bản và cơ sở, kết hợp giới thiệu các dạng bài tập chính và đi kèm
là phƣơng pháp giải, trong thực tế áp dụng đề tài này tơi đã thu đƣợc nhiều kết quả
đáng khích lệ trong giảng dạy bài tập của chủ đề này. Học sinh sau khi đƣợc hệ thống
kiến thức đã giải quyết đƣợc hầu hết các dạng bài tập. Các học sinh có năng lực cao
hơn đƣợc tạo điều kiện tiếp cận với lý thuyết mới để giải quyết các bài tập phức tạp hơn
với tinh thần học hỏi và sáng tạo.
Qua thực tế giảng dạy tiết bài tập tơi nhận thấy: để nâng cao hiệu quả giải tốn ,
giáo viên cần phân tích kĩ u cầu của bài tốn từ đó hƣớng dẫn và gợi mở cho học
sinh để học sinh chủ động sáng tạo hơn trong học tập, khơng rập khn theo các bài có
sẵn. Tuy vậy với các bài tốn cơ bản cũng nên u cầu học sinh phải định hƣớng đƣợc
các bƣớc cần làm để đi đến kết quả cần tìm cũng nhƣ tìm đƣợc lời giải của bài tốn
tổng qt. Nếu học sinh học tốt phần này, khi qua phần từ trƣờng các bài tốn trở nên
dễ hơn nhiều và học tốt hơn.
Do thời gian còn hạn chế nên tơi chƣa đƣa đƣợc nhiều dạng bài tập về điện
trƣờng có liên quan đến điện thế, hiệu điện thế và thế năng tĩnh điện, nếu có thêm thòi
gian thì các nội dung sẽ đƣợc trình bày thêm. Mặc dù bản thân đã có những cố gắng
nhƣng trong q trình làm việc khơng thể tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong sự
đóng góp ý kiến của q thầy cơ để đề tài đƣợc hồn thiện hơn.

Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2012 - 2013  Kinh nghiệm giải các bài toán về cường độ điện trường
Gi¸o viªn: Lª H÷u Hµo – THPT Bu«n Ma Tht

25
Tài liệu tham khảo


1. Chun đề bồi dƣỡng học sinh giỏi THPT mơn Vật lí – Tập 2: Điện học 1, Vũ
Thanh Khiết, NXB Giáo dục, 2001.
2. Vật lý đại cƣơng, Dƣơng Hiếu Đấu,
3. Vật lí đại cƣơng, Lƣơng Dun Bình, NXB Giáo dục, 1998.
4. Vật lý đại cƣơng, Cao Long Vân, NXB Giáo dục, 2008.
5. Giải tốn Vật lý 11 – Tập một, Bùi Quang Hân, NXB Giáo dục, 1996
6. Phƣơng pháp giải tốn Vật lý 11 – Tập 2, Trần Trọng Hƣng, NXB ĐHQG Hà
Nội, 2007.
7. Các tài liệu trên internet.