đề kiểm tra học kì II lớp 9 kèm ma trận

SỞ GD& ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG PT DTNT-THPT HUYỆN ĐIỆN BIÊN
KIỂM TRA HK II
NĂM HỌC : 2009 -2010
Môn : Toán- Lớp 9
Thời gian 90’
MA TRẬN ĐIỂM
NỘI DUNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG TỔNG
Giải hệ phương trình 1
1
1
1
2
2
Giải bài toán bằng cách
lập hệ phương trình
1
2
1
2
Phương trình bậc 2 một
ẩn
1
0,5
1
1,5
2
2
Góc nội tiếp 1
1
1

1
2
2
Góc ở tâm 1
1
1
1
Tứ giác nội tiếp 1
1
1
1
Tổng 4
3,5
4
5
1
1,5
9
10
SỞ GD& ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG PT DTNT-THPT HUYỆN ĐIỆN BIÊN
KIỂM TRA HK II
NĂM HỌC : 2009 -2010
Môn : Toán- Lớp 9
Thời gian 90’
ĐỀ DỰ KIẾN
KIỂM TRA HỌC KÌ 2
LỚP 9 - THỜI GIAN 90’
Câu 1: (2đ) Giải các hệ phương trình sau:
a)

2 1 2
2 1
x y
x y

+ = +


+ = −


b)
1 1
1
2 5
4
x y
x y

− =




+ =



Câu 2: (2đ) Cho phương trình
2 2

2( 2) 0x m x m− + + =
a) Giải phương trình với m = 1.
b) Giải và biện luận số nghiệm của phương trình theo tham số m.
Câu 3: (2đ) Hai công nhân cùng làm một công việc thì sau 5h 50 phút xong. Sau khi làm
chung được 5h thì một người phải điều đi làm việc khác nên người kia phải làm tiếp trong
2h mới xong công việc. Hỏi nếu một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong
công việc.
Câu 4: (4đ) Cho tam giác ABC vuông ở A, trên AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường
kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S
(S nằm giữa A và D) CMR:
a) ABCD là một tứ giác nội tiếp.
b) Góc ABD = góc ACD.
c) CA là phân giác của góc SCB.
SỞ GD& ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG PT DTNT-THPT HUYỆN ĐIỆN BIÊN
KIỂM TRA HK II
NĂM HỌC : 2009 -2010
Môn : Toán- Lớp 9
Thời gian 90’
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
CÂU ĐÁP ÁN BIỂU
ĐIỂM
Câu 1
a)
2 1 2 2 2 2 2 3 2
2 1 2 1 2 1
3 2
3 2
4
1

3 2 2 1
2
x y x y x
x y x y x y
x
x
y
y
  
+ = + + = + = +
  
<=> <=>
  
+ = − + = − + = −
  
  

= +

= +
 
<=> <=>
 
= − −
+ + = −




b) đặt

1
u
x
=
:
1
v
y
=
1 2 2 2 3 2
2 5 4 2 5 4 2 5 4
2 2
3 3
2 1
2 5 4
3 3
u v u v v
u v u v u v
v v
u u
− = − = = −
  
<=> <=>
  
− = − = − =
  
− −
 
= =
 

 
<=> <=>
 
−
 
− = =
 
 

3
2
3
x
y
−

=

=>


=

1đ
1đ
Câu 2
2 2
2( 2) 0x m x m− + + =
2 2
' ( 2) 4 4m m m= − − − = +V

a) với m = 1=>
' 8=V
>0
=> pt có 2 nghiệm phân biệt
1
2
3 8
3 8
x
x
= +
= −
b) Biện luận số nghiệm của pt
+)
' 0 1m< <=> < −V
=> pt vô nghiệm
+)
' 0 1m
= <=> = −
V
=> pt có nghiệm kép
1 2
2x x m= = +
+)
' 0 1m> <=> > −V
=> pt có 2 nghiệm phân biệt
1
2
2 2 1
2 2 1

x m m
x m m
= + + +
= + − +
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu 3 Gọi số giờ mà mỗi người phải làm một mình xong công việc là x giờ, y
giờ (x,y >0)
- Trong một giờ người thứ nhất làm được
1
x
công việc, người thứ 2 làm
0,25đ
0,25đ
SỞ GD& ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG PT DTNT-THPT HUYỆN ĐIỆN BIÊN
KIỂM TRA HK II
NĂM HỌC : 2009 -2010
Môn : Toán- Lớp 9
Thời gian 90’
được
1
y
công việc.
- Trong một giờ cả hai người cùng làm được
6
35
công việc ta có phương

trình
1 1 6
35x y
+ =
(1)
- Trong 5h cả hai người làm được
1 1
5( )
x y
+
công việc, và người còn lại
làm trong 2h tức là làm được
2
y
công việc, ta có phương trình
1 1 2
5( ) 1
x y y
+ + =
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình.
1 1 6
35
1 1 2
5( ) 1
x y
x y y

+ =





+ + =



10
14
x
y
=


=


Vậy nếu làm một mình thì người thứ nhất phải 10h người thứ 2 phải 14h
mới xong công việc
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu 4
Gt ∆ABC vuông tại A,
M AC
∈
Vẽ (O,
2
MC
), BM

∩
(O)=D DA
∩
(O)
= S(S nằm giữa A và D)
a) Kl ABCD là một tứ giác nội tiếp.
b)Góc ABD = góc ACD.
c)CA là phân giác của SCB

a) Có góc MDC = 90
0
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Có góc BAC = 90
0
(giả thiết )
Điểm A và D đều nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới góc 90
0
Vậy Avà D cùng nằm trên đường tròn đường kính BC hay tứ giác ABCD
nội tiếp đường tròn đường kính BC
0,5đ
1đ
C
D
B
A
S
M O
SỞ GD& ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG PT DTNT-THPT HUYỆN ĐIỆN BIÊN
KIỂM TRA HK II

NĂM HỌC : 2009 -2010
Môn : Toán- Lớp 9
Thời gian 90’
b) Trong đường tròn đường kính BC có góc ABD = góc ACD ( vì cùng
chắn cung AD)
c) Góc SDM = góc MCS (1) ( cùng chắn cung MS của đường tròn tâm
(o)
Lại có góc ADB = góc ACB (2) cùng chắn cung AB của đường tròn
đường kính BC)
Từ (1) và (2) => góc SCM = góc ACB hay góc SCA = góc ACB =>CA
là tia phân giác của góc SCB.
1đ
1,5đ