Đề thi HSG huyện lớp 5 - Môn toán

Phòng gd - đt
bài kiểm tra khảo sát chất lợng học sinh giỏi
năm học 2006 2007
Môn : Toán Lớp 5
Họ và tên:
Ngày sinh :
Lớp :
Trờng :
Số báo danh :
Giám thị 1 ( họ, tên ) : Chữ ký :
Giám thị 2 ( họ, tên ) : Chữ ký :
Môn: toán lớp 5
(Thời gian làm bài: 60 phút)
Phần I : Hãy khoanh vào chữ đặt trớc câu trả lời đúng trong các bài tập
sau : ( 5 điểm )
1. Cho nửa hình tròn H ( hình vẽ )
Chu vi hình H là :
Hình H
A. 18,84 cm B. 9,42 cm c. 24,84 cm D. 15,42 cm
2. Hơng và Hồng hẹn gặp nhau lúc 10 giờ 40 phút. Hồng đến chỗ hẹn lúc
10 giờ 20 phút còn Hơng lại đến muộn mất 15 phút.
Hỏi Hồng phải đợi Hơng trong bao lâu ?
A. 20 phút B. 35 phút c. 55 phút D. 1 giờ 20 phút.
3. Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5m, chiều rộng 4dm, chiều cao
9cm. là :
A. 180 m
3
B. 1800 dm
3
c. 180 cm
3

D. 180000 cm
3
4. Châu á có diện tích là 44 triệu km
2
. Núi và cao nguyên chiếm
4
3
diện tích
Châu á. Nh vậy diện tích núi và cao nguyên ở Châu á là :
A. 11 triệu km
2
c. 33 triệu km
2

B. 22 triệu km
2
D. 44 triệu km
2

Điểm

Số phách
6cm
Số phách
5. Cho hình chữ nhật ABCD ( nh hình vẽ )
A. Diện tích các hình thang
AMCD, MNCD,NBCD không bằng nhau.
B Diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 3 lần
diện tích hình tam giác MBC
C. Diện tích tam giác AMD

không bằng diện tích tam giác NBC
D. Diện tích tam giác MND không bằng diện tích tam giác MNC
B. Làm các bài tập sau ( 15 điểm )
Bài 1 : Tìm hai số có tổng bằng 118. Biết rằng nếu viết thêm chữ số 8 vào
bên phải số bé thì đợc số lớn ?
Bài 2 : Một ô tô và một xe máy cùng xuất phát từ A đi tới B. Ô tô đi với vận
tốc 55km/giờ, xe máy đi với vận tốc 30km/giờ. Ô tô đi đến B rồi quay ngợc trở về A
ngay. Sau 4 giờ thì Ô tô gặp xe máy tại C .
a) Tính quãng đờng AB ?
b) Từ lúc gặp nhau, ô tô phải tăng vận tốc lên bao nhiêu km/giờ để khi xe
máy tới B thì ô tô cũng về tới A ?
Bài 3 : Cho hình chữ nhật ABCD .
Trên CD lấy điểm N; AN cắt BD tại O.
a) hãy chỉ ra các cặp tam giác có diện tích
bằng nhau trong hình thang ABND


b) Tính diện tích tam giác AOB . Biết diện tích tam giác BCN bằng 9cm
2
và diện
tích tam giác DON =
9
16
diện tích tam giác BCN.
B
A
O
D
A BNM
C

5m
5m 5m
D N C
Hớng dẫn chấm bài khảo sát HSG Toán 5 Vòng 2
Phần I :
1. D. 15,42 cm 2. B. 35 phút
3. D. 180000 cm
3
1. D. 33 triệu km
2
5. B Diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 3 lần diện tích hình tam giác MBC
Phần II
Bài 1 : Tìm hai số có tổng bằng 118. Biết rằng nếu viết thêm chữ số 8 vào bên phải
số bé thì đợc số lớn ?
Khi viết thêm số 8 vào bên phải số bé thì đợc số lớn nh vậy :
số lớn = số bé ì 10 + 8
Nếu coi số bé là 1 phần thì số lớn sẽ là 10 phần nh thế cộng thêm 8 đơn vị
Ta có sơ đồ sau :
Theo sơ đồ nếu tổng 2 số bớt đi 8 đơn vị thì còn lại 10 + 1 = 11 phần bằng nhau.
Khi đó 11 phần ứng với : 118 8 = 110
Số bé là : 110 : 11 = 10
Số lớn là : 118 10 = 108
Bài 2 : Một Ô tô và một xe máy cùng xuất phát từ A đi tới B. Ô tô đi với vận tốc
55km/giờ. Xe máy đi với vận tốc 30km/giờ. Ô tô đi tới B rồi quay lại ngay, sau 4
giờ thì gặp xe máy ở C .
a) Tính quãng đờng AB ?
A C B
Gọi C là điểm Ô tô và xe máy gặp nhau sau 4 giờ.
Độ dài quãng đờng AC là : 30 ì 4 = 120 km
Quãng đờng Ô tô đi trong 4 giờ là : 55 ì 4 = 220 km

Quãng đờng Ô tô đi trong 4 giờ bằng quãng đờng AC cộng với 2 lần độ dài quãng
đờng BC.
2 lần độ dài quãng đờng BC là 220 120 = 100 km
Quãng đờng BC là : 100 : 2 = 50 km
độ dài quãng đờng AB là : 120 + 50 = 170 km
Đáp số : 170 km
b) Từ lúc gặp nhau Ô tô phải tăng vận tốc lên bao nhiêu km/giờ để khi xe máy tới B
thì Ô tô cũng về tới A ?
Thời gian để xe máy đi hết quãng đờng CB là : 50 : 30 =
3
5
giờ.
Khi xe máy tới B thì Ô tô cũng về tới A nh vậy thời gian để ô tô đi hết quãng đờng
CA cũng chính bằng thời gian xe máy đi hết quãng đờng CB và bằng
3
5
giờ. Khi đó
vân tốc của ô tô là : 120 :
3
5
= 72 km/giờ
Vậy để khi xe máy tới B ; ô tô cũng về tới A thì ô tô phải tăng vân tốc lên :
72 55 = 17 ( km/giờ )
Đáp số : 17 km/giờ
Bài 3 : Cho hình chữ nhật ABCD .
Có AB = 12 cm, BC = 6 cm .
Trên CD lấy điểm N; AN cắt BD tại O.
a) Tính diện tích tam giác BCN
biết CN =
4

1
CD
Độ dài đoạn thẳng CN là : 12 : 4 = 3 cm
Diện tích tam giác BCN là : 3 ì 6 : 2 = 9 cm
2
.
b) Tính diện tích tam giác AOB . Biết diện tích tam giác DON bằng
3
4
diện tích
tam giác BCN.
Diện tích tam giác DON là : 9 ì
3
4
= 12 cm
2
.
Dttg AND = dttgBDN ( Chung đáy DN, chiều cao cùng bằng chiều rộng hcn ABCD
). Mà 2 tg AND ;BDN cùng chung phần dttg DON nên tg AOD = tgBON
B
A
O
N
C
D