đề thi học kì II toán 9

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2007 – 2008
Môn : Toán Khối lớp 8
Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
Phần trắc nghiệm : (2đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng .
Câu 1 : Phương trình x
2
= -5 có nghiệm là :
A. x = 5 B. x = -5 C. x =
5
D. Vơ nghiệm
Câu 2 : Phương trình
1
1
1 1
x
x x
− =
− +
có điều kiện xác đònh là :
A. x
≠
1 B . x
≠
-1 C. x
≠
0 D.x
≠

±
1
Câu 3 : Tập nghiệm của bất phương trình x + 2

≤
0 là :
A. S=
{ }
/ 2x x ≥ −
B.S=
{ }
/ 2x x ≤ −
C. S=
{ }
/ 2x x > −
D.S=
{ }
/ 2x x < −
Câu 4 : Hình vẽ nào sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > -1
A. ///////////////( + B. /////////////////[ +
C. )//////+////// D. ]/////+/////
Câu 5 : Cho
DEF MNP∆ ∆:
ta có tỉ số đồng dạng là :
A.
DE DF EF
MN NP MP
= =
B.
EF FD ED
MN PM NP
= =
C.
DE DF EF

MN MP NP
= =
D.
DE DF NP
MN MP EF
= =
Câu 6 . Cho
ABC∆
có MN// BC (
;M AB N AC∈ ∈
) ( Hình 1)
BC = ?
A. BC = 9 cm B. BC = 9,6cm
C. BC = 10 cm D. BC = 10,6 cm
Câu 7 : Số cạnh của một hình hộp chữ nhật là :
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
Câu 8 : Hình lập phương có cạnh 4cm có thể tích là :
A. 16 cm
3
B. 46 cm
3
C. 64 cm
3
D. 84 cm
3
.
Phần Tự luận : (8đ )
Bài 1 : (2,5đ) . Giải phương trình sau :
a) ( 2x + 3 ) . ( x – 5 ) = 0 b)
2 1 3 1

1 2 ( 1)( 2)
x
x x x x
−
− =
+ − + −
Bài 2 : (1đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số .
2(x – 3 ) – ( x – 1 )
≤
3x + 5
Bài 3 : (1,5đ) Tìm một số tự nhiên biết rằng số thứ nhất gấp ba lần số thứ hai và tổng của chúng
bằng 180 .
Bài 4 : (3đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm , BC = 9 cm . Gọi H là chân đường vuông góc
kẻ từ A đến đường chéo BD ( H
∈
BD ) .
a) Chứng minh rằng :
AHB BCD
∆ ∆
:
.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AH , BH .
c) Tính tỉ số diện tích
HDA∆
và
HAB∆
.
Hết
Họ tên : ……………………………………
Lớp : 8a…….

-1
-1
-1
-1
0
0
0
0
4 c m
3 c m
A
B
C
M
N
12cm
ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2007 – 2008
Môn : Toán Khối lớp 9
Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
( Phần trắc nghiệm làm trực tiếp trên đề thi , phần tự luận làm trên giấy kiểm tra )
Phần trắc nghiệm : (4đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng .
Câu 1 : Nghiệm của hệ phương trình
2 5 5
4 8 10
x y
x y
− =


− =


là :
A. (0;0) B. ( 0 ;
5
2
) C. (
5 5
;
2 2
) D. (
5
2
; 0)
Câu 2 : Cho hàm số y = -
1
2
x
2
. Điểm thuộc đồ thò của hàm số là :
A. (-2;2) B. ( 2 ;2) C. (-2;-2) D. (1; 3)
Câu 3 : Phương trình nào có nghiệm kép trong các phương trình sau :
A. -4x
2
– 4x + 1 = 0 B. 4x
2
+ 4x – 1 = 0
C. 4x
2
– 4x + 1 = 0 D. 4x
2

– 4x – 1 = 0
Câu 4 : Phương trình 5x
2
+ 7x + 2 = 0 .
A. Có hai nghiệm là x
1
= -1 ; x
2
=
2
5
−
B. Chỉ có một nghiệm là 1
C. Có hai nghiệm là x
1
= 1 ; x
2
=
2
5
D. Có hai nghiệm là x
1
=-1 ; x
2
=
2
5
Câu 5 : Phương trình 3x
2
+ 5x – 3 = 0 có :

A. x
1
+ x
2
=
5
3
; x
1
.x
2
= 1 B. x
1
+ x
2
= -
5
3
; x
1
.x
2
= -1
C. x
1
+ x
2
=
5
3

; x
1
.x
2
= - 1 D. x
1
+ x
2
= -
5
3
; x
1
.x
2
= 1
Câu 6 : Cho (O ; 3 cm ) có góc ở tâm là 120
0
. Độ dài của cung nhỏ là :
A.
π
( cm ) B. 3
π
( cm ) C. 2
π
( cm ) D. Cả ba đều sai
Câu 7 : Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy là 4 cm và chiều cao 3 cm là :
A. 20
π
( cm

2
) B. 45
π
( cm
2
) C. 15
π
( cm
2
) D. 64
π
(cm
2
)
Câu 8 : Hình trụ có bán kính đáy 3 cm . Độ dài đường sinh là 5 cm . Diện tích xung quanh là :
A. 6
π
( cm
2
) B. 10
π
( cm
2
) C. 15
π
( cm
2
) D. 30(cm
2
)

Phần Tự luận : (6đ )
Bài 1 : ( 2đ ) Tỉnh A cách tỉnh B 150 km . Một xe Du lòch đi từ tỉnh A đến tỉnh B rồi quay về ngay .
Khi về xe tăng vận tốc hơn vận tốc lúc đi là 25 km/h . Tính vận tốc lúc đi của xe du lòch , biết thời
gian cả đi lẫn về là 5 giờ .
Bài 2 : ( 3đ ) Cho đường trong (O; R ) có AB , CD là các đường kính không vuông góc với nhau . Gọi
đường thẳng (d) là tiếp tuyến với đường tròn tại B . Cát đường thẳng AC , AD cắt đường thẳng (d)
lần lượt tại P và Q ( P , Q
∈
(d) ) .
a) Chứng minh rằng tứ giác CPQD nội tiếp được trong đường tròn .
b) Chứng minh trung tuyến AI của tam giác AQP vuông góc với DC .
Bài 3 :( 1đ ) Giải phương trình : ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) = 3 .
Họ tên : ……………………………………
Lớp : 9a…….
Hết