Đề thi Olympic truyền thống 30/4 môn Vật lý lớp 11 doc

K THI OLYMPIC TRUYN THNG 30/4
LN TH XIII TI THNH PH HUÊ
Đ THI MÔN VẬT LÝ 11
Thi gian lm bi 180’
Ch$ %: Mi câu hi th sinh lm trên 01 t giy riêng bit
( Đề thi có 02 trang)
Câu 1: (4 điểm)
Một tm ván di khối lượng M nằm trên một mặt
phẳng nhẵn nằm ngang không ma sát v được giữ bằng
một sợi dây không giãn. Một vật nh khối lượng m trượt
đều với vận tốc v
0
từ mép tm ván dưới tác dụng của
một lực không đổi F (hình vẽ). Khi vật đi được đoạn
đưng di l trên tm ván thì dây bị đứt.
a. Tnh gia tốc của vật v tm ván ngay sau khi dây đứt.
b. Mô tả chuyển động của vật v tm ván sau khi dây đứt trong một thi gian đủ
di.Tnh vận tốc, gia tốc của vật v tm ván trong từng giai đoạn.
c. Hãy xác định chiều di ngắn nht của tm ván để vật không trượt khi tm ván.
Câu 2 : (4 điểm)
Cho cơ h như hình vẽ. Quả cầu đặc có khối lượng m, bán knh r lăn không trượt
trong máng có bán knh R. Máng đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Tìm chu kỳ dao
động nh của quả cầu. Cho biết mô men quán tnh của quả cầu đặc l
2
.
5
2
rmI =
.
Câu 3 : (4 điểm)
Một giọt thủy ngân lớn nằm giữa hai bản thủy tinh nằm ngang. Dưới tác dụng của

trọng lực, giọt có dạng hình tròn bẹt có bán knh R= 3cm v bề dy d = 0,5cm.
Tnh khối lượng của một vật nặng cần đặt lên bản trên để khoảng cách giữa các
bản giảm đi n = 9 lần. Biết góc ở b
θ
= 135
0
.
Sut căng mặt ngoi của thủy ngân l
σ
= 0,490 N/m,
2
= 1,41, g = 9,81
2
s
m
.
F
Câu 4: (4 điểm)
Một khối lập phương cạnh a có
dòng đin cưng độ I chạy qua các cạnh
của nó theo một đưng như hình vẽ. Tìm
cảm ứng từ tại tâm của khối lập phương.


Câu 5: ( 4điểm)
Cho đoạn mạch như hình vẽ:
tu
AB
π
100sin2400=

(V)
R
1
= 100
3
(Ω), R
2
= 100(Ω).Tụ có đin dung C =
)(10
3
1
4
F
−
π
;
cuộn thuần cảm L =
H
π
1
.Ampe kế có đin trở không đáng kể.
Xác định số chỉ của ampe kế.
ĐÁP ÁN
Đáp án câu 1:
- Trước khi dây bị đứt: F – F
ms
= 0 ⇒ F = F
ms
(0,5đ)
O

A
B
C
D
G
HE
F
z
y
x
R
1
R
2
- Ngay sau khi dõy t: vt vn trt u vi vn tc v
0
; a
m
= 0 (0,5)
Tm vỏn chuyn ng nhanh dn u:
M
F
=
M
F
=
M
F
=a
1ms2ms

M
(0,5)
- Trng hp vt khụng ri tm vỏn:
+ Tm vỏn t vn tc v
0
khi
F
Mv
=
a
v
=t
0
M
0
(0,5)
+ Sau ú vt cựng tm vỏn chuyn ng vi gia tc
m+M
F
=a
(0,5)
- Trng hp vt ri khi tm vỏn:
+ Vt chuyn ng vi gia tc:
m
F
='a
m
, vn tc ban u l v
0
+ Tm vỏn chuyn ng thng u, vi vn tc v < v

0
khi vt ri khi tm vỏn.
- Quóng ng vt i c trờn tm vỏn (k t khi dõy t)

F
Mv
tatvl
M
22
1

2
0
2
0
==
-
Chiu di ti thiu ca tm vỏn:
F
Mv
llll
2

2
0
min
+=+=

ỏp ỏn cõu 2 : Xét thời điểm quả cầu lệch so với phơng thẳng đứng một góc

nhỏ, và nó đang lăn
về vị trí cân bằng (VTCB) (hình vẽ).
Gọi
1

là vận tốc góc của quả cầu quay quanh tâm O của nó :
1

=
'

2

là vận tốc góc của quả cầu quay quanh tâm O :
'
2

=
Ta có :
'

r =
'

(R r)

' '
( )

=
R r
r
và
'' "
( )


=
R r
r
(1)
Xét chuyển động quay của quả cầu với tâm quay tức thời K, ta có phơng trình:
M
(P)
+M
(N)
+M
(FMS)
=I
k.


Chọn chiều hớng vào trong là chiều (+), ta có:
- mgr sin
2 2 "
2
( )
5

= +mr mr

Vì

nhỏ nên sin

=

do đó có : - mgr.
2 "
7
5

= mr
(2)
Thay (1) vào (2) ta có phơng trình :
"
5
0
7( )

+ =

g
R r

Đặt
2
5
7( )

=

g
R r



" 2
0

+ =
Đây là phơng trình dao động điều hoà có chu kỳ T =
7( )
2
5

R r
g
ỏp ỏn cõu 3:
O

R
o

P
N
ms
F
K

+
Ở mép của giọt thủy ngân, mặt thoáng có dạng một mặt tròn xoay
(hình chiếc máng cong, xem hình). Tiết din nằm ngang l đưng
tròn bán knh R =3cm. Tiết din thẳng đứng l cung tròn bán knh
r =
)cos(2
θπ
−
d
= -
θ
cos2
d
(0,25 đ)

R
Thay số r =
2
2
45cos2
0
dd
=
(0,25 đ)
Áp sut tạo nên bởi mặt thoáng của giọt thủy ngân l:







+=
rR
p
11
1
σ
=








+
dR
21
σ
(0,25 đ)
Lực của áp sut phụ tác dụng lên bản trên v cân bằng với trọng lực của bản y l:
22
11
21
R
dR
RpF
πσπ









+==
. (0,25 đ)
Nếu khoảng cách giữa hai bản giảm đi n = 9 lần thì :
d
→
d’=
9
d
n
d
=
(0,25 đ)
R
→
R’ =
nR
=
RR 39 =
(0,5 đ)
Lực của áp sut phụ tác dụng lên bản trên lúc ny l:
22
22
'

'
2
'
1
' R
dR
RpF
πσπ








+==
Với d’ =
n
d
; R’ =
nR
(0,5 đ)
Do đó
nR
d
n
nR
nRpF
22

22
21
πσπ








+==
(0,25 đ)
Trọng lượng của vật rắn đặt lên bản trên bằng hiu số F
2
– F
1

P = Mg = F
2
– F
1
(0,5 đ)
Từ đó suy ra : M =







−+−
d
nn
Rg
R 2
)1()1(
1
2
2
πσ
. (0,5 đ)
Thay các giá trị bằng số:
M =








+
−
−
2
4
10.5,0
41,1
802
3

100
81,9
10.9.14,3.49,0
(0,5 đ)
M
≈
3,19 kg .

Đáp án câu 4
A
B
C
D
G
HE
F
2
1
3
5
6
4
O

- Để đơn giản, ta có thể xem trong một cạnh không có
dòng đin sẽ tương đương như có 2 dòng đin có cưng
độ I ngược chiều đi qua cạnh đó.
- Từ hình vẽ, ta thy sẽ có 3 mặt của hình lập phương có
dòng đin cưng độ I chạy qua cả 4 cạnh của từng mặt,
đó l các mặt AEFB, FEHG, ADHE.

Do đó từ trưng do 3 mặt gây ra ở tâm O l:

321
BBBB ++=
321
,, BBB
lần lượt l các vectơ cảm ứng từ gây ra tại O bởi các mặt
AEFB, FEHG, ADHE.
Xét
AEFBEF1
BBBBB
AB
+++=
Từ trưng do cạnh AB gây ra ở O:
Ta có:
)cos(cos
.4
21
0
αα
π
µ
+=
OM
I
B
AB


α

π
µ
cos2
.4
0
OM
I
B
AB
=
(
ααα
==
21
)
Với:
2
44
22
22
aaa
HMOHOM
=+=+=

3
1
2
3
2/
44

2/
cos
2222
==
+
=
+
==
a
a
aa
a
MBOM
MB
OB
MB
α
⇒
3
2
2
3
1
2
2
00
a
I
a
I

B
AB
π
µ
π
µ
==
Ta xét
AB
B
theo Oy thì:

MOHBMOHBBB
ABABABABy
sin90cos.cos
0
=






−==
β

32
2
2
3

2
2
00
a
I
a
I
π
µ
π
µ
==
Do tnh đối xứng nên:
a
I
BB
ABy
π
µ
3
24
0
1
==

Tương tự:
a
I
BB
π

µ
3
2
0
32
==
,
Cảm ứng từ tại tâm O:
a
I
BBBBB
O
π
µ
0
1
2
3
2
2
2
1
23 ==++=
B
0

a
I
π
µ

0
2=
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
Đáp án câu 5 :
Z
L
= 100 (Ω)
A
B
E
F
H
M
O
1
α
2
α

β
y
B
AB
Z
C
= 100
3
(Ω)
Trên AM
3
3
1
1
1
1
π
ϕϕ
=→===
LR
L
Z
R
I
I
tg
(0,25 đ)
Với :
L
AM

L
AM
R
Z
U
I
R
U
I == ;
1
1
(0,25 đ)
⇒

22
1
22
11
1
L
AMLR
ZR
UIII +=+=
(1) (0,25 đ)
Trên MB
6
3
1
2
2

2
2
π
ϕϕ
=→===
CR
C
Z
R
I
I
tg
(0,25 đ)
V
C
MB
c
MB
R
Z
U
I
R
U
I == ;
2
2
(0,25 đ)
⇒

22
2
22
11
2
C
MBCR
ZR
UIII +=+=
(2) (0,25 đ)
Từ (1) v (2)
⇒
U
AM
= U
MB
(0,25 đ)
Mặt khác :
MBAMAB
UUU +=
(0,25 đ)
Từ 2 giản đồ :
222
MBAMAB
UUU +=⇒
(0,25 đ)
2200==⇒
MBAM
UU
( V) (0,25 đ)

)(
3
22
3100
2200
1
AI
R
==⇒
(0,25 đ)
V :
)(22
100
2200
2
AI
R
==
(0,25 đ)
Tại nút M, có thể viết :
12
RaR
III +=
(0,25 đ)
M
AIIIII
RRaRR
26,3)(
22
2121

=+=→⊥
(0,25 đ)