Đe luyen thi 10

Tài liệu ôn thi vào lớp 10 Giáo viên: Phạm Văn Dũng
“””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””
ĐỀ 1
Bài 1:
1/ Tính giá trị biểu thức A = 6a
2
- 4
6
a + 4 với a =
3
2
2
3
+
2/ Rút gọn biểu thức: A =
31
31
31
31
+
−
−
−
+
Bài 2: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
1/ 5x
2
+ 13x - 6=0 2/ 4x
2
- 7x - 2 = 0 c)
3 4 17

5 2 11
x y
x y
− =


+ =

Bài 3: Cho hai hàm số y =
2
2
x
(P) và y = x + 4 (d)
1/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
2/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tốn
Bài 4:
Cho ®êng trßn (O;R) vµ ®iĨm A n»m bªn ngoµi ®êng trßn. KỴ tiÕp tun AB, AC víi ®êng trßn
(B, C lµ c¸c tiÕp ®iĨm).
1/ Chøng minh ABOC lµ tø gi¸c néi tiÕp.
2/ Gäi E lµ giao ®iĨm cđa BC vµ OA. Chøng minh r»ng :
a/ BE vu«ng gãc víi OA
b/ OE.OA = R
2
.
4/ Cho
·
0
60BAC =
. TÝnh diƯn tÝch phÇn tø gi¸c ABOC ë ngoµi ®êng trßn (O) theo R
5/ Trªn cung nhá BC cđa ®êng trßn (O;R) lÊy ®iĨm K bÊt kú (K kh¸c B vµ C). TiÕp tun

t¹i K cđa ®êng trßn (O;R) c¾t AB, AC theo thø tù t¹i P, Q. Chøng minh tam gi¸c APQ cã
chu vi kh«ng ®ỉi khi K chun ®éng trªn cung nhá BC.
===//Hết//==
ĐỀ 2
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau:
1/ x
2
– 16x + 48 = 0 2/ 3x
2
– 10x - 3 = 0 3/
3x - 2y = 4
2x + y = 5



Bài 2: Rút gọn biểu thức:
1 1
A
2 5 2 5
= −
+ −
B =
1 1
4
2 2
x
x
x x
+ +
−

− +

Bài 3: Cho hàm số y = x
2
và y = x + 2
1/ Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
2/ Tìm tọa độ các giao điểm A,B của đồ thị hai hàm số trên bằng phép tính
Bài 4: Cho đường tròn tâm (O) ,đường kính AC .Vẽ dây BD vng góc với AC tại K ( K nằm
giữa A và O).Lấy điểm E trên cung nhỏ CD ( E khơng trùng C và D), AE cắt BD tại H.
1/ Chứng minh rằng:
a/ Tam giác CBD cân
b/ Tứ giác CEHK nội tiếp.
2/ Chứng minh rằng AD
2
= AH . AE.
3/ Cho BD = 24 cm , BC =20cm .Tính chu vi của hình tròn (O).
Tài liệu ôn thi vào lớp 10 Giáo viên: Phạm Văn Dũng
“””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””
ĐỀ 3
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
1/
2 3 3 27 300+ −
2/
1 1 1
:
1 ( 1)x x x x x
 
+
 ÷
− − −

 
Bài 2: Cho phương trình: x
2
– 2(m – 1)x + m – 3 = 0 (1)
1/ Giải phương trình khi m = 0
2/ Chứng tỏ phương trình (1) ln ln có hai nghiệm phân biệt.
Bài 3: Cho hai đồ thị (P): y
=
2
x
3
; (d): y = 6
−
x .
1/ Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ
2/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tốn .
Bài 4 : Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, từ trung điểm I của đọan OA vẽ dây cung CD
vng góc với AB. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M tùy ý, AM cắt CD tại N.
1/ Chứng minh tứ giác BMNI nội tiếp
2/ Vẽ tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt tia DC tại E và tia AB tại F :
a/ Chứng minh tam giác EMN cân
b/ Chứng minh AN.AM = R
2
3/ Giả sử
·
0
30MAB =
. Tính diện tích giới hạn bởi cung nhỏ MB của đường tròn (O) và các
đọan MF, BF theo R
4/ Khi M di động trên cung nhỏ BC thì trung điểm K của BN di động trên đường nào ? Vì

sao ?
==//Hết//==
ĐỀ 4
Bài 1: Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình:
Hai m¸y đi lµm viƯc trong vßng 12 giê th× san lÊp ®ỵc
1
10
khu ®Êt. NÕu m¸y đi thø nhÊt lµm mét
m×nh trong 42 giê råi nghØ vµ sau ®ã m¸y đi thø hai lµm mét m×nh trong 22 giê th× c¶ hai m¸y đi
san lÊp ®ỵc 25% khu ®Êt ®ã. Hái nÕu lµm mét m×nh th× mçi m¸y đi san lÊp xong khu ®Êt ®· cho
trong bao l©u.
Bài 2: Cho (P): y =
2
1
4
x
và (d): y =
3
1
4
x +

1/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ
2/ Tìm m và n để đường thẳng (d’): y = mx + n song song với (d) và tiếp xúc với (P)
Bài 3: Cho phương trình: x
2
– (m – 1)x + m – 3 = 0
1/ Chứng tỏ rằng phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m
2/ Khi m =
3

2
: a/ Tìm nghiệm x
1
; x
2
của phương trình
b/ Tính giá trị của biểu thức
2 2
1 2
A x x= +
Bài 4: Cho điểm A thuộc đường tròn (O) , đường kính BC= 2R (AB<AC). Từ điểm D thuộc
đọan thẳng OC kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt AC tại E và cắt tia BA tại F.
1/ Chứng minh tứ giác ADCF nội tiếp, xác định tâm K.
2/ Gọi M là trung điểm của EF:
a/ Chứng minh:
·
·
2AME ACB=
b/ Chứng minh: AM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
3/ Tính phần diện tích giới hạn bởi BC, BA và cung nhỏ AC của đường tròn (O) theo R,
biết
·
0
60ABC =