Kiểm tra 15 phút hình Chuong III)

Bài kiểm tra 15 phút
Điểm Lời cô phê
Đề lẻ:
Câu 1(2 điểm)
Cho G là trọng tâm của tam giác ABC với đờng trung tuyến AH. Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào đúng ?

= = = =
AG 1 AG GH 1 GH 2
; 3; ;
AH 2 GH AH 3 AG 3
Câu 2 (3 điểm)
Cho hình vẽ. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:
G
N
M
B
A
C
a) AG = AM, GM = AM, GM = AG
b) BN = BG, BN = GN, BG = GN
Câu 3 (5 điểm) Cho tam giác ABC và hai đờng trung tuyến
,BM CN
. Biết
BM CN=
. Chứng
minh tam giác ABC cân

§Ị bµi lỴ:
PhÇn I: Tr¾c nghiƯm kh¸ch quan: Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tríc c©u tr¶ lêi ®óng
C©u 1: Tỉng cđa hai ®¬n thøc
7
3x y−
vµ
7
2xy−
lµ:
A.
8 8
5x y−
B.
8 8
5x y
C.
6 6
5x y−

D.
7 7
3 2x y xy− −
C©u 2: Cho ®a thøc A =
5 3 5 6 5 8
3 2y x y y x x y y+ − − +
. BËc cđa ®a thøc ®èi víi biÕn y lµ:
A. 5 B. 8 C. 3 D. Mét sè kh¸c
C©u 3: §¬n thøc
5
9x yz
®ång d¹ng víi ®¬n thøc:
A.
5
1
2
xy z
; B.
5
xyz
; C.
5
1
3
x yz−
; D.
3xyz
PhÇn II: Tù ln
B i 1: à Cho đa thức f(x) = 2x
3

– x
5
+ 3x
4
+ x
2
–
1
2
x
3
+ 3x
5
– 2x
2
– x
4
+ 1.
a) Thu gọn và xác đònh bậc của đa thức trên.
b) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
c) TÝnh f(1); f(–1)
B i 2: à Cho c¸c ®a thøc
2 4 3 2 4 3
5 3 4 3 5M x x x x x x x= + − + + + − +
3 2 4 3
5 2 8 4 5N x x x x x x= − − − + − +
TÝnh M + N, M- N
Bµi 3: Thu gän, chØ râ phÇn hƯ sè vµ phÇn biÕn cđa c¸c ®¬n thøc:
2
2 2 3 3

2 9
6 . .
3 4
abxy ax y z abx yz
   
− −
 ÷  ÷
   
Bµi 4: T×m ®a thøc M biÕt:
( ) ( )
2 2
3 2 1 5 2 3 2M x xy M x xy
− − + = + + −
Bµi 5: TÝnh gi¸ trÞ cđa ®a thøc:
3 2 2 2
2 3 1A x x y x xy y y x= + − − − + + −
biÕt
2 0x y+ − =



§Ị bµi ch½n
PhÇn I: Tr¾c nghiƯm kh¸ch quan: Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tríc c©u tr¶ lêi ®óng
C©u 1: Tỉng cđa hai ®¬n thøc
5
3x y−
vµ
5
2xy−
lµ:

A.
6 6
5x y−
B.
6 6
5x y
C.
4 4
5x y−
D.
5 5
3 2x y xy− −
C©u 2: Cho ®a thøc A =
5 3 5 6 5 8
3 2x x y y x x y x+ − − +
. BËc cđa ®a thøc ®èi víi biÕn x lµ:
A. 5 B. 8 C. 3 D. Mét sè kh¸c
C©u 3: §¬n thøc
2
9x yz
®ång d¹ng víi ®¬n thøc:
A.
2
1
2
xy z
; B.
2
xyz
; C.

2
1
3
x yz−
; D.
3xyz
PhÇn II: Tù ln
B i 1: à Cho đa thức f(x) = 2x
3
– x
5
+ 3x
4
+ x
2
–
1
2
x
3
+ 3x
5
– 2x
2
– x
4
+ 1.
d) Thu gọn và xác đònh bậc của đa thức trên.
e) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
f) TÝnh f(1); f(–1)

B i 2: à Cho c¸c ®a thøc
2 4 3 2 4 3
5 3 4 3 5M x x x x x x x= + − + + + − +
3 2 4 3
5 2 8 4 5N x x x x x x= + +
Tính M + N, M- N
Bài 3: Thu gọn, chỉ rõ phần hệ số và phần biến của các đơn thức: a)
2
2 2 3 3
2 9
5 . .
3 4
abxy ax y z abx yz


ữ ữ

Bài 4: Tìm đa thức M biết:
( ) ( )
2 2
3 2 1 4 2 3 2M x xy M x xy
+ = + +
Bài 5: Tính giá trị của đa thức:
3 2 2 2
2 3 1A x x y x xy y y x= + + +
biết
2 0x y+ =
I. Phần trắc nghiệm
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc khẳng định đúng
Cõu 1: Thu gn a thc sau: P = -2x

2
y

7xy
2
+ 3x
2
y + 7xy
2

A. P = x
2
y

B. P = -x
2
y

C. P = x
2
y + 14xy
2


D. P = -5x
2
y-14xy
2

Cõu 2: Bc ca a thc x

3
y
4
-3x
6
+ 2y
5
l:
A. 18 B. 5

C.6

D.7
Cõu 3: Gia tr ca a thc x
2
3y + 2z ti x = -3; y = 0; z = 1 l:
A. 11 B. -7

C.7

D.2
II. Phần Tệẽ LUAN
Câu 1: Thu gọn các đơn thức sau:
a)
2 3 4 2 3 2
(2 ) .( )x y z x y z
b)
2 2 4 2 3
1
4 .2 . . . .

4
z xy x y z y xy
Câu 2: Thu gọn và tìm bậc của đa thức sau:
A =
2 3 3 2 3 3 2 3
1
3 7
3
x y xy x y xy x y+ +



Cõu 2: Tỡm tt c cỏc a thc cú trong cỏc biu thc sau: 2x
3
+ y
2
; -5x
2
y; 7;
3
2
+y
x
A.2x
3
+ y
2
B.2x
3
+ y

2
; -5x
2
y C. 2x
3
+ y
2
; -5x
2
y; 7 D. C A; B; C u sai
Cõu 3: Thu gn a thc sau: M = x
2
y
3
+ z
4
x
2
+ y
3
+z
4

A.2x
2
B.2x
2
- 2y
3
+ 2z

4
C. 2z
4
D. 2x
2
- 2y
3

II. Phần Tệẽ LUAN (7 ủieồm)
Câu 1: Thu gọn các đơn thức sau:
a)
2 2 2 2 2
1
3 .2 . . . .
3
z xy x y z y xy
b)
2 3 4 2 3 2 4
(2 ) .( )x y z x y z
Câu 2: Thu gọn và tìm bậc của các đa thức sau:
a)A =
6 2 6 3 6 2 6 3 6 2
1
3 7 2
2
x y x y x y x y x y+ +
b) B =
2 2 2
3 (2 1 1) (1 )y y y y y y y y− + + − − − − +
Bµi lµm

§Ị bµi ch½n:
I. PhÇn tr¾c nghiƯm:(4 ®iĨm )
Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tríc kh¼ng ®Þnh ®óng
1. Cho tam gi¸c ABC cã
µ µ
A B
+
= 110
0
. Gãc ngoµi t¹i ®Ønh C cã sè ®o:
A. 70
0
B. 90
0
C. 110
0
D. 120
0
2. Cho hai tam gi¸c ABC vµ DEF cã AB = DE; BC = EF. CÇn cã thªm ®iỊu kiƯn g× ®Ĩ hai tam
gi¸c b»ng nhau.
A. AE = FC B. AC = DF C.

·
·
ABC DEF=
D. C©u b vµ c©u c ®Ịu ®óng.
3. Cho tam gi¸c MNP cã MN = MP ta cã:
A.
µ
¶
0
180
2
M
N
−
=
B.
µ
µ
0
180
2
P
N
−
=
C.
¶
µ
0
180 3M P= −

D.
µ
¶
µ
0
180P M N= − +
4. Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. Ta cã BC
2
= 2AC
2
khi:
A.
µ
A
= 90
0
B.
µ
C
= 45
0
C.
µ
B
= 60
0
D.
µ
C
= 60

0
II. TỰ LUẬN (4 điểm)
Bài 1: Cho tam giác cân ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H
∈
BC).
a. Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
b. Kẻ HD vuông góc với AB (D
∈
AB), kẻ HE vuông góc với AC (E
∈
AC). Chứng minh
tam giác HDE là tam giác cân.
c. Qua điểm M bất kỳ trên đáy BC, kẻ MK vuông góc với AB, MF vuông góc AC. Chứng
minh rằng tổng MK + MF không đổi khi điểm M thay đổi vò trí trên cạnh BC.
Bµi 2: (2®) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. KỴ AH vu«ng gãc víi BC. BiÕt
9 ,HB cm=
25 .HC cm
=

TÝnh ®é dµi AH









Bµi kiĨm tra 45 phót

§iĨm Lêi c« phª
§Ị bµi lỴ:
I. PhÇn tr¾c nghiƯm:(4 ®iĨm )
Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tríc kh¼ng ®Þnh ®óng
1. Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC ta cã:
A.
µ
µ
0
180
2
A
C
−
=
B.
µ
µ
0
180
2
C
B
−
=
C.
µ
µ
0
180 3A C= −

D.
µ µ
µ
0
180B A C= − +
2. Cho tam gi¸c MNP cã
¶
µ
M N
+
= 110
0
. Gãc ngoµi t¹i ®Ønh P cã sè ®o:
A. 70
0
B. 90
0
C. 110
0
D. 120
0
3. Cho hai tam gi¸c MNP vµ DEF cã MN = DE; NP = EF. CÇn cã thªm ®iỊu kiƯn g× ®Ĩ hai
tam gi¸c b»ng nhau.
A. ME = FP B. MP = DF C.
·
·
MNP DEF=
D. C©u b vµ c©u c ®Ịu ®óng.
4. Cho tam gi¸c MNP vu«ng t¹i M. Ta cã NP
2

= 2MP
2
khi:
A.
¶
M
= 90
0
B.
µ
P
= 45
0
C.
µ
N
= 60
0
D.
µ
P
= 60
0
II. TỰ LUẬN (4 điểm)
Bµi 1: Cho tam giác cân ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H
∈
BC).
a. Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
b. Kẻ HD vuông góc với AB (D
∈

AB), kẻ HE vuông góc với AC (E
∈
AC). Chứng minh
tam giác HDE là tam giác cân.
c. Qua điểm M bất kỳ trên đáy BC, kẻ MK vuông góc với AB, MF vuông góc AC. Chứng
minh rằng tổng MK + MF không đổi khi điểm M thay đổi vò trí trên cạnh BC.
Bµi 2: (2®) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. KỴ AH vu«ng gãc víi BC. BiÕt
9 ,HB cm=
25 .HC cm=

TÝnh ®é dµi AH









Câu 1: (3 điểm) Cho bảng "tần số" ghi kết quả bài kiểm tra Văn của một số học sinh nh sau:
Giá trị ( x) 1 3 4 7
Tần số ( n) 3 4 4 9
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng trong các câu sau:
a) Tổng các tần số của các dấu hiệu thống kê là:
A. 8 B. 9 C. 20 D. 15
b) Giá trị trung bình của điểm số là:
A. 5,9 B. 4 C. 3,75 D. 4,7
c) Mốt của điểm số là:
A. 9 B. 7 C. 4 D. 3,5

Câu 2: (5,5 điểm)
Chiều cao của 30 học sinh lớp 7B đợc ghi lại nh sau (đơn vị tính cm) :
127 125 127 130 127 128 125 127 130 125 134 131 132 134 133
128 130 125 130 134 125 128 130 134 130 130 126 126 130 126
1. Dấu hiệu ở đây là gì?
2. Lập bảng tần số và rút ra một số nhận xét;
3. Tính số trung bình cộng, tìm mốt của dấu hiệu.
4. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng từ bảng tần số
Câu 3: (1,5 điểm)
Từ kết quả ghi đợc dới đây:
Nhóm 1 8 9 10 9 7 8 8 9 9 8
Nhóm 2 10 10 10 10 5 8 10 3 10 9
Hãy tự đặt một đề toán mà trong đó có câu hỏi về lập bảng "tần số", biểu đồ, số trung bình cộng,
nhận xét
Câu 1: (3 điểm) Cho bảng "tần số" ghi kết quả bài kiểm tra Toán của một số học sinh nh sau:
Giá trị ( x) 0 2 5 8
Tần số ( n) 3 4 4 9
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng trong các câu sau:
a) Tổng các tần số của các dấu hiệu thống kê là:
A. 8 B. 9 C. 20 D. 15
b) Giá trị trung bình của điểm số là:
A. 5,9 B. 4 C. 3,75 D. 5
c) Mốt của điểm số là:
A. 9 B. 8 C. 4 D. 3,5
Câu 2: (5,5 điểm)
Chiều cao của 30 học sinh lớp 7A đợc ghi lại nh sau (đơn vị tính cm) :
130 125 127 130 127 128 125 127 130 125 128 131 132 134 133
134 130 125 130 134 125 128 130 134 130 127 126 126 130 126
1. Dấu hiệu ở đây là gì?
2. Lập bảng tần số và rút ra một số nhận xét;

3. Tính số trung bình cộng, tìm mốt của dấu hiệu.
4. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng từ bảng tần số
Câu 3: (1,5 điểm)
Từ kết quả ghi đợc dới đây:
Nhóm 1 8 9 10 9 7 8 8 9 9 8
Nhóm 2 10 10 10 10 5 8 10 3 10 9
Hãy tự đặt một đề toán mà trong đó có câu hỏi về lập bảng "tần số", biểu đồ, số trung bình cộng,
nhận xét

Câu 1(2 điểm)
Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 120
0
, mỗi góc ở đáy sẽ có số đo là:
A. 60
0
B. 30
0
C. 40
0
D. Một kết quả khác
Câu 2 (4 điểm) Các câu sau câu nào đúng câu nào sai ?
Câu Đúng Sai
a) Tam giác đều thì có ba góc đều bằng
0
60
b) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45
0
thì sẽ là tam giác vuông cân.
c) Hai tam giác đều thì bằng nhau.
d) Tam giác cân có cạnh đáy bằng cạnh bên sẽ là tam giác đều.

Câu 3 (4 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho
AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a) BE = CD
b) AM là tia phân giác của góc BAC.















Câu1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc trả lời đúng:
A. Hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng không có điểm chung
B. Nếu đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a và b mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so
le trong bằng nhau thì a // b.
C. Nếu đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a và b mà trong các góc tạo thành có một cặp góc
đồng vị bằng nhau thì a // b.
D. Một điểm M nằm ngoài đờng thẳng a, đờng thẳng đi qua M và song song với a là duy
nhất.
E. Có duy nhất một đờng thẳng song song với một đờng thẳng cho trớc.
Câu 2:

Cho hình vẽ biết
// //MN PQ OE
và
0

45M =
,
0

130P =
a) Tính
ã
MOP
b) Tia OE có phải là tia phân giác của góc
MOP
không? Vì sao?

Bài làm:
Bài kiểm tra 45 phút - môn toán
Điểm Lời cô phê
I/ Phần trắc nghiệm
Câu 1:Tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH. Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. AH.BC = AB.AC B.
2 2 2
1 1 1
AH AB AC
= +
C.
2
.AB BC BH

=
D. Cả ba kết luận trên đều đúng
Câu 2: Tam giác MNP vuông tại N. Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau:
A.
sin cos
MN
M P
MP
= =
B.
sin cos
NP
M P
MP
= =
C.
NP
tgM cotgP
MP
= =
D.
MN
cotgM tgP
MP
= =
Câu 3: Tam giác MNP vuông tại N. Tìm kết luận sai trong các kết luận sau:
130
0
45
0

P
Q
E
O
N
M
A.
.MN NP tgP
=
B.
.sinMN MP P=
C.
.cosMN MP P
=
D.
.NP MN cotgP
=
Câu 4: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc
0
30
. Nếu một ngời cao 1,7m thì bóng của
ngời đó trên mặt đất dài bao nhiêu?
A.
3
1,7
2
mì
B.
1,7. 3m
C.

3
3,4
4
mì
D. 1,7 m
II/ Phần tự luận
Cho tam giác ABC vuông tại B, có
0

60C
=
, AC = 6cm.
a) Tính các cạnh còn lại của tam giác ABC
b) Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = AC. Chứng minh:
CB AB
CN AN
=
c) Đờng thẳng song song với đờng phân giác của góc ACN kẻ từ B cắt AN tại H. Chứng
minh:
2 2 2
1 1 1
BH AB BN
= +
Bài làm:

I/ Phần trắc nghiệm (3,5 điểm): Các khẳng định sau đúng hay sai
Câu Đúng Sai
a/
2a

có nghĩa khi a 2
b/ Kết quả của phép tính:
28 3 7 63
+
bằng
2 7
c/ Biểu thức
7 2 10
+
viết dới dạng bình phơng là:
( )
2
5 2+
d/ Trục căn thức ở mẫu của
5
10
rồi rút gọn kết quả tìm đợc là:
2
2
e/
baba
2
=
khi a 0 và b 0
g/ Kết quả khử mẫu biểu thức
2
1
là
2
1

h/ Biểu thức
( )
2
3 2

có giá trị là
3 2

II./ Phần tự luận (6,5 đ)
Câu 1(2,5đ) Thực hiện phép tính:
a)
( )
20 300 15 675 5 75 : 15
+

b)
( )
2
1
27 6 1 3
3
+

Câu 2(4đ) Cho biểu thức
2 2 1
4
2 2
x
P
x

x x
= +

+
a) Rút gọn biểu thức P với: x

0; x 4
b)Tìm giá trị của x để P
6
5
=
c)Tìm tất cả các số nguyên x để P nhận giá trị nguyên
Bài làm: