ứng dụng logic mờ vào bài toán máy giặt

ỨNG DỤNG LOGIC MỜ VÀO BÀI TOÁN MÁY GIẶT
Ngày nay nhiều trang thiết bị được nhúng trong vào trong nó lôgic mờ để cho việc sử
dụng nó dễ hơn, tiện lợi hơn. Chúng ta có thể tìm thấy lôgic mờ trong những camera,
những nồi cơm điện, những máy hút bụi, …. Như vậy ta có thể có một ý tưởng rằng
chúng đã được làm như thế nào, chúng ta sẽ xem mô hình được đơn giản hóa này của một
máy giặt ứng dụng logic mờ.
Khi sử dụng một máy giặt, việc lựa chọn thời gian giặt dựa vào số lượng quần áo, kiểu
và độ bẩn mà quần áo có. Để tự động hóa quá trình này, chúng ta sử dụng những phần tử
sensors để phát hiện ra những tham số này ( ví dụ: thể tích quần áo, độ và kiểu chất bẩn).
Thời gian giặt được xác định từ dữ liệu này. Không may, không dễ có cách công thức hóa
một mối quan hệ toán học chính xác giữa thể tích quần áo và độ bẩn và thời gian giặt.
Chúng ta giải quyết vấn đề thiết kế này bằng cách sử dụng lôgic mờ.
Bộ điều khiển mờ
Chúng ta xây dựng hệ thống mờ như sau:
Có hai trị nhập vào :
( 1) Một cho độ bẩn trên quần áo
( 2) Một cho loại chất bẩn trên quần áo.
Hai đầu vào này thu được từ phần tử sensors quang học. Độ bẩn được xác định bởi sự
trong suốt của nước. Mặt khác, loại chất bẩn được xác định từ sự bão hòa, thời gian nó
dùng để đạt đến sự bão hòa. Quần áo dầu mỡ chẳng hạn cần lâu hơn cho sự trong suốt
nước để đạt đến sự bão hòa bởi vì mỡ là chất ít hòa tan trong nước hơn những dạng khác
của chất bẩn. Như vậy một hệ thống phần tử sensors khá tốt có thể cung cấp những input
cần thiết được nhập vào cho bộ điều khiển mờ của chúng ta.
Những giá trị cho độ bẩn và loại chất bẩn là đã được chuẩn hóa ( phạm vi từ 0 tới 100)
được cho bởi giá trị phần tử sensors.
Với biến ngôn ngữ Độ bẩn có các tập mờ
Bẩn ít (D.Small)
Bẩn vừa (D.Medium)
Bẩn nhiều (D.Large)
Với biến ngôn ngữ loại chất bẩn có các tập mờ
Mỡ ít (K.NotGreasy)

Mỡ vừa (K.Medium)
Mỡ nhiều (K.Greasy)
Với biến ngôn ngữ kết luận xác định thời gian giặt có các tập mờ
Giặt rất ngắn (T.VeryShort)
Giặt ngắn (T.Short)
Giặt vừa (T.Medium)
Giặt lâu (T.Long)
Giặt rất lâu (T.Very Long)
Tập luật
Quyết định làm cho khả năng một mờ là bộ điều khiển được lập luật trong một tập hợp
những quy tắc. Nói chung, những quy tắc là trực giác và dễ hiểu,
Một quy tắc trực giác tiêu biểu như sau :
Nếu thời gian bão hòa lâu và sự trong suốt ít thì thời gian giặt cần phải lâu.
Từ những sự kết hợp khác nhau của những luật đó và những điều kiện khác, chúng ta viết
những quy tắc cần thiết để xây dựng bộ điều khiển máy giặt.
Gọi x: chỉ Độ bẩn (0 <= x <= 100)
y: chỉ Loại chất bẩn (0 <= y <= 100)
z: Thời gian giặt (0 <= z <= 60)
if x is Large and y is Greasy then z is VeryLong;
if x is Medium and y is Greasy then z is Long;
if x is Small and y is Greasy then z is Long;
if x is Large and y is Medium then z is Long;
if x is Medium and y is Medium then z is Medium;
if x is Small and y is Medium then z is Medium;
if x is Large and y is NotGreasy then z is Medium;
if x is Medium and y is NotGreasy then z is Short;
if x is Small and y is NotGreasy then z is VeryShort
D.Small D.Medium D.Large
K.NotGreasy T.VeryShort T.Short T.Medium
K.Medium T. Medium T. Medium T. Long

K.Greasy T. Long T. Long T. VeryLong
Hàm thành viên
Hàm thành viên của Độ bẩn:
D.Small(x) = [ 1-x/50 nếu 0 <= x <= 50
0 nếu 50 <= x <= 100]
D.Medium(x) = [ x/50 nếu 0 <= x <= 50
2-x/50 nếu 50 <= x <= 100]
D.Large(x) = [ 0 nếu 0 <= x <= 50
x/50 –1 nếu 50 <= x <= 100]
Hàm thành viên của Loại chất bẩn:
K.NotGreasy(y) = [ 1-y/50 nếu 0 <= y <= 50
0 nếu 50 <= y <= 100]
K.Medium(y) = [ y/50 nếu 0 <= y <= 50
2-y/50 nếu 50 <= y <= 100]
K.Greasy(y) = [ 0 nếu 0 <= y <= 50
y/50 –1 nếu 50 <= y <= 100]
Hàm thành viên của kết luận cho từng luật:
T.VeryShort(z) = [
1 nếu 0 <= z <= 4
(18-z)/14 nếu 4 <= z <= 18
0 nếu 18 <= z <= 60
]
T. Short(z) = [
0 nếu 0 <= z <= 4
(z-4)/14 nếu 4 <= z <= 18
(32-z)/14 nếu 18 <= z <= 32
0 nếu 32 <= z <= 60
]
T.Medium(z) = [
0 nếu 0 <= z <= 18

(z-18)/14 nếu 18 <= z <= 32
(46-z)/14 nếu 32 <= z <= 46
0 nếu 46 <= z <= 60
]
T.Long(z) = [
0 nếu 0 <= z <= 32
(z-32)/14 nếu 32 <= z <= 46
(60-z)/14 nếu 46 <= z <= 60
]
T.VeryLong(z) = [
0 nếu 0 <= z <= 46
(z-46)/14 nếu 46 <= z <= 60
]
Nếu nhập trị input x0 =40 (Độ bẩn), y0=60 (loại chất bẩn)
µD
.Small
(x0) = 1/5
µD
.Medium
(x0) = 4/5
µD
.Large
(x0) = 0
µK
.NotGreasy
(y0) = 0
µK
.Medium

(y0) = 4/5
µK
.Greasy
(y0) = 1/5
W1 = min(µD
.Large
(x0), µK
.Greasy
(y0)) = min(0,1/5) = 0
W2 = min(µD
.Medium
(x0), µK
.Greasy
(y0)) = min(4/5, 1/5) = 1/5
W3 = min(µD
.Small
(x0), µK
.Greasy
(y0)) = min(1/5, 1/5) = 1/5
W4 = min(µD
.Large
(x0), µK
.Medium
(y0)) = min(0, 4/5) = 0
W5 = min(µD
.Medium
(x0), µK
.Medium
(y0)) = min(4/5, 4/5) = 4/5
W6 = min(µD

.Small
(x0), µK
.Medium
(y0)) = min(1/5, 4/5) = 1/5
W7 = min(µD
.Large
(x0), µK
.NotGreasy
(y0)) = min(0, 0) = 0
W8 = min(µD
.Medium
(x0), µK
.NotGreasy
(y0)) = min(4/5, 0) = 0
W9 = min(µD
.Small
(x0), µK
.NotGreasy
(y0)) = min(1/5, 0) = 0
Các Wi

gọi là các trọng số của luật thứ i
Theo lý thuyết hàm thành viên của kết luận cho bởi công thức:
µC(z) = W2*T.Long(z) + W3*T.Long(z) + W5*T.Medium(z) + W6*T.Medium(z)
µC(z) = 2/5*T.Long(z) + T.Medium(z)
Bước tiếp theo là ta phải giải mờ từ hàm thành viên của kết luận bằng cánh tính trọng tâm
của hàm µC(z) là ƒ
0
60
z µC(z) d(z) = 705.6

Và Moment µC(z) là ƒ
0
60
µC(z) d(z) = 19.6
Vậy Defuzzy(z) =705.6/19.6=36
Do đó nếu độ bẩn và loại chất bẩn là 40 và 60 thì thời gian cần giặt là 36 phút.