De Kiem tra CD lan 1-k11

Sở GD- ĐT Vĩnh Phúc
Trờng THPT Vĩnh Yên
o0o
đề kiểm tra chuyên đề lần 1
năm học 2009-2010
Môn: Toán Khối 11
Thời gian : 120phút.
A/ phần chung:(6.0đ)
Câu 1:(1.5) Giải phơng trình:
012424
2
=+ xcosxcos
Câu 2: (1.5) Giải phơng trình:
xcos
xcosxsin
1
64 =+
Câu 3: (1.0) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn

10
2
3
1
2






+

x
x
với
0x
Câu 4: (2.0) Cho tam giác ABC có phơng trình các cạnh AB: 3x+2y+9=0 và AC: x+6y-
13=0 và điểm I (-1;1) là trung điểm của BC. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC.
B/ phần riêng:(4.0đ)
I- Dành cho lớp 11A1-11A2:
Câu 5: (1.0) Giải phơng trình :







+=
2
21
1064
22
xsinxcosxsin

Câu 6: (1.0) Cho đờng tròn C :
( ) ( )
421
22
=+ yx
và đờng thẳng d: x-y-1=0. Hãy viết ph-
ơng trình đờng tròn C đối xứng với C qua đờng thẳng d.

Câu 7: (1.0)Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phơng trình sau có nghiệm thực:








=+++
=+++
1015
11
5
11
3
3
3
3
m
y
y
x
x
y
y
x
x
Câu 8: (1.0) Có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số từ các chữ số 1,2,3,4,5,6
trong đó chữ số 1, chữ số 2 đều có mặt 2 lần còn các chữ số khác có mặt 1 lần?

II- Dành cho lớp 11A4:
Câu 5: (1.0)Giải phơng trình sau:

193327
222
++=+++++ xxxxxx
Câu 6: (1.5) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau ?
Câu 7: (1.5) Giải phơng trình sau:
023253 = xsinxcos.xsinxcos
*Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Hớng dẫn chấm (có 3 Trang)
Câu Nội dung Thang
điểm
Câu 1
(1.5 )
012424
2
=+ xcosxcos
Zk,kxxcos +

==
62
1
2
1.5
Câu 2
(1.5)
Đk:
Zl,lx +

2
Với đk chia 2 vế cho cosx ta đợc:
Zk,
karctanx
kx
xtan
xtan
xtanxtanxtanxtan





+=
+

=




=
=
=+=+
5
4
5
1
054164

22
0.25
0.75
0.5
Câu 3
(1.0 )
Ta có:
( )
( )
205
10
0
10
10
2
10
0
3
10
10
2
3
2
1
2
1
2

=

=

=






=






+
k
k
k
k
k
k
k
k
xC
x
xC
x
x

Với 5k-20=0 k=4
Vậy số hạng không chứa x là:
33602
44
10
=.C
0.5
0.5
Câu 4
(2.0)
Do A=(AB)

(AC) nên toạ độ là:
);(A
yx
yx
35
0136
0923




=+
=++
Do B
0923 =++
BB
yx:)AB(
Do C

0136 =+
cc
yx:)AC(
Toạ độ B,C là nghiệm của hệ:

);(C),;(B
y
x
y
x
yx
yx
yy
xx
c
c
B
B
CC
BB
CB
CB
2103
2
1
0
3
0136
0923
2

2








=
=
=
=








=+
=++
=+
=+
0.5
0.5
1.0
Phần riêng A1-A2
Câu 5

(1.0 )
Zk
kx
k
x
xcos
xcos
xcosxcos.xcosxcosxcosxcos
xsin
xcosxcos







+

=

+

=




=
=

=+=++






+

+=
+


2
1020
12
010
010221020102128
10
2
10
2
121
2
81
0.5
0.5
Câu 6
(1.0)

Gọi I(1;2)là tâm đờng tròn C và I là điểm đối xứng với I qua d
Đờng thẳng

qua I và vuông góc d có pt: x+y-3=0 0.5
H =

d
có toạ độ
);(H
yx
yx
12
01
03




=
=+
Do H là trung điểm của I I nên toạ độ I (3;0)
Đờng tròn C có tâm I và bán kính R=R=2 có pt là :
( )
43
2
2
=+ yx
0.5
Câu 7
(1.0)

Đk: x,y
0

Đặt
)v,u(
y
yv;
x
xu 0
11
+=+=
Hệ trở thành



=
=+




=+
=+
muv
vu
mvvuu
vu
8
5
101533

5
33
=> u,v là 2 nghiệm của pt : t
2
-5t+8-m=0 (*)
Hệ có nghiệm thực (*) có nghiệm t
0








8
4
7
m
m
0.25
0.5
0.25
Câu 8
1.0
Mỗi số cân tìm là 1 hoán vị của 8 phần tử nên số hoán vị là 8! (số).
Nhng trong đó có các số trùng nhau khi đổi chỗ vì chữ số 1 và chữ số 6
có mặt 2 lần. Vậy sẽ có
100808
2

1
2
1
=!
(số)
0.5
0.5
Phần riêng A4
Câu 5
1.0
*ĐK:





++
++
++
x,xx
x,xx
x,xx
01933
09
07
2
2
2
*Đặt :
02

2
=++ t,txx
Phơng trình trở thành:
13352521335
2
+=++++=++ ttttttt
( )
( )




=
=
=++=++=+
)L(t
)TM(t
tttttttt
3
16
4
06443854852
2
2
22
Với t=4 ta có x
2
+x+2=4

=
=
=+
2
1
02
2
x
x
xx
KL: PT đã cho có 2 nghiệm x=1 và x=-2
0.25
0.5
0.25
Câu 6
(1.5)
Gọi số cần tìm là
abcde
Vì nó là số chẵn nên e={0;2;4;6;8}
xét 2 TH:
+Nếu e=0 thì sẽ có
4
9
A
số dạng này.
+Nếu e={2;4;6;8}Thì sẽ có 4.
( )
3
8

4
9
AA
số dạng này.
Vậy có tất cả là:
( )
137764
3
8
4
9
4
9
=+ AAA
số cần tìm.
0.5
0.5
0.5
C©u 7
1.5
( )
( )
Zm
m
x
m
x
xsinxsinxsinxsinxcos
xsinxsinxcosxsinxsinxsinxcos
∈







π
+
π
−=
π
+
π
=
⇔
=






−
π
⇔=−⇔
=−⇔=−+−
26
318
5
3

5
2
1
5
2
3
25530553
0.5
0.5
0.5
Ngêi ra ®Ò
NGuyÔn ThÞ Thanh H¶i