dua de thi len

HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2009 - 2010
Ma trận Đề kiểm tra chương III (Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn) Đại số 9
Thời điểm kiểm tra: Tuần 22 tiết 46
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Vận dụng
mức độ thấp
Vận dụng
mức độ cao
TN
KQ
TL
TN
KQ
TL
TN
KQ
TL
TN
KQ
TL
Phương trình bậc nhất
hai ẩn.
1
0,5
1
1
1
0,5

2
điểm
Hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn.
1
0,5
1
0,5
1
0,5
1,5
điểm
Giải hệ phương trình
bằng phương pháp cộng
đại số, phương pháp thế.
2

1
1

1,5
1

1
3,5
điểm
Giải bài toán bằng cách
lập hệ phương trình.
1
3

3
điểm
Tổng
2 đ 1 đ 1 đ 3đ 0đ 2đ 0đ 1đ
10
điểm
3 điểm 4 điểm 2 điểm 1 điểm
Đề kiểm tra
Phần 1: Trắc nghiệm:(3 điểm)
Chọn một chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn:
A. 4 x
2
– y = 3 B. 2x – y – 5 =0 C. (x + 1)
2
– 2y = 2 D. 0x + 0y = -3.
Câu 2: Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình:
1 1
2 2
x y− + =
.
A. (-1;3) B.(-1;-3) C. (-1;-1) D.(-1;1)
Câu 3: Hệ phương trình
3 1
6
x y
mx my
+ =



− =

có nghiệm là(1;-2) thì m có giá trị là:
A. 2 B. – 6 C. 6 D. – 2
Câu 4: Hệ phương trình nào sau đây tương đương với hệ hệ
4 1
2 2 12
x y
x y
− − =


− = −

4 1 4 1 4 1 4 1
. . . .
6 6 6 6
x y x y x y x y
A B C D
x y x y x y x y
= − − = − − = − = − +
   
   
− = − − = − = − − = −
   
HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2009 - 2010
Câu 5: Hệ phương trình
2 3
2 3
x y

x y
− + =


− = −

A. Có một nghiêm duy nhất B. Có hai nghiêm C. Vô nghiệm D. Có vô số nghiệm
Câu 6: Hệ phương trình
2 4
2 2
x y
x y
− =


+ =

có nghiệm duy nhất là:
A. (0;2) B.(1,6;1) C. (-2;0) D. (2;0)
Phần tự luận(7đ)
Câu 1(1đ): Viết nghiệm tổng quát của phương trình: 2x – y = 3, rồi vẽ đường thẳng biểu
diễn tập nghiệm của phương trình đó trên mặt phẳng toạ độ.
Câu2(0,5đ) Tìm điều kiện của m để hệ phương trình
2 0
2 3
mx y
x y
− =



− =

có nghiệm duy nhất.
Câu 3(1,5đ) Tìm m và n để đồ thị hàm số y = mx + n đi qua điểm A(4;1) và điểm B(-1;6).
Câu 4( 3đ) Một hình chữ nhật có chu vi là 100m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm
chiều dài đi 2 m thì diện tíc của hình hcữ nhật tăng thêm 14 m
2
. Tính diện tích của hình
chữ nhật ban đầu.
Câu5(1điểm)
3
(1 ) 0
mx my
m x y
+ = −


− + =

Tìm m để hệ có nghiệm x < 0 và y < 0.
Đáp án
Phần 1 Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án B C A A D D
Phần 2 Tự luận
Câu 1: (1đ)
Nghiệm tổng quát của phương trình là:
2 3
x R
y x

∈


= −

(0,5đ)
Đồ thị y = 2x – 3 là một đường thẳng đi qua 2 điểm là (0;-3) và(1,5;0) (0,25đ)
- Vẽ đồ thị đúng (0,25đ)
Câu2:(0,5đ) Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
4m ≠
(0,5đ)
Câu 3(1,5đ) Lập luận lập được hệ phương trình
4 1
6
m n
m n
+ =


− + =


(0,75đ)
Giải hệ ra kết quả
1
5
m
n
= −



=

và kết luận (0,75đ)
Câu 4(3đ)
Gọi chiều dài của hình chữ nhật lúc đầu là x(m);50 >x>2
HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2009 - 2010
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật lúc đầu là y(m); 50>y>0; x>y
(0,5đ)
Diện tích của hình chữ nhật lúc đầu là: xy(m
2
)
Lập luận có hệ phương trình:
50
14 ( 2)( 2)
x y
xy x y
+ =


+ = − +

(1,75đ)
Giải hệ ra kết quả:
17
8
x
y
=



=

( thoả mãn điều kiên) (0,75đ)
Vậy diện tích của hình chữ nhật ban đầu là:136m
2
(0,5đ)
Câu 5: (1đ)
- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi
0m ≠
. 0,25đ) Giải hệ được kết quả

2
2
3
3 3
x
m
m
y
m

=



−

=



cho (0,5đ)
Để hệ có nghiệm x> 0 và y> 0 thì m>1 (0,25đ)
HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2009 - 2010
Ma trận Đề kiểm tra chương III (Góc với đường tròn)Hình học 9
Thời điểm kiểm tra: Tuần 31 tiết 57
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Vận dụng
mức độ thấp
Vận dụng
mức độ cao
TN
KQ
TL
TN
KQ
TL
TN
KQ
TL
TN
KQ
TL
1. Góc ở tâm. Số đo cung.
- Định nghĩa góc ở tâm.
- Số đo của cung tròn.
1

0,5
1

0,5
1
điểm
2. Liên hệ giữa cung và
dây.
1
0,5
1
1
1,5
điểm
3. Góc tạo bởi hai cát
tuyến của đường tròn.
- Định nghĩa góc nội tiếp.
- Góc nội tiếp và cung bị
chắn.
- Góc tạo bởi tiếp tuyến và
dây cung.
- Góc có đỉnh ở bên trong
hay bên ngoài đường tròn.
- Cung chứa góc. Bài toán
quỹ tích “cung chứa góc”.
1
0,5
1
1
1

0,5
1
1
1

1
4
điểm
4. Tứ giác nội tiếp đường
tròn.
- Định lí thuận.
- Định lí đảo.
1
0,5
1
1
1
1
2,5
điểm
5. Công thức tính độ dài
đường tròn, diện tích hình
tròn. Giới thiệu hình quạt
tròn và diện tích hình quạt
tròn.
1
0,5
1
0,5
1

điểm
Tổng
2 đ 1 đ 1 đ 3đ 0đ 2đ 0đ 1đ
10
điểm
3 điểm 4 điểm 2 điểm 1 điểm
Nội dung đề
A) Trắc nghiệm : (3 điểm) Chọn một chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng :
Câu 1: Cho A, B thuộc một đường tròn sao cho cung AB có số đo bằng 80
0
;
M nằm trên
cung nhỏ AB .Góc MAB có số đo là :
A. 280
0

; B. 160
0
; C. 140
0
; D. 80
0

Câu 2: Hai bán kính OA , OB của đường tròn tâm O tạo thành một góc ở tâm có số đo
bằng 80
0
. Số đo của cung lớn AB là:
A. 160
0
; B. 280

0
; C . 80
0
; D . Một đáp án khác
HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2009 - 2010
Câu 3: Hình tròn có diện tích 12, 56m
2
. Vậy chu vi của đường tròn là :
A. 25,12cm ; B. 12,56cm ; C . 6,28cm ; D . 3,14cm
Câu 4:Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, có
0
ˆ
120DAB =
. Vậy số đo góc BCD là:
A. 60
0
B.120
0
C.90
0
D.Kết quả khác
Câu 5 : Cho (O ; R ) và một dây AB = R
3
, D thuộc đường tròn tâm O sao cho cung BD
có số đo bằng 135
0
. Khi đó ta có:

»
»

»
»
»
»
. . .A AB BD B AB BD C AB BD
> = <
;
Câu 6 : Cho Ax là tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A, C thuộc đường tròn (O) sao
cho C và tia Ax cùng nằm về một nửa mặt phẳng có bờ là OA và
·
0
20OCA =
. Khi đó ta có
số đo của cung nhỏ AC là:
A . 70
0
; B . 110
0
; C . 140
0
; D . 220
0
B/ Tự luận(7 điểm)
Cho đường tròn (O ;R) và dây AB , trên tia BA lấy điểm C sao cho C Nằm ngồi đường
tròn . Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây
AB tại D. Tia CP cắt đường tròn tại I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K.
a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp .
b) Chứng minh IQ là tia phân giác của góc AIB .
c) Cho biết R = 5cm ,
·

0
45AOQ =
. Tính độ dài của cung AQB .
d) Chứng minh CK.CD = CA.CB .
Đáp án và biểu điểm
Phần 1 Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án C B B A C C
Phần 2: Tự luận(7 điểm)
KL
GT
(O; R) , dây AB , C thuộc tia BA và
nằm ngoài (O) ,
AP
=
PB
, đường
kính
PQ cắt AB tại D , CP cắt (O) tại I
AB cắt IQ tại K
a) Tứ giác PDKI nội tiếp
b) IQ là tia phân giác của góc AIB
c) Biết R = 5cm ,
∠
AOQ = 45
0
.
Tính l
AQP

d) CK. CD = CA.CB
D
I
O
K
C
B
A
Q
P
HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2009 - 2010
Chứng minh :
a) Tứ giác PDKI nội tiếp: (2đ)
Ta có: P là điểm chính giữa của cung AB (GT)
nên PQ
⊥
AB tại D =>
·
0
90PDK =
. Lại có :
·
0
90PIQ =
(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
(1)
Suy ra :
·
·
0

180PIK PDK+ =

⇒
Tứ giác PDKI nội tiếp một đường tròn( Theo định lí đảo)
(1đ)
b) IQ là tia phân giác của góc AIB : (1,5đ)
Do PQ
⊥
AB (cmt)
⇒

»
»
AQ QB=
mà
·
»
·
»
1 1
; d
2 2
AIQ sd AQ QIB s QB= =
(0,75đ)

⇒

·
·
AIQ QIB=

⇒
IQ là tia phân giác của góc AIQ) (0,75đ)
c) Tính
cungAQB
l
: (1,5đ)
·
·
0
2 90AOB AOQ= =
(0,75)
cungAQB
l
=
5 90 5
( )
180 180 2
Rn
cm
π π π
= =
(0,75đ)
d) CK.CD = CA.CB : (1,5đ)
( . ) . .
( . ) . .
CIK CDP g g CK CD CI CP
CPA CBI g g CACB CI CP
∆ ∆ ⇒ =
∆ ∆ ⇒ =

:
:
(1đ)
Suy ra : CK.CD = CA.CB (đpcm) (0,5đ)
( Vẽ hình ghi giả thiết kết luận đúng được 0,5 đ)
HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2009 - 2010