chu de tich phan va hinh giai tich

Chủ đề: Tích phân
(Các đề thi TN 1993->2009)
1/92-93: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C):
y=x
3
-6x
2
+9x, trục hoành và các đường thẳng x=1,x=2
2/93-94: Tính a)
2
5
0
sinI xdx
π
=
∫
b)
2
1
(1 )ln
e
I x xdx= −
∫
3/94-95: Tính a)
5
2
2
ln( 1)I x x dx= −
∫
b)
2

2
3
1
2
x dx
I
x
=
+
∫
4/95-96: a)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
(C):y=x
3
-3x+1, trục tung, trục hoành và đt x=-1.
b)
3
1
4 lnI x xdx=
∫
c)J=
2
2 3
0
2.x x dx+
∫
5/97-98: a) Cho (C): y=x
3
+3x
2
+3x+1, gọi d là tiếp

tuyến với (C) tại giao điểm với trục tung. Tính diện
tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d.
b) Tính I=
cos
0
( ).sin
x
e x xdx
π
+
∫
c)
2
2 2
0
sin 2
(1 cos )
xdx
I
x
π
=
+
∫
6/98-99 Tính
2
2
0
cos 4I xdx
π

=
∫
7/99-00: Tính thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi
(C):
1
1
x
y
x
−
=
+
,các trục tọa độ khi quay quanh Ox
8/99-00
∫
−=
6
0
)62sin.6(sin
π
dxxxI
9/00-01Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
đường
12
2
+= xy
và y=x-1
10 /01-02:1. Tìm nguyên hàm của HS sau:
( )
12

133
2
23
++
−++
=
xx
xxx
xf
2. Tính diện tích hình phắng giới hạn bởi đồ
thị HS
2
12102
2
+
−−
=
x
xx
y
và đường thẳng y = 0.
11/03-04: Tính thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi
(C):
3 2
1
3
y x x= −
,các đường thẳng y=0,x=0,x=3 quay
quanh Ox
12/04-05:Tính tích phân

( )
osxdxcxxI
∫
+=
2
0
2
sin
π
13/05-06:1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị các HS
x
ey =
; y= 2 và x =1
2. Tính tích phân
∫
−
=
2
0
2
cos4
.2sin
π
x
dxx
I
14/ 05-06 phân banKHTN: 1/ Tính diện tích hình phẳng
giới hạn bởi (C): y=-x
3

+3x
2
và trục hoành.
2/Tính tích phân
( )
∫
−
+
=
5ln
2ln
1
1
x
xx
e
dxee
I
15/05-06 KHXH: Tính tích phân
( )
∫
+=
1
0
12 dxxI
16 /06-07KPB: Tính tích phân
∫
=
e
x

xdx
I
1
2
ln
17/ 06-07KHTN: Tính tích phân
∫
+
=
2
1
2
1
2
x
xdx
I
18/ 06-07 KHXH: Tính tích phân
∫
=
3
1
ln.2 xdxxI
19/ 06-07KPB lần2: Tính tích phân sau:
∫
+
=
1
0
3

2
1
3
x
dxx
I
20/ 06-07 KHTN lần2: Cho hình phẳng giới hạn bởi các
đường y = sinx , y =0, x = 0, x =
2
π
. Tính thể tích khối
tròn xoay sinh bởi (H) khi quay quanh ox.
21/ 06-07 KHXH lần2: Tính diện tích hình phẳng giới
hạn bới các đường
0,6
2
=+−= yxxy
22/. 07-08 KHTN: Tính tích phân:
( )
∫
−
−=
1
1
4
32
1 dxxxI
23/ 07-08 KHXH: Tính tích phân:
( )
∫

−=
2
0
cos12
π
xdxxI
24/ 07-08 KHTN lần2:Tính
( )
∫
+=
1
0
14 dxexI
x
25/ KHXH lần2: (1đ): Tính
( )
∫
+−=
1
0
2
146 dxxxI
26/ 07-08 KPB lần2: (1đ): Tính
∫
+=
1
0
13 dxxI
27/08-09:Tính
0

(1 cos )x x dx
π
+
∫
28/a)Tính dt hình phẳng (D )giới hạn bởi (P): y=x
2
+1,
tiếp tuyến d với (P) tại A(1;2) và trục tung
b)Tính thể tích vật thể tròn xoay (T) giới hạn bởi (P),d
,trục tung, trục hoành khi quay quanh trục Ox
GV: LÊ ĐỨC HIỀN
(DĐ: 0914043613)
Chủ đề : Phương pháp tọa độ trong không gian
1/00-01:Trong không gian oxyz cho điểm A(1;0;0); B(1;1;1) ;
C(
3
1
;
3
1
;
3
1
)
1.Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đt OC tại C.
Chứng minh ba điểmO; B; C thẳng hàng. Xét vị trí tương đối
của mặt cầu ( S) tâm B, bán kính
2=R
với mặt phẳng (P)
2. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB

lên mặt phẳng (P).
2/ 01-02:Trong không gian oxyz cho (P): x+ y + z – 1= 0 và
đường thẳng (d)
1
1
11 −
−
==
zyx
1. Viết PT chính tắccủa đường thẳng là giao tuyến của (P) với
các mặt phẳng toạ độ.
2. Tính thể tích của khối tư diện ABCD, biết A;B;C là giao điểm
của (P) với các trục ox, oy, oz, còn D là giao điểm của đường
(d) với mặt phẳng oxy.
3. Viết PT mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D. Xác định toạ
độ tâm và bán kính đường tròn là giao tuyến của (S) với mặt
phẳng (ACD).
3.02-03:Trong không gian oxyz, cho 4 điểm A, B, C, D có toạ
độ xác định bởi các hệ thức: A= (2; 4; -1) ;
kjiODkjiOB −+=−+= 22;4
; C=(2;4;3).
1. CMR: các cặp AB và AC; AC và AD; AD và AB đôi một
vuông góc với nhau . Tính
ABCD
V
.
2. Viết PT tham số đường vuông góc chung (d) của AB và CD.
Tính góc giữa (d) và mp(ABD).
3.Viết PT mặt cầu (S) đi qua A, B, C, D. Viết PT tiếp diện của
mặt cầu (S) biết mặt phẳng tiếp diện song với mp(ABD).

4/03-04:Trong không gian oxyz cho 4 điểm A(1;-1;2), B(1;3;2),
C(4;3;2), D(4;-1;2).
1. CMR bốn điểm đó đồng phẳng.
2. Gọi A
’
là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng oxy. Hãy
viết PT mặt cầu (S) đi qua bốn điểm B,C,D,A
’
.
3. Viết PT tiếp diện của mặt cầu (S) tại điểm A
’
.
5/04-05:Trong không gian hệ toạ độ oxyz, cho mặt cầu (S):
03422
222
=−++−++ zyxxyx
và 2 đường thẳng
( ) ( )
111
1
:
02
022
:
21
−
==
−
−




=−
=−+
xyx
d
zx
yx
d
1. CMR 2 đường thẳng đó chéo nhau.
2. Viết PT mặt phẳng tiếp diện của (S), biết tiếp diện đó song
song với cả 2 đường thẳng trên.
6/ 05-06 kpb:Trong không gian toạ độ oxyz cho 3 điểm
A(1;0;-1), B(1;2;1),C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
1. Viết PT đường thẳng OG.
2. Viết PT mặt cầu đi qua 4 điểm O,A,B.C.
3. Viết PT các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp
xúc với mặt cầu (S).
7/05-06KHTN: Trong không gian oxyz cho 3 điểm A(2;0;0),
B(0;3;0), C(0;0;6).
1. Viết PT mặt phẳng đi qua 3 điểm A,B,C. Tính diện tích tam
giác ABC.
2. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Viết PT mặt cầu đường
kính OG.
8/05-06 KHXH:Trong không gian toạ độ oxyz cho 3 điểm
A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4).
1. CMR tam giác ABC vuông. Viết PT tham số đt AB.
2. Gọi M là điểm sao cho
MCMB 2−=
. Viết PT mặt phẳng

đi qua M và vuông góc với BC.
9/06-07 KPB:Trong không gian với hệ toạ đọ oxyz, cho đường thẳng
(d) có PT
0
3
1
2
1
1
2
=
−
=
+
=
− zyx
Và (P) :x- y + 3z +2 = 0.
1. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
2. Viết PT mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và vuông góc với (P).
10/06-07 KHTN:Trong không gian hệ trục oxyz, cho điểm
M(-1;-1;0) và mặt phẳng (P) có PT: x + y-2z -4 = 0.
1. Viết PT mặt phẳng (Q) đi qua diểm M và song song với (P).
2. Viết PT tham số của đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với
mặt phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm H của (d) với mặt phẳng (P).
11/06-07KHXH: Trong không gian toạ độ oxyz, cho điểm E(1;2;3)
và mặt phẳng (P):: x+ 2y -2z +6 =0.
1. Viết PT mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ và tiếp xúc với (P).
2. Viết PT tham số của đt (d) đi qua E và vuông góc với (P).
12/Đề 06-07 KPB lần 2:Trong không gian Oxyz cho 2 đt
( )

( )





+−=
−=
+−=
−
=
+
=
−
tz
ty
tx
dva
zyx
d
31
21
1
:
1
1
2
2
1
1

:
'
1.CMR 2 đường thẳng đó vuông góc với nhau.
2.Viết PT mặt phẳng đi qua điểm K(1;-2;1) và vuông góc với (d
’
).
13/ 06-07 KHTN lần2:Trong không gian hệ trục oxyz, cho 2 điểm
E(1;-4;5) và F(3;2;7).
1.Viết PT mặt cầu đi qua điểm F và có tâm là E.
2.Viết PT mặt phẳng trung trực của đoạn EF.
14/06-07 KHXH lần2:Trong không gian hệ trục oxyz, cho 2điểm
M(1;0;2), N(3;1;5) và đường thẳng (d):





−=
+−=
+=
tz
ty
tx
6
3
21
1.Viết PT mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với (d).
2.Viết phương trình tham số đường thẳng MN.
15/07-08 KHTN:Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;-2;-2) và
mặt phẳng (P) 2x – 2y + z -1 =0.

1.Viết PT đường thẳng đi qua A và vuông góc với mp (P).
2.Tính khoảng cách từ A đến mp (P). viết PT mp (Q) sao cho (Q)
song song với (P) và khoảng cách giữa 2 mặt phẳng bằng khoảng
cách từ A đến (P).
16/ 07-08 KHXH:Trong không gian toạ độ oxyz cho tam giác ABC
với A(1;4;-1), B(2;4;3),C(2;2;-1).
1.Viết PT mp đi qua A và vuông góc với đtBC.
2.Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
17/07-08KHTN lần 2Trong không gian hệ trục toạ độ oxyz cho các
điểm M(1;-2;0), N(3;4;2) và (P) 2x+2y+z-7=0.
1.Viết PT đường thẳng MN.
2.tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng MN đến (P).
18/ 07-08KHXH lần2:Trong không gian hệ trục oxyz, cho điểm
A(2;-1;3) và mặt phẳng (P) x -2y +z-10 =0.
1.Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P).
2.Viết PT đt đi qua A và vuông góc với (P).
19/07-08 KPB lần2:Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-2;1;-2) và
đường thẳng (d) :
21
1
2
1 zyx
=
−
+
=
−
.
1.CMR đường thẳng OM vuông góc với đt (d).
2.Viết PT mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với (d).

20/08-09:Trong không gian Oxyz cho (P):x+2y+2z+18=0 và mặt cầu
(S): (x-1)
2
+(y-2)
2
+(z-2)
2
=36
1/Xác định tọa độ tâm T và bk mặt cầu(S).Tính d(T,(P)).
2/Viết ptts của d đi qua T và vuông góc với(P).Tìm tọa độ giao điểm
của d và (P).