Chương 4: Trao đổi nhiệt bằng Bức xạ potx

Chương 4: Trao đổi nhiệt bằng Bức xạ
Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM
8/2009
p.1
p.1
4.1 Khái niệm chung về Bức xạ nhiệt
4.2 Các định luật cơ bản về Bức xạ nhiệt
4.3 Trao đổi nhiệt Bức xạ giữa các vật rắn đặt trong môi
trường trong suốt
¾ Hai tấm phẳng đặt song song
¾ Hai vật bọc nhau
¾ Tác dụng của màn chắn
4.1
4.1
Khái niệm chung về
Khái niệm chung về
BỨC XẠ NHIỆT
BỨC XẠ NHIỆT
ĐN: là quá trình trao đổi nhiệt xảy ra giữa các vật có
nhiệt độ khác nhau đặt cách xa nhau Æ Năng lượng bức
xạ truyền trong không gian dưới dạng sóng điện từ
Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM
8/2009
p.2
p.2
¾
¾
Tính chất của năng lượng bức xạ
Tính chất của năng lượng bức xạ

-Mọi vật luôn phát ra năng lượng bức
xạ và nhận năng lượng bức xạ từ các
vật khác đến
-Năng lượng bức xạ phát ra từ vật tỉ lệ
với nhiệt độ tuyệt đối lũy thừa bậc 4
E ~ T
4
-Vật đen tuyệt đối sẽ nhận năng lượng
bức xạ lớn nhất
Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM
8/2009
p.3
p.3
A White sifaka Lemur
To warm up in the morning, they turn their dark bellies toward
the sun.
Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM
8/2009
p.4
p.4
¾ Các thành phần của năng lượng bức xạ
Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM
8/2009
p.5
p.5
Q
o

: dòng chiếu đến; Q
A
: hấp thu ;
Q
R
: phản xạ; Q
D
: xuyên qua
DRAo
QQQQ
+
+
=
Hoặc
1=++=++ DRA
Q
Q
Q
Q
Q
Q
o
D
o
R
o
A
A, R, D: hệ số hấp thu, phản xạ, xuyên qua; trò số 0 đến 1, phụ thuộc vào
bản chất vật lý của vật, T, và chiều dài bước sóng.
Nếu A = 1 vật đen tuyệt đối (VD vật có bề mặt sơn đen có A ~ 1)

R = 1 vật trắng tuyệt đối. (VD khơng khí sạch có thể xem D =1 )
D = 1 vật trong tuyệt đối.
Các vật rắn thường gặp: D = 0 và A + R = 1, gọi là VẬT ĐỤC
¾ Xét 1 vật đục : có nhiệt độ T
1
, hệ số hấp thu A
1
Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM
8/2009
p.6
p.6
E
1
E
2
=
+
A
1
*E
2
E
1
+ (1-A
1
)E
2
=
Vật 1

(E
hd
gọi là khả năng bức xạ
hiệu dụng của vật)
-Vật 1 phát ra tổng cộng
năng lượng bức xạ là:
E
hd
= E
1
+ (1-A
1
)E
2
(W/m
2
)
-Năng lượng bức xạ mà vật 1 trao đổi với
môi trường xung quanh là:
q = E
1 -
-A
1
E
2
(W/m
2
)
4.2 Các định luật cơ bản về Bức xạ nhiệt
Người soạn: TS. Hà anh Tùng

ĐHBK tp HCM
8/2009
p.7
p.7
¾ ĐL Stefan-Boltzmann:
với C
o
= 5,67 W/m
2
.K
4
là hệ số bức xạ của vật đen tuyệt đối
với ε = C/C
o
(0 < ε < 1) gọi là ĐỘ ĐEN của vật
-Khả năng bức xạ bán cầu của vật đen tuyệt đối là:
4
100
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
T
CE
oo
(W/m
2

)
- Đối với vật xám :
44
100100
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
T
C
T
CE
o
ε
(W/m
2
)
¾ ĐL Kirchhoff
Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM

8/2009
p.8
p.8
Xét 2 tấm phẳng đặt song song, tấm 1 là
vật đen tuyệt đối, tấm 2 là vật xám.
NL trao đổi bằng BX giữa 2 tấm:
o11
EAE
q
−
=
Ở ĐK cân bằng nhiệt động (T
o
= T
1
) thì q = 0 nên:
0EAE
o11
=
−
“Ở ĐK cân bằng nhiệt động, tỷ số giữa khả năng BX và hệ số hấp thu
của vật xám đều bằng nhau và bằng khả năng BX của VĐTĐ”.
Trong điều kiện cân bằng nhiệt, đối với các vật xám A = ε
Thay vật xám 1 bằng các vật xám khác, tổng quát:
()
TfE
A
E
A
E

A
E
o
n
n
2
2
1
1
===== K
o
1
1
E
A
E
=
4.3 Trao đổi nhiệt Bức xạ giữa các vật rắn đặt trong
mơi trường trong suốt
Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM
8/2009
p.9
p.9
A/ HAI TẤM PHẲNG ĐẶT SONG SONG
B/ HAI VẬT BỌC NHAU
C/ TÁC DỤNG CỦA MÀNG CHẮN
Tấm 1 có T
1
, hệ số hấp thu A

1
. Tấm 2: T
2
, A
2
. Diện tích F
1
= F
2
= F
Năng lượng trao đổi nhiệt BX giữa hai tấm là:
Q
12
= Q
1hd
–Q
2hd
Vì hai tấm có diện tích như nhau nên có thể viết:
q
12
= E
1hd
–E
2hd
(A.1)
trong đó
⎭
⎬
⎫
−+=

−+=
hdhd
hdhd
E)A(EE
E)A(EE
1222
2111
1
1
(a)
Giải hệ PT bậc nhất (a) sẽ tìm được E
1hd
và E
2hd
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
−+
−+
=
−+
−+
=
2121

122
2
2121
211
1
1
1
AAAA
E)A(E
E
AAAA
E)A(E
E
hd
hd
(b)
Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM
8/2009
p.10
p.10
A/ HAI TẤM PHẲNG ĐẶT SONG SONG
Thay E
1hd
và E
2hd
từ PT (b) vào PT (A.1):
2121
2112
12

AAAA
EAEA
q
−+
−
=
(c)
Mặt khác, theo đònh luật Stefan – Boltzmann thì:
4
1
11
100
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ε=
T
CE
o
4
2
22
100
⎟
⎠
⎞
⎜

⎝
⎛
ε=
T
CE
o
và theo ĐL Kirchhoff: A = ε ; Thay chúng vào PT (c) được:
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
ε

+
ε
=
4
2
4
1
21
12
100100
1
11
TT
C
q
o
Hoặc
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝

⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ε==
4
2
4
1
o12
12
12
100
T
100
T
C
F
Q
q
2
mW
Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM
8/2009
p.11

p.11
1
11
1
21
12
−
ε
+
ε
=ε
là độ đen của hệ
Sử dụng khái niệm nhiệt trở:
nhiệt trở bức xạ bề mặt
tấm phẳng.
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
2
11
ε
R
⎟
⎟
⎠
⎞

⎜
⎜
⎝
⎛
−+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
2
11
2
11
21
21
12
εε
oo
EE
q
Sơ đồ mạng nhiệt trở bức xạ
của hai tấm phẳng song song
⎥

⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ε=
4
2
4
1
1212
100100
TT
Cq
o

Từ CT
1
11
1
21
12
−
ε
+
ε
=ε
với
Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM
8/2009
p.12
p.12
vật 1 có diện tích BM F
1
, nhiệt độ T
1
,
hệ số hấp thu A
1
,
vật 2: F
2
, T
2
, A

2
.
Vì F
1
≠ F
2
nên không tính q
12
mà tính
dòng bức xạ Q
12
.
Đặc điểm: Toàn bộ Q
1hd
của vật 1 đều rơi
lên 2, ngược lại chỉ một phần NLBX hiệu
dụng của 2 là ϕ
21
Q
2hd
là rơi lên 1, phần còn lại
(1 –ϕ
21
)Q
2hd
thì lên chính bản thân vật 2.
ϕ
21
: hệ số góc
Người soạn: TS. Hà anh Tùng

ĐHBK tp HCM
8/2009
p.13
p.13
Trong đó
(
)
() ()()
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
ϕ−−+−+=
ϕ−+=
hdhdhd
hdhd
Q AQ AQQ
QAQQ
22121222
221111
111
1
(1)
Năng lượng TĐN BX giữa 2 vật:
hd221hd112
QQQ
ϕ
−
=

(*)
B/ HAI VẬT BỌC NHAU
Để tìm ϕ
21
, xét ĐK cân bằng nhiệt động (T
1
= T
2
= T): Q
12
= 0:
0
100
T
F
100
T
F
4
221
4
1
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ϕ−

⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
Rút ra
0FF
2211
=
ϕ−
2
1
21
F
F
=ϕ
→
Hệ số góc ϕ
21
thuần túy mang tính chất hình học, không phụ thuộc bản chất vật
lý của vật.
Ở đây
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫

⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ε==
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ε==
2
4
2
2222
1
4
1
1111
100
100
F
T
CFEQ
F
T
CFEQ

o
o
(2)
Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM
8/2009
p.14
p.14
Thay (2) vào (1) và giải hệ (1) tìm được Q
1hd
, Q
2hd
; thay vào (*):
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ϕ−
⎟
⎠

⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
ε
ϕ+
ε
=
4
2
221
4
1
1
2
21
1
o
12
100
T

F
100
T
F
1
11
C
Q
(3)
Thay ϕ
21
vào PT (3):
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞

⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
ε
+
ε
=
4
2
4
1
22
1
1
1o
12
100
T
100
T
1

1
F
F
1
FC
Q
Ký hiệu
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
ε
+
ε
=ε
1
1
F
F1
1
22
1
1
12
Thì

⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ε=
4
2
4
1
1o1212
100
T
100

T
FCQ
Trường hợp đặc biệt:
• Khi F
1
<< F
2
(tức F
1
/F
2
≈ 0)
()
2111
4
2
4
1
o1112
EEF
100
T
100
T
CFQ −ε=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢

⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ε=
′
độ đen ε
2
không ảnh hưởng đến Q’
12
.
• Khi F
1
≈ F
2
(tức F
1
/F

2
= 1): trường hợp 2 tấm phẳng song song
Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM
8/2009
p.15
p.15
Màng chắn: ngăn BXN, có hệ
số phản xạ lớn (lá nhôm, đồng
mỏng đánh bóng). Do MC phản xạ
ngược với phương truyền nhiệt nên
dòng nhiệt h/quả bò giảm.
Xét 2 tấm phẳng song song,
giữa chúng đặt một MC có ε
c
và T
c
.
• Khi không có MC
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+
⎟
⎟

⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
2
11
2
11
21
0201
12
εε
EE
q
• Khi có MC
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
ε

+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
ε
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
ε
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡

⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
2
11
2
11
2
2
11
100100
21
4
2
4
1
12
c
o

TT
C
q
Tổng quát:
∑
−
=
bx
R
EE
q
0201
12
Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM
8/2009
p.16
p.16
C/ TÁC DỤNG CỦA MÀNG CHẮN
Nhận xét:
• Nếu ε
1
= ε
2
= ε
c
= ε thì khi có 1 màng chắn, NL BX giảm còn một nửa
⎟
⎠
⎞

⎜
⎝
⎛
=
12c12
q
2
1
q
•Khi sốMC làn thì BX giảm (n + 1) lần.
• Tác dụng của MC càng lớn (giảm nhiều lần) nếu ε
ci
càng nhỏ.
• Vò trí MC không có ảnh hưởng đến tác dụng của nó.
¾ Màng chắn giữa 2 vật bọc nhau:
MC càng gần BM trong F
1
thì càng hiệu quả.
∑
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
ε

+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
ε
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
ε
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡

⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
n
i
ci
o
TT
C
q
1
21
4
2
4
1
12
2
11

2
11
2
2
11
100100
Trường hợp n màng chắn có độ đen khác nhau:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
ε
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜

⎝
⎛
−
ε
+
ε
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
∑
=

n
i
ci
o
TT
C
1
21
4
2
4
1
1
2
1
11
100100
Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM
8/2009
p.17
p.17
CHẮN MÀ KHÔNG BỊ CHẶN !!!
Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM
8/2009
p.18
p.18