DE ON THI HKII - DE 3

 Tài liệu ôn thi môn Toán n thi HK 2
ĐỀ ƠN THI HKII - ĐỀ 3
Mơn : Tốn 12 - Thời gian làm bài : 150 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH : ( 7 điểm )
Câu I : (3 điểm)
Cho hàm số y = - x
3
+ 3x + 2
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2/ Dựa vào đồ thị ( C ), định m để phương trình sau có một nghiệm thực :
x
3
+ 3(m - x) - 1 = 0
Câu II : (3 điểm)
1/ Tính tích phân :
I =
2
1
0
( sin )+
∫
x
x e x dx
2/ Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình:
2
x
y =
, y = 1 , y = 2 trục Oy quay quanh Oy
3/ a.Tìm các số thực x, y thõa mãn :
x + 2y + (2x − y)i = 2x + y +(x + 2y − 2)i
b. Giải phương trình trên tập số phức :

z.(2 - i) + i = - 1 + 2i
Câu III : (1 điểm)
Cho M(1; 4; 2) và mặt phẳng (P) : x + y + z - 1 = 0.Tìm tọa độ điểm M
/
đối xứng với M
qua (P).
II. PHẦN RIÊNG : (3 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong 2 phần
Theo chương trình chuẩn
Câu IVa : (2 điểm)
Trong khơng gian Oxyz cho bốn điểm A(2; 4; -1), B(1; 4; -1), C(2; 4; 3), D(2; 2; -1)
1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.
2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (ABD) và tiếp xúc với (Q).
Câu Va: (1 điểm)
Trên tập số phức cho :
′
z = 3+2i , z = 4 + 3i
. Tính
'2zz +

Theo ch¬ng tr×nh n©ng cao:
Câu IVb : (2 điểm)
Cho điểm A(1; 0; 0) và đường thẳng
2 1
:
1 2 1
x y z− −
∆ = =
1/ Tính khoảng cách từ A đến
∆
.

2/ Tìm tọa độ điểm A
/
đối xứng với A qua
∆
Câu Vb: (1 điểm)
Viết dạng lượng giác của số phức z = 1 -
3
i
Biên soạn : Phan Công Thắng 0975.022.886